实数案
人教版七年级数学下册第6章实数优秀教学案例
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中检验自己的学习成果。如出一道关于实数运算的综合题，让学生独立完成，检验他们对于实数的掌握程度。
3.对学生的学习情况进行评价和反馈，帮助他们发现自己的优点和不足，提高他们的学习效果。如对学生的练习题进行批改，及时给予评价和指导，让他们知道自己的学习成果和需要改进的地方。
在整个教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动思考、积极探讨，培养学生的问题解决能力和创新精神。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使他们在原有基础上得到提高。通过本章节的教学，使学生掌握实数的相关知识，为后续学习打下坚实基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握实数的定义、分类和性质，理解实数与数轴的关系，熟练运用实数进行运算。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入新课，激发学生的学习兴趣。如通过一个购物场景，让学生思考如何用实数表示商品的价格和数量，引发学生对实数的关注。
2.利用数形结合的方法，导入新课。如通过一个数轴，引导学生思考实数与数轴的关系，激发学生对实数的探究欲望。
3.设计具有挑战性的问题，导入新课。如提出“实数有什么特点？实数与数轴有什么关系？”等问题，引发学生对实数的思考和好奇心。
（三）学生小组讨论
1.设计具有针对性的讨论题目，让学生进行小组讨论。如提出“如何用实数表示一个物体的长度？”等问题，让学生通过讨论，共同解决问题，提高他们的团队合作能力。
向蓉实数数学教案
向蓉实数数学教案一、实数的概念及分类教学目标：1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 能够正确识别各种实数，并了解它们的特点。
教学内容：1. 实数的概念：实数是包含所有有理数和无理数的数集。
2. 实数的分类：有理数和无理数。
教学步骤：1. 引入实数的概念，引导学生回顾有理数和无理数的概念。
2. 讲解实数的分类，解释有理数和无理数的特点。
3. 举例说明各种实数的例子，让学生通过观察和分析，理解实数的分类。
二、实数的运算教学目标：1. 掌握实数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 能够正确进行实数的运算，并解决实际问题。
教学内容：1. 实数的加法：同号相加，异号相减。
2. 实数的减法：减去一个实数等于加上它的相反数。
3. 实数的乘法：符号相积为正；符号不积为负。
4. 实数的除法：除以一个实数等于乘以它的倒数。
教学步骤：1. 回顾实数的概念和分类，引入实数的运算。
2. 讲解实数的加法和减法规则，让学生通过例题理解并掌握。
3. 讲解实数的乘法和除法规则，让学生通过例题理解并掌握。
4. 提供一些实际问题，让学生运用实数的运算规则解决问题。
三、实数的性质教学目标：1. 理解实数的性质，包括相反数、倒数和绝对值。
2. 能够正确运用实数的性质进行计算和解决问题。
教学内容：1. 实数的相反数：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
2. 实数的倒数：一个数的倒数是与它的乘积等于1的数。
3. 实数的绝对值：一个数的绝对值是它与0的距离。
教学步骤：1. 回顾实数的概念和运算，引入实数的性质。
2. 讲解实数的相反数和倒数的定义，让学生通过例题理解并掌握。
3. 讲解实数的绝对值的定义，让学生通过例题理解并掌握。
4. 提供一些实际问题，让学生运用实数的性质进行计算和解决问题。
四、实数的大小比较教学目标：1. 掌握实数的大小比较方法。
2. 能够正确比较两个实数的大小，并解决实际问题。
教学内容：1. 实数的大小比较：正实数大于负实数，两个负实数中绝对值大的反而小。
浙教版七年级数学上册32《实数》教案
浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容本节课选自浙教版七年级数学上册第32讲，主要内容包括实数的定义、性质以及分类。
具体章节为实数的基本概念、实数的性质、无理数的估算和实数的四则运算。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2. 学会进行无理数的估算，提高数学运算能力。
3. 掌握实数的四则运算，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点难点：无理数的估算和实数的四则运算。
重点：实数的定义、性质和分类。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过比较两条线段的长度，引出实数的概念。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质和分类，让学生了解实数的内涵。
3. 例题讲解：（2）比较实数的大小：2、3、4、π、√2、√3、e、1、2、0（3）实数的四则运算：计算（π+√2）×（π√2）4. 随堂练习：（1）填空题：实数包括（）和（）两大类。
（2）选择题：实数中，（）是有理数，（）是无理数。
（3）计算题：计算3π+4√22π3√2六、板书设计1. 实数的定义、性质和分类。
2. 实数的大小比较方法。
3. 实数的四则运算规律。
七、作业设计1. 作业题目：（2）比较实数的大小：2、3、4、π、√2、√3、e、1、2、0（3）计算（π+√2）×（π√2）2. 答案：（1）实数：1、2、3、1、2.5、0.333…；非实数：无（2）从大到小排列：4、3、π、√3、√2、e、2、1、2、0（3）2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了实数的定义、性质和分类，以及实数的四则运算。
2. 拓展延伸：引导学生了解实数的应用，如物理学中的速度、加速度等概念，以及数学竞赛中的实数问题。
同时，鼓励学生进行课外阅读，了解实数的发展历程。
重点和难点解析1. 实数的定义、性质和分类。
2. 无理数的估算。
3. 实数的四则运算。
七年级数学实数优质教案优质教案浙教版
七年级数学实数优质教案优质教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版七年级数学下册第十章“实数”的第一节“实数的概念”。
具体内容包括实数的定义、分类，以及实数在数轴上的表示。
结合教材内容，将详细讲解有理数与无理数的性质及其相互关系。
二、教学目标1. 让学生理解实数的定义，掌握实数的分类，并能准确表示实数在数轴上的位置。
2. 培养学生运用实数进行计算的能力，提高学生的数学思维品质。
3. 培养学生合作交流、自主探究的能力，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：实数的概念及其分类，无理数的理解。
教学重点：实数在数轴上的表示，有理数与无理数的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实数教学挂图、数轴模型。
2. 学具：直尺、铅笔、练习本。
五、教学过程1. 导入新课：通过数轴上点的移动，引出实数的概念。
2. 新知探究：（1）教师讲解实数的定义，引导学生了解实数的分类。
（2）学生自主探究有理数与无理数的性质，进行小组讨论。
（3）教师通过例题讲解，让学生掌握实数在数轴上的表示方法。
3. 随堂练习：1）2；3）；2）；4）；4. 知识巩固：学生完成教材第十章第1节练习题，教师进行讲解。
六、板书设计1. 实数的定义及分类2. 实数在数轴上的表示3. 有理数与无理数的性质七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：下列数中，哪些是实数？哪些是无理数？1）0；2）√3；3）5；4）π；A. 实数包括有理数和无理数B. 实数只包括有理数C. 实数包括整数和分数D. 实数包括正数和负数（3）解答题：在数轴上表示实数3和2，并求它们之间的距离。
2. 答案：（1）1）实数；3）实数；2）无理数；4）无理数；（2）A（3）距离为5。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念及分类掌握情况较好，但在无理数的理解上还存在一定难度，需要在今后的教学中加强引导。
2. 拓展延伸：引导学生了解实数的运算规律，为下一节“实数的运算”打下基础。
浙教版七年级数学上册32《实数》教案
浙教版七年级数学上册32《实数》教案一、教学内容1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。
2. 学会实数的运算规则，并能熟练地进行计算。
3. 了解实数与数轴的关系，能将实数在数轴上表示出来。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念及分类，实数的运算规则。
2. 教学重点：实数与数轴的关系，实数的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过数轴上的点来引入实数，让学生思考数轴上的点与实数之间的关系。
2. 新课导入：讲解实数的定义及分类，让学生理解实数的概念。
3. 实例讲解：通过例题讲解实数的运算规则，让学生学会实数的计算方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：讲解实数与数轴的关系，引导学生将实数在数轴上表示出来。
六、板书设计1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：3.14 + √2，5 2/3，4 × (3/2)，8 ÷ √3。
2. 答案：（1）正确。
（2）结果分别为：3.14 + √2，4.67，6，8/√3。
（3）数轴上分别对应点A(1), B(2/3), C(√3), D(0.5)。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：关注学生对实数概念的理解程度，以及实数运算的掌握情况。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数在生活中的应用，如测量、计算等，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类2. 实数的运算规则3. 实数与数轴的关系4. 作业设计的题目及答案一、实数的定义及分类实数的定义：实数包括有理数和无理数，是数学中一种非常重要的数集。
分类：有理数：整数和分数，可以表示为两个整数的比，如1/2、3、4/5等。
无理数：无法表示为两个整数比的数，如π（圆周率）、√2（根号2）等。
《实数》精品教案教育教学方案
《实数》精品教案教育教学方案一、教学内容本节课选自教材第十五章第一节《实数》，主要内容包括实数的定义、分类及运算规则。
详细内容如下：1. 实数的定义及分类：有理数、无理数；2. 实数的运算规则：加法、减法、乘法、除法；3. 实数与数轴的关系；4. 实数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类和运算规则；2. 能够运用实数解决实际问题，提高数学应用能力；3. 培养学生的数感和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念、无理数的理解；2. 教学重点：实数的分类、运算规则及实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过数轴上点的移动，引导学生发现实数的概念；2. 新课导入：讲解实数的定义、分类及运算规则；3. 实践情景引入：出示数轴，让学生找出有理数和无理数的位置；4. 例题讲解：讲解实数运算的例题，强调运算规则；5. 随堂练习：让学生独立完成实数运算的练习题，并及时给予反馈；7. 课堂小结：对本节课内容进行回顾，检查学生掌握情况。
六、板书设计1. 实数的定义、分类、运算规则；2. 实数与数轴的关系；3. 例题及解答过程；4. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：（2）计算：3+2√5、(√3√2)²；（3）已知数轴上点A表示实数a，点B表示实数b，若A在B的左侧，试比较a与b的大小。
2. 答案：（1）有理数、无理数；（2）5+2√5、1；（3）a< b。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、分类及运算规则掌握情况较好，但部分学生对无理数的理解仍有困难，需加强课后辅导；2. 拓展延伸：引导学生探索实数在生活中的应用，如测量、计算等，提高学生的数学应用能力。
重点和难点解析1. 教学难点：实数的概念、无理数的理解；2. 实践情景引入：数轴上点的移动，引导学生发现实数的概念；3. 例题讲解：实数运算的规则及解题方法；4. 课堂小结：检查学生对实数概念、分类、运算规则的掌握情况；5. 作业设计：针对实数概念、分类、运算的巩固练习。
《实数》教案教育教学方案
《实数》教案教育教学方案一、教学内容本节课选自教材第十二章《实数》的第一节，内容包括实数的定义、性质及分类。
详细内容如下：1. 实数的定义：有理数和无理数的统称，包括整数、分数、π、e等。
2. 实数的性质：实数具有有序性、稠密性、传递性等。
3. 实数的分类：实数可以分为有理数和无理数，有理数又可分为整数和分数。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2. 学会运用实数进行计算，提高运算能力。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点难点：实数的性质和分类。
重点：实数的定义及其在数学运算中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数概念，如测量物体长度、计算面积等。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质和分类。
3. 例题讲解：讲解实数运算的例题，如加减乘除、开方等。
4. 随堂练习：让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍实数在生活中的应用，如科学计算、工程技术等。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的性质3. 实数的分类4. 实数运算例题5. 课堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算下列各题，并说明其结果是有理数还是无理数：a. √9 + √16b. √7 √3（2）比较下列各组实数的大小：a. 3/2，2b. √5，32. 答案：（1）a. 5（有理数）b. √7 √3（无理数）（2）a. 3/2 < 2 b. √5 < 3八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的定义和性质掌握情况，以及对实数运算的熟练程度。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数在生活中的应用，如测量、计算等，提高学生的数学应用意识。
同时，为学生提供一些实数的高级运算题目，如幂运算、对数运算等，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析1. 实数的定义及性质的教学2. 实数运算的例题讲解3. 课堂练习的设计与指导4. 作业设计中的题目难度和答案解析5. 课后反思与拓展延伸的深度和广度详细补充和说明：一、实数的定义及性质的教学1. 有序性：任意两个实数可以比较大小。
人教版七年级数学下册第六章第三节实数优秀教学案例(第一课时)
3.让学生掌握实数的加法、减法、乘法、除法运算规律，并能够熟练运用这些规律进行实数的运算。
4.通过对实数性质的探究，使学生理解实数的单调性、周期性等性质，提高学生的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
本节课的教学过程主要包括以下几个方面：
2.设置一些小组讨论题，如“你们小组认为实数的性质有哪些？请举例说明。”、“在探究实数运算规律的过程中，你们遇到了哪些问题？如何解决？”等，促进学生之间的交流和合作。
3.组织小组汇报和展示，鼓励学生分享自己的研究成果，培养学生的表达能力和团队协作精神。
（四）反思与评价
本节课的反思与评价主要通过以下几个方面实现：
人教版七年级数学下册第六章第三节实数优秀教学案例（第一课时）
一、案例背景
本案例背景以“人教版七年级数学下册第六章第三节实数优秀教学案例（第一课时）”为主题，主要针对的是我国七年级学生，以人教版数学教材下册第六章第三节“实数”为教学内容。本节课的主要目标是让学生理解实数的概念，掌握实数的性质和运算，并能够运用实数解决实际问题。
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如“在学习实数的性质和运算规律时，你遇到了哪些困难？是如何克服的？”、“你在团队合作中发挥了什么作用？”等，帮助学生总结经验，提高自我认知。
2.设置课后作业，让学生巩固本节课所学知识，同时鼓励学生对自己的学习情况进行评价，培养学生的自主学习能力。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的全面发展，充分发挥评价的诊断和反馈作用。同时，教师要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
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一、问题回顾： （4 分钟）
有理数
0
二．问题情境（5 分钟） 1、导入新课 ⑴我们知道:下面这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式, 3 47 9 ， 11 1.2 ，….. 5.875 ， 0.81 即 3 3.0 , 0.6 ， 5 8 11 9 3 47 9 11 ，3， ， ， 都是有理数，事 事 实上 ，任 何 有限小 数 或 无限 循环 5 8 11 9 小 数都 是 . 1
2
由此，无理数 可以用数轴上的点表示出来 二次设计 归纳：事实上，每一个 数都可以用数轴上的一个点表示出来， 这就是说，数轴上的点有些表示有理数 有些 表示 数，因此说 与 是一一对应的 3、实数的相反数，绝对值 的相反数是 5 , 反数是 归纳：实数 a 的相反数是 实数的绝对值是 a, ；一个正实数的绝对值是 ；0 的绝对值是 ；一个负 ，-π 绝对值是 ．0 的绝对值是 ，0 的相
3
3 ， 是
无理数， 2 ， 3 3 ， 是
无理数。由于非 0
有理数和无理数都有正负之分，所以 实数也可以这样分类：
正有理数 正实数 正无理数 实数 0 负有理数 负实数 负无理数
2、在数轴上表示无理数 你能在数轴上找到表示 ， 2 这样的无理数的点吗？ 探究 1:我们知道,边长为 1 的正方形,对角线长为 在数轴上找出 2 ， 2 的点 探究 2、如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚 动一周，周长为 ，则原点 o 到达点 O′的距离是 。 ,
3
五、归纳反思（2 分钟） (1).这节课我学会了： (2)易错点： 六．当堂作业： （8 分钟） (3)这节课还存在的疑问：
1、下列实数中是无理数的为（
A. 0 B. 3.5 C. 2
） D. 9 ） C 无理数 ， ， D 实数
2、和数轴上的点一一对应的是（ A 整数 B 有理数
3、 (1)绝对值等于 5 的数是 （2） x的相反数是
a
0,
-a, 四.问题解决（6 分钟） 1、把下列各数分别填入相应的集合里 22 7 3 8, 3, 3.141, , , , 3 2, 0.1010010001 ,1.414, 0.020202 , 7 3 7 8 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 2、辨一辨： （对的打对号，错的打错号） ⑴.实数不是有理数就是无理数。 （ ） ⑵无限小数都是无理数。 （ ） （3）无理数都是无限小数。 （ ） （4）带根号的数都是无理数。 （ ） 3、1 2 的相反数是_____，绝对值是
土城子中学____七年级____数学__（学科）导学方案 2015-2016 学年度第一学期
课
题
6.3、实数(1) 21 潘明玲 授课日期 课前准备 3.24 导学单
课 型
问题解决课
总课时数 主备教师 学 习 目 标 重 点 难 点 关 键 导
第 4 周第 4 课时 教材 教辅用书
1、 知道无理数和实数的概念、相反数和绝对值的意义。 2、 会对实数按照一定的标准进行分类； 知道实数和数轴上的点的是一一 对应的 3、感受数学来源于实践。 正确理解实数的概念 理解实数的概念 实数的分类 学 过 程 设 计 学 习 方 法 自主，合作 探究，展示
⑵通过前面的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限 二次设计 不循环小数，如 2 ， 3 3 ， 3.14159265 ，无限不循环小数叫 数。 ⑶ 和 是实数，今天我们一起来学习实数
三、问题探究（20 分钟） 1.实数的分类： （1）无理数的概念：
叫无理数。
（2）实数的分类：像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 2 ，
3 （3） 8 的相反数是
；
挑战自我： 4、如果一个实数的绝对值是π -3.14，那么这个实数是 5.实数 a、b、c 在数轴上的位置如图化简︱ c－b︱＋︱b－a︱－︱c ︱
c
b
0
a
教