扬州市2014年中考数学试题(扫描版)
江苏省扬州市2014年中考数学试卷(word版-含解析)
江苏省扬州市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014•扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（）2．（3分）（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）3．（3分）（2014•扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象的点是（）4．（3分）（2014•扬州）若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）5．（3分）（2014•扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（）6．（3分）（2014•扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）7．（3分）（2014•扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）8．（3分）（2014•扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N 分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）．﹣2 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014•扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104．10．（3分）（2014•扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm．11．（3分）（2014•扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18 cm3．12．（3分）（2014•扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280 人．该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=67.5°．14．（3分）（2014•扬州）如图，△ABC 的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE 折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为40 cm3．15．（3分）（2014•扬州）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=50°．物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为0 ．17．（3分）（2014•扬州）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为23 ．18．（3分）（2014•扬州）设a1，a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a 1+1）2+（a 2+1）2+…+（a 2014+1）2=4001，则a 1，a 2，…，a 2014中为0的个数是 165 ．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014•扬州）（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°； （2）化简：﹣÷．20．（8分）（2014•扬州）已知关于x 的方程（k ﹣1）x 2﹣（k ﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k 的值． =0）=021．（8分）（2014•扬州）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是9.5 分，乙队成绩的众数是10 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是乙队．）乙队的平均成绩是：则方差是：22．（8分）（2014•扬州）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．汁的概率是：故答案为：为：=23．（10分）（2014•扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG 是正方形．厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？﹣=10⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．（1）求证：DE∥BC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度．，，26．（10分）（2014•扬州）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m 的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？===1②根据题意得：由①得：m≥﹣＜≤m＜∴2≤解得：﹣2≤p＜﹣得到=27．（12分）（2014•扬州）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？解得解得y=；，=﹣b=﹣=6128．（12分）（2014•扬州）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；（3）如图2，，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N 在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．====．=PQQBPQ+QB==4 PB=2．2。
2014扬州市中考数学模拟试卷
2014年中考数学模拟试卷 201406一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 6-的相反数是……………………………………( ) A 、 6 B 、－6 C 、61 D 、61- 2.下列计算正确的是………………………………（ ） A 、632a a a =⋅B 、633a a a =+C 、628a a a =÷ D 、632)(a a =-3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 …………（ ） Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、平行四边形 Ｄ、等腰三角形4.有长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率 是……………………………………………………………………( ) A ．43 B ．32 C ．21 D ．41 5. 如下右图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图．．．是……………………（ ）6.已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是………………………………………………………………( )A ． 外切B ．相交C ．内含D ．内切 7.已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等．．．．．的是……（ ）8.如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90°点A 的坐标为 (1，2)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲 线xky =(x ＞0)上，则k 的值为………………（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9.我市去年约有9700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ________ _ ． 10.分解因式42a a -= ___ __ 11.已知函数321xy x -=+，x 的取值范围是____________________________ 12．扬州某学校有四个绿化小组，在植树节这天种下松树的颗数如下：10，10，x ，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．13.一工厂计划2014年的成本比2012年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x ，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是_______________________ 14．下列事件中：①掷一枚硬币，正面朝上；②若a 是实数，则|a |≥0；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有_______ （填序号）． 15. 小明用下图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是 cm . 16. 如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6cm ，AC ＝10cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于________cm.17.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，则tan BAC ∠的值为 . 18. 若x 是不等于1的实数，我们把x -11称为x 的差倒数，如2的差倒数是1211-=-； 1-的差倒数为21)1(11=--，现已知311-=x ，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则=2014x _______________. 三、解答题（本大题共10个小题，共96分） 19、（本小题满分8分） （1）计算：︒-++-45sin 2)231(210(2) 化简，求值：35222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x 满足022=-x x ．20、（本小题满分8分）解不等式组 并写出不等式组的整数解．21. (8分)某校九年级（1）班所有学生参加2014年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有________ _人； ⑵ 将条形统计图补充完整；⑶ 在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是_____，等级C 对应的圆心角的度数为 ___ °； ⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有多少人？D10%AC30%B 40512x x x -≥⎧⎪⎨-⎪⎩+1>22. （满分8分）如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。
江苏省扬州市2014年中考数学试卷及参考答案
一、选择题
1. 下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 1 2. 若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ） A . xy B . 3xy C . x D . 3x 3. 若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象 A . （3，﹣2） B . （1，﹣6） C . （﹣1，6） D . （﹣1，﹣6） 4. 若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ） A . ﹣3 B . 6 C . 7 D . 6或﹣3 5. 如图，圆与圆的位置关系没有（ ）
三、解答题
19. （1） 计算：（3.14﹣π）0+（﹣ ）﹣2﹣2sin30°；
（2） 化简： ﹣
÷
．
2
20. 已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有两个相等的实数根，求k的值．
21. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
（1） 求证：DE∥BC； （2） 若AF=CE，求线段BC的长度． 26. 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=
，例如：T（0，1）=
=b．
（1） 已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1． ①求a，b的值；
（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算
②若关于m的不等式组
恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9