高三数学小题训练(学生用)(14)
高三数学试题及小答案
高三数学试题及小答案高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是实数集的表示方式？A. ℤB. ℚC. ℝD. ℂ答案：C2. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1，求f(-1)的值。
A. -2B. 0C. 2D. 4答案：A3. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25，求圆心坐标。
A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A4. 若sinθ = 1/√2，求cosθ的值。
A. -1/√2B. 1/√2C. 1/2D. -1/2答案：B二、填空题（每题4分，共12分）5. 函数y = 3x - 2的斜率为______。
答案：36. 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，该三角形是______。
答案：直角三角形7. 已知等差数列的首项为5，公差为3，求第10项的值。
答案：32三、解答题（共68分）8. 解不等式：2x^2 - 5x + 2 ≤ 0，并写出解集。
答案：1/2 ≤ x ≤ 29. 已知点A(-1, 2)，B(2, -1)，求直线AB的斜率及AB的长度。
答案：斜率k = -3，AB的长度为√1010. 证明：若a、b、c是正整数，且a^2 + b^2 = c^2，则a、b、c中至少有一个是偶数。
答案：略四、综合题（共30分）11. 已知函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d是常数，且f(1) = 5，f(-1) = -1，f(2) = 16，求f(x)的表达式。
答案：f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 312. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]答案：\[\begin{cases}x = 2 \\y = 3\end{cases}\]13. 已知某工厂生产的产品在第一季度的产量为Q1 = 100，第二季度的产量为Q2 = 120，第三季度的产量为Q3 = 140，求第四季度的产量Q4，假设产量的增长是线性的。
高三数学练习题含答案
高三数学练习题含答案1. 题目：已知函数$f(x)=2x^2-3x+5$，求函数$f(x)$的最小值及对应的$x$值。
解析：函数$f(x)$是一个二次函数，其对应的抛物线开口朝上。
根据二次函数的性质，最小值出现在抛物线的顶点处。
首先，我们需要找到抛物线的顶点。
对于二次函数$ax^2+bx+c$，其中$a>0$，顶点的横坐标可以通过公式$x=-\frac{b}{2a}$来计算。
根据题目中给出的函数$f(x)=2x^2-3x+5$，可以得到$a=2$，$b=-3$。
代入公式，得到$x=-\frac{-3}{2(2)}=\frac{3}{4}$。
接下来，我们将$x=\frac{3}{4}$代入函数$f(x)$中，计算最小值。
即$f\left(\frac{3}{4}\right)=2\left(\frac{3}{4}\right)^2-3\left(\frac{3}{4}\right)+5=\frac{39}{8}$。
因此，函数$f(x)$的最小值为$\frac{39}{8}$，对应的$x$值为$\frac{3}{4}$。
2. 题目：已知等差数列$\{a_n\}$的公差为$d$，前三项依次为$a_1=3$，$a_2=6$，$a_3=9$。
求等差数列的通项公式。
解析：等差数列的通项公式可以表示为$a_n=a_1+(n-1)d$。
我们可以利用已知的前三项来确定公差$d$。
根据题目中给出的前三项$a_1=3$，$a_2=6$，$a_3=9$，我们可以得到以下方程组：$a_2=a_1+d$，即$6=3+d$；$a_3=a_1+2d$，即$9=3+2d$。
解方程组，可以得到$d=3$。
将$d=3$代入通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$中，得到$a_n=3+(n-1)3=3n$。
因此，等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=3n$。
3. 题目：已知等比数列$\{b_n\}$的首项为$b_1=2$，公比为$r$，前三项的乘积为$64$。
高三数学练习题小题
高三数学练习题小题在高三数学学习阶段，练习题是巩固知识、提升能力的重要环节。
通过解答练习题，能够检验自己对数学知识的掌握情况，找出自己的薄弱点，并及时加以弥补。
以下是一些高三数学练习题的小题。
1.已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求函数的导函数 f'(x)。
2.一个四边形的三个内角的度数为 90°，120°，和 110°，求第四个内角的度数。
3.已知直角三角形的斜边长为 5cm，一条直角边长为 3cm，求另一条直角边的长。
4.已知集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合 B = {3, 4, 5, 6, 7}，求A∩B 和A∪B。
5.已知函数 f(x) = x^3 + 2x^2 - x + 3，求函数的零点。
6.一瓶牛奶的原价为 20元，现在打7折出售，求打折后的价格。
7.已知直角三角形的斜边长为 5cm，一条直角边长为 3cm，求另一条直角边的长。
以上是高三数学练习题的一些小题，涵盖了函数、三角形、集合等不同的数学知识点。
通过解答这些题目，可以帮助高三学生复习和巩固所学的数学知识，培养解决实际问题的数学思维能力。
同时，在解题过程中需要注意以下几点：1. 仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
2. 根据题目的要求，选择合适的数学知识和解题方法。
3. 在计算过程中，注意运算的准确性，避免粗心错误。
4. 在得出答案后，检查计算过程和结果，确保逻辑的严谨性和准确性。
通过反复练习这些小题，加深对数学知识的理解和掌握，提高解题的能力和效率。
同时，建议高三学生还可以根据自己的学习情况，结合教材中的例题和习题，制定合理的复习计划，系统地进行数学知识的复习和巩固，为高考做好充分准备。
高三数学练习题及答案
高三数学练习题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知函数f(x)=2x^2+3x-2，求f(-1)的值。
A. -3B. 1C. 3D. -12. 若a>b>0，且a+b=1，求a^2+b^2的最小值。
A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/53. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，求该数列的通项公式。
A. an = 2n - 2B. an = 2nC. an = 2n + 1D. an = 2n - 14. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。
A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定5. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且a^2 + b^2 = c^2，求三角形ABC的形状。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形二、填空题（每题2分，共10分）6. 若sinθ + cosθ = √2/2，求tanθ的值。
______（答案：1）7. 已知向量a=(3, -1)，b=(2, 4)，求向量a与b的夹角的余弦值。
______（答案：-1/√5）8. 抛物线y^2 = 4x的焦点坐标为______。
______（答案：(1, 0)）9. 已知函数g(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求g'(x)。
______（答案：3x^2 - 6x）10. 若复数z = 2 - 3i，求|z|的值。
______（答案：√13）三、解答题（共75分）11. 已知函数h(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求h(x)的极值点。
解：首先求导数h'(x) = 3x^2 - 12x + 11，令h'(x) = 0，解得x = 1, 3。
经检验，x = 1为极大值点，x = 3为极小值点。
12. 已知正方体的体积为27，求正方体的表面积。
解：设正方体的边长为a，则a^3 = 27，解得a = 3。
高三数学小题专项训练(10套)
)
(A)b.
(B) b c . 2
(C)2cosB.
(D)2sinB.
5．当 x R 时，令 f (x ) 为 sinx 与 cosx 中的较大或相等者，设 a f ( x ) b, 则
a + b 等于 (
)
(A)0 6、函数 f ( x)
(B) 1 + 2 . (C)1– 2 . (D) 2 –1.
里数 x km 之间的函数关系式是
.
12. 设 P 是曲线 y = x2 –1 上的动点， O 为坐标原点，当 | OP |2 取得最小值时，点
P 的坐标为
.
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11、
.
12.
高三数学小题专项训练（ 2 ）
班级
学号
姓名
得分
1．函数 y 2x 1 (x>1)的反函数是（ ）
（C）A∪B 中有 2 个元素 （D）A∪B=R
3．焦点在直线 3x－ 4y－12=0 上的抛物线的标准方程为（ ）
（A）x2=－12y
（ B） y2=8x 或 x2=－ 6y
（C）y2=16x
（ D）x2=－12y 或 y2=16y
4．在△ ABC 中“ A>B”是“ cosA<cosB”的（ ）
；渐
12．设函数 f(x)的定义域为 R，若存在常数 M>0，使 |f(x)|≤M |x|对于一切实数 x
均 成 立 ，则 称 f(x) 为 F 函 数 ， 给出 下列 函 数： ① f(x)=0 ； ② f(x)=x2 ； ③
f(x)= 2 (sinx+cosx)；④ f ( x)
适合高三数学的练习题
适合高三数学的练习题在高三阶段，数学是一门重要的学科，也是考试中的一项必考科目。
为了帮助高三学生提高数学水平，以下是一些适合高三数学学习的练习题。
一、代数与函数1. 解方程：a) 2x + 5 = 17b) 3(x - 4) = 9c) 4x^2 - 9 = 02. 化简下列代数式：a) (2x + 3)^2b) (a + b)^3 - (a - b)^33. 求函数的零点：已知函数 f(x) = 3x^2 - 6x + 9，求 f(x) = 0 的解。
二、几何与三角学1. 计算三角形的面积：已知三角形 ABC，其中 AB = 5cm，BC = 8cm，∠B = 60°，求三角形 ABC 的面积。
2. 求直线的方程：已知直线 L 过点 A(2, 3) 和 B(4, 5)，求直线 L 的方程。
3. 求正方体的体积：已知正方体 ABCDEFGH，其中边长为 10cm，求正方体ABCDEFGH 的体积。
三、概率与统计1. 计算概率：在一副扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到红心的概率。
2. 统计数据：某班级考试成绩如下：80，85，90，75，95，85，70，80，95。
求这些成绩的平均分和中位数。
3. 排列组合：从字母 A、B、C、D、E 中任选三个字母，不重复地排列，求共有多少种可能的排列方式。
四、数列与级数1. 求等差数列的公式：已知数列的前三项分别为5，8，11，求这个等差数列的通项公式。
2. 求等比数列的和：已知等比数列的前两项分别为 2，6，求这个等比数列的前十项的和。
3. 求级数的和：求级数 1 + 2 + 3 + ... + n 的和。
五、微积分1. 求导数：求函数 f(x) = 3x^2 - 4x + 1 的导数。
2. 求导数与极值：求函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x 的导函数，并求其极值点。
3. 求定积分：求函数 f(x) = x^2 在区间 [0, 2] 上的定积分值。
高三数学练习题大全
高三数学练习题大全本文为高三学生提供一份数学练习题大全，旨在帮助他们巩固知识、提高解题能力。
以下是一系列精选练习题，涵盖了高三数学课程的各个重要知识点。
一、函数与方程1. 解方程：求解2x + 5 = 15的解。
2. 求函数：设函数f(x) = x^2 + 3x - 2，求f(2)的值。
3. 不等式：解不等式2x - 3 < 5，并将解集表示在数轴上。
二、三角函数1. 实数解：求方程sin(2x) + cos(x) = 0的实数解。
2. 求值：计算cos(30°) + sin(60°)的值。
3. 计算：已知sin(x) = 0.6，求cos(x)的值。
三、数列与数学归纳法1. 数列求和：已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求该数列前10项的和。
2. 规律发现：观察数列1，4，9，16，...，猜测下一项，并给出该数列的通项公式。
3. 数学归纳法证明：利用数学归纳法证明任意正整数n的平方和公式：1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1)/6。
四、几何1. 直角三角形：已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边长。
2. 圆的性质：已知半径为r的圆的周长为10π，求r的值。
3. 三角形内角和：若三角形的两个角分别为150°和60°，求第三个角的度数。
五、概率与统计1. 概率计算：班级里有30个男生和40个女生，从中随机抽取一个学生，求抽中女生的概率。
2. 统计分析：某班级进行了一次数学测验，成绩在80分以上的学生人数占全班总人数的70%，设全班人数为N，求80分以上的学生人数。
六、导数与微分1. 导数计算：求函数f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4在x = 2处的导数。
2. 函数图像：已知函数y = x^3 - 2x^2 + 3x - 4的导函数为y' = 3x^2 - 4x + 3，画出原函数在x = 1处的切线方程。
高考数学小题专项训练20套(有答案)
2 3x 2 , (x 2) 2 3.设函数 f (x ) x 4 x 2 在 x=2 处连续,则 a= a (x 2)
(
)
1 1 D. 4 3 1 2 3 2n 1 2n 4. l i m（ ） 的值为 n n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 1 A. –1 B.0 C. D.1 2 5.函数 f 是 （x） si n2 （x ） si n2 （x ）
0 0
） （B）[300，600] （C）[600，900] （D）[300，900]
-1-
（8）若 f (sin x ) 2 cos 2 x ，则 f (cos x ) ＝（ （A）2－sin2x （B）2＋sin2x
） （D）2＋cos2x
（C）2－cos2x
（9）直角坐标 xOy 平面上，平行直线 x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线 y＝n（n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（ ） （A）25 个 （B）36 个 （C）100 个 （D）225 个 （10）已知直线 l：x―y―1＝0，l1：2x―y―2＝0.若直线 l2 与 l1 关于 l 对称，则 l2 的方程是 （ ） （A）x―2y＋1＝0 （B）x―2y―1＝0 （C）x＋y―1＝0 （D）x＋2y―1＝0 二. 填空题： （ 11 ） 已 知 向 量 集 合
3 ； （13）0.7； 2
1 ； 4
（15）3.
-2-
高考选择题和填空题专项训练（2）
一、选择题： 1．复数 (
1 i 10 ) 的值是 （ 1 i
）A．－1
B．1
C．－32
D．32
2．tan15°+cot15°的值是（
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数学小题训练（14）
班级 姓名
1．已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若, A+C=2B,则sinC= .
2．函数()(sin )(cos )f x x a x a =++（0＜a ）的最大值为 .
3．已知22()53196196f x x x x x =-++| -53+ |,则(1)(2)(50)......f f f +++= .
4．设()x f 定义在正整数集上，且(1)()()()1,x y x y f f f f xy +==++，则()x f = .
5．边长为1的正五边形的对角线长= .
6．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6π
ωω和g(x)=2cos(2x+)+1ϕ的图象的对称轴完全相同。
若
x [0,]2π
∈，则f(x)的取值范围是 .
7.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数
()128()()()f x x x a x a x a =---，则()'0f = .
8．直线x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于点（1，0）对称，则b= .
9．在区间（－1，1）上任意取两点a 、b,方程2x ＋ax ＋b=0的两根均为实数的概率为p,则p 的值为 .
10．设0＜x ＜2
π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 条件. 11．定义平面向量之间的一种运算“
”如下： 对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a
b mq np =-，下面说法正确的是 . (A)若a 与b 共线，则0a b = (B)a
b b a = (C)对任意的R λ∈，有()
()a b a b λλ= (D)2222()()||||a b a b a b +•=
12.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈,则A ⊆B 成立的充要条件是 .
13．设函数f(x)=x-1
x
,对任意x[1,
∈+∞），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围
是________.
14≤,x y都成立，求实数k的范围 .
15.已知三实数a、b、c成等差数列，若a+b+c=1则的取值范围是 .
16. 等比数列{}n a中，首项是512，公比是
1
2
-
，则它的前项之积最大.。