山东省济南市历下区2015_2016学年度七年级数学上学期期中试题(含解析)新人教版

山东省济南市历下区2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣8℃，﹣3℃，2℃B．﹣3℃，﹣8℃，2℃C．2℃，﹣3℃，﹣8℃D．2℃，﹣8℃，﹣3℃3．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体4．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．2015济南市历下区电子商务交易额突破321亿元，科学记数法表示321亿元为（）A．3.21×1010B．3.21×109C．3.21×108D．3.21×1076．下列说法错误的是（）A．绝对值等于它本身的数一定是正数B．0既不是正数，也不是负数C．任何正数都大于它们的相反数D．绝对值小于3的所有整数的和为07．在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．在下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．59．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数10．下列计算正确的是（）A．﹣a2﹣a2=﹣2a2B．3a2+a=4a2 C．4a﹣2a=2 D．2a2﹣a=a11．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）212．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＜0 D．b﹣a＞013．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣14．若n为正整数，则（﹣1）n+（﹣1）n+1的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣115．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16二、填空题（共8题，每题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）16．﹣2015的倒数是．17．比较大小：﹣|﹣25| （﹣4）2．18．一个两位数，其十位数字是x，个位数字为y，则这个两位数可表示为：．19．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．20．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m+n= ．21．若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b= ．22．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．23．已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，则x﹣y= ．三、解答题（本大题共6题，共51分）24．计算：（1）（+26）﹣（﹣14）+（﹣16）；（2）8+（﹣3）2×（﹣2）；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；（4）|﹣2|﹣23×（﹣3）；（5）÷（﹣）×（﹣）；（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5．25．化简与求值（1）化简代数式2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）先化简，再求值2x2﹣5x+x2+4x，其中x=3．26．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．27．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．28．自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价﹣成本）（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润．四、能力拓展题（选做题，每小题0分，得分不计入总分）：29．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．30．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w，求：×表示的运算，并计算结果．山东省济南市历下区2015～2016学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣8℃，﹣3℃，2℃B．﹣3℃，﹣8℃，2℃C．2℃，﹣3℃，﹣8℃D．2℃，﹣8℃，﹣3℃【考点】有理数大小比较．【专题】应用题；推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2℃＞﹣3℃＞﹣8℃，∴把它们从高到低排列正确的是：2℃，﹣3℃，﹣8℃．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状．【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D．【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识．4．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】应用题．【分析】先求出a，b，c的值，再把它们相加即可．【解答】解：由题意，得：a=1，b=﹣1，c=0，故a+b+c=1﹣1+0=0．故选B．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．2015济南市历下区电子商务交易额突破321亿元，科学记数法表示321亿元为（）A．3.21×1010B．3.21×109C．3.21×108D．3.21×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将321亿元用科学记数法表示为3.21×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列说法错误的是（）A．绝对值等于它本身的数一定是正数B．0既不是正数，也不是负数C．任何正数都大于它们的相反数D．绝对值小于3的所有整数的和为0【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数、有理数的加法法则判断即可．【解答】解：A、0的绝对值是0，故A错误，与要求相符；B、0既不是正数，也不是负数，故B正确，与要求不符；C、任何正数都是一个负数，由正数大于负数可知，C正确，与要求不符；D、绝对值小于3的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2它们的和为0，故D正确，与要求不符．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数、相反数、有理数的加法，掌握相关知识是解题的关键．7．在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，逐个进行分析，即可作出判断．【解答】解：下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，，﹣20中，单项式有﹣a2b2，2a，﹣20共三个．故选C．【点评】本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．8．在下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】有理数的乘方；正数和负数．【分析】首先把各个式子化简，注意计算顺序，找准底数，然后再找出负数即可．【解答】解：﹣（+2）=﹣2，﹣32，=﹣9，（﹣）2=，﹣=﹣，﹣（﹣1）2008=﹣1，﹣|﹣3|=﹣3，其中负数有5个．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正数与负数，解题过程中关键是看准底数．9．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选D．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值．10．下列计算正确的是（）A．﹣a2﹣a2=﹣2a2B．3a2+a=4a2 C．4a﹣2a=2 D．2a2﹣a=a【考点】合并同类项．【分析】依据同类项的定义与合并同类项法则即可判断．【解答】解：A、﹣a2﹣a2=﹣2a2=（﹣1﹣1）a2=﹣2a2，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、4a﹣2a=（4﹣2）a=2a，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是同类项与合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．11．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．12．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＜0 D．b﹣a＞0【考点】数轴．【分析】先根据数轴确定出a、b的取值范围，然后针对各选项分析判断后即可得解．【解答】解：根据图示知，b＜﹣1＜0＜a＜1．A、根据图示知，b＜0＜a．故本选项不符合题意；B、根据图示知，|b|＞1，|a|＜1，则|b|＞|a|．故本选项不符合题意；C、根据图示知，b＜﹣1，0＜a＜1，则a+b＜0．故本选项不符合题意；D、根据图示知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，则b﹣a＜0．故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了不等式的基本性质和数轴．解题时注意数形结合．13．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故选A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．若n为正整数，则（﹣1）n+（﹣1）n+1的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】有理数的乘方．【分析】如果n正整数，则（﹣1）n与（﹣1）n+1的值互为相反数，即可求出答案．【解答】解：∵n为正整数，∴（﹣1）n与（﹣1）n+1的值互为相反数，∴（﹣1）n+（﹣1）n+1=0．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方；此题较简单，关键是根据n为正整数时得出（﹣1）n与（﹣1）n+1的值互为相反数．15．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解．【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选B．【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题（共8题，每题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）16．﹣2015的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣2015的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记倒数的定义．17．比较大小：﹣|﹣25| ＜（﹣4）2．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先分别求出﹣|﹣25|、（﹣4）2的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出﹣|﹣25|和（﹣4）2的大小关系即可．【解答】解：﹣|﹣25|=﹣25，（﹣4）2=16，因为﹣25＜16，所以﹣|﹣25|＜（﹣4）2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．一个两位数，其十位数字是x，个位数字为y，则这个两位数可表示为：10x+y ．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据两位数字的表示方法=十位数字×10+个位数字．【解答】解：根据两位数的表示方法得：这个两位数表示为：10x+y．故答案为：10x+y．【点评】本题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．19．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 1 ．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点A、点B表示的数，然后求其和的绝对值．20．若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，那么m+n= 7 ．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义得到5=n，m=2，然后把它们代入m+n中计算即可．【解答】解：∵代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项，∴5=n，m=2，即m=2，n=5，∴m+n=2+5=7．故答案为7．【点评】本题考查了同类项：所含有字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项．21．若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，则a b=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为11 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【解答】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2﹣5=16﹣5=11．故答案为：11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，则x﹣y= ﹣2或﹣8 ．【考点】绝对值．【分析】先由绝对值的性质求得x=±3，y=±5，然后由|x+y|=x+y，可知x+y≥0，从而可确定出x、y的取值情况，然后计算即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5．∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0．∴x=3，y=5或x=﹣3，y=5．当x=3，y=5时，x﹣y=3﹣5=﹣2；当x=﹣3，y=5时，x﹣y=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的加法，由绝对值的性质得到x=3，y=5或x=﹣3，y=5是解题的关键．三、解答题（本大题共6题，共51分）24．计算：（1）（+26）﹣（﹣14）+（﹣16）；（2）8+（﹣3）2×（﹣2）；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）；（4）|﹣2|﹣23×（﹣3）；（5）÷（﹣）×（﹣）；（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式从左到右依次计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=26+14﹣16=40﹣16=24；（2）原式=8﹣18=﹣10；（3）原式=﹣18+20﹣30+21=﹣7；（4）原式=2+24=26；（5）原式=××=；（6）原式=﹣28+4+5=﹣19．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．化简与求值（1）化简代数式2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）先化简，再求值2x2﹣5x+x2+4x，其中x=3．【考点】整式的加减；整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先合并同类项，再把x=3代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b；（2）2x2﹣5x+x2+4x=（2+1）x2﹣（5﹣4）x=3x2﹣x．当x=3时，原式=3×9+3=30．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．26．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【专题】作图题．【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，1．【解答】解：作图如下：【点评】考查几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图是从几何体正面看得到的平面图形；左视图是从几何体左面看得到的图形．27．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．【考点】正数和负数．【分析】（1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为﹣10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即90﹣10=80（分）；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．【解答】解：（1）∵在记录结果中，+10最大，﹣10最小，∴90+10=100（分），90﹣10=80（分），∴最高分为100分，最低分为80分；（2）∵∴他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分．【点评】主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．28．自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价﹣成本）（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天的生产成本，从而可以解答问题；（2）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本和售价，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天获得的利润，从而可以解答问题；（3）根据（1），（2）中求出的代数式，可以求得当x=300时，每天的生产成本与获得的利润．【解答】解：（1）根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：5x+7×（500﹣x），化简，得该工厂每天的生产成本为：﹣2x+3500．（2）根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：（8﹣5）×x+（9﹣7）×（500﹣x），化简，得该工厂每天获得的利润为：x+1000．（3）当x=300时，每天的生产成本为：﹣2×300+3500=2900（元）．当x=300时，每天获得的利润为：300+1000=1300（元）．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂题意和表格，会去括号和合并同类项．四、能力拓展题（选做题，每小题0分，得分不计入总分）：29．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【专题】整体思想．【分析】根据已知与相反数、倒数、正整数的定义，确定a+b=0，cd=﹣1，x=1，再将a+b、cd、x （其中a+b、cd做为一个整体出现），代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008求的值．【解答】解：∵a、b互为相反数∴a+b=0∵c、d互为负倒数∴cd=﹣1∵x是最小的正整数∴x=1∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008=12﹣[0+（﹣1）]×1+02008+[﹣（﹣1）]2008=3．【点评】本题考查相反数、负倒数、正整数的定义，有理数的混合运算．解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值，再将a+b、cd做为一个整体代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008，从而使问题得解．30．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w，求：×表示的运算，并计算结果．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】此题主要是找规律，从给出的运算中找出规律．然后按规律列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：求：×=（﹣+）×[（﹣2）﹣3+（﹣6）+3]=（﹣+）×（﹣8）=．【点评】注意要从给出的运算中找到它们的关系，然后再按有理数的混合运算计算即可．。