【经典复习强化】(全国通用)2019届高考物理一轮复习精讲 第14讲 机械能守恒定律及其应用
【名师讲解】高三物理一轮复习：五 机械能、动量守恒定律(96张PPT)
方 法 技 巧
⑴机车以恒定功率启动
增大，F＝ P/ 减少
机车启动问题的两种物理模型
a＝ F F f 减少
m
当 a=0 时，即 F＝ Ff 时， 达到最大 值 m
保持 m 匀速 运动
其 v－t图象如图
m
O
t
⑵ 机车由静止开始做匀加速运动
a＝ F F f ，a 一定，则 F
2、功率
．定义：功跟完成这些功所用 时间 的比值叫做功率
．物理意义：反映力对物体做功的 快慢 。
（3）．公式： 定义式：P＝W/t 导出式：P＝Fv cosθ ， θ为F与v 之间的夹角 (4)．平均功率和瞬时功率 平均功率：描述在一段时间内做功的快慢，用P＝ W/t 计算，若用P＝F Vcosθ 计算， V为时间t内的 平均速度 。 瞬时功率：描述某一时刻做功的快慢，用P＝F Vcosθ 计算， v表示该时刻的 瞬时速度 ，P表示该时刻的 。 瞬时功率 （5）．额定功率和实际功率 额定功率：机器正常工作时的最大输出功率，也就是机 器铭牌上的标称值． 实际功率：机器在工作中实际输出的功率． 机器不一定在额定功率下工作，机器的实际功率总是小 于或等于额定功率．
54J
18W
36W
【练习2】 、从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，
物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物 体落地时重力的瞬时功率是多少？3s内重力的平均功率为多少？
300W
150W
【练习3】 (资料第71页例题5).如图所示小物体位于光滑的斜 面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体 沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ B ） A.垂直于接触面，做功为零； B.垂直于接触面，做功不为零； C.不垂直于接触面，做功为零； D.不垂直于接触面，做功不为零
中考一轮物理单元复习第十四章 内能利用【综合备课】(解析版)
②在做功冲程中，是机械能转化为内能；
③只有做功冲程是燃气对外做功；
④汽油机和柴油机的点火方式相同；
以上说法中正确的是（ ）。
A．只有①②③B．只有①③C．只有②④D．只有②③④
【答案】B。
【解析】①汽油机在吸气冲程中吸入的是汽油和空气的混合物，而柴油机吸入的是空气，所以在吸气冲程中，都会吸入空气，故①正确；②在汽油机的做功冲程中，是内能转化为机械能，故②错；③在汽油机的四个冲程中，只有做功冲程是燃气对外做功，故③正确；④汽油机和柴油机的点火方式不同，汽油机中有火花塞，采用的是点燃式点火；而柴油机是喷油嘴喷出雾状柴油，进行压燃式点火，故④错误。所以只有①③正确。故选B。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C。
【解析】A．汽油机的一个工作循环中，压缩冲程结束后，下个冲程是做功冲程，有图①可知，活塞向上运动，排气门打开，所以图①是排气冲程，故A不符合题意；
B．汽油机的一个工作循环中，压缩冲程结束后，下个冲程是做功冲程，有图②可知，活塞向下运动，进气门打开，所以图②是吸气冲程，故B不符合题意；
D、物体内能增加时，温度可能不变，例如，晶体吸热熔化时，故D正确。故选D。
二、填空题
5．（2020·江西省2020中等学校招生考试模拟）如图所示的是四冲程汽油机工作状态示意图，由图可以看出，此时它正处在_______冲程；为了降低汽油机内汽缸的温度，汽缸外有一个水箱将汽缸包围住，这是通过____________的方式减少汽缸的内能。
干泥土
0.84×103
表 3：几种燃料的热值
燃料
热值（J/kg）
干木柴
约 1.2×107
无烟煤
约 3 4×107
功和机械能(高频考点精讲)(原卷版)-2022年中考物理一轮复习高频考点精讲与易错题精选(全国通用)
第十一章功和机械能（高频考点精讲）考点01 功【高频考点精讲】1、功的概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离，力学里就说这个力做了功。
2、做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动一段距离。
两个因素必须都有，缺一不可，否则就没有做功。
3、力对物体不做功的情况，可分为以下三种情况：（1）物体受到力的作用但没有通过距离，这个力对物体没有做功，例如人用力推箱子，但是没有推动；一个人提着书包站着不动，力都没有对物体做功。
（2）物体由于惯性通过一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功，例如在光滑的冰面上滑动的冰块，由于惯性向前运动，虽然在水平方向上通过了一段距离，但是并没有水平方向上的力作用于它，所以没有力对冰块做功。
（3）物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功。
例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但不是在重力方向上通过的距离，因而重力没有对车做功。
4、功的计算：（1）公式：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，W = F s；（2）单位：国际单位制中，力（F）的单位是牛（N），距离（s）的单位是米（m），功的单位是牛×米（N•m），用专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号J。
【热点题型精练】1．根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是（）A．女孩搬起一个箱子，女孩对箱子做了功B．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功C．吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物做了功D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功2．小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（）A．W甲＜W乙＜W丙B．W甲＞W乙＞W丙C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙3．如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（）A．木箱受到重力做功的大小为800JB．木箱受到斜面摩擦力做功大小为100JC．木箱受到合力做功的大小为125JD．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J4．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（）A．10J B．30J C．50J D．80J5．如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球功，细绳对小球的拉力功（均选填“做”或“不做”）。
2022届高考物理一轮复习 第14讲 实验四 探究加速度与力、质量的关系 讲义(考点+经典例题)
第十四讲实验四探究加速度与力、质量的关系一.实验目的(1)学会应用控制变量法研究物理规律。
(2)探究加速度与力、质量的关系。
(3)掌握利用图像处理数据的方法。
二.实验原理(1)控制变量法①保持质量不变，探究加速度与合力的关系。
②保持合力不变，探究加速度与质量的关系。
(2)求加速度a＝x4＋x5＋x6－x1－x2－x39T2或a＝ΔxT2。
三.实验器材小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。
四.实验步骤(1)质量的测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车施加牵引力)。
(3)用阻力补偿法测合力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。
(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。
②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。
④描点作图，作a－F的图像。
⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1 m图像。
五、数据处理和实验结论1．探究加速度与力的关系(1)根据多组(a ，F)数据作出aF 图象。
若图象是一条过原点的直线，可判断a∝F 。
(2)实际情况分析①图象解析式为a ＝1m ＋M ·mg 。
可见连接数据点和坐标系原点的直线斜率为1m ＋M 。
若M 为定值，则随着m 的增大，此斜率会减小 ，当m 不再远小于M 时，图象向下弯曲。
②mg ＝0时，小车具有非零的加速度a ，这说明平衡摩擦力过度。
③mg ＝0时，a ＝0；mg≠0时，a ≠0。
这说明摩擦力被平衡。
④当mg 增大到某值时，小车才具有非零的加速度a ，这说明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力。
2020版新一线高考物理(人教版)一轮复习教学案：第14章 第1节 机械振动 含答案
第1节机械振动知识点一| 简谐运动的特征1．简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。
②方向：总是指向平衡位置。
③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
2．简谐运动的两种模型[(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。
(×)(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。
(3)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小。
(√)简谐运动的“五个特征”1．动力学特征：F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。
2．运动学特征：简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x 、F 、a、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反。
3．运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。
4．对称性特征(1)相隔T 2或(2n ＋1)2T (n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP′。
(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO 。
5．能量特征：振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。
[典例] (多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 两点之间做周期为T 的简谐运动。
高考物理第一轮复习资料(知识点梳理)
学习必备欢迎下载高考物理第一轮复习资料（知识点梳理）学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。
学好物理重在理解（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件）(最基础的概念、公式、定理、定律最重要)每一题弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健力的种类 : （ 13 个性质力）说明：凡矢量式中用“重力：G = mg弹力： F= Kx滑动摩擦力： F 滑 = N静摩擦力：O f 静f m浮力： F 浮 = gV 排压力 : F= PS =ghs+”号都为合成符号“受力分析的基础”万有引力：m 1 m 2电场力： F 电 =q E =qu q1 q2(真空中、点电荷 ) F 引=G2库仑力： F=Kr 2r d磁场力： (1) 、安培力：磁场对电流的作用力。
公式： F= BIL（ B I ）方向 :左手定则(2) 、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。
公式：f=BqV (B V) 方向 : 左手定则分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大 ,但斥力变化得快。
核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。
运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件、及运动规律）重点难点高考中常出现多种运动形式的组合匀速直线运动 F 合=0V0≠0静止匀变速直线运动：初速为零，初速不为零，匀变速直曲线运动(决于 F 合与 V0的方向关系 ) 但 F 合=恒力只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点 )；匀速圆周运动 (是什么力提供作向心力)简谐运动；单摆运动；波动及共振；分子热运动；类平抛运动；带电粒子在f洛作用下的匀速圆周运动物理解题的依据：力的公式各物理量的定义各种运动规律的公式物理中的定理定律及数学几何关系FF12F222F1 F2COS F1－ F2F∣ F1 +F 2∣、三力平衡： F3=F1 +F2非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点，按比例可平移为一个封闭的矢量三角形多个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力的合力一定等值反向匀变速直线运动：基本规律：V t = V 0 + a t S = v o t + a t2几个重要推论：(1)推论： V t2－ V 02 = 2as （匀加速直线运动： a 为正值匀减速直线运动： a 为正值）(2) A B 段中间时刻的即时速度:(3) AB段位移中点的即时速度 :V t/ 2 = V =S N 1S NV s/2 = = == VN2T(4) S 第 t 秒 = St-S t-1= (v o t + a t2) － [ v o( t－ 1) + a (t－ 1)2]= V 0 + a (t －)(5)初速为零的匀加速直线运动规律①在 1s 末、 2s 末、 3s 末⋯⋯ ns 末的速度比为1： 2： 3⋯⋯ n；②在 1s 、 2s、 3s⋯⋯ ns 内的位移之比为12： 22： 32⋯⋯ n2；③在第 1s 内、第2s 内、第 3s 内⋯⋯第ns 内的位移之比为1： 3： 5⋯⋯ (2n-1);④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：⋯⋯(⑤通过连续相等位移末速度比为1： 2 ： 3 ⋯⋯n(6) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(7)通过打点计时器在纸带上打点（或照像法记录在底片上）来研究物体的运动规律初速无论是否为零 ,匀变速直线运动的质点 ,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数；匀变速直线运动的物体中时刻的即时速度等于这段的平均速度⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。
2020年高考物理一轮复习热点题型专题14动量守恒定律及应用(学生版)
2020年高考物理一轮复习热点题型专题14—动量守恒定律及应用题型一动量守恒定律的理解和基本应用题型二碰撞模型问题“滑块—弹簧”碰撞模型“滑块—木板”碰撞模型“滑块—斜面”碰撞模型题型三“人船”模型问题题型四“子弹打木块”模型问题题型一动量守恒定律的理解和基本应用【例题1】（2019·江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为_________。
A．m vM B．M vmC．m vm M+D．M vm M+【例题2】(2018·湖北省仙桃市、天门市、潜江市期末联考)如图所示，A、B两物体的质量之比为m A∶m B＝1∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑．当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开(A、B两物体始终不滑出平板车)，则有()A．A、B系统动量守恒B．A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒C．小车C先向左运动后向右运动D．小车C一直向右运动直到静止题型二碰撞模型问题1．碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p122m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2(3)速度要合理①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或相等．②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变．2．弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒⎩⎪⎨⎪⎧ m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ①12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 ② 解得v 1′＝(m 1－m 2)v 1＋2m 2v 2m 1＋m 2 v 2′＝(m 2－m 1)v 2＋2m 1v 1m 1＋m 2(2)分析讨论：当碰前物体2的速度不为零时，若m 1＝m 2，则v 1′＝v 2，v 2′＝v 1，即两物体交换速度． 当碰前物体2的速度为零时，v 2＝0，则：v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2，v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2， ①m 1＝m 2时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，碰撞后两物体交换速度．②m 1>m 2时，v 1′>0，v 2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动．③m 1<m 2时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的物体被反弹回来．【例题1】（2019·湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模）一质量为m 1的物体以v 0的初速 度与另一质量为m 2的静止物体发生碰撞，其中m 2=km 1，k <1。
【高考第一轮复习物理】机械能及其守恒定律知识梳理
本章有关功和能的概念，以及动能定理和机械能守恒定律是在牛顿运动定律的基础上，研究力和运动关系的进一步拓展.用能量的观点分析问题，不仅为解决力学问题开辟了途径，同时也是分析解决电磁学、热学领域问题的重要的思路.功和能的关系，能量的转化和守恒，往往出现在高考压轴题中，涉及的物理过程较复杂，综合性较强，涉及的知识面广，对考生的综合分析能力要求较高.对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿运动定律、动能定理、动量定理及能量守恒的方法分析问题、解决问题.【一】功和功率一、功1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．2．功的公式：W＝Flcos a ，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向夹角；功的单位：焦耳(J)；功是标量．3．正功和负功(1) 功的正负的意义①功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功②一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(2) 功的正负的确定①若α<90°，则W>0，表示力对物体做正功② 若α＝90°，则W ＝0，表示力对物体 不做功③ 若90°<α≤180°，则W<0，表示力对物体做 负功功的公式可有两种理解：一 、是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“l cos α”；二 、是在位移 l 方向上的力“Fcos α”乘以位移 l.求解变力做功的方法：一、平均力法：如果力的方向不变力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式：来求功。
求解变力做功的方法：二、微元法：在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再对“元过程”运用必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题得到解决．对于滑动摩擦力、空气阻力等变力，在曲线运动或往复运动时，这类力的功等于力和路程的乘积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第14讲机械能守恒定律及其应用]
1．质量为m的小球从桌面竖直向上抛出，桌面离地高度为h.小球能达到的最大高度离地面为H，以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为( ) A．mgH B．mg(H－h)
C．mg(H＋h) D．mgh
2．[2013·安徽省六安一中高三月考] 如图K14－1所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )
图K14－1
A．物体的重力势能减少，动能增加
B．斜面体的机械能不变
C．斜面体对物体的作用力垂直于斜面，不对物体做功
D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒
3．[2013·上海浦东新区期末] 如图K14－2所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开．一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，椎体自动地沿木板滚上了B、C板的高处，不计一切阻力．下列说法正确的是( )
图K14－2
A．锥体在滚动过程中重心逐渐升高
B．锥体在滚动过程中重心逐渐降低
C．锥体在滚动过程中机械能逐渐增大
D．锥体在滚动过程中机械能保持不变
4．[2013·黑龙江省哈六中高三上学期期中] 如图K14－3所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至a、b 物块间高度差为h .在此过程中，下列说法正确的是( )
图K14－3
A．物块a的机械能逐渐增加
B．物块b的机械能减少了2
3 mgh
C．物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功
D．物块a重力势能的增加量小于其动能的增加量
5．如图K14－4甲所示，小球的初速度为v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h，在图乙中，四个物体的初速度均为v0.在A图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于h；在B图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于h；在图C中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨直径等于h；在D图中，小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为h的一半，小球随轻杆绕O点向上转动．则小球上升的高度能达到h的有( )
图K14－4
6．如图K14－5所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到达b点时与一个轻弹簧接触，滑块压缩弹簧到c点后开始弹回，返回b点再离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝1 m，bc＝0.2 m．关于整个过程，下列说法错误的是( )
图K14－5
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧的弹性势能的最大值是6 J
C ．从c 点到b 点弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D ．整个过程滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
7．[2013·江苏省南京师大附中期末] 图K14－6是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径R ＝1.6 m 、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A 、B 分别是轨道的最低点
和最高点；N 为防护罩，它是一个竖直固定的14圆弧，其半径r ＝45 5 m ，圆心位于B 点．在A 放置水平向左的弹簧枪，可向M 轨道发射速度不同的质量均为m ＝0.01 kg 的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B
点，水平飞出后落到N 的某一点上，取g ＝10 m/s 2.求：
(1)钢珠在B 点的速度；
(2)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E p ；
(3)钢珠从M 圆弧轨道B 点飞出至落到圆弧N 上所用的时间．
图K14－6
8．[2013·上海黄浦区期末考] 如图K14－7所示，用两根金属丝弯成光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O 、半径为0.3 m ．轨道正上方离地0.4 m 处固定着水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P 点处固定一定滑轮，P 点位于O 点正上方．A 、B 是质量均为2 kg 的小环，A 套在杆上，B 套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮的大小和质量．现在A 环上施加一个大小为55 N
的水平向右的恒力F ，使B 环从地面由静止沿轨道上升．g 取10 m/s 2.
(1)在B 环上升到最高点D 的过程中恒力F 做功为多少？
(2)当被拉到最高点D 时，B 环的速度大小为多少？
(3)当B 、P 间细绳恰与圆形轨道相切时，B 环的速度大小为多少？
(4)若恒力F 作用足够长的时间，请描述B 环经过D 点之后的运动情况．
图K14－7
1．B 2.AD 3.BD 4.AB 5.AD 6.A 7．(1)4 m/s (2)0.4 J (3)0.4 s 8．(1)22 J (2)4 m/s (3)2.06 m/s (4)略。