第四节 惠更斯原理 波的反射和折射
2-4惠更斯原理 波的反射和折射
i i'
平面
三、波的反射
1、波遇到障碍物会返回来继 续传播，这种现象叫做波的 反射． 2、反射规律
1）入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波线与平面法线的夹 角i叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i’ 叫做反射 角． 2）反射定律：入射波线、法线、反射波线在同一平面内，入 射波线与反射波线分居法线两侧，反射角等于入射角。 3）反射波的的波长、频率、波速都跟入射波相同。 4 ) 波遇到两种介质界面时，总存在反射
答案:17 17.9
解析 : 设汽车在接收到P1､P2两个信号时 距测速仪的距离分别为s1、s 2 , 则有 : 2s1 2s 2 vt, (3.5 0.5) (4.4 1.7) 其中t s 0.1s, 3.5 0.5 汽车在接收到P1､P2两个信号的时间间隔内前进的距离为 : vt' 340 0.1 s1 s 2 m 17 m.已知测速仪匀速扫描, 2 2 由图b计录数据可求出汽车前进 s1 s 2 这段距离所用时间为 t＇ 0.1 t t (1.0 ) s 0.95 s, 2 2 s1 s2 17 汽车运动的速度v m / s 17.9 m / s. ＂ 0.95 t
播速度与在第二种介质中传播速度之比。
sin i v1 sin r v2
（4）在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变。
v1 n12 v2
介质的折射率
关的常数，叫做第一种介质对第二种介质的折射率， 用n12表示。
v1 v2
是只与两种介质的性质有关而与入射角度无
v1 n12 v2
提问：声波1与声波2在同一均匀介质中传播,其波形如下图所示,则( A.2的波速比1的波速小 B.2的波速比1的波速大 C.2的频率比1的频率高 D.2的频率比1的频率低 )
惠更斯原理-波的反射及折射
则波的频率 f＝v气. λ气
在海水中：v 水＝λλ水 气v 气
海水的深度 h＝v 水·2t ＝1 530×12×0.5 m＝382.5 m.
为什么在空房间里讲话感觉到声音特别响？
解析：声波在普通房间里遇到墙壁、地面、天花 板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同 时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声 音．所以，人在空房间里讲话感觉声音特别响， 而普通房间里的幔帐、沙发、衣物等会吸收声波， 使反射不够强，所以人在普通房间里讲话不如在 空房间里讲话响．
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
法线
i
n1
n2 r
4.用惠更斯原理解释波的反射
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处C点，A 点的到达E点，
sin i BC v1t AC AC
sin r AE v2t AC AC
（1）水面上形成一列圆形波 （2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷
动画模拟1
【观察思考】再用长方形直条作为波源拍击水面，产生 直线波纹的水波。
（1）水面上形成一列直线波纹（形状）的水波 （2）画面上的直线是传播的波峰和波谷
【观察思考】在水波前进的方向放上两块挡板，使挡板 中间的缝宽与水波的波长相当。请他仔细观察，在挡板 的后面将会发生什么现象？怎样估算水波的波长？
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
4.惠更斯原理波的反射与折射
i
B
v1t
Ai
v2t r
D
C
r
知识小结
一、惠更斯原理： 1、介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源
（点波源）；
2、其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新
的波面。
二、用惠更斯原理解释球面波及平面波的传播
三、用惠更斯原理解释波的反射和波的折射
法线
法线
i i'
i
介质I
发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
惠更斯原理对波的折射的解释
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点。
经t 后，B 点发射的子波到达界面处D 点，A点 的到达C 点。
sin i BD v1t AD AD
sin r AC v2t AD AD
所以 sin i v1
波的折射
1、波的折射：波从一种介质进入到 另一种介质，形成折射波的现象。
2、波的折射定律：
（1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内，入射 线与折射线分居法线两侧；
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第 一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。
3、用惠更斯原理证明波的折射定律 sin i u1 sin r u 213
A
A′
i i'
B′
a′ b′
三、波的反射——4、应用介绍
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位置的设 备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此，当雷达波碰到飞 行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会反射回来，根据反射雷达 波的时间和方位便可以计算出飞行目标的位置。由于一般飞机的外形比 较复杂，总有许多部分能够强烈反射雷达波，因此我国新装备空军的歼 20飞机表面涂以特殊的吸收雷达波的涂料。
高中物理第二章机械波第4节惠更斯原理波的反射与折射
某物体发出的声音在空气中的波长为 1m，波速 340 m/s， 在海水中的波长为 4.5 m. (1)该波的频率为________ Hz，在海水中的波速为________ m/s. (2)若物体在海面上发出的声音经 0.5 s 听到回声，则海水深为多 少？ (3)若物体以 5 m/s 的速度由海面向海底运动，则经过多长时间 听到回声？
解析：(1)由反射定律可得反射角为 60°，由题图的几何关系可
得折射角为 r＝30°.
3
(2) 由 波 的 折 射 定 律 得
v甲Leabharlann ＝sin sini r
·
v
乙
＝
sin sin
60° 30°
·
v
乙＝
2 1
2
×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s.
答案：(1)30° (2)2.08×105 km/s
12/12/2021
12/12/2021
12/12/2021
在直角三角形 ABB′与直角三角形 B′A′A 中，AB′是公共边；波 从 B 传播到 B′所用的时间与子波从 A 传播到 A′所用的时间是一 样的，而波在同种介质中的波速不变，所以 B′B＝AA′.因此直角 三角形 ABB′≌直角三角形 B′A′A 所以∠A′AB′＝∠BB′A. 从图中看出，入射角 i 和反射角 i′分别为∠BB′A 和∠A′AB′的余 角，所以 i′＝i.也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角．
12/12/2021
2．利用惠更斯原理解释折射定律 如图，一束平面波中的波线 a 首先于时 刻 t 由介质 1 到达界面．波线 a 进入介 质 2 后，又经过时间 Δt，波线 b 也到达 界面．由于是两种不同的介质，其中波的传播速度 v1、v2 不一 定相同，在 Δt 这段时间内，两条波线 a 和 b 前进的距离 AA′和 BB′也不相同．当波线 b 到达界面时，新的波面在 A′B′的位置． 由于∠BAB′＝θ1，所以 AB′＝sBinBθ′1，又∠A′ B′A＝θ2，则 AA′ ＝AB′sin θ2，即ssiinn θθ12＝BABA′′＝vv12ΔΔtt＝vv12，所以ssiinn θθ12＝vv12.
4_惠更斯原理_波的反射折射
波源。其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面
（拿布去包裹形成的面）是新的波面。
三.波的反射
演示水波槽实验三
法线
波在传播的过程中，遇到两种介质的分界面时返回到原 介质继续传播的现象。
i i'
入射角i：入射波的波线与平面法线的夹角。 反射角i’：反射波的波线与平面法线的夹角。
sin i v1 sin r v2
折射的原因：波在不同介质中速度不同
第四节 惠更斯原理 波的反射与折射
• 演示水波槽实验一，教材P32观察与思考
一.波动中的几个概念
1. 波面：从波源发出的波经过同一传播时间而到达的各 t 时刻 t +Δt 时刻 点所组成的面，叫做波面。
的波前 的波前
圆 形 波
O
平 面 波
2. 波前：最前面的波面叫做波前。
3. 波线： 从波源发出沿着波的传播方向画出的带箭头的线 称为波线，它表示波动的传播方向。波线与波前垂直。
斯帕兰扎尼
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
强烈反射雷达波，因此整个隐形飞机F—117飞机表面涂以黑色
平面
规律（与光的反射定律相同）： 1、入射线、法线、反射线在同一平面内，入射角等 于反射角； 2、反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。
四.波的折射
波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改 变的现象。
惠更斯原理 波的反射与折射
3.下列现象哪些是利用波的反射的( ) A.手扶耳旁听远处的人说话 B.医生给病人做超声波检查 C.雷达的工作原理 D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 答案:ABCD 解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、 潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反 射。
上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的
研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越 的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。
根据这一原理，我们可以用几何 作图的方法，由已知的某一时刻波前 确定下一时刻波前，从而确定波的传 播方向，所以惠更斯原理又叫做惠更 斯作图法.
在图2-4-3中，应用惠更斯原理， 用作图法描绘了平面波、球形波的传 播情况.在图中波的传播速度为v，t时 刻的波前用紫线表示，以波前上的每 一点为球心，以vΔt为半径，作出的 小球面表示子波，这些子波的包络面， 即为t+Δt时刻的波前，图中用蓝线表 示.
射（i=0）时，r=0，波的传播方向不变，是折射中的特殊
情况. 在折射中，波的频率保持不变，波速和波长都会发生 变化，根据 v ，当波进入新的介质后，若波速增大，
f
则波长变大；若波速减小，则波长减小.
波面和波线
惠更斯原理
波的反射
波的折射
波面：从波源发出的波经过同一传播时间而达到的 各点所组成的面叫做波面。 注意：同一波面上各质点振动状态相同的 波前：最前面的波面叫波前 波线：表示波的传播方向的，跟各个波面垂直的线 特点：波线与波面互相垂直 波在传播过程中所到达的每一点都可以看作是新的 波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时 刻这些子波波前的包络面就是新的波前。这就是惠 更斯原理 内容：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射 线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 注意：反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同 拆射定律：（ 1 ）波在介质中发生折射时，入射线、 法线、折射线在同一平面内，入射线和折射线分别 位于法线两侧（2） v1 sin i v2 sin 在波的折射中，频率不变，波速和波长都发生改变。
4.惠更斯原理波的反射与折射
光的反射
光的折射
光的双折射
本章最后三节讲述的_惠__更__斯__原__理__，波的__反__射__、__折__射__、 __干__涉____、__衍__射____以及_多__普__勒__效__应___是波动学说的基 础理论，需要同学们记住其内容。
图示为水波波纹， 其中的明暗条纹分别代表着__波__峰____和__波__谷_____。
水波穿过狭缝时的现象
惠更斯原理 波在传播过程中所达到的每一个点都可以看成
_新__的__波__源____，从这些点发出_球__面__形__状____的_子__波____， 其后任一时刻这些子波__波__前___的___包__络__面____就是新 的波前。
惠更斯原理实际上给出了作图方法解释波的传播现 象，故而又叫做___惠__更__斯__作__图__法_____。
波的反射：在波的传播过程中，遇到_两__种__介__质__交__界__面___时，
_返__回__原__介__质__中__传__播___的现象叫做波的反射。
惠更斯作图法解释波的反射
波的反射定律：当波传播到两种交界面并发生反射时，
入射线、反射线、法线在_同__一__平__面__内____。 入射线、反射线__分__居__法__线__两__侧_________； 反射角__等__于_____入射角； 反射波__波__长___、_频__率_____、__波__速_____都与入射波相同。
4.惠更斯原理 波的发射与折射
3.原因：不同介质中波的传播速度不同
注意：在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变
sin i v1 sin r v2
讨论：若介质1为水，介质2为空气，声波从介质1进 入介质2， 1.声波波线怎样偏折？ 2.波速怎么改变？ 3.频率怎么改变? 4.波长怎么改变？
五、反射与折射的应用
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
D
B
BC=V( t2 -t1) ∴ Rt△ABC≌Rt△ADC
C Y ∴ ∠DAC=∠BCA ˊ N ∴ i′=i 2
X
A ˊ N 1
2.波的反射定律： 入射波线、法线、反射波线在 同一平面内，入射波线与反射波线 分居法线两侧，反射角等于入射角。
i i'
法线
平面
3.原因 ：波在同种介质中传播速度相同
注意： 1.反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。 2.波遇到两种介质界面时，总存在反射。
四、波的折射
1.运用惠更斯原理几何作图法研究
N
入射波线
入射波前 B
介质1
介质2 子波
i
D A F E
C
r
折射波前
ˊ N
折射波线
如图所示，波折射前某一时刻t1的波前AB，波折射 后t2时刻的波前为CE，在入射介质波速为V1,折射介质 中波速为V2，则： BC=V ( t -t )
t
二、惠更斯原理
1.内容:波在传播过程中所到达的每一 点都可看做新的波源,从这些点发出球 面形状的子波,其后任一时刻这些子波 波前的包络面就是新的波前. 2.用惠更斯原理确定下一时刻圆形波 的波前
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第四节 惠更斯原理 波的反射和折射
一、惠更斯原理
实验观察(p32图)
点波源发出的水波的波纹：波纹是_____________________________
线波源发出的水平的波形: 波纹是_____________________________
波经过小孔后形成的波形：波纹是_____________________________
1. 几个概念
波面：波源发出的波经过同一时间而到达的各点组成的面交波面
波前：最前面的波面叫波前
波线：从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的线叫波线, 表示波的________________. 波面与波线是_______________
波面为平面的波叫平面波，其波线为_______________；波面为圆（球面）形的波叫球面波，其波线为_________________________.
2. 惠更斯原理（荷兰物理学家）
波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前。
3. 用途：确定波的传播方向—惠更斯作图法（p32图）
作图确定平面波的传播方向
作图确定球面波的传播方向
二、波的反射
1. 反射现象：波传播到两种介质的分界面时，返回到原介质继续传播的现象。
2. 反射定律： 当波传播到两种介质的交界面处发生反射时，入射线、 法线、反射线在同一平面上，入射线与反射线分居在法
线的两侧，反射角等于入射角. i i '=
反射波的波速、频率和波长都与入射波相同 3. 用惠更斯原理证明平面波的反射定律（p33）
证明： 如图，a 、b 、c 是入射波的波线． a'、b'、c' 是反射波的波线．
AB 、A'B' 分别是入射波中abc
反射波中a'、b'、c' 包络成的波面．
由于波从B 传播到B' 所用的时间与波从A 传
播到
A' 所用的时间是一样的．而波在同种介质中的波速相同，故B' B=AA'．AB 、A'B' 分别与入射波线、反射波线垂直，
故直角△AB'B ≌△B'AA' ，∴ ∠A 'AB ' =∠BB'A ．
入射角α和反射角β分别为∠BB' A 和∠A' AB' 的余角，所以α=β．
三、波的折射
1. 折射现象：波从一种介质进入另一种介质时，波传播方
向发生偏折的现象 2．波发生折射的原因是速度不同（速度由介质决定）
3. 用惠更斯作图法证明折射定律（p34）
4. 折射定律
波在介质中发生折射时，入射线、法线、折射线在同 一平面上，入射线和折射线分居在法线两侧，入射角的
正弦值与折射角的正弦值之比等于在第一种介质中的传 播速度跟第二种介质中的传播速度之比。
且比值是常数。
r i v v sin sin 21= 说明：
（1）即发生近法线折射时，,21r i v v >>； 即发生远法线折射时，,21r i v v <<
波的传播方向不变时，,00==r i
（2）折射中波的频率保持不变，由公式 f
v =λ知道，波速和波长都会改变 （3）通常反射和折射时同时发生的
例1. 某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340m ／s ，那么他至少要离障碍物多远?(原声与回声区分的最短时间为0.1s)
例2．某列波以60o 的入射角从甲介质射到乙介质的界面上，同时发生反射和折射，若反射线与折射线成90o 角，波在乙介质中的波速为l.2×105km ／s ，求波在甲介质中的速度是多少?
练习
1．在反射过程中，反射波跟入射波相同的量是 ( )
A ．波长
B ．波速 c ．频率 D ．振幅
2. 一列波从一种介质进入另一种介质时 （ ）
A. 只有频率发生变化
B. 只有波长发生变化
C. 频率和波长都发生变化
D. 波长和波速都发生变化
3. 下列叙述属波的反射现象的是 ( )
A ．夏日的雷声有时会轰鸣不绝
B ．在空房间里讲话，会感到声音更响
C ．墙里讲话墙外听
D ．讲话者又听到自己的回声
4. 如图所示，其中1、2、3分别代表入射波、 反射波、折射波的波线，则 ( )
A ．2与1的波长、频率相等波速不等
B ．2与1的波速、频率相等，波长不等
C ．3与l 的波速、频率、波长均相等
D ．3与1的频率相等，波速、波长均不等
5．声波在空气中的速度小于在玻璃中的速度，则声波由空气中射到空气和玻璃的界面上，如图所示给出的四个光路图中正确的是（ ）
６. 对于声波由空气斜射入水中的情况，下面说法中正确的是 ( )
A. 传播方向一定改变
B. 速度一定变小
C. 折射角与入射角成正比
D. 折射角的正弦值与入射角的正弦值成正比
７．一束波由某种介质射入空气中，当入射光线与法线间的夹角为30°时，折射光线与法线间的夹角为60°，则波在这种介质中的速度与在空气中的速度之比是（ ）
A ．1.41
B ．0.58
C ．1.732
D ．0.87
８．如图所示，一列波从某介质射入空气时，若入射光线与界面
的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为30°，波在这种介质 中的速度与在空气中的速度之比是 （ ） A ．3 B ． 3/2 C ．3/3 D ．2
９. 甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a 米，当甲开了一枪后，乙在t 秒后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响？( )
A ．听不到
B ．甲开枪后3t 秒
C ．甲开枪后 2t 秒
D s 。
B
１０. 一列声波在空气中的波长为34cm ，传播速度为340m ／s ，这列声波传人另一介质时，波长变为68cm ，它在这种介质中的传播速度是多少?该声波在空气中与介质中的频率各是多少?
１１. 如图所示，已知波在介质I 中的波速大小是300m ／s
波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ，入射角为i =450, 折射角为r =300，求波在介质Ⅱ中的波速？
１２.
一个人走过山谷，他大声高呼以后经过0.5s 听到右边山坡反射会来的声音，经过
1.5s 听到左边山坡反射回来的声音，则这个山谷的宽度大约是多少米?
１３. 一个观察者在高处用望远镜注视在地上的木工以每秒2次的频率击钉子，他听到声音时恰好看到击锤动作，若观察者距木工680m ，当木工停止击锤后，他还能听到几次击钉声？(声波在空气中的传播速度为340m ／s)
１4. 一列波以60o 的入射角入射到两种介质的交界面上，反射波和折射波垂直，若入射波的波长为0.6m, 画出波的反射和折射图，求出反射波和折射波的波长各是多少？
１5. 如图所示，a 、b 、c 分别为入射波、反射波、折射波，已知入射波波速v =10m ／s ，入射角θ1为300，反射波线与折射波线相垂直，求折射波的速度．。