高频电子线路基础知识

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一般地，在并联谐振回路中， 一般地，在并联谐振回路中， （1）谐振频率： ）谐振频率：
ω0 =
1 LC
rC L
2
很小接近于0，故有： 很小接近于 ，故有：
（2）谐振导纳 ： ）
r r geo = 2 ≈ 2 r + (ω0 L) (ω0 L)2
1 Y = ge0 + j(ωC − ) ωL
第一章 基础知识
主要内容： 主要内容： 1.1 LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性 谐振回路的选频特性和阻抗变换特性 1.2 集中选频滤波器 1.3电噪声 电噪声
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1.1 LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性 谐振回路的选频特性和阻抗变换特性
LC谐振回路是高频电路最常用的无源网络， 包括并联回 谐振回路是高频电路最常用的无源网络， 谐振回路是高频电路最常用的无源网络 路和串联回路，其中并联回路在实际中用得很多。 路和串联回路，其中并联回路在实际中用得很多。 LC谐振回路的作用 谐振回路的作用 1．可以进行选频（ 即将 回路调谐在需要选择的频率上） ； ． 可以进行选频（即将LC回路调谐在需要选择的频率上 回路调谐在需要选择的频率上） 2．进行信号的频幅转换和频相转换 （ 在斜率鉴频和相位鉴 ． 进行信号的频幅转换和频相转换（ 频）； 3．组成阻抗变换和匹配电路； ．组成阻抗变换和匹配电路；
通频带与回路的Q值成反比。故二者是一对矛盾关系。 通频带与回路的 值成反比。故二者是一对矛盾关系。 值成反比
频率选择性是对不需要信号的抑制能力， 频率选择性是对不需要信号的抑制能力，要求在通频带 之外，谐振曲线 应是陡峭下降， 值越高， 之外，谐振曲线N(f)应是陡峭下降，故Q值越高，频率选 应是陡峭下降 值越高 择性越好，但通频带越窄。故在工程中， 择性越好，但通频带越窄。故在工程中，根据实际情况对 其作相应的取舍。 其作相应的取舍。
1 则其幅频特性为： 则其幅频特性为： | Z |= | Y | =
1 g 2e0 + (ωC − 1 2 ) ωL
1 ωC − ωL 相频特性为： 相频特性为： ϕ = −arctan ge0
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其阻抗的幅频特性以及相频特性如图所示： 其阻抗的幅频特性以及相频特性如图所示：
倒L型；T型；π型 型 型 型
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信 号 源
C
L
Re0
负 载
LC带载并联回路 带载并联回路
信号源会有相应的输出电阻、输出电容； 信号源会有相应的输出电阻、输出电容； 负载除了纯电阻外， 负载除了纯电阻外，还有负载电容
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信号 源
LC 回路
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对于串联谐振回路， 对于串联谐振回路 ， 其阻抗的幅频特性和相频特性曲线 表达式分别为： 表达式分别为：
1 Z = r + j(ωL − ) ωC
则其幅频特性为： 则其幅频特性为 ： | Z |= r 2 + (ωL −
1 2 ) ωC
相频特性为： 相频特性为：
1 ωL − ωC ϕ = arctan r
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Qe =
Rp
Xp
串联： 串联：
Xs Qe = Rs
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统一的阻抗转换公式 ：
Rp = (1+ Qe 2 )Rs 1 X p = (1+ 2 ) X s Qe
转换后电抗元件的性质没有改变：容性的仍为容性， 转换后电抗元件的性质没有改变：容性的仍为容性，感性 的仍为感性。 的仍为感性。 转换后品质因数没有改变； 转换后品质因数没有改变；
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BW0.1 K0.1 = BW0.7
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N(f)
Q01>Q02
1 Q02
理想的幅频特性
1/ 2 Q 01
0.1 f3 f1 f0 BW0.7 BW0.1 (c)
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实际的幅频特性
f2
f4
f
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f0 BW0.7 = 通频带与品质因数的关系： 通频带与品质因数的关系： Q0
优点：自耦变压器变换电路的优点是绕制方法简单、 优点：自耦变压器变换电路的优点是绕制方法简单、节省导线
缺点：负载与回路之间有直流通路。 缺点：负载与回路之间有直流通路。
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二．变压器阻抗变换电路
1 N1 N2 2
Is
Rs
C
Is
L RL
Rs
C
RL’
L
1’
2’
1 RL '= 2 RL n
Is
Rs
C
L
RL’
1 RL '= 2 RL n
L2 其中： n = L + L 其中： 1 2
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四种阻抗变换电路特点： 四种阻抗变换电路特点： n都是近似值； 都是近似值； 都是近似值 在较宽频率范围内实现阻抗变换； 在较宽频率范围内实现阻抗变换；
例2
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频率范围为回路的通频带， 表示。 频率范围为回路的通频带，用BW0.7表示。
1 通频带定义： 通频带定义：单位谐振曲线上 N( f ) ≥ 所包含的 2
矩形系数定义：单位谐振曲线 下降到0.1时的频带范 矩形系数定义：单位谐振曲线N(f)下降到 时的频带范 下降到 围与通频带之比， 围与通频带之比，即：
2 Xp Rp Rs = 2 2 Rp + X p 2 Rp Xs = R 2 + X 2 X p p p
串并转换： 串并转换：
2 2 Rs + Xs Rp = Rs 2 2 Rs + Xs X = P Xs
品质因数Q： 品质因数 ：储存能量与消耗能量之比 并联： 并联：
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对于串联以及并联回路的导纳特性，其与阻抗特性相反： 对于串联以及并联回路的导纳特性，其与阻抗特性相反：
并联谐振回路的导纳在谐振处其导纳最小， 并联谐振回路的导纳在谐振处其导纳最小，相频特性曲线 为正； 为正； 串联谐振回路的导纳在谐振处其导纳最大， 串联谐振回路的导纳在谐振处其导纳最大， 相频特性曲线 为负。 为负。
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其幅频特性曲线与相频特性曲线如下图所示： 其幅频特性曲线与相频特性曲线如下图所示：
Z(ω)
π/2 φ(ω)
ω0 ω 幅频特性曲线
ω0
ω
－π/2 相频特性曲线
串联谐振回路在谐振点的阻抗最小， 串联谐振回路在谐振点的阻抗最小 ， 相频特性曲线斜率为 正。 其在谐振时电流最大，因此适合与信号源以及负载串联连 其在谐振时电流最大， 使有用信号通过回路有效地传送给负载。 接，使有用信号通过回路有效地传送给负载。
其中： 其中：n=N2：N1
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三．电容分压式电路
Is
RS
L
C
{
C1
Is
RS
L RL’
C1
C2
RL
C2
（a）
C1 其中： n = C + C 其中： 1 2
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1 RL '= 2 RL n
(b)
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四．电感分压式电路
Is
L1 C L2 RL
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2 LC选频匹配网络 选频匹配网络
R∑ = Qe = g∑ω0L ω0L 1
回路有载Ｑ 回路有载Ｑ值
通频带
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f0 BW0.7 = Qe
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1. 纯电感或纯电容阻抗变换电路
一．自耦变压器电路
Is
C
Rs N1
{}
L N2 RL
Is
Rs
C
RL’
L
n≤1 ，
RL ' > RL
对回路影响减弱； 对回路影响减弱；
1 RL '= 2 RL n
Z(ω)
π/2 φ(ω)
ω0
ω
ω0 ω 幅频特性曲线
－π/2 相频特性曲线
并联谐振回路在谐振频率点的阻抗最大， 并联谐振回路在谐振频率点的阻抗最大， 相频特性曲线 斜率为负； 斜率为负； 在谐振时， 其两端电压最大， 在谐振时 ， 其两端电压最大 ， 因此适合与信号源与负载 并联连接，使有用信号在负载上的电压振幅增大。 并联连接，使有用信号在负载上的电压振幅增大。
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并联谐振回路的阻抗为： 并联谐振回路的阻抗为：
jωc Z= 1 r + jωL + jωc
定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率ω 令 的 定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率 0,令Zs的 虚部为零, 求解方程的根就是ω0，可 得： 虚部为零 求解方程的根就是
(r + jωL)
1
r C ω0 = 1− L LC 1
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例1
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二、串联谐振回路
L
r
C
1） （1）回路阻抗 Z = r + jωL +1/ jωc = r + j(ωL −1/ ωc) （2）谐振频率： ）谐振频率：
ω0 =
1 LC
（3）谐振电流： ）谐振电流：
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& Us & I00 = r
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