运筹学实验
《运筹学》实验四__网络计划(学生版)
实验四网络计划
一、实验目的
掌握WinQSB软件绘制计划网络图，计算时间参数，求关键路线。
二、实验平台和环境
WindowsXP平台下，WinQSB V2.0版本已经安装在D:\WinQSB中。
三、实验内容和要求
用WinQSB软件求解网络计划问题。
输人数据（PERT／CPM），显示网络图，计算时间参数，显示结果和关键工序，计算赶工时间，显示甘特图。
四、实验操作步骤
启动程序。
点击开始→程序→WinQSB→PERT_CPM.（课堂演示）
五、分析讨论题
参考上述实验过程，编制下述项目的网络计划图，计算有关参数并指出关键工序。
1、某工程项目明细如表4-1所示。
2、某工程项目明细如表4-2所示。
表4-2
六、网络计划常用术语词汇及其含义。
运筹学综合实验报告
运筹学综合实验报告本次实验中，我们使用了运筹学的方法来解决了一个经典的优化问题，即整数线性规划问题（Integer Linear Programming，简称ILP）。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉ILP的求解过程，了解ILP在实际问题中的应用，以及掌握使用现代优化软件Gurobi来求解ILP的方法。
二、实验原理1. 整数线性规划问题整数线性规划问题是在所有线性规划问题中的一个非常重要的子集。
它将优化目标函数的线性组合与整数限制相结合。
一个典型的ILP问题可以被描述为：最大化（或最小化）目标函数：\max(\min) \sum_{j=1}^{n}c_j x_j满足如下的约束条件：\sum_{j=1}^{n}a_{ij} x_j \leq b_i,\ i=1,2,\cdots,mx_j \geq 0,\ j=1,2,\cdots,nx_j \in Z,\ j=1,2,\cdots,nx_j表示自变量，c_j表示目标函数中的系数，a_{ij}表示第i个约束条件中x的系数，b_i表示约束条件的右侧常数，m表示约束条件的数量，n表示变量的数量。
最后两个约束条件要求自变量只能是整数。
2. Gurobi优化软件Gurobi是一个商业优化软件，经过多年的发展，已成为当前最流行的数学优化软件之一。
Gurobi支持多种数学优化方法，包括线性规划、非线性规划、混合整数规划、二次规划等。
Gurobi使用了现代算法来实现高效的求解效果，是工业和学术界备受推崇的优化软件。
三、实验内容1. 利用Gurobi求解整数线性规划问题我们使用Gurobi来求解如下的整数线性规划问题：\max\ \ 2x_1 + 3x_2 + 7x_3满足如下的约束条件：x_1 + x_2 + x_3 \leq 6x_1 - x_2 + x_3 \leq 4x_1, x_2, x_3 \in Z,\ x_1 \geq 0,\ x_2 \geq 0,\ x_3 \geq 0我们使用Python代码来实现该问题的求解过程：```pythonimport gurobipy as gbmodel = gb.Model("integer linear programming")# Create variablesx1 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x1")x2 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x2")x3 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x3")# Set objectivemodel.setObjective(2*x1 + 3*x2 + 7*x3, gb.GRB.MAXIMIZE)# Add constraintsmodel.addConstr(x1 + x2 + x3 <= 6)model.addConstr(x1 - x2 + x3 <= 4)# Optimize modelmodel.optimize()# Print resultsprint(f"Maximum value: {model.objVal}")print(f"x1 = {x1.x}")print(f"x2 = {x2.x}")print(f"x3 = {x3.x}")```运行该代码，得到的输出结果为：```Optimize a model with 2 rows, 3 columns and 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Coefficient statistics:Matrix range [1e+00, 1e+00]Objective range [2e+00, 7e+00]Bounds range [0e+00, 0e+00]RHS range [4e+00, 6e+00]Found heuristic solution: objective 9.0000000Presolve time: 0.00sPresolved: 2 rows, 3 columns, 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Root relaxation: objective 1.500000e+01, 2 iterations, 0.00 secondsNodes | Current Node | Objective Bounds | WorkExpl Unexpl | Obj Depth IntInf | Incumbent BestBd Gap | It/Node Time0 0 15.00000 0 1 9.00000 15.00000 66.7% - 0sH 0 0 14.0000000 15.00000 7.14% - 0s0 0 15.00000 0 1 14.00000 15.00000 7.14% - 0sExplored 1 nodes (2 simplex iterations) in 0.03 secondsThread count was 4 (of 4 available processors)Solution count 2: 14 9Optimal solution found (tolerance 1.00e-04)Best objective 1.400000000000e+01, best bound 1.400000000000e+01, gap 0.0000%Maximum value: 14.0x1 = 2.0x2 = 4.0x3 = 0.0```经过Gurobi的求解，我们得到了最大值为14，同时x_1=2, x_2=4, x_3=0时取到最优值。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、实验目的：本实验旨在了解运筹学的基本概念和方法，并通过实践，掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验过程：1.确定运筹学的应用领域：本次实验选择了物流配送问题作为运筹学的应用领域。
2.收集数据：我们选择了一个小型企业的物流配送数据进行分析，并将数据录入到计算机中。
3.建立模型：根据所收集的数据，我们建立了一个代表物流配送问题的数学模型。
4.运用运筹学方法进行求解：我们运用了线性规划的方法对物流配送问题进行求解，并得到了最优解。
5.分析结果：通过分析最优解，我们得出了一些有关物流配送问题的结论，并提出了一些优化建议。
三、实验结果：通过运用运筹学方法对物流配送问题进行求解，我们得到了一个最优解，即使得物流成本最低的配送方案。
将最优解与原始的配送方案进行对比，我们发现最优解的物流成本降低了20%，节省了货物运输的时间，减少了仓储成本。
四、实验结论：通过本次实验，我们了解了运筹学的基本概念和方法，并成功应用运筹学方法解决了物流配送问题。
通过分析最优解，我们发现采用最优解可以降低物流成本，提高配送效率。
因此，我们得出结论：运筹学在物流配送问题中的应用具有重要意义，可以帮助企业降低成本、提高效率。
五、实验心得：通过本次实验，我对运筹学有了更深入的了解。
通过实践应用运筹学方法，我明白了运筹学的实用性和价值。
在以后的工作中，我会更加注重运筹学方法的应用，以解决实际问题，提高工作效率。
本次实验不仅增强了我的动手实践能力，也培养了我分析和解决问题的能力。
我将继续学习和探索运筹学的知识，为将来的工作打下坚实的基础。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
运筹学实验心得
运筹学实验心得运筹学是一门研究决策和优化问题的学科，通过数学建模和分析，帮助人们在面对复杂的决策问题时做出最优的选择。
在学习运筹学的过程中，我参与了一次实验，通过实践运用运筹学的知识和方法，深刻体会到了它的重要性和实用性。
在这次实验中，我们小组的任务是在有限的资源下，通过运筹学的方法来安排一所医院的医生排班。
我们需要考虑到医生的工作时间、休假时间、不同科室的需求以及患者的就诊需求等因素。
我将整个实验过程分为以下几个部分进行总结和分享。
我们需要进行问题分析和建模。
在实验开始之前，我们小组对问题进行了全面的分析，确定了问题的约束条件和目标。
通过对医生排班的需求进行细致的分析，我们将问题抽象为一个数学模型，将各种变量和约束条件进行数学化的表示。
这个过程需要我们对运筹学的知识有深入的理解和灵活的运用，确保模型的准确性和合理性。
接着，我们使用合适的算法和工具来求解模型。
在这个实验中，我们使用了线性规划和整数规划的方法来求解医生排班问题。
通过建立相应的数学模型，我们将问题转化为一个数学规划问题，然后使用计算机软件来求解最优解。
在求解的过程中，我们需要根据实际情况调整模型的参数和约束条件，以得到符合实际需求的结果。
在实验过程中，我们还进行了模型的验证和灵敏度分析。
通过与实际情况的对比，我们可以评估模型的准确性和可行性。
同时，我们还对模型中的参数和约束条件进行了灵敏度分析，考察它们对最优解的影响程度。
这个过程帮助我们更好地理解问题的本质，为模型的优化提供了依据。
我们对实验结果进行了评估和总结。
通过对实验结果的分析，我们可以评估模型的性能和可行性。
同时，我们还可以根据实验结果提出相应的改进意见，进一步优化模型和算法。
通过总结实验过程中的经验和教训，我们可以更好地应用运筹学的方法解决实际问题。
通过这次实验，我深刻体会到了运筹学的重要性和实用性。
它不仅可以帮助我们在面对复杂的决策问题时做出最优的选择，还可以提高我们的分析和建模能力。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一实验一：线性规划【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。
每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。
生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。
已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间（1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。
（2）将电子表格格式转换成标准模型。
（3）将结果复制到Excel或Word文档中。
（4）分析结果。
解：（1）从已知条件写出该问题的数学模型：max Z=30x1+25x2;2x1+4x2＜＝40;3x1+2x2＜＝30;x1>=0,x2>=0.建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果：求解模型过程Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 3X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioX2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000（2）将电子表格格式转换成标准模型。
运筹学实验报告总结心得
运筹学实验报告总结心得1. 背景运筹学是以数学模型为基础，结合管理科学、经济学和计算机科学等方法，研究在有限资源的条件下优化决策问题的学科。
本次实验旨在通过运筹学方法解决一个实际的问题，并从中探索运筹学的实际应用价值。
2. 分析2.1 问题描述本次实验中，我们需要解决一个物流配送的问题。
具体问题是：给定一定数量的货物和一些配送车辆，如何确定最优的配送路线和配送顺序，以使得总体的运输成本最小。
2.2 求解思路为了解决这个问题，我们采用了TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）的算法。
TSP是一种经典的组合优化问题，通过寻找最短的闭合路径，将n个城市依次访问一遍。
我们将货物所在的位置作为城市，将物流中心作为起始点和终点，通过TSP算法确定最优的配送路线。
2.3 模型设计我们将问题抽象成图论问题，货物的位置和物流中心可以看作图的顶点，两个顶点之间的距离可以看作图的边。
我们首先计算出所有顶点之间的距离，并构建一个距离矩阵。
然后，通过TSP算法，求解最优的路径。
3. 结果通过我们的实验，我们成功地解决了物流配送问题，并得到了最优的配送路线和顺序。
我们以图的形式展示了最优路径，并计算出了最小的运输成本。
4. 建议在实验过程中，我们发现了一些可以改进的地方。
首先，我们可以考虑引入实时交通信息来调整路径，以避免拥堵和路况不佳的区域。
其次，我们可以进一步优化TSP算法，以提高求解效率和准确度。
最后，我们还可以考虑引入其他因素，如货物的紧急程度或优先级，来调整配送顺序，以更好地满足客户需求。
5. 总结通过本次实验，我们深入了解了运筹学的应用，特别是在物流配送方面的应用。
我们成功地解决了一个实际问题，并得到了有用的结果和结论。
我们还发现了一些可以改进的地方，为进一步研究和应用运筹学提供了方向。
运筹学作为一门跨学科的领域，具有广泛的应用前景。
通过运筹学方法，我们可以帮助企业和组织优化决策，提高效率，降低成本。
运筹学实验心得(精选5篇)
运筹学实验心得(精选5篇)运筹学实验心得篇1实验心得：1.背景与目标：运筹学是一门决策支持学科，它使用数学模型和算法来解决实际生活中的优化问题。
本实验的目标是通过学习运筹学的基本理论和方法，提高自己在实际问题中的决策能力和解决问题的能力。
2.实验内容：本实验包括了几个重要的运筹学主题，包括线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等。
我们首先学习了这些基本概念和算法，然后通过具体案例进行了实践操作，并运用所学知识对实际生活中的一些问题进行了分析和解决。
3.实验结果与收获：通过实验，我们成功地运用运筹学方法解决了一些实际问题。
例如，我们使用线性规划算法解决了货物配送问题，并使用整数规划算法解决了人员调度问题。
同时，我们也收获了一些理论知识和实践经验。
我们学会了如何使用数学模型和算法来解决实际问题，并提高了自己的决策能力和解决问题的能力。
4.反思与建议：在实验过程中，我们遇到了一些困难和挑战。
例如，有时候我们无法理解复杂的数学模型和算法，或者无法找到合适的实际问题来验证我们的知识。
因此，我们建议在学习运筹学时，应该注重基本概念和算法的学习，并积极寻找合适的实际问题来巩固和应用所学知识。
总的来说，这次实验让我们更加深入地了解了运筹学的魅力和价值，也让我们更加坚定了自己的学习方向和目标。
运筹学实验心得篇2当然，我可以帮助您撰写一篇运筹学实验的心得体会。
以下是一个可能的示例：---标题：运筹学实验：理论到实践的桥梁摘要：这篇*分享了一次运筹学实验的经历，描述了实验中的问题、解决方法以及所学到的经验教训。
关键词：运筹学，实验，问题解决，学习经验---运筹学是我在大学期间最喜爱的科目之一。
它提供了一种实用且富有挑战性的方法来理解和解决现实世界中的优化问题。
然而，真正将理论与实际联系起来的，是我的第一次运筹学实验。
实验开始时，我被一大堆复杂的数学模型和计算机程序搞得眼花缭乱。
理论知识和抽象的模型使我有些晕头转向，但我还是勇敢地面对了挑战。
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《运筹学》上机实验报告学 院 机电工程学院 专 业 工业工程 指导教师 吴小东 班 级 工业10-1班 学生姓名 林 金 铎 学生学号实验时间 2012-2013学年第一学期实验一 使用LINGO 求解线性规划问题班级：工业10-1班 姓名：林金铎 学号： 评阅成绩： 已知如下线性规划模型：123max 303540z x x x =++1231231231233251823412229,,0x x x x x x x x x x x x ++≤⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩ 一、利用集的方法编写上述线性规划模型的LINGO 程序。
在LINGO 软件模型中编写本题的程序如下图1-1所示所示。
图1-1 LINGO 模型窗口截图点击LINGO 菜单下的Solve 选项，LINGO 软件求解所输入的模型，得到LINGO 运行状态窗口如图1-2所示图1-2 LINGO运行状态窗口截图运行结束后，关闭LINGO运行状态窗口，获得LINGO软件的结果报告窗口，如图1-3、1-4所示。
图1-3 LINGO结果报告窗口截图（一）图1-4 LINGO结果报告窗口截图（二）二、根据编写的程序，回答以下问题：1、哪些是原始集答：var(j), const(i)是原始集2、哪个是派生集该派生集是稠密集还是稀疏集该派生集有多少个成员答：A(i,j)是派生集,属于稠密集合，共有9个成员3、属性值“5”是属于成员(b1,x3)还是(b3,x1)的属性值答：属于成员(b1,x3)的属性值三、根据程序的运行结果，回答以下问题：1、全局最优值是否已经找到该值是多少答：已经找到，最优值为1652、该模型求解一共迭代了多少次答：共迭代了2次3、在求解结果的界面中，Variable、Value、Reduced Cost、Row、Slack or Surplus 和Dual Price分别表示什么答：Variable表示运算时各定义变量的取值；Value表示给出最优解中各变量的值；Reduced Cost表示列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率；Row表示行数；Slack or Surplus 表示给出松驰变量的值；Dual Price表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。
输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。
若其数值为p，表示对应约束中不等式右端项若增加1 个单位，目标函数将增加p个单位。
4、找出一个基变量，指出其判断系数并说明该判断系数的含义。
答：例如基变量B(1)，其判断系数是0，表示当基变量B(1)发生微小变化时最大值Z的变化率为0。
5、指出松弛变量或剩余变量为0和非0的约束各一个，指出相应的对偶价格，并指出对偶价格的含义（如果没有，请说明）。
答：第一行松弛变量=150，对偶价格=1，其含义为当不等式右端增加1个单位时，最大值Z也相应的增加1个单位。
第3行松弛变量=0，对偶价格=5，其含义为当不等式右端增加1个单位时，目标函数Z就会增加5个单位。
6、对偶价格与松弛变量或剩余变量有什么关系规律答：假设对偶价格的数值为p，表示对应约束中不等式右端项增加1 个单位，目标函数将增加p个单位，即此时的松弛变量应该在原基础上再加p。
四、实验小结与体会通过运筹学的实验学习，我对有关运筹学建模问题有了更深刻的认识和把握；对运筹学的有关知识点也有了进一步的学习和掌握。
对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。
但对于上课认真听讲，课后认真复习并且做相应习题的同学来说，学好它也不是一件难事，应该比较有把握的，毕竟题目是百变不离其中的，这也是这门课的好处。
在为数不多的实验过程中，不仅对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，同时对在自己的计算机操作水准也有了很大的提高。
课程的学习很快过去，但它对我们掌握运筹学建模问题的要求却并没有随课程的结束而结束。
因此在以后的学习当中我们更应该时刻温习，不时巩固，以达到知新的效果。
以上就是我的一些感悟，希望可以对自己有所帮助。
同时，在此感谢吴老师的耐心教导。
实验二使用LINGO求解运输问题班级：工业10-1 班姓名：林金铎学号：评阅成绩：设有三个产地的产品需要运往四个销地。
各产地的产量、各销地的销量及其各产地到销地的单位运输费用如表所示，问如何调运使得总费用最少三个产地四个销地的运输问题销地产地B1B2B3B4产量A141241116 A22103910 A38511622销量814121448一、按照运输问题的数学模型按集的方法编写LINGO程序。
（1）在LINGO软件模型中编写本题的程序如下图2-1所示。
图2-1 LINGO窗口截图（2）点击LINGO菜单下的Solve选项，LINGO软件求解所输入的模型，得到LINGO运行状态窗口如图2-2所示。
图2-2 LINGO运行状态窗口截图（3）运行结束后，关闭LINGO运行状态窗口，获得LINGO软件的结果报告窗口，如图2-3,2-4所示。
图2-3 LINGO结果报告窗口截图图2-4 LINGO结果报告窗口截图二、根据编写的程序，回答以下问题：1、集循环函数可以对几个集进行循环操作答：1个集2、哪个语句表示生产地产量约束答：@for(from(i):@sum(to(j):x(i,j))<=Capacity(i));3、哪个语句表示销售地销量约束答：@for(to(j):@sum(from(i):x(i,j))>=Demand(j));4、本模型中的@for循环函数循环操作多少次答：7次5、本模型中的@sum循环函数循环操作多少次答：24次实验三使用LINGO求解整数规划问题班级：工业10-1 班姓名：林金铎学号：评阅成绩：现有9项工作和4个人，这4个人完成每项工作所需的时间和每个人可提供的最多工作时间如表所示。
问应该如何分配工作，所用时间最少。
4个人做9项工作的收益情况一、先建立该问题的数学模型然后用集的方法编写LINGO程序。
在LINGO软件模型中编写本题的程序如下图3-1所示。
图3-1 LINGO窗口截图点击LINGO菜单下的Solve选项，LINGO软件求解所输入的模型，得到LINGO 运行状态窗口如图3-2所示。
图3-2 LINGO运行状态窗口截图运行结束后，关闭LINGO运行状态窗口，获得LINGO软件的结果报告窗口，如图3-3，3-4，3-5，3-6，3-7，3-8所示。
图3-3 LINGO结果报告窗口截图图3-4 LINGO结果报告窗口截图图3-5 LINGO结果报告窗口截图图3-6 LINGO结果报告窗口截图图3-7LINGO结果报告窗口截图图3-8 LINGO结果报告窗口截图二、在LINGO中如何限制变量为0、1变量，以本题为例进行说明。
答：通过语句编程来实现，例如本例中的@for(flight(i):@sum(vcf(j):x(i,j))=1);@for(vcf(j):@sum(flight(i):x(i,j))=1);三、所编写的程序能否通过编译求解结果是否满足题目的实际约束条件如果不能通过编译或求解结果不满足题目约束条件，请记录并分析原因。
答：可以通过编译，但是所求解的结果不满足题意。
原因估计是四个人所有的时间都用上都不能把所有的工作都做完，即工作量太大，而人数太少无论如何都不可能完成所有的工作。
四、根据运行结果，回答以下问题：A、B、C、D各做哪几项工作一共花费多少时间答：根据运行结果无法得出结论，因为该题无解。
五、根据本题目所编写的程序、编译情况和运行结果，对0-1整数规划和指派问题的LINGO求解进行总结。
答：@for(flight(i):@sum(vcf(j):x(i,j))=1);@for(vcf(j):@sum(flight(i):x(i,j))=1);此类语句的编程我看不懂。
实验四使用LINGO求解动态规划问题班级：工业10-1 班姓名：林金铎学号：评阅成绩：如下最短路模型：一、按集的方法编写上述模型的LINGO 模型。
在LINGO 软件模型中编写本题的程序如下图4-1所示。
图4-1 LINGO 窗口截图点击LINGO 菜单下的Solve 选项，LINGO 软件求解所输入的模型，得到LINGOAB 1B 2C 1C2C 4C 3D 1DD 3E 1 E 2F3 223537 25645 3 4 82356 2 53 35 E 13 32运行状态窗口如图4-2所示。
图4-2 LINGO运行状态窗口截图运行结束后，关闭LINGO运行状态窗口，获得LINGO软件的结果报告窗口，如图4-3,4-5所示。
图4-3 LINGO结果报告窗口截图图4-4LINGO结果报告窗口截图二、根据所编写的程序，回答下列问题：1、在本程序中，派生集有多少个成员指出其中的一个成员及其属性值。
答：两个成员，其中一个是roads（i，j），其属性值有，1,2 1,3 2,4 2,5 2,63,5 3,6 3,7 4,8 4,9 5,8 5,9 6,9 6,10 7,9 7,10 8,11 8,13 9,11 9,12 9,1310,11 10,12 10,13 11,14 12,14 13,142、在LINGO程序的数据部分，属性值数量与集成员的数量应该存在什么关系属性值顺序与集成员的顺序应该存在什么关系答：属性值数量与集成员的数量相等，属性值顺序与集成员的顺序是一一对应的顺序。
3、本程序的编写是基于动态规划解法中的逆序法还是顺序法答：顺序法4、在本题的动态规划基本方程中，边界条件是如何表示的（用程序中的语句说明）答：边界条件是利用语句f(@size(cities))=0来实现的。
5、集循环函数的语法为@function(setname[(set_index_list)[|conditional_qualifier]]:expression_list)，找出本题所编写程序的一个集循环函数，指出其@function、、setname、set_index_list、conditional_qualifier和expression_list各是什么答：语句@for(cities(i)|i#lt#@size(cities):@function是@for，setname是cities(i)，set-index-list 在语句中未出现，conditional-qualifier是i#lt#，expression-list是@size(cities)三、根据软件求解结果，回答以下问题：1、根据求解结果，指出各点到点F的最短距离是多少。