八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率学案无答案新版苏科版
八年级数学下册 第八章 认识概率 8.3 频率与概率(2)教案 (新版)苏科版
1、有什么收获？
2、有什么疑惑和遗憾？
口答。
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
试着去估计一下。
按照要求完成检测练习。
谈谈自己今天的 收获。
板
书
设计Biblioteka 教学札记2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均 为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
A.①B .②C.③D.都不正确
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
1频率的计算。概率有大有小，有时具有等可能性。
2、随机事件有概率，确定事件也有概率。
3、概率有大有小，有时具有等可能性。
（二）展示二（例题）
例1、判断下列说法对不对？请说明理由。
A、28个B、30个C、36个D、42个
（2）下列说法：
①甲同学在玩掷骰子游戏时说：“6，6，6……啊！真的是6！你只要一直想要某个数，就会掷出那个数！”②乙同学在玩掷骰子游戏时说：“我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数。”③丙同学说：“ 中奖率为 的彩票，买1000张一定会中将！”其中，正确的说法是（）
. 一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出 一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验100次，其中有75次摸到白球，由此请你估计袋中的白球数。
八年级数学下册8认识概率8_3频率与概率1学案无答案新版苏科版
课题：8.3频率与概率（1）班级姓名备课组长【学习目标】3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．【学习过程】1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。
类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．二、探索活动活动一做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．1．分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：2．根据上表，完成下面的折线统计图：3. 当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？4. 下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？活动二下表是某批足球产品质量检验获得的数据．（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；（2（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？活动三观察下面的表格你能发现什么？从上表可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率n m 接近于某一个常数 ，并在它附近摆动。
三、归纳小结 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率nm 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率P(A)。
八年级数学下册 第8章 认识概率 8.3 频率与概率作业设计 (新版)苏科版
8.3 频率与概率一．选择题1．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）A．1 B．2 C．4 D．162．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，.8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15 B．20 C．25 D．303．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：mm）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为50根；②a+b=0.44且x=y；③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有（）级别（mm）频数频率9.55～99.70 x a99.70～99.85 5 0.199.85～100.00 21 0.42100.00～100.15 20 b100.15～100.30 0 0100.30～100.45 y 0.04（第3题图）A．1个B．2个C．3个D．4个4．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122……当写到第93个数字时，1出现的频数是（）A．33 B．32 C．31 D．305．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二．填空题（共16小题）6．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，则第四组数据的个数为．7．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．8．某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为人．9．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加书法兴趣小组的频率是．（第9题图）10．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示，则a= ．组号分组频数一6≤m＜7 2二7≤m＜8 7三8≤m＜9 a四9≤m≤10 2三．解答题11．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：书名代号借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A 3 2 2 3 4B 4 3 3 2 3C 1 2 3 2 3（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．12．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．13．某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：否否否有时否是否否有时否否有时否是否否否有时否否否否有时否否是否否否有时（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为，频率为；（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？14．有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？15．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：时间x（小时）划记人数所占百分比0.5x≤x≤1.0正正14 28%1.0≤x＜1.5 正正正15 30%1.5≤x＜2 72≤x＜2.5 4 8%2.5≤x＜3 正 5 10%3≤x＜3.5 33.5≤x＜4 4%合计50 100%（1）请填表中未完成的部分；（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．参考答案一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．C二、6．15 7．10 8．640 9．0.2 10．9 三．11．解：（1）填表如下：书名代号借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A 3 2 2 3 4 14B 4 3 3 2 3 15C 1 2 3 2 3 11 （2）总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是=．12．解：（1）m≥10的人数有15人，则频率==.（2）1000×=500（人），即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．13．解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率=21÷30=0.7．（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．（第13题答图）（3）是、有时的频率=，∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×=900人．14．解：根据分析，可以估计其中有红桃约为6张，黑桃约为10张，梅花约为14张，方块约为1张．15．解：（1）1.5≤x＜2一组的百分比是：×100%=14%；3≤x＜3.5一组的百分比是：×100%=6%；3.5≤x＜4一组的人数是2（人）；（2）每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是：28%+30%=58%；（3）孝敬父母，每天替父母做半小时的家务．。
八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率(2)教案苏科版(2021年整理)
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课题：8。
3 频率与概率 (2)教学目标：1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解．教学重点：用频率的稳定值去估计概率．教学难点:画频率的折线统计图，用频率估计概率．教学流程：一、情境创设在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？二、探索活动数学实验室：在硬地上掷1枚图钉,通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；（1)任意掷1枚图钉,你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大?（2)做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据填入下表:抛掷次数n10020304050607080901000…钉尖不着地的频数m钉尖不着地的频率nm（3）根据上表，完成下面的折线统计图:（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流． 思考 在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率错误！未找到引用源。
会在某一个常数附近摆动．在实际生活中,人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值．例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上"的概率为0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”，可以估计这批足球优等品的概率为0.95；根据“掷图钉试验"的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0。
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8.3 频率与概率教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．教学重点：频率稳定性的理解．教学难点：频率稳定性的理解．教学过程：一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．（要求：认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力．归纳引出概念：一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的．概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小．）二、探索活动活动一、做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（要求：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流． 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在教材P45）： 抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49活动二、观察教材P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？（要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在21附近波动，而且近似等于21．） 活动三、表2是某批足球产品质量检验获得的数据． 抽取的足球数n50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m46 93 194 472 953 1903 优等品频数nm （1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？（要求：讨论后共同归纳．从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率n m 接近于某一个常数，并在它附近摆动．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定．这个性质称为频率的稳定性．）三、小结你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？（要求：学生自由地想，大胆地说，表达自己的情感．）。
八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率(1)学案(无答案)苏科版(2021年整理)
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册第8章认识概率8.3 频率与概率（1）学案（无答案）（新版）苏科版的全部内容。
课题：8.3 频率与概率（1）班级姓名学习目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．学习过程：【预习案】1.现有两个普通的正方形骰子，抛掷这两个骰子。
请你写出一个确定事件：___________。
一个不确定事件:___________________2。
列出下列各事件发生的所有可能结果，并分别指出各种结果出现的可能性的大小。
如图，抛掷下列各个骰子，正好2朝上；3.飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢?为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大？【探究案】一、探索活动抛掷硬币试验：1．分别汇总5人，10人，15人，…,50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表:2．根据上表，完成下面的折线统计图：3．观察上面的折线统计图,你发现了什么规律？请与同学交流.下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P 45） 抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49 观察课本P 45折线统计图,当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定?下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据.观察此表，你发现了什么?从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在21附近波动，而且近似等于21.人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中,一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动,而且试验次数越多，摆动幅度越小.这个性质称为频率的稳定性。
八年级数学下册8认识概率8.3频率与概率导学案无答案新版苏科版_233
8.3 频率与概率课题8.3 频率与概率自主空间学习目标知识与技能：体会随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在多次的反复实验后，随机事件发生的频率（成功率）会逐渐稳定在某一数值上. 过程与方法：通过试验，初步了解概率与频率的联系，会用频率估计概率. 情感、态度与价值观：通过工农业生产的例子，体会概率的现实意义，提高用数学的意识和能力.学习重点知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋于稳定的事实. 学习难点对实验结果的分析.教学流程预习导航1.某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,•小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖,•这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是( )A.424B.16C.15D.无法确定2.一只小狗在如图的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的成功率是（）A、154B、31C、51D、152合作探究一、情景创设飞机失事会给旅客造成意外伤害。
一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。
类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。
例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上.在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球.明天将会下雨。
抛掷1枚均匀骰子，6点朝上.……二、新知探究：随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率（）.若用A表示一个事件，则我们就用()AP表示事件A发生的概率.通常规定，必然事件发生的概率是1，记作()1=AP；不可能事件发生的概率为0，记作()0=AP；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜＜1.任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。
它反映这个随机事件发生的可能性大小.。
三、例题分析：抛掷硬币试验：1．分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：2. 根据上表，完成下面的折线统计图：3．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流.四、展示交流： 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P45：）抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49观察课本P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？观察此表，你发现了什么？ 从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在21附近波动，而且近似等于21. 人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。
八下第8章认识概率8-3频率与概率新版苏科版
知1－讲
特别解读 1. 由于必然事件在每次试验中一定会发生，也就是说它发
生的可能性是100％，因此必然事件发生的概率是 1； 2. 由于不可能事件事先肯定它一定不会发生，即不可能事
件发生的可能性是0，因此不可能事件发生的概率是 0.
例 1 写出下列事件发生的概率的范围或取值 :
知1－练
(1)记“太阳从东方升起”为事件A， 则P(A)=__1___；
(3)注意：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该 尽可能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率 .
(4)概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介 于 0~1的常数，它反映了事件发生的可能性大小.
பைடு நூலகம்
知2－讲
3. 拓展：(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定 在相应的概率附近 . (2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验 次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值.概率是 一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数 的改变而变化，是一个常数．
知1－讲
3. 通常规定，必然事件A发生的概率是 1，记作P(A)=1； 不可能事件A发生的概率是 0，记作P(A)=0；随机事件A 发生的概率 P(A)是0和1之间的一个数. 如图 8.3-1表示三种事件发生的概率:
知1－讲
4. 对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决 定的，并且是客观存在的 .
第8章 认识概率
8.3 频率与概率
1 课时讲解 概率的定义
频率与概率的关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 概率的定义
知1－讲
1. 随机事件发生的可能性有大有小 .一个事件发生的可能 性大小的数值，称为这个事件发生的概率 .
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频数和频率
学习目标:
1. 通过教材P“数学实验室”体会数据的收集与表示，感受生活中的统计应用．2．通过常见的票数统计方法，尝试理解频数、频率的概念．
3．熟悉频数、频率和总数之间的关系，尝试将其应用于相关计算．
学习重点难点: 理解频数、频率的概念
一. 教材导读
阅读教材P～P23内容，回答下列问题：
1．频数、频率的概念
(1)在数据统计中，某个对象出现的_______称为频数；
(2)_____________________称为频率，即频率＝() ()．
例如：阳光小学一共有学生1200人，其中男生720人，那么男生的频数为_______，频率为_______；女生的频数为_______，频率为_______．
2．关于频数、频率的几个注意点
(1)频数是具体的数目，没有单位；
(2)频率是一个比值，可以用小数表示，也可以用百分比表示；
(3)所有频数之和等于_______；
(4)所有频率之和等于_______．
二. 例题精讲
例l某班学生一次数学测验的成绩如下（单位：分）：
64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 68 77 82 80 95 62 70 9590 71 71 88 82 87 91 89 86 68 72 97 54 67 75 78 84 88 76 88
请你根据上面的数据填表（含最小值和最大值）．
例2未成年人的思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了泰州市内某校100名学生寒假用零花钱的数量（取整数元以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成如下统计表：
根据表中信息，解答下列问题：
(1)将表格填写完整；
(2)这次调查的样本容量是_______；
(3)研究所认为，应对寒假用零花钱150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1 000名学生中的多少名学生提出这项建议？
初二数学巩固练习姓名学号班级
1．下列说法正确的是 ( )
A．频数是表示所有对象出现的次数
B．频率是表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
2．已知样本：14，8，10，7，9，7，12，l1，13，8，10，10，8，11，10，11，13，9，12，9，那么样本数据在8.5～11.5范围内的频率是 ( )
A．0.52 B．0.4 C．0.25 D．0.5
3．已知数据：1
3
，－7，2.5，π，0.15，其中分数出现的频率是 ( )
A．20% B．40% C．60% D．80%
4．同时掷两枚质地均匀的硬币100次，两枚硬币都是正面朝上的频率是0.24，那么两枚硬币都是正面朝上的频数是_______．
5．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒）．请问这组数据中，数字9出现的频率是_______．
6．将一些数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率相等，且频率之和为0.54，那么第三组的频率是_______．若第三组的频数为19，则第四组的频数为_______．7．为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，整理调查数据并制成了如下不完整的表格和扇形统计图．
(1)本次问卷调查一共抽取的学生人数为_______，表中m的值为_______；
(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应的扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；
(3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数为多少？
8．某中学学生会为了了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，调查了若干名学生对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目的喜爱情况，并将调查结果绘制成如图①、②所示的两幅不完整的统计图．要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类（图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类中某一种的学生人数）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)一共调查了多少名学生？
(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
(3)求喜欢足球的人数的频率；
(4)补全折线统计图．
9.计算
（1）22211111m m m m m m -+-⎛⎫÷-+ ⎪-+⎝⎭
（2）22222()22x x x x x x x -+--•+-
（3）21188()22-- （411276323+1328
10.解分式方程14
12222=--+-x x x。