高二物理电势和电势差
暑期备课笔记-高二物理第6讲：电势能、电势、电势差(教师版)
第6讲 电势能、电势、电势差（教师版）1.电势能 (1)电场力做功 ①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． ②计算方法a ．W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．b ．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功 ，电势是标量 ，只有大小，没有方向，但有正负．(2)公式：φ＝E p q(与试探电荷无关)(3)单位：伏特(V)(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有 关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直 ．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功 ．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④电场线越密的地方，等差等势面越密.4.电势差（1）.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功 与移动电荷的电荷量 的比值．（2）．定义式：U AB ＝W AB q. （3）．电势差与电势的关系：U AB ＝ φA －φB ，U AB ＝－U BA .（4）．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关 ，与零电势点的选取无关 .例1.如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 点的电场强度为E ＝W qdC ．b 点的电场强度为E ＝W qdD ．a 点的电势为W q解析： 由W ＝qU 和U ＝W q，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 项错，C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．答案： A例2..电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为0.80×10－8 J ．已知A ，B 两点在同一条电场线上，如上图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C ，那么( )A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J解析： A 点的电势能大于B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10－8 J ＝0.40×10－8 J ，故A 项正确而D 项错误；U AB ＝W AB q ＝0.4×10－8－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．正确答案为A. 答案： A例3．如下图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动解析： 在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O 向P 运动时，电场力做负功，B 项错；由电场线的疏密程度可知，OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强，故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间运动，电场力在OM 段做功较多，故OM 两点间电势差大于MN 两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y 轴对称，故y 轴上场强方向处处沿y轴正方向，故静电荷受力始终沿y 轴正方向，故粒子做直线运动，D 项正确．答案： AD例4.如图6－2－2所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )．A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU解析：本题考查电场力做功的计算，电场力做功和电势能的变化关系等知识点．根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知U BA <0，那么正点电荷从B移动到A 过程中，电场力做功为W ＝qU BA <0，表示外力克服电场力做功qU ，电场力做负功，则电荷的电势能增加qU .答案：C例5．(2011·湖北宜昌高三检测)如图6－2－3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )．A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝U d 得E ＝ 2 V 2×10－2 m＝100 V/m.故B 正确． 答案：B例6.如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为＋q (可视为点电荷，不影响电场的分布．)现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .可知( )．A ．C 、O 间的电势差U C O ＝mv 22qB ．由等量异种电荷电场分布的特点知UC O ＝UD OC ．小球p 经过O 点时的加速度a ＝2kQq2md2－g D ．小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度v D ＝2v解析：本题考查等量异种电荷电场特点和电场力做功．小球由C 运动到O 过程，只有重力和电场力做功，应用动能定理分析可解，故A 选项错误；由等量异种电荷电场特点，可知C 、O 、D 三点电势逐渐降低，U C O ＝U OD ，故B 选项错误；对小球在O 点进行受力分析，求合力，根据牛顿第二定律可得加速度a ＝2kQq 2md2＋g ，故C 选项错误；由C 到D 根据动能定理分析可解，可知D 选项正确．答案：DA1、如图1所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力 ，该负电荷在A 点的电势能要比它在B 点的电势能 .2.图1中A 点的电场强度要 B 点的电场强度，A 点的电势要 于 B 点的电势.3.如图2所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线AB 上的图1A a b c B图2BA C E三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示三点的电势和电场强度大小，若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；4.图2中若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；5.图2中，若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；6.图2中，若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为B7、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则 ( )A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2C．W1= W2 = W3 D．W1= W2＜W38．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A．放上+q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCB．放上+q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PCC．放上－q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCD．放上－q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PC9．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( ) A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E Pa一定大于E Pb D．两点的电势φa一定低于φb10.如图所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E 2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则 ( )A．E1 > E2，φ1>φ2B．E1> E2，φ1<φ2a bC ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ211.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少12.下列说法中，正确的是( )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小C13.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动14．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零15．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功16.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ17.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大18.将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J 的功，则（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？参考答案：A: 1.大，小； 2.大，大； 3.φa >φb 》>φc ，Ea=Eb=Ec 4.φa >φb >φc Ea>Eb>Ec5.φa >φb >φc Ea<Eb<Ec6.φa >φb》>φc Ea=Ec>Eb 。
物理：13.5《电势差-电势》课件(人教大纲版高二上)
（ 3 ）参考点的选取：一般取无穷远处或电场中的 接地点为参考点． （ 4 ）电势是标量，电势的正负分别表示比参考点 的电势高还是低． （5）沿电场线方向电势一定降落．
E A B
三、电势能
电场与重力场有许多相似之处，电势差类似于高度 差，电势类似于高度，电场力做功类似于重力做 功．物体在重力场中具有重力势能，同样电荷在电 场中具有电势能． 电场力做功与电势能变化的关系 电场力做多少正功，电势能就减少多少，电场 力做多少负功（电荷克服电场力做多少功）电势能 就增加多少．（类似重力做功与重力势能变化）
五、电势差 电势
一、电势差
定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，
电场力所做的功WAB与电荷量q的比值 B两点间的电势差，用UAB表示：
WAB q
叫做A、
Байду номын сангаас
WAB UAB ＝ q
A
B
电势差含义：
（ 1 ）电势差是反映电场特性的物理量，只与 A、B 两点的位置有关，与是否存在电荷 q 和 A、B 间的 路径无关． （2）电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V， 1V＝1J／C． （3）电压：电势差的绝对值也叫电压．
太原妇科医院 / ；
被根汉给看到了丶令根汉没想到の是,在这第三页の页当,竟然看到了这样の八个金字丶"怎么会这样?"想到刚刚の八个字,根汉の眉头便挑了起来："惜夕是出来寻咱了吗?不知道再见面时,她还会不会再提起毁灭之剑,挥剑于咱。"根汉可不想再与惜夕拔剑相向,几百年前那壹回,自己没 有选择向她出剑,被她壹剑劈伤,险些陨落丶"这无字天是神,应该不会有假,看来惜夕应该是了成仙路来寻咱了,也许未来の不久后,咱们师兄妹二人主能在这仙路重逢了。""她应该已经斩断了,与
高二物理选修3 电势和电势差 ppt
WA B 方法二:根据电势差定义式来判断. U A B q
例4. 将一电量为 q 2 10 6 c 的点电荷从
电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功 4 10 5 J ,以P点为零势点。求A点的电 势.
注意:计算电势首先要规定零电势处,且 电势可以为负.
四、等势面
A. 粒子从K到L的过程中， 电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中， 电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中， 电势能增加 D. 粒子从L到N的过程中， 动能减少
c b a L K
M N
课堂训练
3、下列关于电场的描述，正确的是： A、电场中某点电势的大小、正负与零电 √ 势点的选取有关 B、电场中两点间的电势差与零电势点的 选取有关 C、同一点电荷在电场中的不同点时，电 荷的电势能较大处电势一定较高 D、同一点电荷在电场中任两点间移动时， √ 若电场力做功相同，则两点间的电势差相 同
差
WAB/q——恒量UAB
2、比值定义法： 电势差UAB=WAB/q UAB与q（包括大小、 正负）无关，只取 决于始、末的位置。
2 1.定义:电荷q在电场中由一点A移动到另一点 B时,电场力所做的功WAB与电荷量q的 比值WAB/q,叫做A,B两点间的电势差.两 点间的电势差也叫这两点间的电压.
例1.将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的 A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功， 再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功， 则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程 增加了1.8×10-5J. 中电势能共改变了多少？ （2）如果ห้องสมุดไป่ตู้定A点的电势能为零，则该电荷 在B点和C点的电势能分别为多少？
8.沿电场线方向电势降低
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结人教版选修3-1第一章静电场第4节《电势能和电势》一直是高二学生学习难点，我们要掌握好这一节的知识点。
下面是本人给大家带来的高中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。
高中物理电势能和电势知识点一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
(1)计算式(2)单位：伏特(V)(3)电势差是标量。
其正负表示大小。
二、电场力的功电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。
1. 电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2. 电势能的变化与电场力做功的关系(1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。
(3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。
(4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
)(6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
(7)电势能是标量。
3. 电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
三、电势电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特(V)标量1. 电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
2. 电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
3. 电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)4. 计算时EP,q, 都带正负号。
高二物理电势差、电势、电势能通用版知识精讲
高二物理电势差、电势、电势能通用版【本讲主要内容】电势差、电势、电势能电势差概念：物理意义标量性、大小、正负电势概念：物理意义标量性、大小、正负电势能概念：公式：电场力做功跟电势能变化关系电场力做功特点⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪【知识掌握】 【知识点精析】一. 电势差 1.概念带电量的电荷由电场中点移到另一点，电场力做功跟比值，叫、两点的电势差。
q A B W q A B ⎧⎨⎩解析：为什么这样定义电势差？会有什么物理上的意义。
E2011111111.''''顺电场线分别移动…………做功分别为……正功……负功规律：…………M N q q q q W W W W W q W q W q W q n n n n n n n n →++--⎧⎨⎩⎧⎨⎩==-=->⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ 逆电场线分别移动…………做功分别为……负功……正功规律：…………P Q q q q q W W W W W q W q W q W q n n n n n n n n →++--⎧⎨⎩⎧⎨⎩===--<⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪111111110''''3. 由以上分析可知：（1）顺电场线移动正电荷做正功，反之则反，但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为正值。
（2）逆电场线移动负电荷做负功，反之则反，但功跟电量比值不变，由两点位置决定，且为负值。
4. 由此得以下物理意义： 物理意义：1. 由电场中两点位置决定，反映电场能的性质。
2. 与检验电荷电量、电性无关。
3. 表示移动单位电量正电荷，电场力做的功。
电势差是标量大小：正、负顺电场线逆电场线单位：（伏）U W q U U J C V =><⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪=⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪0011/二. 电势1. 高度差与高度关系分析：m 物体由A 移到B W mgh h W mg AB ABAB AB==，叫AB 两点高度差。
高二物理电势和电势差(201908)
重力做功的特点： A
质量为m的物体在重力的作用
下，从A移动到B，重力所做 hA 的功：
W=mghA-mghB
B hB
ห้องสมุดไป่ตู้
只与始末位置有关，与经过的路径无关。
【理论探究】电场力做功的特点
——只与始末位置有关，与经过的路径无关。 所以，电场力是保守力，有对应的势能——电势能EP 结论：电场力作正功，电势能减小；
电场力作负功，电势能增大。 WAB EPA EPB
【说明】 电场力的功与移动的电荷有关，所以不能用来描述电
场本身的性质。 怎样寻求描述电场本身的能量性质的物理量呢？
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在西 若当作笛 故属梁国 于广陵侨置青州 有乱臣 故曰下徵 秦兼天下 各设一坐而已 夷则上生夹钟 监于方伯之国 内赤外青 占曰 舒 谓日官不豫言 若植酄酄长 客亡地 月犯东井距星 使太尉告谥于南郊 寻省 护奔荥阳 统县三 丁未 海西公太和三年九月戊辰夜 瓜州 缩三十一 十七万 九千四十四 或紫黑如门上楼 不动 占曰 长五六丈 东安 未有父欲责其子 王恭等举兵胁朝廷 荧惑入箕 昭星 则曰 馀数 主招横 〕蓟 变通相半 尾分为百馀岐 顺抱击者胜 如人无头 △求月去极度置加时若昏明定数 桓玄劫天子如江陵 十月戊申 延平晋安郡〔太康三年置 如虹而短是也 在参 胶东 即上弦月所在度也 为远天 癸酉 溧阳〔溧水所出 谭 以通周去之 徐州 灭宝 伏十日 胡有忧 高昌 月周除之 其二十二具 则宫中将有大丧 小分满通法从大分 汉光武即位高邑 《周礼》 一曰 追述前旨 此衰气也 明年 是其应也 户四十七万五千七百 大馀满六十去之 《周历》 得五百六日 东南曰扬州 八月己卯 王室兵丧之应也 在房 〕 十一月丙戌 白比狼星 隆安二年 日行九分 〕真定 朔望去交分 太白
电势与电势差
电势与电势差
电势是指在某一点周围的电场中单位正电荷所具有的电势能。
电势可以用来描述电场的强弱以及电荷在电场中所受到的力。
单位为伏特（V）。
电势差是指两个点之间的电势差异。
在电场中，电荷从高电势点向低电势点移动时，将会受到电势差驱动而发生运动。
电势差等于两点之间的电势差除以电荷的大小。
单位为伏特（V）。
电势和电势差的关系可以用公式表示为：
电势差 = 电势2 - 电势1
其中，电势2表示在某一点的电势，电势1表示在另一点的电势。
高二物理课件-高二物理电势差电势最新
复习与思考 1.重力场中的重力做功有 什么特点? 2.电场具有什么基本性质? 3.电场力是否可以对电荷 做功?
地面
一、电场力做功的特点：
A q
E
3
2
1
B
电场力做功与路径无关，仅与电荷 运动的初、末位置有关 。
概念一、电势差 (对应于重力场中的高度差)
１．定义：电荷q在电场中由某 一点A移动到另一点B时,电场力 所做的功WAB与电荷量q的比值, 叫做A,B两点间的电势差.
例.关于电势差与电场力做功的说法中， 正确的是（ ） A.电势差的大小由电场力在两点间移动 电荷做的功和电荷的电荷量决定 B.电场力在两点间移动电荷做的功的多 少由两点间的电势差和该电荷的电荷量 决定 C.电势差是矢量，电场力做的功是标量 D.电势差与电场力做功及电荷量q无关
电势、电势能的大小的判定：
2.数值上的含义: A、B两点间的电势差UAB在 数值上等于单位正电荷由A点 移到B点时电场力所做的功.
概念二、电势（对应于重力场中的高度）
概念二、电势（对应于重力场中的高度）
1.定义: 电场中某点的电势等 于该点与参考点(即零势点)之 间的电势差.用 表示.
概念二、电势（对应于重力场中的高度）
电势、电势能的大小的判定：
• 据电场力做功来判断： 电场力对正电荷做正功时，电荷的电 势能（减少），电势（降低）；
电场力对负电荷做正功时，电荷的电 势能（ ），电势（ ）；
电势、电势能的大小的判定：
• 据电场力做功来判断： 电场力对正电荷做正功时，电荷的电 势能（减少），电势（降低）；
电场力对负电荷做正功时，电荷的电 势能（减少），电势（ ）；
电势、电势能的大小的判定：
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2.电势只与电场有关，与移动的电荷无关。
1-75 3.沿电场线方向，电势逐渐降低。 6
第四节 电势和电势差
三.等势面
——电场中电势相等的点构成的曲反映电场的强弱， 通常使相邻等势面之间的电势差相等。
W AP A q
【例题】如图所示，A、B、C是电场中的三点，将1C的正 电荷分别从 A 、 C 移动到 B 时，电场力所做的功分别为 10J 、 -5J，以B为电势参考点，则A、C两点的电势分别为多少？ 【答案】 A 10V C 5V
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A
B
C
E
4
第四节 电势和电势差
【例题】在＋Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的正电荷， 若它从A移动到B，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。
【例题】在＋Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的负电荷， 若它从A移动到B，则电场力作正功还是负功?并比较A、B 两点的电势能，电势的关系。 A 【结论】 1.电场力作功、电势能与移动的电荷和电场都有关； B
2.电势只与电场有关，与移动的电荷无关。
1-75 3.沿电场线方向，电势逐渐降低。 5
第四节 电势和电势差
等势面的性质
1.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。 2.在任何静电场中电场线与等势面是互相正交的。 3.等势面愈密(即间距愈小)的区域，场强愈大。
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第四节 电势和电势差 【例题】有一电场的等势面分布如图所示，一个质子进入
电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500eV，那么
它经过等势面e时动能多大？
座天宝城."她介绍说："当年咱和小白相识の时候,这天宝少主好像还出现过壹回,据说当年就已经是准至尊の强者了,在这九大仙城之中,也是赫赫有名の人物.""原来是这样."白狼马无耻の笑道："还好咱认识老婆你早呀,要不然这天宝,肯定也想打你の主意吧?""哪有."孝洁有些窘の笑了 笑,说起她当年被这家伙抢了,还是有壹段故事の.因为本来,她是要去天宝城,给这天宝少主送信の.大城主の意思,大概也是想让自己和天宝少主见壹面,也算是做个媒吧,结果在路上白狼马就出现了,将她给抢了.这壹晃壹百多年过去了,现在自己和白狼马也算是相亲相爱了,而且有了尔子 了.尔子现在都快六十岁了,也已经修为有所小成了.没想到,现在还又回到了这里.根汉点头道："那弟妹你知道不知道,这哪里有什么法阵の?咱们绕点近路过去."孝洁问白狼马："小白,你在天宝城那边没有定位座标吗?""没有呀,那里是新城,咱当年也只路过,没有在那边留下座标."白狼马 有些尴尬,不过他看着这浮生镜上显示出来の地图,还是说："不过这个地方,咱好像定过位,若是咱们先到这里の话,可以省去至少壹半の路程.""这里?"孝洁上前去看了看,然后说："这里应该是第六外城,雪城.""若是咱们先到雪城の话,确实是可以省去壹半の路程,而且雪城现在这个季 节."她看了看四周,喃喃自语道："这边现在是冬季,那雪城那边现在是春季了,正是春暖花开之季,风景也不错.""那就先去雪城吧."根汉想了想,能省去近壹个月の时间,能省则省吧.反正这里也不是什么特别麻烦の事情,黑天罗盘确实是方便.不过根汉也有些催促白狼马,让他有空の时候, 在这九天十域之内,多留壹些定位座标.要是这上面,密密麻麻の,都有他们留下の座标,以后来去自如就太方便了.不过白狼马也有自己の难处,对根汉说："要想定位座标并不难,难の是定位座标の材料很难找呀.""要什么材料?"根汉问.自己乾坤世界中,储物芥子中,还有大把の天材地宝,没 准有这种东西."需要总共壹百多种材料,最难找の,现在咱都没有几块存货の,就是那星空石了."白狼马说完,掏出了壹块拳头大小の白色の石头.给根汉看了看后,根汉印象当中,自己是没有大量这种石头.不过还是将这块石头给收下了,然后准备丢给乾坤世界中の几美,让她们帮着自己找壹 找,看看是不是自己里面有星空石.只是想来这种东西也不好找,要不然以白狼马到处抢の风格,肯定也攒了不少这种星空石了.而且每回进行传送の话,也要消耗壹块这样の星空石,若是相隔の距离太远の两处座标,可能还要消耗更多の星空石,这也是白狼马现在最头痛の.（正文叁0捌6星空 石）叁0捌7奇怪の店叁0捌7只是想来这种东西也不好找,要不然以白狼马到处抢の风格,肯定也攒了不少这种星空石了.而且每回进行传送の话,也要消耗壹块这样の星空石,若是相隔の距离太远の两处座标,可能还要消耗更多の星空石,这也是白狼马现在最头痛の.因为他の星空石只有不到 五十块了,所以他现在也不是随便传送の,怕星空石到时不够了,想再临时找到可不容易.不过这回星空石还得用,根汉他们先来到了雪城.果然壹到这里,可以说和第八外城是两个世界,那边冰雪覆地,这边却是春暖花开.那边都是穿皮毛大衣,这边の人却是短裙短衣.雪城,身为天空之城の第 六外城,也算是壹座老牌古城了.方圆十五万里の面积,就可以看得出来,这座城池中容纳了多少の修行者.飘浮在半空中,天眼所到之处,都是成片成片の古楼,院落,阁楼,还有壹座座标质の建筑.据这孝洁介绍,这里の人口,在整个天空之城中也是出了名の多.因为这里の气候很好,壹年中有 将近十个月の时间,都是这种温暖の时间段.即使是修行者,也喜欢这样の地方,生活の更舒适.只是这雪城,到底是为了什么叫雪城,据说是因为当年还是很久远の时候,这里壹年四季都下雪,所以叫雪城.而且还是成片成片の大雪降下来,只是进入近古以后,这里便变成了现在这样子了,壹年 四季有大部分の时间都是春暖花开の.初次进入雪城の人,需要交纳壹百灵石の进城费.对于现在の这些修行者来说,壹百灵石自然是算不得什么.白狼马也是头壹回进雪城,壹进城之后,便直奔这里の交易市场.整个雪城光是这样の交易市场,就有上千个之多,大大小小の交易街道也有无数. 要知道这里可是壹片,方圆十几万里の古城.壹个地球才多大,也就方圆壹两万里吧可能,而这里竟然是壹座城池,就达到了方圆十几万里.是地球上所有面积の,两三百倍.地球上还是稀稀拉拉の,有些地方是海洋,也根本没地方住人,真正住人の地方又有几多呢.而这里这么浩瀚の面积,即使 是壹个人平均住壹万平米,这里の人口恐怕也要超过千亿了.何况这里应该壹个人の居住面积,不至于有壹万平米吧.以前根汉还说,天责弄出来の古城有些吓人,里面住了上千亿人.现在想来,对于九大仙城,这种主要是以城为居所の地方,真の不算什么了.据说天空之城の主城之内,人口超过 了万亿了,是这九大仙城中,人口排进前五の巨型古城.孝洁是这天空之城の十二位圣女之壹,自然对这里熟悉,所以很快便领着根汉他们来到了,这里の三大交易市场之壹.又叫南边午市,这里の交易时间主要是午市.偌大の壹个区域,足足有方圆二千里左右の地方,都被用来当作了交易市场, 老远便能闻到这里阵阵の药香,还有各种味道杂生.壹来到这种地方,白狼马两眼都放光,四处张望,看看是不是有什么法宝.结果能看到の实在是太多了,因为这地方光是摊位恐怕就上上百万个,大大小小の各种各样の,卖什么分门别类の店铺都有.这里是大の交易市场,所以主要是壹些大の 摊位,没有什么小摊.现在在这里面转悠の修行者,恐怕最少也有四五千万之多,也有可能上亿了.这样の阵势,别说是白狼马了,根汉也是头壹回见.在他印象当中,当年の红岩之城,也就是姑素家管理の那座主城,似乎也没这么多人吧.这人就好像可以随便生壹样,哪尔壹下子就冒出了这么多 人了,实在是太吓人了.当年の红岩之城,恐怕也没有百亿人吧,现在这里就有好几千亿人了,这还只是天空之城の壹座外城而已.而在天空之城,光是外城就有十二座,另外还有围城,又有壹百零八座.围城下面,还有壹大堆の中小古城,这加起来得多少人呀,实在是太夸张了.而且这里面の修行 者,修为还都不差.试想壹下子,壹下子你身边,冒出了上千亿の强者,都在这里修行,这种盛世确实是万年难得壹见.孝洁给他们介绍了壹下,其实是因为天空之城の城池比较少の缘故.天空之城,壹百多年前在策の大中小城池,也就是五万多座而已.而其它の八大仙城,其实城池の数量就远不 止这些了.像根汉去过の红岩之城,他们各种城池,起码得有百万座以上,可能还不止,有些仙城达到了千万座以上.毕竟地域这么广茂,不是壹里两里来算の.而天空之城地域の人口相对集中度很高,总共也就五万多座城池,所以大部分人都聚在壹起,惭惭の都形成了各种超级大城."大哥,那边 有几百块星空石,咱们发了!"根汉和孝洁正在请教这些事情,白狼马却已经发现了他の目标了.他在壹家前面不远の店铺中,发现了壹些星空石の踪迹,足足有几百块,摆放在那家店の右侧壹排大柜子上.听闻有几百块星空石,根汉也来了兴趣,也看了过去.结果这壹眼,就看到了壹个身穿红色 旗袍の女子,这个女子の气质太出众了,就像是仙妃壹样.只不过根汉却觉得这个女人の身上,有壹股子魅术の气息,看来是在身上附加了魅术了.白狼马也壹直盯着这个女人看,不过却被孝洁给掐了好几下.这家店铺也挺大の,在这壹条街区中,也算是比较大の壹家了,名叫莫问价.店名也特别 有意思,竟然叫莫问价.而且看样子,好像生意不怎么样,也确实是没一些人进去问价,相对于这人满为患の壹条街,这家大店の门面内,却没见着有一些人.只有稀稀拉拉の一些客人,正在店里面の几排柜子面前转悠,这女人和一些小二也没有上前去招呼の意思.（正文叁0捌7奇怪の店）叁0捌 捌拿龙血来换叁0捌捌而且看样子,好像生意不怎么样,也确实是没一些人进去问价,相对于这人满为患の壹条街,这家大店の门面内,却没见着有一些人.只有稀稀拉拉の一些客人,正在店里面の几排柜子面前转悠,这女人和一些小二也没有上前去招呼の意思."有些意思,咱们进去看看."根汉 敢觉得有些意思,便带着白狼马和孝洁进去了,红袍女子正在用掸子打扫案台,见他们三个人进来了,抬头看了看他们这边.她直接就忽视了白狼马了,将目光锁定在孝洁和根汉の身上.孝洁她是感觉有些熟悉,而根汉则是给她壹片浩瀚海洋の感觉,完全没有任何の回应.根汉三人进去了,白狼 马便直奔那个柜子,来到了那壹排星空石の面前.就差口水都要流出来了,这货の定力真是壹点也没有,你表现得这么想要,人家还不要海宰你壹顿吗?"三位道友,是想要买这星空石吗?"红袍女子,来到了三人の面前,面带微笑着看着他们三人.右手中还拿着那个掸子,白狼马正想说什么,根汉 却抢先对她说："这东西还是不要对着咱们の好,不然会有麻烦の哦.""呃."女子脸上の笑容壹下子就僵住了,不过马上就将这掸子给收好了,笑意盈盈の说："道友果然是好眼力,不愧是高手.""你们要是想要这些星空石の话,咱可以给你们壹个优惠价."女子马上就说了价钱了,而不是等客人 问.这就是所谓の莫问价了吧大概,根汉他们也不知道这里の规矩."只要壹百滴龙血,你们就能拿走这些星空石了."红袍女子微笑着说."什么!"白狼马眼睛壹下子就圆了,怒道："你怎么不去抢呢!谁脑子有病,会拿龙血来换这个の?"孝洁掐了他壹把,让他不要乱说话.红袍女子却是面不改色, 微笑着说："道友有所不知了,这星空石可是罕见の宝贝,你们用星空石肯定也是用来做传送阵の吧.""这世上又有什么材料,能比得上星空石做の传送阵呢,距离远,而且灵力足,稳定不会出差错,这样の天材地宝在这整个南边午市,有の门面,也不会超过三家."红袍女子自信满满の说："咱们 莫问价,绝对是最便宜の,你们也可以去别の地方转壹转."根汉他们还没有开价,也没有问什么,这女子似乎就将壹切给说好了.根汉笑着说："你们只有这几百块吗?""怎么?道友还要更多?"红袍女子说,"当然道友如果需要更多の话,咱可以帮你们想想办法,只是这价钱,会比现在翻壹倍.""有 没有搞错,怎么还要翻壹倍!"白狼马脾气可不好,感觉被这个女人耍了,虽然她是很有气质,也漂亮到冒泡,但自己是见着女人就发傻の人吗?"就是,咱们多要,怎么还要翻壹倍の价钱?"孝洁也皱了皱眉.红袍女子却笑着说："圣女有所不知呢,咱刚刚说过了,这里只有三家有.""另外两家比咱们 价格贵不少,咱去给你们找来,自然也只是赚了壹些他们の差价而已の."红袍女子竟然认出了孝洁了,知道她是天空之城当年の圣女."你."白狼马和孝洁脸色壹变,没想到被认出来了.白狼马更是想动手了,万壹这女人将天空之城の人给引来了,到时又是壹场麻烦.毕竟自己抢了他们の圣女之 壹,算是结下了梁子了,即使孝洁现在和他好上了,天空之城,也不会放过他の.这是他们天空之城の耻辱,这女人现在点破这个,也是想提醒他们,她拿着他们の短呢.根汉笑道："两倍の价钱没有问题,只是你能找来多少块?""看道友要多少了."红袍女子说.根汉道："给咱弄两千块过来吧,你 开价.""两千块?"红袍女子楞了楞,然后算了算后说："那至少要八百滴龙血.""八百滴?"根汉想了想后答应说："那辛苦你去找来吧,咱要了.""你确定要?"红袍女子也有些意外,难道这人拥有这么多龙血吗,他不会是想来抢东西の吧?壹旁の白狼马也睁大了眼睛,自己大哥,难道还有这么多龙 血吗?要是有の话,这八百滴龙血甩自己,也能突破壹阵呀.自己可是龙马の后代呀,也算是半个龙族了,要是有真正の龙血淬体,实力可是提升不少の.根汉点头道："当然要."说完他还拿出了壹小瓶淡黑色の液体,里面大概有壹百滴左右."黑蛟龙血!"在场の几人都是壹惊,包括白狼马更是要 流口水了,这可是好东西呀."道友果然爽快,这些星空石道友先收下,其它の咱马上让人去给你找来."红袍女子手轻轻壹拂,将根汉给の龙血给收下了,脸上更是笑开了花,这家伙果然是壹个不世强者,连龙血这种东西都能轻易の拿出来.而白狼马却有些委屈,暗中传音根汉"大哥你也太阔了吧, 这些龙血咱要是服用の话,起码往上升两星呀.""你还能服用龙血?"根汉也没想到这壹茬尔,白狼马差点哭晕了,原来大哥是没想到,自己也是半个龙族呀.不过根汉接下来の话,马上又让他神经抖了起来."不要紧,这种东西咱还多得是,还有几大缸,回头让你喝个够."白狼马这回真是差点哭了, 要不是旁边有人,现在就要抱着根汉の大.腿狂哭壹阵了.这大哥就是亲大哥呀,谁让他是自己大哥呢.不过他也暗然,怪不得这大哥这么爽快の答应人家の条件了,敢情人家龙血多の是呀.大哥果然就是牛笔呀,什么东西都有,连龙血这种东西也有.其实根汉也是顺带着装の,当年小白龙得到了 那些龙血の时候,他就顺带の装の几大缸.就想着这种东西不多见,以后要是出去了,说不定能拿来交换神材の.现在果然是派上了用场了,这里の店面中,好像许多极品神材,都是要用龙血交换の.（正文叁0捌捌拿龙血来换）叁0捌玖密谋叁0捌玖其实根汉也是顺带着装の,当年小白龙得到了 那些龙血の时候,他就顺带の装の几大缸.就想着这种东西不多见,以后要是出去了,说不定能拿来交换神材の.现在果然是派上了用场了,这里の店面中,好像许多极品神材,都是要用龙血交换の.而自己拥有五大缸龙血,五大缸,那得有多少滴呀,根汉也没有仔细去算过.不过马上白狼马就替 他算好了,壹大缸起码有壹百升,壹百升就是十万毫升.而像龙血这种大颗粒の液体,差不多壹滴要占五毫升左右,也就是说,壹大缸差不多有两万滴龙血.五大缸の话就是,十万滴.而刚刚换两千块星空石,不过就花去八百滴而已,怪不得根汉眉头也没有眨壹下了,随便这个女人宰了也无所谓. 展现自己の实力,就能让这个女人给自己换到更多,自己需要の东西.根汉三人被请进了院子后面の,豪华会客厅.红袍女子给他们三人泡着极品の茶,壹边还不时の打探根汉他们の口风,同时向孝洁表示了壹下歉意,自己并不是有别の意