八年级数学上学期期末试题(B5版)
八年级上数学期末试卷【含答案】
八年级上数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果 a = 3，b = 5，那么 a + b 等于多少？A. 6B. 8C. 9D. 103. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 如果一个三角形的两边分别是3和4，那么第三边的长度可能是多少？A. 1B. 2C. 5D. 65. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是偶数。
（）2. 1是质数。
（）3. 三角形的内角和是180度。
（）4. 0除以任何数都等于0。
（）5. 1千米等于1000米。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的边长是4，那么它的面积是______。
2. 如果一个数的平方是16，那么这个数可能是______或______。
3. 5的立方是______。
4. 如果一个圆的半径是3，那么它的面积是______。
5. 1千米等于______米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释什么是偶数。
2. 请解释什么是质数。
3. 请解释什么是三角形。
4. 请解释什么是正方形。
5. 请解释什么是圆。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是5，宽是3，请计算它的面积。
2. 如果一个数的平方是25，那么这个数是多少？3. 一个圆的半径是4，请计算它的面积。
4. 如果一个三角形的两边分别是5和12，那么第三边的长度可能是多少？5. 一个正方形的边长是6，请计算它的对角线长度。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析偶数和奇数的区别。
2. 请分析质数和合数的区别。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个边长为4的正方形，并计算它的面积。
2. 请画出一个半径为3的圆，并计算它的面积。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个面积为20平方米的长方形，并给出其长和宽的值。
八年级上学期数学期末试卷(含答案)
．．八年级上学期数学期末试卷一、选一选, 比比谁细心(本大题共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1. 计算 4 的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42．计算 (ab 2 )3 的结果是（）A. ab 5B. ab 6C. a 3b 5D. a 3b 63．若式子 x - 5 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是（）A.x ＞5B.x ≥5C.x ≠5D.x ≥0△4．如图所示，在下列条件中，不能判断 ABD ≌△BAC 的条件是()A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABCB.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BACC.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABCD.AD ＝BC ，BD ＝AC5．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝280°，则∠AFC+∠BCF 的大小是（）A.80°B.140° AFEC.160°D.180°BCD6．下列图象中，以方程 y - 2 x - 2 = 0 的解为坐标的点组成的图象是（）yyyy22 2 21-1 O1 2x1-1 O1 2x1-1 O1 2x1-1 O1 2x-1 -2-1 -2-1 -2-1 -2A ．B ．C ．D ． 7．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）3 D.3A.mB.m+1C.m-1D.m2 8．已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是()A.a>1B.a<1C.a>0D.a<09．若a>0且a x=2，a y=3，则a x-y的值为（）A.-1B.1C.22△10．如图，已知ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A.6B.23C.5D.4（第10题图）(第11题图)11．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是()米.A.504B.432C.324D.72012.直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（）A．4B．-4C．-8D．8二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请你将最简答案填在“”上）13．一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是.14．观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；……（根据前面各式的规律可得到 ( x - 1)(x n + x n -1 + x n -2 + … + x + 1) =．15.计算： -28x 4y 2÷7x 3y ＝16.如图所示，观察规律并填空：17．若a 4²a y =a 19，则 y=_____________．.18．计算：（ 2 5）2008³（- ）2009³（-1）2007=_____________．5 219．已知点A （-2，4），则点A 关于y 轴对称的点的坐标为_____________．20. 2- 2 的相反数是，绝对值是 .21. 0.01 的平方根是_____，-27 的立方根是______，1 - 2 的相反数是__.22. 16 的平方根为_________．三、解一解，试试谁更棒（本大题共 9 小题，共 72 分.）17．（本题 4 分）计算： ( x - 8 y )( x - y ) .18．（本题 5 分）分解因式： x 3 - 6 x 2 + 9 x .19．（本题 5 分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.ABDC E20．(4)先化简在求值， y ( x + y ) + ( x + y )( x - y ) - x 2，其中 x = -2，y =1 2.21． 本题 5 分）2008 年 6 月 1 日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产 A ，B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产 4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．成本（元/个）售价（元/个）A B 232.33.5（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出它们的坐标: B'、C'；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为；参考答案及评分标准一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）题号123456789101112在△BAC 和△DAE 中 ⎨∠BAC = ∠DAE ⎦答案A DBC B C B A CD A D二、填一填, 看看谁仔细（每小题 3 分，共 12 分）13． 100°.14． x n +1 - 1. 15． x ＞-2 . 16．105°三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共 9 小题，共 72 分)17．解： ( x - 8 y )( x - y )= x 2 - xy - 8xy + 8 y 2……………………………4 分= x 2 - 9 x y + 8 y 2……………………………6 分18．解： x 3 - 6 x 2 + 9 x= x ( x 2 - 6 x + 9)……………………………3分= x ( x - 3)2……………………………6分19．证明：∵∠BAD=∠CAE∴∠BAC=∠DAE……………………………1分⎧ BA = DA⎪⎪ ⎩AC = AE∴△BAC ≌△DAE…………………………………………………………4分∴BC=DE…………………………………………………………………6分20．解：原式 = ⎡⎣ x 2 - 2 xy + y 2 + x 2 - y 2 ⎤ ÷ x= ⎡⎣2 x 2 - 2 xy ⎤⎦ ÷ x= 2 x - 2 y………………………………………………5 分当 x = -1, y = 1 2，原式=-3 ………………………………………………7 分521．解：⑴ S = - x + 15 (0 < x < 6) ………………………………………4 分2 5⑵由 - x + 15 = 10 ，得 x=22∴P 点坐标为(2,4)…………………………………………………8 分∴ ⎨ 得 ⎨ ⎪ B F = EC ， 则 ⎨⎧k = -2，由 ⎨ ⎧ x = -2，△ 在 ABF 和 △DEC 中， ⎨∠ABF = ∠DEC ， 22．解：（1）根据题意得： y =(2.3-2)x + (3.5 - 3)(4500 - x )= - 0.2 x +2250 ………………………………4 分（2）根据题意得： 2 x + 3(4500 - x ) ≤ 10000解得 x ≥ 3500 元k = -0.2 < 0 ，∴ y 随 x 增大而减小∴ 当 x = 3500 时， y = -0.2 ⨯ 3500 + 2250 = 1550答：该厂每天至多获利 1550 元．………………………………………8 分23．解：（1）如图： B '(3,5) ， C '(5, - 2)…………………………………2 分(2)(n,m)………………………………………………………………3 分(3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线 l 的对称点 D ' 的坐标为(-3,0)，连接 D ' E 交直线l 于点 Q ，此时点 Q 到 D 、E 两点的距离之和最小 …………………4 分设过 D ' (-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为 y = kx + b ，⎧-3k + b = 0，⎩-k + b = -4．⎩b = -6．∴ y = -2 x - 6 ．⎧ y = -2 x -6， ⎩ y = x ． ⎩ y = -2．∴所求 Q 点的坐标为（-2，-2）………………………………………9 分24．解：⑴ ∠AFD = ∠DCA （或相等）……………………………………2 分（2） ∠AFD = ∠DCA （或成立） ……………………………………3 分理由如下：由△ABC ≌△DEF∴ AB = DE ，BC = EF ， ∠ABC = ∠DEF ，∠BAC = ∠EDF∴∠ ABC - ∠FBC = ∠DEF - ∠CBF∴∠ ABF = ∠DEC⎧ A B = DE ，⎪⎩F O在△MAO 和△BON 中 ⎨ ∠AMO = ∠BNO ≥?ABF ≌△ D EC ，∠BAF = ∠EDC∴∠ BAC - ∠BAF = ∠EDF - ∠EDC ，∠FAC = ∠CDF∠AOD = ∠FAC + ∠AFD = ∠CDF + ∠DCA∴∠ AFD = ∠DCA ………………………………………………………8 分（3）如图， BO ⊥ AD ． …………………………………………………9 分AB (E )CG………………………………………………10 分D25．解：⑴等腰直角三角形………………………………………………1 分∵ a 2 - 2ab + b 2 = 0∴ (a - b )2 = 0 ∴ a = b∵∠AOB=90°∴△AOB 为等腰直角三角形 …………………4 分⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90°∴∠MAO=∠MOB∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°⎧∠MA O = ∠MOB ⎪ ⎪⎩OA = OB∴△MAO ≌△NOB∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5……………………………………8 分⑶PO=PD 且 PO ⊥PD如图，延长 DP 到点 C ，使 DP=PC,连结 OP 、OD 、OC 、BC在△DEP 和△CBP ⎨∠DPE = ∠CPB 在△OAD 和△OBC ⎨∠DAO = ∠CBO ∴△ OAD ≌△OBC⎧ DP = PC ⎪⎪ ⎩PE = PB∴△DEP ≌△CBP∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°⎧ DA = CB⎪⎪ ⎩OA = OB∴OD=OC,∠AOD=∠COB∴△DOC 为等腰直角三角形∴PO=PD ，且 PO ⊥PD. ……………………………………………12 分。
八年级数学(上册)期末试卷(附答案)
八年级数学(上册)期末试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ）A ．－2B ．2C ．－1D ．15．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或 7．已知=2{=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（ ）A ．±2B 2C ．2D ．4 8．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．23cmB ．24cmC ．26cmD ．212cm9．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A ．22B ．4C ．3D ．1010．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=________．2．若式子x 1x +有意义，则x 的取值范围是__________． 3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图所示的网格是正方形网格，则PAB PBA ∠∠＋＝________°（点A ，B ，P 是网格线交点）.5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=1．2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m 的值.4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、D5、D6、C7、C8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、x 1≥-且x 0≠3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.4、45.5、26、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、x+2；当1x =-时，原式=1.3、（1）-4；（2）m=34、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、略.6、(1) 60x y --； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
八年级(上)期末数学试卷(含答案)
八年级（上）期末数学试卷（含答案） 一、选择题1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ∆≅∆的是（ ）A ．AB DC = B ．BE CE = C ．AC DB =D ．A D ∠=∠3．如图，在ABC ∆中，31C ∠=︒，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠的度数为( )A ．31︒B ．62︒C ．87︒D ．93︒ 4．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．5 5．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列四组线段a 、b 、c ，能组成直角三角形的是（ ）A ．4a =，5b =，6c =B ．3a =，4b =，5c =C ．2a =，3b =，4c =D ．1a =，2b =3c =7．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5810cm -⨯，近似数5810-⨯精确到（ ） A ．0.001cm B ．0.0001cm C ．0.00001cm D ．0.000001cm8．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ）A ．31y x =-+B ．32y x =-+C ．31y x =--D ．32y x =--9．下列关于10的说法中，错误的是（ ）A ．10是无理数B ．3104<<C ．10的平方根是10D ．10是10的算术平方根10．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL二、填空题11．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．12．计算：32()x y -=__________．13．在平面直角坐标系中，(2,3)A -、(4,4)B ，点P 是x 轴上一点，且PA PB =，则点P 的坐标是__________．14．如图，已知直线3y x b =+与2y ax =-的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式32x b ax +>-的解集为______.15．如图①，四边形ABCD 中，//,90BC AD A ∠=︒，点P 从A 点出发，沿折线AB BC CD →→运动，到点D 时停止，已知PAD △的面积s 与点P 运动的路程x 的函数图象如图②所示，则点P 从开始到停止运动的总路程为________.16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，3），点B 的坐标为（2，-1），点C 在同一坐标平面中，且△ABC 是以AB 为底的等腰三角形，若点C 的坐标是（x ，y ），则x 、y 之间的关系为y =______（用含有x 的代数式表示）．17．如图，已知直线l 1：y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A （4，0）、点B （0，4），点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：12y x n =+经过AB 的中点P ，点Q （t ，0）是x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点M 、N ，当MN=2MQ 时，t 的值为_____．18．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．19．如图，在ABC ∆中，AC AD BD ==，28B ∠=，则CAD ∠的度数为__________．20．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°三、解答题21．如图所示，在ABC ∆中，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，DE 垂直平分AC ，垂足为点E .求证：BAD C ∠=∠.22．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x+=--. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？23．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）． （1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．24．定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．（1）如图①，小海同学在作△ABC 的外心时，只作出两边BC ，AC 的垂直平分线得到交点O ，就认定点O 是△ABC 的外心，你觉得有道理吗？为什么？（2）如图②，在等边三角形ABC 的三边上，分别取点D ，E ，F ，使AD ＝BE ＝CF ，连接DE ，EF ，DF ，得到△DEF ．若点O 为△ABC 的外心，求证：点O 也是△DEF 的外心．25．如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点．（1）求点B的坐标；（2）求△OAC的面积．四、压轴题26．如图，直线11 2y x b=-+分别与x轴、y轴交于A，B两点，与直线26y kx=-交于点()C4,2．（1）b= ；k= ；点B坐标为；（2）在线段AB上有一动点E，过点E作y轴的平行线交直线y2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形；（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P，Q，A，B四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．27．在平面直角坐标系中点A（m−3，3m+3），点 B（m，m+4）和 D（0，−5），且点 B 在第二象限．（1）点B 向平移单位，再向下平移（用含m 的式子表达）单位可以与点A 重合；（2）若点B 向下移动 3 个单位，则移动后的点B 和点A 的纵坐标相等，且有点 C（m−2，0）．①则此时点A、B、C 坐标分别为、、．②将线段AB 沿y 轴负方向平移n 个单位，若平移后的线段AB 与线段CD 有公共点，求n 的取值范围．③当m<−1 式，连接AD，若线段AD 沿直线AB 方向平移得到线段BE，连接DE 与直线y=−2 交于点F，则点F 坐标为．（用含m 的式子表达）28．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．29．阅读下面材料，完成(1)-(3)题．数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”......老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”（1）求∠DFC的度数；（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．30．如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可．【详解】解：∵油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，∴y=4-0.5x，∵4-0.5x≥0，∴x≤8，∴x的取值范围是0≤x≤8，所以，函数图象为：故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据实际意义求出自变量x的取值范围．2．C解析：C【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【详解】A．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B．∵BE=CE，∴∠DBC=∠ACB．∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．3．C解析：C【分析】根据垂直平分线的性质，可以得到∠C=∠ABC ，再根据角平分线的性质，得到∠ABC 的度数，最后利用三角形内角和即可解决.【详解】∵DE 垂直平分BC ，DB DC ∴=，31C DBC ︒∴∠=∠=，∵BD 平分ABC ∠，262ABC DBC ︒∴∠=∠=，180A ABC C ︒∴∠+∠+∠=，180180623187A ABC C ︒︒︒︒︒∴∠=-∠-∠=--=故选C【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，角平分线的性质和三角形内角和，解决本题的关键是熟练掌握三者性质，正确理清各角之间的关系.4．C解析：C【解析】试题分析：A 1，故错误；B ＜﹣1，故错误；C ．﹣1<2，故正确；2，故错误；故选C ．【考点】估算无理数的大小．5．C解析：C【解析】分析：根据一次函数的k 、b 的符号确定其经过的象限即可确定答案．详解：∵一次函数y x b =+中100k b =-，，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选C ．点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当k ＞0，b ＞0，函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限；②当k ＞0，b ＜0，函数y =kx +b 的图象经过第一、三、四象限；③当k ＜0，b ＞0时，函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限；④当k ＜0，b ＜0时，函数y =kx +b 的图象经过第二、三、四象限．6．B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，依次对各选项进行分析即可得答案．【详解】解：A.因为42+52≠62，所以不能围成直角三角形，此选项错误；B.因为32+42=52，所以能围成直角三角形，此选项正确；C. 因为22+32≠42，所以不能围成直角三角形，此选项错误；D. 因为12+2≠32，所以不能围成直角三角形，此选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理. 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．能依据这一定理判断三角形是否为直角三角形是解决此题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】把数还原后，再看首数8的最后一位数字8所在的位数是十万分位，即精确到十万分位．【详解】∵5⨯=0.00008，810-∴近似数5⨯是精确到十万分位，即0.00001．810-故选：C．【点睛】此题主要考查了科学记数法与有效数字，正确还原数据是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．上下平移时只需让b的值加减即可．【详解】y=-3x+4的k=-3，b=4，沿x轴向左平移2个单位后，新直线解析式为：y=-3（x+2）+4=-3x-2．故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的平移变换，属于基础题，关键掌握将直线上下平移时k的值不变，只有b发生变化．9．C解析：C【解析】试题解析：A是无理数，说法正确；B、3＜4，说法正确；C、10，故原题说法错误；D是10的算术平方根，说法正确；故选C．10．A解析：A【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题．【详解】由题意：OM=ON，CM=CN，OC=OC，∴△COM≌△CON（SSS），∴∠COM=∠CON，故选：A．【点睛】此题主要考查三角形全等判定的应用，熟练掌握，即可解题.二、填空题11．8【解析】【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，与直角边进行比较即可求得结果．【详解】解：由题意得，斜边长AB===10米，则少走(6+8-10)×2=8步路，故答案为8.【点睛】本解析：8【解析】【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，与直角边进行比较即可求得结果．【详解】解：由题意得，斜边长米，则少走(6+8-10)×2=8步路，故答案为8.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成．12．【解析】【分析】根据积的乘方法则进行计算.【详解】故答案为：【点睛】考核知识点：积的乘方.理解积的乘方法则是关键.解析：62x y【解析】【分析】根据积的乘方法则进行计算.【详解】()2323262()x y x y x y-=-=故答案为：62x y【点睛】考核知识点：积的乘方.理解积的乘方法则是关键.13．（，0）【解析】【分析】画图，设点的坐标是（x,0），因为PA=OB，根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+ PD2.【详解】已知如图所示；设点的坐标是（x,0），因为PA=OB根据勾解析：（1912，0）【解析】【分析】画图，设点P的坐标是（x,0），因为PA=OB，根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【详解】已知如图所示；设点P的坐标是（x,0），因为PA=OB 根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得1912 x所以点P的坐标是（1912，0）故答案为：（1912，0）【点睛】考核知识点：勾股定理.数形结合，根据勾股定理建立方程是关键.14．x＞−2【解析】【分析】直线y＝3x＋b与y＝ax−2的交点的横坐标为−2，求不等式3x＋b＞ax−2的解集，就是看函数在什么范围内y＝3x＋b的图象在函数y＝ax−2的图象上方．【详解】解析：x＞−2【解析】【分析】直线y＝3x＋b与y＝ax−2的交点的横坐标为−2，求不等式3x＋b＞ax−2的解集，就是看函数在什么范围内y＝3x＋b的图象在函数y＝ax−2的图象上方．【详解】解：从图象得到，当x＞−2时，y＝3x＋b的图象在y＝ax−2的图象上方，∴不等式3x＋b＞ax−2的解集为：x＞−2．故答案为x＞−2．【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．【解析】【分析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.【解析：11【解析】【分析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.【详解】解:作CE⊥AD于点E,如下图所示，由图象可知，点P从A到B运动的路程是3，当点P与点B重合时，△PAD的面积是212，由B到C运动的路程为3,∴321 222 AD AB AD⨯⨯==解得，AD=7,又∵BC//AD,∠A=90°，CE⊥AD,∴∠B=90°，∠CEA=90°，∴四边形ABCE是矩形,∴AE=BC=3,∴DE=AD-AE=7-3=4,∴2222345,CD CE DE=+=+=∴点P从开始到停止运动的总路程为: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案为:11【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息，解题的关键是明确题意，能从函数图象中找到准确的信息,利用数形结合的思想解答问题.16．【解析】设的中点为，过作的垂直平分线，通过待定系数法求出直线的函数表达式，根据可以得到直线的值，再求出中点坐标，用待定系数法求出直线的函数表达式即可．【详解】解：设的中点为，过作的解析：1548x+【解析】【分析】设AB的中点为D，过D作AB的垂直平分线EF，通过待定系数法求出直线AB的函数表达式，根据EF AB⊥可以得到直线EF的k值，再求出AB中点坐标，用待定系数法求出直线EF的函数表达式即可．【详解】解：设AB的中点为D，过D作AB的垂直平分线EF∵A(1，3)，B(2，-1)设直线AB的解析式为11y k x b=+，把点A和B代入得：321k bk b+=⎧⎨+=-⎩解得：1147kb=-⎧⎨=⎩∴47y x=-+∵D为AB中点，即D(122+，312-)∴D(32，1)设直线EF的解析式为22y k x b=+∵EF AB⊥∴121k k=-∴214k=∴把点D 和2k 代入22y k x b =+可得：213142b =⨯+ ∴258b =∴1548y x =+ ∴点C(x ，y )在直线1548y x =+上 故答案为1548x + 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质，中垂线的性质，待定系数法求一次函数的表达式，根据题意作出中垂线，再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．17．10或【解析】【分析】先求出的值，确定的关系式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M 、N 的坐标，由两点间的距离公式求得MN ，MQ 的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t 的值即可；解析：10或227 【解析】【分析】先求出k n ，的值，确定12l l ，的关系式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M 、N 的坐标，由两点间的距离公式求得MN ，MQ 的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t 的值即可；【详解】解：把()40A ，代入到4y kx =+中得：440k +=，解得：1k =-， ∴1l 的关系式为：4y x =-+，∵P 为AB 的中点，()40A ，，()0,4B ∴由中点坐标公式得：()2,2P ，把()2,2P 代入到12y x n =+中得：1222n ⨯+=，解得：1n =， ∴2l 的关系式为：112y x =+，∵QM x ⊥轴，分别交直线1l ，2l 于点M N 、，()0Q t ，， ∴(),4M t t -+,1,12N t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴()1341322MN t t t ⎛⎫=-+-+=- ⎪⎝⎭，44MQ t t =-+=-， ∵2MN MQ =, ∴33242t t -=-， 分情况讨论得：①当4t ≥时，去绝对值得：()33=242t t --， 解得：10t =；②当24t ≤<时，去绝对值得：()33=242t t --， 解得：227t =； ③当2t <时，去绝对值得：()33=242t t --， 解得：102t =>，故舍去；综上所述：10t =或227t =； 故答案为：10或227． 【点睛】本题属于一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，两点间的距离公式等知识点，能够表示出线段的长度表达式，合理的使用分类讨论思想是解决本题的关键，有一定的难度．18．4．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．故答案为：62.4．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的解析：4．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】62.36千克精确到0.1千克为62.4千克．故答案为：62.4．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．19．68°【解析】【分析】由在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=28°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ADC 的度数，接着求得∠C的度数，可得结论．【详解】解：∵AD=BD，∴∠BAD=∠解析：68°【解析】【分析】由在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=28°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ADC的度数，接着求得∠C的度数，可得结论．【详解】解：∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=28°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=28°+28°=56°，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=56°，∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．20．75【解析】根据等腰三角形两个底角相等可得解．【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等．当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°．所以每个底角=75°．故答案解析：75【解析】【分析】根据等腰三角形两个底角相等可得解．【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等．当顶角=30°时，两底角的和=180°-30°=150°．所以每个底角=75°．故答案为75.考点：三角形内角和与等腰三角形性质．点评：本题难度较低．已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即可．三、解答题21．见解析【解析】【分析】利用角平分线的定义得到BAD DAE ∠=∠，然后利用垂直平分线的性质得到DA DC =，则DAE C ∠=∠，从而使问题得解.【详解】解：∵AD 平分BAC ∠∴BAD DAE ∠=∠，∵DE 垂直平分AC ，∴DA DC =，∴DAE C ∠=∠，∴BAD C ∠=∠【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直平分线的性质，掌握相关性质正确推理论证是本题的解题关键.22．（1）0x =;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【解析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.【详解】（1）方程两边同时乘以()2x -得()5321x +-=-解得 0x =经检验，0x =是原分式方程的解.（2）设？为m ，方程两边同时乘以()2x -得()321m x +-=-由于2x =是原分式方程的增根，所以把2x =代入上面的等式得()3221m +-=-1m =-所以，原分式方程中“？”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行： ①化分式方程为整式方程； ②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．23．（1）m=2，l 2的解析式为y=2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12． 【解析】【分析】（1）先求得点C 的坐标，再运用待定系数法即可得到l 2的解析式；（2）过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD=4，CE=2，再根据A （10，0），B （0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）分三种情况：当l 3经过点C （2，4）时，k=32；当l 2，l 3平行时，k=2；当11，l 3平行时，k=﹣12；故k 的值为32或2或﹣12． 【详解】（1）把C （m ，4）代入一次函数y=﹣12x+5，可得 4=﹣12m+5， 解得m=2，∴C （2，4），设l 2的解析式为y=ax ，则4=2a ，解得a=2，∴l 2的解析式为y=2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD=4，CE=2，y=﹣12x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10， ∴A （10，0），B （0，5），∴AO=10，BO=5， ∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k=32； 当l 2，l 3平行时，k=2；当11，l 3平行时，k=﹣12； 故k 的值为32或2或﹣12． 【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等．24．（1）定点O 是△ABC 的外心有道理，理由见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）连接OA 、OB 、OC ，如图①，根据线段垂直平分线的性质得到OB OC =，OC OA =，则OA OB OC ==，从而根据三角形的外心的定义判断点O 是ABC ∆的外心；（2）连接OA 、OD 、OC 、OF ，如图②，利用等边三角形的性质得到OA OC =，2120AOC B ∠=∠=︒，再计算出30OAD OCF OAD ∠=∠=∠=︒，接着证明AOD COF ∆≅∆得到OD OC =，同理可得OD OE =，所以OD OE OF ==，然后根据三角形外心的定义得到点O 是DEF ∆的外心．【详解】（1）解：定点O是ABC∆的外心有道理．理由如下：连接OA、OB、OC，如图①，BC，AC的垂直平分线得到交点O，OB OC∴=，OC OA=，OA OB OC∴==，∴点O是ABC∆的外心；（2）证明：连接OA、OD、OC、OF，如图②，点O为等边ABC∆的外心，OA OC∴=，2120AOC B∠=∠=︒，30OAD OCF∴∠=∠=︒，30OAD∴∠=︒，在AOD∆和COF∆中OA OCOAD OCFAD CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOD COF SAS∴∆≅∆，OD OC∴=，同理可得OD OE=，OD OE OF∴==，∴点O是DEF∆的外心．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质和全等三角形的判定、等边三角形的性质．掌握线段垂直平分线性质和构造三角形全等是解题关键．25．（1）B（6，0）；（2）12【解析】【分析】（1）根据待定系数法求得直线解析式，然后根据图象上点的坐标特征即可求得B的坐标；（2）令x＝0，求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得．【详解】解：（1）∵直线y＝kx+6经过点A（4，2），∴2＝4k+6，解得k＝﹣1∴直线为y＝﹣x+6令y＝0，则﹣x+6＝0，解得x＝6，∴B（6，0）；（2）令x＝0，则y＝6，∴C（0，6），∴CO＝6，∴△OAC的面积＝162⨯×4＝12．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象上点的坐标特征，属于基础题目，易于掌握．四、压轴题26．（1）4；2；(0，4)；（2）125m=或285m=；（3）存在．Q点坐标为()-，()4，()0,4-或()5,4．【解析】【分析】（1）根据待定系数法，将点C(4，2)代入解析式可求解；（2）设点E(m，142m+)，F(m，2m-6)，得()154261022EF m m m=-+--=-，由平行四边形的性质可得BO=EF=4，列出方程即可求解；（3）分两种情况讨论，由菱形的性质按照点平移的坐标规律，先确定P点坐标，再确定O 点坐标即可求解．【详解】解：（1）（1）∵直线y2=kx-6交于点C(4，2)，∴2=4k-6，∴k=2，∵直线212y x b =-+过点C (4，2)， ∴2=-2+b ，∴b =4， ∴直线解析式为：212y x b =-+，直线解析式为y 2=2x -6， ∵直线212y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点， ∴当x =0时，y =4，当y =0时，x =8，∴点B (0，4)，点A (8，0)，故答案为：4；2；(0，4)（2）∵点E 在线段AB 上，点E 的横坐标为m ，∴1,42E m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，(),26F m m -， ∴()154261022EF m m m =-+--=-． ∵四边形OBEF 是平行四边形，∴EF BO =，∴51042m -=， 解得：125m =或285m =时， ∴当125m =或285m =时，四边形OBEF 是平行四边形． （3）存在．此时Q 点坐标为()45,4-，()45,4，()0,4-或()5,4．理由如下：假设存在．以P ，Q ，A ，B 为顶点的菱形分两种情况：①以AB 为边，如图1所示．因为点()8,0A ，()0,4B ，所以45AB =．因为以P ，Q ，A ，B 为顶点的四边形为菱形，所以AP AB =或BP BA =．当AP AB =时，点()845,0P -或()845,0+；当BP BA =时，点()8,0P -． 当()845,0P -时，()8458,04Q --+，即()45,4-； 当()845,0P +时，()8458,04Q +-+，即()45,4； 当()8,0P -时，()880,004Q -+-+-，即()0,4-．②以AB 为对角线，对角线的交点为M ，如图2所示．可得5AP =，点P 坐标为()3,0．因为以P ，Q ，A ，B 为顶点的四边形为菱形，所以点Q 坐标为()5,4．综上可知：若点P 为x 轴上一点，则在平面直角坐标系中存在一点Q ，使得P ，Q ，A ，B 四个点能构成一个菱形，此时Q 点坐标为()45,4-，()45,4，()0,4-或()5,4．【点睛】本题是一次函数综合题，利用待定系数法求解析式，平行四边形的性质，菱形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．27．（1）左；3；(1-2m )；（2）①（-4，0）；（-1，0）（-3，0）； ②当平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点时，1913n ≤≤；③ F 9(,2)12m--． 【解析】【分析】(1)根据平面直角坐标系中点的平移计算方法即可得解(2)①根据B 点向下平移后，点B 和点A 的纵坐标相等得到等量关系，可求出m 的值，从而求出A 、B 、C 三点坐标；②过 C 作 CK 垂直 x 轴交 AB 于 K 点过 B 做 BM 垂直 x 轴于 M 点，设出K 点坐标，作 KH ⊥BM 与 H 点，表示出H 点坐标，然后利用面积关系ABM AKM BKM S S S ∆∆∆=+求出距离；当 B '在线段 CD 上时，BB '交 x 轴于 M 点，过 B '做B 'E ⊥OD ，利用S △COD = S △OB'C + S △OB'D ，求出n 的值，从而求出n 的取值范围；③通过坐标平移法用m 表示出E 点的坐标，利用D 、E 两点坐标表示出直线DE 的函数关系式，令y=﹣2，求出x 的值即可求出F 点坐标．【详解】解：（1）根据平移规律可得：B 向左平移；m －（m －1）=3，所以平移3个单位；m+4－（3m+3）=1－2m ，所以再向下平移(1-2m )个单位；故答案为：左；3；(1-2m )（2）①点 B 向下移动 3 个单位得：B （m ，m+1）∵移动后的点 B 和点 A 的纵坐标相等∴m+1=3m+3∴m=﹣1∴A （-4,0）；B （-1,0）；C （-3,0）；②如图 1，过 C 作 CK 垂直 x 轴交 AB 于 K 点过 B 做 BM 垂直 x 轴于 M 点，设 K 点坐标为（-3，a ）M 点坐标为（-1,0）作 KH ⊥BM 与 H 点，H 点坐标为（-1，a ）AM=3,BM=3,KC=a,KH=2∵ABM AKM BKM S S S ∆∆∆=+ ∴222AM BM KC AM KH BM ⨯⨯⨯=+ ∴33323222a ⨯⨯⨯=+ 解得：1a =，∴当线段 AB 向下平移 1 个单位时，线段 AB 和 CD 开始有交点，∴ n ≥ 1，当 B'在线段 CD 上时，如图 2BB'交 x 轴于 M 点，过 B'做 B'E⊥OD,B'M=n-3,B'E=1,OD=5,OC=3∵ S△COD = S△OB'C + S△OB'D∴'' 222 CO OD CO B M OD B E ⨯⨯⨯=+∴353(3)51 222n⨯⨯-⨯=+解得：193n=，综上所述，当平移后的线段 AB 与线段 CD 有公共点时，1913n≤≤．③∵A（m−3，3m+3）， B（m，m+4） D（0，−5）且AD 沿直线 AB 方向平移得到线段BE，∴E点横坐标为：3E点纵坐标为：﹣5+m+4－（3m+3）=﹣4－2m∴E（3，﹣4－2m），设DE：y=kx+b，把D（0，﹣5），E（3，﹣4－2m）代入y=kx+b∴3k+b=42mb=5⎧⎨⎩﹣－﹣∴1-2mk=3b=-5⎧⎪⎨⎪⎩，∴y=12mx53－－，把y=﹣2代入解析式得：﹣2=12mx53－－，x=912m－，∴F9(,2) 12m--．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的平移计算及一次函数解析式求法，解题关键在于理解掌握平面直角坐标系中点平移计算方法以及用待定系数法求函数解析式方法的应用．28．（1）AB ∥CD ，理由见解析；（2）证明见解析；（3）45°．【解析】【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF 、∠CFE 互补，所以易证AB ∥CD ；（2）利用（1）中平行线的性质推知∠BEF+∠EFD=180°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG ⊥PF ，故结合已知条件GH ⊥EG ，易证PF ∥GH ； （3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得90902KPG PKG HPK ︒︒∠=-∠=-∠；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知1452QPK EPK HPK ︒∠=∠=+∠；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ =45°．【详解】（1）AB ∥CD ，理由如下：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=∠AEF ，∠2=∠CFE ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∴AB ∥CD ；（2）由（1）知，AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFD =180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴1()902FEP EFP BEF EFD︒∠+∠=∠+∠=∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∵∠PHK=∠HPK，∴∠PKG=2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG=90°﹣∠PKG=90°﹣2∠HPK，∴∠EPK=180°﹣∠KPG=90°+2∠HPK．∵PQ平分∠EPK，∴1452QPK EPK HPK︒∠=∠=+∠，∴∠HPQ=∠QPK﹣∠HPK=45°．答：∠HPQ的度数为45°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．29．（1）60°；（2）EF=AF+FC，证明见解析；（3）AF=EF+2DF，证明见解析．【解析】【分析】（1）可设∠BAD＝∠CAD＝α，∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，根据三角形内角和可得2α＋60＋2β＝180°，从而有α＋β＝60°，即可得出∠DFC的度数；（2）在EC上截取EG＝CF，连接AG，证明△AEG≌△ACF，然后再证明△AFG为等边三角形，从而可得出EF＝EG＋GF＝AF＋FC；（3）在AF上截取AG＝EF，连接BG，BF，证明方法类似（2），先证明△ABG≌△EBF，再证明△BFG为等边三角形，最后可得出结论．【详解】解：（1）∵AB=AC，AD为BC边上的中线，∴可设∠BAD＝∠CAD＝α，又△ABE为等边三角形，∴AE=AB=AC，∠EAB=60°，∴可设∠AEC＝∠ACE＝β，在△ACE中，2α＋60°＋2β＝180°，∴α＋β＝60°，∴∠DFC=α＋β＝60°；（2）EF=AF+FC，证明如下：∵AB=AC，AD为BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠FDC=90°，∵∠CFD＝60°，则∠DCF=30°，∴CF＝2DF，在EC上截取EG＝CF，连接AG，。
初中八年级数学上册期末考试题及答案【完整】
初中八年级数学上册期末考试题及答案【完整】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（ ）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:① ；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论BD BE2是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3 10．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=________．2．若二次根式x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．因式分解：24x -=__________．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2562x x -≥- （2）532122x x ++-<2．先化简,再求值：a 3a 2++÷22a 6a 9a -4++-a 1a 3++，其中50+-113⎛⎫ ⎪⎝⎭2(-1).3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31-+++的值.ab c d4．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、A5、A6、A7、A8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣12、x1≥．3、(x+2)(x-2)4、x=25、（-2，0）6、12 xy=⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43x≤-，数轴表示见解析；（2）12x>，数轴表示见解析．2、-33a+,；12-.3、0.4、略5、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。
八年级数学上册期末测试卷(及答案)
八年级数学上册期末测试卷(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤73．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．94．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或4．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°9．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．若式子x1x+有意义，则x的取值范围是__________．3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．4．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN△沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________°．6．如图，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =_________度.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）4342312x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩（2）1263()46x y yx y y+⎧-=⎪⎨⎪+-=⎩2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知关于x的方程220x ax a++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．6．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、C4、D5、A6、C7、A8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2．2、x 1≥-且x 0≠3、204、40°5、956、74°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1083xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）2xy=⎧⎨=⎩．2、22x-，12-.3、（1）12，32-；（2）略.4、E（4，8） D（0，5）5、（1）y=-6x，y=-2x-4（2）86、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x；50﹣x．（3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．。
八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)
八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.5的平方根可以表示为（）A.±√5B.√±5C.±5D.√52.点A（2，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=55°，则∠2等于（）A.55°B.65°C.125°D.135°（第3题图）（第6题图）（第9题图）4.一组数据：65，57，56，58，56，58，56，这组数据的众数是（）A.56B.57C.58D.655.方程组{7x+2y=4①7x－3y=﹣6②，由①－②得（）A.2y－3y=4－6B.2y－3y=4+6C.2y+3y=4－6D.2y+3y=4+66.已知正比例函数图象如图所示，则这个函数的关系式为（）A.y=xB.y=﹣xC.y=﹣3xD.y=﹣x37.甲，乙，丙，丁四组的人数相同，且平均升高都是1.68m，升高的方差分别是S2甲=0.15，S2乙=0.12，S2丙=0.10，S2丁=0.12，则身高比较整齐的组是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知实数x，y满足|x－3|+√y－2=0，则代数式（y－x）2023的值为（）A.1B.﹣1C.2023D.﹣20239.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标A（0，4），B（﹣1，b），C（2，c），BC经过原点O，且CD⊥AB，垂足为点D，则AB•CD的值是（）A.10B.11C.12D.1410.如图，A（1，0），B（3，0），M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴每秒1个单位长度的速度向右移动，且过点P的直线y=﹣x+b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段BM 有公共点，则t的取值范围是（）A.3≤t≤7B.3≤t≤6C.2≤t≤6D.2≤t≤5（第10题图）二.填空题。
八年级数学(上)期末试卷(含答案)
八年级数学（上）期末试卷（含答案）一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分，每题有且只有一个正确答案） 1．（3分）平面直角坐标系中，点P （2022，a ）（其中a 为任意实数），一定不在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．直线y ＝x 上D ．坐标轴上2．（3分）下列是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列三角形与如图全等的三角形是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．若a ＝b ，那么a 2＝b 2 C ．等角的补角相等D ．若a ＝b ，那么|a |＝|b |5．（3分）如图，在△ABC 中，∠B ＝62°，∠C ＝24°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交AC 的两侧于点M 、N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°6．（3分）若点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）都在一次函数y ＝（k ﹣1）x +2（k 为常数）的图象上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则k的值可能是（）A．k＝0B．k＝1C．k＝2D．k＝37．（3分）如图，E为线段BC上一点，∠ABE＝∠AED＝∠ECD＝90°，AE＝ED，BC＝20，AB＝8，则BE的长度为（）A．12B．10C．8D．68．（3分）已知一次函数y＝mnx与y＝mx+n（m，n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．9．（3分）自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如下图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（）A．出租车的起步价为10元B．超过起步价以后，每公里加收2元C．小明乘坐2.8公里收费为10元D．小丽乘坐10公里，收费25元10．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝108°，点D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB＝6，则CE的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．10二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）一个三角形的三条边长分别是2，4和x ，则x 的取值范围是 ． 12．（3分）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，且AD ＝AE ，要判定△ABE ≌△ACD ，则还需要添加的条件是 （只需要添加一个条件）．13．（3分）如图，函数y ＝mx +3与y ＝﹣2x 的图象交于点A （a ，2），则方程组{y =mx +32x +y =0的解为 ．14．（3分）在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是△ABC 的角平分线，BC ＝6、AC ＝8、AB ＝10，则点D 到AB 的距离为 ．15．（3分）如果直线y ＝﹣x ﹣2与直线y ＝2x ﹣b 的交点在第二象限，那么b 的取值范围是 ．16．（3分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（0，3）、（4，0）、（0，0），AB ＝5，点P 为x 轴上一点，若使得△ABP 为等腰三角形，那么点P 的坐标除点（78，0）外，还可以是 ．三、解答题（共7题，满分52分）17．（6分）已知y ﹣1是x 的正比例函数，且当x ＝﹣1时，y ＝2． （1）请求出y 与x 的函数表达式；（2）当x 为何值时，函数值y ＝4．18．（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝50°，求∠BCD 的度数．19．（7分）如图，点B ，C ，E ，F 在同一直线上，BE ＝CF ，AB ∥DE ，AC ∥DF ， 求证：AC ＝DF ．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （1，1），B （3，4），C （4，2）．（1）在图中画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）通过平移，使C 1移动到原点O 的位置，画出平移后的△A 2B 2C 2．（3）在△ABC 中有一点P （m ，n ），则经过以上两次变换后点P 的对应点P 2的坐标为 ．21．（8分）为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A 地240吨，B 地260吨，每吨运费如下：（单位：元/吨）目的地 生产商 AB甲 20 25 乙1524（1）求甲乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？（2）设这批物资从甲厂运往A 地x 吨，两厂运往A ，B 两地的总运费为y 元，求y 与x 之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案．22．（8分）如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别同时从A 、B 、C 以同样的速度沿AB 、BC 、CA 方向运动，当点D 运动到点B 时，三个点都停止运动． （1）在运动过程中△DEF 是什么形状的三角形，并说明理由；（2）若运动到某一时刻时，BE ＝4，∠DEC ＝150°，求等边△ABC 的周长．23．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象有y =−12x 的图象向上平移1个单位得到的，并且与y 轴交于点A ． （1）求这个一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的解析式；（2）若函数y ＝ax （a ≠0）与一次函数y ＝kx +b （k ≠0）相交于点P ，且△POA 的面积为12，求a 的值；（3）若当x ＜﹣1时，都有函数y ＝ax （a ≠0）大于一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的值，请直接写出a 的取值范围．参考答案与解析一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分，每题有且只有一个正确答案）1．（3分）平面直角坐标系中，点P（2022，a）（其中a为任意实数），一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．直线y＝x上D．坐标轴上【分析】由点P的横坐标2022＞0，可得出点P一定不在第二、三象限，对照各选项后即可得出结论．【解答】解：∵2022＞0，∴点P（2022，a）一定不在第二、三象限．故选：B．2．（3分）下列是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形，故选：B．3．（3分）下列三角形与如图全等的三角形是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形的内角和定理求出第三个角的度数，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：180°﹣51°﹣49°＝80°，A．只有两边相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；B ．只有两边相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；C ．符合全等三角形的判定定理SAS ，能推出两三角形全等，故本选项符合题意；D ．只有两边相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意； 故选：C ．4．（3分）下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．若a ＝b ，那么a 2＝b 2 C ．等角的补角相等D ．若a ＝b ，那么|a |＝|b |【分析】先交换命题的条件与结论得到四个命题的逆命题，然后分别利用对顶角的定义、平方根的定义、补角的定义和绝对值的意义进行判断．【解答】解：A ．对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，所以A 选项不符合题意；B ．若a ＝b ，那么a 2＝b 2的逆命题为若a 2＝b 2，那么a ＝b ，此逆命题为假命题，所以B 选项不符合题意；C ．等角的补角相等的逆命题为若两角的补角相等，则这两个角相等，此逆命题为真命题，所以C 选项符合题意；D ．若a ＝b ，那么|a |＝|b |的逆命题为若|a |＝|b |，那么a ＝b ，此逆命题为假命题，所以D 选项不符合题意． 故选：C ．5．（3分）如图，在△ABC 中，∠B ＝62°，∠C ＝24°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交AC 的两侧于点M 、N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°【分析】分别求出∠BAC ，∠DAC 的大小，可得结论． 【解答】解：∵∠B ＝62°，∠C ＝24°， ∴∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ＝94°， 由作图可知MN 垂直平分线段AC ，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝24°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝94°﹣24°＝70°，故选：A．6．（3分）若点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在一次函数y＝（k﹣1）x+2（k为常数）的图象上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则k的值可能是（）A．k＝0B．k＝1C．k＝2D．k＝3【分析】由当x1＜x2时y1＞y2，利用一次函数的性质可得出k﹣1＜0，解之即可得出k 的取值范围，再对照四个选项即可得出结论．【解答】解：∵点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在一次函数y＝（k﹣1）x+2（k为常数）的图象上，且当x1＜x2时，y1＞y2，即y随x的增大而减小，∴k﹣1＜0，∴k＜1，∴k的值可能是0．故选：A．7．（3分）如图，E为线段BC上一点，∠ABE＝∠AED＝∠ECD＝90°，AE＝ED，BC＝20，AB＝8，则BE的长度为（）A．12B．10C．8D．6【分析】根据一线三等角模型证明△ABE≌△ECD，可得AB＝EC，即可解答．【解答】解：∵∠ABE＝∠AED＝90°，∴∠A+∠AEB＝90°，∠AEB+∠DEC＝90°，∴∠A＝∠DEC，∵∠ABE＝∠ECD＝90°，AE＝ED，∴△ABE≌△ECD（AAS），∴AB＝CE＝8∵BC＝20，∴BE＝BC﹣CE＝20﹣8＝12，故选：A．8．（3分）已知一次函数y＝mnx与y＝mx+n（m，n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由一次函数的图象可知，m＞0，n＜0，故n＞0，mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确．B、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确；C、由一次函数的图象可知，m＞0，n＞0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论不一致，故本选项不正确；D、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项正确；故选：D．9．（3分）自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如下图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（）A．出租车的起步价为10元B．超过起步价以后，每公里加收2元C．小明乘坐2.8公里收费为10元D．小丽乘坐10公里，收费25元【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，出租车的起步价为10元，故选项A正确，不符合题意；超过起步价以后，每公里加收（19﹣15）÷（7﹣5）＝4÷2＝2（元），故选项B正确，不符合题意；（15﹣10）÷2＝5÷2＝2.5（公里），即出租车在5﹣2.5＝2.5（公里）内收费10元，故选项C错误，符合题意；小丽乘坐10公里，收费为：10+（10﹣2.5）×2＝10+7.5×2＝10+15＝25（元），故选项D正确，不符合题意；故选：C．10．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝108°，点D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB＝6，则CE的长为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠C＝∠A= 180°−∠ABC2=36°．由线段垂直平分线的性质得出EA＝EB，那么∠ABE＝∠A＝36°，再证明∠BEC＝∠EBC＝72°，得出BC＝EC，等量代换即可求出CE＝6．【解答】解：在等腰△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝108°，∴∠C＝∠A=180°−∠ABC2=36°．∵点D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，∴EA＝EB，∴∠ABE＝∠A＝36°，∴∠BEC＝∠ABE+∠A＝72°，∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝108°﹣36°＝72°，∴∠BEC＝∠EBC，∴BC＝EC，∵AB ＝BC ，AB ＝6， ∴CE ＝6． 故选：B ．二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）一个三角形的三条边长分别是2，4和x ，则x 的取值范围是 2＜x ＜6 ． 【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：根据题意得：4﹣2＜x ＜4+2， 即2＜x ＜6． 故答案为：2＜x ＜6；12．（3分）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，且AD ＝AE ，要判定△ABE ≌△ACD ，则还需要添加的条件是 AB ＝AC （答案不唯一） （只需要添加一个条件）．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可． 【解答】解：添加的条件是AB ＝AC ， 理由是：在△ABE 和△ACD 中， {AE =AD ∠A =∠A AB =AC， ∴△ABE ≌△ACD （SAS ），故答案为：AB ＝AC （答案不唯一）．13．（3分）如图，函数y ＝mx +3与y ＝﹣2x 的图象交于点A （a ，2），则方程组{y =mx +32x +y =0的解为 {x =−1y =2．【分析】先由正比例函数解析式得到点A 坐标，方程组的解就是正比例函数y ＝﹣2x 的图象与一次函数y ＝mx +3的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解． 【解答】解：∵函数y ＝mx +3与y ＝﹣2x 的图象交于点A （a ，2）， ∴2＝﹣2a ，即a ＝﹣1，∴正比例函数y ＝﹣2x 的图象与一次函数y ＝mx +3的交点A 为（﹣1，2）， ∴方程组{y =mx +32x +y =0的解为{x =−1y =2．故答案为：{x =−1y =2．14．（3分）在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是△ABC 的角平分线，BC ＝6、AC ＝8、AB ＝10，则点D 到AB 的距离为 3 ．【分析】作DE ⊥AB 于E ，如图，再利用角平分线的性质得到DE ＝DC ，设DE ＝DC ＝x ，利用面积法得到10x +8x ＝6×8，然后解方程即可． 【解答】解：如图，作DE ⊥AB 于E ，∵AD 是△ABC 的一条角平分线，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ， ∴DE ＝DC ， 设DE ＝DC ＝x ，∵S △ABC =12DE •AB +12AC •CD =12AC •BC ，BC ＝6、AC ＝8、AB ＝10， 即10x +8x ＝6×8， 解得x ＝3，即点D 到AB 边的距离为3． 故答案为：3．15．（3分）如果直线y ＝﹣x ﹣2与直线y ＝2x ﹣b 的交点在第二象限，那么b 的取值范围是 b ＜﹣4 ．【分析】用含b 的代数式表示交点的坐标，根据交点在第二象限列出不等式组，即可解得答案．【解答】解：由{y =−x −2y =2x −b得{x =b−23y =−b−43， ∴直线y ＝﹣x ﹣2与直线y ＝2x ﹣b 的交点为（b−23，−b−43），∵直线y ＝﹣x ﹣2与直线y ＝2x ﹣b 的交点在第二象限，∴{b−23＜0−b−43＞0， 解得b ＜﹣4； 故答案为：b ＜﹣4．16．（3分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（0，3）、（4，0）、（0，0），AB ＝5，点P 为x 轴上一点，若使得△ABP 为等腰三角形，那么点P 的坐标除点（78，0）外，还可以是 （﹣1，0）、（﹣4，0）、（9，0） ．【分析】先表示出PB ＝|a ﹣4|，P A 2＝a 2+9，AB ＝5，再分三种情况①当PB ＝AB 时．②当P A ＝PB 时，③当P A ＝AB 时，讨论计算即可． 【解答】解：设P （a ，0）， ∵A （0，3）、（4，0），∴PB ＝|a ﹣4|，P A 2＝a 2+9，AB ＝5， ∵△ABP 是等腰三角形， ∴①当PB ＝AB 时， ∴|a ﹣4|＝5， ∴a ＝﹣1或9，∴P （﹣1，0）或（9，0）， ②当P A ＝PB 时， ∴（a ﹣4）2＝a 2+9， ∴a =78， ∴P （78，0），③当P A ＝AB 时， ∴a 2+9＝25，∴a ＝4（舍）或a ＝﹣4， ∴P （﹣4，0）．即：满足条件的点P 的坐标为（﹣1，0）、（﹣4，0）、（9，0）， 故答案为：（﹣1，0）、（﹣4，0）、（9，0）． 三、解答题（共7题，满分52分）17．（6分）已知y ﹣1是x 的正比例函数，且当x ＝﹣1时，y ＝2． （1）请求出y 与x 的函数表达式； （2）当x 为何值时，函数值y ＝4．【分析】（1）设y 与x 的函数表达式为y ﹣1＝kx （k ≠0），由当x ＝﹣1时y ＝2，可得出关于k的方程，解之即可得出k值，进而可得出y与x的函数表达式；（2）代入y＝4求出x值，此题得解．【解答】解：（1）∵y﹣1是x的正比例函数，∴设y与x的函数表达式为y﹣1＝kx（k≠0）．∵当x＝﹣1时，y＝2，∴2﹣1＝﹣k，∴k＝﹣1，∴y与x的函数表达式为y﹣1＝﹣x，即y＝﹣x+1．（2）当y＝4时，﹣x+1＝4，解得：x＝﹣3，∴当x为﹣3时，函数值y＝4．18．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，∠A＝50°，求∠BCD的度数．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC＝90°，根据∠A＝50°和等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠ACB＝65°，∴∠BCD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣65°＝25°．19．（7分）如图，点B，C，E，F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF，求证：AC＝DF．【分析】先求出BC＝EF，再根据两直线平行，同位角相等求出∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，然后利用“角边角”证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE +EC ＝CF +EC ， 即BC ＝EF ，∵AB ∥DE ，AC ∥DF ， ∴∠B ＝∠DEF ，∠ACB ＝∠F ，在△ABC 和△DEF 中，{∠B =∠DEFBC =EF ∠ACB =∠F ，∴△ABC ≌△DEF （ASA ）， ∴AC ＝DF ．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （1，1），B （3，4），C （4，2）．（1）在图中画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）通过平移，使C 1移动到原点O 的位置，画出平移后的△A 2B 2C 2．（3）在△ABC 中有一点P （m ，n ），则经过以上两次变换后点P 的对应点P 2的坐标为 （m ﹣4，﹣n +2） ．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）依据C 1移动到原点O 的位置，即可得到平移的方向和距离，进而得到平移后的△A 2B 2C 2．（3）依据轴对称的性质以及平移的性质，即可得到两次变换后点P 的对应点P 2的坐标． 【解答】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求； （2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求；（3）点P （m ，n ）经过第一次变换后的点P 1的坐标为（m ，﹣n ），经过第二次变换后的对应点P 2的坐标为（m ﹣4，﹣n +2）． 故答案为：（m ﹣4，﹣n +2）．21．（8分）为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A 地240吨，B 地260吨，每吨运费如下：（单位：元/吨）目的地 生产商 AB甲 20 25 乙1524（1）求甲乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？（2）设这批物资从甲厂运往A 地x 吨，两厂运往A ，B 两地的总运费为y 元，求y 与x 之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案．【分析】（1）设这批防疫物资甲厂生产了a 吨，乙厂生产了b 吨，根据题意列方程组解答即可；（2）根据题意得出y 与x 之间的函数关系式以及x 的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．【解答】解：（1）设这批防疫物资甲厂生产了a 吨，乙厂生产了b 吨， 由题意得：{a +b =5002a −b =100，解得：{a =200b =300，∴这批防疫物资甲厂生产了200吨，乙厂生产了300吨，答：甲生产了这批防疫物资200吨，乙厂生产了这批防疫物资300吨． （2）由题意甲运往A 地x 吨，甲运往B 地（200﹣x ）吨， 乙运往A 地（240﹣x ）吨，乙运往B 地[300﹣（240﹣x ）]吨， 得：y ＝20x +25（200﹣x ）+15（240﹣x ）+24（x +60）＝4x +10040，∵4＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝0时，可以使总运费最少，即甲运往A 地0吨，甲运往B 地200吨，乙运往A 地240吨，乙运往B 地60吨， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝4x +10040；使总运费最少的调运方案为：甲厂的200吨物资全部运往B 地，乙厂运往A 地240吨，运往B 地60吨．22．（8分）如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别同时从A 、B 、C 以同样的速度沿AB 、BC 、CA 方向运动，当点D 运动到点B 时，三个点都停止运动． （1）在运动过程中△DEF 是什么形状的三角形，并说明理由；（2）若运动到某一时刻时，BE ＝4，∠DEC ＝150°，求等边△ABC 的周长．【分析】（1）根据等边三角形的性质得出∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，AB ＝BC ＝CA ，AD ＝BE ＝CF ，进一步证得BD ＝EC ＝AF ，即可证得△ADF ≌△BED ≌△CFE ，根据全等三角形的性质得出DE ＝EF ＝FD ，即可证得△DEF 是等边三角形；（2）由△ABC 和△DEF 是等边三角形，∠DEC ＝150°，证明∠FEC ＝90°，然后根据含30度角的直角三角形即可解决问题．【解答】解：（1）△DEF 是等边三角形，理由如下； ∵△ABC 是等边三角形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，AB ＝BC ＝CA ， ∵AD ＝BE ＝CF ， ∴BD ＝EC ＝AF ， 在△ADF 和△BED 中， {AF =BD ∠A =∠B AD =BE， ∴△ADF ≌△BED （SAS ）， ∴DF ＝DE ，同理在△BED 和△CFE 中， △BED ≌△CFE （SAS ）， ∴DE ＝FE ， ∴DF ＝DE ＝FE ， ∴△DEF 是等边三角形；（2）解：∵△ABC 和△DEF 是等边三角形， ∴∠DEF ＝60°， ∵∠DEC ＝150°， ∴∠FEC ＝90°， 在Rt △CEF 中， ∵∠C ＝60°，∴∠EFC ＝90°﹣60°＝30° ∵CF ＝BE ＝4， ∴CE =12CF ＝2， ∴BC ＝BE +CE ＝4+2＝6，∴等边△ABC 的周长＝6+6+6＝18．23．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象有y =−12x 的图象向上平移1个单位得到的，并且与y 轴交于点A ． （1）求这个一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的解析式；（2）若函数y ＝ax （a ≠0）与一次函数y ＝kx +b （k ≠0）相交于点P ，且△POA 的面积为12，求a 的值；（3）若当x ＜﹣1时，都有函数y ＝ax （a ≠0）大于一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的值，请直接写出a 的取值范围．【分析】（1）根据平移的规律即可求得；（2）设P 点的坐标为（m ，−12m +1），根据题意得到12×1×|m |=12，求得m 的值，即可求得P 的坐标，代入y ＝ax （a ≠0）即可求得a 的值；（3）求得当直线＝ax （a ≠0）过点（﹣1，32）时a 的值，根据图象即可求得a 的取值范围．【解答】解：（1）∵函数y =−12x 的图象向上平移1个单位得到y =−12x +1， ∴这个一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的解析式为y =−12x +1； （2）把x ＝0代入y =−12x +1得，y ＝1， ∴A （0，1），设P 点的坐标为（m ，−12m +1）， ∵△POA 的面积为12，∴12×1×|m |=12，∴|m |＝1， ∴m ＝±1，∴P （1，12）或（﹣1，32），分别代入y ＝ax 得a =12或−32；（3）当x ＝﹣1时，y =−12×（﹣1）+1=32，∴当直线＝ax （a ≠0）过点（﹣1，32）时，则32=−a ，∴a =−32，由图象可知，当x ＜﹣1时，都有函数y ＝ax （a ≠0）大于一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的值时，a 的取值范围是a ＜−32．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学上学期期末试题
时间：120分钟，满分：120分
一：选择题（共60分）
1. 下列图案中,轴对称图形的个数是（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0
2. 下列命题中，不正确的是（ ）
A 、关于直线L 成轴对称的两个三角形一定全等；
B 、两个大小相同的圆形纸片随意平放在水平桌面上便可构成轴对称图形；
C 、若两图形关于某直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线；
D 、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对的角的平分线重合。
3.如图，在△中，∠，
，
平分∠
，
∥
，则图中等腰三角形的个数为（ ） A.1 B.3C.4 D.5
4..下列语句中，属于命题．．
的是（） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 三角形是轴对称图形(D) 用三条线段去拼成一个三角形
5 O 为锐角△ABC 的∠C 平分线上一点，O 关于AC 、BC 的对称点分别为P 、Q ，则△POQ 一定是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形 6. 在1y ,13 ,
,
4
x+y , 23x 2
y, 2xy
π中，分式有﹙ ﹚ A ．2个 B.3个
C.4个
D.5个
7.若
d
c
b a =,则下列结论错误的是( ) A.b
c a
d = B. C. D.
d c
m b m a =++ 8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学
2
12
+x 2222d c b a =ad c b
ad 22=A
E B
C
D 第3题图
知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
9. 下列分式中是最简分式的是（
）
A ．ab-a 3ab
B.
C.m m
3451-
D.t-11-t
10.某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，
96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.96，94.5 B.96，95 C.95，94.5 D.95，95
11、化简ab
a b a +-22
2的结果为（ ）
A.
a b a 2- B.a b a - C.a b a + D.b
a b
a +- 12、如果方程3
33-=-x m
x x 有增根，那么m 的值为（ ） A.０ B.-１ C.３ D.１
13、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x 千米／时，则根据题意列方程，得（ ）
A.21152.115-=x x
B. 21
152.115+=x x C.
30152.115-=x x D.3015
2.115+=x
x 14、 如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=8，则DF 的长是
（A ）2 （B ）3 （C ）25
（D ）4
15、到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2
2y x y x +-
16. 如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） A ．45°B．55° C ．60° D ．75°
17、下列各式成立的是（ ）
①
b a b a =++22 ②1-=-+-y
x y
x ③1302132.0--=--a a a a ④
)1(1
1112
2
≠-=----
x x x x A ．①② B.②④ C. ②③ D. ①④
18.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、
乙两人合做一天的工作量为（）
A.
B.
C. D.
19. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 交EF 于F ， 若BF=AC ，则∠ABC 等于（ ）
A ．45°
B ．48°
C ．50°
D ．60°
第19题图 20.如图（右侧上图），在△
中，
，∠
∠
∠
∠
∠
则∠（）
A.
B.
C.
D.
二：填空题（满分12分）
21. .如图，在△中，
的垂直平分线交
于点，若
，
，
则△
的周长为_______．
22. 晓彤在平面镜中看到一串数字为“ ”，
则这串数字实际应为 。
1a b +2
a b +11a b
+P
A
E
C
B
D
A
第21题图
23. 已知当2-=x 时，分式
无意义，当x=4时，此分式的值为0，则 a=______,b=_________
24 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％。
八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩___________________.
三、解答题（本大题共6个小题，满分44分.写出必要的推理、验算过程） 25. （5分）先化简，再求值：
26、解分式方程（每小题5分，共10分）
(1)x
x x 1
512
=-+ (2)
27. （6分）一名射击运动员连续打靶20次，命中的环数如图所示.
（1）计算所有环数组成的这组数据 的平均数、众数和中位数,
（2）你认为用（1）中得出的哪个数据来表示该运动员打靶的水平更为合适.
a
x b
x +-21
,21422=-+-a a
a a 其中
28.（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
29 （8分）如图，∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，AB=AC 。
求证：BD=CE 30.（9分）如图，
，的垂直平分线交的延长线于，交于点，
，.
求：（1）△的周长；（2）∠的度数.
.
C
A
C
D
B
第30题图
F
八年级数学上学期期末试题参考答案
21、9 22、810076 23、4,2==b a 24、90 三、解答题（共6个小题，满分48分） 25.化简 原式=
21+a （………4分）代入得 原式=5
2
（………5分）； 26、（1）x=-5 （2） x=-1 27.解：（1）平均数
5.84
410210
49481072=+++⨯+⨯+⨯+⨯………………3分
众数8…………………1分 中位数8…………………1分 （2）众数…………………1分
28.解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，
依题意得
…………………………………4分 解得:x=40 …………………………………6分
经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60……………7分
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. …………………8分 29证明：∵∠BAC=∠DAE ∴∠BAD=∠CAE ∵∠ABD=∠ACE ，AB=AC
∴△ABD ≌△ACE(ASA)∴BD=CE
30解：（1）因为垂直平分
，所以
所以△的周长为
(2)因为，所以
因为垂直平分
，所以所以
105.11200
1200=-x
x。