七上第3章《整式及其加减》单元测验卷
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中正确的是（）A.a 2＋a 3＝2a 5B.a 4÷a＝a 4C.a 2·a 4＝a 8D.(－a 2) 3＝－a 62、仔细观察，探索规律:则的个位数字是( )A.1B.3C.5D.73、若x<0，y>0，且│x│>│y│，那么x+y是（）A.正数B.负数C.0D.正、负不能确定4、下列变形中，错误的是（）A. B.a-b-(c-d)=a-b-c-d C.a+b-(-c-d)=a+b+c+d D.5、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A.2，﹣3B.﹣3，4C.3，4D.3，﹣36、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1， A2， A3， A4， A5，…，则顶点A55的坐标是（）A.（13，13）B.（-13，-13）C.（-14，-14）D.（14，14）7、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。
下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.13788、下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. （2a2）3=6a6C. a8÷a2=a4D. a3•a4=a79、已知x＝2019时，代数式ax3＋bx－2的值是0，当x＝－2019时，代数式ax3＋bx－2的值等于（）A.0B.2C.4D.－410、已知2x m y3与x2y n是同类项，则m-n的值等于（）A.1B.-1C.2D.-211、现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.012、一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成，如果两人合做这项工程，则所需天数为（）A. B. C. D.13、如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2017个点在（）A.射线OA上B.射线OC上C.射线OD上D.射线OE上14、已知x m=6,x n=3,则x2m-n的值为( )A.9B.39C.12D.10815、下列式子中不是整式的是（）A.-23xB.C.12x+5yD.0二、填空题(共10题，共计30分)16、按整式的分类，－15xy2是________（单项式、多项式），其系数是________； 3x2＋2x－y2是________（单项式、多项式），其次数是________.17、平面直角坐标系中，点、、，…和、、，…分别在直线和轴上. ，，，…都是等腰直角三角形，如果，，则点的横坐标是________18、一个两位数，若个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可表示为________．19、观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数, ________、________20、若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=________．21、在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为________ 用含n的代数式表示，n为正整数.22、观察下列各式：，根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．23、如果与是同类项，则________．24、若，则代数式的值为________.25、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是________ （填序号）①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，b与c的积是最大的负整数，d和e的和等于，求的值．27、如图A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．28、已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值.29、飞机的无风航速为mkm/h，风速为30km/h．飞机顺风飞行5小时的行程是多少？飞机逆风飞行4小时的行程是多少？两个行程相差多少？30、当k为何值时，多项式4x|2k﹣1|y+xy﹣5是四次多项式？此时是关于x的几次式？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、D10、B11、C12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(带答案)
北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）一、选择题1．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y 岁．则小华（ ） A ．(y −2)岁B ．(y +2)岁C ．(y +4)岁D ．(y +6)岁2．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ） A ．−m 3nB ．3C ．4t 3−3D ．x 2y 23．对于多项式−3x −2xy 2−1，下列说法中，正确的是（ ） A ．一次项系数是3 B ．最高次项是2xy 2 C ．常数项是−1D ．是四次三项式4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A ．−2y 2a 3与12ay 2B ．12x 3y 与−12xy 3 C ．6a 2bn 与−a 2nbD ．23与325．按如图所示的程序运算，如果输入x 的值为12，那么输出的值为（ ）A ．3B ．0C ．−1D ．−36．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2−4a 2=1D ．3a 2b −3ba 2=07．若关于x 的代数式2x 2+ax +b −(2bx 2−3x −1)的值与x 无关，则a −b 的值为（ ） A ．2B ．4C ．−2D ．−48．观察下列关于m ，n 的单项式的特点：12m 2n ，23m 2n 2，34m 2n 3，45m 2n 4，56m 2n 5，……，按此规律，第n 个单项式是（ ） A ．nn+1m 2n n B ．nn+1m n n nC ．n−1nm 2n nD ．n−1nm n n n二、填空题9．一支钢管需要a 元，一本管记本需要b 元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 元. 10．若x P +4x 3+qx 2+2x +5是关于x 的五次四项式，则qp = ． 11．已知2x 6y 2和−x 3m y n 是同类项，则2m +n 的值是 ．12．一种商品成本为a 元/件，商场在成本的基础上增加20%作为售价出售，现搞活动促销，按原售价的九折出售．设售出m件该商品时，总利润为元．13．已知a是−5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c的值是．三、计算题14．计算：（1）4b−3a−3b+2a（2）(3x2−y2)−3(x2−2y2)+m2−3cd+5m的值.15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+b4m四、解答题16．已知代数式A=x2+ax−2a（1）求2A−B；（2）若2A−B的值与x的取值无关，求a的值．17．如图，在一个直角三角形休闲广场的直角处设计一块四分之一圆形花坛，若圆形的半径为r米，广场一直角边长为2a米，另一直角边长为b米．（1）列式表示广场空地的面积（用含π的式子表示）；（2）若a=150米，b=50米，r=20米，求广场空地的面积（π取3.14）．18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元?（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简）?（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，但下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?参考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．（5a+8b）10．011．612．0.08am13．1014．（1）解：4b−3a−3b+2a=(4−3)b+(2−3)a=b−a（2）解：(3x2−y2)−3(x2−2y2)=3x2−y2−3x2+6y2=5y215．解：依题意得a+b=0，cd=1，m=±3.当m=3时，原式=0+32−3×1+5×3=9−3+15=21.当m=−3时，原式=0+(−3)2−3×1+5×(−3)=9−3−15=−9. 因此值为21或-9.16．（1）解：原式=4ax-x-4a+1（2）解：a=1417．（1）解：四分之一圆的面积为：14πr2；直角三角形的面积为：12×2a×b=ab；所以，广场空地的面积为：ab−14πr2；（2）解：当a=150米，b=50米，r=20米，π=3.14时ab−14πr2=150×50−14×3.14×202=7186（平方米）18．（1）解：1.8×15+0.45×20+0.4×(15−10)=38（元）答：需付车费38元．（2）解：当a≤10时，小明应付费(1.8a+0.45b)元；当a>10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4(a−10)=(2.2a+0.45b−4)元；（3）解：小王与小张乘坐滴滴快车分别为x分钟、y分钟1.8×9.5+0.45x=1.8×14.5+0.45y+0.4×(14.5−10)整理，得：0.45x−0.45y=10.8∴x−y=24因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟．。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组运算中，运算中结果正确的是（）A.（﹣1）2018＝﹣1 2018B.（﹣1）2017＝﹣1 2017C.﹣2（x﹣3）＝﹣2 x﹣3D.﹣2 x2+5 x2＝3 x42、已知，则的值为（）A. B. C. 或 D.-4或43、在0，﹣1，﹣x，中，是单项式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列各题中，计算结果正确的是（）.A. B. C.D.5、填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A.182B.184C.236D.2426、计算的结果是（）A.6B.C.2D.7、已知一列数，，，，，当时，则等于A.3B.C.D.8、的个位数字是A.2B.4C.6D.89、下列各式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.10、减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A.3x 2﹣2x+8B.3x 2+8C.3x 2﹣2x﹣4D.3x 2+411、某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用座的客车x辆，则余下人无座位；若租用座的客车则可少租用辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆座客车的人数是（）A.75-15xB.135-15xC.75+15xD.135-60x12、下列说法正确的是( )A.3a-5的项是3a，5B. 是二次三项式C. 是单项式D. 和都是多项式13、若代数式x2y3与﹣3x2m y n+1的和是﹣2x2y3，则m+2n的值是（）A.5B.4C.3D.214、下列计算中，正确的是（）A. B. C.D.15、若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（）A. B.- C.1 D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果m﹣n＝3，那么2m﹣2n﹣3的值是________.17、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是________．18、若，则代数式的值为________.19、如果，那么________.20、“a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为________.21、请写出一个含有字母，的单项式，且它的系数是，次数为5，________.22、当时，代数式的值为3，则________.23、已知是方程的一个根，则代数式的值是________.24、将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为________．25、如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值: ，其中.27、王老师让同学们计算“当，时，代数式的值”，小颖说，不用条件就可以求出结果，你认为她的说法有道理吗？28、已知，，求．29、计算：30、有这样一道题：“当时，求多项式的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、D4、A5、D6、D7、C8、D9、D10、A11、B12、D13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案一、单选题 1．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（ ）A ．m ＝1，n ＝4B ．2,5m n ==C ．m ＝5，n ＝3D ．m ＝2，n ＝2 2．关于代数式353a +，下列说法中正确的是（ ） A ．它的一次项系数是1B ．它的常数项是5C ．它是一个单项式D ．它的次数是33．下列各组代数式：（1）a b -与a b --；（2）a b +与a b --；（3）1a +与1a -；（4）a b -+与a b -，其中互为相反数的有（ ）A ．（2）（4）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（3）（4）4．下列说法中正确的是( )A ．a -表示负数；B ．若x x =，则x 为正数C ．单项式22xy 9-的系数为2- D ．多项式2223a b 7a b 2ab 1-+-+的次数是45．若单项式3a m+1b 与－b n -1a 2m -2的和仍是单项式，则m ，n 的值分别为（ ）A ．1，0B ．3，0C ．3，2D ．1，26．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．B ．C ．D ．7．1x 与2x ，3x …202x 是202个由1和1-组成的数，且满足12320222x x x x +++⋅⋅⋅+=，则()()()()22221232021111x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的值为（ ） A ．408 B ．462 C ．360 D ．3688．下列各组代数式中是同类项的是（ ）A ．234a b -34ab -B ．232x y -与323x yC ．3512m n -与537n m - D ．a 与c 9．某服装店出售一件衣服，标价为m 元，由于市场行情的变化，服装店进行了一次调价，在此基础上又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（ ）A ．第一次打八折，第二次打八折B ．第一次提价30%，第二次打六折C ．第一次提价50%，第二次降价50%D ．第一次提价20%，第二次降价30%10．观察下列等式：133= 239= 3327= 4381= 53243= 63729= 732187=…解答下列问题：234202333333++++的末位数字是（ ）A ．0B ．2C ．3D ．9二、填空题11．观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第)21x ++=322221+-+-+23，12-…第10个数字是的值是、d 互为倒数，m 的绝对值等于．已知一个两位数，它的个位数字是x ，十位数字是三、解答题19．如图：（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当5a =，3b =时，阴影部分的面积是多少？20．观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，130…（1）第一行数中的第11个数是 ；（2）第三行数中的第n 个数是 （用含n 的式子表示）；（3）取每行数中的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m 的值，若不存在，说明理由．21．已知：有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且c a >．(1)填空：a =___________；c =___________；ac =___________(2)化简：b c a c a b -++--22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．（m 为单位米）(1)列式表示广场空地的面积；参考答案： 1．D2．A3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．﹣10112．113．1或3-/3-或1 14． 11n x +-/11n x +-+ 21213+ 15．15- 16．1617．13或7 18．11x +11y/11y+11x 19．（1）阴影部分面积为()2244a b a a b ππ+--；（2）阴影部分面积为17402π- 20．（1）-2048；（2）()22n --+；（3）不存在21．(1),,a c ac --(2)2c -22．(1)()22m ab r π-(2)()220000100m π- 23．(1)968-；(2)252ab -24．(1)666x y xy +-(2)9(3)6。
七年级(上)数学 第三章 整式及其加减 单元测试卷
七年级（上）数学第三章整式及其加减单元测试卷七年级（上）数学第三章整式及其加减单元测试卷七年级（上）数学第三章整式及其加减单元测试卷一．填空题（共8小题，38=24）1.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元.2．若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则2m＋3n＝__ __．3.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋2(1)b2的值是.4．代数式(|m|－1)x3＋(m－1)x＋2是关于x的一次多项式，则m的值为__________．5.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|＋|c－b|－|a＋b－c|＝.6．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是__________．出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第次输出的结果是_________．8.规定c d(a b)＝ad－bc，若2 x2－3(－5 3x2＋5)＝6，则－11x2＋6＝.二．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．对于式子：2(x＋2y)，2b(a)，2(1)，3x2＋5x－2，abc，0，2x(x＋y)，M，下列说法正确的是( )A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式10．下列说法正确的是( )A．x不是单项式 B．单项式－2(1)xy的系数是－2(1)C．单项式xy的次数是1 D.x(2)是单项式11．下列说法正确的是( )A．a是代数式，1不是代数式B．表示a，b，23(1)的积的代数式为23(1)ab C．代数式b(a－4)的意义是a与4的差除b的商D.2(x－3)是二项式，它的一次项系数是2(1) 12．下列计算正确的是( )A．a2b2＋3a2b＝4a2bB．－2x2y＋5x2y＝3x4y2C.2(3)ab2－2(1)a2b＝a2bD．－mx2＋mx2＝013．化简－2(M－N)的结果为( )A．－2M－N B．－2M＋NC．2M－2N D．－2M＋2N14．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( )A．a＋2b B．b＋2aC．4a＋6b D．6a＋4b15．下列计算正确的是( )A．3a＋2b＝5abB．5a2－2a2＝3C．7a＋a＝7a2D．2a2b－4a2b＝－2a2b16．观察下列一列数：1，2，4，7，11，16……根据其规律可知，这列数中第10个数是( )C．56 D．5717．若代数式3x2－4x＋6的值为9，则x2－3(4)x＋8的值为( )A．17 B．15C．11 D．918．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )A．3n－3 B．n－3C．2n－2 D．2n－3三．解答题（共7小题，66分）19. （6分）化简：(1)2a－3(a－1)＋5(a＋2);(2)－3(3b－2a)＋2(2a－b)＋5(2b－a)．20. （6分）某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件.(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益.21. （6分）如图，是一个数值转换机的示意图．(1)用代数式表示如图的运算过程；(2)按图示的程序填写下表．22. （6分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．23. （6分）已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．24. （8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？25. （8分）化简求值：(1)(3a2－8a)＋(2a2－13a2＋2a)－2(a3－3)，其中a＝－2；(2)3x2y－＋xy(3)＋3xy2，其中x＝3，y＝－3(1).26. （10分）如图，一些大小相同的正方形内分别紧排着一些等圆．(2)设正方形的边长为a，则第1个图形中的圆的周长是多少？第2个图形中所有圆的周长的和是多少？第3个图形中所有圆的周长的和是多少？第n个图形中所有圆的周长的和是多少？27. （10分）观察下列等式：3－4(3)＝3×4(3)；5(6)－6＝5(6)×6；(－0.5)－(－1)＝(－0.5)×(－1)．根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于_______________；(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是3(2)，求另一个有理数；(3)若这两个有理数用字母a，b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为_______________；字母a，b应满足的条件；若不需要，请说明理由．参考答案1.(2a＋3b)2. 134. -15.06. -27. 29-18CBDDD CDBDA19. 解：(1)原式＝2a－3a+3＋5a＋10=4a＋13(2)原式=－9b+6a＋4a－2b＋10b－5a＝－b＋5a20. 解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a＋(m＋n)b]元.(2)当a＝200，b＝2，m＝200，n＝250时，2a＋(m＋n)b＝1300(元).答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元.21. 解：(1)2x2＋(3y)2。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的系数和次数分别是（）A.-3和2B.-3和3C. 和2D. 和32、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.3、根据如图所示的计算程序，若输入x＝﹣1，则输出结果为（）A.4B.2C.1D.﹣14、若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A.3，﹣2B.﹣3，2C.3，2D.﹣3，﹣25、若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A.3B.4C.6D.96、单项式的系数和次数分别是（）A.2和2B.-2和2C.-2和3D.-2和47、下列运算正确的是（）.A. B. C. D.8、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A.﹣2aB.﹣2bC.2aD.2b9、下列运算中，结果正确的是（）A.4a﹣a=3aB.a 10÷a 2=a 5C.a 2+a 3=a 5D.a 3•a 4=a 1210、如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=211、若，则( )A.2B.3C.4D.512、用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●O O●●O表示的数是（）A.23B.24C.25D.2613、下面计算正确的是（）A.3x 2-x 2=3B.3a 2+2a 3=5a 5C.-0.25ab+ ab=0D.x+3=3x14、当a=﹣，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为（）A.2B.﹣2C.D.﹣15、已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b+2013的值是（）A.2015B.2014C.2012D.2011二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在第1个△ABA1，∠B =40°，∠BAA1=∠BA1A；在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1C A2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C取一点D,延长A1 A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…,按此顺序进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为________ °，第n个三角形中以A n为顶点的内角的度数为________ °.17、单项式4x3y2的次数是________.18、已知，则的值为________．19、九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）.则图2的九格幻方中的9个数的和为________（用含a的式子表示）20、观察图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…则第2017个图形中有________个三角形，第n个图形中有________个三角形．21、如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积为________.22、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有________个三角形（用含n的代数式表示）23、若x，y为实数，且满足|x﹣3|+ =0，则（）2019的值是________．24、若单项式2a3b n+3与﹣4a m﹣1b2是同类项，则n m的值为________ ．25、若a=3b，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x= ．27、一个含有字母x ， y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．28、（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y（2）若2a10x b与﹣a2b y是同类项，求（1）结果中的值．29、解释代数式300﹣2a的意义．30、先化简，再求值：，其中参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、C5、A6、D7、C8、B9、A10、C11、C12、C13、C14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
北师大版七年级上册数学第三章《整式及其加减》单元综合测试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学第三章《整式及其加减》单元综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子符合书写规范的是( )A ．－1xB ．115xyC ．0.3÷xD ．－52a 2．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 3 3．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( ) A ．π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 4．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ．2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab5．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( ) A ．a ＝0，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝3 C ．a ＝2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝16．下列去括号正确的是( )A ．(a －b )－(c －d )＝a －b －c －dB ．－a －2(b －c )＝－a －2b ＋2cC ．－(a －b )＋c ＝－a －b ＋cD ．－2(a －b )－c ＝－2a ＋b －c7．【2021·台州】将x 克含糖10%的糖水与y 克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖( )A．20% B.x＋y2×100% C.x＋3y20×100% D.x＋3y10x＋10y×100%8．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是( )A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n29．代数式2a2＋3a＋1的值是6，那么代数式6a2＋9a＋5的值是( ) A．20 B．18 C．16 D．1510．【教材P104复习题T16变式】【2020·德州】如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )A．148 B．152 C．174 D．202二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．12．若单项式－2x3yn与4x m＋2y5合并后的结果还是单项式，则m＋n＝________．13．【教材P101复习题T2变式】按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为________．14．在山东部分地区，大年初一常常包上几个装有硬币的饺子，吃到“钱馅”饺子的人，寓意新的一年财源滚滚、大吉大利．因为怕弄坏牙齿，朵朵的奶奶就把花生放在饺子里代替硬币，朵朵家有6口人，奶奶按照每人n 粒花生的规则包饺子(每个饺子包1粒)，那么有花生的饺子有________个．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含x 2项，则m ＝________．16．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确的结果是__________．17．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|c －b |－|a ＋b |的结果为________．18．【2021·怀化】观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2……已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m ，用含m 的代数式表示这组数的和是__________．三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2.20.先化简，再求值：(1)7a 2b ＋(－4a 2b )－(2a 2b －2ab )，其中a ＝－2，b ＝1；(2)2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.21．【教材P 102复习题T 9变式】已知代数式A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)当x ＝y ＝－1时，求2A ＋4B 的值；(2)若2A ＋4B 的值与x 的取值无关，求y 的值．22．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：m)．(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示)；(2)当x＝9，π取3时，求阴影部分的面积．23．比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”．它的基本思路是求a与b两数的差，当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；当a－b＝0时，a＝b.试运用“作差法”解决下列问题：(1)比较2a＋1与2(a＋1)的大小；(2)比较a＋b与a－b的大小．24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．参考答案一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．D8．C 9．A10．C点思路：根据图案知，第1个图案有12个棋子，第2个图案有22个棋子，第3个图案有34个棋子，…第n 个图案有2[1＋2＋…＋(n ＋1)＋(n ＋2)]＋2(n －1)＝(n ＋2)(n ＋3)＋2(n －1)(个)棋子．故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(10＋2)(10＋3)＋2×(10－1)＝174.二、11．12a 2－1 12．6 13．－6 14．6n 15．4 16．3xy －8yz －xz 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz )＋(xy －3yz－2xz )＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的结果为(2xy －5yz ＋xz )＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz .17．2b －2c 点拨：由题图可知a ＋c ＜0，c －b ＞0，a ＋b ＜0，所以原式＝－(a＋c)－(c －b)－[－(a ＋b)]＝－a －c －c ＋b ＋a ＋b ＝2b －2c.18．m 2－m点技巧：由题中规律，得2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋...＋2199)－(2＋22＋23＋ (299)＝(2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100.因为2100＝m ，所以原式＝m 2－m .三、19．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b ；(2)原式＝3x 2y －(2xy 2－2xy ＋3x 2y ＋xy )＋3xy 2＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy ＋xy 2.20．解：(1)7a 2b ＋(－4a 2b )－(2a 2b －2ab )＝7a 2b －4a 2b －2a 2b ＋2ab ＝a 2b ＋2ab .把a ＝－2，b ＝1代入，得原式＝(－2)2×1＋2×(－2)×1＝0.(2)2x 2－[3(－13x 2＋23xy )－2y 2]－2(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2－(－x 2＋2xy －2y 2)－(2x 2－2xy ＋4y 2)＝2x 2＋x 2－2xy ＋2y 2－2x 2＋2xy －4y 2＝x 2－2y 2.把x ＝12，y ＝－1代入，得原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－2×(－1)2＝－74. 21．解：(1)2A ＋4B ＝2(2x 2＋3xy －2x －1)＋4(－x 2＋xy －1)＝4x 2＋6xy －4x －2－4x 2＋4xy －4＝10xy －4x －6.当x ＝y ＝－1时，原式＝10×(－1)×(－1)－4×(－1)－6＝10＋4－6＝8.(2)2A ＋4B ＝10xy －4x －6＝(10y －4)x －6.因为2A ＋4B 的值与x 的取值无关，所以10y －4＝0，解得y ＝0.4.22．解：(1)由题图中各个部分面积之间的关系可得，阴影部分的面积＝2(x －2)＋4(x －2－2)－12π·⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋422＝2x －4＋4x －16－92π＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6x －20－92πm 2. (2)当x ＝9，π取3时，阴影部分的面积为54－20－272＝412(m 2)． 23．解：(1)因为2a ＋1－2(a ＋1)＝2a ＋1－2a －2＝－1＜0，所以2a ＋1＜2(a ＋1)．(2)(a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b.①当b＞0时，a＋b＞a－b；②当b＜0时，a＋b＜a－b；③当b＝0时，a＋b＝a－b.24．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20 000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)．因为20 000＜22 400，所以方案一划算．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000(元)；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000(元)．(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子：100×200＋80×200×80%＝32 800(元)，36 000>35 200>32 800，即先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱。
第三章 整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第三章整式及其加减数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＋b＝m，ab＝－4，则计算(a－1)(b－1)的结果是（）A.3B.mC.3－mD.－3－m2、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是 ( )A.87B.52C.18D.93、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.3a﹣a＝3C.（b 3）2＝b 9D.x 6÷x 2＝x 44、下列运算正确的是（）A.2x 2+x 2=2x 4B.x 3x 2=2x 3C.（x 2）3=x 2D.2x 7÷x 5=2x 25、下列运算正确的是（）A.2a+3b=5abB.5a﹣2a=3aC.a 2•a 3=a 6D.（a+b）2=a 2+b 26、下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab4B.4 mC.x÷yD.﹣ a7、下列多项式中，次数是2的多项式为（）A. a－bB. a＋b－1C. ab－1D.2 a＋2 b8、下列计算正确的是（）A.3a+4b＝7abB.x 12÷x 6＝x 6C.（a+2）2＝a 2+4D.（ab 3）3＝ab 69、下列计算正确的是（）A.2a•3b＝5abB.a 3•a 4＝a 12C.（﹣3a 2b）2＝6a 4b 2D.a 5÷a 3+a 2＝2a 210、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）．A.1B.3C.7D.512、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、下列各式的变形正确的是（）A.2a 2+5a 3=7a 5B.7t 2﹣t 2=6C.4x+5y=9xyD.3x 2y﹣3yx 2=014、下列计算正确的是（）A.2（x﹣1）﹣（x﹣1）＝x﹣3B.C.D.（x+1）÷y×＝x+115、下列计算正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a2﹣2a=﹣1，则3﹣2a2+4a的值是________．17、谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是________ .18、某小区一块宽为、长为的长方形绿化带如图所示，其中4个同样大小的半圆为花园，其余部分种植草坪，则草坪面积为________（用含、的式子表示）.19、当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是________元．20、某同学在电脑中打出如下排列的若干个、，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前个数字中共有________个.21、若，________.22、若单项式3x m+5y2与﹣5x3y2是同类项，则m的值为________23、已知a，b，m，n满足am ＋ bn = 9，an － bm = 3 ，则（a2＋b2）（m2＋n2）的值为________.24、一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是________ 。
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北师大版数学七年级上册第三章 整式及其加减
单元测验卷
（全卷满分100分，时间60分钟）
班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分，请将答案填在下列表格中）
1. 与n 2相邻的奇数是（ ） A ．12+n B ．12-n
C ．12+n 和12-n
D ．22+n 和22-n
2. 代数式
2
16b π的系数与次数分别是（ ） A ．161，3 B ．16π，2 C ．16
1，2
D ．
16
π
，3 3. 下列各组的两个项中，是同类项的是（ ） A ．2
3x 与3
2x B ．1与a
C ．ab π5与ab 2
D ．n m 2
3与m n 2
-
4. 某种产品的产量由a 千克增加了5%，就达到了（ ） A ．（a +5%）千克
B ．（1+5%）千克
C ．（1+5%）a 千克
D ．5%a 千克
5. 下列各式中正确的是（ ） A ．5272
2
=-a a B ．5
32523m m m =+ C ．099=-nm mn D ．xy xy xy =+-33
6. 下列运算正确的是（ ） A ．c b a c b a --=--)( B ．c b a c b a -+-=+--)( C ．b a c b a c -+=-+2)(2
D ．a b b a -=-
7. 把多项式b b a ab a 2232
2
-+--中的二次项与一次项分别写在两个括号内，中间用减
号“―”连接，正确的是（ ）
A ．)2()23(22b a b ab a --+-
B ．)2()23(22b a b ab a +-+-
C ．)2()23(22b a b ab a ---+-
D ．)2()23(22b a b ab a +--+-
8. 一个两位数，十位数字为a ，个位数字为b ，则这个两位数可以表示为（ ） A ．ab
B ．b a +
C ．a b +10
D ．b a +10
9. 某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ） A ．45%x
B ．x %)451(-
C ．
%
45x D ．
%
451-x
10. 如图，在日历中任意圈出一个33⨯的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（ ） A ．)(2654987321a a a a a a a a a ++=+++++ B ．)(2852963741a a a a a a a a a ++=+++++ C ．59876543219a a a a a a a a a a =++++++++
D ．)()()(852741963a a a a a a a a a ++=++-++
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如果多项式2223y xy x n ++是个三次多项式，那么n = ． 12. 举例说明代数式a 5的实际意义 ． 13. 若长方形的长是n m 32+，宽比长短n 2，则这个长方形的宽为 ． 14. 认真观察下列各式：10999891199999=⨯， 11999881299999=⨯
12999871399999=⨯， 13999861499999=⨯
根据你所发现的规律可得出：______________________
1999999=⨯． 15. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有 个★．
三、解答题（16-20题各7分，21-22题各10分，共55分） 16. 计算：1322+-x x 与7532-+-x x 的和．
（第10题）
第15题图
…
17. 观察右边的图，回答下列问题： （1）图中的点被线段隔开分成了四层，则
第①层有1个点， 第②层有3个点， 第③层有 个点， 第④层有 个点；
（2）如果要你继续画下去，那么第⑤层应该画 个点，第n 层有 个点．
18. 已知A =2244y xy x +-，B =225y xy x -+，求A -3B 的值．
19. 先化简，再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +---，其中3,2=-=b a ．
20. 老师让同学们做题：“已知25.0=a ，37.0-=b ，求ab a b a a a --++2
22)(的值”，
小明说不用已知条件就可以求出结果，你认为他的说法有道理吗？
21. 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
（2）估计一下，从0开始，哪个代数式的值先达到16．
22.有一个关于数学的故事：蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的
好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人0.4美元．为了不使自己花费过多，他算来算去，最后想出了一个妙法，决定在正午12时去一个贫穷的山村．因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60%的男人都外出打猎去了，外出打猎的都不用给钱。
已知该村庄里共有成年人口1200人，儿童忽略不计．
（1）若山村男人共有400人，则国王会用去多少美元？
（2）若山村女人共有400人，则国王会用去多少美元？
（3）有人说国王用去的钱与村里男人.女人的具体数目无关，你认为正确吗？
为什么？
附加题（10分）:
23.．把2013个正整数1，2，3，4，…，2013按如图方式排列成一个表:
（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用
含x的式子表示出来，从小到大依是 . .
. （请直接填写答案）
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于2012时，x的值为多少？
（3）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于244？若能，
则求出x的值；若不能，则说明理由．
北师大版数学七年级上册第三章 整式及其加减
单元测验卷参考答案
一、选择题
二、填空题
11．1 12．一个苹果a 元，则5个苹果5a 元 13．2m +n 14．1899981 15．3n +1 三、解答题
16． 622-+-x x 17． （1）5； 7； 9； （2）（2n -1） 18． 22167y xy x +- 19． 223ab b a -、54 20．有道理，原式=02222=--++ab a ab a a 21．
22． （1）400×（1-60%）×1+（1200-400）×0.4=160+320=480（美元） 答：若山村男人共有400人，则国王会用去480美元） 23． （1）设左上角的一个数为x ，由图表得：
其他三个数分分别为：x +8，x +16，x +24． 故答案为：x +8，x +16，x +24． （2）由题意，得：x +x +8+x +16+x +24=2012，解得：x =491．
答：x 的值为491． （3）假设四个数的和为244，由题意，得：x +x +8+x +16+x +24=244，解得：x = 49，
∵由图表得，最小的数必须比7的倍数小3，而49为7的倍数， ∴如（1）中方式，框住这样的4个数，它们的和不等于244．。