楼梯计算
楼梯构造及其尺寸计算
楼梯构造及其尺寸计算楼梯是连接建筑楼层之间的构造物，用于人员上下行走。
楼梯的设计和尺寸计算需要考虑人们的舒适度和安全性。
楼梯的构造通常由楼梯踏板（步）和楼梯扶手组成。
下面将介绍楼梯踏步和楼梯扶手的尺寸计算方法。
1.楼梯踏步尺寸计算：楼梯的踏步尺寸应该能够提供舒适的行走体验，常用的计算方法有以下几种：-步行长度法：根据人的步行习惯，通常计算每步行走距离为0.58米，可以根据楼梯总高度和步行长度来计算楼梯的踏步数量。
-舒适度系数法：将人体的舒适度纳入考虑，根据人的平均步幅和高度来计算合适的踏步深度和踏步高度。
通常，楼梯的踏步深度范围在250-300毫米之间，踏步高度范围在150-200毫米之间。
2.楼梯扶手尺寸计算：楼梯的扶手起到支撑和保护的作用，通常根据以下几个尺寸来计算：-扶手高度：通常设置在900-1100毫米之间，以适应不同身高的人。
-扶手宽度：通常设置在60-75毫米之间，以提供舒适的握持感觉。
-扶手间距：扶手之间应该不大于1200毫米，以保证人们可以稳固地握住扶手。
除了踏步和扶手的尺寸，楼梯的安全也是非常重要的。
以下是一些常见的楼梯安全规定：-楼梯的踏步应该保持平整，没有松动或滑动的情况。
-楼梯的踏步和扶手应该保持干燥，以免滑倒。
-楼梯的踏步和扶手应该有足够的对比度，以帮助人们正确辨认楼梯的位置。
-楼梯的踏步边缘应该有防滑条，以增加安全性。
总之，楼梯的尺寸计算应该结合人体工程学、舒适度和安全性等因素。
合理的楼梯设计可以提供舒适的行走体验，减少事故的发生。
各种楼梯的计算公式
各种楼梯的计算公式楼梯是连接楼层之间的结构，其设计要考虑到人们的步行舒适性和安全性。
不同类型的楼梯适用于不同的场所和需求。
以下是一些常见楼梯类型和它们的计算公式：1.直梯（直直梯）：直梯是最简单和最常见的类型。
它们由平行于地面的直线踏步组成。
直梯的两个主要参数是踏步数（N）和上升长度（R）。
-上升长度（R）：直梯的上升长度是指从楼梯的底端到顶端之间的垂直距离。
这个值可以直接测量获得。
- 步行长度（L）：楼梯的步行长度是指从一个踏步的前端到下一个踏步的前端之间的水平距离。
步行长度通常在600至660mm之间。
-楼梯高度（H）：楼梯高度是指从一个踏步的顶端到下一个踏步的顶端之间的垂直距离。
楼梯高度由上升长度（R）和踏步数（N）决定。
H=R/N2.旋转梯（螺旋楼梯）：旋转梯是一种弯曲的楼梯结构，通常呈螺旋状。
旋转梯包括中心柱和围绕该柱旋转的踏步。
旋转梯的关键参数包括旋转半径（C）、步行长度（L）和踏步数（N）。
-旋转半径（C）：旋转梯的旋转半径是指中心柱到旋转梯外缘的垂直距离。
- 步行长度（L）：步行长度指的是从一个踏步前端到下一个踏步前端的水平距离。
步行长度通常在600至660mm之间。
-踏步数（N）：旋转梯的踏步数指的是整个旋转梯中的踏步数量。
-楼梯高度（H）：楼梯高度是指从一个踏步的顶端到下一个踏步的顶端之间的垂直距离。
H=C/N注意：为了确保舒适性和安全性，旋转梯的上升高度应该保持在两个连续踏步间的楼梯高度的范围内。
3.曲线梯（弯梯）：曲线梯是一种具有曲线形状的楼梯结构。
它们由一段段直线和曲线组成。
曲线梯的关键参数包括曲率半径（R）、步行长度（L）和踏步数（N）。
-曲率半径（R）：曲线梯的曲率半径是指曲线的半径。
-步行长度（L）：步行长度是指从一个踏步的前端到下一个踏步的前端的水平距离。
-踏步数（N）：曲线梯的踏步数指的是整个曲线梯中的踏步数量。
-楼梯高度（H）：楼梯高度是指从一个踏步的顶端到下一个踏步的顶端之间的垂直距离。
楼梯踏步计算公式
楼梯踏步计算公式
楼梯踏步计算公式是用于计算楼梯的踏步数和高度的公式。
一般
来说，楼梯的高度和踏步数是相互影响的，通过这个公式可以根据已
知的高度或踏步数计算另一个值。
楼梯踏步计算公式一般为以下两种：
①高度公式：每一层楼梯的高度=楼层高度÷（踏步数-1）。
②踏步公式：每一步的步高=楼层高度÷ 踏步数；每一步的步宽
=（2×步高）+步长。
以上的两个公式，可以根据实际情况来选择使用哪个公式进行计算，以便更加准确地确定楼梯的高度和踏步数。
如果在设计楼梯时能
够合理地应用楼梯踏步计算公式，可以让楼梯更加人性化、舒适和稳定。
各种楼梯的计算公式
各种楼梯的计算公式
楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积
踏步体积三角形面积=（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽* 踏步个数
踏步个数= 踏宽数+1
踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）
踏步高度= 楼梯高度/（踏步个数+1）
梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
梯板体积=楼梯斜长*梯板厚度*梯板净宽；
楼梯斜长= K*楼梯水平投影长度
楼梯水平投影长度=踏步净长
k=（根号(踏步宽^2+踏步高^2)/ 踏步宽）*踏步净宽
踏步净宽=踏步宽*踏步数
休息平台体积=长*宽*厚；
梯梁体积=长*宽*(高-休息平台厚)
栏板
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算
栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算
栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度
栏杆
栏杆按长度或者吨位进行计算
栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的
楼梯侧面
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积
踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数
梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度
楼梯底面装修=楼梯底部面积
楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；。
楼梯工程量计算方法
⑵楼梯的实际体积（部分地区）分别计算楼梯踏步、楼梯板、休息平台砼体积。
楼梯体积=踏步体积+梯板体积①踏步体积 = 三角形面积（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽 * 踏宽数。
其中：踏步个数 = 踏宽数+1；踏宽数 = 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）；踏步高度 = 楼梯高度/（踏步个数+1）；梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
②梯板体积=梯板净宽*楼梯斜长*梯板厚度。
其中：楼梯斜长=K*楼梯水平投影长度（楼梯水平投影长度=楼梯净长；K=[SQRT（踏步宽度^2 + 踏步高度^2）]/踏步宽度）③休息平台体积：计算同板。
如果休息平台与墙相交，扣除与墙相交部分体积⑶楼梯栏板、栏杆①栏板按面积或者体积计算栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度②栏杆按长度或者吨位进行计算栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的。
⑷楼梯装修：楼梯侧面装修；楼梯底面装修。
①楼梯装饰按设计图示尺寸以楼梯(包括踏步、休息平台及500mm以的楼梯井)水平投影面积计算。
楼梯与楼地面相连时，算至梯口梁侧边沿；无梯口梁者，算至最上一层踏步边沿加300mm。
②楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积其中：踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数；梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度。
③楼梯底面装修=楼梯底部面积⑸楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积。
屋面1、平屋面工程量⑴屋面面积；⑵找平层；⑶保温层；⑷屋面卷材防水；⑸铁皮；⑹UPVC雨水斗；⑺铸铁落水口⑻UPVC弯头；⑹排水管。
2、屋面工程量计算方法⑴屋面面积瓦屋面、型材屋面(包括挑檐部分)均按设计图示尺寸水平投影面积乘以屋面坡度系数(见屋面坡度系数表)以斜面积计算。
①不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗和斜沟等所占面积。
②屋面小气窗出檐与屋面重叠部分的面积不增加，但天窗出檐部分重叠的面积计入相应的屋面工程量。
楼梯踏步尺寸计算公式和视
楼梯踏步尺寸计算公式和视楼梯是连接楼层的通道，其设计和构造直接关系到人们的安全和舒适度。
楼梯的设计需要考虑到诸多因素，其中之一就是踏步尺寸的计算。
本文将介绍楼梯踏步尺寸的计算公式和视。
首先，楼梯的踏步尺寸可分为踏步面积和踏步高度两个方面。
踏步面积的计算公式为：踏步面积=楼梯长度/楼梯宽度其中，楼梯长度是楼梯的总长度，包括水平段和下垂段的长度；楼梯宽度是指楼梯每一级踏步的宽度，一般要符合人们踏步的实际需要，通常在280mm-350mm之间。
踏步高度的计算公式为：踏步高度=总楼层高度/楼梯级数其中，总楼层高度是楼层之间的垂直距离，通常为3000mm-3600mm；楼梯级数是指楼梯的踏步总数，包括水平段和下垂段的踏步数。
此外，楼梯踏步面积和踏步高度之间还存在一定的关系，即踏步高度和踏步面积的乘积应在4200mm²-5000mm²之间。
如果乘积超过5000mm²，则会增加下肢肌肉负担，不利于行走；如果乘积小于4200mm²，则会导致舒适度不佳。
在视觉方面，楼梯的设计要考虑到人们的视觉感受和安全需求。
以下是一些关于楼梯视觉设计的建议：1.颜色对比：楼梯踏步面的颜色与楼梯梯级的颜色应有足够的对比度，以便人们清晰地辨认踏步位置。
2.标识标志：在楼梯的入口或附近，可以设置标识标志，用以提醒人们楼梯的存在和方向。
3.照明设计：楼梯应有良好的照明设计，以确保人们在行走时有足够的光线，减少摔倒的风险。
4.不滑溜材料：楼梯踏步的材料应该是防滑的，以防止人们在行走时因为材料滑溜而摔倒。
5.扶手设计：楼梯的两侧应有扶手，以便人们在上下楼梯时保持平衡。
综上所述，楼梯踏步尺寸的计算公式和视觉设计都是楼梯设计中非常重要的考虑因素。
合理的踏步尺寸和视觉设计能够保障人们的安全和舒适度，因此，设计师在进行楼梯设计时应根据人体工程学和安全需求进行合理的计算和设计。
各种楼梯面积的计算公式
楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积
踏步体积三角形面积=（踏步宽度*踏步高度）*梯板净宽*踏步个数=踏宽数+1
踏宽数=楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：
等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）
踏步高度=楼梯高度/（踏步个数+1）
梯板净宽=楼梯宽度扣减墙后的宽度。
已知：
a为步级高度、b为步级宽度、h为楼梯板厚度
梯板体积=楼梯斜长*梯板厚度*梯板净宽；
楼梯斜长=K*楼梯水平投影xx
楼梯水平投影xx=踏步净长
k=（根号(踏步宽^2+踏步高^2)/踏步宽）*踏步净宽
踏步净宽=踏步宽*踏步数
休息平台体积=长*宽*厚；
梯梁体积=长*宽*(高-休息平台厚)
栏板
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度栏杆
栏杆按长度或者吨位进行计算栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积踏步侧面面积踏步宽度*踏步高度*踏步个数
梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度楼梯底面装修=楼梯底部面积楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；。
经典楼梯计算详解
经典楼梯计算详解
步骤一：确定楼梯的高度和踏步的高度
在开始计算之前，我们需要先确定楼梯的高度以及每个踏步的高度。
一般情况下，楼梯的高度和踏步的高度都是已知的，所以我们只需要记住这些数值就可以了。
步骤二：计算每层楼梯的踏步数
在计算楼梯的总数量之前，我们首先需要计算每层楼梯的踏步数。
踏步数的计算基于下面的原则：如果一个楼梯高度可以整除踏步高度，则踏步数为楼梯高度除以踏步高度；如果楼梯高度不能整除踏步高度，则踏步数为楼梯高度除以踏步高度再加一
步骤三：计算楼梯的总数量
踏步数的计算方式可以基于下面的公式进行计算：总楼梯数量等于每层楼梯的踏步数乘以楼层数，再加上最后一层的踏步数。
下面以一个具体的例子来说明经典楼梯计算方法的步骤。
例子：假设楼梯的高度是20米，每个踏步的高度是0.2米，楼层数是10层。
步骤一：确定楼梯的高度和踏步的高度
楼梯的高度是20米，踏步的高度是0.2米。
步骤二：计算每层楼梯的踏步数
20÷0.2=100
每层楼梯的踏步数是100。
步骤三：计算楼梯的总数量
100×10+100=1100
楼梯的总数量是1100。
所以，根据经典楼梯计算的方法，如果楼梯的高度是20米，每个踏步的高度是0.2米，楼层数是10层，那么楼梯的总数量是1100。
经典楼梯计算方法是一种简单但有效的手算方法，可以帮助我们在没有计算器的情况下快速计算出楼梯的数量。
通过掌握这个方法，并进行实际的练习，我们可以提高自己的计算能力，并在日常生活和工作中更好地应用这种方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 楼梯设计
3.1梯段板计算：
楼梯结构平面布置图：
图3-1楼梯平面图
层高3.9m ，踏步尺寸150mm×280mm ，采用混凝土强度等级C30，钢筋Ⅱ级，楼梯上均布活荷载标准值q=2.5KN/m 2
1、几何参数：楼梯净跨: n l = 3240 mm 楼梯高度: H = 1950 mm
梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 13(阶) 主楼梯：b ×h=200mm ×350mm 次楼梯：b ×h=200mm ×300mm
2．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm 2
f t = 1.43 N/mm 2 R c =25.0 kN/m 3
平台梁钢筋: HRB335 f y = 300 N/mm 2
板钢筋：HPB235 f y = 210 N/mm 2
抹灰厚度：c = 20.0 mm
梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm
3.1.1计算过程：
1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.15 m 踏步宽度：b = 0.28m
计算跨度：n l = 3.24 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cos α = 0.874
2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
地砖面层：g =（0.28+0.15 ）×0.2/0.27=0.21kN/m
三角形踏步：g = 0.5×0.27×0.15×25/0.27=1.875kN/m
混凝土斜板：g= 0.12×25/0.874 = 3.43kN/m
板底抹灰：g=0.02×17/0.874=0.39kN/m
恒荷标准值：g=0.21++1.875+3.43+0.39=5.91kN/m
总荷载设计值p=1.2×5.91+1.4×2.5=10.592kN/m
3．正截面受弯承载力计算：
M=p n l 2/10= 10.592×3.242/10= 11.12kN·m
板的有效高度0h =120-20=100mm
078.010010003.140.11012.112
6
201=⨯⨯⨯⨯==bh f a M a c s 相对受压区高度：ζ= 0.082
210
1.014.310000.082100558.4mm 210
c s y f b h A f αξ⨯⨯⨯⨯===
选配A10@140，2=561.0mm s A =s a 0.078
3.2平台板设计：
设平台板厚h=100mm 。
1、荷载计算：
地砖面层：g=0.2kN/m
100mm 厚混凝土板：g=0.10×25=2.5kN/m
板底抹灰：g=0.02×17=0.34kN/m
恒荷标准值：g=0.2+2.5+0.34=3.04kN/m
总荷载设计值p=1.2×3.04+1.4×2.5=7.15kN/m
2、截面设计：
板的计算跨度0l =1.5-0.2/2-0.2/2=1.3 m
弯矩设计值:M=pl 02/10= 7.15×1.32/10=1.21 kN·m
0h =100-20=80 mm
6
22
10 1.21100.0131.014.3100080s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯ 相对受压区高度：ζ= 0.013
210
1.014.310000.0138070.8mm 210
c s y f b h A f αξ⨯⨯⨯⨯=== 配筋率ρ＝As/(b×ho)＝70.8/(1000×80)＝0.09%
最小配筋率 ρmin ＝Max{0.20%,0.45ft/fy}＝Max{0.20%,0.31%} ＝ 0.31%
实际配筋：As,min ＝ b×ho×ρmin ＝ 248mm
选配A8@200，2=251.0mm s A
3.3平台梁设计：
设平台梁截面：b=200mm h=300mm
1、荷载计算：
平台梁的恒载：
梁自重： 0.2×（0.30-0.10）×25＝1.00KN/M
梁侧粉刷:0.02×（0.30-0.10）×2×17=0.14KN/M
平台板传来: 3.04×1.5/2＝2.28KN/M
梯段板传来：6.01×3.24/2＝9.74KN/M
恒载合计：13.16KN/M
活载2.5×3.24/2＋2.5×1.5/2＝5.93KN/M
总荷载设计值 p=1.2×13.16+1.4×5.93=24.09KN/m
2、截面设计：
计算跨度L 0=1.05ln=1.05×（3.9-0.20）=3.89 m
内力设计值 M=pl 02/8= 24.09×3.892/8=45.57 kN·m
V=pL n /2=24.09×（3.9-0.20）/2=44.57 KN
截面按倒L 形计算，52005100700f f b b h mm ''=+=+⨯=
h0=300-35=265 mm
经计算属第一类T 形截面。
6
221045.57100.2271.014.3200265
s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯ 相对受压区高度：ζ= 0.261
210
1.014.32000.261265659.4mm 300
c s y f b h A f αξ⨯⨯⨯⨯=== 配筋率ρ＝As/(b×ho)＝659.4/(200×265)＝1.2%
P>ρmin ＝Max{0.20%,0.45ft/fy}＝Max{0.20%,0.21%}
选配2B16+2B12，2=628mm s A
斜截面受剪承载力计算，
0.7×ft×b×ho ＝0.7×1.43×200×265＝53.05kN>V ＝ 44.57kN 故按构造配置箍筋，选配A6@200
同理：
图3-2楼梯平面图
按上述计算方法计算得：梯段板选配A10@140，
平台板选配A8@200，2=251.0mm s A
平台梁选配3B22，2=1140mm s A
箍筋选配A6@200。