七年级数学下册《1.4.2 整式的乘法》教案 (新版)北师大版
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容。
本节主要介绍了整式乘法的基本概念和运算方法，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握整式乘法的运算规则和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数四则运算、因式分解等基础知识。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，教师在教学中需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
三. 教学目标1.理解整式乘法的基本概念和运算方法；2.能够熟练地进行整式乘法的计算；3.能够运用整式乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式乘法的基本概念和运算方法；2.整式乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式乘法的运算规则；2.通过例题讲解和练习，让学生掌握整式乘法的运算方法；3.运用小组合作学习，让学生在讨论中理解和巩固整式乘法的知识点；4.结合生活实际，让学生学会运用整式乘法解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果；3.准备教学环境和教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如长方形面积的计算，引出整式乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式乘法的定义和运算规则，让学生初步了解整式乘法的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。
然后，让学生进行小组讨论，共同完成一些类似的练习题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式乘法的计算练习，教师及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用整式乘法解决一些实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》教学设计2一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节主要介绍整式的乘法运算。
整式乘法是初等数学中重要的基础运算，它不仅在数学领域有广泛的应用，同时在物理学、工程学等其他科学领域也有重要作用。
本节课的内容是后续学习多项式乘法、分式乘法等知识的基础，因此具有重要的地位。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘法、乘方等知识，对乘法运算有一定的理解。
但整式的乘法与有理数的乘法有很大的区别，它涉及到字母的乘法，以及多项式的合并等知识点。
因此，学生需要在这个过程中逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本运算方法。
2.能够正确进行整式的乘法运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的概念和运算方法。
2.难点：整式乘法中字母的乘法以及多项式的合并。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解并掌握整式乘法的运算方法，通过小组合作学习法培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括整式乘法的定义、运算方法、例题等。
2.练习题：包括基础题、提高题和拓展题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知长方形的面积为长乘以宽，如果一个长方形的长是10x+3，宽是5x-2，求这个长方形的面积。
”2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的定义和运算方法，通过PPT课件展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式乘法的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些例题和练习题，让学生进一步巩固整式乘法的运算方法。
5.拓展（10分钟）讲解整式乘法在实际问题中的应用，例如：“一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，求宽是多少厘米？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的目标和重点。
北师大版七年级下册数学教案：1.4.2 《整式的乘法》x
北师大版七年级下册数学教案：1.4.2 《整式的乘法》x一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，它为学生提供了进一步研究代数的基础。
本节内容主要介绍整式相乘的法则，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式。
通过学习，学生能够理解整式乘法的基本概念，掌握相应的运算法则，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘法、因式分解等基础知识，具备了一定的代数基础。
然而，对于整式的乘法，学生可能还存在一定的困难，如对概念理解不深，运用法则不够灵活等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、启发、探究等方式，帮助学生理解和掌握整式的乘法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式乘法的基本概念，掌握整式相乘的法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索整式乘法的运算法则，培养学生的推理能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本概念和运算法则。
2.难点：整式乘法的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发等方式，引导学生自主探索整式乘法的运算法则。
2.合作学习：学生分组讨论，共同完成练习题，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践操作：学生通过上台板书、动手操作等方式，加深对整式乘法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：教师准备相关的教学PPT，内容包括整式乘法的概念、运算法则、例题等。
2.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式乘法的学习，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现整式乘法的概念和运算法则，引导学生观察、分析、归纳。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成一些整式乘法的练习题，巩固所学知识。
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2《整式的乘法》
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2 《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握整式乘法的基本方法和步骤。
整式乘法是初中学段数学的重要内容，也是后续学习更高级数学的基础。
在本节课中，学生将学习单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对运算规则有一定的了解。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本方法和步骤，能够正确地进行整式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法和步骤。
2.教学难点：整式乘法中的变形和约分。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对整式乘法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解整式乘法的基本方法和步骤，通过示例让学生理解和掌握。
3.练习与讨论：让学生进行相关的练习，通过小组合作、讨论交流，共同解决问题。
4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出相关的拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以采用流程图、列表等形式，帮助学生理解和记忆整式乘法的方法和步骤。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习成绩、学习兴趣等方面进行。
通过评价，了解学生的学习情况，对教学进行反馈和调整。
九. 说教学反思在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，对学生的困惑和问题进行及时解答和指导。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法2教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法2教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是整式的乘法。
整式的乘法是初中数学中非常重要的一个知识点，也是后续学习更复杂数学知识的基础。
本节课通过讲解和练习，让学生掌握整式相乘的法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数和分数的相关知识，对数学基础有一定的掌握。
但是，对于整式的乘法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念和意义。
2.让学生掌握整式相乘的法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的法则和运算方法。
2.教学难点：整式乘法中指数的计算和合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法，以学生为主体，教师为主导，通过提问、讨论、练习等方式，引导学生主动探索和掌握整式的乘法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的乘法概念。
例如，已知长方形的面积公式为 (A = l w)，其中 (l) 为长，(w) 为宽。
现在已知一个长方形的长为 (3x + 2y)，宽为 (2x - y)，求这个长方形的面积。
2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的法则，并通过PPT展示案例，让学生理解和掌握整式乘法的方法。
3.操练（10分钟）让学生进行整式乘法的练习，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些整式乘法的题目，巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）讲解整式乘法中的一些特殊情况和注意事项，如指数的计算、合并同类项等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确整式乘法的法则和方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式乘法的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（5分钟）将本节课的主要知识点和公式进行板书，方便学生复习和记忆。
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法(2)教案 (新版)北师大版
整式的乘法课题 1.4.2整式的乘法课型教学目标1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.重点让学生经历猜想、验证单项式与多项式相乘的运算法则的过程难点能运用法则进行计算并解决实际问题.教学用具教学环节本节课共设计环节：前置诊断，开辟道路——创设情境，自然引入——设问质疑，探究尝试——目标导向，应用新知——变式训练，巩固提高——总结串联，纳入系统——达标检测，评价矫正二次备课复习第一环节：复习回顾引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式新课导入第二环节：创设情境，自然引入活动内容：延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m81x的空白，这幅画的画面面积是多少？先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？m81x m81xmmxmx同学之中主要有两种做法：法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为)41(x mx x -； 法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为2241x mx -教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出)41(x mx x -=2241x mx -这个等式. 引导学生观察这个算式，并思考两个问题：式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得)41(x mx x -=x x mx x 41⋅-⋅，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x x mx x 41⋅-⋅=2241x mx -，即)41(x mx x -=2241x mx -由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式. 课程 讲 授第三环节：设问质疑，探究尝试问题1：)2(x abc ab +⋅及)(2p n m c -+⋅等于什么？你是怎样计算的？ 问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？第四环节：目标导向，应用新知 例2 计算：（1）)35(222b a ab ab + （2）ab ab ab 21)232(2⋅- （3）)32()5(-22n m n n m -+⋅ （4）xyz z xy z y x ⋅++)(2322第五环节：变式训练，巩固提高 活动内容： ★1、计算：（1）)(2n m a a + （2）)3(22a ab b -+（3）)121(33-xy y x （4）d ef d f e 22)(4⋅+★★2、计算： )(5)21(2-2222ab b a a b ab a --+⋅ ★★★3、已知的值求)3(,352732y y x y x xy xy ----= 第六环节：总结串联，纳入系统活动内容： 教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结： 1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3、对于本节课的学习还有什么困惑？ 第七环节：达标检测，评价矫正计算：（1）)478)(21-3+-x x x （ （2）)3)(1944(22x x x -+-小结单项式与多项式乘法法则作业布置板书设计1.4.2整式的乘法1、 单项式与多项式乘法法则2、 计算：（1）xyz z xy z y x ⋅++)(2322（2）ab ab ab 21)232(2⋅- （3）)121(33-xy y x （4）d ef d f e 22)(4⋅+课后反思。
北师大版七下数学1.4.2整式的乘法教案
北师大版七下数学1.4.2整式的乘法教案一. 教材分析北师大版七下数学1.4.2整式的乘法是学生在掌握了整式的加减法和乘方运算的基础上，进一步学习整式乘法的基本运算方法。
本节内容主要包括多项式乘以多项式，单项式乘以多项式以及多项式乘以单项式三种情况，通过学习，使学生能够熟练掌握整式乘法的基本运算方法，为后续学习分式，二次函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法和乘方运算，对整式的概念和基本运算法则有所了解。
但学生在进行整式乘法运算时，容易出错，特别是对于多项式乘以多项式的运算，容易混淆项的符号和次数。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算思路，明确各项的符号和次数，提高运算正确率。
三. 教学目标1.理解整式乘法的基本概念和运算方法。
2.能够正确进行整式乘法运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本运算方法。
2.教学难点：多项式乘以多项式的运算过程和符号判断。
五. 教学方法1.采用引导式教学法，引导学生自主探索整式乘法的运算方法。
2.运用案例分析法，分析典型例题，使学生掌握整式乘法的运算技巧。
3.利用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，包括典型例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和解题过程展示。
3.准备计时器，用于控制教学环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式乘法的概念，例如：求解（x+2）（x+3）的值。
引导学生思考如何进行整式乘法运算。
2.呈现（15分钟）呈现三种整式乘法的情况：多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，多项式乘以单项式。
通过典型例题，讲解每种情况的运算方法，引导学生总结规律。
3.操练（15分钟）针对每种情况，给出相应的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出常见错误，并强调注意事项。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法2教案新版北师大版
整式的乘法课题整式的乘法课型1．知识与技术：在详细情境中认识单项式与多项式乘法的意义, 会进行单项式与多项式的乘法运算 .2．过程与方法：经历研究单项式与多项式乘法法例的过程, 理解单项式与多项式相乘的授课算理 , 领悟乘法分派律的重要作用及转变的数学思想, 发展学生有条理的思虑和语言表达能目标力 .3．感情与态度：在研究单项式与多项式乘法运算法例的过程中, 获得成就感 , 激发学习数学的兴趣 .重点让学生经历猜想、考证单项式与多项式相乘的运算法例的过程难点能运用法例进行计算并解决实责问题.授课用具本节课共设计环节：前置诊疗, 开辟道路——创立情境, 自然引入——设授课问思疑 , 研究试一试——目标导向, 应用新知——变式训练, 坚固提高——总结二次备课环节串通 , 纳入系统——达标检测 , 谈论矫正复习第一环节：复习回首引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式第二环节：创立情境 , 自然引入活动内容：连续上节课的问题情境 , 才艺显现中 , 小颖也1xm 1 xm 88作了一幅画, 所用纸的大小如xm新课图所示 , 她在纸的左、右两边各导入1 m留了的空白 , 这幅画的画8 x mxm面面积是多少？先让学生独立思虑, 此后全班沟通. 沟通时引导学生表现出自己的思虑过程？同学之中主要有两种做法：法一：先表示出画面的长和宽, 由此获得画面的面积为x(mx1x) ；4法二：先求出纸的面积 , 再减去两块空白处的面积 , 由此获得画面的面积 为 mx 21x 24教师启示学生： 两种方法获得的答案不同样样 , 终究哪一种方法对？短暂的思 考此后 , 学生回答都对 , 由此引出 x(mx1x) =mx21x 2 这个等式 .44引导学生察看这个算式 , 并思虑两个问题：式子的左边是什么运算？能不能够用学过的法例说明这个等式建立的原因？学生不难总结出 , 式子的左 边是一个单项式与一个多项式相乘 , 利用乘法分派律可得 x(mx1x) = x mx x 1x , 再依照单项式乘单项式法例或同4 4底 数 幂 的 乘 法 性 质 得 到 x mx x 1x = mx 21 x2 ,即44x(mx1x) =mx 2 1 x 24 4由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.第三环节：设问思疑 , 研究试一试问题 1 ： ab ( abc2 x) 及 c 2 ( m n p) 等于什么？你是怎样计算的？问题 2： 怎样进行单项式与多项式相乘的运算？第四环节：目标导向, 应用新知例2计算：课（1） 2ab (5 2 3 2 b )aba程（3） (-52 n ) ( 2 3n 2 )m n m讲, 坚固提高授第五环节：变式训练活动内容：★ 1、计算：（ 1） a(a 2 m n)（2） ( 2ab22ab) 1ab32（ 4） 2(xy 2 z xy 2 z 3 ) xyz（ 2） b 2 (b 3aa 2 )（ 3） x 3y( 1xy 3 1)（4） 4(e f 2 d) ef2d2(1ab★★ 2、计算： - 2a2 b 2 ) 5a(a 2b ab 2 )2小结作业部署板书设计课后反省★★★ 3、已知xy23, 求xy (x3 y73x2 y 5y)的值第六环节：总结串通, 纳入系统活动内容：教师引导学生回首本节课的学习过程, 自己总结：1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感想最深的是什么？3、关于本节课的学习还有什么迷惑？第七环节：达标检测, 谈论改正计算：（1） 1x)(8x3 7x4)（ - 24（2）(4x2 x 1)( 3x 2 )9单项式与多项式乘法法例整式的乘法1、单项式与多项式乘法法例2、计算：（ 1）2( x y 2 z xy 2 z3 ) xyz （2） (2ab 2 2ab)1ab （ 3）x3y(1xy33 21) （4）4(e f2d ) ef2d2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解析：利用单项式乘以多项式法则计算即可．
解：(1)( ab2－2ab)· ab＝ ab2· ab－2ab· ab＝ a2b3－a2b2；
(2)－2x·( x2y＋3y－1)＝－2x· x2y＋(－2x)·3y＋(－2x)·(－1)＝－x3y＋(－6xy)＋2x＝－x3y－6xy＋2x .
B.
C.
D.
6．计算：（1）（－5x）（1－3x2y）＝＿＿＿＿＿＿＿＿；
（2）3m（m+2n）-2n（3m-n）＝＿＿＿＿＿＿＿＿．
7．计算：（1）（－ a3b）2（ a-6abc2）；
（2） abc ·（4a+8b-12c）-4ac· ab．
8．先化简，再求值：x2（3－x）＋x（x2 －2x）＋1.其中x=-1.
（二）探索新知例1、例2
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P17随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
总结本节课的主要内容：
1．单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．
2．单项式与多项式乘法的应用
板书设计
1.4.2整式的乘法
（一）知识回顾 （三）例题解析（五）课堂小结
解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘以多项式的运 算法则计 算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．
解：(1)防洪 堤坝的横断面面积S＝ [a＋(a＋2b)]× a＝ a(2a＋2b)＝ a2＋ ab(平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为( a2＋ ab)平方米；
(2)堤坝的体积V＝Sl＝( a2＋ ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故这段防洪堤 坝的体积是(50a2＋50ab)立方米．
D.以上都不对
4．计算（－x3+2y2-1）·（-3x2y）的结果正确的是（）
A.3x6y-6x2y2+3x2y
B.－3x5y＋6x2y3－3x2y
C.－3x6y＋6x2y2－3x2y
D.3 x5y-6x2y3+3x2y
5．如图是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为【】
A.m2+ mn
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82.
方法总结：本题考查了整式的化简求值．在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
1.4.2整式的乘法
教学目标
1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；
2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．
教学重、难点
重点：掌 握单项式与多项式相乘的法则并会运用．
难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．
导学方法
启发式教学、小组合作学 习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，引出新课
计算：(－12)×( － － )．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x·(3x2－2x＋1)呢？
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
探究点：单项式乘以多项式
【类型一】直接利用单项式乘以多项式法则进行计算
计算：
(1)( ab2－2ab)· ab；
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创 造性
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.下列计算不正确的是（）
A. 3xy-（x2-2xy）=5xy-x2
B.2a2b·6ab3=8a3b4
C .5x（2x2-y）=10x3-5xy
方法总结：本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计算方法，同时掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．
【类型三】利用单项式乘以多项式化简求值
先.
解析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．
D.（ ab2-2ab）·（- ab）=-a2b3+a2b2
2．计算-x·（x-y）的结果是（）
A.－x2-xyB.－x2＋xy
C.x2-xyD.x2＋xy
3．一个长方形的宽为5a，长为3a-b，则它的周长与面积分别是（）
A.8a-b，15a2-5ab
B.16a-2b，34a2-6ab＋b2
C.16a-2b，15a2-5ab
方法总结：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
【类型二】单项式与多项式乘法的实际应用
一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高 a米．
(1)求防洪堤坝的横断面面积；
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？