人教版七年级数学下册《平行线的判定》教案
人教版数学七年级下册5.2《平行线的判定》参考教案
平行线的判定一、教学目标：1．知识与技能：〔1〕从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现〞同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
〔2〕会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进展简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜测、推理的科学态度。
二、教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进展简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺五、教学方法：启发式六、教学过程：〔一〕复习并导入新课：上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行〔学生答复〕，根据学生的答复，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。
你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一A B C DE 12定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。
〔二〕新授1、平行线的判定方法〔1〕让学生回忆并表达上节用三角板和直尺过一点P 画直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？〔让学生观察图形后答复，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角〕。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行〞。
结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1=∠2 ()∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)练习：1．∠1＝54°，当 时， AB ∥CD ？〔2〕平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
人教版七年级下册数学《平行线的判定》教案
平行线及其判定教学目标1.了解平行线的三种判定方法.2.能熟练应用这三种判定方法,判断两条直线是否平行。
3.培养学生简单的逻辑推理能力.学情分析以前学生接触的是一步推理，而且因果关系比较明显。
判定定理的推导需要先通过角的关系，找符合判定公理的条件，涉及两步推理，学生需要思考的问题复杂了一些，可能一时适应不了问题的思考方法。
教学时注意引导，随时归纳总给使学生逐渐学会思考和分析。
根据以前经验，多数学生能积极思考、探究，敢于发表自己的见解；在前面的教学中，曾开展过探究实践活动，全班同学具有初步的小组合作交流的经验重点难点重点是平行线的判定方法及运用；难点是用数学语言表达简单的推理过程教学过程【复习回顾】1、平面内两直线的位置关系是：2、你还记得平行公理及推论的内容吗？【情境引入】你还记得怎样过直线外一点画已知直线的平行线吗？学生活动：让学生叙述过直线外一点作平行线的步骤；教师提问：由此你能发现判定两直线平行的方法吗?思考：在三角板移动的过程中，可以使哪些角相等?【教学活动】第一关：动手动脑师生互动：在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?提问：由此你能发现判定两直线平行的方法吗?学生讨论并得出结论：判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.教师强调书写格式。
同步练习意在深化掌握并熟练运用。
第二关：猜想比拼思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行.那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？第三关：推理验证提问：（1）由内错角相等可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程.（2）如果同旁内角互补,能判定a//b吗?学生分组讨论，教师巡回指导并肯定学生的成果。
师生共同得出结论：判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.强调：注意书写格式第四关：例题解析教材14页例题教材14页练习第1题【练习】课堂练习多媒体展示练习内容，教师提示下学生独立完成，师生共同订正课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获，说一说与大家共同分享；你还有哪些困惑说出来我们共同解决。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。
3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。
3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
人教版七年级数学下册第五章5.2.2平行线的判定优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过墙壁上的电线、操场上的跑道等生活实例导入新课，使学生能够直观地感受到平行线的特征，激发学生的学习兴趣，提高学生的空间想象能力。
2.启发式教学：在讲授新知过程中，教师引导学生思考如何判断两条直线是否平行，让学生带着问题学习判定定理。通过提问和思考，激发学生深入思考问题，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定定理准确判断两条直线是否平行。
2.通过平行线的判定，培养学生对几何图形的观察、分析、推理能力，提高空间想象能力。
3.使学生能够运用平行线的知识解决实际问题，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
（二）过程与方法
1.采用启发式教学，引导学生从生活实例中发现平行线的判定方法，培养学生主动探究、积极思考的能力。
2.分配学习任务，每组探究一条判定定理，通过合作交流，共同完成学习任务。
3.组织小组汇报，让组长汇报本组的学习成果，其他组成员补充发言，形成互动交流的氛围。
4.教师巡回指导，针对不同小组的问题，给予解答和指导，促进学生的共同进步。
（ห้องสมุดไป่ตู้）总结归纳
1.让学生总结本节课所学知识，反思自己在学习过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入，如墙壁上的电线、操场上的跑道等，让学生观察并描述其中的平行线，引出本节课的主题。
2.设计动画演示，如两条直线在平面内运动，让学生直观地感受平行线的特征，为后续判定打下基础。
3.创设实践操作环节，让学生用硬纸板自己动手制作平行线，增强学生对平行线概念的理解。
初中平行线的判定教案
初中平行线的判定教案教学目标：知识与技能目标：理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，能够运用判定定理进行证明。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
教学难点：平行线的判定定理的理解和应用。
教学准备：三角板、直尺、橡皮擦、多媒体教学设备。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示生活中含有平行线的图片，如教室的黑板、自行车的轮胎等，引导学生观察并说出平行线的特点。
2. 教师总结平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
二、探究平行线的判定方法1. 教师提出问题：如何判断两条直线是否平行？2. 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结并给出平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、例题讲解1. 教师出示例题，引导学生运用判定方法进行解答。
2. 学生独立思考，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程，教师点评并总结。
四、练习巩固1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的定义和判定方法。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的平行线，拍摄照片，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察生活中的平行线，引导学生发现平行线的特点，从而引入平行线的定义。
在探究平行线的判定方法时，鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
在例题讲解和练习巩固环节，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
通过课堂小结和课后作业，使学生巩固所学知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
整体来说，本节课教学目标明确，教学方法得当，学生参与度高，达到了预期的教学效果。
七年级数学下册《平行线的判定方法1》优秀教学案例
（一）知识与技能
1. 理解并掌握平行线的判定方法1，即同位角相等，两条直线平行。
2. 能够运用判定方法1判断实际图形中的平行线，提高几何图形识别能力。
3. 学会使用合适的工具（如直尺、量角器等）进行实际操作，验证平行线的判定方法。
4. 熟练运用平行线的判定方法1解决相关问题，提高解决问题的能力。
1. 激发学生对数学几何学科的兴趣，培养他们的学习热情。
2. 培养学生严谨、认真的学习态度，让他们认识到数学知识在实际生活中的重要性。
3. 增强学生的团队合作意识，让他们在合作交流中学会倾听、尊重他人意见。
4. 培养学生勇于挑战、不断探索的精神，使他们具备面对困难、解决问题的信心。
三、教学策略
（一）情景创设
在这个过程中，我会使用教具和多媒体资源，让学生在视觉和操作过程中更好地理解平行线的判定方法。同时，我会结合教材中的例题，进行步骤讲解，使学生能够掌握解题技巧。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，让他们共同探讨以下问题：
1. 在实际图形中，如何寻找同位角？
2. 运用判定方法1判断直线平行的步骤是什么？
接着，我会对本节课的重点内容进行梳理，强调同位角相等是判断直线平行的关键。同时，提醒学生注意在实际操作中，要熟练掌握判定方法，并能够灵活运用。
（五）作业小结
为了巩固所学知识，我设计了以下作业：
1. 完成教材中的练习题，运用判定方法1判断直线是否平行。
2. 收集生活中的实例，展示平行线判定方法1的应用。
4. 现代化教学手段的运用
本案例注重现代化教学手段的运用，如多媒体展示、教具操作等。这些手段使教学内容更加直观、生动，有利于提高学生的学习兴趣和课堂参与度。同时，结合教材中的例题，让学生在实际操作中掌握判定方法，提高几何图形识别能力。
5.2.2平行线的判定 教案 七年级数学下学期人教版
5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版一、教材分析（一）教材地位与作用本课是七年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．起到了承上启下的作用。
从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
（二）教学目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的判定方法。
2、体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法。
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。
3、通过问题引入和解决，培养学生逻辑推理能力。
（三）教学重、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.。
难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
三、教法与学法分析根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。
以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定方法，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。
提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。
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七年级下册数学教案：平行线的判定（第一课时）【教学目标】知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证．情感与态度目标：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．【任务分析】1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。
2、学习条件：（ 1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线” ，四个都属于定义性概念。
概念的先决条件是辨别。
（因而决定教学的顺序为辨别—概念学习—规则学习）。
（ 2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。
学生学习用具：两把尺子或三角板。
本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。
3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。
学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。
起点能力使能目标一使能目标二终点能力学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和作图在平行线和结合图形学生自知道两角关系运用判定“平行线”的概念非平行线上找到己归纳出平行线方法来证明，并使用正学生会使用几何这几对角判定方法确的证明格式工具辅助学习，具发现这些角的关备一般的推理能系力。
4、教学重点：对判定方法的概括与推导5、教学难点：方法的归纳与综合运用【教学内容】教学教师活动过程1、?本堂课分五块讲解习得1、回顾三线八角阶段2、平行线概念3、平行线判定方法4、本课重难点5、总结与练习（一）创设情景，激发求知欲望1、回顾上节课所学习的“三线八角”a314a12358a267问那些角是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。
学生活动看 PPT个别举手回答大部分学生跟着老师用手势表示各种角学生回答平行线的概念，一部分学生会把在同一2、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
介绍生活中的平行线，发现平行线的应用广泛如日常生活中的铁轨，黑板，台阶都有平行线的存在。
如果铁轨要是不平行，会发生事故那我们应如何判断两条铁轨平行？从而激发学生的求知欲，并在本节课学习了判定方法之后让学生来解决这个问题。
平面这个条件少掉。
学生热烈的提出生活中的平行线，同学们在思考用什么方法来判别铁轨是否平行学生提出一些判定两条直线平行的方法如用平行线的定义的，（三）引导活动，揭示知识产生过程（重要部分）3、平行线判定方法（主要内容）及4、本课重难点：平行线判定方法的介绍与本课重难点是相互贯穿的所以教师将它们放在一起讲。
用同学们已经掌握的推平行法来推导出平行线判定方法一（由老师来演示），在方法的基础上推出其他两个，对判定方法的概括与推导（渗透教学重点）。
教师引导学生：将内错角设法转化为利用同位角相等来证明两直线平行．（主要引导学生发现这两种方法的关系，并引导学生自己得出判定方法二。
旨在提高学生方法的归纳与综合运用的能力，突破教学难点）本环节注重调动学生积极性，把握学生的注意力。
活动一： 1、让学生通过举生活中的平行线的例子，尽量让多一点的学生说自己的想法，因为这个问题比较简单能回答的人比较多。
也比较适合集体回答的问题。
活动二： 1、让学生通过画图，体验推平行线的过程，其中移动的三角板的是一个平移变换，移动学生发现画图过程中，同位角始终保持相等。
引导学生自己发现平行线判定的方法一。
活动三：出示课件上的图，让学生通过观察、进行猜想，作图（推平行线法）来得出平行线判定方法。
得出平行线判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等 ,那么这两条直线平行 .简单地说 :同位角相等，两直线平行.本课主要内容与本课重难点相互贯穿在推理及证明的规范书写中强化平行线判定方法的学习两直线的平行线判定方法（一）例题一、直线 EF 与 AB 、CD 分别交与 O’、O，已知∠ 1=∠ 2，证明 AB//CD 。
学生拿出尺子用推平线法作图。
再看教师演示推平行线法。
发现是一个平移变换；同时回答同位角相等教师引导学生归纳出判定方法一。
学生朗读，默记，背诵让学生运用正规证明格式自己书写一下，并注意老师所说的注意点证明格式；证明：∵ ∠1=∠2（已知）∴ AB//CD （同位角相等，两直线平行）．介绍在数学中的符号“ ∵”，“∴” ，注意∠ 1=∠2，不可写成∠ O ’=∠O ，用字母表示角时如果在 O 点有许多个角，就要用三个字母来确定如∠ BOF,以防止产生奇异。
两直线的平行线判定方法（二）引导学生从以下两个方面考虑一、我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ 二、由“∠ 1=∠3”，能得出一对同位角相等？ 例题二，如果∠ 1=∠ 3, 能得出 AB ∥CD 吗？证明：∵∠ 1=∠3（已知）∠ 2=∠3（对顶角相等 ） ∴∠ 2=∠3 ( 等量代换 )∴ AB ∥CD （同位角相等 , 两直线平行 )问：你又获得怎样的判定平行线的方法？得出平行线的判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等 , 那么这两条直线平行简单地说 : 内错角相等 , 两直线平行 .易错部分： 在通过一些例题加强理解，还有一些 易错点通过一些典型例子进行讲解，比如常常忽略 两条直线被第三条直线所截 这前提条件学生发现∠ 1=∠3 是内错角，在老师提出的两个方面的引导下，自己得出 判定方法二由学生口头证明例题二。
学生在记忆理解判定方法而时， 只要将方法一中的同位角改为内错角即 可。
学生看黑板积极思考并 举手说自己的想法。
举两个例子： 如图一，已知∠ 1=∠ 2，能得出 b//c 吗？答案是否定 学生甲认为的，考虑∠ 1，∠ 2 是不是 b,c 这两条直线被第三条直线所截而得 。
正确，学生乙请部分学生回答，下一题则让同学们一起说出自己的想法。
更正或学生 如图二，已知∠ 1=∠ 2，能得出 AD//BC 吗？甲认为错误， 学生乙发表不同的观点。
同学们齐声 回答并做笔 记。
对平行线判定进一步理解 ： 强调一下“ 不是所有内错角都相等 ”，内错角相等只是两直线平行的条件。
还有同位角相等是指两条直线被第三条直线截得的四对同位角中的，其中任何一对同位角相等两直线必平行。
同理其它的几条也是这么理解。
还有 一定要对应的两条直线的同位角，内错角，同旁内角其他的角不行引 申如图所示 b ⊥a ，c ⊥a ，求证 b//c 。
阶段如果图上没有角标明，就自己标上。
证明： ∵ b ⊥ a,c ⊥ a(已知 )∴∠1=∠2=90°(垂直意义 )学生运用所学过的判定方法进行证明，有用方法一的，也有用方法二的，学生发现：垂直于同一条直线的两条直线练习阶段本课总结∴b∥c(同位角相等，两直线平行 )平行这一特教师写出：垂直于同一条直线的两条直线平行并指出以后可以直接殊情况运用5、总结与练习看 PPT例题巩固本节知识：一起做题1、如图 1，∠ C＝57°，当∠ ABE ＝57°时，就能使 BE∥CD.此题属于比较简单的题目，是为了巩固同位角相等，两直线平行这可由学生个个知识点又有点逆向思维的运用别回答，也可2、如图 2 ，∠1＝120° ,∠2＝120°．集体回答问 a 与 b 的关系？a∥ b此题用同位角相等，两直线平行也可以用内错角相等，两直线平行让学生明白判定方法其间的联系学生自己积极的拿出纸笔，动手解决问题3、如图 3,不能判定 L1//L2的是（D）（A）∠ 2＝∠ 3（B）∠ 1＝∠ 4（C）∠ 1＝∠ 2（D）∠ 1＝∠3此题对本节的知识整体的思考，主要是为了考察学生对本节知识整体了解同时让教师和学生一起总结本课的知识伸缩部分：根据课堂的实际情况选择性讲解，使整节课充实。
4、如图 4,∠1＝∠ 2,则下列结论正确的是（C）（A ）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BC5、如图 5， AB ⊥CD 于点 B，AE 与 BF 相交于点 G，且∠ FGE＝60° ∠ABG ＝30°。
请判断 AE 与 CD 是否平行，并说明理由。
6、如图 6 所示， ADB 是一条直线，∠ ADE= ∠ABC ，且 DG、BF分别是∠ ADE 和∠ ABC 的平分线，那么 DG 与 BF 平行吗？为什么？（三）归纳总结：做笔记判断两直线平行的方法；跟着老师一平行线判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相起总结等,那么这两条直线平行 .简单地说 : 同位角相等，两直线平行 .平行线判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等, 那么这两条直线平行简单地说 : 内错角相等 , 两直线平行 .推理（重点）证明：∵∠1=∠2(已知 )及证明的∴AB ∥CD规范书写（同位角相等，两直线平行）课后作业PPT 上的布置的课后题目以及补充题，并完成相配套的作业本学生记下作业。