八年级数学下册《分式》同步练习1 人教新课标版

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八年级数学下册分式同步练习试题

轧东卡州北占业市传业学校分式课时练习题型1：分式、有理式概念的理解应用1．〔辨析题〕以下各式πa ，11x +，15x y +，22a b a b --，23x -，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用2．〔探究题〕以下分式，当x 取何值时有意义．〔1〕2132x x ++；〔2〕2323x x +-． 3．〔辨析题〕以下各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是〔〕A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 4．〔探究题〕当x ______时，分式2134x x +-无意义．题型3：分式值为零的条件的应用 5．〔探究题〕当x _______时，分式2212x x x -+-的值为零．题型4：分式值为1±的条件的应用6．〔探究题〕当x ______时，分式435x x +-的值为1；当x _______时，分式435x x +-的值为1-．课后系统练根底能力题7．分式24x x -，当x _______时，分式有意义；当x _______时，分式的值为零． 8．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有〔〕 A ．①② B．③④ C．①③ D．①②③④9．分式31x a x +-中，当x a =-时，以下结论正确的选项是〔〕 A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．假设13a -≠时，分式的值为零；D ．假设13a ≠时，分式的值为零 10．当x _______时，分式15x -+的值为正；当x ______时，分式241x -+的值为负． 11．以下各式中，可能取值为零的是〔〕A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 12．使分式||1x x -无意义，x 的取值是〔〕 A ．0 B ．1 C ．1- D ．1±拓展创新题13．〔学科综合题〕123x y x-=-，x 取哪些值时：〔1〕y 的值是正数；〔2〕y 的值是负数；〔3〕y 的值是零；〔4〕分式无意义．14．〔跨学科综合题〕假设把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．15．〔数学与生活〕李丽从家到的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她假设迎风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．16．〔数学与生产〕永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组需要a 天完成，假设甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．17．〔探究题〕假设分式212x x -+的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围． 18．〔妙法巧解题〕13x y 1-=，求5352x xy y x xy y +---的值． 19．〔2005．〕当m =________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．答案 1．11x +，22a b a b --；πa ，15x y +，23x -，0；πa ，11x +，15x y +，22a b a b --，23x -,0 2．〔1〕23x -≠，〔2〕32x ≠ 3．D 4．43 5．1- 6．83-，257．2±≠，0= 8．C 9．C 1．5<，任意实数11．B 12．D13．当213x <<时，y 为正数，当1y >或23x <时，y 为负数，当1x =时，y 值为零，当23x =时，分式无意义．• • 14．xm x b+克 15．2s a b a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭秒 16．ab b a- 17．当2x >或2x <-时，分式的值为正数；当22x -<<时，分式的值为负数；当2x =时，分式的值为0．18．125 19．3。

数学：《分式》同步练习1(人教版八年级下)

数学：《分式》同步练习1（人教版八年级下）一、选择题(每小题3分，共18分)1.代数式-,23x ,1,87,1,,42a x y x yx -++-π中是分式的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.使分式2-x x 有意义的是（） A.2≠x B. 2-≠x C. 2±≠x D. 2≠x 或2-≠x3. 下列各式中，可能取值为零的是（）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 4. 分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5. 分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 6.如果把分式yx y x ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的32 D.不变二、填空题(每小题3分，共18分)7. 分式24x x -，当x 时，分式有意义. 8.当x 时，分式33+-x x 的值为0. 9.在下列各式中，),(32,,1,2,2,1222b a x x y x b a a -++π分式有 . 10. 不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以11. 计算222a ab a b+-= ． 12.)(22y x y x y x -=+-. 三、解答题（每大题8分，共24分）13. 约分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m-+-． 14. 通分：（1）26x ab ，29y a bc ；（2）2121a a a -++，261a -． 15.若,532-==z y x 求x z y x 232++的值. A 卷答案：一、1.B ，提示：根据分式的概念判断，π是常数而不是字母，所以有2个；2.C ，提示：分式有意义则02≠-x ，则2±≠x ，故选C ；3.B ，提示：分子为零且分母不为零即01,012≠+=-m m 且，所以,1=m 故选B ；4.C ，提示：最简分式是指分子、分母都没有公因式也就是不能约分，故选C ； 5.C ，提示：把x=-a 代入31x a x +-即为13--+-a a a ，从而判断，故选C ；6.D ，提示：按题意，分式变成y x y x 2242++，化简后是y x y x ++2，此式显然不变，故选D ；二、7. ≠±2，0；提示：分式有意义即分母不等于零即042≠-x ，解得2±≠x ；8.3，提示：分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即0303≠+=-x x 且，故3=x ； 9.,,2,12xx b a a +提示：根据分式的概念判断，π是常数而不是字母，代数式x x 2，只符合分式的特征不需要化简，所以它是分式；10.90，提示：根据分式的基本性质都乘以90即寻找分子、分母的最小公倍数为90. 11. a a b-，提示：先将分子、分母分解因式变成))(()(b a b a b a a -++然后约分化成最简分式； 12.222y xy x +-，提示：分子、分母所乘的数是同一个，变形后是（,)2y x -应写成222y xy x +-；三、13. （1）22699x x x ++-==-++)3)(3()3(2x x x 33x x +-（2）2232m m m m -+-==---)1()2)(1(m m m m 2m m- 14. （1）22318acx a b c ，22218by a b c（2）22(1)(1)(1)a a a -+-，26(1)(1)(1)a a a ++- 15.设24822)5(3322232,5,3,2,532-=-=⨯-⨯++⨯=++-====-==kk k k k x z y x k z k y k x k z y x 所以则B 卷（共40分）一、选择题（每小题2分，共8分）1.如果把分式nm 2中的字母m 扩大为原来的2倍，而n 缩小原来的一半，则分式的值（） A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 3.一项工程，甲单独干，完成需要a 天，乙单独干，完成需要b 天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（） A.b a ab + B.ba 11+ C.abb a + D.)(b a ab + 4.如果,0432≠==z y x 那么z y x z y x -+++的值是（） A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题（每小题2分，共8分）5. 李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发．6. 当m= 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零． 7.已知2+,,15441544,833833,32232222 ⨯=+⨯=+⨯=若10+b a b a b a ,(102⨯=为正整数）则=a ，=b .8. （08江苏连云港）若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个．．即可）三、解答题（每大题8分，共24分）9. 已知1x -1y=3，求5352x xy y x xy y +---的值． 10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知,0132=+-a a 求221a a +的值，解，由0132=+-a a 知,0≠a 31,013=+=+-∴aa a a 即 ∴72)1(1222=-+=+a a a a ；（2）已知：,0132=-+y y 求13484+-y y y 的值. 11. 已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b的值． B 卷答案：一、1.C ，提示：按题意，分式变成,2212n m ••化简后是n m 2，此式显然是原来分式的4倍，故选C ；2.C ，提示：先将分子和分母按降幂排列然后在分子和分母同乘以（-1）得到C 的答案； 3.A ，提示：工程问题把总工作量看成“1”，甲的工作效率为,1a 乙的工作效率为,1b 则工作时间为b a ab ab b a ba +=+=+1111，故选A ； 4. 设,4,3,2,432k z k y k x k z y x ======z y x z y x -+++99432432==-+++=kk k k k k k k 故选C ；二、5. （s a b --s a）秒提示：顶风时风速为)(b a -米/秒，所用时间为b a s -秒，也就是费时间减去无风时的时间即为提前的时间；6.3.提示：分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即为023.0)3)(1(2≠+-=--m m m m 且，解得3=m ；7.10，99，提示：从前面的式子得到规律：分子是加号前面的数，分母是分子的平方减1，故99110,102=-==b a ；8. 60m（答案不唯一）；三、9.解：由1x -1y =3得，xy y x xy y x 3,3=+∴=+，原式=5352x xy y x xy y+---=623332)(3)(5=-+=--+-xy xy xy xy xy y x xy y x 10.解：由,0132=-+y y 知,0≠y ∴,31,013=-=-+y yy y 即 ∴（,111,921)122222=+=-+=-y yy y y y 即 ∴（,121)1222=+y y ∴,119144=+y y 由116131344448=+-=+-y y y y y ， ∴13484+-y y y =1161 11. 解：a 2-4a+9b 2+6b+5=0得，01694422=++++-b b a a ，则（,0)13()222=++-b a 则31,2-==b a ，代入得312.。

第十六章分式同步练习单元测试(人教新课标初二下)

第十六章分式同步练习单元测试（人教新课标初二下）〔时刻：100分钟总分120分〕相信你一定能选对！〔每题2分，计20分〕1．不管x 取什么数时，总是有意义的分式是〔〕A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25xx - 2.假如分式22+-a a 的值为为零,那么a 的值为( ) A. 1± B.2 C. 2- D.以上全不对3.假设分式112+-a a 与121+-a a 的值相等,那么a 为( ) A.0 B.21 C.1 D.不等于1的一切实数 4.以下式子正确的选项是( ) A 022=++y x y x B.1-=-+-y a y a C.x z y x z x y -+=+- D.0=+--=+--ad c d c a d c a d c 5.假如0>>y x ,那么y x y x -++11的结果是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.正数或负数6.设mn n m =-,那么n m 11-的值是( ) A.mn1 B.0 C.1 D.1- 7.假设01=+a a ,那么a 是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.任意有理数8.梯形面积,)(21h b a S +=S 、a 、b 、h 都大于零，以下变形错误是〔〕 A ．b a S h +=2 B. b h S a -=2 C.a hS b -=2 D.)(2b a S h += 9.bb a a N b a M ab +++=+++==11,1111,1,那么M 与N 的关系为( ) A.M >N B.M =N C .M <N D.不能确定.10.甲、乙两种茶叶，以x:y 〔重量比〕相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，那么x:y 等于〔〕A ．1： 1 B. 5: 4 C.4: 5 D.5: 6你能填得又对又快吗？〔每题2分，计16分〕11.当x=_______时,分式x -51与x 3210-互为相反数. 12.假如75)13(7)13(5=++a a 成立,那么a 的取值范畴是______________. 13. 在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64cm ，将实际距离用科学记数法表示为千米〔保留两位数字〕.14.假设,b xy =且a y x =+2211,那么____________)(2=+y x 15. 运算:322322343⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a a b =_____________ 16.:0112222=-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-++b x x a x x ,那么a,b 之间的关系式是_____________ 17.假设方程ax x -=-211的解为正数,那么a 的取值范畴是___________. 18.123421+=-=+x x y y x ,那么)(323x y -的值是______________. 认真解答，一定要细心哟！21.〔8分〕运算:(1))141)(141(+-+-+-a a a a a a (2) 1211111222+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x22.〔6分〕解方程:xx x x x ---+-=-+41341216965223.〔6分〕解关于x 的方程:)0(21122≠-=--+++a b a a b a x b a x24.〔6分〕当a 为何值时,)1)(2(21221+-+=+----x x a x x x x x 的解是负数?25.〔6分〕先化简,再求值:222)(222--+++-⋅-y x x y x y x y x x ,其中x,y 满足方程组⎩⎨⎧-=-=+232y x y x26.〔6分〕有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，因此在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，咨询甲、乙两车间每小时各加工多少零件？27(6分)．某班进行个人投篮竞赛，受污损的下表记录了在规定时刻内投进n 个球的人数分布情形：进球数0 1 2 3 4 5 投进n 个球的人数 1 2 7 2同时，进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进4个或4个以下的人平均每人投进2.5球,咨询投进3个球和4个球的各有多少人?28．〔8分〕甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．〔1〕甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？〔2〕谁的购货方式更合算？29．(12分)某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m 2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如以下图所示:(1) 从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅_________m 2;擦玻璃,擦课桌椅,扫地拖地的面积分不是______ m 2,________ m 2,___________ m 2;(2) 假如每人每分钟擦玻璃的面积是y m 2,那么y 关于x 的函数关系式是____________他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.假如你是卫生员,该如何分配这两组的人21 项目扫地拖地擦课桌椅擦玻璃面积(m 2)41 31参考答案1．A. 2.B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C11.4=x 12. 31-≠a . 13. 2101.5⨯ 14.b ab 22+ 15.338b a - 16.a b =2 17.12≠<a a 且 18. 4 21.①12-a ②112+--x x x 22. 45 23. .a b a x += . 24.75-≠-<a a 且 . 25.化简结果y x y x -++22,因此结果是:25-. 26.甲每小时加工20个,乙每小时小时加工60个.27.投进3个球的有9人,投进4个球的有3人.28.(1)甲两次购买肥料的平均单价为2b a +(元/千克) ，乙两次购买肥料的平均单价为ba ab +2(元/千克). (2)乙的购买方式更合算一些. 29.(1)21,16,20,44; (2)x y 41= (3)设分配x 人去擦玻璃,那么)13(x -去擦课桌椅,得)13(21204116x x -=,解之得8=x .。

八年级数学下册 16.1分式同步练习人教新课标版

姓名____________得分______________一、选择题：（每小题4分，共24分）1.下列分式的运算中，其中结果正确的是( )A 、B 、323)(a a a =C 、b a b a b a +=++22D 、319632-=+--a a a a 2.下列各式：①d c b a d c b a +-+-=---;②d c b a d c b a ++=+--;③d c b a d c b a --+-=---;④dc b ad c b a +---=---错误的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3.已知0≠x ，xx x 31211++等于（） A 、x 21 B 、x 61 C 、x 65 D 、x 6114.若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为（） A 、4 B 、2 C 、1 D 、05.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米、结果比李老师早到半小时，两位老师每小时的速度？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（）A 、2115115=-+x xB 、2111515=+-x xC 、2115115=--x xD 、2111515=--x x6.已知:,11y x -=又zy 11-=则用z 表示x 的代数式应为( ) A.z x -=11 B.x x z 1-= C.11-=z x D.xx z -=1 二、填空题：（每空4分，共24分）7.当x 时，分式51-x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

8.计算：xy y y x x ---＝。

()10214.31-+-+-＝。

9.用科学计数法表示0.000034＝，4.5×10－5用小数表示为。

10.若x+x 1=3 ,则x 2+21x= ；2421x x x ++=11.若5x =4y =3z ，且z≠0，则y x z y x 23-++的值为。

八年级下人教新课标分式同步测试题

数学：分式同步测试题（人教新课标八年级下）1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（） A ．分式的值为零 B.分式无意义C. 若31-≠a 时,分式的值为零D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±4. (2008年山西省太原市)化简222m n m mn-+的结果是（） A ．2m n m - B ．m n m - C ．m n m + D ．m n m n-+ 5.使分式x++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义. 7.当______时,分式68-x x 有意义. 8.当_______时,分式534-+x x 的值为1. 9.当______时,分式51+-x 的值为正. 10.当______时分式142+-x 的值为负. 11.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义（2）有意义（3）值为零13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11．现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少说明理由．参考答案1．C 2. C 6.34=x 7.43≠x 8.38-=x 9.5<x 10.x 为任意实数. 11.11±≠-=y x 且 12.①32-==x x 或②32-≠≠x x 且③5=x 13.112223S S S S S S --- 14. 100 15.把水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量较少.理由如下:设清洗前蔬菜残留的农药量为1,则a 单位量的水清洗的一次,蔬菜上残留的农药量为P a +=11; 把a 单位量的水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量为:2211211211⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⋅+=a a a Q . ∵a a a a +>++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+1412122∴a +11>2211⎪⎭⎫ ⎝⎛+a ∴Q<P.。

161分式2课时同步练习及答案人教新课标八年级下10套-161分式同步检测1

1. 16.1分式同步练习（A卷）、选择题（每题4分，共32 分）3」，乞自分式有yA .2.i个当x二-2时,B. 2个F列分式有意义的是C. 3个D. 4个A. x -2 D.2x|x|-23. A .4. 与式子相等的是—m + nm… B.m n下列等式中正确的是C.A .5.-mm nD.a ab a a k a ak八B.- c.——------ D.-(k = 0)b a b b b k b bk()约分结果x2—4x +44 -x22 -x o x —2 c 2—xA. B. --------- C .-2 x x + 2x + 26.若分式a b中，a, b都乘以2，那么分式的值aA.不变B.扩大2倍C.扩大4倍7.若分式1的值为正数，则x的取值范围是1 -2xA.x ： 0 B . X=0 C1.X £一28.若分式|x| _1的值为0，则x的值是X 1A.1 B . —1 C. - 1 ()二、填空题（每空2分，共20分）D. 2-X()D.缩小2倍()1 D . x2 ()D. 0x +1 3x9. 分式—一-有意义时，x _________ ;当x = __________ 时，分式亠乞的值为0 .2x -5 x + 2110. 分式一没有意义，则x ____________ .x-1611.约分:5x25x2x2 -362x 123 a _b12. 通分：丄厂与的最简公分母是 ___________________ .2a2b ab2c13. 甲完成一项工作需t小时，乙完成同样的工作比甲少用1小时_______________ ，所填式子________ 分式(填“是”或“不是”).一b b2 1 1+xa ( ) ' x ()三、解答题(每题8分，共48分)15. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含有“-”号:-5y-25x216. 不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数化为整数:3a-2b 4⑵ °.2a-b-a 0.1b4,乙的工作效率比甲大⑵一-x2y3x2-x -2x11 -5x (x 1)(x-2)18. 约分:3, 2 24a b 3-6-8a b17.不改变分式本身的符号和分式的值,母相同：使下列各组里第二个分式的分母与第个分式的分6x -5~2x 2x-1-92x +6x+919. 某村种植了m公顷玉米，总产量为n千克；水稻的种植面积比玉米的种植面积多p公顷, 水稻的总产量比玉米总产量的2倍多q千克•写出表示玉米和水稻的单位面积产量（单位：千克/公顷）的式子•如果两式的分母不同，进行通分.20. 先化简，再求值:3x2-xy2 29x _6xy + y点评：第2题是给定x 的值，来判断分式有无意义，解决的方法是把 x =-2分别代入各个分式的分母，使分母为 0 了，则分式无意义，使分母不为 0，则分式有意义；第8题分式的值为0的条件是分子为0,而分母不为0,关键是不要忘记分母不为 0;第14题易错题，关键是正确理解分式的基本性质；分式的基本性质中没有乘方或加法运算；第17题也是一道易错题，考查分式的基本性质，要认真审题看清要求：不改变分式本身的符号和分式的值 .一、1. B. 2. A.3. D.4. D.5. A. 一 c 51 —、9. ； 0 . 10.= ± 4 . 11.25x 是.6. A7. C8. Ax —6 2 21 112. 2a 2b 2c .13.2t —1 t14. a b ； x x 三、15.⑴厶;⑵—.16.5x 2y⑴4a b3a -8b⑵ 4a —2°b5a 2b一 3x17.⑴—;⑵x +2x —1x 1 (x 1)(x-2)18•⑴一2 ；(2)口. 19." ； n(" p) ；m(2n q)20.x 3x - y9 3516.1 (A 卷)2。

2021最新人教版八年级数学 15.2 分式的运算同步训练(含答案)

人教版八年级数学 15.2 分式的运算同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 若△÷a2－1a ＝1a －1，则“△”可能是( ) A.a ＋1aB.aa －1C.a a ＋1D.a －1a2. 化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( )A. b aB. a bC. －b aD. －ab3. （2020·淄博）化简的结果是（）A ．a +bB ．a ﹣bC ．D ．4. 根据分式的基本性质，分式－a a －b 可变形为( )A.a －a －bB ．－aa ＋bC.a a ＋bD ．－a a －b5. 把通分后，各分式的分子之和为 ( )A .2a 2+7a+11B .a 2+8a+10C .2a 2+4a+4D .4a 2+11a+136. A ，B两地相距m 米，通信员原计划用t 小时从A 地到达B 地，现因有事需提前n 小时到达，则每小时应多走( )A .米B .米C .米D .米7. 计算x －y x ＋y ÷(y －x )·1x －y 的结果是( )A.1x 2－y 2B.y －x x ＋yC.1y 2－x 2D.x －y x ＋y8. 不改变分式0.2x －10.4x ＋3的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( ) A.2x －14x ＋3B.x －52x ＋15C.2x －14x ＋30D.2x －10x ＋39. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K －42－1所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙D ．乙和丁10. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:则第n 次运算的结果y n = .(用含字母x 和n 的式子表示)二、填空题（本大题共6道小题） 11. 计算：5c 26ab ·3ba 2c ＝________．12. 计算(－b 2a )3的结果是________．13. （2020·聊城）计算：(1＋a a -1)÷aa -21＝．14. 若m －3m －1·|m |＝m －3m －1，则m ＝________.15. 分式32（x ＋1），2x －15（x －1），2x ＋1x2－1的最简公分母是________________.16. 要使x ＋52x ＋1＝（x ＋5）（3m ＋2）（2x ＋1）（7－2m ）成立，则m ＝________．三、解答题（本大题共4道小题）17. 小强昨天做了一道分式题“对下列分式通分：x －3x2－1，31－x.” 他的解答如下，请你指出他的错误，并改正．解：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1）＝x －3，31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）＝－3(x ＋1)．18. （2020·乐山）已知：y ＝2x ，且x ≠y ，求(1x －y ＋1x ＋y )÷x 2yx 2－y 2．19. 化简：(x －5＋16x ＋3)÷x －1x 2－9.20. (1)通分：z xy ，y xz ，xyz；(2)求证：z xy ＋y xz ＋xyz的值不能为0；(3)求证：a －b （b －c ）（c －a ）＋b －c （a －b ）（c －a ）＋c －a（a －b ）（b －c ）的值不能为0.人教版八年级数学 15.2 分式的运算同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A [解析] △＝a2－1a ·1a －1＝（a ＋1）（a －1）a ·1a －1＝a ＋1a .2. 【答案】B 【解析】原式＝（a ＋b ）（a －b ）ab －b （a －b ）a （b －a ）＝（a ＋b ）（a －b ）ab＋b a ＝（a ＋b ）（a －b ）＋b 2ab ＝a 2－b 2＋b 2ab ＝a 2ab ＝ab ，故答案为B.3. 【答案】原式＝a ﹣b ．故选：B ．4. 【答案】D [解析] －a a －b ＝－a a －b .5. 【答案】A[解析]==，=，=，所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a (a+1)= 2a 2+7a+11.6. 【答案】D[解析] 由题意得-===.7. 【答案】C [解析] x －y x ＋y ÷(y －x)·1x －y ＝x －y x ＋y ·1y －x ·1x －y ＝1（x ＋y ）（y －x ）＝1y 2－x 2.8. 【答案】B [解析] 0.2x －10.4x ＋3＝5×（0.2x －1）5×（0.4x ＋3）＝x －52x ＋15.9. 【答案】D [解析] 因为x2－2x x －1÷x21－x ＝x2－2x x －1·1－x x2＝x2－2x x －1·－（x －1）x2＝x （x －2）x －1·－（x －1）x2＝－（x －2）x ＝2－xx ，所以出现错误的是乙和丁．10. 【答案】[解析] 由题意得y 1=，y 2=，y 3=，…，所以y n =.二、填空题（本大题共6道小题）11. 【答案】5c 2a 3 【解析】原式＝5c 2a 3.12. 【答案】－b 38a 3 [解析] (－b 2a )3＝－b 3（2a ）3＝－b 38a 3.13. 【答案】－a【解析】含括号的分式混合运算，先算括号里的加法，再算除法；也可利用分配律进行运算．方法1：原式＝aaa -+-11×a (a －1)＝)1(1--a ×a (a －1)＝－a ．方法2：原式＝(1－1-a a )×(a 2－a )＝a 2－a －1-a a×a (a －1)＝a 2－a －a 2＝－a ．14. 【答案】m ＝－1或m ＝3 【解析】m －3m －1·|m|＝m －3m －1，去分母得(m －3)·|m|＝m －3，即(m －3)(|m|－1)＝0，所以m ＝3或m ＝±1，经检验m ＝1是方程的增根，所以m ＝3或m ＝－1.15. 【答案】10(x ＋1)(x －1)[解析] 因为x2－1＝(x ＋1)(x －1)，所以三个分式的最简公分母是10(x ＋1)(x －1)．16. 【答案】1[解析] 根据题意，得3m ＋2＝7－2m ，移项，得3m ＋2m ＝7－2，合并同类项，得5m ＝5，系数化为1，得m ＝1.三、解答题（本大题共4道小题）17. 【答案】解：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1）＝x －3，不能进行去分母，31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）＝－3(x ＋1)，不能进行去分母．改正如下：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1），31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）.18. 【答案】解：原式＝222))((2y x y x y x y x x -÷-+ ＝y x y x y x x 222222-⨯-＝xy 2， ∵x y 2=，∴ 2=xy ，∴原式＝22＝1.19. 【答案】解：原式＝（x －5）（x ＋3）＋16x ＋3÷x －1x 2－9(1分)＝x 2－2x ＋1x ＋3·x 2－9x －1(2分)＝（x －1）2x ＋3·（x ＋3）（x －3）x －1(3分)＝(x －1)(x －3)(4分) ＝x 2－4x ＋3.(5分)20. 【答案】解：(1)最简公分母是xyz. z xy ＝z2xyz ，y xz ＝y2xyz ，x yz ＝x2xyz. (2)证明：z xy ＋y xz ＋x yz ＝z2xyz ＋y2xyz ＋x2xyz ＝x2＋y2＋z2xyz .因为分子x2＋y2＋z2≥0，所以只有当x ＝y ＝z ＝0时分式的值才能等于0，但在分式有意义的前提下，x ，y ，z 均不为0，所以z xy ＋y xz ＋xyz的值不能为0.(3)证明：令a －b ＝x ，b －c ＝y ，c －a ＝z ，则原式＝x yz ＋y xz ＋zxy.由(2)可知，上式的值不能为0.故a －b （b －c ）（c －a ）＋b －c （a －b ）（c －a ）＋c －a（a －b ）（b －c ）的值不能为0.。

最新人教八年级数学下册同步练习题及答案

1第十六章、分式16.1.1从分数到分式（第一课时）一、课前小测：1、________________________统称为整式．2、23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________．3、甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．二、基础训练：1、分式24x x，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零；当x_______时，分式15x 的值为正；当x______时，分式241x的值为负．2、有理式①2x，②5x y ，③12a，④1x 中，是分式的有（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④23、使分式||1x x 无意义，x 的取值是（）A ．0B ．1C ．-1 D．±1三、综合训练：1、当x______时，分式2134x x 无意义．2、当x_______时，分式2212x xx的值为零．3、当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）2323xx 16.1.2分式的基本性质(第二课时)一、课前小测：23x31.如果分式x211的值为负数,则的x 取值范围是( )A.21xB.21x C.21x D.21x2. 当_____时,分式4312x x 无意义.当______时,分式68x x 有意义二、基础训练：1、分式的基本性质为：_________ ___．用字母表示为：_____________________．2、判断下列约分是否正确：（1）cbc a =ba ，（2）22y xy x =yx1，（3）nmn m =0。

3、根据分式的基本性质，分式a ab可变形为（）A ．a abB ．a a bC．-a ab D．aa b4、填空：4(1)xxx 3222= 3x， (2) 32386bb a =33a，5、约分：（1）cab b a 2263（2）532164xyzyz x 三、综合训练：1、通分：（1）231ab和ba 272（2）x x x 21和xx x 212、若a ＝23，则2223712aaaa 的值等于______。

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数学：16.1分式同步测试题C （人教新课标八年级下）A 卷（共60分）一、选择题(每小题3分，共18分) 1.代数式-,23x ,1,87,1,,42ax y x yx -++-π中是分式的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.使分式2-x x 有意义的是（）A.2≠xB. 2-≠xC. 2±≠xD. 2≠x 或2-≠x 3. 下列各式中，可能取值为零的是（） A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．211m m +- D ．211m m ++4. 分式434y x a+，2411x x --，22x xy yx y-++，2222a ab ab b+-中是最简分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5. 分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零6.如果把分式yx y x ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.是原来的32 D.不变二、填空题(每小题3分，共18分) 7. 分式24x x -，当x 时，分式有意义.8.当x 时，分式33+-x x 的值为0.9.在下列各式中，),(32,,1,2,2,1222b a x x y x b a a -++π分式有 . 10. 不改变分式的值，使分式115101139x yx y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 11. 计算222a ab a b+-= ．12.)(22yx yx y x -=+-.三、解答题（每大题8分，共24分） 13. 约分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m-+-．14. 通分：（1）26x ab ，29y a b c ；（2）2121a a a -++，261a -．15.若,532-==zy x 求xzy x 232++的值.B 卷（共40分）一、选择题（每小题2分，共8分） 1.如果把分式nm 2中的字母m 扩大为原来的2倍，而n 缩小原来的一半，则分式的值（）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的一半 2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+3.一项工程，甲单独干，完成需要a 天，乙单独干，完成需要b 天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（） A.ba ab + B.ba 11+ C.abb a + D.)(b a ab +4.如果,0432≠==z y x 那么zy x z y x -+++的值是（）A.7B.8C.9D.10二、填空题（每小题2分，共8分）5. 李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发．6. 当m= 时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．7.已知2+,,15441544,833833,32232222⨯=+⨯=+⨯=若10+b a ba b a ,(102⨯=为正整数）则=a ，=b .8. （08江苏连云港）若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个．．即可）三、解答题（每大题8分，共24分） 9. 已知1x-1y=3，求5352x xy y x xy y+---的值．10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知,0132=+-a a 求221aa +的值，解，由0132=+-a a 知,0≠a 31,013=+=+-∴a a aa 即∴72)1(1222=-+=+aa aa ；（2）已知：,0132=-+y y 求13484+-y y y的值.11. 已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a-1b的值．A 卷答案：一、1.B ，提示：根据分式的概念判断，π是常数而不是字母，所以有2个；2.C ，提示：分式有意义则02≠-x ，则2±≠x ，故选C ；3.B ，提示：分子为零且分母不为零即01,012≠+=-m m 且，所以,1=m 故选B ；4.C ，提示：最简分式是指分子、分母都没有公因式也就是不能约分，故选C ； 5.C ，提示：把x=-a 代入31x a x +-即为13--+-a a a ，从而判断，故选C ；6.D ，提示：按题意，分式变成yx y x 2242++，化简后是yx y x ++2，此式显然不变，故选D ；二、7. ≠±2，0；提示：分式有意义即分母不等于零即042≠-x ，解得2±≠x ；8.3，提示：分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即0303≠+=-x x 且，故3=x ；9.,,2,12xxb a a +提示：根据分式的概念判断，π是常数而不是字母，代数式x x2，只符合分式的特征不需要化简，所以它是分式；10.90，提示：根据分式的基本性质都乘以90即寻找分子、分母的最小公倍数为90. 11.a a b-，提示：先将分子、分母分解因式变成))(()(b a b a b a a -++然后约分化成最简分式；12.222y xy x +-，提示：分子、分母所乘的数是同一个，变形后是（,)2y x -应写成222y xy x +-；三、13. （1）22699x x x ++-==-++)3)(3()3(2x x x 33x x +-（2）2232m m m m-+-==---)1()2)(1(m m m m 2m m-14. （1）22318acx a b c，22218bya b c（2）22(1)(1)(1)a a a -+-，26(1)(1)(1)a a a ++-15.设24822)5(3322232,5,3,2,532-=-=⨯-⨯++⨯=++-====-==kk kk k xzy x k z k y k x k z y x 所以则B 卷答案：一、1.C ，提示：按题意，分式变成,2212nm ∙∙化简后是nm 2，此式显然是原来分式的4倍，故选C ；2.C ，提示：先将分子和分母按降幂排列然后在分子和分母同乘以（-1）得到C 的答案；3.A ，提示：工程问题把总工作量看成“1”，甲的工作效率为,1a乙的工作效率为,1b则工作时间为ba ab abb a ba+=+=+1111，故选A ；4. 设,4,3,2,432k z k y k x k z y x ======zy x z y x -+++99432432==-+++=kk kk k k k k故选C ；二、5. （s a b--s a）秒提示：顶风时风速为)(b a -米/秒，所用时间为ba s -秒，也就是费时间减去无风时的时间即为提前的时间；6.3.提示：分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即为023.0)3)(1(2≠+-=--m m m m 且，解得3=m ；7.10，99，提示：从前面的式子得到规律：分子是加号前面的数，分母是分子的平方减1，故99110,102=-==b a ； 8.60m（答案不唯一）；三、9.解：由1x-1y=3得，xy y x xyy x 3,3=+∴=+，原式=5352x xy y x xy y+---=623332)(3)(5=-+=--+-xyxy xy xy xyy x xy y x10.解：由,0132=-+y y 知,0≠y ∴,31,013=-=-+y yyy 即∴（,111,921)122222=+=-+=-yyy yy y 即∴（,121)1222=+y y∴,119144=+yy由116131344448=+-=+-yy yy y ，∴13484+-y y y=116111. 解：a 2-4a+9b 2+6b+5=0得，01694422=++++-b b a a ，则（,0)13()222=++-b a 则31,2-==b a ，代入得312.。