高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)21(答案)
高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)01
基础知识检测（一）1．设集合2{|0}M x x x =-<，{|||2}N x x =<，则 ( )A ．M N M =B ．N N M =C ．M N M =D ．M N R =2．复数z 满足i z i +-=∙+1)1(2，其中i 为虚数单位，则在复平面内，复数z 对应的点位于 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．右图是计算10181614121++++值的一个程序框图，其中判断框内 应填入的条件是 ( )A. 5?k >B. 5?k <C. 10?k >D. 10?k < 4．从集合{1,2,3,4,5}中随机抽取一个数为a ，从集合{1,2,3}中随机抽取一个数为b ，则b a >的概率是( )A ．45B ．35C ．25D ．155．设,a b 为实数，则“01ab <<”是“1b a <”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6．下列命题中错误．．的是 ( ) A. 如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，l =βα ，那么γ⊥lB. 如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC. 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD. 如果平面⊥α平面β，过α7．若向量(2,3)=a ，(,6)x =-b ，且a b∥，则实数x = ． 8．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中 抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数．结果用茎叶图表示如右图，据此估 计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为 ．9．如图是各条棱长均为2的正四面体的三视图，则正视图三角形的面积为 ．10．过点1(,1)2P 的直线l 与圆C ：22(1)4x y -+=交于,A B 两点， 当弦AB 最短时，直线l 的方程为 ．(第3题)(第8题) 正视图 俯视图侧视图2 (第10题)。
文科高考数学基础训练答案19,20,21
文科高考数学基础训练（19）解答1、【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.2、【解析】考查逆否命题,易得答案A.3、【解析】由121()3n n n a a a --=-得 1122()3n n n n a a a a ----=-- (3)n ≥ 又2110a a -=≠，∴数列{}1n n a a +-是首项为1公比为23-的等比数列，1123n n n a a -+⎛⎫-=- ⎪⎝⎭12132431()()()()n n n a a a a a a a a a a -=+-+-+-++-2222211333n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭112183231255313n n --⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎝⎭=+=-- ⎪⎝⎭+文科高考数学基础训练（20）解答1、【解析】题意即0xe a +=有大于0的实根,数形结合令12,xy e y a ==-,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得11aa ->⇒<-,选A.2、【解析】利用赋值法:令1,0ab ==排除A,B,C,选D.3．【解析】（1） BD 是圆的直径 ∴ 90BAD ∠=又~A D P B A D, ∴AD DPBA AD =,()()22234sin 60431sin 3022R BD AD DP R BA BD R ⨯====⨯;(2 ) 在Rt BCD 中，cos45CD BD ==2222229211P D C D R R R P C +=+==∴P D C D ⊥又90PDA ∠=∴PD ⊥底面ABCD()21121s i n 604522ABC S AB BC R =+==⎝⎭三棱锥P A B C -的体积为2311333P ABCABC V S PD R R R -=== .文科高考数学基础训练（21）解答1、【解析】20(0.06510)13⨯⨯=,故答案为13.2、【解析】画出可行域,利用角点法可得答案70.3、 【解析】（1）由28()x y b =-得218y x b =+，当2y b =+得4x =±，∴G 点的坐标为(4,2)b +，1'4y x =，4'|1x y ==， 过点G 的切线方程为(2)4y b x -+=-即2y x b =+-，令0y =得2x b =-，1F ∴点的坐标为(2,0)b -，由椭圆方程得1F 点的坐标为(,0)b ，2b b ∴-=即1b =，即椭圆和抛物线的方程分别为2212x y +=和28(1)x y =-；。
高三文科数学基础试卷答案
一、选择题1. 答案：A解析：由指数函数的性质知，当底数大于1时，指数函数是增函数，故选A。
2. 答案：C解析：由对数函数的性质知，当底数大于1时，对数函数是增函数，故选C。
3. 答案：D解析：由三角函数的性质知，正弦函数在第二象限是增函数，故选D。
4. 答案：B解析：由向量加法的平行四边形法则知，两个向量的和的模长等于这两个向量的模长之和，故选B。
5. 答案：A解析：由数列的通项公式知，这是一个等差数列，首项为2，公差为2，故选A。
二、填空题6. 答案：$\frac{1}{2}$解析：由等比数列的通项公式知，$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$，代入$a_1 = 2$，$q = \frac{1}{2}$，$n = 5$，得$a_5 = 2 \cdot (\frac{1}{2})^{5-1} =\frac{1}{2}$。
7. 答案：$3\pi$解析：由圆的周长公式知，$C = 2\pi r$，代入$r = 3$，得$C = 2\pi \cdot 3 = 6\pi$。
8. 答案：$-1$解析：由一元二次方程的根与系数的关系知，$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，代入$a = 1$，$b = 2$，得$x_1 + x_2 = -2$，又因为$x_1 \cdot x_2 =\frac{c}{a}$，代入$c = 1$，得$x_1 \cdot x_2 = 1$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = -1$，故选$-1$。
9. 答案：$2\sqrt{3}$解析：由三角函数的性质知，$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$，代入$\sin \theta = \frac{1}{2}$，得$\cos \theta = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$，由题意知$\cos \theta > 0$，故选$2\sqrt{3}$。
10. 答案：$\frac{1}{3}$解析：由排列组合的公式知，$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$，代入$n = 5$，$m = 3$，得$A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = 60$，故选$\frac{1}{3}$。
高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)16(答案)
基础知识检测（十六）1．已知向量AB =(2,x-1),CD =(1,-y)（xy>0)，且∥,则yx 12+的最小值等于（ C ）A ．2B ．4C ．8D ．162．已知α是第二象限角，P （x ，5）为其终边上一点，且x 42cos =α，则x 的值是（ D ） A ．3B ．3±C ．-2D ．-33．已知直线02=--by ax 与曲线3x y =在点P （1，1）处的切线互相垂直，则ba的值为（ A ） A ．31-B ．32C ．32-D ． 31 4．某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为（ D ） A ．12B ．13C ．14D ．195.同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线3π=x 对称；③在)3,6(ππ-上是增函数。
”的一个函数是（ C ）A ．)62sin(π+=x y B ．)62cos(π-=x y C ．)62sin(π-=x y D ．)32cos(π+=x y6. 已知函数1()||f x x x=+，则函数()y f x =的大致图象为（ B ）7．阅读右面的程序，当分别输入3,5a b ==时，输出的值a = 答案：2148. 观察下列等式1=1 2+3+4=93+4+5+6+7=25,22INPUT a ba ab b a ba b b a b a PRINT a END=+=--=+=4+5+6+7+8+9+10=49 ……照此规律，第n 个等式为 .答案：n +(n +1)+(n +2)+…+(3n -2)=(2n -1)29. 已知直线,l m ，平面,αβ，且l α⊥，m β⊂，给出下列四个命题：①若α∥β，则l m ⊥；②若l m ⊥，则α∥β； ③若αβ⊥，则l ∥m ；④若l ∥m ，则αβ⊥； 其中为真命题的序号是_______ 答案：(1),(4)10. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a c ==，tan 21tan A cB b+=，则C ∠=_______答案：450。
高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)12(答案)
基础知识检测（十二）1. 若集合2{1,3,},{1,},{1,3,},A x B x A B x ==⋃=则满足条件的实数x 的个数有（ C ）A. 1个B. 2个C.3个D. 4个【解析】23,x x ==则()2,01x x x ==或则或舍去,∴x 可取,选C. 2.已知325sin()πα-=,则cos(2)πα-=( A ).A.725B.2425C.725-D.2425-【解析】由325sin()πα-=,得35cos α=,2725cos(2)cos212cos πααα-=-=-=,故选A.3.函数3()f x ax bx =+在1ax =处有极值,则ab 的值为( B ).A.3B.3-C.0D.1 【解析】由211()3()0aaf a b '=+=,可得3ab =-,故选B.4.已知命题p ：函数2()21(0)f x ax x a =--≠在(0,1)内恰有一个零点；命题q ：函数2a y x -=在(0,)+∞上是减函数.若p 且q ⌝为真命题,则实数a 的取值范围是( C ).A. 1a >B.2a ≤C.12a <≤D.1a ≤或2a >【解析】命题p ：180(0)(1)(1)(22)0a f f a ∆=+>⎧⎨⋅=-⋅-<⎩得1a >.命题q ：20a -<,得2a >,∴q ⌝：2a ≤.故由p 且q ⌝为真命题,得12a <≤,选C.5.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( D ).6.已知ABC ∆的三顶点坐标为(3,0)A ,(0,4)B ,(0,0)C ,D 点的坐标为(2,0),向ABC ∆内部投一点P ,那么点P 落在ABD ∆内的概率为( ).A.13B.12C.14D.167.命题“000(0,),tan sin 2x x x π∃∈>”的否定是 . 答案：11.(0,),tan sin 2x x x π∀∈≤8.已知△ABC 中，AD BC ⊥于D ，2AD BD ==，1CD =， 则AB AC ⋅=__ _．答案：29.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 . 答案：54 解析：甲、乙两人得分的中位数之和是282654+=.10.若不等式1|||2|1xx a +>-+对一切非零实数x 成立,则实数a 的取值范围是 . 【答案】(1,3)【解析】∵1||2x x +≥,∴|2|12a -+<,即|2|1a -<,解得13a <<.1 23445 26378 5753368 479甲乙1。
高三数学文基础试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值为（）A. 7B. 5C. 9D. 8答案：A解析：将x=2代入函数f(x) = 2x + 3中，得f(2) = 22 + 3 = 7。
2. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √3答案：C解析：1/3是有理数，因为可以表示为分数形式。
3. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 27答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中d为公差。
由题意知a1=1，d=3-1=2，代入公式得an = 1 + (10-1)2 = 1 + 18 = 19。
4. 下列各图中，函数y=f(x)的图像是奇函数的是（）A.B.C.D.答案：A解析：奇函数的图像关于原点对称，只有A选项符合这一特性。
5. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，则函数的最小值为（）A. -4B. 0C. 4D. 8答案：B解析：函数y = x^2 - 4x + 4可以写成完全平方形式y = (x-2)^2，因为平方数的最小值为0，所以函数的最小值为0。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数y = log2(x+3)的定义域为______。
答案：x > -3解析：对数函数的定义域要求对数内的值大于0，所以x+3 > 0，解得x > -3。
7. 已知等比数列{an}的前三项分别为2，4，8，则公比q为______。
答案：2解析：等比数列的公比q等于任意一项除以前一项，所以q = 4/2 = 2。
8. 三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。
答案：75°解析：三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。
高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)04(答案)
基础知识检测（四）1.若条件41:≤+x p ，条件32:<<x q ，则q ⌝是p ⌝的（ B ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分条件也非必要条件2.若tan 2α=,则aa a a cos 2sin cos sin 2+-的值为 （ B ） （A ）0 (B) 34 (C)1 (D) 543.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。
为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ B ）（A ）9 （B ）18 （C ）27 (D) 364．已知向量i =（1，0），j =（0，1），a =i -2j,b=i +λj,且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围（ A ）（A ）（-∞，-2）∪（-2，21） （B ）（-∞， 21） （C ）（-2，21） （D ）（-∞，-2） 5．设m,n 是异面直线，则（1）一定存在平面α，使m ⊂α，且n ∥α；（2）一定存在平面α，使m ⊂α，且n ⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n 到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使m ⊂α，n ⊂β且α⊥β。
上述4个命题中正确命题的序号是（ C ）（A ）（1）（2）（3） (B) （1）（2）（4）(C) （1）（3）（4） (D) （1）（4）6.在区间[,]22ππ-上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( A ). A.31 B.π2 C.21 D.32 7．设等差数列{}n a 的前n 项之和n S 满足10520S S -=，那么 8a = ． 答案：48．设复数i z 511+=，i m z +=32，i n z z 821+=+),(R n m ∈，则=21z z ________. 答案：i 1812+-9．如果sin 3α=-，α为第三象限角，则3sin()2πα+= ．答案：1310．在△ABC 中，C B A 、、的对边分别是c b a ,,，且B b cos 是A c C a cos ,cos 的等差中项，则角B = . 答案：3。
高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)22
基础知识检测(二十二)1．设集合A=={|21,},5x x k k Z a =+∈=，则有（ ）A ．a∈AB ．a -∉AC ．{a}∈AD ．{a}⊇A 2．下列命题中的假命题是（ ）A ．存在B ．存在x∈R, log 2x=1C ．对任意x∈R，（12）x >0 D ．对任意x∈R，x 2≥0 3．已知向量a 、b 、c 满足a －b +2c =0，则以a ⊥c ，|a |=2，|c |=l ，则|b |=（ ）A B ．2 C ．D ．4．已知二面角l αβ--的大小为60o ，a, b 是两条异面直线，在下面给出的四个结论中，是“a 和b 所成的角为60o ’’成立的充分条件是（ ）A ．,a b αβ⊂⊂B ．a∥α ,b⊥βC ．a⊥α ,b⊥βD ．a⊥α ,b ⊂β5．在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，其中A=120o ，b=1，且△ABCsin sin a b A B +=+（ ）A B C ．D ． 6．已知圆C ：x 2+y 2=1，点P （x o ，y o ）在直线x －y －2=0上，O 为坐标原点，若圆C上存在一点Q ，使得∠OPQ=30o ，则x o 的取值范围是（ ）A ．[-1，1]B ．[0，1]C ．[-2，2]D ．[0，2]7．已知△ABC 的重心为G ，AB=5，AC=3，则=⋅BC AG8．已知x>0，则42+x x 的最大值为 9．双曲线12222=-b x a y 与抛物线281x y =有一个公共焦点F ，双曲线上过点F 且垂直 实轴的弦长为332，则双曲线的离心率等于10．===…，6,a t =均为正实数），类比以上等式，可推测a ，t 的值，则a －t=。
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基础知识检测（二十一）
1．cos73cos13cos17sin13︒︒+︒︒=（ D ）
A ．23
B ．0
C ．1
D ．2
1 2.已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若β⊂m ，βα//，则α//m ； ②若β//m ，βα//，则α//m ； ③若α⊥m ，βα⊥，n m //，则β//n ； ④若α⊥m ，β⊥n ，βα//，则n m //.
其中正确的是 （ C ）
A ． ①③ B. ②③ C ． ①④ D ． ①②
3．已知函数()y f x =，将()f x 的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x 轴向左平移2
π个单位，这样得到的是1sin 2
y x =的图象，那么函数()y f x =的解析式是（ D ） A.1()sin 222x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B. 1()sin 222f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
C. 1()sin 222x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
D. 1()sin 222f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭
4．设函数)(x f y =的反函数为)(1x f y -=且其图像过点（1,0），则
2
1)2(-+=x f y 的图像一定过（ A ） A ．)21,2(- B ．)21,0( C ．)2
1,1( D ．)21,2(- 5.设函数321()252
f x x x x =--+，若对于任意x ∈[－1，2]都有()f x m <成立，则实数m 的取值范围为为 （ A ）
A. ()7+∞，
B. ()+∞8，
C. [7,)+∞
D. ()+∞9，.
6．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b
+=＞＞
，过右焦点F 且斜率为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB = ，则k =（ B ）
（A ）1 （B
（C
（D ）2
7． 等差数列}{n a 中，0>n a ，且36))((4251=++a a a a ，则=3a ； 答案：a 3=3
8.若3
5sin ,,0,cos 5
24a πααπ⎛⎫⎛⎫=-∈-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则= ； 答案：555cos()cos cos sin sin 444πππααα+=-
=43)55+=9．如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，D 为棱1AA 的中点，若截面 D BC 1∆是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 . 答案：38 10. 已知()()1,41,42x f x x f x x ⎧+<⎪=⎨⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭
⎩，则()2log 3f ＝ 答案：124
A
B C C 1 A 1
B 1 D。