中央电大2010年7月统计学原理试题

试卷代号：2320 座位号
中央广播电视大学2009－2010学年度第二学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析方法 试题
2010年7月
一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。

(A) 小于 (B) 大于 (C) 等于 (D) 超过
2．某物流公司有三种化学原料A 1，A 2，A 3。

每公斤原料A 1含B 1，B 2，B 3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A 2含B 1，B 2，B 3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A 3含B 1，B 2，B 3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。

每公斤原料A 1，A 2，A 3的成本分别为500元、300元和400元。

今需要B 1成分至少100公斤，B 2成分至少50公斤，B 3成分至少80公斤。

为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A 1，A 2，A 3的用量分别为x 1公斤、x 2公斤和x 3公斤，则目标函数为（ ）。

(A) min S ＝500x 1＋300x 2＋400x 3 (B) min S ＝100x 1＋50x 2＋80x 3 (C) max S ＝100x 1＋50x 2＋80x 3 (D) max S ＝500x 1＋300x 2＋400x 3 3. 用MATLAB 软件计算方阵A 的逆矩阵的命令函数为（ ）。

(A) int(a) (B) int(A ) (C) inv(a) (D) inv(A )
4. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R (q )＝100q －0.2q 2，则运输量为100单位时的总收入为（ ）千元。

(A) 40 (B) 8000 (C) 800 (D) 60
5. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为v
(t )，则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（ ）。

(A) ⎰2
5
d )(t t v (B)
)0(d )(5
2S t t v +⎰
(C)
⎰5
2d )(t t v
(D) ⎰t t v d )(
（2320号）物流管理定量分析方法试题第1页（共6页）
二、计算题（每小题7分，共21分）
6. 已知矩阵⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=321212113101012111B A ，，求：AB 。

7. 设y ＝(1＋x 3) ln x ，求：y '。

（2320号）物流管理定量分析方法试题第2页（共6页）
8. 计算定积分：⎰+2
1
2d )1
(x x
x 。

三、编程题（每小题6分，共12分）
9. 试写出用MA TLAB 软件计算函数)1ln(2x x y ++=的二阶导数的命令语句。

10. 试写出用MATLAB 软件计算不定积分⎰-x x x d e 32的命令语句。

（2320号）物流管理定量分析方法试题第3页（共6页）
四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）
11．已知运送某物品运输量为q吨时的成本函数C(q)＝1000＋40q（百元），运输该物品的市场需求函数为q＝1000－10p（其中p为价格，单位为百元/吨；q为需求量，单位为吨），求获最大利润时的运输量及最大利润。

12. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。

已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。

在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。

每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。

试建立使企业能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。

（2320号）物流管理定量分析方法试题第4页（共6页）
13. 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；
（2）检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

（2320号）物流管理定量分析方法试题第5页（共6页）
（2320号）物流管理定量分析方法试题第6页（共6页）
答案代号：2320
中央广播电视大学2009－2010学年度第二学期“开放专科”期末考试
物流管理定量分析方法 试题答案及评分标准
2010年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分）
1．A 2．A 3．D 4．B 5．C 二、计算题（每小题7分，共21分）
6．⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=434014646321212113101012111AB 7分 7．22331
ln 3)(ln )1(ln )1(x x
x x x x x x y ++='⋅++⋅'+=' 7分
8. 2ln 3
7|)|ln 31(d )1(|
213212+=+=+⎰
x x x x x 7分
三、编程题（每小题6分，共12分） 9.
>>clear; >>syms x y; 2分 >>y= log(x+sqrt(1+x^2)); 4分 >>dy=diff(y,2) 6分 10. >>clear; >>syms x y; 2分 >>y=x^2*exp(-3*x); 4分 >>int(y) 6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11. 由q ＝1000－10p 得p ＝100－0.1q 2分 故收入函数为：R (q )＝pq ＝100q －0.1q 2 4分 利润函数为：L (q )＝R
(q )－C (q )＝60q －0.1q 2－1000 8分 令ML (q )＝60－0.2q ＝0 得惟一驻点：q ＝300（吨） 11分 故当运输量q ＝300吨时，利润最大。

13分 最大利润为：L
(300)＝8000（百元） 14分 12. 设生产A ，B 两种产品分别为x 1件和x 2件，显然，x 1，x 2≥0。

1分
线性规划模型为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧≥≤+≤+≤++=0
2431016
243max 212121212
1x x x x x x x x x x S ，
8分 计算该线性规划模型的MATLAB 语句为：
（2320号）物流管理定量分析方法答案第1页（共2页）
>>clear;
>>C=-[34];
>>A=[12;11;31]; 10分>>B=[161024];
>>LB=[00]; 12分>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB) 14分
13. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
12分找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：
λ12＝10，λ13＝70，λ23＝100，λ32＝－10 14分出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝30吨。

16分调整后的第二个调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表
求第二个调运方案的检验数：
λ12＝10，λ13＝60，λ23＝90，λ31＝10
所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：
40×50＋70×30＋30×10＋30×30＋90×20＝7100（百元）19分（2320号）物流管理定量分析方法答案第2页（共2页）。