《直线的点斜式1方程》参考学案

课题：§3.2.1直线的点斜式方程
学习目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 导学过程： 一、课前准备
（预习教材9492P P -，找出疑惑之处） 复习1．已知直线1l 、2l 都有斜率，如果21//l l ，则__________________；如果21l l ⊥，则___________
2．若三点)1,3(A ，),2(k B -，)11,8(C 在同一直线上，则k 的值为___________
3．已知长方形ABCD 的三个顶点的坐标分别为)1,0(A 、)0,1(B 、)2,3(C ，则第四顶点D 的坐标________．
4．直线的倾斜角与斜率有何关系？什么样的直线没有斜率？
二、新课学习
探究1：复习直线的斜率及斜率公式设点
),(000y x P 为直线上的一定点,那么直线上不同
于0P 的任意一点),(y x P 与直线的斜率k 有什么关系？
已知直线l 经过点),(000y x P ，且斜率为k ，则直线的方程为
)(00x x k y y -=- （1）
思考：
（1）是否在直线上的任意一点的坐标都适合方程（1）
（2）适合方程（1）的任意一组解),(y x 为坐标的点是否都在直线l 上？
如果直线l 的斜率为0，方程怎样？方程有什么特点？
如果直线的斜率不存在，是否方程就不存在？若在，方程怎样？ 知识1：
（1）直线的点斜式方程：
（2）
x 轴所在直线的方程是______________ ，y 轴所在直线的方程是______________；
经过点),(000y x P 且平行于x 轴（即垂直于y 轴）的直线方程是______________； 经过点),(000y x P 且平行于y 轴（即垂直于x 轴）的直线方程是______________
例1直线l 经过)3,2(0-P ，且倾斜角︒=45α，求直线l 的点斜式方程，并画出直线l
思考：求直线的点斜式方程的关键是______________ ____________________.
引入：已知直线l 的斜率为k ，l 且与x 轴的交点为),0(b ，求直线l 的方程
新知 ：直线l 与y 轴交点),0(b 的纵坐标b 叫做直线 在y 轴上的截距,直线
b kx y += （2）
叫做直线的斜截式方程
思考1：截距是距离吗？
思考2：能否用斜截式表示平面内的所有直线
l ？斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论？
例2已知直线111:b x k y l +=，222:b x k y l +=，试讨论：（1）1l //2l 的条件是什么？（2）1l ⊥
2l 的条件是什么？
结论：对于直线
111:b x k y l +=，222:b x k y l +=
1l //2l ⇔21k k =，且21b b =； 1l ⊥2l ⇔121-=k k
※ 动手试试
1．求经过点)2,1(，且与直线32+-=x y 平行的直线方程
2．已知点)32,2(P ，求经过点P ，且与POx ∠平分线垂直的直线的方程 三、总结提升 ※.学习小结
直线的方程：（1）点斜式)(00x x k y y -=- ；（2）斜截式b kx y +=；这两个公式都只能在
斜率存在的前提下才能使用
※知识拓展
学习评价
※自我评价你完成本节导学案的情况为（ ） A ．很好 B ．较好 C ．一般 D ．较差
※当堂检测
1．过点)2,4(-，倾斜角为︒45的直线方程（ ） A ．02=-+y x B ．02=--y x C ．02=+-y x
D ．02=++y x 2．已知直线12--=+x y ，则（ ） A ．直线经过点)1,2(-斜率为1- B ．直线经过点)1,2(--斜率为1 C ．直线经过点)2,1(--斜率为1- D ．直线经过点)2,1(-斜率为1-
3．直线1l ：)3(21+=-x y ，2l ：42
1
+-=x y ，
则1l 与2l 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．相交但不垂直 D ．以上都不对
4．已知点)2,1(A ，)4,3(B ，则线段AB 的垂直平分线的方程为__________________________
**5．直线031=-+-k y kx ，当k 变化时，所有直线恒过定点_________ 课后作业
1．已知三角形的三个顶点)2,2(-A ，)2,3(B ，
)0,3(C ，求这个三角形的三边所在的直线方程
*2．直线l 过点)3,2(-P 且与x 轴、y 轴分别交于A ，B 点，若P 为线段AB 的中点，求直线l 的方程。