2013高考物理一轮总复习：必修1第一章第一节知能演练强化闯关
高考物理一轮总复习：必修节知能演练强化闯关
1．蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志．运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零．在下降的全过程中，下列说法正确的是()A．弹性绳拉伸前运动员处于失重状态，弹性绳拉伸后运动员处于超重状态B．弹性绳拉伸后运动员先处于失重状态，后处于超重状态C．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先增大后减小D．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先减小后增大解析：选BD.弹性绳拉伸前运动员做自由落体运动，处于完全失重状态．弹性绳拉伸后的初始阶段，重力仍大于绳上的拉力，合力仍向下，但逐渐减小，运动员还是处于失重状态；当绳上拉力大于重力后，合力逐渐增大，但方向是竖直向上，这时运动员处于超重状态．综上可知，B、D选项正确．2.图3－3－9如图3－3－9所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力解析：选A.因为不计空气阻力，所以A、B两物体在上升和下降过程中均处于完全失重状态，故A对B的压力一定为零，本题只有选项A正确．3.图3－3－10如图3－3－10所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力和摩擦力分别为()A．(M＋m)g,0B．(M＋m)g－F,0C．(M＋m)g＋F sinθ，F sinθD．(M＋m)g－F sinθ，F cosθ解析：选D.m匀速上滑，M静止，均处于平衡状态，加速度均为零．将M、m看做一个整体，在竖直方向上有Mg＋mg＝F N＋F sinθ，得F N＝(M＋m)g－F sinθ，水平方向上有F f＝F cosθ，选项D正确．4．在一根绳子下面串联着两个质量不同的小球，上面小球的质量比下面小球的质量大，当手提着绳的端点O并使两球沿水平方向一起做匀加速运动时(空气阻力不计)，则下图3－3－11中正确的是()图3－3－11解析：选A.设上面一段绳与竖直方向的夹角为α，下面一段绳与竖直方向的夹角为β，先把M、m 看做一个整体，对整体分析可知受到重力和上段绳的拉力，如图所示，则由牛顿第二定律知：F合＝(m＋M)g tanα＝(M＋m)a得：a＝g tanα以m为研究对象，则有：mg tanβ＝ma′，其中a′＝a，所以tanβ＝tanα，即α＝β，故选项A正确．5.图3－3－12(2012·湖北黄冈中学质检)如图3－3－12所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？解析：(1)小物块不下滑满足的条件为：mg≤F fm＝μ2F NF N＝ma联立解得：a≥12.5 m/s2.即加速度至少为12.5 m/s2(2)把M、m看做一个整体，受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a解得：F≥105 N即至少为105 N.答案：(1)12.5 m/s 2 (2)105 N一、单项选择题1．(2012·浙江元济高级中学高三月考)图3－3－13直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－3－13所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )A ．箱内物体对箱子底部始终没有压力B ．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C ．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D ．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”解析：选C.箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，所以箱子向下的加速度也越来越小，a ＝mg －k v 2m ＝g －k mv 2，所以箱内的物体受到箱子底部支持力，F N ＝mg －ma ＝k v 2，选项A 、B 错，C 对；v 是足够大时可能mg ＝k v 2，但箱内的物体不会飘起来，D 错． 2.图3－3－14如图3－3－14所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重为4 N 的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4 N 物体的存在而增加的读数是( )A ．4 NB ．2 3 NC ．0 ND ．3 N解析：选D.物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度a y ，处于失重状态，托盘测力计增加的示数为ΔF ＝mg －ma y ，而a y ＝a sin θ，又因ma ＝mg sin θ，所以ΔF ＝mg －mg sin 2θ＝3 N. 3.图3－3－15(2011·高考上海卷)如图3－3－15，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为F N ，球b 所受细线的拉力为F .剪断连接球b 的细线后，在球b 上升过程中地面受到的压力( )A ．小于F NB ．等于F NC ．等于F N ＋FD ．大于F N ＋F解析：选D.剪断连接球b 的细线后，b 球会向上加速，造成两球之间的静电力F 电增大，剪断前由整体法F N ＝Mg ＋m a g ＋m b g ，F 电＝m b g ＋F .剪断后对箱和a 球有F N ′＝Mg ＋m a g ＋F 电′＝F N －m b g ＋F 电′，因为F 电′>F 电，所以F N ′>F N ＋F ，故选D. 4.图3－3－16(2012·湖南长沙模拟)如图3－3－16所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23F T 解析：选C.对三个木块组成的整体，F ＝(m ＋2m ＋3m )a ，设轻绳的拉力恰好为F T ，则有：F T ＝(m ＋2m )a ，以上两式联立可得，此时F ＝2F T ，即当F ＝2F T 时轻绳刚要被拉断，B 错误，C 正确；对m 分析，由F f ＝ma 可得：F f ＝13F T ，D 错误；此过程中，质量为2m 的木块受重力、地面支持力、m 对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力F T 五个力作用，故A 错误．5．(2012·海南三亚模拟)放在粗糙水平面上的物块A 、B 用轻质弹簧测力计相连，如图3－3－17所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A 施加一水平向左的恒力F ，使A 、B 一起向左匀加速运动，设A 、B 的质量分别为m 、M ，则弹簧测力计的示数为( )图3－3－17 A.MF m B.MF M ＋mC.F －μ(m ＋M )g m MD.F －μ(m ＋M )g m ＋MM 解析：选B.先以A 、B 整体为研究对象，它们受到竖直向下的重力(M ＋m )g ，竖直向上的支持力F N ＝(M ＋m )g ，水平方向向左的拉力F ，水平方向向右的摩擦力F f ＝μF N ＝μ(M ＋m )g .由牛顿第二定律得到：F －F f ＝F －μ(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ①，再以B 为研究对象，其受力为竖直向下的重力Mg ，竖直向上的支持力F N ′＝Mg ，水平方向向左的弹簧拉力F ′，水平方向向右的摩擦力F f ′＝μF N ′＝μMg .由牛顿第二定律得到：F ′－F f ′＝F ′－μMg ＝Ma ，a ＝F ′M －μg ②，将②代入①整理得：F ′＝MF M ＋m，所以选项B 正确． 6．(2011·高考北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图3－3－18所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )图3－3－18A ．gB ．2gC ．3gD ．4g解析：选B.“蹦极”运动的最终结果是运动员悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于运动员的重力，由图可知，绳子拉力最终趋于恒定时等于重力且等于35F 0即mg ＝35F 0即F 0＝53mg .当绳子拉力最大时，运动员处于最低点且合力最大，故加速度也最大，此时F 最大＝95F 0＝3mg ，方向竖直向上，由ma ＝F 最大－mg ＝3mg －mg ＝2mg 得最大加速度为2g ，故B 正确．二、不定项选择题7.图3－3－19如图3－3－19所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明( )A ．电梯一定是在下降B ．电梯可能是在上升C ．电梯的加速度方向一定是向上D ．乘客一定处在失重状态解析：选BD.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B 、D.8.图3－3－20如图3－3－20所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力．若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能是( )A ．加速下降B ．加速上升C ．物块处于失重状态D ．物块处于超重状态解析：选AC.木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态．物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，物块处于失重状态，可能加速下降，故AC 对．9．(2012·绍兴模拟)一根质量分布均匀的长绳AB ，在水平外力F 的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图3－3－21甲所示．绳内距A 端x 处的张力F T 与x 的关系如图乙所示，由图可知( )图3－3－21A ．水平外力F ＝6 NB ．绳子的质量m ＝3 kgC ．绳子的长度l ＝2 mD ．绳子的加速度a ＝2 m/s 2解析：选AC.取x ＝0，对A 端进行受力分析，F －F T ＝ma ，又A 端质量趋近于零，则F ＝F T ＝6 N ，A 正确；因为不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B 、D 均错误；由题图知绳子长度为2 m ，C 正确．故选AC.10．如图3－3－22所示，自动扶梯与水平地面的夹角为30°，质量为m 的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时．人对扶梯的压力是他体重的1.2倍，那么扶梯的加速度a 的大小和人与扶梯间的静摩擦力F f 的大小分别是( )图3－3－22 A ．a ＝g 2B ．a ＝2g 5C ．F f ＝2mg 5D ．F f ＝3mg 5解析：选BD.以人为研究对象，分析其受力，分别为重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f ，根据牛顿第二定律得：F f ＝ma x ＝ma cos30°，F N －mg ＝ma y ＝ma sin30°，且F N ＝1.2mg ，可得：a ＝2g 5，F f ＝3mg 5，B 、D 正确． 三、非选择题11．如图3－3－23所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行．现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t ＝1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g ＝10 m/s 2.求：图3－3－23(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F f ；(2)工件与传送带之间的相对位移Δx .解析：(1)由题意得，皮带长为 L ＝h sin30°＝3 m 工件速度达到v 0之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为t 1，位移为x 1，有x 1＝v t 1＝v 02t 1 因工件最终取得了与传送带相同的速度，所以达到v 0之后工件将做匀速运动，有L －x 1＝v 0(t －t 1)解得t 1＝0.8 s ，x 1＝0.8 m所以加速运动阶段的加速度为a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2 在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有F f －mg sin θ＝ma ，解得：F f ＝75 N.(2)在时间t 1内，传送带运动的位移为x ＝v 0t 1＝1.6 m所以在时间t 1内，工件相对传送带的位移为Δx ＝x －x 1＝0.8 m.答案：(1)75 N (2)0.8 m12．如图3－3－24所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上放置一质量M ＝1 kg 、长度L ＝3 m 的薄平板AB .平板的上表面光滑，其下端B 与斜面底端C 的距离为7 m ．在平板的上端A 处放一质量m ＝0.6 kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放．设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt .(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3－3－24解析：对平板，因为Mg sin37°<μ(M ＋m )g cos37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动 对滑块：在平板上滑行时加速度a 1＝g sin37°＝6 m/s 2到达B 点时速度v ＝2a 1L ＝6 m/s用时t 1＝v a ＝1 s.滑块由B 至C 时的加速度a 2＝g sin37°－μg cos37°＝2 m/s 2设滑块由B 至C 所用时间为t 2由L BC ＝v t 2＋12a 2t 22，解得t 2＝1 s对平板，滑块滑离后才开始运动，加速度a ＝g sin37°－μg cos37°＝2 m/s 2设平板滑至C 端所用时间为t ′由L BC ＝12at ′2，解得t ′＝7 s滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差为Δt ＝t ′－(t 1＋t 2)＝7 s －2 s ＝0.65 s.答案：0.65 s。
教科物理必修1：第一章5知能演练轻松闯关
1．如图1－5－6所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是()图1－5－6A．甲是a－t图像B．乙是a－t图像C．丙是a－t图像D．丁是v－t图像解析：选C.匀变速直线运动的v－t图像是倾斜直线，选项D错误，而加速度恒定，a－t图像是水平直线，选项A、B错误，C正确．2．(2012·江苏金陵中学高一检测)关于直线运动，下列说法中正确的是()A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动解析：选ABD.匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确．匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以C不正确．如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D 正确．3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶5解析：选B.由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确．4．(2012·四川巴中中学高一检测)一物体做匀变速直线运动，加速度a＝－5 m/s2，则以下说法正确的是()A．物体一定做匀减速直线运动B．初速度一定是正值C．物体的速度每秒钟减小5 m/sD．物体可能做匀加速直线运动解析：选D.加速度是－5 m/s2，负号说明方向和规定的正方向相反，但不能说明和初速度方向相反，A、C两项错误，D项正确；初速度的正负由选定的正方向决定，不一定是正的，B项错误．5．一质点沿直线从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s 的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？解析：由题意画出质点运动草图，如图所示：由运动学公式知v B＝v A＋at＝0＋1×5 m/s＝5m/s，v C＝v B＝5 m/s将v＝v0＋at应用于CD段(v D＝0)得：a ＝v D －v C t ＝0－52m/s 2＝－2.5 m/s 2负号表示a 与v 0方向相反． 答案：5 m/s 2.5 m/s 2一、选择题1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v t ＝v 0＋at 解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值解析：选BC.物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A 错，B 对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C 对，D 错． 2．(2012·杭州二中高一检测)如图1－5－7是某质点的v －t 图像，则( )图1－5－7 A ．前2 s 物体做匀加速运动，后3 s 物体做匀减速运动 B ．2～5 s 内物体静止C ．前2 s 和后3 s 内速度的增量均为5 m/sD ．前2 s 的加速度是2.5 m/s 2，后3 s 的加速度是－53m/s 2解析：选AD.前2 s 做匀加速运动，加速度为2.5 m/s 2，后3 s 做匀减速运动，加速度为－53m/s 2,2～5 s 内物体做匀速运动，前2 s 内速度增量为5 m/s ，但后 3 s 内速度增量是－5 m/s ，故选项A 、D 对，B 、C 错．3．a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( ) A ．a 、b 的速度之差保持不变 B ．a 、b 的速度之差与时间成正比 C ．a 、b 的速度之和与时间成正比D ．a 、b 的速度之差与时间的平方成正比 解析：选A.v a ＝v 0a ＋at ，v b ＝v 0b ＋at ，所以v a －v b ＝v 0a －v 0b ，v a ＋v b ＝v 0a ＋v 0b ＋2at ， 故只有选项A 对．4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s 时间，汽车的加速度为2 m/s 2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s ，则汽车经过第一根电线杆的速度为( ) A ．2 m/s B ．10 m/s C ．2.5 m/s D ．5 m/s解析：选D.根据v t ＝v 0＋at 可知，v 0＝v t －at ＝15 m/s －2 m/s 2×5 s ＝5 m/s.5．如图1－5－8所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s 后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )图1－5－8 A．11 m/s2B．5.0 m/s2 C．1.4 m/s2D．0.6 m/s2解析：选C.由甲、乙两图可知汽车在8 s前后的速度v1＝20 km/h≈5.56 m/s，v2＝60 km/h≈16.67 m/s，故汽车的加速度a＝v2－v1t＝16.67－5.568m/s2≈1.4 m/s2，C项正确．6.图1－5－9一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度—时间图像如图1－5－9所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的()A．O点B．A点C．B点D．C点解析：选D.由速度—时间图像可以看出小火箭在OA、AB、BC三阶段均处于上升状态，到达图中C点时，火箭上升的速度减小为零，所以图中的C点对应火箭上升的最高位置．7．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在如图1－5－10所示的v－t图像中哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)()图1－5－10解析：选C.A、B的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动，所以只有C对．8．做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…，则此物体的运动性质是()A．匀变速直线运动B．非匀变速直线运动C．加速度不断增大的运动D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动解析：选D.虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动． 9．(2012·北京东城区高一检测)如图1－5－11所示为某质点的速度—时间图像，则下列说法中正确的是( )图1－5－11A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6 s ～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：选D.0～6 s 内加速度发生变化，整个时间内质点的运动不是匀变速直线运动，A 错.6 s ～10 s 内，质点做匀速直线运动，B 错.4 s 前后，质点一直向正方向运动，C 错．t ＝12 s时，质点的加速度a ＝0－414－10m/s 2＝－1 m/s 2，D 对．10．(2012·江苏常州高级中学高一月考)物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度大小是6 m/s ，第2 s 末的速度大小是8 m/s ，则下面结论正确的是( ) A ．物体零时刻的速度大小是3 m/sB ．物体的加速度大小是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化都是2 m/sD ．第1 s 内的平均速度大小是6 m/s解析：选BC.先由第1 s 末和第2 s 末的速度求出加速度．再求出选项中的各量．物体的加速度大小a ＝v 2－v 1t ＝8－61m/s 2＝2 m/s 2.由v 1＝v 0＋at 得，物体零时刻的速度大小v 0＝v 1－at ＝(6－2)m/s ＝4 m/s ，由于第1 s 末的速度大小等于6 m/s ，所以第1 s 内的平均速度大小一定小于6 m/s ，由以上分析可知，正确答案B 、C.11．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是( ) A ．1∶4 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．4∶1解析：选B.设前后两段加速度大小分别为a 1，a 2，则a 1＝v t 1a 2＝vt 2，所以a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2.二、非选择题12．汽车以54 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.5 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车以3 m/s 2的加速度减速刹车，则10 s 后速度为多少？ 解析：(1)初速度v 0＝54 km/h ＝15 m/s ， 加速度a ＝0.5 m/s 2，时间t ＝10 s. 10 s 后的速度为v t ＝v 0＋at ＝(15＋0.5×10)m/s ＝20 m/s. (2)汽车从刹车到速度为零所用的时间 t ＝v 0a ＝153s ＝5 s<10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零． 答案：(1)20 m/s (2)013．A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图1－5－12所示．图1－5－12(1)A 、B 各做什么运动？求其加速度． (2)两图像交点的意义． (3)求1 s 末A 、B 的速度． (4)求6 s 末A 、B 的速度．解析：(1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a 1＝v t －v 0t ＝8－26m/s 2＝1m/s 2，方向沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小a 2＝84m/s 2＝2 m/s 2，方向与初速度方向相反．(2)两图像交点表示在该时刻两物体速度相等．(3)1 s 末A 物体的速度大小为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度大小为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，和初速度方向相反． 答案：见解析。
2013高考物理一轮总复习：必修1第三章第二节知能演练强化闯关
1．(2011·高考北京卷)物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U ＝IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是( )A ．J/C 和N/CB ．C/F 和T·m 2/sC ．W/A 和C·T·m/sD ．W 12·Ω12和T·A·m解析：选B.由U ＝W q 可知，J/C 是电压单位，由E ＝Fq可知，N/C 是电场强度的单位，A 错误；由U ＝Q C ，可知，C/F 是电压单位，由E ＝BL v 可知，T·m 2/s 是电压单位，B 正确；由U ＝PI可知，W/A 是电压单位，由f ＝Bq v 可知，C·T·m/s 是力的单位，C 错误；由U ＝PR 可知，W 12·Ω12是电压单位，由F ＝BIL 可知，T·A·m 是力的单位，D 错误． 2.图3－2－9(2012·金华十校联考)如图3－2－9所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端固定着处于自然状态的轻质弹簧．现对物体作用一水平恒力F ，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( ) A ．速度增大，加速度增大 B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 解析：选D.在压缩弹簧至最短的过程中，物体A 水平方向受向左恒力F 与向右弹簧弹力kx ，取向左为正方向，合力F 合＝F －kx .x 逐渐增大，开始F >kx ，F 合>0，A 速度增大，而加速度随x 增大而减小．F ＝kx 时(平衡位置)，加速度为零，速度向左最大．此后，F <kx ，F 合<0，合力向右，物体A 减速，加速度随x 增大而增大．弹簧最短时，速度为零而加速度最大． 3．(2012·北京东城区检测)在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m 的物体．当电梯静止时，弹簧被压缩了x ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x10.则电梯运动的情况可能是( )A ．以大小为1110g 的加速度加速上升B ．以大小为110g 的加速度减速上升C ．以大小为110g 的加速度加速下降D ．以大小为110g 的加速度减速下降解析：选D.当电梯静止时，弹簧被压缩了x ，则kx ＝mg ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x 10，则物体所受的合外力为F ＝mg 10，方向竖直向上，由牛顿第二定律知加速度为a ＝F m ＝110g ，方向竖直向上．若电梯向上运动，则电梯以大小为110g 的加速度加速上升；若电梯向下运动，则电梯以大小为110g 的加速度减速下降，A 、B 、C 错误，D 正确．4.图3－2－10如图3－2－10所示，质量分别为m 、2m 的小球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A 的加速度大小分别为( ) A.2F 3，2F 3m ＋g B.F 3，2F 3m ＋g C.2F 3，F 3m ＋g D.F 3，F 3m ＋g 解析：选A.在细线剪断前，对A 、B 及弹簧整体分析：F －3mg ＝3ma ，对B ：F 弹－2mg ＝2ma ，由此得F 弹＝2F3，细线剪断后的瞬间，弹簧弹力不变，此时对A 球来说，受到向下的重力和弹簧弹力，有：F 弹＋mg ＝ma A ，得：a A ＝2F3m＋g .5．如图3－2－11所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．图3－2－11(1)试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？(2)一物体从斜面底端以初速v 0＝2 m/s 冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ＝30°，过了t ＝1.2 s 后物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g 取10 m/s 2，则μ的值为多少？解析：(1)因毛生长的方向是斜向上的，故物体下滑时受滑动摩擦的作用． (2)物体上滑时的加速度大小a 1＝g sin θ＝5 m/s 2，上滑的时间t 1＝v 0a 1＝0.4 s.上滑的位移x ＝v 02t 1＝0.4 m.物体下滑时的加速度a 2＝mg sin θ－μmg cos θm＝g sin θ－μg cos θ，下滑时间t 2＝t －t 1＝0.8 s.由x ＝12a 2t 22得：a 2＝1.25 m/s 2.可求得：μ＝34≈0.433.答案：见解析一、单项选择题1.图3－2－12如图3－2－12所示，物体P 以一定的初速度v 沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回，若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P 与弹簧发生相互作用的整个过程中( )A ．P 的加速度大小不断变化，方向也不断变化B ．P 的加速度大小不断变化，但方向只改变一次C ．P 的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小D ．有一段过程，P 的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大解析：选C.弹簧的弹力大小变化，方向始终向左，根据牛顿第二定律可知物体的加速度大小变化、方向不变；压缩弹簧阶段，P 加速度变大，速度变小；弹簧压缩最短时，P 加速度最大，速度为零；弹开物体恢复原长过程，P 加速度变小，速度变大．故正确选项为C. 2．(2010·高考山东卷)如图3－2－13甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v 、a 、F f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是( )图3－2－13解析：选C.物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为F f 1＝μmg cos θ，做初速度为零的匀加速直线运动，其v －t 图象为过原点的倾斜直线，A 错，加速度大小不变，B 错，其s －t 图象应为一段曲线，D 错；物体到达水平面后，所受摩擦力F f 2＝μmg >F f 1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C. 3.图3－2－14用细绳拴一个质量为m 的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x (小球与弹簧不拴连)，如图3－2－14所示，将细绳剪断后( )A ．小球立即获得kxm的加速度B ．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C ．小球落地的时间等于2hgD ．小球落地的速度等于2gh解析：选C.细绳剪断瞬间，小球受竖直方向的重力和水平方向的弹力作用，选项A 、B 均错；水平方向的弹力不影响竖直方向的运动，故落地时间由高度决定，选项C 正确；重力和弹力均做正功，小球落地的速度大于2gh ，选项D 错误． 4.图3－2－15(2010·高考大纲全国卷Ⅰ)如图3－2－15所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( ) A ．a 1＝0，a 2＝g B ．a 1＝g ，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋M M gD ．a 1＝g ，a 2＝m ＋MMg解析：选C.木板抽出前，由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为mg .木板抽出后瞬间，弹簧弹力保持不变，仍为mg .由平衡条件和牛顿第二定律可得a 1＝0，a 2＝m ＋MMg .5．(2012·温州中学高三月考)图3－2－16如图3－2－16所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a ，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块M 穿在杆上，M 通过细线悬吊着小铁球m ，M 、m 均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，若小车的加速度逐渐增大到3a 时，M 、m 仍与小车保持相对静止，则( )A ．细线与竖直方向的夹角增加到原来的3倍B ．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的3倍C ．细线的拉力增加到原来的3倍D ．M 受到的杆的弹力增加到原来的3倍解析：选B.对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得小车的加速度为a 时F T cos θ＝mg F T sin θ＝ma . 小车的加速度为3a 时F T ′cos θ′＝mg F T ′sin θ′＝m 3a则tan θ＝a g tan θ′＝3a gF T ＝m a 2＋g 2F T ′＝m 9a 2＋g 2故B 正确，A 、C 错．对M 进行受力分析(如图)可知 F N 不变，故选项D 错．6．用一水平力F 拉静止在水平面上的物体，图3－2－17在F 从0开始逐渐增大的过程中，加速度a 随外力F 变化的图象如图3－2－17所示，g ＝10 m/s 2，则不可以计算出的是( ) A ．物体与水平面间的最大静摩擦力 B ．F 为14 N 时物体的速度C ．物体与水平面间的动摩擦因数D ．物体的质量 解析：选B.由a －F 图象可知，拉力在7 N 之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7 N ，选项A 可以算出；再由图象可知，当F ＝7 N 时，加速度为0.5 m/s 2，当F ＝14 N 时，加速度为4 m/s 2，即F 1－μmg ＝ma 1，F 2－μmg ＝ma 2，可求得动摩擦因数及物体的质量，选项C 、D 均可以算出；物体运动为变加速运动，不能算出拉力为14 N 时的速度，选项B 不可以算出．二、不定项选择题 7．(2012·山东潍坊诸城一中月考)质量为2 kg 的物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s ，经过1 s 后的速度大小为10 m/s ，那么在这段时间内，物体的合外力大小可能为( ) A ．20 N B ．12 N C ．8 N D ．28 N解析：选BD.1 s 后的速度方向可能与原来的速度同向，也可能反向，则加速度a ＝10－41m/s2＝6 m/s 2或a ＝－10－41m/s 2＝－14 m/s 2；根据牛顿第二定律可得合力F ＝12 N 或F ＝28 N.8.图3－2－18一物体重为50 N ，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图3－2－18所示的水平力F 1和F 2，若F 2＝15 N 时物体做匀加速直线运动，则F 1的值可能是(g ＝10 m/s 2)( ) A ．3 N B ．20 N C ．25 N D ．50 N解析：选AD.若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 1－F 2－μG ＝ma >0，解得F 1<5 N ，A 正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 1－F 2－μG ＝ma >0，解得F 1>25 N ，D 正确． 9.图3－2－19如图3－2－19所示，一细绳跨过滑轮挂一质量为m 的重物，重物离滑轮足够远．不计摩擦和空气阻力，也不计绳和滑轮的质量，当绳右端拉力为F 时，左端重物m 匀加速上升，加速度的大小为a .在运动过程中，突然将拉力F 减半，则从这之后重物的加速度可能是( )A ．等于a 2，方向向上B ．小于a2，方向向下C ．大于a 2D ．等于a2，方向向下解析：选BD.根据题意，原来有F －mg ＝ma ，由于重物有重力，当拉力F 减半时，合力的大小没有原来的一半大，若重物还可以向上加速运动，则有F 2－mg ＝ma ′，得a ′＝a 2－g 2<a2；若重物加速度方向向下，则mg <F <2mg ，当mg <F <1.5mg 时，拉力F 减半，重物加速度大于a 2；当F ＝1.5mg 时，拉力F 减半，重物加速度等于a2；当1.5mg <F <2mg 时，拉力F 减半，重物加速度小于a2.10．(2011·高考福建卷)如图3－2－20甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则( )图3－2－20A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：选B.小物块对地速度为零时，即t 1时刻，向左离开A 处最远．t 2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大.0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变．t 2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用，B 正确． 三、非选择题 11.图3－2－21(2012·效实中学高三月考)如图3－2－21所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N ．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放在小车上开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：(1)小物块的加速度a m ＝μg ＝2 m/s 2小车的加速度a M ＝F －μmg M＝0.5 m/s 2(2)由：a m t ＝v 0＋a M t 得t ＝1 s(3)在开始1 s 内小物块的位移：x 1＝12a m t 2＝1 m最大速度：v ＝a m t ＝2 m/s在接下来的0.5 s 内小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：a ＝FM ＋m＝0.8 m/s 2这0.5 s 内的位移：x 2＝v t ＋12at 2＝1.1 m通过的总位移x ＝x 1＋x 2＝2.1 m. 答案：见解析12．一质量m ＝0.5 kg 的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的斜面．某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的v －t 图象，如图3－2－22所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3－2－22(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数．(2)判断滑块最后能否返回斜面底端．若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．解析：(1)由图象可知，滑块的加速度： a ＝Δv Δt ＝101.0m/s 2＝10 m/s 2滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 代入数据解得μ＝0.5.(2)滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，能再下滑．由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移 x ＝v 22a＝5 m 滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得a 2＝2 m/s 2由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度 v ′＝2a 2x ＝2 5 m/s. 答案：(1)0.5 (2)能 2 5 m/s。
高中物理必修(1)第一章8知能演练轻松闯关
1．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s 停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x 1∶x 2∶x 3为( )A ．1∶2∶3B ．5∶3∶1C ．1∶4∶9D ．3∶2∶1解析：选B.刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s 内的位移之比为1∶3∶5.所以刹车过程在连续相等的三个1 s 内的位移之比为5∶3∶1.2．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s ，车尾经过站台时的速度为7 m/s ，则车身的中部经过站台时的速度为( )A ．3.5 m/sB ．4.0 m/sC ．5 m/sD ．5.5 m/s解析：选C.v 2t －v 20＝2ax ，v 2中－v 20＝2a x 2，解得v 中＝5 m/s. 3．已知长为L 的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是( )A ．L /9B ．L /6C ．L /3 D.3L /3解析：选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a ，物体到达斜面底端时的速度为v ，则有：v 2＝2aL ①⎝⎛⎭⎫13v 2＝2aL ′② 由①②两式可得L ′＝19L ，A 正确． 4．(创新题)跳伞运动员以5 m/s 的速度匀速下降，在距地面10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g 取10 m/s 2)( )A ．2 s B. 2 sC ．1 sD ．(2－2)s解析：选C.设运动员经t 1 s 到达地面，扣子经t 2 s 落地，则10 m ＝5 t 1，所以t 1＝2 s ，对于扣子，10 m ＝5t 2＋12gt 22，解得t 2＝1 s ，所以t 1－t 2＝1 s ，故C 正确，A 、B 、D 错． 5．汽车以10 m/s 的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s 2，求它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度．解析：设汽车的初速度方向为正方向，则：v 0＝10 m/s ，a ＝－3 m/s 2，x ＝12.5 m.由推导公式v 2t －v 20＝2ax 得：v 2t ＝v 20＋2ax ＝102 m 2/s 2＋2×(－3)×12.5 m 2/s 2＝25 m 2/s 2，所以v 1＝5 m/s ，v 2＝－5 m/s(舍去)．即汽车向前滑行12.5 m 后的瞬时速度大小为5 m/s ，方向与初速度方向相同．答案：5 m/s ，方向与初速度方向相同一、选择题1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为( )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶2∶3D ．1∶2∶ 3解析：选A.由于第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，而平均速度v ＝x t，三段时间都是1 s ，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A 正确． 2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．1∶ 2D ．2∶1解析：选B.刹车位移最大时末速度为零，由v 2t －v 20＝2ax 得x ＝－v 202a ，故x 1x 2＝v 201v 202＝⎝⎛⎭⎫122＝14，故选B.3．(2012·重庆双桥区高一检测)一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s 2的加速度刹车时，刹车2 s 内与刹车6 s 内的位移之比为( )A ．1∶1B ．3∶4C ．3∶1D ．4∶3解析：选B.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间．由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a＝0－20－5s ＝4 s ，即刹车4 s 后汽车静止，故6 s 内的位移即4 s 内的位移．因为x ＝v 0t 1＋12at 21＝20×2 m ＋12×(－5)×22m ＝30 m ，x 4＝x 6＝20×4 m ＋12×(－5)×16 m ＝40 m ，所以x 2∶x 6＝3∶4，B 正确． 4.图1－8－4如图1－8－4，A 、B 两物体相距s ＝7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以v B ＝10 m/s 的速度向右匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2，则A 追上B 所经历时间是( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s解析：选B.因为v t ＝v 0＋at ，所以B 物体停止运动所需时间t ＝v t －v 0a ＝102s ＝5 s ，在这一段时间内，B 的位移x B ＝v B t －12at 2＝(10×5－12×2×52) m ＝25 m ，A 的位移x A ＝v A t ＝4×5 m ＝20 m ，这时A 、B 之间的距离是12 m ，A 物体还需要3 s 才能赶上B .所以选项B 正确．5．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比值是( )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶2∶ 3D ．1∶(2－1)∶(3－2)解析：选D.设三段相等的位移均为H ，所用时间分别为t 1、t 2、t 3，由h ＝12gt 2得t 1＝ 2H g. t 2＝ 2·2H g － 2H g ＝ 2H g·(2－1)． t 3＝ 2·3H g － 2·2H g ＝ 2H g·(3－2)． 所以有t 1∶t 2∶t 3＝1∶(2－1)∶(3－2)．6．汽车以5 m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s 2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s 内汽车通过的路程为( )A ．4 mB ．36 mC ．6.25 mD ．以上选项都不对解析：选C.根据公式v t ＝v 0＋at 得t ＝－v 0a ＝52 s ＝2.5 s ， 即汽车经2.5 s 就停下来， 则4 s 内通过的路程为：x ＝－v 22a ＝522×2m ＝6.25 m. 7．(2011·高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2，则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)解析：选A.物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律：v ＝v t 2＝x t 知：v t 12＝Δx t 1① v t 22＝Δx t 2② 由匀变速直线运动速度公式v t ＝v 0＋at 知v t 22＝v t 12＋a ·(t 1＋t 22)③ ①②③式联立解得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2). 8.图1－8－5如图1－8－5所示，物体A 在斜面上匀加速由静止滑下x 1后，又匀减速地在平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与平面上加速度a 2的大小关系为( )A ．a 1＝a 2B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2 D ．a 1＝4a 2 答案：B9.图1－8－6(2012·成都十二中高一月考)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中(如图1－8－6)，直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )A ．在0～10秒内两车逐渐靠近B ．在10～20秒内两车逐渐远离C ．在5～15秒内两车的位移相等D ．在t ＝10秒时两车在公路上相遇解析：选C.根据v －t 图线与时间轴所围面积表示位移可知：在0～10秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A 错；在10～20秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20秒末两车相遇，B 错；在5～15秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C 正确．v －t 图线的交点表示该时刻速度相等，D 错误．10．两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中行驶的距离为x ，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为( )A ．xB ．2xC ．3xD ．4x解析：选B.如图所示，由v －t 图像分析汽车的运动情况，前面的汽车刹车距离为x ，此过程中后面的汽车匀速行驶，前面的汽车刚停止时，后面的汽车又开始刹车．由图可以看出，后面的汽车总共行驶了3x ，所以两车应保持的距离为Δx ＝3x －x ＝2x ，故A 、C 、D 均错，B 正确．二、非选择题11．汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经4 s 才停止下来．问：(1)该汽车是否会有安全问题？(2)若驾驶员是酒后驾驶，看到交通事故时的反应时间是0.8 s ，该汽车是否会有安全问题？ 解析：(1)汽车的初速度v 0＝108 km/h ＝30 m/s汽车刹车时间内前进的距离x 1＝v 0t /2＝30×4/2 m ＝60 mx 1<80 m ，汽车无安全问题．(2)汽车在驾驶员反应时间内前进的距离x 2＝v 0t ′＝30×0.8 m ＝24 m汽车前进的总位移为x ＝x 1＋x 2＝84 m因为x >80 m ，所以汽车有安全问题．答案：(1)无 (2)有，理由见解析12．汽车正以10 m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？解析：汽车和自行车运动草图如下：要使汽车刚好不碰上自行车，必须满足汽车追上自行车时，两者速度相等．则运动时间为：t ＝v －v 0a ＝4－10－6s ＝1 s 所以关闭油门时汽车距自行车的距离为Δx ＝x 汽－x 自＝v 0t ＋12at 2－v t ＝[10×1＋12×(－6)×12－4×1] m ＝3 m. 答案：3 m。
教科物理必修1：第一章3知能演练轻松闯关
1．关于速度，下列说法正确的是()A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的解析：选AC.由速度的物理意义及矢量性可知，选项A正确；平均速度v＝ΔxΔt，不一定等于初、末速度的平均值，B错误；根据瞬时速度的物理意义，C项正确；汽车上的速度计是测量汽车行进瞬时速度大小的，D项错误．图1－3－152．(创新题)2012年4月1日，在第51届团体世乒赛中，中国女队以3∶0击败新加坡队，夺回考比伦杯．如图1－3－15所示，是某同学抓拍到的决赛中的精彩照片．图中乒乓球的模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离．关于乒乓球的运动情况，下列说法正确的是()A．模糊部分表示的是乒乓球的瞬时速度B．模糊部分表示的是乒乓球的平均速度C．可以用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度D．不能用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度解析：选BC.因为模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离，故可用模糊部分表示乒乓球的平均速度，也可近似认为是乒乓球的瞬时速度．3.图1－3－16为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－3－16所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程答案：D4.图1－3－17(2012·四川绵阳中学高一检测)如图1－3－17所示为A、B两质点的v－t图像．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反B．质点A和B的速度并不相同C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大解析：选AB.由v－t图像知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误．5．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________．A．把电火花打点计时器固定在桌子上B．安放纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通220 V交流电源E．按下脉冲输出开关，进行打点(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在纸带之间．解析：根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花打点计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的，故其操作步骤和电磁打点计时器是相仿的，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是打出清晰的点．答案：(1)ABDEC(2)纸盘轴墨粉纸盘一、选择题1.图1－3－18(原创题)2012年2月18日晚，在英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏决赛中，中国飞人刘翔以7秒41完胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在60米栏中()A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的速度大答案：C2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m解析：选ACD.因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，D正确．3．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50 m处的瞬时速度是6 m/s,16 s末到达终点的瞬时速度是7.5 m/s ，则全程内的平均速度大小为( )A ．6 m/sB ．6.25 m/sC ．6.75 m/sD ．7.5 m/s解析：选B.v ＝Δx Δt ＝10016m/s ＝6.25 m/s. 4．如图1－3－19为同一打点计时器打出的4条纸带，其中平均速度最大的是哪一条(打点时间间隔均相同)()图1－3－19解析：选A.由公式v ＝Δ x Δ t可知，两点间时间间隔都是0.02 s ，故可判断出A 项正确． 5．关于匀速直线运动，下列说法正确的是( )A ．瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B ．速率不变的运动，一定是匀速直线运动C ．相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动D ．瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动解析：选A.瞬时速度是矢量，在匀速直线运动中瞬时速度的大小和方向都保持不变，B 、D 错误，A 正确；相同时间内平均速度相同，但各时刻的瞬时速度不一定相同，C 错误．6. 一辆汽车做直线运动，以速度v 1行驶了13的路程，接着以速度v 2＝20 km/h 跑完了其余23的路程，如果汽车全程的平均速度v ＝27 km/h ，则v 1的值为( )A ．32 km/hB ．35 km/hC ．56 km/hD ．90 km/h 解析：选D.设全程的位移为x ，则全程的平均速度v ＝x 13v 1＋23x v 2，即v ＝3v 1v 2v 2＋2v 1.代入数据得v 1＝90 km/h.故D 正确．7．(2012·南昌第二中学高一检测)小明从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时速度方向为正方向，则图1－3－20中能正确描述小明运动情况的v －t 图像是()图1－3－20解析：选B.规定出发时速度方向为正方向，返回时速度方向为负方向，C 错误；由于速率不变，所以D 错误；A 图表示两个物体的运动，A 错；B 图中说明该同学在邮局停留一段时间，再以原速率返回，故B 正确．8.图1－3－21用同一张底片对着小球运动的路程每隔110s 拍一次照，得到的照片如图1－3－21所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度约是( )A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定解析：选C.由题意可知，拍照的时间间隔为T ＝0.1 s ，小球运动位移为x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm＝0.05 m ，用的时间为t ＝3T ＝0.3 s ，所以这段时间内运动的平均速度v ＝x t ＝0.050.3m/s ≈0.17 m/s ，故C 正确．9．(2012·江苏启东中学高一检测)物体沿一直线运动，下列说法正确的是( )A ．物体在某一时刻的速度为3 m/s ，则物体在1 s 内一定走3 mB ．物体在某一秒内的平均速度为3 m/s ，则物体在这一秒内的位移是3 mC ．物体在某一段时间内的平均速度为3 m/s ，则物体在这一秒内的位移一定是3 mD ．物体在某段位移内的平均速度是3 m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3 m/s 解析：选B.物体在某一时刻的速度为3 m/s ，这是指瞬时速度，在1 s 内，只有物体做匀速运动，走过的路程才是3 m ．如果物体做的不是匀速直线运动，路程可能大于或者小于3 m ，选项A 错误；物体在某1 s 内的平均速度为3 m/s ，则物体在这1 s 内的位移是3 m ，选项B 正确；物体在某段时间内的平均速度为3 m/s ，则物体在这1 s 内的平均速度不知道是多少，位移就不一定是3 m ，选项C 错误；物体在某段位移内的平均速度是3 m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度不一定是3 m/s ，选项D 错误．10．如图1－3－22为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )图1－3－22A ．10－3 sB ．10－6 sC ．10－9 sD ．10－12 s解析：选B.苹果一般大小为10 cm 左右，所以可以看出子弹大约5 cm 左右，所以曝光时子弹发生的位移大约为5×10－4 m ～1×10－3 m ．根据位移公式可以得出，曝光时间大约为10－6 s.二、非选择题11．一辆汽车向东行驶了40 km ，接着向南行驶了30 km ，共历时两小时，求：(1)汽车在这个过程中发生的总位移的大小；(2)汽车在这个过程中的平均速度的大小．解析：(1)总位移x ＝402＋302km ＝50 km.(2)平均速度v ＝Δx Δt ＝502km/h ＝25 km/h. 答案：(1)50 km (2)25 km/h12．某物体沿一条直线运动：(1)若前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间内的平均速度为v 2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v 1，后一半位移的平均速度为v 2，全程的平均速度又是多少？ 解析：(1)设全程所用的时间为t ，则由平均速度的定义知前一半时间内的位移为x 1＝v 1·t 2 后一半时间内的位移为x 2＝v 2·t 2 全程时间t 内的位移为x ＝x 1＋x 2＝(v 1＋v 2)t 2全程的平均速度为v ＝x t ＝12(v 1＋v 2)． (2)设全程位移为x ，由平均速度定义知 前一半位移所用时间为t 1＝x 2/v 1＝x 2v 1 后一半位移所用时间为t 2＝x 2/v 2＝x 2v 2全程所用时间为t ＝t 1＋t 2＝x 2v 1＋x 2v 2＝x (v 1＋v 2)2v 1v 2全程的平均速度为v ＝x t ＝2v 1v 2v 1＋v 2.答案：(1)12(v 1＋v 2)(2)2v 1v 2v 1＋v 2。
2013高考物理一轮总复习：第一章实验一知能优化演练
1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点时的瞬时速度如下表所示：A ．根据任意两计数点由加速度公式a ＝Δv /Δt 算出加速度B ．根据实验数据，画出v －t 图象，量出其倾角，由公式a ＝tan α算出加速度C ．根据实验数据，画出v －t 图象，由图线上取较远两点所对应的速度，用公式a ＝Δv /Δt 算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：选 C.求解加速度时，为了防止较大的读数误差，使测量结果较准确，一般都采取尽量利用多组数据来处理问题的方法，如图象法．A 项中，只利用了两组数据，误差较大，不利于计算加速度，故A 项错；在v －t 图象中，斜率表示加速度大小，加速度数值a ＝Δv Δt，但由于图象中所取的标度不同，其加速度a 不一定等于tan α，故B 项错、C 项对；根据D项a 1＝v 2－v 1T ，a 2＝v 3－v 2T ，a 3＝v 4－v 3T ，a 4＝v 5－v 4T ，a ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 44＝v 5－v 14T，还是只利用了其中两组数据，故D 项错误．2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中不．合理的是( )A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B ．使小车运动的加速度尽量小些C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选B.把每5个点的时间间隔作为一个时间单位，是为了便于测量和计算，故A 对．加速度如果太小，则纸带上打的点会比较密集，相邻计数点间的距离变化不大，故B 错．C 、D 选项是为了便于测量和使实验结果更准确，故C 、D 对．3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤(其中部分步骤有错误)：A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D ．取下纸带E ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F ．换上纸带，重复实验三次．将以上步骤完善，并按合理顺序填写在横线上．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：A 中应先接通电源，再放开纸带．D 中应先断开电源，使打点计时器停止工作．合理顺序为B 、C 、E 、A 、D 、F.答案：见解析4．(2012·泉州质检)在探究物体仅在重力作用下是否做匀变速直线运动的实验中，利用打出来的纸带可以测出当地的重力加速度．某次实验得到的纸带如图1－4－6所示，O 、A 、B 、C 、D 为相邻的五个点，测得OA ＝5.6 mm 、OB ＝15.0 mm 、OC ＝28.3 mm 、OD ＝45.5 mm ，打下相邻两个点的时间间隔为0.02 s.图1－4－6(1)当地的重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)把(1)问题中求得的重力加速度与当地重力加速度的标准值比较，发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他原因可能是________________________________________________________________________．(只要求写出一种原因)解析：由匀变速直线运动的规律可知，BD －OB ＝g (2T )2，解得g ＝9.69 m/s 2.答案：(1)9.69(2)纸带与限位孔之间的摩擦阻力、空气阻力等5．(2010·高考广东卷)如图1－4－7是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1－4－7(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A 、B 两点间距s ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)T ＝1f ＝150s ＝0.02 s. (2)由图可知s ＝0.70 cm.C 点对应的速度v C ＝BC ＋CD 2Δt ＝(0.90＋1.10)×10－22×0.1 m/s ＝0.100 m/s. 答案：见解析6．(2012·龙岩质检)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个计时器打下的点，图1－4－8中没有画出)，打点计时器接的是220 V 、50 Hz 的交变电流，已知s 1＝1.00 cm 、s 2＝1.40 cm 、s 3＝1.80 cm 、s 4＝2.20 cm 、s 5＝2.60 cm 、s 6＝3.00 cm.图1－4－8根据以上结果，计算出该物体的加速度为a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．解析：由题意得，T ＝0.1 s ，a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)(3T )2＝0.40 m/s 2. 答案：0.407．(2011·高考广东卷)图1－4－9是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．图1－4－9 (1)OD 间的距离为________cm.(2)图1－4－10是根据实验数据绘出的s -t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－10解析：(1)1 cm ＋1 mm ×2.0＝1.20 cm.(2)加速度的一半，12a ＝(2.8－0)×10－20.06－0m/s 2＝0.467 m/s 2. 答案：(1)1.20 (2)加速度的一半 0.4678．(创新实验)某实验小组利用如图1－4－11甲所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度．滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板．若光线被遮光板遮挡，光电传感器会输出高电压．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图象．乙 丙图1－4－11(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，则图乙中的t 1、t 2、t 3、t 4间满足关系________，则说明气垫导轨已经水平．(2)如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度d ，挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，通过光电传感器和计算机得到的图象如图乙所示，若t 1、t 2、t 3、t 4和d 已知，则遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为________、________(用已知量的字母表示)．(3)在(2)中所述情况下，滑块运动的加速度a ＝________(用已知量的字母表示)． 解析：(1)若气垫已水平，则滑块经过遮光板时间相等即t 4－t 3＝t 2－t 1.(2)根据平均速度的定义知v 1＝d t 2－t 1 v 2＝d t 4－t 3. (3)根据v 2－v 1＝at 及t ＝⎝⎛⎭⎫t 3＋t 4－t 32－⎝⎛⎭⎫t 1＋t 2－t 12 知a ＝v 2－v 1t ＝2d (t 3＋t 4)－(t 1＋t 2)⎣⎡⎦⎤1(t 4－t 3)－1(t 2－t 1). 答案：(1)t 4－t 3＝t 2－t 1(2)d t 2－t 1 d t 4－t 3(3)2d t 3＋t 4－t 2－t 1⎝⎛⎭⎫1t 4－t 3－1t 2－t 1。
2013高考物理一轮总复习：必修1第一章实验一知能优化演练
1．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )A ．打点计时器一般使用4～6 V 的直流电源B ．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面C ．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器D ．最好在接通电源的同时，放开小车答案：C2．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图1－4－9所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )图1－4－9A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(x 6－x 1)等于(x 2－x 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 解析：选C.中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以v B ＝x 2＋x 32T，所以C 正确，x 6－x 1＝5(x 2－x 1)，所以B 错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，D 错误，按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以A 错误． 3.图1－4－10(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)利用图1－4－10中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有__________．(填入正确选项前的字母)A ．天平B ．秒表C ．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________________________________________________________________________.解析：(1)处理纸带求加速度，一定要知道长度，则要有米尺；打点计时器就是测量时间的工具，则不需要秒表；重力加速度的值与物体的质量无关，则不需要天平．(2)可能引起误差的原因是打点计时器与纸带间存在摩擦；空气阻力的影响等．答案：(1)C (2)见解析4．(2010·高考广东卷)如图1－4－11是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1－4－11(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A 、B 两点间距x ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)打点计时器频率为50 Hz ，周期T ＝1f＝0.02 s ，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s ； (2)两相邻计数点间的时间间隔为t ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由图读出x ＝7.0 mm ＝0.70 cm.C 点对应速度v C ＝x BC ＋x CD 2t ＝0.90＋1.102×0.1cm/s ＝0.100 m/s. 答案：(1)0.02 s (2)0.68～0.72 cm 0.100 m/s5．(2011·高考广东卷)如图1－4－12是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．图1－4－12 (1)OD 间的距离为__________ cm.(2)如图1－4－13是根据实验数据绘出的x －t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________，其大小为________ m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－13 解析：由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x ＝v 0t ＋12at 2，由于x －t 2图线是一条倾斜直线，因此v 0＝0，则x ＝a 2t 2，这样，我们就可以知道x －t 2图线的斜率为a 2，通过图线可求得斜率为0.464. 答案：(1)1.18～1.22 (2)加速度的一半 0.458～0.464 6.图1－4－14物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1－4－14所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适当的砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．(1)图1－4－15给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a ＝__________(保留三位有效数字)．图1－4－15 (2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母)A ．木板的长度LB ．木板的质量m 1C ．滑块的质量m 2D ．托盘和砝码的总质量m 3E ．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是__________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝__________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g )．与真实值相比，测量的动摩擦因数__________(填“偏大”或“偏小”)．答案：(1)0.495 m/s 2～0.497 m/s 2(2)①CD ②天平(3)m 3g －(m 2＋m 3)a m 2g 偏大。
2013高考物理一轮总复习：必修1第二章第二节知能演练强化闯关
1．(2012·北京西城区抽样测试)F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F 的两个分力的是()A．F1＝10 N F2＝10 N B．F1＝20 N F2＝20 NC．F1＝2 N F2＝6 N D．F1＝20 N F2＝30 N解析：选C.合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，则应选C.2.图2－2－13如图2－2－13所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则()A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为mg sinθC．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为mgcosθ解析：选AC.结点O受到的绳OC的拉力F C等于重物所受重力mg，将拉力F C沿绳AO和BO所在直线进行分解，两分力分别等于拉力F A和F B，如图所示，由力的图示解得：F A＝mg sinθ，F B＝mg cosθ.3.图2－2－14(2012·温州高三检测)如图2－2－14 所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船．设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计．在小船匀速靠岸的过程中()A．绳的拉力F不变B．船受到的浮力不变C．船受到的浮力变小D．人拉绳的速度变大答案：C4.图2－2－15(2012·北京四中模拟)如图2－2－15所示，有2n 个大小都为F 的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n 个力的合力大小为( ) A ．2nF B ．nF C ．2(n －1)F D ．2(n ＋1)F解析：选B.根据两个共点力的合成公式，当两个大小相等的力(F 1＝F 2＝F )互成120°时，这两个力的合力大小等于F .本题中共有2n 个力，且均匀分布在圆锥面上，故可将这2n 个力看成n 对力，每一对力都大小相等、夹角为120°，则每一对力的合力大小都等于F .所以这2n 个力的合力大小为nF ，B 正确． 5.图2－2－16如图2－2－16所示，物体质量为m ，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F 的大小为多少？解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把F 沿竖直和水平方向正交分解．水平方向：F cos α＝F N竖直方向： mg ＝F sin α＋F f ，又F f ＝μF N ，得F ＝mgsin α＋μcos α.答案：mgsin α＋μcos α一、单项选择题 1.图2－2－17有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力F 随θ变化的关系如图2－2－17所示，那么这两个力的大小分别是( ) A ．1 N 和6 N B ．2 N 和5 N C ．3 N 和4 N D ．3 N 和3.5 N解析：选C.当θ＝0时，F ＝F 1＋F 2＝7 N ，当θ＝π时，F ′＝F 1－F 2＝1 N ，由以上两式解得F 1＝4 N ，F 2＝3 N ，故选C. 2．(2012·安徽淮南模拟)如图2－2－18所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )图2－2－18解析：选C.由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 3，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图． 3.图2－2－19(2010·高考江苏卷)如图2－2－19所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( ) A.13mg B.23mg C.36mg D.239mg 解析：选D.题中每根支架对照相机的作用力F 沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相机的重力，所以有3F cos30°＝mg ，得F ＝mg 3cos30°＝239mg ，故选项D 正确．4.图2－2－20(2012·广东佛山质检)如图2－2－20所示，由物体A 和B 组成的系统处于静止状态．A 、B 的质量分别为m A 和m B ，且m A >m B .滑轮的质量和一切摩擦不计．使绳的悬点由P 点向右移动一小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态．则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将( ) A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．可能变大，也可能变小 解析：选C.因为移动前后A 、B 均处于静止状态，对B 受力分析可知绳子上的拉力不变，且绕过滑轮的各段绳子拉力相等，然后对A 进行受力分析可知，夹角θ不变，C 正确． 5.图2－2－21(2012·山东烟台测试)如图2－2－21所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )( ) A ．mg /2 B ．mg C.3F /3 D ．F解析：选C.根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos30°，解得小球所受拉力F ′＝3F3，C 正确．6.图2－2－22(2012·金华一中调研)如图2－2－22所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A 端用绞链固定，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B 端吊一重物P ，现施加拉力F T 将B 缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( ) A ．绳子越来越容易断 B ．绳子越来越不容易断 C ．杆越来越容易断 D ．杆越来越不容易断 解析：选B.以B 点为研究对象，B 受三个力：绳沿OB 方向的拉力F T ，重物P 竖直向下的拉力G ，AB 杆沿AB 方向的支持力F N ，这三个力构成封闭的矢量三角形，如图所示，该三角形GF N F T与几何三角形OAB 相似，得到OB F T ＝OA G ＝ABF N，由此可知，F N 不变，F T 随OB 的减小而减小.二、不定项选择题 7.图2－2－23(2012·嘉兴模拟)如图2－2－23所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G 的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( ) A ．细线BO 对天花板的拉力大小是GB ．a 杆对滑轮的作用力大小是G2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G 解析：选AD.细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力平衡，a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零． 8.图2－2－24如图2－2－24所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( ) A ．只增加绳的长度 B ．只增加重物的质量C ．只将病人的脚向左移动D ．只将两定滑轮的间距变大解析：选BC.只增加绳的长度不影响两绳夹角的变化，也不影响绳子的拉力，脚所受的拉力不变，A 错误；根据平行四边形定则，只增加重物的质量，也就增大了绳子的拉力，B 正确；只将病人的脚向左移动，两绳夹角减小，脚所受合力增大，C 正确；只将两定滑轮的间距变大，两绳夹角增大，脚所受合力减小，D 错误． 9.图2－2－25(2012·苏锡常镇四市调研)如图2－2－25所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( )A ．可能为33mgB ．可能为52mgC ．可能为2mgD ．可能为mg解析：选BCD.本题相当于一悬线吊一质量为2m 的物体，悬线OA 与竖直方向夹角为30°，外力F 最小为与悬线OA 垂直时，大小为mg ，所以外力F 大于或等于mg ，故BCD 正确． 10.图2－2－26如图2－2－26所示，质量为m 的小滑块静止在半径为R 的半球体上，它与半球体间的动摩擦因数为μ，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块( ) A ．所受摩擦力大小为mg cos θ B ．所受摩擦力大小为mg sin θ C ．所受摩擦力大小为μm g sin θ D ．对半球体的压力大小为mg sin θ 解析：选AD.质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，小滑块受到重力mg、球面的支持力F N和摩擦力F f作用，如图所示．重力mg产生两个效果，沿切线方向使物体下滑，其分力等于摩擦力的大小，则F f＝mg sin(90°－θ)＝mg cosθ，沿半径方向压紧球面，其分力大小等于支持力大小，则F N＝mg cos(90°－θ)＝mg sinθ，由此可知B、C均错，A、D正确．三、非选择题11.图2－2－27某压榨机的结构示意图如图2－2－27所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍？解析：力F的作用效果是对AC、AB两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力，将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C对D的压力F N′＝F N.由题图可看出tanα＝10010＝10依图甲有：F1＝F2＝F2cosα依图乙有：F N′＝F1sinα故可以得到：F N′＝F N＝F2cosαsinα＝12F tanα＝5F所以物体D所受的压力是F的5倍．答案：5倍12．如图2－2－28甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 N/kg，求：图2－2－28(1)轻绳AC段的张力F AC与细绳EP的张力F EP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力．解析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态， 绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g 图乙中由F EP sin30°＝F PQ ＝M 2g 得F EP ＝2M 2g ，所以得F AC F EP ＝M 12M 2＝12.(2)图甲中，根据几何关系得：F C ＝F AC ＝M 1g ＝100 N ，方向和水平方向成30°角斜向右上方． (3)图乙中，根据平衡方程有 F EP sin30°＝M 2g F EP cos30°＝F P所以F P ＝M 2g cot30°＝3M 2g ≈173 N ，方向水平向右． 答案：(1)1∶2 (2)100 N ，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N ，方向水平向右。
教科物理必修1：第一章6知能演练轻松闯关
1．某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0解析：选C.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为x ＝v 0t ＋12at 2，对比x ＝4t ＋2t 2，得出v 0＝4 m/s ，a ＝4 m/s 2，C 正确． 2．(2012·江苏泰州中学高一检测)汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s 速度达到3 m/s ，则( )A ．在这1 s 内汽车的平均速度是3 m/sB ．在这1 s 内汽车的平均速度是1.5 m/sC ．汽车再向前行驶1 s ，通过的位移是3 mD ．汽车的加速度是3 m/s 2解析：选BD.汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s 内的平均速度为v ＝v ＋v 02＝3＋02m/s ＝1.5 m/s ，A 错误，B 正确；汽车再向前行驶 1 s 通过的位移是x ＝v t ＋12at 2＝⎝⎛⎭⎫3×1＋12×3×12 m ＝4.5 m ，C 错；a ＝v －v 0t ＝3－01m/s 2＝3 m/s 2，D 正确． 3．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它的速度为零的时刻是( ) A.16s B ．6 s C ．2 s D ．24 s解析：选C.由x ＝24t －6t 2得v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2，则t ＝v －v 0a ＝0－24－12s ＝2 s ，C 正确．4.图1－6－9(2012·湖北黄冈中学高一月考)如图1－6－9表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移—时间图像，下面有关说法中正确的是( ) A ．甲和乙都做匀速直线运动 B ．甲、乙运动的出发点相距x 0 C ．乙运动的速率大于甲运动的速率 D ．乙比甲早出发t 1的时间 答案：ABC5．汽车以5 m/s 的初速度刹车做匀减速直线运动，加速度大小是0.4 m/s 2，求： (1)经过10 s 后汽车的速度大小． (2)经过15 s 汽车前进的距离．解析：(1)汽车刹车所用的时间t 0＝v t －v 0a，代入数据得：t 0＝12.5 s ，说明经过10 s 后汽车还没停止．由速度公式v t＝v0＋at代入数据得：v t＝5 m/s＋(－0.4 m/s2)×10 s＝1 m/s. (2)由(1)知，经过15 s汽车早已经停止．由位移公式得：x＝v0t20＋12at20＝31.25 m.答案：(1)1 m/s(2)31.25 m一、选择题1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．物体的末速度一定与时间成正比B．初速度为零的物体的位移大小一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动，位移随时间增加，若为匀减速运动，位移随时间减小答案：BC2．对做减速运动的物体(无往返)，下列说法中正确的是()A．速度和位移都随时间减小B．速度和位移都随时间增大C．速度随时间增大，位移随时间减小D．速度随时间减小，位移随时间增大解析：选D.减速时速度一定减小，而位移一定增大，故选D.3．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A．2 m/s280 m/s B．2 m/s240 m/sC．1 m/s240 m/s D．1 m/s280 m/s解析：选A.根据x＝12at2得a＝2xt2＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝80 m/s.4．汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s到达B点停止，总共通过的位移是30 m，则下列说法正确的是() A．汽车在AC段与BC段的平均速度相同B．汽车通过C点时的速度为3 m/sC．汽车通过C点时的速度为6 m/sD．AC段的长度为12 m答案：ACD5.图1－6－10一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图1－6－10所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内的()A．加速度大小之比为1∶3B．加速度大小之比为3∶1C．位移大小之比为2∶1D．位移大小之比为1∶2答案：D6．(2012·郑州外国语学校高一测试)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x ，则它从出发开始通过x4所用的时间为( )A.t 4B.t 2C.t 16D.22t 解析：选B.初速度为零的匀加速直线运动的位移x ＝122，所以t ＝ 2xat ∝x ，当位移x 为原来的四分之一时，时间t 为原来的二分之一，所以只有B 正确． 7.图1－6－11马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图像如图1－6－11所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( ) A ．甲车大于乙车 B ．甲车小于乙车 C ．甲车等于乙车D ．条件不足，无法判断解析：选A.甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x 大．因v ＝xt，所以A 对．8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像，某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图1－6－12所示，以下说法中错误的是( )图1－6－12A ．小车先做加速运动，后做减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8 m/sC ．小车的位移一定大于8 mD ．小车做曲线运动解析：选D.由题中图像可知0～9 s 小车做加速运动，9 s ～15 s 小车做减速运动，当t ＝9 s 时，速度最大，v max ≈0.8 m/s ，故A 、B 正确．在v －t 图像中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示位移大小为0.1 m ，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移为8.3 m ，故C 正确．v －t 图像中，v >0表示物体运动方向始终沿正方向做直线运动，图线不能反映物体的运动轨迹，故D 错误． 9．(2012·武汉三中高一测试)有一质点从t ＝0开始，由原点沿着x 轴正方向出发，其速度—时间图像如图1－6－13所示，下列说法正确的是( )图1－6－13A ．t ＝1 s ，质点离原点的距离最大B ．t ＝2 s ，质点离原点的距离最大C ．t ＝2 s ，质点回到原点D ．t ＝4 s ，质点回到原点解析：选BD.前2 s 内，物体一直向正方向运动，后2 s 向反方向运动，故2 s 末物体离原点最远，A 错、B 对；由图像的面积等于位移可知，前2 s 物体向前运动了5 m ，后2 s 又返回了5 m ，故4 s 末物体又回到出发的原点，C 错，D 对．10．从静止开始做匀加速直线运动的物体，第1 s 内通过的位移为0.3 m ，则( ) A ．第1 s 末的速度为0.3 m/s B ．第2 s 内通过的位移是1.2 mC ．加速度为0.6 m/s 2D ．前2 s 内的平均速度是1.2 m/s 答案：C二、非选择题11．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s 内和第4 s 内的位移分别是21 m 和27 m ，求加速度和开始计时时的速度大小． 解析：x 1＝21 m ，x 2＝27 m ，T ＝1 s 据x 2－x 1＝aT 2得 a ＝x 2－x 1T 2＝27－2112m/s 2＝6 m/s 2 物体在3 s 末的速度 v ＝x 1＋x 22T ＝21＋272×1 m/s ＝24 m/s所以物体的初速度v 0＝v －at ＝24 m/s －6 m/s 2×3 s ＝6 m/s.答案：6 m/s 26 m/s12．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s ，行进了 50 m ．求汽车的最大速度为多大． 解析：法一(公式法)：设最大速度为v m ，由题意可得方程组 x ＝12a 1t 21＋v m t 2－12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2② v m ＝a 1t 1③ 0＝v m －a 2t 2④由①②③④整理得：v m ＝2xt 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s.法二(图像法)：做出汽车运动全过程的v －t 图像如图所示，v －t 图线与t 轴围成的三角形的面积与位移等值，故x ＝v m t 2，所以v m ＝2x t ＝2xt 1＋t 2＝2×5020m/s＝5 m/s.。
高中物理必修一第一章第二节知能演练轻松闯关
1．(改编题)第三十届奥运会开幕式于2012年7月27日晚20时12分(伦敦时间)在伦敦举行，所有比赛历时17天．以上记录的数据分别指的是()A．时刻和时间间隔B．时间间隔和时刻C．都是时刻D．都是时间间隔解析：选A.2012年7月27日晚20时12分指的是开幕的时刻；17天是所有比赛所用的时间，指的是时间间隔．故选A.2．下列说法表示同一时刻的是()A．第2 s末和第3 s初B．前3 s内和第3 s内C．第3 s末和第2 s初D．第1 s内和第1 s末解析：选A.同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅选项A正确．3．如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则关于位移大小的说法正确的是()A．沿1较大B．沿2较大C．沿3较大D．都一样解析：选D.三条路径的初位置、末位置相同，位移一样，故选D.4．(2013·吕梁高一检测)下列关于位移和路程关系的说法正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小C．质点通过一段路程，其位移可能是0D．物体通过一段路程，位移一定不为零解析：选C.路程是标量，位移是矢量，即便路程和位移的大小相等，两者也是不同的，A错误．只有物体向一个方向沿直线运动，路程才等于位移的大小，B错误．若物体从某一点出发，最后又回到该点，其位移为0，C正确，D错误．故选C.5．气球升到离地面80 m高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10 m后才开始下落，规定向上为正方向，讨论并回答下列问题．(1)物体从离开气球到落到地面的路程是多少？(2)物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少？方向如何？解析：(1)物体在整个运动过程中的路程s＝10 m＋90 m＝100 m.(2)物体从离开气球到落到地面时的位移x＝－80 m，方向竖直向下．答案：(1)100 m(2)80 m方向竖直向下一、选择题1．(单选)下列物理量中是矢量的是()A．质量B．路程C．位移D．时间答案：C2．(单选)关于时刻和时间，下列说法正确的是()A．作息时间表上的数字均表示时间B．1 min只能分成60个时刻C．手表上指针指示的是时间D．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间解析：选D.作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻，A错误.1 min 能分成无数多个时刻，B错误．手表上指针指示的是时刻，C错误，“宁停三分，不抢一秒”指的是时间，D正确．故选D.3．(多选)(2013·哈师大附中高一检测)关于位移和路程，下列说法正确的是()A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的C．在直线运动中，物体的位移大小可能等于其路程D．在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程解析：选BCD.位移为零，表明该运动过程的初、末位置相同，物体不一定静止，A错误；路程为零，表明运动轨迹长度为零，物体一定静止，B正确；单向直线运动时，物体的位移大小等于其路程，C正确；曲线运动时，初、末位置直线距离小于轨迹长度，所以位移大小小于路程，D正确．故选BCD.4．(多选)(2013·攀枝花高一检测)北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第16颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s.以下说法正确的是() A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻解析：选BD.由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错误、B正确．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错误，D正确．故选BD.5. (单选)如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)()A．25 m、25 mB．65 m、25 mC．25 m、－25 mD．65 m、－25 m解析：选D.通过的路程s＝(20＋20＋25) m＝65 m，通过的位移为x＝－25 m，故选D.6.(单选)如图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为() A．16 m，方向从A到C；16 mB．8 m，方向从A到C；8π mC．8π m，方向从A到C；16 mD．16 m，方向从A到C；8π m解析：选D.位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度．即x＝AB＋BC＝2×3 m＋2×5 m＝16 m，方向由A指向C；路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和，即l＝(3π＋5π) m＝8π m，故选D.7．(单选)在田径赛场上，甲、乙两运动员分别参加了400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是(标准体育场内侧跑道为400 m)() A．x甲>x乙，s甲<s乙B．x甲<x乙，s甲>s乙C．x甲>x乙，s甲>s乙D．x甲<x乙，s甲<s乙解析：选B.甲运动员参加400 m田径决赛，其位移大小为0，路程为400 m；乙运动员参加100 m田径决赛，其位移大小为100 m，路程为100 m．故选B.8．(多选)下列关于位移和温度的说法中，正确的是()A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲＞x乙C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不能说表示方向解析：选AD.两物体的位移大小虽然均为30 m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A正确．比较物体位移大小应比较其绝对值，B错误．温度无方向，其正负表示温度的高低，不能说表示方向，C错误，D正确．故选AD.☆9.(单选)(2013·宿州高一检测)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为() A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2解析：选D.如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，故选D.二、非选择题10．一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6 km，接着向南行驶了8 km.那么汽艇全过程的位移大小是多少？方向如何？解析：汽艇在湖面上运动，它的位置及位置变化用一个平面坐标系来描述．选向东为x 轴的正方向，向南为y轴的正方向，以起点为坐标原点．汽艇向东行驶了6 km，位移设为x1；再向南行驶了8 km，位移设为x2；全过程汽艇的位移设为x，汽艇的位置及位置变化情况如图所示．由图中的几何关系可知汽艇全过程的位移大小为x＝x21＋x22＝62＋82km＝10 km由tan α＝43得α＝53°，所以位移方向是东偏南53°. 答案：10 km 东偏南53° 11．如图所示，在运动场的一条直线跑道上，每隔5 m 放置一个空瓶子，运动员在进行往返跑训练，从O 点处出发，跑向右侧最近的空瓶将其扳倒后再返回扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再往返到前面的最近处的瓶子，依次进行下去，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程多大？位移是多大？解析：从O 点出发，画出运动员的运动示意图如图所示，路程s ＝OA ＋AO ＋OB ＋BC ＋CD ＋DE ＝(5＋5＋10＋15＋20＋25) m ＝80 m.而位移大小为从O 点到E 点的距离，即x ＝OE ＝10 m ，方向由O 点指向E 点． 答案：80 m 10 m☆12.一个人晨练，按如图所示走半径为R 的中国古代的八卦图，中央的S 部分是两个直径为R 的半圆，BD 、CA 分别为西东、南北指向．他从A 点出发沿曲线ABCOADC 行进，则当他走到D 点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？解析：路程是标量，等于半径为R 与半径为R 2两圆周长之和减去半径为R 的圆周长的14，即2πR ＋2π·R 2－14·2πR ＝52πR .位移是矢量，大小为AD 线段长度，由直角三角形知识得AD ＝2R ，方向由A 指向D ，即东南方向．答案：52πR 2R 东南方向。
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1．(创新题)第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月23日在中国深圳胜利闭幕，中国体育代表团获取了75枚金牌、145枚奖牌的优异成绩，名列金牌榜首，在下列比赛项目中，运动员可视为质点的为()A．健美操B．花样游泳C．跳水D．田径长跑解析：选D.A、B、C三项中运动员身体各个部位的运动情况不完全相同，都不能视为质点．2．下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是()A．人在桥上走，桥流水不流B．飞流直下三千尺，疑是银河落九天C．白日依山尽，黄河入海流D．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流解析：选A.A项是以水流为参考系，故有桥流水不流，A对；B、C、D都是以大地为参考系．3.图1－1－3(原创题)在2011年大邱田径世锦赛中，牙买加选手布莱克和博尔特分别以9.92 s和19.40 s 的成绩夺得男子100米决赛和200米决赛冠军．关于这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B．200 m决赛中的平均速度小于10.31 m/sC．100 m决赛中的平均速度约为10.08 m/sD．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s解析：选BC.200 m决赛的跑道有一段弯道，所以200 m决赛的位移小于200 m，所以A错；200 m决赛的平均速度v<200 m19.40 s ＝10.31 m/s，故B对；100 m决赛的平均速度v＝100 m9.92 s＝10.08 m/s，而最大速度无法确定，故C对、D错．4．关于物体的运动，下面说法可能的是()A．加速度在减小，速度在增大B．加速度方向始终改变而速度不变C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D．加速度方向不变而速度方向变化解析：选ACD.对于加速直线运动，当加速度减小时，速度在增大，只不过增大变慢，A可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就在改变，B不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小的最快，当然速度可有最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大的最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能；物体做平抛运动，加速度方向不变速度方向时刻变化，D可能．5．(2012·丽水模拟)汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地是甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．解析：设甲丙两地距离为2l，汽车通过甲乙两地的时间为t1，通过乙丙两地的时间为t2.甲到乙是匀加速运动，由l ＝v 甲＋v 乙2·t 1得t 1＝l (v 甲＋v 乙)/2＝l (0＋60)/2h ＝l30 h从乙到丙也是匀加速运动，由l ＝v 乙＋v 丙2·t 2得t 2＝l (v 乙＋v 丙)/2＝l (60＋120)/2h ＝l90 h所以v 甲丙＝2l t 1＋t 2＝2ll 30＋l90km/h ＝45 km/h.答案：45 km/h一、单项选择题 1．(2012·温州模拟)2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第八颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道．这标志着北斗区域卫星导航系统的基本建设已经完成，我国自主卫星导航系统建设进入新的阶段．北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m ，测速精度0.2 m/s ，以下说法不．正确的是()图1－1－4 A ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C ．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D ．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率解析：选A.由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A 错、B 对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C 对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D 正确．2.图1－1－5如图1－1－5所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( ) A ．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B ．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C ．研究物体运动时不一定要选择参考系D ．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析：选B.甲、乙两人的争论是由于参考系的选择不同而引起的，A 错，B 对；研究物体的运动一定要选择参考系，C 错；参考系的选取具有任意性，选取时要以方便为原则，D 错．3.图1－1－6为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－1－6所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程 答案：D 4.图1－1－7三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如图1－1－7所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点．下列说法正确的是( ) A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同 B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的位移不同解析：选A.三个质点的起止位置相同，故三个质点的位移相同，D 项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A 项对；曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B 项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C 项错． 5．(2012·宁波八校联考)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m 到达终点．假若让甲远离起跑点10 m ，乙仍在起跑点起跑，则结果将会( ) A ．甲先到达终点 B ．两人同时到达终点 C ．乙先到达终点 D ．不能确定解析：选A.百米赛跑中甲比乙提前10 m 到达终点，即甲跑完100 m 与乙跑完90 m 所用时间相同，则有100 m v 甲＝90 m v 乙v 甲＝109v 乙．让甲远离起跑点10 m 而乙仍在起跑点，则甲跑110 m 到达终点的时间t 甲′＝110 m v 甲＝99 m v 乙，而乙跑到终点的时间t 乙′＝100 mv 乙>t 甲′，所以甲先到达终点． 二、不定项选择题 6.图1－1－8(创新题)如图1－1－8所示，2011年2月20日，新一代高速动车组和时速400公里高速综合检测列车在京沪高铁上海段“试跑”，于2011年6月正式通车．高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，驶出1 km ，下列说法正确的是( ) A ．1 min 末的速度约为36.1 m/s B ．1 min 末的速度约为72.2 m/sC ．1 min 内的平均速度约为16.67 m/sD ．1 min 内的平均速度约为63.1 m/s解析：选AC.高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，即1 min 末的速度v ＝130 km/h ＝36.1 m/s ，则A 选项正确，B 选项错误.1 min 内的平均速度v ＝Δx t ＝100060m/s＝16.67 m/s ，则C 选项正确，D 选项错误． 7．(2012·上海闸北高三月考)若汽车的加速度方向与初速度方向一致，当加速度减小时，以下说法正确的是( ) A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度一定在增大 C ．汽车的位移可能增大D ．当加速度减小到零时，汽车静止 答案：BC8．在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是( ) A ．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B ．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C ．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：选ABC.物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A 可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B 可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C 可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D 不可能，故选ABC. 9．(2012·萧山高三检测)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( ) A ．位移的大小可能小于4 m B ．位移的大小可能大于10 m C ．加速度的大小可能小于4 m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，x ＝v t ＝7 m ；a＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2.(2)若初、末速度反向时：v ＝v 0＋v 2＝－4＋102m/s ＝3 m/sx ＝v t ＝3 m ；a ＝v －v 0t ＝10－(－4)1m/s 2＝14 m/s 2.因此可得出A 、D 正确． 三、非选择题 10.图1－1－9爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求保时捷911 GT3的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.解析：(1)末速度v t ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s平均加速度a ＝v t －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2＝6.61 m/s 2.(2)所需时间t ＝v t －v 0a ＝27.78－03 s ＝9.26 s.答案：(1)6.61 m/s 2(2)9.26 s 11．(2012·杭州二中高三月考)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀(1)(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？ (3)汽车在全程中的平均速度是多少？解析：(1)不相等．加速运动从0增到12 m/s ；减速运动从12 m/s 到0，变化量的大小一样，但所用时间不一样．(2)汽车匀减速运动的加速度a 2＝v －v 0t ＝3－91m/s 2＝－6 m/s 2设汽车从10.5 s 时刻再经t ′秒停止，t ′＝v ′－v 0′a 2＝0－3－6s ＝0.5 s总共经历的时间为10.5 s ＋0.5 s ＝11 s. (3)汽车匀加速运动的加速度a 1＝6－31m/s 2＝3 m/s 2汽车匀加速运动的时间：t 1＝12－03s ＝4 s ，汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s.减速时间t 3＝0－v a 2＝0－12－6s ＝2 s ，匀速时间t 2＝(11－4－2)s ＝5 s 则汽车总共运动的位移： x ＝v 2t 1＋v t 2＋v 2t 3 ＝⎝⎛⎭⎫122×4＋12×5＋122×2m ＝96 m. v ＝x t ＝96 m 11 s＝8.73 m/s.答案：(1)不相等 (2)11 s (3)8.73 m/s12．在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如图1－1－10所示．设飞碟在空中飞行的时间为t 0＝5 s ，飞碟水平方向做匀速直线运动，v 0＝10 m/s ；小狗在1 s 内匀加速到v ＝8 m/s ，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)图1－1－10解析：根据题意得水平方向运动草图如下：飞碟的总位移为x ＝v 0t 0＝50 m小狗加速的时间t 1＝1 s ，该时间内的位移x 1＝v21＝4 m小狗匀速运动的时间为t 2＝t 0－t 1＝4 s 小狗匀速运动的位移为x 2＝v t 2＝32 m 因为恰好接住所以Δx ＝x －x 2－x 1＝(50－32－4)m ＝14 m. 答案：14 m。