各种滤波器Matlab程序
用MATLAB设计FIR数字滤波器
实验八 用MATLAB 设计FIR 数字滤波器（二）一、实验目旳：1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本原理旳理解。
2、学习用MATLAB 语言旳窗函数法编写设计FIR 数字滤波器旳程序。
3、理解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器旳常用函数用法。
二、实验原理：1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器旳系统函数为N-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑这个公式也可以当作是离散LSI 系统旳系统函数M-m -1-2-mmm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其他a k 全都为0时旳一种特例。
由于极点所有集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器旳突出长处，因此在实际中广泛使用。
FIR 滤波器旳设计任务是选择有限长度旳h(n)，使传播函数H(e j ω)满足技术规定。
重要设计措施有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。
本实验重要简介窗函数法。
用窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本环节如下：（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数旳类型，估算滤波器旳阶数N 。
（2）由数字滤波器旳抱负频率响应H(e j ω)求出其单位脉冲响应h d (n)。
可用自定义函数ideal_lp实现抱负数字低通滤波器单位脉冲响应旳求解。
程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N) %点0到N-1之间旳抱负脉冲响应%wc=截止频率（弧度）%N=抱负滤波器旳长度tao=(N-1)/2;n=[0:(N-1)];m=n-tao+eps; %加一种小数以避免0作除数hd=sin(wc*m)./(pi*m);其他选频滤波器可以由低通频响特性合成。
如一种通带在ωc1～ωc2之间旳带通滤波器在给定N值旳条件下，可以用下列程序实现：Hd=ideal_lp(wc2,N)-ideal_lp(wc1,N)（3）计算数字滤波器旳单位冲激响应h(n)=w(n)h d(n)。
Matlab技术滤波器设计工具
Matlab技术滤波器设计工具概述：滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声或改变信号的频率响应。
Matlab是一个强大的数学工具，提供了丰富的滤波器设计函数和工具，使得滤波器设计变得简单易用。
本文将介绍Matlab中常用的滤波器设计函数和工具，帮助读者了解如何利用Matlab来设计不同类型的滤波器。
I. 常用滤波器设计函数Matlab提供了多个函数用于滤波器设计，包括FIR滤波器和IIR滤波器。
1. FIR滤波器设计函数FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的线性相位滤波器，其特点是无反馈，具有线性相位和稳定的响应。
Matlab中常用的FIR滤波器设计函数包括fir1、fir2、firpm等。
- fir1函数可以设计标准的低通、高通、带通和带阻滤波器，可以指定截止频率、滤波器类型和滤波器阶数。
- fir2函数可以设计任意的线性相位FIR滤波器，可以指定滤波器的频率响应和频率区间。
- firpm函数可以设计最小最大化滤波器，可以指定滤波器的通带、阻带特性和响应类型。
2. IIR滤波器设计函数IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种常见的递归滤波器，其特点是具有反馈，可以实现更高阶和更复杂的滤波器。
Matlab中常用的IIR滤波器设计函数包括butter、cheby1、cheby2、ellip等。
- butter函数可以设计巴特沃斯滤波器，可以指定滤波器的阶数和截止频率。
- cheby1和cheby2函数可以设计Chebyshev滤波器，可以指定滤波器的阶数、通带/阻带最大衰减和截止频率。
- ellip函数可以设计椭圆滤波器，可以指定滤波器的阶数、通带/阻带最大衰减和截止频率。
II. 滤波器设计工具除了上述的滤波器设计函数外，Matlab还提供了几个可视化的滤波器设计工具，方便用户通过图形界面进行滤波器设计。
1. FDA工具箱Matlab中的FDA工具箱（Filter Design and Analysis）是一个图形界面工具，用于设计、分析和实现各种滤波器。
基于matlab的切比雪夫及巴特沃斯低通高通滤波器的设计
巴特沃斯低通、切比雪夫低通、高通IIR滤波器设计05941401 1120191454 焦奥一、设计思路IIR滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，而以系统函数类型又有巴特沃斯、切比雪夫等滤波器。
其中巴特沃斯较为简单，切比雪夫较为复杂；低阶比高阶简单，但却有着不够良好的滤波特性。
在满足特定的指标最低要求下，低阶、巴特沃斯滤波器能更大程度地节省运算量以及复杂程度。
滤波器在不同域内分为数字域和模拟域。
其中数字域运用最广泛。
在设计过程中，一般是导出模拟域的滤波器，之后通过频率转换变为数字域滤波器，实现模拟域到数字域的传递。
在针对高通、带通、带阻的滤波器上，可以又低通到他们的变换公式来进行较为方便的转换。
综上，IIR滤波器的设计思路是，先得到一个满足指标的尽可能简单的低通模拟滤波器，之后用频域变换转换到数字域。
转换方法有双线性变换法、冲激响应不变法等。
虽然方法不同，但具体过程有很多相似之处。
首先将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标，之后根据指标设计模拟滤波器，再通过变换，将模拟滤波器变换为数字滤波器，是设计IIR滤波器的最基本框架。
以下先讨论较为简单的巴特沃斯低通滤波器。
二、巴特沃斯低通滤波假设需要一个指标为0~4hz内衰减小于3db、大于60hz时衰减不小于30db的滤波器。
其中抽样频率为400hz。
以双线性变换方法来设计。
首先将滤波器转换到模拟指标。
T =1f f ⁄=1400Ωf ′=2ff f =8ff f =Ωf ′f =0.02fΩf ′=2ff f =120ff f =Ωf ′f =0.3f根据双线性变换Ω=2f tan (f 2) 得到Ωf =25.14Ωf =407.62这就得到了模拟域的指标。
由巴特沃斯的方程Α2(Ω)=|f f (f Ω)|2=11+(ΩΩf )2f20ff |f f (f Ω)|=−10ff [1+(ΩΩf)2f] {20ff |f f (f Ωf )|≥−320ff |f f (f Ωf )|≤−30ff得到{ −10ff [1+(Ωf Ωf)2f ]≥−3−10ff [1+(Ωf Ωf )2f]≤−30当N取大于最小值的整数时，解出N=2，因此为二阶巴特沃斯低通滤波器。
匹配滤波matlab代码
匹配滤波matlab代码匹配滤波是一种信号处理技术，主要用于检测和分离信号中的特定成分。
它基于将一组滤波器应用于输入信号的思想，每个滤波器用于提取信号中的一个特定频率或时间域成分。
本文将介绍如何在MATLAB中使用匹配滤波器来检测信号中的特定成分。
首先，我们需要定义一个匹配滤波器。
匹配滤波器由两部分组成：信号模板和相关性运算。
信号模板是我们要在输入信号中检测的特定成分的表示。
我们可以手动设置信号模板，也可以根据已知信号的特征来自动生成信号模板。
相关性运算用于比较输入信号与信号模板之间的相似性。
以下是使用匹配滤波器检测方波信号中正脉冲部分的MATLAB代码示例：% 定义方波信号t = 0:0.01:1;y = square(2*pi*5*t);% 定义信号模板template = zeros(size(y));template(1:25) = 1;% 进行相关性运算corr_output = xcorr(y, template);% 找到相关性结果中的峰值[~, max_index] = max(corr_output);% 在原始信号中提取正脉冲部分peak = y(max_index - 24:max_index);解释一下代码如下：我们首先定义了一段方波信号，然后手动定义了一个信号模板，其中表示正脉冲部分的信号模板为25个采样点长度的1序列。
然后使用MATLAB中的xcorr函数对输入信号和信号模板进行相关性运算，得到一个相关性输出结果。
最后我们找到相关性输出结果中的峰值（即正脉冲部分对应的位置），并将原始信号的这部分提取出来。
在下面的代码示例中，我们将使用匹配滤波器来检测一组音频文件中的某个特定的谐波频率的存在。
这个例子将展示如何自动计算信号模板，并检测输入信号中的该频率成分。
我们首先读入了一段音频文件，然后使用MATLAB自带的periodogram函数计算信号的功率谱密度。
然后我们通过找到最大功率的位置，得到了目标频率（也就是该音频文件的某个谐波频率）。
Matlab中的多种滤波器设计方法介绍
Matlab中的多种滤波器设计方法介绍引言滤波器是数字信号处理中常用的工具，它可以去除噪声、改善信号质量以及实现其他信号处理功能。
在Matlab中，有许多不同的滤波器设计方法可供选择。
本文将介绍一些常见的滤波器设计方法，并详细说明它们的原理和应用场景。
一、FIR滤波器设计1.1 理想低通滤波器设计理想低通滤波器是一种理论上的滤波器，它可以完全去除截止频率之上的频率分量。
在Matlab中，可以使用函数fir1来设计理想低通滤波器。
该函数需要指定滤波器阶数及截止频率，并返回滤波器的系数。
但是，由于理想低通滤波器是非因果、无限长的，因此在实际应用中很少使用。
1.2 窗函数法设计为了解决理想滤波器的限制，窗函数法设计了一种有限长、因果的线性相位FIR滤波器。
该方法利用窗函数对理想滤波器的频率响应进行加权，从而得到实际可用的滤波器。
在Matlab中，可以使用函数fir1来实现窗函数法设计。
1.3 Parks-McClellan算法设计Parks-McClellan算法是一种优化设计方法，它可以根据指定的频率响应要求，自动选择最优的滤波器系数。
在Matlab中，可以使用函数firpm来实现Parks-McClellan算法。
二、IIR滤波器设计2.1 Butterworth滤波器设计Butterworth滤波器是一种常用的IIR滤波器，它具有平坦的幅频响应，并且在通带和阻带之间有宽的过渡带。
在Matlab中，可以使用函数butter来设计Butterworth滤波器。
2.2 Chebyshev滤波器设计Chebyshev滤波器是一种具有较陡的滚降率的IIR滤波器，它在通带和阻带之间有一个相对较小的过渡带。
在Matlab中，可以使用函数cheby1和cheby2来设计Chebyshev滤波器。
2.3 Elliptic滤波器设计Elliptic滤波器是一种在通带和阻带上均具有较陡的滚降率的IIR滤波器，它相较于Chebyshev滤波器在通带和阻带上都具有更好的过渡特性。
利用MATLAB设计IIR滤波器
利用MATLAB设计IIR滤波器IIR滤波器是一种数字滤波器，它基于无限脉冲响应（Infinite Impulse Response）的概念。
与FIR滤波器相比，IIR滤波器具有更高的灵活性和更小的计算复杂度。
MATLAB是一种强大的数学软件，它提供了丰富的信号处理工具箱，可以用于设计、分析和实现各种数字滤波器，包括IIR滤波器。
设计IIR滤波器的一种常用方法是脉冲响应不变方法（Impulse Invariance Method）。
下面将以该方法为例，介绍如何使用MATLAB设计IIR滤波器。
首先，我们将使用MATLAB的`iirdesign`函数来设计IIR滤波器。
该函数的语法如下：```matlab[b, a] = iirdesign(wp, ws, rp, rs);```其中，`wp`是通带截止频率，`ws`是阻带截止频率，`rp`是通带衰减，`rs`是阻带衰减。
`b`和`a`分别代表滤波器的分子和分母系数。
例如，我们希望设计一个低通IIR滤波器，通带截止频率为0.4π，阻带截止频率为0.6π，通带衰减为3dB，阻带衰减为40dB。
则可以使用以下代码：```matlabwp = 0.4 * pi;ws = 0.6 * pi;rp = 3;rs = 40;[b, a] = iirdesign(wp, ws, rp, rs);```设计完成后，我们可以使用MATLAB的`freqz`函数来绘制滤波器的频率响应曲线。
代码示例如下：```matlab[H, w] = freqz(b, a);mag = 20 * log10(abs(H));figure;plot(w/pi, mag);xlabel('Normalized Frequency');ylabel('Magnitude (dB)');```上述代码中，`freqz`函数返回滤波器的频率响应`H`和频率向量`w`。
谐波小波滤波的matlab程序
谐波小波滤波的matlab程序谐波小波滤波（Harmonic Wavelet Filter）是一种信号处理方法，用于去除信号中的噪声和干扰。
在Matlab中，可以使用信号处理工具箱中的函数来实现谐波小波滤波。
以下是一个简单的示例程序，演示了如何在Matlab中使用谐波小波滤波。
matlab.% 生成示例信号。
t = 0:0.001:1; % 时间向量。
f1 = 50; % 信号的基本频率。
f2 = 120; % 信号的谐波频率。
x = sin(2pif1t) + 0.5sin(2pif2t); % 含噪信号。
% 添加高斯白噪声。
noise = 0.5randn(size(t)); % 生成高斯白噪声。
x_noisy = x + noise; % 含噪信号。
% 进行小波变换。
wname = 'db4'; % 选取小波基函数。
level = 5; % 分解层数。
[c, l] = wavedec(x_noisy, level, wname); % 进行小波分解。
% 构建谐波小波滤波器。
d = fdesign.bandstop('N,F3dB1,F3dB2', 6, 45, 75, 125); % 设计带阻滤波器。
Hd = design(d, 'butter'); % 设计巴特沃斯滤波器。
% 进行滤波。
c_denoised = wden(c, 'rigrsure', 's', 'sln', level,Hd); % 使用谐波小波滤波器对小波系数进行去噪。
% 重构信号。
x_denoised = waverec(c_denoised, l, wname); % 重构信号。
% 绘制结果。
subplot(3,1,1);plot(t, x, 'b');title('原始信号');subplot(3,1,2);plot(t, x_noisy, 'r');title('含噪信号');subplot(3,1,3);plot(t, x_denoised, 'g');title('去噪后信号');以上是一个简单的谐波小波滤波的Matlab程序示例。
数字滤波器的设计及其MATLAB实现
设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2pirad时，允许幅度误差在1dB以内，在频率0.3pi rad～pi rad之间的阻带衰减大于15dB，用脉冲响应不变法设计数字滤波器，T=1: 切比雪夫I型模拟滤波器的设计子程序：function [b,a]=afd_chb1(Omegap,Omegar,Ar)if Omegap<=0error('通带边缘必须大于0')endif(Dt<=0)|(Ar<0)error('通带波动或阻带衰减必须大于0');endep=sqrt(10^(Dt/10)-1);A=10^(Ar/20);OmegaC=Omegap;OmegaR=Omegar/Omegap;g=sqrt(A*A-1)/ep;N=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1))/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1)));fprintf('\n***切比雪夫I型模拟低通滤波器阶数=%2.0f\n',N);[b,a]=u_chblap(N,Dt,OmegaC);设计非归一化切比雪夫I型模拟低通滤波器原型程序：function [b,a]=u_chblap(N,Dt,OmegaC)[z,p,k]=cheb1ap(N,Dt);a=real(poly(p));aNn=a(N+1);p=p*OmegaC;a=real(poly(p));aNu=a(N+1);k=k*aNu/aNn;b0=k;B=real(poly(z));b=k*B;直接形式转换成级联形式子程序：function [C,B,A]=sdir2cas(b,a)Na=length(a)-1;Nb=length(b)-1;b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;C=b0/a0;p=cplxpair(roots(a));K=floor(Na/2);if K*2==NaA=zeros(K,3);for n=1:2:NaArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A((fix(n+1)/2),:)=real(Arow);elseif Na==1A=[0 real(poly(p))];elseA=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A((fix(n+1)/2),:)=real(Arow);endA(K+1,:)=[0 real(poly(p(Na)))];endz=cplxpair(roots(b));K=floor(Nb/2);if Nb==0B=[0 0 poly(z)];elseif K*2==NbB=zeros(K,3);for n=1:2:NbBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B((fix(n+1)/2),:)=real(Brow);endelseif Nb==1B=[0 real(poly(z))];elseB=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B((fix(n+1)/2),:)=real(Brow);endB(K+1,:)=[0 real(poly(z(Nb)))];End计算系统函数的幅度响应和相位响应子程序：function [db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,wmax)w1=0:500;w=w1*wmax/500;h=freqs(b,a,w);mag=abs(h);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(h);脉冲响应不变法程序：function [b,a]=imp_invr(c,d,T)[R,p,k]=residue(c,d);p=exp(p*T);[b,a]=residuez(R,p,k);b=real(b).*T;数字滤波器响应子程序：function [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);直接转换成并联型子程序：function [C,B,A]=dir2par(b,a)M=length(b);N=length(a);[r1,p1,C]=residuez(b,a);p=cplxpair(p1,10000000*eps);x=cplxcomp(p1,p);r=r1(x);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);if K*2==Nfor i=1:2:N-2br=r(i:1:i+1,:);ar=p(i:1:i+1,:);[br,ar]=residuez(br,ar,[]);B((fix(i+1)/2),:)real(br');A((fix(i+1)/2),:)real(ar');end[br,ar]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);B(K,:)=[real(br') 0];A(K,:)=[real(ar') 0];elsefor i=1:2:N-1br=r(i:1:i+1,:);ar=p(i:1:i+1,:);[br,ar]=residuez(br,ar,[]);B((fix(i+1)/2),:)real(br);A((fix(i+1)/2),:)real(ar);endEnd比较两个含同样标量元素但（可能）有不同下标的复数对及其相位留数向量子程序：function I=cplxcomp(p1,p2)I=[];for i=1:length(p2)for j=1:length(p1)if(abs(p1(j)-p2(i))<0.0001)I=[I,j];endendendI=I';双线性变换巴特沃斯低通滤波器设计：巴特沃思模拟滤波器的设计子程序：function [b,a]=afd_butt(wp,ws,Rp,rs)if wp<=0error('通带边缘必须大于0');endif ws<=wperror('阻带边缘必须大于通带边缘');endif(Rp<=0)|(Rs<0)error('通带波动或阻带衰减必须大于0');endN=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(Rs/10)-1)))/(2*log10(wp/ws))); fprintf('\n***Butterworth Filter Order=%2.0f\n',N);OmegaC=wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));[b,a]=u_buttap(N,OmegaC)设计非归一化巴特沃思模拟低通滤波器原型子程序：function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC)[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));直接型到级联型形式的转换：function [b0,B,A]=dir2cas(b,a)b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;b0=b0/a0;M=length(b);N=length(a);if N>Mb=[b,zeros(1,N-M)];a=[a,zeros(1,M-N)];elseNM=0;endk=floor(N/2);B=zeros(k,3);A=zeros(k,3);if k*2==Nb=[b,0];a=[a,0];endbroots=cplxpair(roots(b));aroots=cplxpair(roots(a));for i=1:2:2*kbr=broots(i:1:i+1,:);br=real(polt(br));B((fix(i+1)/2),:)=br;ar=aroots(i:1:i+1,:);ar=real(polt(ar));A((fix(i+1)/2),:)=ar;Endfunction [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)[h,w]=freqz(b,a,1000,'whole');h=(h(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(h);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(h);grd=grdelay(b,a,w);设计一个巴特沃思高通滤波器，要求通带截止频率为0.6pi，通带内衰减不大于1dB，阻带·起始频率为0.4pi，阻带内衰减不小于15dB，T=1：>> wp=0.6*pi;ws=0.4*pi;>> Rp=1;Rs=15;T=1;>> [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs) 计算巴特沃思滤波器阶数和截止频率N =4wn =>> [b,a]=butter(N,wn,'high'); 频率变换法计算巴特沃思高通滤波器>> [C,B,A]=dir2cas(b,a)C =0.0751B =1.0000 -2.0000 1.00001.0000 -2.0000 1.0000A =1.0000 0.1562 0.44881.0000 0.1124 0.0425>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);>> subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);>> subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);椭圆带通滤波器的设计--ellip函数的应用：>> ws=[0.3*pi 0.75*pi]; 数字阻带边缘频率>> wp=[0.4*pi 0.6*pi]; 数字通带边缘频率>> Rp=1;Rs=40;>> Ripple=10^(-Rp/20); 通带波动>> Attn=10^(-Rs/20); 阻带衰减>> [N,wn]=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs) 计算椭圆滤波器参数N =4wn =0.4000 0.6000>> [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,wn); 数字椭圆滤波器的设计>> [b0,B,A]=dir2cas(b,a) 级联形式实现b0 =0.0197B =1.0000 1.5066 1.00001.0000 0.9268 1.00001.0000 -0.9268 1.00001.0000 -1.5066 1.0000A =1.0000 0.5963 0.93991.0000 0.2774 0.79291.0000 -0.2774 0.79291.0000 -0.5963 0.9399>> figure(1);>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);>> subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);>> grid on;>> subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);grid on;>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha/pi);grid on;>> subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);设计一个巴特沃思带阻滤波器，要求通带上下截止频率为0.8pi、0.2pi，通带内衰减不大于1dB，阻带上起始频率为0.7pi、0.4pi，阻带内衰减不小于30dB：>> wp=[0.2*pi 0.8*pi];>> ws=[0.4*pi 0.7*pi];>> Rp=1;Rs=30;>> [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs);>> [b,a]=butter(N,wn,'stop');>> [C,B,A]=dir2cas(b,a)C =0.0394B =1.0000 0.3559 0.99941.0000 0.3547 1.00401.0000 0.3522 0.99541.0000 0.3499 1.00461.0000 0.3475 0.99601.0000 0.3463 1.0006A =1.0000 1.3568 0.79281.0000 1.0330 0.46331.0000 0.6180 0.17751.0000 -0.2493 0.11131.0000 -0.6617 0.37551.0000 -0.9782 0.7446>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a); >> subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);>> subplot(2,1,2);plot(w/pi);数字低通---数字带阻：function [bz,az]=zmapping(bZ,aZ,Nz,Dz) bzord=(length(bZ)-1)*(length(Nz)-1); azord=(length(aZ)-1)*(length(Dz)-1);bz=zeros(1,bzord+1);for k=0:bzordpln=[1];for i=0:k-1pln=conv(pln,Nz);endpld=[1];for i=0:bzord-k-1pld=conv(pld,Dz);endbz=bz+bZ(k+1)*conv(pln,pld); endfor k=0:azordpln=[1];for i=0:k-1pln=conv(pln,Nz);endpld=[1];for i=0:azord-k-1pld=conv(pld,Dz);endaz=az+aZ(k+1)*conv(pln,pld); endall=az(1);az=az/az1;bz=bz/az1;线性相位FIR滤波器的幅度特性：function pzkplot(num,den)hold on;axis('square');x=-1:0.01:1;y=(1-x.^2).^0.5;y1=-(1-x.^2).^0.5;plot(x,y,'b',x,y1,'b');num1=length(num);den1=length(den);if(num1>1)z=roots(num);elsez=0;endif(den1>1)p=roots(den);elsep=0;endif(num>1&den1>1)r_max_z=max(abs(real(z)));i_max_z=max(abs(imag(z)));a_max_z=max(r_max_z,i_max_z);r_max_p=max(abs(real(p)));i_max_p=max(abs(imag(p)));a_max_p=max(r_max_p,i_max_p);a_max=max(a_max_z,a_max_p);elseif (num1>1)r_max_z=max(abs(real(z)));i_max_z=max(abs(imag(z)));a_max=max(r_max_z,i_max_z);elser_max_p=max(abs(real(p)));i_max_p=max(abs(imag(p)));a_max=max(r_max_p,i_max_p);endaxis([-a_max a_max -a_max a_max]);plot([-a_max a_max],[0 0],'b');plot([0 0],[-a_max a_max],'b');plot([-a_max a_max],[a_max a_max],'b');plot([a_max a_max],[-a_max a_max],'b');Lz=length(z);for i=1:Lz;plot(real(z(i)),imag(z(i)),'bo');endLp=length(p);for j=1:Lpplot(real(p(j)),imag(p(j)),'bx');endtitle('The zeros-pole plot');xlabel('虚部');ylabel('实部');function [Hr,w,a,L]=Hr_Type1(h)M=length(h);L=(M-1)/2;a=[h(L+1) 2*h(L:-1:1)];n=[0:1:L];w=[0:1:500]'*pi/500;Hr=cos(w*n)*a';设计I型线性相位FIR滤波器：>> h=[-4 1 -1 -2 5 6 5 -2 -1 1 -4];>> M=length(h);n=0:M-1;>> [Hr,w,a,L]=Hr_Type1(h);>> amax=max(a)+1;>> amin=min(a)-1;>> subplot(2,2,1);stem(n,h);>> axis([-1 2*L+1 amin amax]);text(2*L+1.5,amin,'n'); >> xlabel('n');ylabel('h(n)');title('脉冲响应');>> subplot(2,2,3);stem(0:L,a);>> axis([-1 2*L+1 amin amax]);>> xlabel('n');ylabel('a(n)');title('a(n) 系数');>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,Hr);>> grid on;text(1.05,-20,'频率pi');>> xlabel('频率');ylabel('Hr');title('I 型振幅响应');>> subplot(2,2,4);pzkplot(h,1);>> title('零极点分布');function [hr,w,b,L]=Hr_Type2(h)M=length(h);L=M/2;b=2*h(L:-1:1);n=[1:1:L];n=n-0.5;w=[0:1:500]'*pi/500;hr=cos(w*n)*b';II型线性相位FIR滤波器：>> h=[-4 1 -1 -2 5 6 5 -2 -1 1 -4];>> M=length(h);n=0:M-1;>> [Hr,w,b,L]=Hr_Type2(h);Warning: Integer operands are required for colon operator when used as index. > In Hr_Type2 at 2>> bmax=max(b)+1;bmin=min(b)-1;>> subplot(2,2,1);stem(n,h);axis([-1 2*L+1 bmin bmax]);text(2*L+1.5,bmin,'n');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('脉冲响应');>> subplot(2,2,3);stem(1:L,b);axis([-1 2*L+1 bmin bmax]);xlabel('n');ylabel('b(n)');title('b(n) 系数');>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,Hr);grid on;text(1.05,-20,'频率pi');xlabel('频率');ylabel('Hr');title('II 型振幅响应');>> subplot(2,2,4);pzkplot(h,1);title('零极点分布');function [hr,w,c,L]=Hr_Type3(h)M=length(h);L=(M-1)/2;b=2*h(L+1:-1:1);n=[1:1:L];w=[0:1:500]'*pi/500;hr=cos(w*n)*c';用MA TLAB编程绘制各种窗函数的形状。