高考物理考纲解读与热点难点突破专题力与曲线运动热点难点突破.doc

专题03 力与曲线运动1．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 匀速运动．现从t ＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t 1时刻，乘客看到雨滴从B 处离开车窗，乙启动后t 2时刻，乘客看到雨滴从F 处离开车窗．F 为AB 中点．则t 1∶t 2为( )A ．2∶1B ．1∶ 2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1) 【答案】A【解析】由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t 1∶t 2＝AB v ∶AFv＝2∶1.8.如图所示，一轻绳一端连接在悬点O ，另一端连着一个质量为m 的小球，将球放在与O 点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L ，在O 点正下方 L2处的A 点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A 点时的机械能损失，则 ( )A ．球运动到与 A 点等高的B 点时，绳对悬点 O 的拉力大小等于mg B ．球运动到与 A 点等高的 B 点时，绳对钉子的作用力大小等于 2mgC ．球刚好能运动到悬点 O 点D ．球运动到与 A 点等高的 B 点时，剪断绳子，球能运动到与O 点等高的位置 【答案】D【解析】小球从由静止释放至运动到B 点的过程中机械能守恒，mg ×12L ＝12mv 2，则绳的拉力F ＝m v212 L ＝2mg ，A 项错误；此时绳对钉子的作用力为两边绳上张力的合力，即22mg ，B 项错误；根据机械能守恒定律可知，如果球能运动到O 点，则到 O 点时的速度为零，在绳模型的圆周运动中这是不可能的，因此C 项错误；若运动到B 点时剪断绳子，球将做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，球能运动到与O 点等高的位置，D 项正确． 高为h ，某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为2h 处以一定的初速度水平发出一个球，结果球经球台反弹一次后(无能量损失)刚好能贴着球网边缘飞过球网，忽略空气阻力，则球的初速度大小可能为( )A.L 2（4－2）g h B.L 2（4＋2）gh C.L 2（3＋2）g h D.L 2（3－2）g h【答案】AB10.某电视台在某栏目播出了“解析离心现象”，某同学观看后，采用如图所示的装置研究离心现象，他将两个杆垂直固定在竖直面内，在垂足 O 1和水平杆上的 O 2位置分别固定一力传感器，其中 O 1O 2＝ l ，现用两根长度相等且均为 l 的细绳拴接一质量为 m 的铁球 P ，细绳的另一端分别固定在 O 1、O 2处的传感器上．现让整个装置围绕竖直杆以恒定的角速度转动，使铁球在水平面内做匀速圆周运动，两段细绳始终没有出现松弛现象，且保证 O 1、O 2和 P 始终处在同一竖直面内．则( )A ．O 1P 的拉力的最大值为33mg B ．O 1P 的拉力的最大值为233mgC ．O 2P 的拉力的最小值为33mgD ．O 2P 的拉力的最小值为0 【答案】BD11.如图7所示，在水平放置的半径为R 的圆柱体的正上方的P 点将一小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，测得O 、Q 连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是( )图7 A.v0gtan θ B.gtan θv0C.Rsin θv0 D.Rcos θv0【答案】C【解析】小球做平抛运动，tan θ＝vy v0＝gt v0，则时间t ＝v0tan θg ，选项A 、B 错误；在水平方向上有Rsin θ＝v0t ，则t ＝Rsin θv0，选项C 正确，D 错误。

12．如图8所示，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ，某人在离墙壁距离L ＝1.4 m 、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物件以v 的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g ＝10 m/s2。

则v 的取值范围是( )图8A ．v>7 m/sB ．v<2.3 m/sC ．3 m/s<v<7 m/sD ．2.3 m/s<v<3 m/s【答案】C13．(多选)如图4所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A 、B 以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则( )图4A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1 【答案】ABC【解析】粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v0t 及OC ＝CD 得，tA∶tB＝1∶2；竖直方向由h ＝12at2得a ＝2h t2，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为aA∶aB＝4∶1；根据a ＝qEm 得m ＝qE a ，故mA mB ＝112，A 和B 的位移大小不相等，故选项A 、B 、C 正确。

17．由三颗星体构成的系统，叫做三星系统．有这样一种简单的三星系统，质量刚好都相同的三个星体甲、乙、丙在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动．若三个星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．三个星体做圆周运动的半径均为aB ．三个星体做圆周运动的周期均为2πa a3Gm C ．三个星体做圆周运动的线速度大小均为3Gm aD ．三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为3Gma2【答案】B【解析】质量相等的三星系统的位置关系构成一等边三角形，其中心O 即为它们的共同圆心，由几何关系可知三个星体做圆周运动的半径r ＝33a ，故选项A 错误；每个星体受到的另外两星体的万有引力提供向心力，其大小F ＝3·Gm2a2，则3Gm2a2＝m 4π2T2r ，得T ＝2πaa 3Gm ，故选项B 正确；由线速度v ＝2πr T得v ＝Gm a ，故选项C 错误；向心加速度a ＝F m ＝3Gma2，故选项D 错误．18．使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为地球半径R 的4倍，质量为地球质量M 的2倍，地球表面重力加速度为g .不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A ．12gR B.12gR C.gR D ．18gR 【答案】C19.如图5所示为利用静电除烟尘的通道示意图，前、后两面为绝缘板，上、下两面为分别与高压电源的负极和正极相连的金属板，在上、下两面间产生的电场可视为匀强电场，通道长L ＝1 m ，进烟尘口的截面为边长d ＝0.5 m 的正方形，分布均匀的带负电烟尘颗粒均以水平速度v0＝2 m/s 连续进入通道，碰到下金属板后其所带电荷会被中和并被收集，但不影响电场分布。

已知每立方米体积内颗粒数n ＝1×1013 个，每个烟尘颗粒带电荷量为q ＝－1.0×10－17 C ，质量为m ＝2.0×10－15 kg ，忽略颗粒的重力、颗粒之间的相互作用力和空气阻力。

图5(1)高压电源电压U0＝300 V 时，求被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值； (2)若烟尘颗粒恰好能全部被除去，求高压电源电压U1；(3)装置在(2)中电压U1作用下稳定工作时，1 s 内进入的烟尘颗粒从刚进入通道到被全部除去的过程中，求电场对这些烟尘颗粒所做的总功。

【答案】(1)34(2)400 V (3)0.01 J(2)由类平抛运动规律和牛顿第二定律得 d ＝12a1t222．入冬以来，我国大部分地区雾霾频发，环保部门积极制定各种应急措施。

有一种洒水车，如图7甲所示，共有四个喷水口，左右对称各两个，上面的两个负责远处地面喷洒，下面的两个负责近处地面喷洒，四个喷水口同时工作恰好能够使有效宽度内均匀洒水，四个喷水口喷水速度和水柱直径完全一致，如示意图乙所示，上面喷水口距地面高度为0.8 m ，水柱近似水平喷出，水流喷出速度为15 m/s ，左右喷口水平间距为2 m ，喷水时每个喷口流量均为0.005 m3/s ，汽车喷水时正常运行速度为10 m/s 。

图7(1)若水柱做平抛运动，求汽车静止时喷水覆盖路面的最大宽度；(2)某次路过十字路口汽车先匀减速运动，当减速到零时绿灯刚好亮起，汽车紧接着做匀加速运动，其加速度均为2 m/s2，求汽车由于过路口比正常行驶时多洒多少立方米的水？【答案】(1)14 m (2)0.1 m3 【解析】(1)水做平抛运动 x ＝v0t1 h ＝12gt21 d ＝2x ＋2＝14 m(2)洒水车减速时间为t2，减速位移为x1，由于减速和加速多用的时间为Δt ，多洒水体积为V t2＝v ax1＝v22aΔt ＝2t2－2x1vV ＝4ΔtQ ＝0.1 m323．(如图所示，A 、B 是水平传送带的两个端点，起初以v 0＝1 m/s 的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放在A 处，同时传送带以a 0＝1 m/s 2的加速度加速运转，物块和传送带间的动摩擦因数为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN ，其形状为半径R ＝0.8 m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，PN 为其竖直直径，C 点与B 点的竖直距离为R ，物块离开传送带后由C 点恰好无碰撞落入轨道．g 取10 m/s 2，求：(1)物块由A 端运动到B 端所经历的时间； (2)A 、C 间的水平距离；(3)判断物块能否沿圆弧轨道到达N 点． 【答案】(1)3 s (2)8.6 m (3)不能(2)A 、B 间的距离x ＝12at 21＋at 1t 2＋12a 0t 2＝7 m.从B 到C 的水平距离x BC ＝v B t 3＝1.6 m ， 所以A 到C 的水平距离x AC ＝x ＋x BC ＝8.6 m. (3)物块能到达N 点的速度要求满足mg ＝mv2NR .从C 到N 点机械能守恒，则 解得：v P ＝－m＝4 m/s.(4)小球进入左侧的匀强电场E 2只在重力和电场力作用下恰能做直线运动，说明重力与电场力的合力方向必与速度方向在同一条直线上，通过分析可得电场力的方向水平向右，小球所受合力方向与速度方向相反．如图乙所示，则：tan θ＝vyvP⑤qE 2＝mgtan θ⑥ 解得：E 2＝2×102N/C.27．如图所示，在竖直平面内有xOy 坐标系，其中y 轴竖直，长为l 的不可伸长细绳，一端固定在A点，A 点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，l 2，另一端系一质量为m 的小球．现在x 坐标轴上(x >0)固定一个小钉，拉小球使细线绷直并水平，再将小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．(1)当钉子在x ＝54l 的P 点时，小球经过最低点细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力； (2)在满足(1)的条件下，为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围．【答案】(1)7mg (2)76l ≤x ≤54l(2)小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：mg ＝m v22R 2运动中机械能守恒：mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫l 2－R2＝12mv 2钉子所在位置为x ′＝ （l －R2）2－⎝ ⎛⎭⎪⎫l 22联立解得x ′＝76l 因此钉子所在位置的范围为76l ≤x ≤ 54l . 28.如图所示，半径为r 1＝1.8 m 的14光滑圆弧轨道末端水平，固定在水平地面上，与竖直截面为半圆形的坑平滑连接，bd 为坑沿水平方向的直径．现将质量为m ＝1.0 kg 的小球从圆弧顶端a 点由静止释放，小球离开b 点后击中坑壁上的c 点．测得c 点与水平地面的竖直距离为h ＝1.8 m ，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)小球刚到达轨道末端b 点时对轨道的压力大小F N ； (2)半圆形坑的半径r 2.感谢你的聆听感谢你的聆听 【答案】(1)30 N (2)2.25 m(2)小球从b 点做平抛运动，竖直方向上h ＝12gt 2 水平方向上x ＝vt故小球从b 到c 过程的水平位移x ＝v 2h g＝3.6 m 由几何关系得，r 2＝(x －r 2)2＋h 2解得r2＝2.25 m.。