内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学上册 5.2一元一次方程的应用(7)教案【精品教案】
(最新整理)初中数学七年级上册《一元一次方程》教学设计
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北师大版初中数学七年级上册《一元一次方程》教学设计5。
1一元一次方程一、学生知识状况分析：学生在小学已经初步接触过方程的知识，了解了什么是方程，什么是方程的解,并学会了运用逆运算法解一些简单的方程。
但是学生对于方程的定义、解的理解并不深刻，不知道为什么学习的方程叫做一元一次方程？一元一次方程的解为什么只有一个？…诸如此类的问题。
二、教学任务分析本节课是学生初中阶段方程有关知识的起始课，进入中学后学生需要对方程概念有进一步的认识，即根据未知数的位置、个数和次数来认识方程的各种类型。
为了开发和拓展方程概念的育人价值，为了使学生能够主动地从整体上把握方程的各种类型，方程的概念教学要遵循从上位到下位的认识原则.在前面第三章学生学过代数式相关概念及求代数式值的基础上,本节课主要帮助学生在原有对方程的感性认识的基础上，建立方程、一元一次方程及方程的解的概念，为今后进一步学习方程做好知识、方法上的铺垫，在教材中起到了承上启下的重要作用.方程是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型.因此本节课也是帮助学生学会怎样建立方程模型的建模课.针对以上情况，制定本节课的教学目标如下教学目标:1。
在代数式、方程整体背景下，根据材料辨析理解方程的概念,会对方程进行分类，确定方程命名的方法。
发展学生分类、辨析比较和归纳概括的能力。
七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程5.2.1解方程教案(新版)北师大版
（1）3x=2x-1 （2）5x-1=2x
三、合作交流
请同学们先自主学习例1和例2，然后与同伴交流你的学习方法。
四、归纳总结：请同学们合作讨论解方程步骤、思想方法。
五、例题解析
1.当x取何值时，代数式（2x+1）/3与（5x-1）/6+1的值相等？
2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代数式a-2b-2c的值。
5.2.1解方程
课 题
5.2.1解方程
教 学
目 标
1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程。
2、通过具体例子，归纳移项法则。
3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟练求解一元一次方程。
教
材
分析
重 点
通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。
难 点
从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、新课引入
解方程3x-2=7，除了应用ຫໍສະໝຸດ 式的基本性质来解，你有其它的解法吗？
二、新课讲解
1.下列方程移项正确的是（ ）
A.2x+1=3x移项，得2x=3x=-1
B. 4x-2=-5移项，得4x=5-2
C.-0.5-3x=0.25x 移项，得-0.25x-3x=0.5
D.x=1.5x-7 移项，得x-1.5x=7
教
学
过
程
六、当堂训练
用移项法则解下列方程：
（1）2x-2=3x+3 （2）-3x+5=4x+2
喀喇沁旗七中七年级数学上册第五章一元一次方程2求解一元一次方程第1课时移项解一元一次方程教案新版北师
2 求解一元一次方程第1课时移项解一元一次方程1．掌握移项变号的基本原则．2．用移项解一元一次方程．重点移项法则及其应用．难点理解移项的同时必须变号．一、复习导入问题1：什么是一元一次方程？问题2：等式的基本性质是什么？学生举手回答，教师引入新课．二、探究新知教师：你会解方程3x＋20＝4x－25吗？引导学生思考：方程3x＋20＝4x－25的两边都有含 x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向x＝a(常数)的形式转化呢？要求学生思考后举手回答，教师点评．教师：上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？改变的项有什么变化？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：把原方程的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．课件出示问题：下列移项是否正确，请说明理由．(1)6＋x＝8移项，得x＝8＋6；(2)3x＝8－2x移项，得3x＋2x＝－8；(3)5x－2＝3x＋7移项，得5x＋3x＝7＋2.要求学生认真观察找出错误，并说明理由，教师点评．课件出示练习：将下列方程化为ax＝b的形式．(1)2x－3＝6；(2)5x＝3x－1；(3)2.4y＋2＝－2y；(4)8－5x＝x＋2.学生完成后举手回答，教师点评，并进一步讲解：①移动的项要改变符号；②为了方便计算，移项通常是将未知项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，使方程化为ax＝b的形式．三、举例分析例1(课件出示教材第135页例1)要求学生独立完成并思考：(1)移项的根据是什么？(2)解方程中“移项”起了什么作用？学生汇报答案，教师点评．例2(课件出示教材第135页例2)指名板演，教师巡视指导，集体订正，教师再次强调移项时符号的变化．四、练习巩固教材第136页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么叫移项？3．移项时应注意什么问题？六、课外作业教材第136页习题5.3第1，3题．本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤——移项．在教学过程中，学生通过观察、讨论，归纳出移项的定义，体现了学生的主体地位．课堂上，教师通过讲练结合，使学生更好地掌握移项的法则．学生对移项的掌握比较牢固，但移项时要“变号”这个问题，个别学生掌握得不够扎实，不能灵活应用，需要加强练习．在用移项解方程的过程中，教师要逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想．加减消元法(第1课时)(30分钟50分) （一）选择题(每道题4分,共12分)1.方程组3x7y9,4x7y 5+=⎧⎨-=⎩①②的解是( )A. B.C. D.2.已知那么x+y的值为( )A.9B.-9C.0D.不能确定3.假设二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解,那么m的值为( )A.-2B.-1C.4D.3 （二）填空题(每道题4分,共12分)4.(2013·泉州中考)方程组的解是.5.已知|x+y-2|+(2x-3y+5)2=0,那么x= ,y= .6.已知方程组的解满足x+2y=k,那么k= .（三）解答题(共26分)7.(8分)解以下二元一次方程组(1)(2013·成都中考)x y 1 , 2x y 5 .+=⎧⎨=⎩①－②(2)(2013·滨州中考)8.(8分)假设方程组的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.【拓展延伸]9.(10分)在解方程组时,哥哥准确地解得弟弟因把c写错而解得求a+b+c的值.答案解析1.【解析]选D.①+②,得7x=14,x=2,将x=2代入①,得3×2+7y=9,7y=3,y=.所以方程组的解为2.【解析]选A.两个方程相加得x+y=9.3.【解析]选D.解方程组可得:代入2x-my=-1,得:2-m=-1,解得:m=3.4.【解析]两个方程相加,得2x=4,x=2,把x=2代入x+y=3得,2+y=3,所以y=1,所以原方程组的解是答案:5.【解析]由非负数性质得解得答案:6.【解析]解方程组得代入x+2y=k得,k=-3.答案:-37.【解析](1)①+②,得3x=6,所以x=2. 把x=2代入①,得2+y=1,所以y=-1.所以方程组的解为(2)3x4y19 , x y 4 .+=⎧⎨-=⎩①②由②,得x=4+y, ③把③代入①,得3(4+y)+4y=19,12+3y+4y=19,y=1.把y=1代入③,得x=4+1=5.所以方程组的解为8.【解析]把代入方程组得解得【把a=0,b=1代入(a+b)2-(a-b)(a+b)得, 原式=(0+1)2-(0-1)(0+1)=1-(-1)×1=2.【高手支招]此题还可以用整体代入法,解法如下:把代入方程组得整理得所以(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)×1=2.9.【解析]把代入得可解出c=-2,把代入ax+by=2,得-2a+2b=2,组成方程组解得所以a+b+c=4+5-2=7.A DCFBE图形的平移一、耐心填一填，一锤定音!1、图形的平移是由_________和_________决定的。
七年级数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计
-采用合作学习法，让学生在小组内共同讨论、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个生动的实际问题，引入一元一次方程的应用，激发学生的好奇心。
（2）新知：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，讲解方程的定义、各部分名称，并举例说明。
1.学生需独立完成作业，遇到问题时可以与同学讨论，但不得抄袭。
2.解题过程要求书写规范，步骤清晰，以便教师批改和指导。
3.作业完成后，请学生认真检查，确保答案的正确性。
4.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生发现和纠正错误。
（3）完成课本第chapter页的习题6，此题为开放性题目，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维。
3.思考题：
（1）思考一元一次方程在实际生活中的应用，尝试总结出至少三种常见的一元一次方程应用场景。
（2）与同学分享自己在解决一元一次方程问题时遇到的困难和解决方法，相互学习，共同进步。
作业要求：
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的定义、各部分的名称以及解法。
教学过程：
（1）教师讲解一元一次方ห้องสมุดไป่ตู้的定义，让学生理解未知数、系数、常数项等概念。
（2）通过具体的例子，让学生识别一元一次方程的各部分，并学会如何解一元一次方程。
（3）教师详细讲解解一元一次方程的步骤，如移项、合并同类项、化简等。
（3）探究：设计不同类型的实际问题，让学生分组讨论，尝试列方程、解方程，并检验答案。
（4）总结：引导学生总结一元一次方程的解题步骤，归纳解题方法，形成知识体系。
（5）巩固：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学上册第五章一元一次方程复习(3)教案(北师大版)
一、课题二、教学目标1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．三、教学重点和难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题教师在上节课布置作业时将复习提纲及本节课的课堂练习题提前印发给学生．要求：①认真思考复习提纲的每一问题；②结合复习提纲仔细阅读教科书中小结与复习部分；③依据复习提纲，做出自己的书面小结提纲．课堂准备10分钟．教师提问，师生共同重点讲评提纲的第3、4题．附：复习提纲1．本章的主要内容是什么？2．什么叫一元一次方程？其标准形式是什么？它有几个解？3．什么叫移项法则？移项时需注意什么？4．解一元一次方程的一般步骤是什么？其解法体现的基本数学思想是什么？5．列方程解应用题的一般步骤是什么？（二）、课堂练习1．选择题：(投影)(1)下列各等式中，只有______是一元一次方程； [ ](3)已知方程y3-7y+6=0，且y1=1，y2=2，y3=-3，则 [ ]A．只有y1是方程的解；B．y1，y2和y3不都是方程的解；C．y1，y2，y3都是方程的解；D．只有y1和y2是方程的解．(答：D)2．填空：(投影)(1)若|x-y|+(y+1)2=0，则x2+y2= ______ ；(答：2)(2)已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，则 m= ______ ；(答：-7)3．若2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，求m值及方程的解；5．若3a4b n+2与5a m-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值；7．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲正午通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？说明1．第1，2题用投影形式给出，请学生先在算草纸上自行完成，然后，请5名学生分别就各题阐述自己的解题思路，并得到问题的答案．最后教师小结：对于第1题中①、③，第2题中的②，主要是考查一元一次方程的概念及方程的解的概念．对于第1题中②可将所给数据代入公式后求解，第2题中①是求代数式的值，可利用非负数的性质先确定x、y的值，然后代入代数式求解．2．对第3、4、5题，应请三名学生板演，其余学生在练习本完成．第3、5题是确定未知数的值．第3题利用一元一次方程的概念可求解，第5题利用同类项的概念可求解．而第4题应利用互为相反数的概念列方程求解．3．对于第6题，应请学生在练习本上完成．教师巡视纠正同学们在解题时出现的错误．先做(1)、(3)，(2)、(4)选做．4．第7题是追及问题，可借助下图帮助学生建立相等关系．设x小时可追上甲．本题相等关系是：甲所走路程=乙所走的路程．所列方程为： 3×2=5x-3x．教师应指出：解决本题的关键是借助图示，弄清乙下午2点经过A点时，甲此时已走到距A地(3×2)千米的地方，即甲在乙的前面6千米．七、练习设计复习题七、试卷八、板书设计九、教学后记本节课的一个重要工作是将本章所学的主要知识形成知识链．通过预习及课上师生讨论复习，加深学生对本章所学主要内容的认识，以便较好地把握它们．对于课堂练习题，重点是强化学生对一元一次方程的概念及方程的解的概念的认识；强化训练学生解方程及列方程解应用题的能力．从而提高他们综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．。
内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学上册 5.2一元一次方程的应用(1)教案【精品教案】
内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学上册 5.2一元一次方程的应用（1）教案一、课题二、教学目标1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．三、教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．（二）、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量) 3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x-15％x=42 500，所以 x=50 000．答：原来有 50 000千克面粉．此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)（三）、课堂练习1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？2．我国城乡居民 1988年末的储蓄存款达到 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．3．某工厂女工人占全厂总人数的 35％，男工比女工多 252人，求全厂总人数．（四）、师生共同小结首先，让学生回答如下问题：1．本节课学习了哪些内容？2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？依据学生的回答情况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．七、练习设计1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？3．某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍还多 150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数．八、板书设计2九、教学后记本节课的教学设计侧重讲列方程解应用题的一般步骤，同时使学生初步感受到代数方法的优越性，从而激发学生学习的积极性．由于本节课是列方程解应用题的第一节课，只要学生能达到解题时步骤完整、格式正确就可以了．因此，本节课所选的例题及练习题中的等量关系均是学生比较熟悉的，易于接受的．。
内蒙古巴彦淖尔市乌中旗二中七年级数学上册 第五章第2节一元一次方程的应用5教案 人教新课标版
§5.2一元一次方程的应用（5）第七十三课时一、课题§5.2一元一次方程的应用（5）二、教学目标1．使学生掌握解调配问题的方法；2．通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力；3．培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯．三、教学重点和难点重点：列方程解调配问题．难点：搞清调动后的变化情况．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题(投影)有两个生产队收获粮食．第一生产队共有a人，第二生产队共有b人，为了赶在雨季来临之前，把粮食收获完，上级调拨10人去支援他们收获．现已知调往第一生产队有m人，用代数式表示：①调往第二生产队有多少人？②此时，第一、第二生产队各有多少人？在学生对上述问题回答的基础上，教师指出，本节课我们来学习列方程解有关调配问题，解此类问题要特别注意的是按着怎样的要求调动的．（二）、师生共同分析调配问题例在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？（三）、课堂练习(只列方程)．(投影)甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨．1．甲库调走多少吨，两库库存相等？2．甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？3．甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？4．甲库调给乙库多少吨，甲库比乙库还多10吨？5．乙库调给甲库多少吨，甲库是乙库的2倍？6．甲库每天调入5吨，乙库每天调入10吨，多少天后两库的库存相等？7．甲库每天调出10吨，乙库每天调出5吨，几天后两库库存相等？8．甲库每天调出5吨，乙库每天调出10吨，几天后甲库是乙库的2倍？(145-x=95；145-x=95+x；145-x=90-10；145-x=95+x+10；145+x=2(95-x)；145+5x=95+10x；145-10x=95-5x；145-5x=2(95-10x))(本练习的目的在于使学生注意到调配问题的各种不同情况，进一步明确列方程时要根据调配的情况而定，故一定要注意调配的情况)（四）、师生共同小结在师生共同回顾了本节课所讲的内容的基础上，教师指出：调配问题，是根据调配后的关系列方程的，所以要注意怎样调配的，特别要注意一次调走了，还是调到相关的地方去了．七、练习设计1．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？2．甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？3．甲槽有水34升，乙槽有水18升．现在两槽同时排水，都是平均每分排出2升．多少分钟后，甲槽的水是乙槽的水的3倍？4．某队有林场108公顷，牧场54公顷．现在要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20％．改为林场的牧场面积是多少公顷？5．某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨．要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的倍．应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？(思考题)三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，求父子现年各多少岁？八、板书设计九、教学后记调配问题中既有劳力调配问题，又有事物调配的问题，且这类问题的应用较广泛．由于这类问题都可用二元一次方程组来求解，因此较复杂的应用题应放到二元一次方程组的章节中去处理．基于上述原因，本教学过程设计时所安排的例题、练习题、及作业题均以用一元一次方程解决较简单为标准．。
初中七级的数学上册的5.2求解一元一次方程二优选教案新版本北师大版本精品优选教案
七上 5-2求解一元一次方程 2【课标与教材解析】：1、课标要求：课标要标能够依照详尽问题中的数量关系, 列出方程 , 会解一元一次方程. 地位与作用：解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思想能力和空间想象能力以及让学生依照一些现实模型，把它转变为数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实责问题的能力。
运算能力的培养主若是在初一阶段完成。
解方程是代数中的主要内容之一。
一元一次方程有好多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学习其他方程和方程组的“基石”。
解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。
2、教材解析：这节课与小学的方程内容连结，并在学生学习了合并同类项、去括号等整式运算的基础上延伸。
解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。
解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。
【学情解析】：1 、学生已经知道的：学生在上一节已经掌握了用移项法规解一元一次方程, 用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1, 从而转变方程为x=a（a 为常数）的形式2、学生想知道的：让学生领悟当方程左右两边含有括号时，怎样经过去括号法规将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝ a（a 为常数）”的形式 .3、学生能解决的：学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的看法及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程【授课目的】：知识与技术：1、学习含有括号的一元一次方程的解法.2、进一步领悟解方程是运用方程解决实责问题重要环节.过程与方法：经过观察、思虑，使学生研究方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.感神态度与价值观：经过对与学生生活贴近的数学问题的商议，使学生在着手、独立思虑、的过程中，进一步领悟方程模型的作用，领悟学习数学的合用性.【授课重点】：建立一元一次方程的看法。
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内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学上册 5.2一元一次方程的应用
（7）教案
一、课题
二、教学目标
1．使学生明确列方程解浓度配比问题所依据的等量关系，并会列方程解浓度配比问题；
2．通过本节课的教学，培养学生学以致用的良好习惯，并提高他们分析和解决问题的能力．
三、教学重点和难点
重点：列方程解浓度配比问题．
难点：浓度配比中的溶液、溶剂、溶质和浓度之间的关系
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从日常生活中提出问题
日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量盐，经搅拌后形成均匀的混合物，称为盐水溶液，被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂．
1．溶液(盐水)重量、溶质(盐)重量和溶剂(水)重量三者之间存在怎样的关系？
2．当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水，即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但溶质(盐)没有变化，那么是溶液的什么发生变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了呢？它与溶质重量和溶液重量存在怎样的关系呢？
3．(1)若盐水a千克，含盐5％，则该盐水中含盐多少千克？
(2)水90千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？
(3)水100千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？
本节课我们来学习列方程解浓度配比问题．
（二）、师生共同分析浓度配比问题
例1 要把30千克含氨16％的氨水稀释成含氨0.15％的氨水，需加入水多少千克？
在分析本题时，可提出如下问题：
1．“含氨16％的氨水30千克”的意义是什么？(30千克氨水中16％是(纯)氨)
2．氨水溶液加水后，哪些量没有变化？哪些量有变化？怎样变化的？
结合学生回答，师生共同将加水前后有关量的情况列表如下
(这里x表示加水的千克数)
然后，启发学生得出本题的相等关系：
加水前含氨的重量=加水后含氨的重量．
例2 含盐16％的盐水40千克，需要加多少盐，就变成含盐20％的盐水？
分析时，可提出如下问题：
1．盐水溶液加盐前后，与溶液有关的量中，哪些不变？哪些有变化？怎样变化？
2．题中的相等的关系是什么？
(①加盐前水的重量=加盐后水的重量；
②加盐前盐的重量+所加盐的重量=加盐后盐的重量)
鉴于本题具备两个相等关系，故本题有两种解法．请学生分别板演出来，不足之处教师指正．
解法1：设需加盐x千克．
由题意，得(40+x)(1-20％)=40×(1-16％)．以下略．
解法2：设需加盐x千克．
由题意，得40×16％+x=(40+x)·20％．以下略．
（三）、引伸训练
例3 有含盐10％的盐水40千克，加入另一种盐水50千克后，就成了含盐25％的盐水，求另一种盐水的浓度？
师生共同分析：两种盐水混合后，浓度发生了变化．形成新的盐溶液后，溶液中盐的重量没变，根据题意，题中相等关系是：
两种盐溶液含盐重量之和=新盐溶液中含盐的重量．
此时，教师强调指出：
1．浓度配比问题应根据题中溶液、溶剂、溶质和浓度在“稀释”或“加浓”过程中变与不变的情况，寻找一个相等关系；
2．根据相等关系布列方程．
（四）、课堂练习
1．填空：(投影)
(1)把6千克食盐放入100千克水中，得到盐水溶液 ______ 千克，这种盐水浓度是______ ;
(2)浓度为0.8％的洗涤液中含洗衣粉25克，这时，洗涤液的重量为 ______ 克，水的重量为 ______ 克．
2．有含盐12％的盐水30千克，要使盐水含盐10％，需要加水多少千克？
3．有浓度24％的硫酸溶液72千克，要使硫酸溶液的浓度变为36％，需要加入硫酸多少千克？
4．现有浓度5％的盐水50千克和足够数量的浓度为9％的盐水，要配制浓度为7％的盐水，需要取9％的盐水多少千克？
（五）、师生共同小结
针对本节课学习的内容，可提出以下问题：
1．浓度配比问题中的基本数量关系是什么？
2．在寻找浓度配比问题中的相等关系时需注意什么？
结合学生回答，教师作以下几点补充：
1．浓度配比问题中“稀释”问题一般利用“溶质不变”寻找相等关系，进一步列出方程；“加浓”问题一般用“溶剂不变”寻找相等关系列方程或利用原溶液所含溶质与新加
溶质之和等于新溶液的含溶质相等关系列方程；
2．画出示意图(或表)可帮助理解题意，寻找相等关系．
七、练习设计
1．在60克食盐中，加入多少克水，才能配制成浓度为15％的盐水？
2．将含将10％的盐水20千克，变成含盐16％的盐水，需蒸发掉水多少千克？
3．某厂要配制浓度为10％的硫酸溶液2940千克，需要浓度为98％的硫酸溶液溶液多少千克？
4．在浓度为18％的盐水30升中倒入浓度为10％的盐水多少升，才能得到浓度为15％的盐水？
九、教学后记
求解有关浓度配比问题的应用题，关键是明确溶液“稀释”或“加浓”前后，哪些量不变，哪些量改变，从而建立等量关系．
由实际问题引入的目的在于使学生从直观上理解溶液在“稀释”或“加浓”前后有关量的变与不变．从而为最终使有关浓度配比问题的应用题顺利求解铺平道路．。