整式复习
整式章节复习-
2b b a
8、平方差公式 法则：两数的各乘以这两数的差， 等于这两数的平方差。
数学符号表示：
(a b)(a b) a b
2
2
其中a, b既可以是数 , 也可以是代数式 .
说明：平方差公式是根据多项式乘以多 项式得到的，它是两个数的和与同样的 两个数的差的积的形式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数： 单项式中所有的字母的指数和。
练习：指出下列多项式的次数及项。
2x y 5m n 2
3 2 5
2x y z 3 4 ab 7 2
3 2
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多 项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的 次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的 所有字母指数和！！！
m 2 3 2n
6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。
练习： 1、计算下列各式。
(1)(2a ) ( x 2 y 3c), (2)(x 2)( y 3) ( x 1)( y 2) 1 (3)(x y )(2 x y ) 2
2 2
2
特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此(a b) a b
2 2 2
练习：1、判断下列式子是否正确， 并说明理由。
(1)(x 2 y )(x 2 y ) x 2 y ,
整式复习题及答案
整式复习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式不是整式？A. 3x^2 + 2x + 1B. x^0C. √xD. 5答案：C2. 计算下列整式的结果：(2x^2 - 3x + 1) + (4x^2 - x + 5) =A. 6x^2 - 4x + 6B. 6x^2 - 2x + 6C. 6x^2 + 2x + 6D. 6x^2 - 2x + 1答案：B3. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a + d的值是多少？A. 4B. 6C. -2D. 2答案：D二、填空题4. 整式\( P(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 \)的常数项是________。
答案：-45. 整式\( Q(x) = 4x^2 + 5 \)的二次项系数是________。
答案：46. 如果\( R(x) = x^2 - 6x + 9 \)可以表示为完全平方的形式，那么它可以写成\( (x - a)^2 \)的形式，其中a的值是________。
答案：3三、解答题7. 计算下列整式的乘积，并合并同类项：\( (3x - 2)^2 \)。
解：\( (3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) \)\( = 9x^2 - 6x - 6x + 4 \)\( = 9x^2 - 12x + 4 \)8. 给定多项式\( S(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 \)，求\( S(2) \)的值。
解：\( S(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) - 1 \)\( = 2(8) - 5(4) + 6 - 1 \)\( = 16 - 20 + 6 - 1 \)\( = 1 \)9. 已知\( T(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 \)，求\( T(-1) \)的值。
解：\( T(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2(-1) + 1 \)\( = -1 - 3 - 2 + 1 \)\( = -5 \)四、综合题10. 证明整式\( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \)。
初中数学中考总复习——整式(合并同类项整式加减乘法除法混合运算分解因式图文详解)
初中数学总复习整式
多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
—
~~~——
~~~
一找
＝（4x2－3x2）+ (－8x＋6x)+ (5－4） 二移
＝ x2 －2x ＋1
三并
初中数学总复习整式
合并同类项的步骤：
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
项式，最高次项是____x__23_y_2_，常数项是____13_____；
初中数学总复习整式
易错题
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a3
B. 1 1 ab 2
C.a 3
E. 1ab
F. a2b 3
初中数学总复习整式
小结：
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
初中数学总复习整式
多项式的项数与次数
例4 、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次
项和常数项；
(1)25 x2 y xy3是 __四___次 __三___ 项式，最高次项是_____x_y__3_，常数项是___2__5____；
整式复习
“两相同、两无关” 两相同、两无关”
2、什么叫合并同类项？ 、什么叫合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则是什么？ 、合并同类项的法则是什么？
系数相加减，字母部分不变。 系数相加减，字母部分不变。
4、去括号法则是什么？ 、去括号法则是什么？
整式
（复习课）
1、______和______统称整式。 、 整式。 整式 单项式： 或 的积叫做单项式。单独一 ①单项式： 个___或一个_____也是单项式，如a ，5。 ， 。 单项式的系数： 叫做 单项式的系数：单式项中的 单项式的系数。 单项式的系数。 单项式的次数：单项式中的 叫做单 单项式的次数 单 项式的次数。 项式的次数。 多项式:几个 的和叫做多项式 多项式。其中， ②多项式 多项式 每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫 做 。 多项式的次数： 的次数， 多项式的次数：多项式里 叫做多项式的次数。 多项式的次数。 多项式的次数 多项式的项： 多项式的项：一个多项式含有几项，就叫几项 式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一
3、若5x2 y与 yn x m是同类项，则m=( ２ ) n=( 1 ) 、 是同类项， 与 若5x2 y与 x m yn的和是单项式， m=( ２ ) n=( 1 ) 与 的和是单项式， 合并后的结果是6x 若5x2 y与 x m yn合并后的结果是 2 y ， m=( 与 n=( ) )
4、去括号: 、去括号 （－x－ （1）+（－ －3)= ） （－
练 习（三）：
1、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。
中考数学专题复习2整式的运算(解析版)
整式的运算复习考点攻略考点01 整式的有关概念1．整式：单项式和多项式统称为整式．2．单项式：单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数． 【注意】单项式的系数包括它前面的符号3.多项式：几个单项式的和叫做多项式；多项式中.每一个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．4.同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 【例1】单项式3212a b 的次数是_____． 【答案】5 【解析】单项式3212a b 的次数是325+=.故答案为5． 【例2】下列说法中正确的是（ ）A ．25xy -的系数是–5 B ．单项式x 的系数为1.次数为0C ．222xyz -的次数是6D ．xy ＋x –1是二次三项式 【答案】D【解析】A.25xy -的系数是–15.则A 错误；B.单项式x 的系数为1.次数为1.则B 错误；C.222xyz -的次数是1+1+2=4.则C 错误；D.xy ＋x –1是二次三项式.正确.故选D.【例3】若单项式32m x y 与3m nxy +是同类项.2m n +_______________．【答案】2【解析】由同类项的定义得：13m m n =⎧⎨+=⎩解得12m n =⎧⎨=⎩221242m n +=⨯+==故答案为：2．【例4】按一定规律排列的单项式：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….第n 个单项式是（ ）A ．()12n a --B ．()2na -C ．12n a -D ．2n a【答案】A 【解析】解：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….可记为：()()()()()()0123452,2,2,2,2,2,,a a a a a a ------•••∴ 第n 项为：()12.n a -- 故选A ．【例5】如图.图案均是用长度相等的小木棒.按一定规律拼搭而成.第一个图案需4根小木棒.则第6个图案需小木棒的根数是（ ）A ．54B ．63C ．74D ．84【答案】A【解析】拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒. 拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒. 拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒. 拼搭第4个图案需28=4×(4+3)根小木棒. …拼搭第n 个图案需小木棒n (n +3)=n 2+3n 根. 当n =6时.n 2+3n =62+3×6=54. 故选A.考点02 整式的运算1．幂的运算：a m ·a n =a m +n ；（a m ）n =a mn ；（ab ）n =a n b n ；a m ÷a n =m n a -. 2. 整式的加减：几个整式相加减.如有括号就先去括号.然后再合并同类项。
整式的加减单元复习
提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，再计算A-(3x2-5x+1)
积
第2章 |复习
多项式：几个单项式的____叫做多项式． 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 整式：______________________统称整式． 2．同类项、合并同类项 同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．
根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。
01
把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；
02
把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。
不是
是
不是
是
多项式中的项：
4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2
同类项：
4x2与- 3x2
- 8x与- 6x
+ 5与- 2
3.化简：(1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
02
[例1]
关于去括号
1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。 法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。 去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。
整式总复习资料
整式复习一、知识回顾部分：1、单项式及其次数：表示数与字母的 的代数式叫做单项式，单独一个 也是单项式；一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数，单独一个非零数的次数是 。
2、多项式及其次数：几个单项式的 叫做多项式。
其中每个 叫做这个多项式的项，一个多项式中， 项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、整式：与 统称为整式。
4、整式的加减运算：整式的加减运算的实质是 和 。
在具体运算时，若遇到括号，则先 ，再 。
5、幂的运算性质：（1）__________=⋅n m a a （m 、n 都是正整数）（2）__________)(=n m a （m 、n 都是正整数）（3）__________)(=n ab （n 都是正整数）（4）__________=÷n m a a （0≠a ，m 、n 都是正整数，且n m >）（5）________0=a ，________=-p a （0≠a ，p 是正整数） 6、整式的乘法法则：（1）单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式；（2）单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积相加。
（3）多项式与多项式相乘，先用一个多的每一项乘 ，再把所得的积相加。
7、乘法公式：（1）平方差公式： 。
（2）完全平方公式： 。
二、重点题型部分：9、整式的相关概念：（1）多项式21xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（ ）（A ）2，1 （B ）2，1- （C ）3，1- （D ）5，1-。
（2）写出含有字母x ，y 的五次单项式 。
（只写出一个）10、幂的运算性质：（1）下列运算正确的是（ ）（A ）623a a a =⋅ （B ）632)(a a -=-（C ）33)(ab ab = （D ）428a a a =÷；（2）下列计算正确的是（ ）（A ）1)1(1=-- （B ）6)3(2-=-（C ）10=π （D ）236)2()2()2(-=-÷-；11、整式的加减：先化简再求值：)245()45(22x x x x +-+++-，其中2-=x ；12、整式的乘法：若2=-y x ，3=xy ，则代数式)1)(1(+-y x 的值是（ ）（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ） 2三、易错题辩析部分：15、整式的相关根念模糊不清：如：单项式c b a 3228-的次数是 ；多项式132-+y x 是 几次 项式。
整式复习(培优)
整式的概念第1课 基本题类【知识要点】1．单项式的定义像,74,,,53,32222z y x abc y x a n --…这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个字母或数也叫做单项式.例如：2,-a 是单项式.2．单项式的系数关于单项式的系数有数字系数与字母系数之别，这是因为系数是对某些字母而言.例如,5abx -对所有字母,,,x b a 来讲，它们的系数就是5-；而对字母x 而言，它的系数就是ab 5-.但我们的课本只讲数字系数.因此我们规定单项式中的数字因数叫做单项式（或字母因数）的系数.例如：742xy 的系数是74，a -的系数是1-，mn 的系数是1. 3．单项式的次数 单项式的次数，是指单项式中所有字母的指数和，例如：单项式23xy ，所有字母的指数和是321=+，所以23xy 是三次单项式.单独的一个数（零除外），像,8.0,3.0,1999-…，它们的次数都是零，叫做零次单项式.4．多项式的定义几个单项式的和，叫做多项式.例如：3252+-x x 是多项式.5．多项式的项在一个多项式中，每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项，叫做常数项.6．多项式的次数在一个多项工里，次数最高的项的次数就叫做这个多项式的次数.7．多项式的降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.8．整式的定义单项式和多项式，统称为整式.9．同类项的定义在两个单项式中，如果所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项.几个常数项也是同类项.【经典例题】例1 已知有如下一组y x ,和z 单项式：32324233233.0,,9,51,,9,3,21,8,7z y xz z y xyz zy zy x z xy yz x y x y x --. 我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x 的的幂次，规定x 幂次高的单项式排在x 幂次低的单项式前面：再看y 的幂次,规定y 的幂次高的排在y 的幂次低的前面；再看z 的幂次，规定z 的幂次高的排在z 的幂次低的前面.将这组单项式按上述法则排序，那么，z y 39应排在（ ）.A ．第二位 B.第四位 C.第六位 D.第八位例2 若312143-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x m x n 是关于x 的五次二项式，试求n m ,r 的值.例3 已知3,2==b a ，则（ ）.A ．23y ax 和23n bm 是同类项 B.33y x a 和33y bx 是同类项C.是同类项和1512++b a x y ax bD.是同类项和a b a b m n n m 525265【课堂练习】1．已知的值求是同类项和xyz ，c b a c b a z y x y x x +---27153293.2．一个含有y x ,的5次单项式，x 的指数是3，且当1,2-==y x 时，这个单项式的值是40.求这个单项式.第2课 综合题类【知识要点】1．单项式中系数与次数有什么区别在单项式中，数字因数是单项式的系数，而所有字母指数的和称为单项式的次数.其区别在于：一是系数与字母间是相乘关系，次数是一种标记；二是位置不同，系数在字母前，而次数在字母的指数部分.例如：323y x -的系数是32-，次数是4；3341y x -系数是41-，次数是6. 2．单项式与多项式的联系与区别单项式与多项式都是整式.它们的区别在于：单项式中不含加减运算，只是数字与字母的积.3．学习单项式与多项式时应注意哪些问题学习单项式与多项式时，应注意以下十个方面的问题：（1）单项式中只含字母与数字的乘法（包括乘方），而其中的数字除法可看作分数.（2）单独的数字、单独的字母也是单项式.（3）系数1和指数1被省略未写.（4）次数为单项式中所有字母指数和.（5）指数部分的数字不属于系数.（6）多项式的次数不是各项指数和.（7）多项式中最高次项可以有多项同时存在.（8）多项式常按某一个字母降幂列.（9）多项式是由几个单式的和组成.（10）多项式中各项前的符号属于这项的符号.【经典例题】例1 整式2002234562345+++++x x x x x ，在给定x 的一个数值后，如果李平按四则运算的规则计算该整式的值，那么需算15次乘法和5次加法．而小梅同学却说：“有另外一种算法，只要适当添加括号，可以做到加法次数不变，而乘法只算5次．”小梅同学的说法是（ ）的．（填“对”或“错”） 例 2 如果关于x 的多项式a abx bx b abx ax 222+++-与的和是一个单项式，那么b a 与的关系是（ ）．A ．b a =B ．a b b a 2-=-=或C ．00==b a 或D ．1=ab例3 要使多项式y xy x nxy mx +-++232323不含三次项，求n m 32+的的值．【课堂练习】1．若n m n m m y x y x 3234312213-++--与的和是单项式，求2222523223mn mn n m mn mn n m +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---的值．2．如果n m ab b a 4331与--是同类项，且n m 与互为负倒数．求1141443--⎪⎭⎫ ⎝⎛---m m mn n 的值．整式的加减第3课 去括号计算法类【知识要点】1．去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号．2．添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号．3．整式加减的一般步骤（1）根据去括号法则去括号．（2）合并同类项，并将结果按某一字母降幂或升幂排列．【经典例题】例1 计算：()()[]{}22222263111432437ab ab b a ab ab ab b a ab b a -------+-．例2 计算：()[]{}22222222242334xy y x y x xy xy y x y x xy -+--+--．例3 已知C C B A y xy x B y xy x A 求且,0,432,3522222=-+-+=--=．【课堂练习】1．从某整式减去zx xy xy 32+-，因误认为加上此式，则答案为xy zx yz 232+-，试求正确的答案．2．已知C C B A n m mn B mn n m A 求若,0,27,63333=++-=-=．第4课 竖式计算法类【知识要点】1．怎样用竖式计算整式的加减（1）先对多项式按某个字母降（或升）幂排列．（2）同类项上下对齐，缺项留出空位．（3）按要求合并同类项．2．分离系数法先对多项式按某个字母降（或升）幂排列，然后将分离的系数连同它的符号，写在相应字母下面．同类项上下对齐，缺项留出空位．按要求求出各项系数的和后，再把字母和相应的指数补上去．这种方法叫做分离系数法．【经典例题】例1 同竖式计算：()()322233223352253y xy y x x y xy y x x +-+----+．例2 用分离系数法竖式计算：()()12346753624324+-+-+-+--x x x x x x x ．例3 用分离系数法竖式计算：()()32233234257x y x xy y y y x x +-+--+-．【课堂练习】1．用竖式计算：()()2342454326275x x x x x x x +-++-+-．2．用分离系数法竖式计算：322332232332523y xy y x x y y x xy x +-++-+减去之差．求代数式的值第5课 先化简后求值类【知识要点】为什么要先化简后求值整式是代数式中最基本的式子，可分为单项式和多项式．整式的加减运算，实质上就是合并同类项，其结果仍为整式．合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，将系数相加．有理数的运算律同样适用于整式运算.在求代数式的值的过程中，由于去括号、合并同类项不会改变代数式的值；因此，用去括号、合并同类项化简代数式后，再求值，是求代数式的值的简便方法，也是常规的解题方法.【经典例题】例1 已知，，y x 31211-=-=求()22222229842134xy y x xy y x xy y x y x -⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+----的值.例2 若(),012212322=+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++c b a b a 求()[]()[]{}b a b a abc b a b a abc b a abc 22222225323334--+-----的值．例3 已知()的值求N M ab b a c ab N ab c ab b a M c b a -+-=--==++++,223,423,01332232222【课堂练习】1．当211-=x 时，求()[]{}53134532222-----++--x x x x x 的值．2．当3,2-==b a 时，求1282354-=----a b b a b 的值．第6课 整体代入法类（一）【知识要点】整体代入法若想通过已知条件求出各未知数的值，显然行不通时，则应先将所求的代数式适当变形，再将已知的代数式的值整体代入求值．这种方法叫做整体代入法．【经典例题】例1 若代数式5322++x x 的值为7-，求代数式2642++x x 的值．例2 若=-+-=-+=++z y x z y x z y x 则,473,6452（ ）．例3 已知569,234,12222-+--=-=-b ab a b ab ab a 求的值．【课堂练习】1．若=+++=+3223,0b ab b a a b a 则（ ）．2．已知23421015631a a a ，a a ++=+求的值．第7课 整体代入法类（二）【知识要点】将给定的未知数的值分别代入对应的代数式，寻找已知式与待求式之间的内在联系，整体代入求值．这种整体变换求值的技巧与方法，是代数变换中常用的技巧．【经典例题】例1 在等式212-==++=，y x ，c bx ax y 时当中；当1-=x 时，20=y ，则=++29b bc ab （ ）．例2 如果734=-b a ，且1923++b a ，求b a 214-的值．例3 已知311=-y x ，求yxy x y xy x ---+2232的值．【课堂练习】1．已知4,2==y x 时，代数式19975213=++by ax ．求当21,4-==y x 时，代数式49862433+-by ax 的值．2．已知012=-+m m ，求1997223++m m 的值．第8课 整体代入法类（三）【知识要点】代数式恒等变形的定义把一个代数式变换成另一个与它恒等的代数式，叫做代数式的恒等变形．【经典例题】例1 若4423=++z y x ，2=+-z y x ，则=++z y x 24（ ）．例2 已知代数式()24352dx x cx bx ax x +++当1=x 时，值为1．那么该代数式当1-=x 时的值是（ ）．例3 已知x 、y 、z 均为正整数，且y x <，当1999=+y x ，2000=-x z 时，则z y x ++的所有值中，最大的一个是（ ）．【课堂练习】1．已知535-++=cx bx ax y ，当3-=x 时，7=y ，那么，当3=x 时，y 的值等于（ ）．2．若23-=x ，则19151052234++--x x x x （ ）．第9课 特殊值法类【知识要点】特殊值法根据题目条件，选择允许的特殊值代替字母，从而巧妙、快速地解决问题．这种方法叫做特殊值法．【经典例题】例1 已知()423421-=++++e dx cx bx ax ，求值：（1）e d c b a ++++；（2）c a +．例2 将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组两个数中任一个数值记作a ，另一个记作b ，代入代数式()b a b a ++-21中进行计算，求出结果，50组都代入后可求得50个值．试求这50个值的和的最大值．例3 若2222220,0b a ba ab ac a c ca c b c b bc ，c b a b a c a c b c b a -++-++-+=-+-+-=++求且的值．【课堂练习】1．若()=++++++++=--53165243342516032,12a a a a x a x a x a x a x a x a x x 则（ ）．2．把()n x x 12--展开得0122121222a x a x a x a x a n n n n +++++-- ，则=+++n a a a a 2420 （）．。
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A．10B．14C．－10D．4
8．(张家界中考)若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为（)
A．1B．2C．3D．4
9．若－是七次单项式，则n的值为（)
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．计算：2a2＋3a2＝________.
2．如图，正方形的边长为x，圆的半径为r，用整式表示图中阴影部分的面积为________．(保留π)
命题点2同类项
【例2】(遵义中考改编)如果单项式－xyb＋1与xa－2y3是同类项，那么(a－b)2 017＝________.
【思路点拨】 根据同类项的定义，可得解方程即可求得a、b的值，再代入(a－b)2 017即可求解．
(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？
自我评价：______组长（学科长）评价：_____教师评价：_______
教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》
(3)x－[y－2x－(x－y)]；(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．
18．(12分)化简求值：
(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，a＝－1；(2)－a－2(a－b2)－(a－b2)，a＝－2，b＝.
19．(8分)设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由．
期末复习(二)整式的加减
七年级_____班姓名:________________编辑:___姜文荣___审核：__刘倩倩_试卷编号NO 046
学习目标
1.认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系。
2.理解掌握整式的概念以及整式的加减。
重难点
重点：用字母表示数的意义，整式的加减
难点:正确地说出代数式所表示的数量关系，以及实际应用.
6．先化简，再求值：2x2－[7x－(4x－3)＋2x2]，其中x＝2.
课后检测
一、选 择题(每小题3分，共30分)
1．单项式－a的系数是（)
A．0B．－1C．1D．2
3．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（)
A．(3m)2＋1 B．3m2＋1 C．3(m＋1)2D．(3m＋1)2
4．下列各式－mn，m，8，，x2＋2x＋6，，，中，整式有（)
C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元
【方法归纳】 本题考查了列式表示数量关系，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．
1．某地区夏季高山温度从山脚处开始每升高1 km气温下降6摄氏度，若山脚处为30摄氏度，则山上a km处温度是________摄氏度．(用含a的式子表示)
【思路点拨】 先根 据去括号法则去掉两个小括号，然后合并同类项，再将x＝代入求值．
【方法归纳】 去括号的要点：(1)不要漏乘；(2)括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
5．先化简，再求值：(2m2－3mn＋8)－(5mn－4m2＋8)，其中，m＝2，n＝1.
20．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款_ _______元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款________元；(用含x的式子表示)
A．3个B．4个C．6个D．7个
5．下列运算正确的是（)
A．－2(a＋b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋bC．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（)
A．(4m＋7n)元B．28mn元C．(7m＋4n)元D．11mn元
12．学校餐厅有10a桶油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，还有___桶花生油．
16．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根 小棒．
三、解答题17．(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
【方法归纳】 抓住同类项的两条标准：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．
3．已知－x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（)
A．1 B．3 C．6 D．9
4．写出－5x3y2的一个同类项________．
命题点3整式的化简与求值
【例3】 先化简下式，再求值：
(－4x2＋2x－8)－(x－1)，其中x＝.
课时安排
1
课型
新授
【安全教育】用心做事，才能做好事。
知识结构
用字母表示
整式加减
典例精讲
命题点1用字母表示数
【例1】(海南中考)某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（)
A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元