新人教版九年级下第29章《视图与投影》提升练习及答案【全套】
(最新)部编人教版数学九年级下册《第29章 投影与视图 综合测试题》(含答案解析)
第29章 投影与视图 单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列光源所形成的投影不是中心投影的是（ ）A.平面镜反射出的太阳光线B.台灯的光线C.手电筒的光线D.路灯的光线2. 如图的立体图形是由四个相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）A.B.C.D.3. 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ） A.探照灯B.太阳C.手电筒D.路灯4. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（ ）A.增大柜顶的盲区B.减小柜顶的盲区C.增高视点D.缩短视线5. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）A. B. C.D.6. 左边圆锥体的俯视图是（ ）A.B.C.D.7. 如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）A.B.C.D.8. 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（ ）A.B.C.D.9. 一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（ ）A.B.C.D.10. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 请你写出一个左视图与俯视图相同的立体图形，这个立体图形是________．12. 已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为，则该圆柱的侧面积为________．13. 画三视图是有一定要求的，首先确定________的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出________，在主视图的右面画出________．14. 在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是________形；圆形窗框在地面上的影子往往是________形．15. 在平行投影中，两人的高度和他们的影子________．16. 在下列关于盲区的说法中，正确的有________．（填序号①②等）①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．17. 直角坐标平面内，一点光源位于处，线段轴，为垂足，，则在轴上的影长为________，点的影子的坐标为________．18. 从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是________（一种即可）．19. 已知一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，左视图是直角三角形，则它的表面积等于________．20. 墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________个小正方体．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分，）21. （4分）如图所示的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的大致形状．22. （8分）请画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．23. （8分）如图是有几个小立方块所搭集合体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应集合体的从正面看和左面看到的图形．24. （8分）画出如图的主视图、左视图和俯视图．25. （8分）如图是一个几何体，请画出它的三视图．26. （8分）如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图．27.(8分) 某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为．（1）请用文字（或图形）描述该几何体的形状；（2）求该几何体的表面积与体积．28. （8分）一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示．这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？参考答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】中心投影【分析】找到不是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为平行投影，故选．2.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有个正方形，第二层左上有个正方形．故选．3.【答案】B【考点】中心投影【分析】找到不是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为平行投影，故选．4.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【分析】根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．【解答】解：∵ 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，∴ 这其中的道理是：减小柜顶的盲区．故选：．5.【答案】C【考点】作图-三视图勾股定理【分析】首先根据该几何体的三视图判断该几何体为圆锥，然后根据三视图的相关数据得到圆锥的底面上的高、母线长及底面半径，然后可以得到三者之间的关系．【解答】解：∵ 该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，∴ 该几何体为圆锥，∴ 圆锥的底面半径为，高为，母线长为，∵ 圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，∴ ．6.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：圆锥体从上面看可得到一个圆及圆心，即．故选：．7.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是分别从物体正面看所得到的图形．解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形，中间有一道竖直的虚线，故选：．8.【答案】D【考点】由三视图判断几何体简单组合体的三视图【分析】画出立体图，即可解答．【解答】解：画出立体图：，主视图为，故选．9.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案选择，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其主视图为．结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．【解答】解：结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．故选．10.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个，那么的最大值是．故选．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】正方体（答案不唯一）．【考点】由三视图判断几何体【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面、上面看，所得到的图形．【解答】解：答案不唯一，如正方体、球体等．故答案为：正方体（答案不唯一）．12.【答案】【考点】简单几何体的三视图【分析】先由左视图的面积底面直径高，得出底面直径，再根据侧面积底面周长高即可求解．【解答】解：设圆柱的高为，底面直径为，则，解得，所以侧面积为：．故答案为．13.【答案】主视图,俯视图,左视图【考点】作图-三视图【分析】根据画三视图的要求填空即可．【解答】解：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．14.【答案】平行四边,椭圆【考点】平行投影【分析】太阳光照射矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．故可知矩形的窗户的投影是平行四边形，同理得出圆形窗框在地面上的影子往往是椭圆形．【解答】解：题中都没说明阳光是从哪个角度射入，因此投影可以是与窗户相似，相等，等边不等长，等长不等宽的矩形，还有甚至是一般的平行四边形，但无论是什么，都是平行四边形．都是对边相等且平行的．圆形窗框在地面上的影子往往是椭圆形．故答案为：平行四边，椭圆．15.【答案】对应成比例【考点】平行投影【分析】根据平行投影特点在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可知．【解答】解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．即两人的高度和他们的影子对应成比例．16.【答案】①③④【考点】视点、视角和盲区【分析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．【解答】解：②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④．17.【答案】,【考点】中心投影【分析】画出相应图形，可得相似三角形，利用相似三角形的对应边的比相等可得影长，加上即为点的横坐标，其纵坐标为．【解答】解：∵ 轴，轴，∴ ，∴ ，∴ ，设，∴ ，解得：，∴ ，∴ ，∴ 点的坐标为．故答案为：；．18.【答案】球（答案不唯一）【考点】简单几何体的三视图【分析】根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．【解答】解：球从正面，左面，上面看到的平面图形为全等的圆，故答案为：球（答案不唯一）．19.【答案】【考点】由三视图判断几何体【分析】应先判断出这个几何体的形状为三棱柱，进而求得表面积．【解答】解：由主视图和俯视图可判断出这个几何体为柱体，根据左视图可得此几何体为三棱柱，由个矩形和个三角形组成，矩形的长与宽分别是，；，；，．三角形为直角三角形，两直角边分别为，，斜边为．∴ 表面积为：故答案为：．20.【答案】【考点】简单组合体的三视图【分析】留下靠墙的正方体，以及墙角处向外的一列正方体，依次数出搬走的小正方体的个数相加即可．【解答】解：第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体；第列最多可以搬走个小正方体．个．故最多可以搬走个小正方体．故答案为：．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分）21.【答案】解：如图所示：【考点】由三视图判断几何体【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有列，且第一列第二行个立方体，且上面有一个立方体，第二前后各一个立方体，进而画出图形．【解答】解：如图所示：22.【答案】解：如图所示；【考点】作图-三视图【分析】根据实际物体，主视图有两列，最左边有两个，主视图与左视图相同，俯视图左侧有一个，左侧有两个，直接画出三视图即可，注意三视图摆放的位置．【解答】解：如图所示；23.【答案】解：如图所示：．【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：．24.【答案】解：如图所示：．【考点】作图-三视图【分析】主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小长方形数目分别为，；俯视图有列，每列小长方形数目分别为，，．【解答】解：如图所示：．25.【答案】解：【考点】简单组合体的三视图【分析】该几何体的主视图为列小正方形，每列的正方形数分别为：，，；俯视图为行正方形，上边的正方形个，下面个小正方形靠右；左视图为列小正方形，左面个，右面个靠下．【解答】解：26.【答案】解：如图所示：【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】按照小正方形里的数字可知，主视图的左边是三个正方形，右边是两个正方形；左视图的左边是个正方形，右边是个正方形．【解答】解：如图所示：27.【答案】解：（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为、、的长方体在上底面中间挖去一个直径为的半圆柱．．．【考点】由三视图判断几何体【分析】（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为、、的长方体在上底面中间挖去一个直径为的半圆柱；（2）据（1）可计算出其表面积与体积．【解答】解：（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为、、的长方体在上底面中间挖去一个直径为的半圆柱．．．28.【答案】解：这样的几何体不止一种，它最多要个小立体，最少要个小立方体【考点】由三视图判断几何体【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了上中下三层，但只有从左到右的二排，符合题中两个视图的几何体不只一种．【解答】解：这样的几何体不止一种，它最多要个小立体，最少要个小立方体。
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第二十九章投影与视图29．1投影1．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()2．下列投影不是中心投影的是()3．如图29-1-6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子()图29-1-6A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短4．如下图所示的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是()5．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时6．如图29-1-7，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测得同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为______米．图29-1-77．已知如图29-1-8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2 m.(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．图29-1-88．晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且他自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m，如图29-1-9.又知小亮的身高为1.80 m，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为________．图29-1-99．与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上幕墙反射路灯的灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯光直接形成的，如图29-1-10，你能确定此时路灯光源的位置吗？图29-1-1010．小红测得墙边一棵树AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墙上的影子CD高1.2米，如图29-1-11，与此同时，测得一杆的长度为0.8米，影长为1米，求树的高度．图29-1-1129.2三视图1．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图29-2-13所示的几何体，则该几何体的左视图是()图29-2-13A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆2．如图29-2-14所示的几何体的主视图是()图29-2-14 图29-2-153．从不同方向看一只茶壶(如图29-2-15)，你认为是俯视效果图的是()4．如图29-2-16所示几何体：图29-2-16其中，左视图是平行四边形的有()A．4个B．3个 C. 2个D．1个5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是()6．一个几何体的三视图如图29-2-17，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( )图29-2-17A ．2π B.12π C ．4π D ．8π7．如图29-2-18是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是( )图29-2-18A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．如图29-2-19是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a ＝( )图29-2-19A ．2 3 B. 3 C ．2 D ．1 9．画出如图29-2-20所示几何体的三视图．图29-2-2010．图29-2-21是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体个数；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．图29-2-2129．3课题学习制作立体模型1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()2．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图29-3-6所示的()图29-3-6A．(1) B．(1)(2)C．(2)(3) D．(1)(3)3．将图29-3-7中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到()图29-3-7 4．如图29-3-8是长方体的展开图，顶点处标有1～11的自然数，折叠成长方体时，6与哪些数重合()A．7,8 B．7,9C．7,2 D．7,4图29-3-8 图29-3-95．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图29-3-9，则该立方体的俯视图不可能是()6．如图29-3-10，将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方体的序号是________或________．图29-3-107．图29-3-11中的图形折叠后能围成什么图形？图29-3-118．如图29-3-12，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是()图29-3-129．图29-3-13是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．图29-3-1310．如图29-3-14，它是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．图29-3-14答：小明家到公路l 的距离AD 的长度约为68.3 m. 第二十九章 投影与视图 29．1 投 影 【课后巩固提升】1．D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.487．解：(1)连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交BC 延长线于点F ，线段EF 即为DE 在阳光下的投影．(2)∵在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例， ∴AB DE ＝BC EF ，即5DE ＝26. ∴DE ＝15 m. 8．6.6 m9．解：作法如下：①连接FC 并延长交玻璃幕墙于O 点； ②过点O 作OG 垂直于玻璃幕墙；③在OG 另一侧作∠POG ＝∠COG ，交EA 的延长线于点P ， 则点P 就是路灯光源位置．如图D77.图D77 图D7810．解：如图D78，连接AC ，并延长交ED 的延长线于点B ，由题意，得CD 0.8＝DB1，∴DB ＝1.20.8＝1.5(米)．又AE CD ＝EB DB ，即AE 1.2＝2.8＋1.51.5. ∴AE ＝(2.8＋1.5)×1.21.5＝3.44(米)．答：树的高度为3.44米． 29．2 三视图 【课后巩固提升】1．D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9．解：如图D81.图D8110．解：(1)5个．(2)S 表＝5×6a 2－2×5a 2＝20a 2. 29．3 课题学习 制作立体模型 【课后巩固提升】1．A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.6 77．解：(1)是三棱柱，(2)是五棱柱． 8．D9．解：该立体图形为圆柱．因为圆柱的底面半径r ＝5，高h ＝10，所以圆柱的体积V ＝πr 2h ＝π×52×10＝250π. 答：所求立体图形的体积为250π.10．解：(1)圆柱(2)这个几何体的三视图如图D84.图D84(3)体积为πr 2h ＝3.14×⎝⎛⎭⎫1022×20＝1570.。
(最新)部编人教版数学九年级下册《第29章 投影与视图 综合测试题》(含答案解析)
第29章 投影与视图 单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ） A.B.C.D.2. 在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（ ） A.甲的影子比乙的长 B.甲的影子比乙的影子短 C.甲的影子和乙的影子一样长 D.无法判断3. 人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A.变小 B.变大 C.不变D.以上都有可能4. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）A.个B.个C.个D.个5. 如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（ ）A. B. C. D.6. 如图是由三个棱长为的正方体组成的几何体，则从前往后看得到的投影是（ ）A.B.C.D.7. 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（ ）A.圆锥B.正方体C.三棱柱D.圆柱 8. 一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，其三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（ ）A. B. C. D.9. 如图所示的物体从上面看到的形状图是（ ）A.B.C.D.10. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是（ ）A. B. C. D.二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱数共有________．12. 任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是________．13. 如图中的几何体是由简单几何体________和________搭成的，它的主视图是________，左视图是________，俯视图是________．14. 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________ 个小立方体．15. 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点表示），再作出旗杆的影子．（不写作法，保留作图痕迹）结论：旗杆的影子是线段________（在图中用两个大学字母标明旗杆的影子）．16. 任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是________．17. 当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是________．18. 小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往________（填前或后）走．在图中画出视点（小明眼睛）的位置．19. 如图，一只小猫在一片废墟中玩耍，一只老鼠呆在________处才不会被小猫发现．20. 墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________个小正方体．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分）21. （6分）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？22. （6分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：23.(8分) 已知如图①所示的几何体．（1）下面所画的此几何体的三视图②错了吗？如果错了，错在哪里？并画出正确的视图；（2）根据图中尺寸，求出几何体的表面积．（注：长方形的底面为正方形；单位：）24. （8分）画出下列几何体的三视图．主视图；左视图；俯视图．25. （8分）已知一个几何体的俯视图如图所示，请画出这个几何体的主视图、左视图．26. （8分）如图所示为一个正六棱柱的主视图，请你根据图中标注的尺寸计算其表面积．（用，表示）27. （8分）（1）一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段表示） 27. （8分）（2）图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段表示）28.(8分) 按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助虚线网格（甲）画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格（乙）画出该几何体的主视图．（4）如图（四），它是由个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格（丙）画出该几何体的左视图．参考答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】平行投影【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．2.【答案】D【考点】平行投影中心投影【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．3.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【分析】根据视角与盲区的关系来判断．4.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．5.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【分析】分别确定四个几何体从上面看和正面看所得到的视图即可．6.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【分析】从前往后看得到的投影是主视图，然后找到从正面看所得到的图形即可．7.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．8.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．9.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【分析】从上面看分别有列，分别有、、个正方体，据此解得即可．10.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】个【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．12.【答案】正方体和球体【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．13.【答案】长方体,正方体,,,【考点】简单组合体的三视图【分析】得到组合几何体的上面和下面分别是由什么几何体组合而成的即可；分别得到从正面，左面，上面，看得到的图形即为所求的主视图，左视图，俯视图．14.【答案】【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图求出这个几何体共有层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．15.【答案】【考点】中心投影【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把树木和竹竿的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接旗杆顶部的直线与地面相交即可找到旗杆影子的顶端．16.【答案】正方体【考点】简单几何体的三视图【分析】判断出这三个几何体的三视图，即可知道三视图均相同的几何体．17.【答案】矩形,五边形或六边形【考点】简单几何体的三视图【分析】太阳直照箱子时，影子为矩形，当斜照时，有可能是五边形或六边形．18.【答案】前【考点】视点、视角和盲区【分析】根据视点、视角和盲区的定义结合图形得出答案．19.【答案】，，，【考点】视点、视角和盲区【分析】观察图形，利用视角和盲区的知识，只有老鼠在盲区才不会被小猫发现．20.【答案】【考点】简单组合体的三视图【分析】留下靠墙的正方体，以及墙角处向外的一列正方体，依次数出搬走的小正方体的个数相加即可．三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分）21.【答案】这个长方体的体积是．【考点】由三视图判断几何体【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．22.【答案】解：作图如下：【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，；俯视图，列，每列小正方形数目分别为，，．23.【答案】解：（1）左视图错误，圆锥的左视图是三角形，左视图应为；（2）几何体的表面积圆锥的侧面积+长方体的表面积圆的面积．【考点】简单组合体的三视图【分析】（1）根据从不同角度看得到的视图都是都是平面图形，可得答案；（2）根据几何体的表面积是几何体表面的面积，可得图形的表面积是圆锥的侧面积与长方体的表面积的和减去圆锥覆盖的面积，可得答案．24.【答案】解：【考点】作图-三视图【分析】主视图列正方形从左往右的个数依次为，；左视图列正方形从左往右的个数依次为，，；俯视图列正方形从左往右的个数依次为，；依此画出相应图形即可．25.【答案】解：如图所示：【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【分析】利用已知主视图以及左视图观察角度，进而得出图形即可．26.【答案】解：观察主视图得：该六棱柱的底面是正六边形，半径为，∴底边长半径，∴边心距为，∴底面积为：，侧面积为：，∴表面积为：．【考点】由三视图判断几何体【分析】观察主视图知道该六棱柱的底面是正六边形，半径为，计算其底面积加上侧面积即可求得其表面积27.【答案】解：（1）如图，是木杆在阳光下的影子；（2）如图，点是影子的光源，就是人在光源下的影子．【考点】平行投影中心投影【分析】（1）根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；（2）分别过标杆的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置．28.【答案】解：（1）如图（一），它是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；（2）如图甲所示：（3）如图乙所示；（4）如图丙所示：【考点】作图-三视图简单组合体的三视图由三视图判断几何体【分析】（1）根据三视图观察的角度得出新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；（2）利用已知图形结合观察角度得出俯视图即可；（3）利用已知图形得出立体图形的组成进而得出主视图；（4）利用俯视图以及主视图以及组成个数，可得出左视图有两行两列．答案第21页，总21页。
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。
人教版九年级下《第29章投影与视图》专项训练含答案
人教版九年级下《第29章投影与视图》专项训练含答案专训1平行投影、中心投影、正投影间的关系名师点金：1．平行投影的投影线是平行的，在同一时刻物体的影长与物高成正比；中心投影的投影线相交于一点，在同一时刻物体的影长与物高不一定成正比．2．平行投影在同一时刻的影子总在同一方向；中心投影在同一时刻的影子不一定在同一方向．3．正投影是投影线垂直于投影面的平行投影．利用平行投影与中心投影的定义判断投影1．如图，下列判断正确的是()(第1题)A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子2．如图，下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是()(第2题)A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④利用平行投影与中心投影的特征作图3．如图，两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子．(用线段表示)(第3题)4．图①②分别是两棵树及其影子的情形．(第4题)(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)你是用什么方法判断的？(3)请分别画出图中表示小丽影子的线段．正投影的识别与画法5．如图，若投影线的方向如箭头所示，则图中物体的正投影是()(第5题)6．一个正方体框架上面嵌有一根黑色的金属丝EF，如图所示．若正方体的面ABCD平行于投影面P，且垂直于投影面Q，画出这个物体在两个投影面上的正投影．(第6题)专训2投影规律在实际问题中的应用名师点金：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙等)上得到的影子叫物体的投影．投影有两种类型：平行投影和中心投影．平行投影的特征是投影线平行，中心投影的特征是投影线相交于一点．在解答与投影有关的实际问题时，往往与相似三角形、直角三角形的性质密切相关，要注意构造相似三角形或直角三角形．平行投影的实际应用类型1：投影线不受限时的测量1．甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图①，测得一根直立于平地、长为80 cm的竹竿的影长为60 cm.乙组：如图②，测得学校旗杆的影长为900 cm.丙组：如图③，测得校园景灯(灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长HQ为90 cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长为50 cm，未被照射到的部分KP长为32 cm.(第1题)(1)请你根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度．(2)请根据甲、丙两组得到的信息，解答下列问题：①求灯罩底面半径MK的长；②求从正面看灯罩得到的图形的面积和从上面看灯罩得到的图形的面积．类型2：投影线在特定条件时的测量2．如图，有甲、乙两座办公楼，两幢楼都为10层，由地面上依次为1层至10层，每层的高度均为3 m，两楼之间的距离为30 m．为了了解太阳光与水平线的夹角为30°时，甲楼对乙楼采光的影响情况，请你求出甲楼楼顶B的影子E 落在乙楼的第几层．(第2题)中心投影的实际应用3．如图，一位同学身高1.6 m，晚上站在路灯下A处，他在地面上的影长AB是2 m，若他沿着影长的方向移动2 m站在B处时，影长增加了0.5 m，求路灯的高度．(第3题)答案专训11．B点拨：图①中影子的方向不同，是在灯光下的影子；图②中影子的方向相同，且影长与树高成正比，是在阳光下的影子．2．C3．解：如图，过树和影子的顶端分别画两条光线AA1，BB1.观察可知，AA1∥BB1，故两棵树的影子是在太阳光下形成的．(第3题)过旗杆的顶端C画AA1(或BB1)的平行线CC1，交地面于点C1，连接旗杆底端O和点C1，则线段OC1即为同一时刻旗杆的影子．点拨：根据物体和投影之间的关系可以判断是平行投影，然后根据平行投影的特征即可完成题中的要求．4．解：(1)题图②反映了阳光下的情形，题图①反映了路灯下的情形．(2)题图①中过影子顶端与树顶端的直线相交于一点，符合中心投影的特点，因此题图①反映了路灯下的情形；题图②中过影子顶端与树顶端的直线平行，符合平行投影的特点，因此题图②反映了阳光下的情形．(3)路灯下小丽的影子如图①所示，表示影子的线段为AB；阳光下小丽的影子如图②所示，表示影子的线段为CD.(第4题)误区诊断：平行投影和中心投影对应的光线是不同的，形成平行投影的光源发出的光线是平行光线，而形成中心投影的光源发出的光线交于一点；同一时刻，平行投影下的影子的方向总是在同一方向，而中心投影下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向．5．C点拨：观察图中的两个立体图形，圆柱的正投影为长方形，正方体的正投影为正方形，故选C.6．解：画出的正投影如图所示．正方体、金属丝在投影面P上的正投影是正方形A1B1C1D1及线段E1F1；在投影面Q上的正投影是正方形C2D2G2H2.(第6题)点拨：当物体的某个面(或某条边)与投影面平行时，这个面(或这条边)的正投影和这个面(或这条边)相同；当物体的某个面(或某条边)与投影面垂直时，这个面(或这条边)的正投影是一条线段(或一个点)．专训21．解：(1)根据平行投影的性质，得Rt△ABC∽Rt△DEF.∴ABAC＝DEDF，即8060＝DE900.解得DE＝1 200 cm＝12 m．即学校旗杆的高度为12 m.(2)①根据题意可知，Rt△GPH∽Rt△KPM∽Rt△ABC，∴ABAC＝GPGH＝KPMK，即8060＝50GH＝32MK.解得GH＝37.5 (cm)，MK＝24 (cm)．即灯罩底面半径MK的长为24 cm.。
(最新)部编人教版数学九年级下册《第29章 投影与视图》综合测试题》(含答案解析)
第29章《投影与视图》单元测试卷一．选择题1．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）A．主视图是中心对称图形B．左视图是中心对称图形C．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形D．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形2．已知如图所示的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（）A．B．C．D．6．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A ．B ．C ．D ．8．在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（ ）A ．两根都垂直于地面B ．两根都平行斜插在地面上C ．两根木杆不平行D ．一根倒在地上9．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定10．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A 处沿AO 所在的直线行走14m 到点B 时，人影长度（ ）A ．变长3.5mB ．变长2.5mC ．变短3.5mD ．变短2.5m二．填空题11．一个圆锥的主视图是底边为12，底边上的高为8的等腰三角形，则这个圆锥的表面积为cm2．12．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是．13．如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是．14．如图，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是号摄像机所拍，B图象是号摄像机所拍，C图象是号摄像机所拍，D图象是号摄像机所拍．15．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是．16．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．17．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成体和体的组合体．18．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为．19．投影可分为和；一个立体图形，共有种视图．20．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．三．解答题21．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）22．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．23．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图．24．画出DE在阳光下的影子图中AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝3m．在测量AB的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，计算DE的长．25．如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？26．小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（精确到0.1）参考答案一．选择题1．解：A、主视图不是中心对称图形，故A错误；B、左视图不是中心对称图形，故B错误；C、主视图不是中心对称图形，是轴对称图形，故C错误；D、俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形，故D正确．故选：D．2．解：从物体正面看，看到的是一个中间有两条竖线的矩形．故选：D．3．解：从上边看的俯视图的左边是1个小正方形，右边是1个小正方形，故选：C．4．解：从正面看应得到第一层有3个正方形，第二层从左面数第1个正方形上面有1个正方形，故选：D．5．解：由这个立体图形的俯视图和主视图可知，这个立体图形是B中的图形，故选：B．6．解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选：D．7．解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选：C．8．解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不平行．故选：C．9．解：连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长．则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而变小．故选：B．10．解：设小明在A处时影长为x， AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：底面周长是12πcm，底面积是：π×（12÷2）2＝36πcm2．母线长是：＝10cm，则圆锥的侧面积是：π×（12÷2）×10＝60πcm2，则圆锥的表面积为36π+60π＝96πcm2．故答案是：96π．12．解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，三视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故答案为B．13．解：根据几何体的摆放位置可知，主视图正确；左视图正确；俯视图缺少两条看不到的虚线．故不符合规定的是俯视图．故答案为：俯视图．14．解：根据4个机器的不同位置可得到A图象是2号摄像机所拍，B图象是3号摄像机所拍，C图象是4号摄像机所拍，D图象是1号摄像机所拍．故答案为：2，3，4，1．15．解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，由俯视图可得长方体的宽为2，则这个长方体的表面积是（6×2+6×4+4×2）×2＝（12+24+8）×2＝44×2＝88．故这个长方体的表面积是88．故答案为：88．16．解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．17．解：观察图形可知，在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体．故答案为：圆锥；圆柱．18．解：如图，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m∴＝∴∴DE＝10（m）故答案为10m．19．解：投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有三种视图，故答案为：平行投影，中心投影，三．20．解：根据题意，作△EF C；树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝4，FD＝9；易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，∴＝；即DC2＝ED•FD，代入数据可得DC2＝36，DC＝6；故答案为6．三．解答题（共6小题）21．解：（1）如图所示：；（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6＝80+π×1×6＝80+6π．答：这个组合几何体的体积是80+6π．22．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，这圆锥的母线长为＝10（cm），圆锥的侧面积为s＝πrl＝×20π×10＝100π（cm2），圆锥的底面积为102π＝100πcm2，圆锥的全面积为100π+100π＝100（1+）π（cm2）；圆锥的体积×π×（20÷2）2×30＝1000π（cm3）．故此工件的全面积是100（1+）πc m2，体积是1000πcm3．23．解：（1）2×2×6＝24故这个零件的表面积是24．（2）如图所示：24．解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，∵△ABC∽△DEF，AB＝5m，BC＝3m，EF＝6m∴∴∴DE＝10（m）答：DE的长为10m．25．解：（1）如图（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米由，解得x＝5，由，解得y＝1.5，∴x﹣y＝5﹣1.5＝3.5∴变短了，变短了3.5米．26．解：（1）如图所示：汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，∴AC＝25，tan30°＝＝，∴AM＝25，∵∠AEC＝45°，∴AE＝AC＝25m，∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．则他向前行驶了18.3米．。
九年级数学下册第29章投影与视图测试卷(附答案新人教版)
第二十九章投影与视图29．1 投影01基础题知识点1平行投影1．由下列光源产生的投影，是平行投影的是(A)A．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯2．平行投影中的光线是(A)A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面发散的3．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(D)4．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是(C) A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．一根倒在地上5．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是三角形或线段．知识点2中心投影6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(A)A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人中间的上方．8．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点P表示)(2)画出小华此时在路灯下的影子．(用线段EF表示)解：如图所示．知识点3正投影9．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D) A．AB＝CD B．AB≤CDC．AB>CD D．AB≥CD10．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(D)11．如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的②．(填序号)02中档题12．皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是(D) A．正方形B．长方形C．线段D．梯形13．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，用图象刻画出来，大致图象是(C)14．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(C)A ．③①④②B ．③②①④C ．③④①②D ．②④①③15．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB ，墙外有一盏路灯D.光线DC 恰好通过墙的最高点B ，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC ，并测得AC ＝5.5 m .(1)求墙AB 的高度；(结果精确到0.1 m ．参考数据：tan 37°≈0.75，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80) (2)如果要缩短影子AC 的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝5.5 m ， ∠C＝37°，tan C ＝AB AC，∴AB＝AC·tan C≈5.5×0.75≈4.1(m )．(2)要缩短影子AC 的长度，增大∠C 的度数即可．因此第一种方法：增加路灯D 的高度；第二种方法：使路灯D 向墙靠近．03 综合题16．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m 长的影子，已知窗框的影子DE 到窗下墙脚的距离CE ＝3.9 m ，窗口底边离地面的距离BC ＝1.2 m ，试求窗口(即AB)的高度.解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD， ∴∠AEC＝∠BDC.又∵∠BCD 是公共角， ∴△AEC∽△BDC. ∴AC BC ＝EC DC. 又∵AC＝AB ＋BC ，DC ＝EC －ED ，EC ＝3.9 m ，ED ＝2.1 m ，BC ＝1.2 m ，∴AB＋1.21.2＝3.93.9－2.1.解得AB＝1.4.答：窗口的高度为1.4 m.29．2 三视图第1课时几何体的三视图01基础题知识点1三视图的有关概念1．(2018·安徽)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主视图为(A)2．(2018·菏泽)如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)3．(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)A．①③B．①④ C．②③ D．③④5．(2018·十堰)今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是(C)6．(2018·咸宁)用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的(A)A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同D．三种视图都相同7．如图的立体图形的左视图可能是(A)知识点2三视图的画法8．画出如图所示物体的三视图.解：如图所示.02中档题9．如图所示的几何体，其主视图是(A)A B C D 10．(2018·成都)如图所示的正六棱柱的主视图是(A)11．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是(C)12．如图所示的几何体的俯视图是(B)13．(2018·泰州)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是(B)面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图．解：如图.03综合题15．某娱乐节目要求选手按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有矩形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为矩形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意，故选A.第2课时由三视图确定几何体01基础题知识点由三视图确定几何体1．(2017·新疆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(D)A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥2．(2017·宜昌)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(A)A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球3．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(D)A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱4．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是(C) A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(C)6．图中的三视图所对应的几何体是(B)7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥8．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(D)9．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是(B)10．(2018·河北)图中三视图对应的几何体是(C)11．某几何体的主视图和左视图完全一样，均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(C)方体的个数，则该几何体的左视图是(D)A B C D13．(2018·武汉)一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是(C)14．根据如图所示的几何体的三视图描述物体的形状．解：几何体的形状为：03综合题15．某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是(D)第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积01基础题知识点1几何体的展开图1．如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(A)2．(2018·河南)某正方体的每个面都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(D)A．厉B．害C．了D．我3．(2018·无锡)下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是(C)4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是(A)知识点2由三视图确定几何体的表面积或体积5．(2018·孝感)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2.6．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是18cm3.7．如图是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是圆柱；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)解：(2)三视图为：(3)体积为：πr2h＝3.14×52×20＝1 570.02中档题8．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(B)A．60πB．70πC．90πD．160πA．90° B．120°C．135° D．150°的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要19个小正方体，王亮所搭几何体表面积为48．11．(教材P 99例5变式)(2018·白银)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．12．(2017·滨州)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为12＋15π．13．(教材P 101练习T 2变式)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，14．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ， ∴菱形的边长为（32）2＋（42）2＝52(cm )， 棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2)．03 综合题15．如图是一个几何体的三视图(单位：cm )．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．解：(1)圆锥．(2)S表＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)．(3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件，得∠BAB′＝120°，∵C为BB′的中点，AB＝6 cm，∴BD＝3 3 cm.即蚂蚁爬行路线的最短距离为3 3 cm.小专题(十一) 三视图的几种常见考查方式方式1 由几何体识别视图1．(2018·嘉兴)下列几何体中，俯视图为三角形的是(C )2．如图所示的几何体的俯视图为(D )A B C D 3．如图，该几何体主视图是(B )A B C D4．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B )A ．俯视图与主视图相同B ．左视图与主视图相同C ．左视图与俯视图相同D ．三个视图都相同5．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是(B )A B C D6．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是(B )A B C D7．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T 型管道，则其俯视图正确的是(B )A B C D8．如图所示的几何体的主视图正确的是(D )A B C D方式2 由视图还原几何体9．(2017·武汉)某物体的主视图如图所示，则该物体可能为(A )A B C D10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(B )A ．三棱锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．长方体 11．(2017·河南)某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(D )A B C D12．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B )A B C D方式3由视图确定小正方体的个数13．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有(B)A．5 B．6 C．7 D．814．(2017·威海)一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是(B)A．5 B．7 C．9 D．1015．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．方式4由视图确定几何体的表面积或体积16．(2017·湖州)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(D)A．200 cm2B．600 cm2C．100πcm2D．200πcm217．(2017·荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)A．800π＋1 200B．160π＋1 700C．3 200π＋1 200D．800π＋3 00018．(2018·威海)下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是(C)A．25πB．24πC．20πD．15π章末复习(四) 投影与视图01分点突破知识点1投影1．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(B)A．越长B．越短C．一样长D．无法确定2．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形．(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法判断的？试画图说明；(2)在两幅图中画出人的影子．AB解：(1)A图是路灯下的情形；B图是阳光下的情形．如图所示作出光线，光线互相平行，说明是阳光下的投影；光线交于一点，说明是路灯下的投影．(2)人的影子如图所示．知识点2三视图3．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是(B)4．(2017·泰安)下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是(B)A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示，该几何体的左视图是(D)A B C D 6．(2017·广安)如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是(C)A B C D7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(D)A．4πB．3πC．2π＋4D．3π＋402中考题型演练8．(2018·广州)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是(B)9．(2018·聊城)如图所示的几何体，它的左视图是(D)10．(2018·泰安)如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图(C)11．(2018·临沂)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)．根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(C)A．12 cm2B．(12＋π)cm2C．6πcm2D．8πcm2A．认B．真C．复D．习13．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(C)A．5或6或7 B．6或7C．6或7 或8 D．7或8或914．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(B)A．236πB．136πC．132πD．120π15．一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1.2米，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB 的长为(C )A ．1.2米B ．0.6米C .653米 D .253米16．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步．小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的A 点(距N 点5块地砖长)时，其影长AD 恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B 点(距N 点9块地砖长)时，其影长BF 恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC 为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE 的长．(结果精确到0.01米)解：由题意，得∠CAD ＝∠MND＝90°，∠CDA＝∠MDN.∴△CAD∽△MND. ∴CA MN ＝AD ND. ∴1.6MN ＝1×0.8（5＋1）×0.8. ∴MN＝9.6.又∵∠EBF＝∠MNF＝90°，∠EFB＝∠MFN， ∴△EBF∽△MNF. ∴EB MN ＝BF NF. ∴EB 9.6＝2×0.8（2＋9）×0.8. ∴EB≈1.75.∴小军的身高约为1.75米．。
九年级数学(下)第二十九章《投影与视图》全章测试题含答案
九年级数学（下）第二十九章《投影与视图》全章测试题一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章 投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ． 7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24． 11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S +=第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。
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第二十九章投影与视图
29．1投影
1．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()
2．下列投影不是中心投影的是()
3．如图29-1-6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子()
图29-1-6
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
4．如下图所示的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是()
5．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()
A．上午12时B．上午10时
C．上午9时30分D．上午8时
6．如图29-1-7，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测得同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为______米．
图29-1-7
7．已知如图29-1-8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2 m.
(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．
图29-1-8
8．晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且他自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m，如图29-1-9.又知小亮的身高为1.80 m，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为________．
图29-1-9
9．与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上幕墙反射路灯的灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯光直接形成的，如图29-1-10，你能确定此时路灯光源的位置吗？
图29-1-10
10．小红测得墙边一棵树AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墙上的影子CD高1.2米，如图29-1-11，与此同时，测得一杆的长度为0.8米，影长为1米，求树的高度．
图29-1-11
29.2三视图
1．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图29-2-13所示的几何体，则该几何体的左视图是()
图29-2-13
A．两个外离的圆B．两个外切的圆
C．两个相交的圆D．两个内切的圆
2．如图29-2-14所示的几何体的主视图是()
图29-2-14 图29-2-15
3．从不同方向看一只茶壶(如图29-2-15)，你认为是俯视效果图的是()
4．如图29-2-16所示几何体：
图29-2-16
其中，左视图是平行四边形的有()
A．4个B．3个 C. 2个D．1个
5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是()
6．一个几何体的三视图如图29-2-17，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的
等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( )
图29-2-17
A ．2π B.1
2
π C ．4π D ．8π
7．如图29-2-18是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成
这个几何体的小立方体的个数不可能是( )
图29-2-18
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
8．如图29-2-19是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a ＝( )
图29-2-19
A ．2 3 B. 3 C ．2 D ．1 9．画出如图29-2-20所示几何体的三视图．
图29-2-20
10．图29-2-21是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．
(1)请写出构成这个几何体的正方体个数；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．
图29-2-21
29．3课题学习制作立体模型
1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()
2．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图29-3-6所示的()
图29-3-6
A．(1) B．(1)(2)
C．(2)(3) D．(1)(3)
3．将图29-3-7中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到()
图29-3-7 4．如图29-3-8是长方体的展开图，顶点处标有1～11的自然数，折叠成长方体时，6与哪些数重合()
A．7,8 B．7,9
C．7,2 D．7,4
图29-3-8 图29-3-9
5．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图29-3-9，则该立方体的俯视图不可能是()
6．如图29-3-10，将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方体的序号是________或________．
图29-3-10
7．图29-3-11中的图形折叠后能围成什么图形？
图29-3-11
8．如图29-3-12，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是()
图29-3-12
9．图29-3-13是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．
图29-3-13
10．如图29-3-14，它是某几何体的展开图．
(1)这个几何体的名称是________；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．
图29-3-14
答：小明家到公路l 的距离AD 的长度约为68.3 m. 第二十九章 投影与视图 29．1 投 影 【课后巩固提升】
1．D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.48
7．解：(1)连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交BC 延长线于点F ，线段EF 即为DE 在阳光下的投影．
(2)∵在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例， ∴AB DE ＝BC EF ，即5DE ＝26. ∴DE ＝15 m. 8．6.6 m
9．解：作法如下：
①连接FC 并延长交玻璃幕墙于O 点； ②过点O 作OG 垂直于玻璃幕墙；
③在OG 另一侧作∠POG ＝∠COG ，交EA 的延长线于点P ， 则点P 就是路灯光源位置．如图D77.
图D77 图D78
10．解：如图D78，连接AC ，并延长交ED 的延长线于点B ，由题意，得CD 0.8＝DB
1
，∴
DB ＝1.2
0.8
＝1.5(米)．
又AE CD ＝EB DB ，即AE 1.2＝2.8＋1.51.5
. ∴AE ＝(2.8＋1.5)×1.2
1.5
＝3.44(米)．
答：树的高度为3.44米． 29．2 三视图 【课后巩固提升】
1．D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9．解：如图D81.
图D81
10．解：(1)5个．
(2)S 表＝5×6a 2－2×5a 2＝20a 2. 29．3 课题学习 制作立体模型 【课后巩固提升】
1．A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.6 7
7．解：(1)是三棱柱，(2)是五棱柱． 8．D
9．解：该立体图形为圆柱．
因为圆柱的底面半径r ＝5，高h ＝10，所以圆柱的体积V ＝πr 2h ＝π×52×10＝250π. 答：所求立体图形的体积为250π.
10．解：(1)圆柱
(2)这个几何体的三视图如图D84.
图D84
(3)体积为πr 2h ＝3.14×⎝⎛⎭⎫1022
×20＝1570.。