《光学》试卷库参考答案及评分标准要点

《光学》试题（一）标准答案及评分标准一、选择题（每小题2.5分，共25分）1、D2、A3、C4、B5、B6、D7、A8、C9、B 10、C二、填空题（每小题2分，共20分）① 6.00×10-4② 2(n-1)h ③ 0.458 ④ 120 ⑤ 250 ⑥ 3:1 ⑦ 8.3% ⑧ 2I 0/3 ⑨ 1.22λ/D ⑩ 56.1%三、试用作图法找像的位置和大小(5分)四、论述题(10分)（1） 同频率（2）两光波相遇是有固定的位相差 （3）两光波相遇点相同的振动分量（4）两光波相遇光程差不能太大，要小于光源的相干长度。

（5）两光波相遇点所产生的振动后的振幅不能太悬殊。

评分标准：每小题各占据2分。

如没有论述，则酌情扣分。

五．1．（a ）→x=-20mm 180mm =′=′xf f x S'=60-180=120mm （实像） （5分）（b ）x=20mm x'=-180mm （5分）S'=60-180=240mm （虚像）2．由于右边321n n n ，故没有额外程差，而左边3221,n n n n 发生额外程差对于右边 λj Rr n h n j 222=2λ)5+(=25+2j Rr n j 两式相减，可求得波长 ΟA Rr n j 6480=5)r -(=2j 25+2λ对于左j 级亮纹满足m mr n R r j n R r j R r n j j j j 24.4=18=62.1×210×10×6480×10+4×4=2+=)21+(==21-37-222222左左左λλλλ3．设光栅常数为d ，可见光谱两面三刀端波长所对应的光栅方程为760•=θsin 400•=sin 2211K d K d θ如果发生重叠是400nm 的二级与760nm 的一级：1221/760=sin /800=/400•2=sin θθθθ dd d所以不发生重叠。

而当K 1=3 K 1=2时1221)(/1520=/760×2=θsin )(/1200=/400×3=sin θθθ nm d d nm d d发生重叠发生重叠时，1级光谱的角宽d d /360=/)400-760(≈θΔ发生重叠时，3×400=2×λ λ= 600 nm 所以重叠范围 600～760 nm4．当晶片引起的位相差对薄些波长形成全波片时，这些波长的光将不能通过系统，即π2=)-(20K d n n e λπＫ的取值范围7-010×7800)-(d n n e ～7-010×3900)-(d n n e 即9～17 Ｋ=9时 ΟA l K n n e 7644=9000688.0=-=λ09Å6880=λ10 、Å6755=λ11 、Å5733=λ12、5292=λ13 Å、4987=λ14Å4587=λ15 Å、4300=λ16 Å、4047=λ17 Å《光学》试题（二）标准答案及评分标准一、选择题(每小题2.5分,共25分)1、B2、B3、D4、C5、D6、A7、A8、A9、C 10、D二、填充题(每小题2分,共20分)① 4×104② 840nm ③ 3.0 ④ 2.86 ⑤ 亮点⑥ 0.6058 ⑦ 2.8×108 ⑧ 小于 ⑨ -2.06×103⑩ 1.6三、试用作图法找像的位置和大小(5分)四、论述题(10分)（1）区别：干涉包括两种以上因素互相影响，形成相长相消现象上研究相干光波之间的叠加而引起的光强重新分布的问题。

衍射指的是传播不符合几何光学规律的现象。

既然衍射光线不按几何规律传播，那么它的光强必然会重新分布，由惠更斯-----菲涅尔原理可知，衍射可看作是无限多个相干光波的叠加。

（2）联系：这又涉及到干涉的概念。

因此，绝对没有单纯的干涉或衍射现象。

它们之间是相互关联，相互影响的。

它们代表了光波性质的两个方面，在绝大部分显示光的波动性的现象中，干涉和衍射现象是共有的。

（3）在杨氏双缝干涉实验中：入射光入射到双缝，就单缝而言，实际上是一个衍射问题，但各次波的相干叠加又是干涉问题。

而双缝间的相干叠加是一个干涉问题。

所以说，杨氏双缝实验是干涉和衍射的综合问题。

评分标准：（1）3分 （2）3分 （3）4分 如论述不清，酌情扣分。

五．.计算题(每题10分,共40分) 1．cm r f 16=)8- (×1-1.51-=n-n ′n- =11 cm r f 24- =n-n ′n- =11cm r f 21=n′-n n ′-=22 cm r f 14-=n ′-n n - =′22 （2分） cm f d 47=+′f -=21Δ-0.60cm=′=′2Δd f x H 0.60cm =Δ=1d f x H .15cm 7=Δ=21f f f .15cm 7-=Δ′′=′21f ff （3分）S=-7.15cmfS ′1=S 1-′1 -3.575cm =(-7.15)+7.15-15.7×15.7=+′′=′S f f S S （3分）2．狭缝经对切透镜成像后成为两个实像狭缝f S ′1=S 1-′1 即 f f S ′1=′23-1-′1 cm f S 30=′3=′由于透镜中间被切长a ，相当于狭缝相对上、下两半透镜下、上移动了a / 2，经成像后两狭缝与像相距a a a a SS a t 3=+10×2330=•′+=缝宽变为 b b SSb 2=′=′干涉条纹消失条件 λλ•6a35-==)t35-(′1-L b L b 即 3．4.3=10×589050001=1=sin sin ==sin 8-K K K K d θθλθ的最大值即能得到最大为第三级谱线09.5=10×5890)1+30(sin ×50001=)sin +(sin =8-0Ολθθd K即能得到最大为第五级的光谱线4．如果劈尖某处厚度对6563 Å的光相当于全波片，则不能通过Ｎ2从而形成暗条纹π2=Δλπ2K ndnK d Δλ=相邻条纹厚差 ndΔλΔ 设相邻条纹距离y Δ d y Δ=αΔcm ny 2619.1=00903.0×180π•33.010×6563=αΔλ=Δ08-《光学》试题（三）标准答案及评分标准一、选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)1、A2、B3、C4、B5、D6、C7、A8、A9、D 10、C二、填充题(每小题2分,共20分)① 1.5 ② 1.21 ③ -5.4 ④ 4:1 ⑤ 14.0⑥ 121:1 ⑦ 7.121×10-5 ⑧ 25.6 ⑨ 6.5×10-15 ⑩ tg -1三、试用作图法找到像的位置及大小（5分）四、论述题(10分)（1）惠更斯原理：波面上的每一点都可看作一个次级扰动中心，它产生球面次波，这些次波的包络面就是次一时刻的波面。

（2）惠更斯----菲涅尔原理：是光波L 在空间某点P 所产生的扰动，可以看作是波前S 上连续分布的假想的次波源在该点所产生的相干振动的叠加。

其衍射积分公式为 （3） 基尔霍夫衍射积分公式（4）为了说明光波传播的机理，惠更斯首先提出次波的概念，用惠更斯原理解释简单的光传播问题是 较成功的。

为了进一步说明光的波动性，菲涅尔在惠更斯原理的基础上引进相干叠加，发展成为惠更斯----菲涅尔原理，较成功地解释了一些干涉衍射现象，但它仅仅是一个假设，存在一定的问题，后来，基尔霍夫根据标量波波动微分方程，运用数学中的格林定理和一些边界条件，从理论上推导出基尔霍夫衍射积分公式，克服了惠更斯----菲涅尔原理中存在的问题。

评分标准：（1）2分 （2）2分 （3）2分 （4）4分 如论述不清，酌情扣分。

五．.计算题(每题10分,共40分)1．（a ）r n -′=S n - ′′11n S n 得：S'=9 r （3分） （b ）S 2 =S 1‘- r =9 r - r = 8 r S' = - S 2 = - 8 r （3分）（c ）S 3 = -（8 r - r ）= - 7 rr +n ′-=S n ′-′33n S n S 3 ' = - 1.4 r （4分）2．mm j 164.3=26328×10=2)(=λλΔΔ 3．δλθδθcos =d K式中K=2 m d μδ4=1.0=ΟΑrad6-2210×16.5=968.0=)d2(-1=sin -1=cos θδλθθ 谱线的半角宽为θθδθλθΔΔ=10×16.5=cos =6-radNd恰可分辨。

4．设入射第一尼科百棱镜的光强为I 0，从N 1出射的振幅2=1I A（1）00210147.0=933.02=15cos =→15cos =I I A I A A e e00210010033.0=067.02=15sin =→15sin =I I A I A A （2）0020438.0=15cos =′15cos =′I A I A A e e e e002000000022.0=15sin =′15cos =′I A I A A《光学》试题（四）标准答案及评分标准一、选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)1、C2、C3、B4、D5、A6、B7、A8、A9、D 10、B二、填充题(每小题2分,共20分)① 极小值 ② 小于 ③ 70 ④ sin -1(1.10/1.50) ⑤ 23.6⑥ 60 ⑦ 330⑧ 减小 ⑨ 5000 ⑩ 0.02三、试用作图法找像的位置和大小(5分四、论述题(10分)（1）干涉包括两种以上因素互相影响，形成相长相消现象上研究相干光波之间的叠加而引起的光强重新分布的问题。

衍射指的是传播不符合几何光学规律的现象。

既然衍射光线不按几何规律传播，那么它的光强必然会重新分布，由惠更斯-----菲涅尔原理可知，衍射可看作是无限多个相干光波的叠加。

（2）干涉现象主要时，作干涉处理。

衍射现象主要时，作衍射处理。

如平行单色光入射到双缝上，缝宽较小时，如 在屏幕上只出现衍射中央明纹，此时，主要表现为干涉 可使屏幕上出现多级条纹，此时，就主要表现为衍射。

评分标准：（1）4分 （2）6分 如论述不清，酌情扣分。

五．计算题(每题10分,共40分)1．消色差条件为： 2′+′=21f f d （3分）按已知条件有：1112-f =′=′f -2=′f d f 122=′-f =f f （2分） 11111121=′-==+′f -′=+′f -=f f f f f f d ΔB AC D F H’ H F’11112='f -•=•=f ff f f f Δ ′=′′f -=′121f f f Δ（3分） ′=-=f f -•==111111f f f df x H Δ11112=f f -•)(- =Δ′=′f f df x H （3分）2．玻璃板上半部在焦点外复振为：111=~φi e A E 下半部在焦点处复振为2φ22=~i e A Eπλλπλπφφ32=)1-5.1(•32•2=)1-(•2=-12n d 2121211221222121=21•2=)32cos +1(2=)-cos(2++=~+~=~A A A A A A A I E E E πφφ若没有位相突变02112=4=0=-I A I φφ即 4=021I A所以 4=I I 3．光栅常数 d =a+b=0.012+0.029=0.041mm …⑪2-10×4.10=2=sin aλθ 弧度 ⑫d /a =3.42在单缝衍射中央宽度内光谱级数为3⑬弧度5-35-10×52.1=0041.0×1010×24.6=≈1≈cos cos =Nd Nd λθθθλθΔΔ4．（1）通过四分之一波片后为椭圆偏振光 （2）(2=I I )cos sin sin cos cos 2-sin sin +cos cos 2222δφθφθφθφθ22220165=2cos )23)(23)(21)(21(2-)21()21(+)23()33(2=I I π《光学》试题（五）标准答案及评分标准一、选择题(每小题2.5分,共25分)1、C2、A3、C4、B5、D6、A7、B8、B9、D 10、C二、填充题(每小题2分,共20分)① 588nm ② 90.6nm ③ Lf/(S-f) ④ -81 ⑤ 2λ⑥ 3 ⑦ I 0sin 22θ/8 ⑧ 10000 ⑨ 10-2A ⑩ 0三、试用作图法找像的位置和大小(5分)四、论述题(10分)（1）自然光可以看作是由两垂直分量组成，所以两束自然光的干涉条纹可以看作是两组干涉条纹的非相干叠加，但它们的明、暗条纹重叠，可以有较好的可见度。