2016-2017学年内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学七年级下学期期中考试数学试卷(带解析)

绝密★启用前2016-2017学年内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：69分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积为40cm 2，则△BEF 的面积是（ ）cm 2．A. 5B. 10C. 15D. 202、老李骑自行车上班，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车，车修好后，他怕耽误上班，加快速度匀速赶到单位．下图是行驶路程S （米）与时间t （分）的关系图象．那么符合老李骑自行车行驶情况的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3、若x 2-kx +16恰好是另一个整式的平方，则常数k 的值为（ ） A ．±4 B ．+4 C ．±8 D ．-84、如图，下列四组条件中，能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠BAD+∠ADC=180°C ．∠3=∠4D ．∠BAD+∠ABC=180°5、计算（-4）2012×（）2011的结果是（ ）A ．4B ．-4C ．16D ．-166、在△ABC 中，如果AB=6，BC=10，那么AC 的长可能是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．167、已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.21×10-5 B ．2.1×10-5 C ．2.1×10-6 D ．21×10-68、下列运算正确的是（ ）A ．（ab ）5=ab 5B ．a 8÷a 2=a 6C ．（a 2）3=a 5D ．（a -b ）5=a 5-b 59、下列说法正确的是（ ）A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等10、计算a3•a5的结果是（）A．a15 B．a8 C．2a8 D．2a15第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、若a m=3，a n=2,a m+n= .12、如图，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=______．13、甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了______米．14、已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）= ______．15、如图，直线a∥b，EF⊥AD于点F，∠2=70°，则∠1的度数是______．16、若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则此三角形是______三角形（填锐角、直角或钝角）．17、如图，圆锥的底面半径是2cm ，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是 ______，因变量是 ______．18、计算（a +4）（a -4）= ______．三、解答题（题型注释）19、如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AB=13cm ，BC=12cm ，AC=5cm ．求：（1）△ABC 的面积； （2）CD 的长；（3）作出△ABC 的边AC 上的中线BE ，并求出△ABE 的面积；（4）作出△BCD 的边BC 边上的高DF ，当BD=11cm 时，试求出DF 的长．20、如图,在△ABC 中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC 平分∠ACB ，求：∠A 与∠ACE 的度数。

21、小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s （千米）与时间t （分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l 1和l 2哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；（2）小凡和小光谁先出发，先出发了多少分钟？ （3）小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟？（4）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）22、如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D ，请问∠A 与∠F 相等吗？请说明理由．解：∠A="∠F" ∵∠1="∠2"又∵∠3=∠2 ( ) ∴∠1="∠3" ( ) ∴ BD ∥CE ( ) ∴∠ABD=∠C ( )又∵∠C="∠D" ∴∠ABD="∠D" ∴∴∠A="∠F" ( )23、（1）计算：（-2ab ）（3a 2-2ab -b 2） （2）用乘法公式计算：102×98（3）计算：2（m +1）2-（2m +1）（2m -1）参考答案1、B2、C3、C4、B5、A6、C7、C8、B9、D10、B11、6.12、115°13、145014、1615、20°16、锐角17、圆锥的高；圆锥的体积18、a2-1619、（1）S△ABC=30cm2，（2）CD=cm，（3）S△ABE=15cm2，（4）DF=cm．20、60°，40°21、（1）l1是描述小凡的运动过程．理由见解析；（2）小凡先出发，比小光先出发了10分钟．（3）小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟．（4）10千米/小时，7.5千米/小时。

22、对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DF∥AC；两直线平行，内错角相等23、（1）-6a3b+4a2b2+2ab3；（2）9996；（3）-2m2+4m+3．【解析】1、∵F是EC的中点，∴△BEC的面积=2△BEF的面积，∵E是AD的中点，∴△ABD的面积=2△BED的面积，△ACD的面积=2△CED的面积，∵△BEC的面积=△BED的面积+△EDC的面积=△ABC的面积=20，∴△BEF的面积=10，故选B．点睛：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．2、根据题意，开始一段路程增加，修车过程，路程不变，加速后过程路程增加，符合题意的只有C．故选C．3、若x2-kx+16恰好是另一个整式的平方，∴，∴，∴-k=±8，∴k=±8．故选C4、A．∵∠1="∠2" ，∴AD∥BC；B．∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥DC；C．∵∠3=∠4，∴AD∥BC；D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC；故选B．5、 ====4．故选A．6、∵10-6＜AC＜10+6，∴4＜AC＜16，故选C．7、0.0000021=2.1×10-6，故选C．8、A．（ab）5=≠，故A错误；B．a8÷a2=a6，正确；C．（a2）3=≠a5，故C错误；D．（a-b）5≠a5-b5，故D错误．故选B．9、根据全等三角形的对应边相等，对应角相等，面积相等．故选D．10、，故选B．11、试题解析：∵a m×a n=a m+n，∴a m+n=a m×a n=3×2=6．考点：同底数幂的乘法．12、解：∵∠BIC=180°-（∠BCI+∠CBI）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-65°=115°．故答案为：115°．点睛：本题考查了三角形内角和定理，利用了角平分线的定义，三角形的内角和定理．13、解：乙的速度为：1500÷600=2.5（米/秒），甲的速度为：2.5+200÷400=3（米/秒），甲、乙会合地离起点的距离为：400×3=1200（米），甲到达终点时，乙离起点的距离为：1200+（1500-1200）÷3×2.5=1450（米）．故答案为：1450．点睛：本题考查了函数的图象，熟练掌握数量关系“路程=速度×时间”是解题的关键．14、 =2+2×5+4=16．故答案为：16．15、∵a∥b，∴∠FDE=∠2=70°，∵EF⊥AD，∴∠1=90°-70°=20°．故答案为：20°．16、设三个内角分别为：2x，3x，4x，则2x+3x+4x=180°，故x=20°，则4x=80°，∴此三角形为锐角三角形．故答案为：锐角．17、根据题意，自变量为圆锥的高，因变量为圆锥的体积．18、（a+4）（a-4）= =，故答案为：．19、试题分析：（1）根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积，（2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长，（3）根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等，从而得出答案，（4）过D点作DF垂直于BC交BC与F，根据△BCD的面积即可求出DF．解：（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴S△ABC=BC×AC=30cm2，（2）∵S△ABC=AB×CD=30cm2，∴CD=30÷AB=cm，（3）S△ABE=S△ABC=×30=15cm2，（4）∵S△BCD=BD×CD=BC•DF，∴BD•CD=BC•DF，∴11×=12×DF，∴DF=11×=cm．考点：三角形的面积．20、∵∠B=40°，∠BCD=100°，∴∠A=∠BCD-∠B=60°，∵∠BCD=100°，∴∠ACB=180°-100°=80°，又∵EC平分∠ACB，∴∠ACE= ∠ACB=40°[首先根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求得∠A的度数；再根据平角的定义及角平分线的性质求出∠ACB的度数即可．21、解：（1）l1是描述小凡的运动过程．理由：因为小凡在路边超市买了一些学习用品，需要停留一段时间，此时间段小凡距学校的路程没有变化，所以l1是描述小凡的运动过程．（2）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．（3）60﹣50=10（分钟），所以小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟．（4）小凡的平均速度为：5÷=10（千米/小时），小光的平均速度为：5÷=7.5（千米/小时）．答：小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米/小时，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5千米/小时．点睛：本题考查了函数图象，解题的关键是观察函数图象，找出各数据，再根据数量关系求出结论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图象找出各数据是关键．22、解：∠A=∠F．理由如下：∵∠1=∠2∠3=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠3（等量代换），BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D∴DF∥AC，∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，DF∥AC，两直线平行，内错角相等．点睛：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定与性质的联系与区别：区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．23、（1）原式=-6a3b+4a2b2+2ab3；（2）原式="（100+2）×（100-2）=10000-4=9996；"（3）原式=2m2+4m+2-4m2+1=-2m2+4m+3．。