c语言程序设计与项目实践第18章

6 18 45 3 77 -88 第 一 次 比 较 6 18 45 3 77 -88 第 二 次 比 较 6 18 45 3 77 -88 第 一 次 交 换 3 18 45 6 77 -88 第 四 次 比 较 3 18 45 6 77 -88 第 二 次 交 换 -88 18 45 6 77 3 第 一 趟 交 换 结 果
未排序序列 [85] [279] [948] [521] [616] [888] [0]
第一趟合并排序
[85
279]
[521
948]
[616
888]
[0]
第二趟合并排序
[85
279
521
948]
[0
616
888]
第三趟合并排序
[0
85
279
521
616
888
948]
18.2.3 合并排序
使用递归方式的合并排序算法一般实现函数如下：
18.2.3 合并排序

2．合并排序算法
合并排序算法最常用的是2-路合并排序。使用2-路合并排序算法， 可以将无序序列排列成有序序列， 递归形式的2-路合并排序方法基本思想：将含有n个元素的待排序 序列分为n个子序列，然后，两两进行合并，得到n/2或n/2+1个含有2 个元素的子序列，将这些子序列再两两合并，直到生成一个长度为n的 有序序列为止。 例如，有序列{85，279，948，521，616，888，0}，将上述序 列按从小到大排列，使用合并排序算法的示意图如图所示。
18.2.1 起泡排序
在第一趟数据比较的基础上，继续进行第二趟数据比较。第二趟 数据比较共执行4次比较与交换，执行完毕后数据顺序为{948，521， 616，888，279，85}，次小值279将被放到倒数第二的位置，如图所 示。
279 948 521 616 888 85 第 一 次 交 换 948 279 521 616 888 85 第 二 次 交 换 948 521 279 616 888 85 第 三 次 交 换 948 521 616 279 888 85 第 四 次 交 换 948 521 616 888 279 85 第 二 趟 交 换 结 果
18.2.2 选择排序

范例18.2 SelectionSortAirScheduled.c 设计一段选择排序算法的排序程 序，将周四由上海飞往各地的内地航班按目的地首字母先后顺序排序， 并输出航班号、航班所属公司以及起飞时间。
18.2.3 合并排序
合并排序又叫归并排序，合并排序的主要目的是将两个或多个有 序的数组或链表等有序表合并成一个新的有序表。最简单的合并是将 两个有序数组合并成一个有序数组。典型的合并排序算法是2-路合并排 序，即按照排序规则将两个位置相邻的有序表合并为一个有序表。
第18章 C语言常用算法

本章的学习重点
◆ ◆ ◆ ◆ 了解起泡排序、选择排序及合并排序算法 掌握快速排序算法 掌握折半查找算法 了解二叉树的概念及其简单操作
18.1 什么是算法
算法的程序公式： 程序 = 数据结构 + 算法

1．计算机算法
计算机算法主要有两类：数值运算算法和非数值运算算法。

2．算法的程序实现
3．非数值算法
C语言中最常用的非数值算法主要包括排序算法和查找算法。在 这些算法的理论设计中，有时需要用到某些数学模型，通常称为数据 结构。典型的数据结构类型主要有链表、二叉树、图等。
18.2 排序算法
排序，是指将一系列数据按照某种规则按照一定的顺序进行排列， 以符合实际处理需求的操作过程。 例如，对于一组数据，可以按照由大到小的顺序排序，也可以按 照由小到大的顺序排序。对于人员姓名，可以按照首字母前后顺序排 序，也可以按照姓名长度排序等等。一个合理的排序算法可以使程序 执行效率提高，程序健壮性增强。
使用程序实现算法，应做到程序简洁明了，易读性强，执行效率高。 例如，要实现下面的公式的加和运算： 1+3+5+7+……+99+100 对于这样的累加计算，可以使用下面的C语言程序实现：
01 02 03 04 05 06 int loop = 0, sum = 0; for(loop=1;loop<100;loop=loop+2) { sum = sum + loop; } sum = sum + 100;

1．两个数组合并排序
将两个有序数组Array1和Array2进行排序并放到另一个数组 ArrayMerge的基本思想为： 首先，在Array1和Array2数组中各取第一个元素进行比较，将小 的元素放入数组ArrayMerge； 然后，取较小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上次比 较后较大的元素比较，重复上述比较过程，直到某个数组被先排完； 最后，将另一个数组中剩余元素拷贝到数组ArrayMerge。
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 MergeSort(int array[], int firstIndex, int lastIndex) { int midIndex = 0; if (firstIndex < lastIndex) { midIndex = (firstIndex + lastIndex) / 2; MergeSort(array, firstIndex, midIndex); MergeSort(array, midIndex + 1, lastIndex); arrayMergeFun(array, firstIndex, midIndex, lastIndex); } }
希腊（2），意大利（17），喀麦隆（6）。
18.2.2 选择排序
选择排序的基本思想是：首先制定排序规则（例如按照从小到大 排序原则），排序过程中首先在未排序序列中找到最小值，放在排序 序列的起始位置，随后，逐趟从余下未排序的数值中逐次寻找最小值， 直到整个序列有序为止。 例如，有如下随机序列{6,18,45,3,77,-88}，将该序列从小到大排 序，使用选择排序算法过程如下： 首先，进行第一趟排序，找出其中最小的数，如图所示。
18.1 什么是算法
如果利用数学算法，可以使程序效率提高近10倍。数学运算中， 可以使用和差算法计算这样的加和运算，公式为： sum = n*(a1+an)/2 使用C语言实现的程序为：
01 02 03

int sum = 0; sum = 49 * (99 + 1) / 2.0; sum = sum +100;
18.2.1 起泡排序
起泡排序也叫冒泡排序，它的一般实现规则为：首先制定排序规 则，然后，依次两两比较待排序的数据，若不符合排序规则，则进行 交换，然后依次比较下去，直到全部元素排列有序为止。 例如，有如下一组数据{85，279，948，521，616，888}，按照 从大到小的顺序排列，使用起泡法排序，首先执行第一趟交换，过程 如图所示。
18.2.4 快速排序
范例18.3 QuickSort.c 某公司执行年度考评，考评结果放在一个二 维数组PerformanceScore中，第一维记录员工工号，第二维记录员 工年终考评成绩，使用快速排序算法，将员工考评成绩编号。

18.3 查找算法
查找算法是程序设计中最常用的算法之一。所谓查找，就是要在一 组数据中找出某个特定的元素，若找到，则执行某种预定的动作，若未 找到，则输出提示信息，并执行相应的操作。查找的算法很多，常用的 查找算法是顺序查找算法和折半查找算法。
顺序查找的基本思想是：从元素序列开始位置，逐个比较序列中的 元素与被查找关键元素，若序列中某元素与关键元素相等，则查找成功， 否则，继续查找直到找到对应元素。若直到最后一个序列元素仍未找到， 则该序列中没有与关键元素相匹配的数据，查找失败。 例如，有数组array[10]={101, -80, 96, 11458, -3.14, 495, 6174, 705, 56, 93.45}，要在该数组中查找关键元素key=56，并返回其数组下 标位置。则可以定义遍历变量i，然后顺次遍历数组元素，直到找到该元 素值为止。查找循环代码如下：
a1； 1）设置两个变量i和j，排序初始时设置初始值为：i=1，j=n-1； 2）取第一个元素a1作为关键数据，赋值给临时变量KeyTemp，令KeyTemp =
3）从j开始逐渐向序列前面搜索，即执行j--操作，依次与KeyTemp比较，直到 找到第一个小于KeyTemp的元素为止，然后将找到的元素与KeyTemp交换； 4）从i开始向序列后面搜索，即执行i++操作，依次与KeyTemp比较，直到找 到第一个大于KeyTemp的元素，然后将找到的元素与KeyTemp交换； 5）重复上述第3、4步，直到i = = j；

18.2.4 快速排序
快速排序的基本思想是：通过一趟数据比较和交换，将要排序 的数据分成前后两部分，其中一部分的数据都比另外一部分的数据 都要小，然后，再按这种方法对分开的两部分数据分别进行一次快 速排序，依次执行下去，直到整个序列有序为止。 例如，有无序序列{a1，a2，a3，a4，……，an}，使用快速 排序的过程为： 首先，任选一个数据（通常选第一个元素数据a1）作为关键数 据。然后，将所有比它小的元素都交换到它前面，所有比它大的元 素都交换到它后面，执行这样一次比较和交换过程称为一趟快速排 序。一趟快速排序的算法描述如下：
12
13 14 15 16 } } } }
r[loop2-1]=temp;
18.2.1 起泡排序

范例18.1 BubbleSortContryTimes.c 设计一段起泡排序算法的排序程序， 将下面几个国家到2010年为止打入世界杯决赛圈的次数，按从大到小 排列，相同次数的随机排列。国家及进入世界杯决赛圈次数：法国 （13），西班牙（13），荷兰（9），美国（9），德国（13），巴西 （19），英格兰（13），阿根廷（15），中国（1），澳大利亚（3），