2015年高考数学解题思路
高考数学答题思路方法
高考数学答题思路方法高考数学答题思路方法数学考试以题多、计算复杂著称。
通常综合性的数学考试中，一张数学试卷会包含几十个知识点，下面给大家提供一些关于高考数学答题思路方法，希望对大家有所帮助。
数学考试肯定会发草稿纸，通常都是一人两张，不够也可以再找监考老师要。
那么考试过程中一定要充分利用好草稿纸。
不要像鬼画符一样用草稿纸，尤其是东一块西一块地打草稿，这样不仅看起来一团乱麻，打完草稿自己回头也不知道在写什么。
想要充分利用草稿，可以将草稿按题目顺序打好，随着题目顺序横着或者竖着以此打过去，并且题与题的草稿留好空隙，不要挤在一块。
这样打出来的草稿就会清晰明了，过程和答案都一目了然。
这当然不是为好看，而是这样的草稿有利于后期的迅速检查以及遇到计算过程复杂时对前步骤的回溯，就可以防止算着算着不知道自己算到哪里的为难场景。
根本上每一个数学老师考前都会三令五申，叮嘱学生要检查。
可现实通常是学生连试卷都做不完，谈何从头检查一遍。
但是确实，每年在数学计算错误或者看错题这种小错误翻跟头的人也是比比皆是。
在这里，我们可以做到的.是，一边做题一边检查。
请注意，这里的关键是，一定要大脑清醒。
当你做一道题时，无论是选择题填空题计算题，得出答案时不要立马填到答卷上去，用几分钟时间理一遍你的运算过程(也就是草稿纸上)，权当检查一遍。
运算过程中也是要步步谨慎，每一步都要仔细审过，按照运算逻辑一遍算一遍回溯检查。
当你做完一道题回头看一眼发现计算失误了，就会感到十分庆幸了。
一般一张数学卷子中难度都是随题数递增的。
往往选择题与填空题的倒数两题相对难度较高，大题的难度也是越往后越难。
当然，也不排除存在做简单题时脑袋一抽就想不起来了，实话说考场上这也很正常。
那么在遇到这种情况时千万不要死磕到底，不仅浪费时间而且会让心情越来越郁闷，考试状态越来越差。
首先看到这道题，先在心里预估该使用什么方法，然后迅速权衡题目的难度。
如果题目简单，可是你却大脑空白，就赶紧往下做，先别去想，做多几道题再回头看说不定就想起来了。
高考数学解题思路及方法优选篇
高考数学解题思路及方法优选篇高考数学解题思路及方法 11．知：条件奠基细端详——条件是形成思路的基础条件信息须细审，认准对象及特征。
三方入手找关系，本义变意咋合成。
任何数学题都是由条件和结论两部分组成，并且条件是结论成立的基础。
条件确定后，才能有与它相应的结论，没有这个条件就没有这个结论。
条件改变了，则结论一般也随之改变。
所以要想求出或导出结论，就必须慎重地研究条件。
不研究条件就不可能形成解题思路，也就是说，研究条件是形成思路的基础。
如何研究条件呢?一般要从三方面入手，其一是理解每个条件的本身含义，其二是研究每个条件的变意，其三是掌握所有条件的联合作用。
要想理解条件的本身含义，应从条件结构出发，认准条件，搞清含义。
题目中的每个条件，都是由这个条件的对象和对象的特征两部分组成，没有无对象的条件，也没有只有对象而没有对象特征的条件。
我们既要认准条件的对象，又要把握对象的特征，才能真正的理解条件，掌握条件的`本意。
但是只掌握条件的本意往往还是不够的，因为解题思路的本质在于沟通条件与结论间的关系。
当条件的本意难以与结论沟通时，还需要挖掘它的各种变意，也就是把条件转化成与之等价的各种条件，以备更有效地与结论进行沟通。
对于多个条件的问题，不但要注意这些条件的主次，还要注意这些条件的关系，充分发挥每个条件的关系及作用，使之联合起来，把问题解决。
2．求：结论导向何处想——结论是形成思路的主攻方向解题须知主攻向，把握特征认对象。
理解本意挖变意，围绕目标善联想。
在认真研究了条件之后，还要研究结论，结论的构成与条件一样，它既有结论的对象又有结论对象的特征。
不过值得注意的是，条件中的对象和对象的特征这两方面是完备的。
而结论中的对象和对象特征这两方面有时并不完备，可以有对象，待研究对象的特征，也可以知其对象的特征，待确定对象。
如果一道题目的结论中的对象和对象特征都是明确的，这就是证明题了。
无论结论是上述哪种情况，通过研究结论必须搞清要解决的问题是什么，这是解题的主攻方向，也是形成解题思路的主要目标。
高考数学基本题型、思路、方法和结论大梳理(一)
高考数学基本题型、思路、方法和结论大梳理(一)编者按俗话说：基础不牢，地动山摇．基础题掌握好了，难题无非是基础题的复杂化、综合化．为此，本刊特约高中数学名师龙艳文，在２０１４．９期至２０１５．４期的栏目中，以连载的形式，结合多年高三复习教学经验，为同学们提供最“骨架”的问题和其主要的方法、常用的结论、基本的思路，名为《２０１５年高考数学基本题型、思路、方法和结论大梳理》，相当于笔记本一样，为你今后解题提供可以回归的“固着点”．２０１５年高考数学基本题型、思路、方法和结论大梳理（一）江苏省南京市教研室龙艳文类型三：集合相等◆例类型一：集合的表示已知集合Ａ：｛ｚ，ｚｙ，１９（ｚｙ）），Ｂ―Ｉ｛０，ｌＸｌ，Ｙ），若Ａ＝Ｂ，试求实数ｚ，Ｙ的值．◎注意集合求解后一定要检验，如集合◆例判断下列集合的区别：Ａ：｛ｚｙ―ｙ―中元素的互异性．ｚ２＋１），Ｂ一｛ｙｙ―ｚ２＋１），Ｃ＝｛（ｚ，ｙ）ｌｚ２＋１），Ｄ一｛ｙ＝ｚ２＋１）．◎注意集合中元素形式．类型二：集合的关系★集合的运算类型一：集合的基本运算◆例１饕羲设集合Ａ：｛ｚＩ―ｚｚ＋３ｚ＋１０≥◆例Ａ＝｛ｘｌ已知全集ｕ＝｛ｚＩＸ２ｍ３ｚ＋２≥ｏ），０），集合Ｂ＝｛ｚｍ＋１≤ｚ≤２ｍ一１），若Ｂ∈Ａ，求实数ｍ的取值范围．将集合Ａ改为Ａ一｛ｚｌ―ｚｚ＋ｘ＞３或ｚ＜１），Ｂ２｛ｚｘ－－１｝≥ｏ｝，ｕ（Ａ求ＡｎＢ，ＣＵＡ，Ｃｕ（ＡｎＢ），ＣＵＢ）．３ｚ＋１０＜０）．翕法数轴分析．◎注意：①ＢＣＡ，ＡｎＢ一历时优先考虑空集乃；②端点的取舍；③不等式间交或并的关系．与不等式有关的集合问题，画Ｃ缌｝掩ｕ（ＡＣｕ（ＡＮＢ）＝（ＣｕＡ）Ｕ（ＣｕＢ），ｕＢ）．ＵＢ）一（ＣｕＡ）Ｎ（Ｃ类型二：集合运算的应用◆例１设集合Ａ＝｛ｚｚｚ一３ｚ＋２＝ｏ），Ｂ＝｛ｚｌＸ２＋２（口＋１）ｚ＋口２―５＝０）．（１）若ＡｎＢ＝｛２），求实数口的值；设集合Ａ一｛ｚＸ２◆例２Ｄｌ―ｏ｝，集合（２）若ＡＵＢ＝Ａ，求实数以的值；（３）若Ｕ＝Ｒ，ＡｎＣｕＢ―Ａ，求实数ｎＢ＝｛ｚＩ．７Ｃ２―２ａｘ＋１＝０），若Ｂ￡Ａ，求实数ｎ的取值范围．◎注意单元素集合要考虑△一０．ＩｌＮｅｗ的取值范围．◎注意求解后要检验．ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＥｎｔｒａｎｃｅＥｘａｍｉｎａｔｉｏｎ万方数据黉舱Ａ￡Ｂ甘ＡｎＢ―Ａ；Ａ∈Ｂｅ：ＣＡＵＢ＝Ｂ．◆例２设集合Ａ一｛ｚ１１＜ｚ≤３），Ｂ：（ｚｔｚ≥口）．（１）若ＡｎＢ＝乃，求实数口的取值范围；（２）若ＡｎＢ≠够，求实数ｎ的取值范围；（３）若ＡｎＢ―Ａ，求实数ｎ的取值范围；（４）若ＣｕＡＵＢ―ＣｕＡ，求实数口的取值范围．囊武将集合Ｂ改为Ｂ＝｛ｚｌｘ＜ａ｝．◎注意要树立端点意识，即对端点进行检验（想到检验比如何检验更难）．类型三：Ｖｅｎｎ图的应用◆例已知全集ｕ：｛ｚｌｚ≤１０，ｚＥＮ），ＡｎＢ＝｛４，５），ＡｎＣｕＢ＝｛１，２，３），ＣｕＡｎＣｕＢ＝｛６，７，８），求ＣｕＡｎＢ．．翥濠利用Ｖｅｎｎ图的直观性．★命题及其关系和充分、必要条件类型一：四个命题的关系◆例１写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．（１）若ａｂ＝０，则ｎ＝０或ｂ＝０；（２）若ｚ２＋ｙ２一ｏ，则ｚ，Ｙ全为０；（３）已知口，ｂ，ｃ为实数，若口ｃ＜０，则口ｚ２＋６ｚ＋Ｃ－－－－０有两个不相等的实数根；（４）斜率乘积为一１的两条直线互相垂直．穷稔原命题互为逆命题逆命题羞ｐ，则ｇ若毋则ｐ互为否命题Ｉ互为》圣《命题ｌ互为否命题否命题互为逆命题逆否命题若ｊ眵，则非ｇ若非ｇ，则ｊ印万方数据◎注意（１）将命题形式先改写成“若ｐ，则口”的形式；（２）常见语句的否定：形式ｌ都是Ｉ至少一个｝至多一个ｌＰ或ＱＰ且Ｑ否定Ｉ不都是｝一个没有ｌ至少两个Ｉ，Ｐ且，Ｑｌ，Ｐ或，Ｑ◆例２判断下列命题的真假．（１）已知厂（ｚ）在Ｒ上为增函数，若厂（口）＋厂（６）≥厂（－ａ）＋厂（－－ｂ），贝０口＋６≥０；（２）若口６≠０，则口＋ｃｏ且６＿圭０．方法原命题与逆否命题等价．如果原命题的正确性难以判断，可以转化为判断其逆否命题的正确性．类型二：充分、必要条件■例１（１）“ｓｉｎＡ―ｓｉｎＢ，，是“Ａ―Ｂ，，的条件５（２）“ｍ一÷”是“直线（仇＋２）ｚ＋３ｍｙ＋１＝０与直线（ｍ一２）ｚ＋（ｍ＋２）ｙ一３＝０相互垂直”的条件；（３）设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的条件；（４）已知命题户：Ｘ≠２或ｙ≠３，命题ｑ：ｚ＋ｙ≠５，则夕是ｑ的条件．方法如果户≥ｑ，且ｑｊ乡，那么称户是ｑ的充分必要条件，简记为户是ｑ的充要叁堡；如果ｐ≥ｑ，且ｑ参户，那么称户是ｑ的充分不必要条件；如果户参ｑ，且ｑｊｐ，那么称ｐ是ｑ的必要不充分条件；如果户参ｑ，且ｑ参户，那么称ｐ是ｑ的既不充分又不必要釜笪．◎注意（１）找特殊情况（反例）来否定命题（结论）；（２）利用原命题与逆否命题等价，即“若户ｊｇ，则，ｑ≥，夕”判断推导关系．◆例２（１）若２ｘ＋ｍ＜ｏ是ｚ２―２ｘ－－３＞Ｏ的充分条件，则实数ｍ的取值范围是――；（２）已知户：（ｚ＋２）（ｚ一６）≤０，ｑ：（ｚ＋ＮｅｗＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＥｎｔｒａｎｃｅＥｘａｍｉｎａｔｉｏｎ１１１ｍ）（ｚ一１―２ｍ）≤０，若，Ｐ是，ｑ的必要不充分条件，求实数ｌｉｆｔ的取值范围．翥蘧从集合的观点看，已知夕：ｚ∈Ａ，ｑ：ｚ∈Ｂ，若Ａ∈Ｂ，则夕是ｑ的充分条件，ｑ是户的必要条件；若Ａ＝Ｂ，则Ｐ，ｑ互为充要条件．◆例３求证：关于ｚ的方程ｚｚ＋（２口一１）ｚ－ｔ－口２―０有两实数根，且两根均小于２的充要条件是ｎ＜一２．方法证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立（即条件的充分性），又要证明它的逆命题成立（即条件的必要性）．★逻辑联结词与量词类型一：逻辑联结词◆例已知命题户：方程Ｘ２－４－ｍｘ＋１：ｏ有两个不等的负实根，命题ｑ：方程４２２＋４（优一２）ｚ＋１―０无实根．若Ｐ或ｑ为真，Ｐ且ｑ为假，求实数ｍ的取值范围．赏法“且”在两个均为真的情况下为真，“或”在其中一个为真的情况下为真．◎注意求取值范围时区间端点的情况．类型二：量词◆例写出下列命题的否定，并判断真假：（１）Ｖｚ∈Ｒ，ｚ２＋４ｚ＋４≥０；（２）ｊｚ∈Ｒ，ｚ２～４＝０；（３）存在质数是偶数；（４）菱形是平行四边形．方法（１）先判断是否为存在性或全称命题．全称量词：“所有的”、“任意一个”等，用Ｖ表示．全称命题Ｐ：Ｖｚ∈Ｍ，Ｐ（ｚ）；全称命题夕的否定、Ｐ：３ｘ∈Ｍ，、ｐ（ｚ）．存在量词：“存在一个”、“至少有一个”等，用了表示．存在性命题Ｐ：３ｚ∈Ｍ，户（ｚ）；存在性命题ｐ的否定，ｐ：Ｖｚ∈Ｍ，、户（ｚ）．¨ＮｅｗＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＥｎｔｒａｎｃｅＥｘａｍｉｎａｔｉｏｎ万方数据（２）求原命题的否定的另一形式是求原命题对应集合的补集．★函数的概念类型一：同一函数判断◆例以下四组函数中，表示同一函数的有．①，（ｚ）＝Ｉｚｌ，ｇ（ｚ）＝￣／ｚ２；②，（ｚ）＝仃，ｇ（ｚ）＝（石）２；③厂（ｚ）一署，ｇ（ｚ）一ｚ＋１；④，（ｚ）＝￣／ｚ＋ｌ￣／ｚ一１，ｇ（ｚ）一、，乞［＿．方法判断是否为同一函数，看是否满足定义域、解析式均相同．类型二：分段函数◆例，已知函蝴护昆㈣，塞则，（一２）＝，ｆＥｆ（一１）］＝．方法对分段函数求值问题，要依据自变量范围确定对应的函数解析式．对于复◆例２已知函蝴护｛芝：搂≥若厂（口）＝口，求口的值．方法已知分段函数的函数值，求自变量问题，一般采用分类讨论的方法．■例３已知函蝴护出罩４，羞（１）若厂（ｚ）≥２，求ｚ的取值范围；（２）求厂（ｚ）在区间［一１，３］上的最值．方法１（１）先分类讨论各段ｚ的取值范围，再对各类范围取并集；（２）分段函数求最值问题，先分段求最函数求值域问题，先分段求值域，再对各段方法２结合图形整体分析．合函数求值问题，常由内向外求．值，再比较各段最值确定函数的最值；分段值域取并集．纂本想法对于分段函数：①分段处理；②整体处理．◎注意分段函数中自变量ｚ的分段区间不重复、不遗漏．类型三：解析式求法一例１若厂（ｚ＋１）Ｘｚ一５ｘ＋４，求厂（ｚ）．羹羲，’若，（ｚ＋÷）．Ｚ２＋专，求厂（ｚ）．变式２若ｆ（ｘ２＋１）＝ｚ２，求，（ｚ）．方法换元法、配凑法，适用于已知ｆｉｇ（ｘ）］，求，（ｚ）问题．◎注意换元法、配凑法要考虑元的范围，即函数的定义域．◆例２已知ｆ［－，（ｚ）］一９＋４ｚ，且厂（ｚ）是一次函数，求．厂（ｚ）．方法待定系数法，适用于已知函数类型的问题．补充等式（方程）恒成立问题，如ｚ２＋如＋ｆ＝０对任意Ｘ∈Ｒ恒成立，则ｎ＝ｂ―ｃ＝０．（注意与解方程ｚ２＋ｂｘ＋ｆ＝０的区别．）结论一次函数一般设为：厂（ｚ）一ａｘ＋ｂ（ａ≠０）二次函数一般设为：（１）一般式：厂（ｚ）一口ｚ２＋６ｚ＋ｆ（口≠Ｏ）；（２）顶点式：．厂（ｚ）一ａ（ｚ―ｈ）２＋ｋ（口≠Ｏ）；（３）零点式：ｆ（ｘ）＝ａ（ｚ―ｚ１）（ｚ―ｚ２）（ｎ≠０）．■例３（１）已知定义在Ｒ上的函数厂（ｚ）满足厂（ｚ）＋３ｆ（－－ｘ）＝３ｘ，求厂（ｚ）；（２）已知ｆ（ｘ）为奇函数，ｇ（ｚ）为偶函数，，（ｚ）＋ｇ（ｚ）＝ｚ２＋２ｘ一１，求厂（ｚ），ｇ（ｚ）；（３）已知函数，（ｚ）满足２ｆ（ｚ）＋厂（丢）万方数据一ｚ，求，（ｚ），／‘（２）．纛蒗方程组法，适用于上述三种形式的问题．■例４动点Ｐ从边长为１的正方形ＡＢＣＤ的顶点Ａ出发，顺次经过Ｂ，Ｃ，Ｄ，再回到Ａ．设ｚ表示点Ｐ走过的路程，Ｙ表示ＰＡ的长，求Ｙ关于ｚ的函数解析式．◎注意求实际问题中的函数解析式，首先要考虑实际情境中的自变量范围；分段函数的书写格式要规范和分段区间的端点不能重复．★函数的定义域、值域类型一：定义域求法－４）ｏ的定义域是――．一例１方法自然型：给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．◎注意（１）函数定义域必须写成集合或区间的形式．（２）常见的考查定义域的函数有：，（ｚ）一石，，（ｚ）＝珏，厂（ｚ）＝２”拓，，（ｚ）＝专．，，（ｚ）＝≯，ｆ（Ｘ）＝ｌｏｇ。
怎样突破高考数学压轴题
怎样突破高考数学压轴题?很多高三同学认为，数学高考试卷的最后一题压轴题很难拿分，往往在答题前，就已经先入为主地认为做不出是意料之内的事情，以至于很多考生在压轴题上得分都很低，这是非常可惜的。
首先同学们要正确认识压轴题。
压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。
记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。
同学们记住：心理素质高者胜!以2015年的上海高考数学卷的压轴题为例，分析其中一半左右分值的易得分部分，谈一谈解题心态。
同学可以再做一下2016年的高考卷最后一题，或者今年二模卷的最后一题，能否拿到比以往更多的分数。
第二重要心态：千万不要分心。
其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。
高考时，你是不可能这么想的。
你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。
专心于现在做的题目，现在做的步骤。
现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。
现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下!第三重要心态：重视审题。
你的心态就是珍惜题目中给你的条件。
数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。
所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。
在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。
高考数学最值问题及解题思路分享
高考数学最值问题及解题思路分享在高考数学中，最值问题是一道经典的题型，出现频率较高。
关于最值问题，我们可以从以下三个方面来进行探讨：最大值、最小值和最优解。
接下来，我们将从这三个方面入手，来一起学习解题思路。
一、最大值最大值问题通常可以通过以下步骤来解决：1. 求导数：首先需要对函数进行求导，找到导数为零的点，即可找到函数的最大值点。
2. 计算：将最大值点代入原函数，可得函数的最大值。
3. 可能存在的特殊情况：若导数不存在或导数为无穷大时，需要另外进行判断。
在多数情况下，最值点就是导数为零的点。
举个例子：已知函数$f(x)=x^3-3x+1$，求其在区间$[-2,2]$上的最大值。
解：首先，求导数：$f'(x)=3x^2-3$。
令$f'(x)=0$，可得极值点$x=\pm1$。
由此得出，当$x=\pm1$时，函数$f(x)$取得最大值。
将$x=\pm1$代入原函数，可得最大值为$f(1)=f(-1)=3$。
二、最小值与最大值问题类似，最小值问题也可以通过以下步骤解决：1. 求导数：首先需要对函数进行求导，找到导数为零的点，即可找到函数的最小值点。
2. 计算：将最小值点代入原函数，可得函数的最小值。
3. 可能存在的特殊情况：若导数不存在或导数为无穷大时，需要另外进行判断。
在多数情况下，最值点就是导数为零的点。
举个例子：已知函数$f(x)=(x-1)^3-x^2$，求其在区间$[0,2]$上的最小值。
解：首先，求导数：$f'(x)=3(x-1)^2-2x$。
令$f'(x)=0$，可得极值点$x=\frac{3}{4}$和$x=2$。
由此得出，当$x=\frac{3}{4}$和$x=2$时，函数$f(x)$取得最小值。
将$x=\frac{3}{4}$和$x=2$代入原函数，可得最小值为$f(\frac{3}{4})=\frac{-49}{64}$和$f(2)=-4$。
三、最优解在实际问题中，我们通常要找到一个最优解，这个解可能既不是最大值也不是最小值，而是在某种条件下最合适的解。
高考数学函数题解题思路解析
高考数学函数题解题思路解析在高考数学中，函数题一直占据着重要的地位。
函数题不仅考查了学生对函数概念、性质的理解和掌握，还考查了学生的逻辑思维能力、运算能力和综合运用知识解决问题的能力。
对于很多考生来说，函数题是一个难点，但只要掌握了正确的解题思路，就能够化难为易，提高解题的准确性和效率。
一、函数的基本概念要解决函数题，首先要对函数的基本概念有清晰的理解。
函数是一种对应关系，对于定义域内的每一个自变量的值，都有唯一确定的因变量的值与之对应。
函数的定义域、值域和对应法则是函数的三个要素。
在解题时，要特别注意函数的定义域。
很多函数题的错误往往是由于忽略了定义域而导致的。
例如，在分式函数中，分母不能为零；在根式函数中，被开方数必须大于等于零；在对数函数中，真数必须大于零等等。
二、函数的性质函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
1、单调性函数的单调性是指函数在定义域内的某个区间上，随着自变量的增大，函数值是增大还是减小。
判断函数的单调性通常有定义法、导数法等。
定义法是通过比较函数在区间内任意两个自变量对应的函数值的大小来判断单调性；导数法则是通过求函数的导数，根据导数的正负来判断函数的单调性。
2、奇偶性函数的奇偶性是指函数的图像关于原点对称（奇函数）或关于 y 轴对称（偶函数）。
判断函数的奇偶性通常是通过判断f(x)与f(x)的关系。
若 f(x) ＝ f(x)，则函数为奇函数；若 f(x) ＝ f(x)，则函数为偶函数。
3、周期性函数的周期性是指函数在一定的区间内，函数值按照一定的规律重复出现。
常见的周期函数有正弦函数、余弦函数等。
三、常见函数类型及解题方法1、一次函数一次函数的一般形式为 y ＝ kx ＋ b（k ≠ 0）。
其图像是一条直线。
在解题时，通常需要根据已知条件求出 k 和 b 的值。
2、二次函数二次函数的一般形式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）。
二次函数的图像是一条抛物线。
数二15年真题答案解析
数二15年真题答案解析数学二是高考数学科目的一部分，是考生们在高中阶段学习数学知识的集大成者。
数学二的题目相对较难，需要考生们掌握扎实的数学基础和解题思路。
下面，我将对数学二的2015年真题进行答案解析，希望能对考生们有所帮助。
首先，让我们来看一道解析题。
在数学二的第一大题中，有一道题目是：已知函数f（x）的定义域为R，（x^2 + 1）ｆ（x）= f（x＋1），且f（0）= 1，求f（2015）的值。
这是一道典型的函数方程题。
首先我们可以将(x^2 + 1)f(x) =f(x+1)展开变形，得到x^2f(x) - f(x) + f(x+1) - 1 = 0。
然后我们考虑构造x^2f(x) - f(x) + f(x+1) - 1的递推表达式，可以得到f(x+1) = 1 + f(x) - (x^2f(x) - f(x))。
根据f(0) = 1，我们可以得到f(1) = 1 + f(0) - (0^2f(0) - f(0)) = 2。
继续递推，可以得到f(2) = 1 + f(1) - (1^2f(1) - f(1)) = 2 + (1^2 - 1)f(1) = 4。
继续递推，可以得到f(3) = 3^2f(2) - f(2) + f(2) - 1 = 10 +(2^2 - 1)f(2) = 10 + 3(2^2 - 1) = 19。
如此类推，我们可以得到f(2015) = 2015^2f(2014) - f(2014) + f(2014) - 1，即f(2015) = 2015^2 - 1。
接下来，让我们来看一道具体计算题。
在数学二的第二大题中，有一道题目是：已知函数f（x）满足f（x-2）= 2x^2 - 1，求f（2001）的值。
这是一道典型的函数计算题。
我们可以考虑构造f(x-2)的表达式，并将x = 1替换掉其中的x，即得到f(1) = 2(1^2) - 1 = 1。
继续计算，我们得到f(3) = 2(3^2) - 1 = 17，f(5) = 2(5^2) - 1 = 49，f(7) = 2(7^2) - 1 = 97，f(9) = 2(9^2) - 1 = 161，以此类推。
高考数学答题技巧一览
高考数学答题技巧一览高考数学答题技巧一览数学是高考的一门必修科目，也是许多学生心中最头疼的一门科目。
数学的题目类型繁多，而且不同年份的高考试题难度也不尽相同，但是在高考数学答题中，有些技巧和方法是通用的，运用好这些技巧和方法可以在短时间内提升答题效率，达到更好的成绩。
本文将介绍一些常见的高考数学答题技巧，供读者参考。
一、抓住重点、短平快考试时间有限，抓住重点、短平快是解题的重要策略。
在考场上遇到一道数学题目，一定要仔细阅读题目要求，找出数学问题的重难点，确定所求解题目的关键信息，然后思考正确的解题方向和方法。
如果你对某些知识点掌握比较困难，不要一味地死磕，可以优先解决一些熟悉掌握的、能够快速解决的题目，顺便提高一下心理素质和答题速度，留下更多的时间去攻克难题。
二、题目分类，常识分析高考数学题目类型各不相同，但是归纳总结起来，主要包括以下几类：函数题、几何题、概率与统计题、数列与数学归纳法题、解方程题等等。
虽然每种题型又各自存在多种解题方法，但是在解题之前我们可以先对题目进行分类，因为各类题目都有对应的解题模式和方法，依此进行解题可以大大提高解题效率。
同时在解题过程中对一些常识的使用也很重要，比如数学符号的意义，正确的数学计算规则等等，这些很基础的知识点不但可以提高解题效率，还可以减少错误率。
三、化繁为简，化式方便高考数学中有很多与数学符号、公式、单位走向有关的题目，这些题目看上去相对比较复杂，但是只要我们懂得化繁为简、化式方便的方法，就能够迎刃而解。
在这种类型的题目中，我们可以先根据已知的数学关系式化简式子，或者进行通分、通约、抵消、转移项等步骤，有时候会得到更为简单的式子，这样我们就可以迅速找出解题思路、使用求解方法、求取答案。
当然在化繁为简的过程中，切勿草率从事，忽略一些非常重要的细节。
四、多利用图形，准确无误数学几何中，图形是解题离不开的工具。
所以，要善于利用图形，在解题的时候画出对应图形，并掌握好几何构造的基本原理，以便更准确无误地解题。
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函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。
利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思想二：数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的法宝，又是优化解题途径的良方，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思想三：特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
高考数学解题思想四：极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学解题思想五：分类讨论思想
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。