(完整)楼梯钢筋计算
第十章-楼梯配筋计算完整版
第十章楼梯配筋计算楼梯采用梁式楼梯设计。
使用活荷载标准值为2.5kN/㎡，踏步板面层采用30mm水磨石，底面为20mm厚混合砂浆抹灰层。
C30混凝土，fc=143.kN/mm ²，ft=1.43kN/mm²，梁中钢筋采用HRB335，fy=300N/mm²；其余均采用HPB235钢筋，fy=210N/mm²。
§10.1 标准层楼梯的设计图7-1 标准层梁式楼梯结构布置图§10.1.1 踏步板（TB-1）计算<1>、荷载计算踏步尺寸240mm ×150mm ，斜板厚度取t=40mm ，848.0)240()150(240cos 22=+=mm mm mm ϕ，则截面平均高度为mm mm mm h 120848.0402150=+=。
恒荷载：踏步板自重： 1.2×0.12m ×0.24m ×25kN/m ³=0.864kN/m 踏步面层重： 1.2×（0.24m+0.15m ）×0.65kN/㎡=0.304kN/m 踏步抹灰重： 1.2×0.309m ×0.02m ×17kN/m ³=0.13kN/m g=1.29kN/m 使用活荷载： q=1.3×2.5kN/㎡×0.24m=0.84kN/m 总计： g+q=2.13kN/m<2>、内力计算斜梁截面尺寸选用b ×h=150mm ×300mm ，则踏步板计算跨度为：m b l 875.115.0-025.2l n 0==+=踏步板跨中弯矩：m kN m m kN l q g M ⋅=⨯⨯=+=936.0)875.1(/13.281)(81220 <3>、截面承载力计算踏步板计算截面尺寸：b ×h=240mm ×120mmmm mm mm a h h s 100201200=-=-=027.0/3.141002400.110936.02226201=⨯⨯⨯⋅⨯==mm N mm mm mm N f bh M c s αα 028.0211=--=s αξ ∴2221085.50/210/3.140.1100240028.0mm mmN mm N mm mm f f bh A y c s =⨯⨯⨯⨯==αξ 2min 2.43120240%15.0mm mm mm bh =⨯⨯=<ρ故踏步板应按构造配筋，每踏步采用)101(822mm A s =Φ，取踏步内斜板分布钢筋300@8Φ。
楼梯钢筋工程量计算
1、受力钢筋： 底部受力筋、 支座负筋； 2、非受力筋： 底部-分布、顶 部-分布
例题：
1600 AT7 ,h=120 125 150x12=1800
1600 A12@125
平台宽 280x11=3080 平台宽 具体计算步骤详教材P159~161
本章小结
1. 掌握楼梯构件的识图 2. 掌握楼梯受力、非受力钢筋计算
第二组板式（6）： FT、GT、HT、JT、KT和LT（均为双跑）
7.1.1 第一组板
AT
式楼梯
BT
CT
DT
AT楼梯 平面注 写
楼梯钢筋计算类别：
楼梯钢筋
斜跑 梯梁
楼板底筋
楼板顶筋 参考框架梁
受力筋 分布筋 支座负筋 分布筋
休息平 台
参考板
斜跑钢筋根数：50mm，S/2，每个踏步一个分布筋
钢筋工程量计算
适合中、高等职业教育
楼梯钢筋 工程量计算
教学目标
知
识1、了解楼梯类型、Fra bibliotek号、平面尺技 寸的识读
能
2、楼梯的集中标注、原位标注
目
标
3、楼梯构件的钢筋工程量计算
教学目标
能 1、具备识别楼梯平法的能力； 力 目 2、具备计算楼梯构件钢筋工程量 标 的能力；
7.1 板式楼梯的类型
第一组板式（5）： AT、BT、CT、DT、ET（均为单跑）
土建楼梯钢筋算量
按照平法图集11 G101-2 的说法,把楼梯分为 AT ～HT 等多种情况,常见的楼梯有 AT 、BT 、CT 、DT 四种情况,我们这份图纸涉及AT 和 DT 两种情况, 虽然 AT 和BT 在《算量就这么简单》框架系列已经讲过,但是11 G101-2 有所变化,下面分别讲解这两种楼梯的计算原理。
一、认识AT 型楼梯( 一) AT 型楼梯示意图AT 型楼梯就是楼梯板直接搭在高低端梯梁上, 示意图如图2. 15. 1 所示,图2. 15. 1 AT 型楼梯构造示意图( 二) AT 型楼梯配筋构造AT 型楼梯配筋构造如图2. 15. 2 所示。
图2. 15. 2 AT 型楼梯板配筋构造注: 1. 当采用 HPB300 光面钢筋时, 除梯板上部纵筋的跨内端头做90°直角弯钩外,所有末端应做180°的弯钩;2.图中上部纵筋锚固长度0. 35Lab用于设计按铰接的情况,括号内数据0.6L ab 用于设计考虑充分发挥钢筋抗拉强度的情况, 具体工程中设计应指明采用何种情况;3.上部纵筋有条件时可直接伸入平台板内锚固, 从支座内边算起总锚固长度不小于La , 如图中虚线所示;4.上部纵筋需伸至支座对边再向下弯折二、AT 型楼梯钢筋计算我们按照图 2. 15. 2 的钢筋编号,一一讲解 AT 型楼梯钢筋的算法。
( 一) AT 型楼梯①号纵筋计算①号钢筋属于斜段部分下部纵筋,包括受力筋和分布筋,我们要分别计算他们的长度和根数。
1. ①号下部纵筋长度根数计算( 1) 长度计算①号下部纵筋长度计算如图2. 15. 3 所示。
图2. 15. 3梯板底部①号下部纵筋长度计算图( 2) 根数计算我们按照底部受力筋起步为50 mm 来计算①号受力筋根数计算,如图2. 15.4 所示。
图2. 15. 4 梯板底部①号下部纵筋根数计算图2.①号下部纵筋的分布筋长度根数计算( 1) 长度计算①号下部纵筋的分布筋长度计算如图2. 15. 5 所示。
楼梯计算 梯板配筋计算书
h. 挠度计算： f= [f]= f
5Mkl02/(48B)=
5.16080 mm
≤ [f]
挠度满足要求
TB2
h0= as=
h-c-d/2= 91 mm
a1=
1
M/(a1fcbh02)= 0.0637644
z=
1-(1-2as)0.5= 0.06593829
As=
a1fczbh0/fy= 238.3486 mm2
选用：
d
8 @ 120
As= 418.879013 mm2
实配筋率r= 0.381 %
[r]min=Max(45ft/fy，0.2）=
8 mm
rte=
(As+Ap)/Ate=
As/(0.5bh)= 0.00761598 <0.01，取 rte=
y=
1.1-0.65ftk/(rtessk)=
0.2337391
0.01
acr=
1.9
保护层厚度cs<20mm，取cs= 20 mm
wmax=
acryss(1.9c+0.08deq/rte)/Es=
Mq= Mgk+yqMqk=
5.00 kN.m
f. 短期刚度Bs计算：
aE=
Es/Ec=
6.67E+00
gf'=
0
Bs=
EsAsh02/[1.15y+0.2+6aEr/(1+3.5gf')]=
g. 长期刚度B计算：
1.12E+12
Nmm2
q=
2
rs'=
0
B=
MkBs/[Mq(q-1)+Mk]=
楼梯钢筋计算
楼梯钢筋计算楼梯是建筑物中重要的组成部分，承载着人们上下楼的重要功能。
在楼梯的设计中，钢筋是不可或缺的一部分，起着承重、增强结构稳定性和延长使用寿命的作用。
钢筋的计算十分重要，下面了解一下如何计算楼梯钢筋。
一、楼梯结构的主要元素楼梯结构主要由以下元素组成：楼梯踏面、楼梯踏步、楼梯底板、楼梯扶手、楼梯支撑等。
楼梯钢筋按照应用和形式不同，可分为承受水平荷载的弯曲钢筋、承受垂直载荷的拉伸钢筋和承受剪切力的抗剪钢筋等。
二、楼梯计算的主要内容1.楼梯支撑的计算楼梯支撑是楼梯结构中承受重力的基础。
楼梯支撑的数量和位置一定要确定好，以保证楼梯的稳定性和承重能力。
计算楼梯支撑数量和位置时，需要考虑楼梯的高度、重量、使用人数等因素，对楼梯进行全方位的计算和分析才能得出最优解。
2.楼梯踏面的计算楼梯踏面是人们行走时踏脚的地方，承受着人的重量、踩踏对楼梯的冲击力等因素。
所以，在计算楼梯踏面钢筋数量和位置时，需要根据楼梯的高度、宽度、角度等因素进行全面的计算和分析。
钢筋的数量、直径、长度等也需要符合建筑规范和楼梯设计图纸的要求。
3.楼梯抗扭钢筋的计算在楼梯设计中，强度和稳定性都需要备受关注。
在承载重力的同时，楼梯还要承受人的冲击力、侧向力等多种因素对楼梯的影响。
弯曲钢筋和抗剪钢筋都不能满足这些需求，只有抗扭钢筋才能保证楼梯的稳定性和承载能力。
在计算楼梯抗扭钢筋时，需要根据构造的具体要求和名称，完善计算设计或选用桥式楼梯。
4.楼梯扶手的计算楼梯扶手的设计要考虑人体工程学的要求，确保用户使用的便利和安全。
在计算楼梯扶手的设计时，需要考虑扶手的高度、宽度、倾角等因素。
扶手钢筋的数量、直径、长度等也需要符合建筑规范和楼梯设计图纸的要求。
三、楼梯计算的难点和要点1.钢筋数量和位置的选择要根据楼梯的高度、宽度、角度、承载量等因素进行全面的计算和分析，选择最合适的钢筋数量和位置。
2.楼梯扶手的设计要考虑人体工程学的要求，确保用户使用的便利和安全。
楼梯钢筋计算
楼梯钢筋计算一、AT型楼梯钢筋见下示意图：如果钢筋级别为一级钢筋，则计算公式中需要‘+12.5*d '或6.25*d '数据项。
即两端弯勾加上'12.5*d'，一端加+6.25*d '（1）梯板下部纵筋长度二梯板斜长+2*梯板厚梯板下部纵筋根数=（梯板净宽-2*保护层）/梯板纵筋间距+1（2）下梯梁端上部纵筋长度二梯板斜长/4+梯板厚-保护层+锚固（LAE ）下梯梁端上部纵筋根数=（梯板净宽-2*保护层）/下端负筋间距+1（3）上梯梁端上部纵筋二梯板斜长/4+梯板厚-保护层+锚固（0.4*LAE+15*D ）上梯梁端上部纵筋根数=（梯板净宽-2*保护层）/下端负筋间距+1（4）梯板分布钢筋长度二梯板净宽-2*保护层+ 12.5*D梯板分布钢筋根数=（梯板斜长-2*保护层）/梯板分布筋间距+1+【（梯板斜长/4-2*保护层）/梯板分布筋间距+1】*2二、普通楼梯在我们现在接触的楼梯平法施工图纸中,也有一部分设计院并不是按03G101-2 的板式楼梯类型来出楼梯图,仍然在沿用以前的楼梯设计,我们称之为2S0 + 12A12Q130A120180B14@1SO 250注：1 •搂梯板钢筋信息也可在下表中直接输入.250 低端梯梁tbd ） 踏步宽X 踏步数=踏步段水平浄长 高端梯粢臨）350(lx) 850(Is)普通楼梯.共有四种类型.无休息平台，有上休息平台，有下休息平台,有上下休息平 台.无休息平台（以该类楼梯为例介绍普通楼梯的钢筋计算）如果钢筋级别为一级钢筋，则计算公式中需要‘+12.5*d '或6.25*d '数据项。
即两 端弯勾加上'12.5*d'，一端加+6.25*d '（1）梯板下部纵筋长度二梯板斜长+2*梯板厚梯板下部纵筋根数=（梯板净宽-2*保护层）/梯板纵筋间距+1（2）下梯梁端上部纵筋长度二850*系数+梯板厚-保护层+锚固（LAE ）下梯梁端上部纵筋根数=（梯板净宽-2*保护层）/下端负筋间距+1（3）上梯梁端上部纵筋二850*系数+梯板厚-保护层+锚固（0.4*LAE+15*D ）上梯梁端上部纵筋根数=（梯板净宽-2*保护层）/下端负筋间距+1（4）梯板分布钢筋长度二梯板净宽-2*保护层+ 12.5*D梯板分布钢筋根数=（梯板斜长-2*保护层）/梯板分布筋间距+1+【（850系数-2*保护层）/梯板分布筋间距+1】*2（一）、有上休息平台ABS200'氐端创熬曲踏步段水平净长二腊步宽端步数'高端平板浄长口皿高端聶血）（二）、下休息平台（三）、有上下休息平台。
楼梯钢筋计算-1
BT楼梯底部受力筋及分布筋
• 受力筋： • 长度=Lsn×k+Lln+2×max(5d,h) • 根数=（梯板净宽-2×保护层）/受力筋间距 +1 • 分布筋： • 长度=梯板净宽-2×保护层 • 根数=(Lsn×k+Lln-50×2)/分布筋间距+1
BT楼梯支座负筋及分布筋
• • • • • • • 梯板低端①号筋： （1）当Lsn/5+Lln≥Ln/4， 长度=Lsn/5+La+板厚h-2×保护层 （2）当Lsn/5+Lln＜Ln/4， 长度=（Ln/4-Lln）+La+板厚h-2×保护层 梯板低端②号筋： 长度= {(梁宽b-保护层),0.4La}+Lln +15d+La
AT楼梯支座负筋
• 梯板低端支座负筋： 长度=Ln/4×k+La+板厚h-2×保护层 • 梯板高端支座负筋： 长度= Ln/4×k+{(梁宽b-保护层),0.4La}×k +15d+板厚h-2×保护层 根数 =（梯板净宽-2×保护层）/支座负筋间距+1
AT楼梯支座负筋的分布筋
• • • • • • 长度=梯板净宽-保护层×2 高端负筋的分布筋根数 =（Ln/4 ×k-50）/分布筋间距+1 低端负筋的分布筋根数 =（Ln/4 ×k-50）/分布筋间距+1 注：分布筋起步距离50mm
楼梯钢筋计算
AT楼梯底部钢筋
max（5d，h） Ln×K
max（5d，h）
梯板底部钢筋长度=Ln×k+2×max（5d，h） 梯板底部受力筋的根数=（梯板净宽-2×保护层）/ 受力筋间距+1
AT楼梯底部受力筋的分布筋
楼梯钢筋手算计算方法
楼梯钢筋手算计算方法楼梯钢筋手算计算方法在楼梯的设计中，钢筋的计算是非常重要的一步。
因为钢筋的数量和布置直接影响到楼梯的承载能力和安全性。
在计算钢筋时，我们需要考虑楼梯的尺寸、结构、加载情况等因素。
下面，我将为大家介绍楼梯钢筋手算计算方法。
一、计算方法1. 确定钢筋直径首先，需要确定楼梯钢筋的直径。
一般来说，楼梯的钢筋直径会根据楼梯的尺寸和承重而有所不同。
一般使用的钢筋直径有10mm、12mm、14mm等几种。
其中，10mm的钢筋适用于楼梯承重较小的情况，12mm和14mm的钢筋适用于承重较大的情况。
2. 计算钢筋截面积确定钢筋直径后，我们需要计算钢筋的截面积，公式为：A=πr2 （r为钢筋半径）。
例如，钢筋直径为10mm时，截面积为78.5平方毫米。
3. 确定楼梯间距接下来，需要确定楼梯的间距。
一般来说，楼梯的间距分为两种情况：楼梯踏面板需要设置钢筋时，钢筋距离不能超过150mm；楼梯踏面板无需设置钢筋时，两层钢筋的距离不能超过300mm。
4. 计算钢筋长度根据楼梯的高度和长度，可以计算出钢筋的长度。
在计算时，需要注意楼梯的弯头和转角处，钢筋需要留出一定长度。
一般来说，楼梯的钢筋长度会有所浪费，所以我们需要留出一定的浪费量。
5. 计算钢筋数量最后，我们可以通过计算钢筋的截面积和长度，来确定楼梯需要使用的钢筋数量。
我们需要将每条钢筋的长度累加，然后除以每段钢筋的长度，即可得到所需的钢筋数量。
二、计算注意事项1. 确认楼梯的设计荷载，根据设计荷载确定钢筋的直径和数量。
2. 确认楼梯的尺寸，将楼梯的高度、宽度和长度作为计算的基础。
3. 根据楼梯的形状和特点，决定钢筋的布置和分层数量。
4. 确认钢筋直径和截面积后，需要使用手算方法逐一计算，保证计算准确性。
三、总结楼梯钢筋的计算是楼梯设计中必不可少的一环。
通过合理的计算方法和注意事项，我们可以准确地确定楼梯需要使用的钢筋数量和直径，保证楼梯的承载能力和安全性。
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弯折长度＝ h-C
伸入板内直段长度 Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k）
弯折 伸入支座内长度 h-C La
.
弯勾 6.25d
弯勾 6.25d
弯勾 0
弯勾 0
弯勾 6.25d
弯勾 6.25d
弯勾 0
弯勾 0
.
高端支座负筋长度＝ Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k） +h-C+La
钢筋级别
弯折判断
.
分布筋长度＝梯板净宽 -保护层× 2+弯勾× 2
梯板净宽
保护层
弯勾
Kn
C
6.25d
分布筋长度＝ Kn-2C+6.25d × 2
思考与练习
1、请用手工计算一号写字楼一层楼梯斜跑的底部分布筋的长度。 （ 2）、根数计算
梯板分布筋根数根据图 1.6.7 进行计算
.
.
图 1.6.7
根据图 1.6.7 我们推导出楼梯斜跑梯板分布筋根数计算如表 表 1.6.4：楼梯斜跑梯板分布筋根数计算表
钢筋级别
弯折判断
高端支座负筋长度＝伸入板内长度 伸入板内长度＝伸入板内直段长度
+ 伸入支座内长度
+ 弯折
伸入支座内长度
伸入板内直段长度
弯折 伸入支座内长度
弯折长度＝ h-2C Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k）
h-2C La
高端支座负 筋 （伸入板内 锚箍）
光圆筋
弯折长度＝ h-C
高端支座负筋长度＝ Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k） +h-2C+La+6.25d
伸入板内直段长度
弯折 锚固长度
弯折长度＝ h-2C Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k）
h-2C La
非光圆筋
低端支座负筋长度＝ Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k） +h-2C+La
伸入板内直段长度
弯折 锚固长度
弯折长度＝ h-C
Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k）
h-C La
低端支座负筋长度＝ Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k） +h-C+La
伸入板内直段长度
弯折 伸入支座内长度
Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k）
h-C La
高端支座负筋长度＝ Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k） +h-C+La+6.25d
伸入板内直段长度
弯折 伸入支座内长度
弯折长度＝ h-2C Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k）
h-2C La
非光圆筋
高端支座负筋长度＝ Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k） +h-2C+La
.
.
根据图 1.6. 8～ 10 我们推到出梯板支座负筋的长度计算公式如表
1.6.5
表 1.6.5：AT 楼梯梯板底支座负筋长度计算表
钢筋级别
弯折判断
低端支座负筋长度＝伸入板内长度 伸入板内长度＝伸入板内直段长度
+ 伸入支座内长度
+ 弯折
伸入支座内长度
伸入板内直段长度
弯折 锚固长度
弯折长度＝ h-2C Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k）
高端支座负筋长度＝伸入板内长度 伸入板内长度＝伸入板内直段长度
+ 伸入支座内长度
+ 弯折
伸入支座内长度
伸入板内直段长度
弯折 伸入支座直段长度 Lz
伸入支座弯折长度
高端支座负 筋 （在梯梁内 弯折）
光圆筋
弯折长度＝ h-2C 弯折长度＝ h-C
Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k）
h-2C 0.4La≤ Lz ≤（ b-C ）× k
AT 型楼梯第一斜跑受力筋长度按图 1.6.2～ 4 进行计算
图 1.6.2～ 4
.
.
根据图 1.6.2～ 4 我们推到出受力筋的长度计算公式如表 1.6.1
表 1.6.1：AT 楼梯第一跑梯板底受力筋长度计算表
梯板底受力筋长度＝梯板投影净长×斜度系数
+ 伸入左端支座内长度
有）
+ 伸入右端支座内长度
楼梯要计算哪些钢筋量 在实际工程中楼梯有很多种，这里只讲最简单的
.
楼梯 钢筋
AT 型楼梯， AT 型楼梯要计算的钢筋量如图 1.6.1 所示：
图 1.6.1 楼梯钢筋的计算原理 楼梯的休息平台和楼梯梁可参考板和梁的算法。这里只讲解楼梯斜跑的算法。
.
.
（一）、梯板底筋 1、受力筋 （ 1）、长度计算
楼梯受力筋根数根据图 1.6.5 进行计算
图 1.6.5
.
.
根据图 1.6.5 可以推导出楼梯斜跑梯板受力筋根数计算如表
表 1.6.2：楼梯斜跑梯板受力筋根数计算表
梯板受力筋根数＝ （梯板净宽－保护层× 2）/受力筋间距 +1
梯板净宽
保护层
受力筋间距
1.6.2
Kn
C
S
梯板受力筋根数＝（ Kn － 2C） /S+1(取整 )
Ln
k
起步距离为 bs× k/2
bs× k/2
S
梯板分布筋根数＝（ Ln × k-bs× k） /S+1(取整 )
思考与练习
1、请用手工计算一号写字楼一层楼梯斜跑的底部分布筋的根数。 （二）、梯板顶筋
1、支座负筋 （ 1）、长度计算
楼梯支座负筋长度根据图
1.6.8～10 进行计算
.
.
图 1.6.8～ 10
h-2C La
光圆筋
低端支座负筋长度＝ Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k） +h-2C+La+6.25d
伸入板内直段长度
弯折 锚固长度
低端支座负
弯折长度＝ h-C
Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k）
h-C La
筋
低端支座负筋长度＝ Ln/4 × k 或（按标注尺寸× k） +h-C+La+6.25d
1.6.4
起步距离判断
梯板分布筋根数＝（梯板投影净跨×斜度系数
梯板投影净跨
斜度系数
-起步距离× 2） /分布筋间距 +1
起步距离
分布筋间距
Ln
k
50MM
S
起步距离为 50mm
梯板分布筋根数＝（ Ln × k-50 ×2） /S+1(取整 )
.
.
Ln
k
S/2
S
起步距离为 S/2
梯板分布筋根数＝（ Ln × k-S）/S+1( 取整 )
+弯勾× 2（弯勾只光圆筋
梯板投影净长
斜度系数
伸入左端支座内长度
伸入右端支座内长度
弯勾
Ln
k＝
max（ 5d， h）
max（5d， h）
梯板底受力筋长度＝ Ln ×k+max （ 5d， h）× 2+6.25d× 2（弯勾只光圆筋有）
6.25d
思考与练习 1、请用手工计算一号写字楼一层楼梯斜跑的底部受力筋长度。 （ 2）、根数计算
思考与练习
1、请用手工计算一号写字楼一层楼梯斜跑的底部受力筋根数。 2、受力筋的分布筋 （ 1）、长度计算
楼梯斜跑梯板分布筋长度根据图 1.6.6 进行计算
图 1.6.6 根据图 1.6.6 我们推导出楼梯斜跑梯板底受力筋的分布筋长度计算如表
表 1.6.3：梯板底受力筋的分布筋长度计算表
.
1.6.3