小学数学教学培养学生逆向思维能力探究
小学数学中的逆向思维
小学数学中的逆向思维逆向思维方法是与顺向思维方法相对来说的。
在分析、解答应用题时，顺向思维是按照条件出现的先后顺序实行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，实行逆转推理的一种思维方法。
对一些使用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现行教材中答题模式人为造成的混乱呢？在数学教学中这个问题始终困扰着我。
到底怎样才能更好地培养学生的逆向思维，这是他们思维训练的重要方面。
小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维水平。
在幼儿园小朋友玩过猜数游戏(如：把6根小棒，藏起来几根，露出2根，让他猜藏起来几根？)绝大部分小朋友都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。
玩这个游戏，需要根据小棒的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就使用了2+(?)= 6的思维方式。
这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。
到了小学一年级后，当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的3个有没有画出来，学生都能说出右边是3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3＝8。
这是很多一年级数学教师讨论的对象。
从学生思维上看，学生并没有错。
从列式上，显然不符合规定。
再如：回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔？”这个类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的水准，这本来是令教师值得欣慰的事，不过看看学生的列式，却是绝大部分是10-3=7，这显然也不符合列式规范。
教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。
通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10-7=3，不过没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错才改过来。
新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也能够说是空前的“宽容”，不过，解题模式上，又为何要定得这么死呢？学生用10-3=7，在这个问题情境的理解上又何错之有呢？美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁？这个测试的结果大家并不陌生，为什么一个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢？难题这同我们人为地规定列式的模式没有直接的关系呢？暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维水平训练越到家的人受到的干扰就越大。
在数学教学中培养学生逆向思维能力的几点思考
个 小 数 的 小 数 点 向右 移 动 一 位 、 位 、 位 … … 一 个 小 数 除 以 两 三 ｌ 、８ 、０ ８ … 只 要 把 这 个 小数 的 小 数 点 向 左 移 动 一 位 、 ０ １０ １８ … 两
（ 数量 关系 的逆 向剖 析训 练 。 二） 现在 学生 解 决 实 际 问题 的 能 力 比较 弱 ，在 练 习 中经 常 会 出
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＠ 吉林 教育
在数学教学中培养学生逆向思维能力的几点思考
江苏省 南通 市永 兴小学 曹 境
千 百 年 前 ， 马 光 把 一般 的 思 维“ 离开 水 ” 换 为 逆 向思 司 人 变 维 的“ 离 开人 ”砸 缸 救 出了 落 水 的 同 伴 。可 能 由于 教 学 的 失 水 ， 误 或 是 受 生 活 习惯 的影 响 ， 们 习 惯 于 顺 向思 维 而 形 成 一 种 思 人 维 定 势 ， 生 不 习惯 于逆 向思 维 ， 乏 学 习兴 趣 ， 重 影 响 学 习 学 缺 严 效 果 。因 此加 强逆 向思 维对 学 好 数 学 ， 养 创造 思 维 ， 发 兴 趣 培 激 都 有 重 要 作 用 。在 教 学 中 ， 们 应 该 认 真 挖 掘 ， 针 对 性 的 施 我 有 教 ， 养 学 生 的逆 向思维 。 培 重 视 数 学概 念教 学 中数 学 命题 的逆 向叙述
一
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积 乘 ２ 。
三 、 持应 用 题 教 学 中的 逆 向思 维பைடு நூலகம்训 练 坚 （ 应 用 题 结 构 训练 ， 养 可 逆 思 维 。 一） 培
加 强“ 叙 型 结 构 ” 逆 叙 型 结 构 ” 组 训 练 ， 助 于 逆 向 顺 和“ 题 有 思 维 发 展 。顺 叙 型 结 构 指 情 节 的 呈 现 上 与 学 生 思 维 习惯 相 统
浅谈小学数学教学中渗透逆向思维的重要性
中 ， 学 生 更进 一 步 的认 识 被 减 数 、 数 与 差 之 间 的父 系 ， 使 减 知 发散心维 ， 更重要的是能够使学生在解决 问题时求异和求新 。 道 减 法 是 加 法 的逆 运 算 的 道理 。 同样 ， 学生 也 会 懂得 了 除法 是
乘 法的逆运算 。这样 的互 逆关系的教学 ， 学生的思维也 会拓 展出另一片“ 空间” 这样会使学生在学 习 ，
逆 向 思维 是发 散思 维 的一 种 ，对 解 决 问题 拓 展 出 了 顺
也 给 人们 的思 维 定式 ； 了 思 索 。 带来 逆 阳思 维 能力 的培 养 ， 仅 有 助 于学 生 发 现 新 知识 ， 破 不 打
向思维相 反的另一条新思路 。 例如 ：＋ ＝ ）根据这个算式 了顺 向思 维 的 定式 ， 有 利 于 学 生全 ｉ考 虑 问 题 ， 思 考 的 过 ９ ３（ ， 更 斫 在 通过对学生这种能力的培养 ， 可使学生能 可以让学生写出两种减法算式，２ ９ （ ）１－ ＝ ） １－ ＝ 、２ ３ （ 。学 程 巾达到求同存异 。
让 学 生 从 不 同 的角 度 去 分 析 ， 仅 使 学 生 的过 程 中 获得 更 大 的 收获 。 不 掌 握 了数 学 知 识 的本 身 ， 多 的是 培 养 了 更 不 过 ， 数学 教 学 中 ， 般 的学 生 从 顺 向思 维 转 向 逆 向思 在 一
学 生 的 逆 向思 维 的创 新 性 。所 以说 ， 数 维 是 存 在着 一 定 的 困难 的 。数 学教 师 就 应 该 帮 助 学生 理 顺 教 在
向思 维 的 训 练 可 以排 除 顺 向思 维 巾 的 困 难 ，并且 能 够 培 养 学 迫问道 ：你说你看剑了什么 ？ 孩子用肯定 的语 气回答说 ：我 “ ” “ 生 的创 造 性 ， 掘 学 生 思 维 的潜 能 ， 看 似 简 单 的 题 ， 能 看 到 了星 星 。 这 时 ， 亲 仔 细 观察 盘 巾切 丌 的苹 果 ， 才 真切 挖 使 却 ” 母 她
关于小学数学教学中逆向思维训练方法的研究
关于小学数学教学中逆向思维训练方法的研究【摘要】本文旨在探讨逆向思维训练方法在小学数学教学中的应用和效果。
首先介绍了研究背景、目的和意义，强调逆向思维对于小学生数学学习的重要性。
在详细阐述了逆向思维在小学数学教学中的应用、实施步骤、实例分析以及对学生学习的影响。
比较了逆向思维训练方法与其他教学方法的优劣势。
结论部分总结了逆向思维训练方法在小学数学教学中的有效性，并提出了进一步研究的方向。
综合分析以证明逆向思维训练方法在小学数学教学中具有重要的指导意义，有助于提高学生的数学学习水平和思维能力。
【关键词】小学数学教学、逆向思维训练方法、研究背景、研究目的、研究意义、正文、实施步骤、实例分析、影响、比较、有效性、进一步研究方向、总结。
1. 引言1.1 研究背景小学数学教学是培养学生数理逻辑思维能力的重要阶段，而传统的数学教学方法往往限制了学生对数学问题的思考方式。
逆向思维是一种独特的思维方式，通过反向推理、质疑以及颠覆传统的思维模式来解决问题。
在小学数学教学中引入逆向思维训练方法，能帮助学生打破固有的思维框架，激发他们的创造力和思维灵活性。
当前，随着社会的不断发展和教育理念的更新，逆向思维在教育领域逐渐受到重视。
在小学数学教学中逆向思维训练方法的研究仍然相对较少，需要进行深入探讨和实践。
本文旨在探讨逆向思维训练方法在小学数学教学中的应用，探索其在提高学生数学学习效果方面的实际意义，为小学数学教学提供新的思路和方法。
通过对逆向思维训练方法的研究，可以帮助小学生培养创新意识和问题解决能力，促进他们对数学的兴趣和探索欲望，全面提升教育质量和水平。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨逆向思维训练方法在小学数学教学中的应用，通过对比传统教学方法和逆向思维训练方法的差异，验证逆向思维训练方法对提高小学生数学学习成绩的有效性。
通过实例分析和对小学生数学学习影响的研究，探讨逆向思维训练方法对小学生数学学习的具体影响及作用机制。
小学数学中逆向思维的培养
汀泽 民同志曾指出 ：创新是 一个 民族 在教学 “ 角形 面积 的计 算 ” ， 出示 ： 的 说 ：男 生 比女 生 多 １ ， 明男 生 是 女 生 “ 时 我 “ ／ 说 ４ 块红领巾 ， 我们如何求出这块 红领 巾的 的５ ， ／ 所以¨确的算式是 ２＋ ２（ 。 ４ Ｆ ５ ｝－ｏ人）” ｑ 学 学 动力 。 新时代要求我们教师在数学教 学中 面积 ？” 生 一 下 子 就兴 趣 盎 然 起 来 ， 生 ” 有 的说 ：男 生 比女 生 多 １ ， 的是 女 生 的 “ ／ 多 ４ 他 应充分调动学生的学习积极性 ，挖掘他仃 的思 维得 到活跃 ， 们部有不 同的探究方 Ｊ ／ 女 ４ １ 少 ４ ／ ４ 法。他们都纷 纷拿出课 前准备 的各类三角 １ ； 生 比男 生 少 １ ， 的是 男 生 的 １ ； 的 自学 潜能 ， 有意识地 培养他们 的创 新能 它们的单位 １ 不一样 。 有的说 ：可 以通过 ” “ 形动手剪一 剪 ， 拼一 拼 ， 一 折 ， 三 角 形 折 使 力 ， ｆ１成 为新世 纪的建 设者 和接班 人 。 使 电门 大家各抒 己见 ， 这时， 重点 转 化 为 已 学 ｝ 形 ， 容 易 地 推 导 出其 计 算 画线段 图分析。” 冬 ｛ 很 下 面 是我 对 创 新 能 力 培 养 总 结 出 的 几 － ， 导学 生把 问题 集 中在 “ Ｊ Ｉ 男生 比女 生 多 ， 也 公 式 ， 过 学 生 的 动 手 操 作 ， 不 同 的 角 通 从 点 建议 ： 就是 女 生 比男生 少 ” 到底 对 不 对 ？ 学们 对 同 口 解决问题 ， ｊ 不断培养 自己的 创 设具 体 生 动 的情 景 ， 发 学 生学 度去 发现『 题 ， 激 “ 问题—— 思考—— 讨论” ， 出了“ 后 得 男生 创新 意识 。 习兴趣 比女生多 ， 就是女生 比男生少 ” 也 的结 论 ， 三、 励 学 生 质 疑 。 发 创 新潜 能 鼓 开 兴趣是最好的老师 ， 因此 ， 培养 学 生 的 找 到 了 正 确 的解 法 ； 时 也 让 学 生 懂 得 如 同 例如 在“ 分数除法 应朋题 ” 的教学 时 ， 创新 能力 的前 提 就 是 激 发学 生 对 学 习 数 学 何发现 问题 、 分析问题 ， 并解决 问题 。学生 我 出示 了这样 的 题 目： 班 有男 生 ２ 某 ５人 ， 比 的兴 趣 。 如果 学 生 对 学 习数 学产 生 了浓 厚 积极 、 主动地参 与学习过程 ， 学生的创新潜 女 生 多 １ ， 生 有 多 少 人 ？学 生 中 出现 了 ／ 女 ４ 的兴 趣 ， 们 的 思 维 就 会 保 持 在 积 极 的 探 他 能 得 到 了开 发 。
小学数学中逆向思维训练浅析
小 学数 学 中逆 向思维训练 浅析
● 胡尔 弟
摘 要 ： 思维能 力的发 展是 学 生智 力发展 的核 心 ， “ 也是 智 力 子 与分 母都同 时乘 以同一个不 为零 的数 。 分数 的大小 不变 。 再组 织 发展 的重要 标志 ” 因此 ， 小 学数 学课 堂教 学 中 充 分挖 掘 教材 学 生从 右向 左观 察 ， 一 子 与分母 都 Ｉ 时除 以 ２ 则 等于 ； 。 在 要 — 的分 ： － ； Ｊ ， ４ １ ０ ｏ 中的 互逆 因素 ， 地训练 和培养 学生 的逆 向 思维能 力 ， 以提 高 有机 可 学生的数 学素养 。 若都同时险 ４ ‘＋ ； 得手 若再同时除以８ 得 ； 可见分数的分子与 关 键词 ： 作用 ； 方法 ； 径 捷 分母 都 同时除 以同一个不 为零 的数 ， 数的大 小不变 。 分 通过顺 向与 逆 向观察 就可 以总结 出分数 的基本 性质 。 数 学课程标 准 明确 指 出：义务教 育阶段 的数 学课程 ，其基 本 “ ３ 逆 想训练 ． 出发点 是促进学 生全面 、 持续 、 和谐地 发展 ……使学 生获得 对 数学 前苏 联教育心理学 家克鲁捷茨 基说过 ：在 一种逆 向思路 中 ， “ 思 理解 的同时 ， 思维能 力 、 态度 与价值观 等 多方面得 到进 步和 在 情感 想并不 总是必 须沿 着完全相 同的思 路进 行 ，而只是 向相 反方 向运 发展 。” 要使学 生在思 维能 力、 情感 态度与价值 观 等多方 面得 到进 动。 这里指的 “ ” 向相反方向运动 ” 是逆联 想能力。 逆想训练 就是 要求 步 和发展 ，我认 为在数 学教学 中加强 逆向思维 训练是 一个 有效 的 学 生能由眼前 的事物 、 事实或过 程联想 到与之相反 或相对立 的另样 捷 径。 事 物、 事实或 另种过 程 ， 从而进入新 的数学意境 。 产生新 的领悟 。 逆 向思维 的有利 作用 例 如 ， 粮店 有两个 仓库 ， 某 甲仓 库存 米是 乙仓 库存 米的 ４倍 。 逆 向思维是相 对于顺 向思维 而言 的另一种 思维 形式 ，是发散 当乙仓 运 出 ５吨米后 ， 甲仓 存米 则是 乙仓 的 ６倍 ， 、 甲 乙两 仓原来 思维 的一种 。 它的基本 特征是 ： 已有的思路 反 向去考虑 和思 索问 从 各 有米 多少吨？学生 习惯于 顺着题 意从倍 数角度思 考 ： ÷（ —４ ５ ６ ） 题 。这种思 维形式 反映 了思维过程 的 间断性 、 突变性 和反联 结性 ， ２ （ ）乙仓 ）２５ ＝１ （ ）甲仓 ）这种 解 法显 然是错 误 ． 吨 （ ５ ；．Ｘ４ ０ 吨 （ ， 是对 思维惯 性的 克服。一 般的 学生从正 向思维 转 向逆 向思维 是存 的。 的学生 虽能看 出作 为一倍量 的乙仓 存米数 是变化 的 。 有 却又不 在 着一定 的困难 的 ，而有 能力 的学生在 完成这种 转 变时是迅 速且 知 从何入 手。 具有逆联 想能 力的学 生就能 自觉地 调整思考 方向 。 从 自如 的 。 就是能 力不 同的学生 在思维 的运动 性方面 的素质 差异 。 这 从而用甲仓存米数 ５ （ 一ｏ ）６ ÷ ÷ 士 ＝０ 这种 思维 的运动性 ， 是创造 性思维 的一个 重要组成 部分 ， 加强 学生 变化的量逆想到不变的量． ‘＋ 的逆 向思维 训练 ， 培养学 生创造 性思维 能力 的一个重 要方面 。 是 从 为单 位 “” １ 的量 ， 现 由“ ” “ ” 实 倍 到 率 的思路 逆转 ， 能很快 地 求出 便
小学生数学逆向思维能力培养方法探索
JIAOXUE GUANLI YU JIAOYU YANJIU202172No.2 2021摘要：逆向思维是与正向思维背道而驰的一种思维形态，它在小学数学学科中具有较高的应用频率。
尤其在解决重难点数学问题时，应用逆向思维能够将复杂的问题变得简单，将抽象的问题变得具象，将烦琐的解题步骤变得清晰，进而使各种数学问题迎刃而解。
因此，在教学中，教师应根据学生的主观意识形态，在讲解数学知识时，适当引入逆向思维法，以帮助学生破解更多的数学难题，促进数学成绩的提升。
关键词：小学数学 逆向思维 培养方法小学生数学逆向思维能力培养方法探索朱云秀（山东省淄博市临淄区齐都花园小学 255400）逆向思维能力是学好小学数学知识所必需的一种学习技能。
在解决数学问题时，学生常常陷入解题误区或解题瓶颈，以至于出现解题过程烦琐、解题结果错误的情况。
面对这种问题，教师应正确引导学生及时转变解题视角，运用逆向思维的方式，由结论求解已知条件，或者将数学定理、定律反用，这样将收到事半功倍的学习和解题效果。
一、运用逆向思维，设计新问题应用题型是小学数学的一个关键知识点，在历次考试中始终占据较高分值，也是学生的学习难点与主要丢分点。
多数学生在面对应用题时，往往手忙脚乱，不知该从何处下手，不知运用哪方面的数学知识，最后，数学成绩也大打折扣。
针对这种情况，教师在讲授数学应用题型时，应运用逆向思维，结合问题的已知条件与未知条件，重新创设一个新问题，使新问题与原问题之间建立必然联系。
这样，在解决新问题的同时，原有的应用题型也将迎刃而解。
以下面这道加减混合应用题型为例：“某学校举行一年一度的运动会，参加运动会的男运动员有215名，女运动员的数量比男运动员少28名。
一共有多少人参加运动会？”在解决这一问题时，学生容易遗漏一个关键条件，即女运动员的数量比男运动员数量少。
因此，学生在列计算式时，会出现加减号使用错误的情况。
为了快速理解题意，算出最后的正确答案，学生可以将问题转变为已知条件，将已知条件转变为问题，重新创设一道应用问题。
浅谈在小学数学教学中培养学生的思维能力
、
法， 培养 思 维 能力 上 。思 维 是 人 的 意 识 对 于客 观 事 物 的本 质 和
规 律 性 的 反 映 ， 跃 的思 维 能力 则是 人 们 在 思 维 活 动 中智 力 品 活 质 特 征 的 表 现 。 格 斯 说 过 ． 思 维 着 的 精 神 是 地 球 上 最 美 丽 的 恩 “
深人人物内心呢？ 是要让学生带着问题写作。 就 比如 ， 们 一 起 我
样 把 自己 的 心 里话 清 楚 明 白地 说 出 来 ， 一 方 面 使 学 生 相 互 开 另
阔 思 路 ， 富 题 材 ， 免 思 维 的 束 缚 ， 正 使 学 生 的 习作 具 有 个 丰 避 真
性色彩。 前 作 文 教 学 致 力 于 学 生摄 取 生 活 源 泉 的 现 实 训 练 和 感 情 激发 ， 现 的 是 一 个 课堂 的 “ 活 ” 形 ． 学 生 学 习观 察 生 活 、 呈 生 原 让 摄 取 源泉 和激 发 感 情 。并 设 法 激起 小 学 生 写 作 的 动 机 和兴 趣 ． 让 作 文 变 得 生 动 有 趣 ， 学 生 在 不 知 不 觉 中学 会 写 作 ， 才 是 让 这 习作 教 学 追 求 的最 理 想 的境 界
知识 的关键设 问 ， 引起 学 生 的 认 识 冲 突 ， 起 学 生 探 究 知 识 的 激 兴 趣 ． 学 生 积 极 动 脑 。引 导学 生 在 解 决 问 题 的 过 程 中 使 知 识 使 得 到不 断深 化 和 发展 。思 维 可 以 从 动 作 开 始 ， 过 操 作 使 学 生 通 获 得 丰 富 的感 性 认 识 ， 以 为 学 生 创 设 一 个 活 动 探 索 思 考 的 环 可 境 ， 供 动 手 的 机 会 ， 过 主 动 参 与 ， 学 生 在 动 手 操 作 中获 得 提 通 使 新 知 。 如 ： 学 ５的 组 成 与 分 解 时 ， 让 学 生 摆 ４根 小 棒 ， 后 教 先 然
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小学数学教学培养学生逆向思维能力探究
摘要：逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。
因此，在课堂教学中进行思维训练时，要注意逆向思维的培养，把培养学生
逆向思维作为素质教育的一项重要课题来研究。
关键词：小学数学逆向思维培养
许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才。
要是“电能产生磁”那么“磁能产生电”逆向思维的思考，使科学家法拉第总结出了伟大的电磁感应定律。
随着课程改革
的进一步深入，我们发现小学数学课程教材中存在着大量的顺逆运算、顺逆公式、顺逆关系。
许多数学知识也正是通过这种可逆转换来发展和深化的。
对此，在平时的教学中，我们如何挖掘学生的逆向思维，提高学生的举一反
三分析问题的能力呢？就此谈谈笔者的几点体会。
一、激发兴趣，培养学生逆向思维的意识
数学是思维的体操，学生在掌握数学基本概念的过程中，发展了他们的抽象
概括、空间想象和判断推理等能力，学会按照一定的顺序进行思维的方法。
同时
我们也要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减，乘与除，大与小，多
与少，长与短，等等。
备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以
实施。
在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互
逆式问题，问“小方从前面数坐第几排？”紧接着问“她从后面数坐第几排？”，做
一加要想两减，看“运走的”要想“剩下的”，问“把2.34的小数点向右移动三位，它的大小怎样变化？”同时问“向左移动三位呢？”，判断“所有真分数都小于1，所有假分数都大于1”正确吗?等等。
以上提问旨在打破学生思维中的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的
积极活动之中。
这样，不仅使学生对这些知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了
学生逆向思维的意识。
二、优化教学，培养学生用逆向思维解题的能力
1.引导学生从反面去考虑问题
（1）在解答数学问题时，如果正面求解感到困难甚至难以下手时，可以引导
学生从反面去考虑，这时往往会很快找到解题思路。
如：在1～500的自然数中
有多少个数不是7的倍数？这题如果只朝着“问”的角度去想，就不能很快求出结果，因为在500个数中不是7的倍数的数比7的倍数的数多得多，所以我引导学
生先求7的倍数的数有多少个，然后从总数中减掉即为所求。
再如：某机械厂今
年二月份比一月份多生产零件0.2万个，一月份比二月份少生产20%，一、二月
份共生产零件多少个？解这道题的关键就是引导学生从“二月份比一月份多生产零件0.2万个”的反面思考，将此条件转化为“一月份比二月份少生产零件0.2万个”，那么学生就能明显地看出，0.2万个即为二月份生产个数的20%，很快求出结果。
（2）小学数学中的应用题，有相当一部分“逆向型”题目。
这类题目，一部分
是“反叙型”的。
如：“二(1)班有女生30人，比男生多5人（或比男生少5人），
男生有多少人?”这类“比多”要减，“比少”要加的应用题与“正叙型”的“多加”“少减”
的题目，其运算相反，较难理解，往往造成解答错误，是教学的难点，加强此类
题目的练习，可有效培养学生的逆向思维能力，再如：“学校六年级人数比二年级人数的2倍多48人（或少48人），六年级有496人，二年级有多少人？”这是
一道较复杂的“反叙型”应用题，其逆向分析为：六年级人数减去48人，相当于二年级人数2倍，二年级的人数为(496-48)÷2=224(人)。
另一部分则是“反向型”的，
即题目情节发展与生活行为过程相反。
如：“3个学生2天可以植树200棵，照
这样计算，5个学生植树700棵需几天？”这道题的情节的发展是反向的，解题时
需要改变思维的方向，采用逆向思维进行分析。
2.训练学生双向思维的解题能力
经常训练学生能容纳相对的或两种互不相容的观点，一旦两种相对立的思想
能在学生头脑中结合，就会创造出一种新的思维。
所以在教学中我们应精心设计
教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。
如教学正比例应用题:用同样的砖铺地，铺地面积18平方米，要用618块砖。
如果铺地面积为24平方米，要用砖多少块？这道题研究铺地面积、用砖块数、
砖的面积三种量间的关系。
我们可以把“砖的面积”看作一定量，得出正比例关系式。
再引导学生逆向思考，问：“反过来，用砖块数除以铺地面积，得到的是什么量？它是不是一定的量？”通过思考学生能够得出反比例关系。
这样学生就能用互逆的两种思路来解这道题。
同理，我们要让学生懂得“出油率”一定的反面就是“榨一千克油需要的大豆的
重量”一定。
教学工程问题时，由“3天完成一件任务”得出每天的工作效率。
这样，经常化的这种思维训练，可拓宽学生思维的空间，特别是逆向思维的培养，是形
成创造性思维的基础。
为提高学生逆向思维解题的能力，我们还要加强学生用分
析法和倒推法解题的能力的训练。
实践表明，双向思维能力越强的学生解题思路
就越宽。
参考文献
[1]郭小龙小学数学教学中学生数学能力的培养[J].人间，2015，172，（13），71。
[2]吴云清激发学生学习兴趣活跃数学课堂教学[J].学周刊，2011年，02期。