第一讲 复习题
2025年高考物理总复习专题八恒定电流第1讲电流
第1讲 电流 、电阻、电功及电功率知识巩固练1.甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d 1=0.5 mm 和d 2=1 mm ，熔断电流分别为2.0 A 和6.0 A.把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是 ( )A.6.0 AB.7.5 AC.10.0 AD.8.0 A【答案】B 【解析】因甲、乙两保险丝等长，由R =ρlS =ρLπ(d 2)2，知R1R 2=4.当R 1、R 2并联时，令I 1=2 A ，则由I 1R 1=I 2R 2，得I 2=8 A ＞6 A ，故I 1不能取2 A ；令I 2=6 A ，则由I 1R 1=I 2R 2，得I 1=1.5 A ＜2.0 A ，故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I =I 1+I 2=(1.5+6) A =7.5 A.故B 正确.2.下面给出的四个图像中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是 ( )A B C D 【答案】C3.(多选)如图是小灯泡L(灯丝材料是钨)和某种特殊电阻R 的伏安特性曲线，M 为两曲线交点.下列说法正确的有 ( )A.在M 点状态下，小灯泡L 和电阻R 的功率相等B.在M 点状态下，小灯泡L 的阻值比电阻R 的小C.曲线a 是小灯泡L 的伏安特性曲线，曲线b 是电阻R 的伏安特性曲线D.曲线a 是电阻R 的伏安特性曲线，曲线b 是小灯泡L 的伏安特性曲线 【答案】AC4.如图为一块长方体铜块，将1和2、3和4分别接在一个恒压源(输出电压保持不变)的两端，通过铜块的电流之比为 ( )A.1B.c 2a 2 C.a 2b2 D.b 2c 2【答案】B 【解析】根据电阻定律R =ρL S 得，当在1、2两端加上恒定电压U 时，R 12=ρabc ，通过铜块的电流I 12=Ubc ρa ；当在3、4两端加上恒定的电压时，R 34=ρc ab ，通过铜块的电流I 34=Uabρc ，所以I 12∶I 34=c 2a 2.B 正确，A 、C 、D 错误.5.(2023年浙江模拟)甲、乙、丙三个长度、横截面都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量，把通过上述导体的电流I ，导体两端电压U 在U -I 坐标系中描点，O 为坐标原点，甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上，如图所示.则下列表述正确的是 ( )A.甲的电阻率最小B.甲、乙串联后接入某直流电路，甲的电功率要小C.乙、丙并联后接入某直流电路，乙的电功率要小D.三个电阻率一样大 【答案】C 【解析】三个导体的U -I 图像如图所示.可知甲的电阻最大，丙的最小，根据电阻定律R =ρlS 可知，甲的电阻率最大，A 、D 错误；甲、乙串联后接入某直流电路，根据P =I 2R 可知，甲的电阻最大，甲的功率最大，B 错误；乙、丙并联后接入某直流电路，根据P =U 2R 可知，电阻大，功率小，则乙的电功率要小，C 正确.6.(2023年温州模拟)心室纤颤是一种可危及生命的疾病.如图为一种叫做心脏除颤器(AED)的设备，某型号AED 的电容器电容是25 μF ，充电至8 kV 电压，如果电容器在2 ms 时间内完成放电，则 ( )A.电容器放电过程中平均功率为800 kWB.电容器的击穿电压为8 kVC.电容器放电过程中电容越来越小D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100 A【答案】D 【解析】电容器所带的电荷量为Q =CU =25×10-6×8×103 C =0.2 C ，由电流强度的定义式I =Q t ，可得电容器放电过程中平均电流为I =Qt =0.22×10-3A =100 A ，电容器放电过程中若电压不变，则有平均功率为P̅=UI =8×103×100 W =800 000 W =800 kW ，因电容器放电过程中电压在逐渐减小，因此在电容器放电过程中平均功率小于800 kW ，A 错误；该电容器的充电电压至8 kV ，此电压应不高于电容器的额定电压，而电容器的击穿电压要大于额定电压，即电容器的击穿电压大于8 kV ，B 错误；电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，C 错误；电容器放电过程中平均电流为100 A ，因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A，D正确.综合提升练7.如图是电解硫酸铜溶液的装置示意图，图中电压表示数为U，电流表示数为I，通电时间t，则下列说法正确的是()A.CuSO4溶液中的阳离子向铜板定向移动B.IU是电能转化成化学能的功率C.IUt是这段时间内电路消耗的总电能D.IUt是这段时间内产生的总焦耳热【答案】C【解析】由于铜板接电源的正极，因此CuSO4溶液中的阴离子向铜板定向移动，A错误；该电路是非纯电阻性电路，IU是消耗电能的总功率，其中有一部分转化为化学能，还有一部分产生焦耳热，因此，IUt是这段时间内电路消耗的总电能，而I2rt是这段时间内产生的总焦耳热，其余的才转化为化学能，B、D错误，C正确.8.(2023年浙江模拟)如图所示的电单车所用的电池铭牌上标有“48 V10 A·h”字样，正常工作时电动机额定功率为250 W，电池输出电压为40 V.由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗.有一次小厉同学骑着电单车在平路上匀速行驶，小厉同学和车的总质量为100 kg，阻力为总重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是()A.正常工作时，电动机额定电流约为5.2 AB.充满电后电池储存的能量约为1.7×105 JC.电池的内阻约为1.3 ΩD.电单车匀速行驶时的速度为22.5 km/h【答案】C【解析】由P=UI可知，解得额定电流I=6.25 A，A错误；充满电后该电池的总能量W=E=IUt=48×10×3 600 J=1 728 000 J≈1.7×106J，B错误；根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，可得r=1.3 Ω，C正确；平路上行驶的人和车受到阻力f=0.04mg=0.04×100×10 N=40=5 m/s=18 km/h，D错误.N，匀速行驶时牵引力F=f=40 N，此时速度v=0.8PF9.某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系.通过调节滑动变阻器R接入电路的阻值，测量得到下表记录的信息.若认为小电动机的电阻是不变的，则()A.B.当小电动机的电压为2.00 V 时，其发热功率为0.1 W C.当小电动机的电压为2.00 V 时，其电功率为0.3 WD.当小电动机的电压为3.50 V 时，其对外做功的功率为1.05 W【答案】B 【解析】将电压表当作理想电压表，当小电动机的电压为1.25 V 时，电动机卡住未转动，电功率等于内阻发热功率UI =I 2r ，将第一组数据代入可解得r =2.5 Ω，A 错误；当小电动机的电压为2.00 V 时，电流是0.20 A ，由P =I 2r 得其发热功率为0.1 W ，B 正确；当小电动机的电压为2.00 V 时，其电功率P =UI =2×0.2 W =0.4 W ，C 错误；当小电动机的电压为3.50 V ，其对外做功的功率P 出=UI -I 2r =(3.5×0.3-0.32×2.5) W =0.825 W ，D 错误.10.如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉，恒定电压U =12 V ，电解槽内阻r A =2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，A 示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，A 示数为4 A.求： (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率.解：(1)电炉为纯电阻元件，由欧姆定律得 R =U I 1=126 Ω=2 Ω.其发热功率为P =UI 1=12×6 W =72 W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得 UI 2=I 22r M +P 输出， 所以r M =UI 2-P 输出I 22=12×5-3552Ω=1 Ω.(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律，得 P 化=UI 3-I 32r A ，所以P 化=(12×4-42×2) W =16 W.。
江苏省苏州市中考数学《第一讲 填空选择压轴题选讲》专题复习-人教版初中九年级全册数学试题
第一讲 填空选择压轴题选讲真题再现：1．（2008年某某第12题）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时．列了如下表格：根据表格上的信息同答问题：该=次函数2y ax bx c =++在x =3时，y= ． 2．（2008年某某第18题）如图．AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°． 现给出以下四个结论：①∠A=45°； ②AC=AB ：③AE BE =； ④CE ·AB=2BD 2．其中正确结论的序号是A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④3．（某某省2009年第8题）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； …… 第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数；B ．第11个数；C ．第12个数；D ．第13个数4．（某某省2009年第18题）如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为cm 2．5．（2010年某某第10题）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（ ）A ．2B ．1C ．222- D ．22- 6．（2010年某某第18题）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为()230，、(0，2)， P 是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P 的坐标为．7．（2011年某某第10题）如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，则b 的值为（ ）A ．3B 53C ．4D 53 8．（2011年某某第18题）如图，已知点A 3，3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数k y x=（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D ．若AB ＝3BD ，以点C 为圆心，CA 的54倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是（填“相离”、“相切”或“相交”）．9．（2012年某某第10题）已知在平面直角坐标系中放置了 5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（）A．3318+B．3118+C．336+D．316+10．（2012年某某第17题）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数1yx=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数2yx=-图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ACDB的周长为8且AB<AC，则点A的坐标是．（第10题）11．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S(单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒(结果保留根号）．12．（2013年•某某）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC 的最小值为（）A．； B．； C．； D．2；（第12题）（第13题）13．（2013年•某某）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为．（结果保留π）14．（2013年•某某）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为．（第14题）（第15题）15．（2013年•某某）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若=，则=用含k的代数式表示）．16．（2014年•某某）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A．4km；B．2km ； C．2km； D．（+1）km（第16题）（第17题）17．（2014年•某某）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x 轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x 轴上，则点O′的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）18．（2014年•某某）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC，则tan∠BPC=．（第18题）（第19题）19．（2014年•某某）如图，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED=，则矩形ABCD的面积为．20．（2014年•某某）如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是．（第20题）模拟训练：1．（青云中学2017年中考模拟）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E是DC中点，AF平分∠EAB，FH⊥AD交AE于点G，则GH的长为（）51+51-51+51-2．（青云中学2017年中考模拟）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB＝54，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP＋DP最短时，点P的坐标为（）A.1(1,)2B.42(,)33C.63(,)55D.105(,)773．（青云中学2017年中考模拟）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，∠ABC ＝30°，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，交BD 于点F ，则＝．4．（青云中学2017年中考模拟）如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，12）和B （6，2）两点，点P 是线段AB 上一动点(不与点A 和B 重合)，过P 点分别作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交反比例函数图像于点M 、N ，则四边形PMON 面积的最大值是．5．（某某市滨湖区2017年）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、B 在双曲线y ＝kx ( x ＞0)上，BC 与x 轴交于点D ．若点A 的坐标为（2，4），则点D 的坐标为（ ）A ．（322，0）B ．（215，0）C ．（968，0）D ．（548，0） 6．（某某市滨湖区2017年）如图，在⊙O 中直径AB=8，弦AC=CD=2，则BD 长为（ ）A ．7B ．6C ．53D ．51597．如图，⊙O 的半径为1，正方形ABCD 顶点B 坐标为（5，0），顶点D 在 ⊙O 上运 动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O 重叠部分的面积是.8．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，点E 从C 点出发向终点B 运动，速度为1cm/秒，运动时间为t 秒，作EF∥AB，点P 是点C 关于FE 的对称点，连接AP ，当△AFP 恰好是直角三角形时，t 的值为____________．（第7题）9．（某某启东市2017年）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m, 33)，反比例函数kyx的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）．A．63； B．－63； C．123； D．－123（第9题）（第10题）10．（某某启东市2017年）如图，在RT△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则cos∠DMN为（）．A. ； B. 5； C.35； D.4511．（某某启东市2017年）如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP 沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP值为．12．（某某启东市2017年）已知点P的坐标为（m－1,m2－2m－3）,则点P到直线y＝－5的最小值为．（第11题）13．（2017年某某市平江）如图，在等边△ABC中，AB＝10，BD＝4，BE＝2，点P从点E 出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是．14．（2017年某某模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝30º，BC＝2，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（） A . 30，2 B .60，2 C . 60，32D . 60， 315．（2017年某某模拟）如图，以O 为圆心的圆与直线y ＝－x +3交于A 、B 两点，若△OAB 恰为等边三角形，则弧AB 的长度为（）A ．23πB ．πC ． 23πD ．13π 16．（2017•某某模拟）如图，□ABCD 顶点A ，B 坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y ＝kx 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k ＝_____．（第16题）（第17题）17．（2017年某某模拟）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，3）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为___．18.（吴江区2017年）如图，在半径为5的⊙O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且4AB CD ==，则OP 的长为( )A. 1B.2C. 2D. 2219. （吴江区2017年）如图，A 、B 、C 是反比例函数(0)k y k x=<图象上三点，作直(第14题) （第15题） A B xy O线l ，使A 、B 、C 到直线l 的距离之比为3:1:1，则满足条件的直线l 共有( )A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条（第18题）（第19题）20．（蔡老师预测2018年）如图，将正六边形ABCDEF 放入平面直角坐标系后，若点A 、B 、E 的坐标分别为 （a ，b ）、（3，1）、（－a ，b ），则点D 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（3，－1）C ．（－1，－3）D ．（－3，1）21．（蔡老师预测2018年）二次函数y ＝a (x －b )2＋c （a ＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b 的取值X 围是．22．（蔡老师预测2018年）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝1，P 为△ABC 内一个动点，∠PAB ＝∠PBC ，则CP 的最小值为．23. （某某市区2017年） 在平面直角坐标系中，Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在x 轴和y 轴上，OA =3，OB △AOB 绕点A 顺时针旋转120°，得到△ADC .边OB 上的一点M 旋转后的对应点为'M ，当DM AM '取得最小值时，点M 的坐标为（ ）A.)5330(，B.)430(，C. )530(， D.)30(， 24．（某某市区2017年）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BCP 是△ABC 内的一点，连接PC ，以PC 为直角边在PC 的右上方作等腰直角三角形PCD .连接AD ，若AD ∥BC ，且四边形ABCD 的面积为12，则BP 的长为．25．（太仓市2017年）如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标系原点，A (3，0)，B (3，1)，C (0，1)，将OAB ∆沿直线OB 折叠，使得点A 落在点D 处，OD 与BC 交于点E ，则OD 所在直线的解析式为 （ ）A ．B ．54y x =C ．34y x =D ． 26．（太仓市2017年）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，且a >b >c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，①x =1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根；②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的开口向下；③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧；④不等式4a +2b +c >0一定成立．则一定正确命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④27．（太仓市2017年）已知△ABC 中，AB=4，AC=3，当∠B 取得最大值时，BC 的长度为．28．（相城区2017年）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为(2,4)A -，(4,2)B ，直线2y kx =-与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）A 5- B.2- C. 3 D. 529．（相城区2017年）若,()m n m n <是关于x 的方程()()310x a x b --=的两根，且a b <，则a 、b 、、n 的大小关系是（ ）A.m a b n <<<B.a m n b <<<C.a m b n <<<D. m a n b <<<（第28题）（第30题）30．（相城区2017年）如图，在平面直角坐标系中，过点(3,2)M -分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数4y x=的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为. 31．（相城区2017年）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 为AB 的中点，Q 为边CD上一动点，线段PQ 的垂直平分线分别交边AD 、BC 于点M 、N ，顺次连接P 、M 、Q 、N ，则四边形PMQN 的面积的最大值. （第31题） 32．（高新区2017年）如图1，在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC ，CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP ，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图像大致如图2，则AB 边上的高是( )A ．3B ．4C ．5D ．633．（高新区2017年）如图，菱形ABCD 放置在直线l 上(AB 与直线l 重合)，AB ＝4，∠DAB＝60°，将菱形ABCD 沿直线l 向右无滑动地在直线l 上滚动，从点A 离开出发点到点A 第一次落在直线l 上为止，点A 运动经过的路径总长度为( )A ．1633π B ．163π； C ．44333ππ+；D ．88333ππ+34．（高新区2017年）如图，已知点A 是双曲线1y x =在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限．随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线k y x=(k ＜0)上运动，则k 的值是． 35．（高新区2017年）如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上的一个动点(不与B 、D 重CD B l A 第33题图 第32题图O 图2 xy5 11 24 D B图1 A C合)，连结AP ，过点B 作直线AP 的垂线，垂足为H ，连结DH ，若正方形的边长为4，则线段DH 长度的最小值是．36．（高新区2017年）如图，在平面直角坐标系xOy 中，平行四边形OABC 的顶点A ，B 的坐标分别为(6，0)，(7，3)，将平行四边形OABC 绕点O 逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′，当点C′落在BC 的延长线上时，线段OA ′交BC 于点E ，则线段C′E 的长度为．（第37题）37.（2017年常熟）如图，在四边形ABCD 中，90,60ADC BAD ∠=︒∠=︒，对角线AC平分BAD ∠，且4AB AC ==，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，连接DE 、EF 、DF ，则DF 的长为.38. （2017年常熟）如图，在ABC ∆中，90,8,6ACB BC AC ∠=︒==，以点C 为圆心，4为半径的圆上有一个动点D .连接AD 、BD 、CD ，则12BD AD +的最小值是. 39．（2017年吴中）如图，二次函数213222y x x =--+象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA 的面积的最大值是。
2023年中考道德与法治专题复习专题五 法律与秩序第1讲 我国的政治制度
6．(2022·辽宁抚顺模拟)关于民族区域自治 制度，下列说法正确的是( B )
①它是我国的一项根本政治制度 ②它是在 少数民族聚居的地方实行区域自治 ③它是在少 数民族聚居的地方设立自治机关、行使自治权 ④它是一项独具中国特色的实现民族平等、保障 少数民族的合法权利的基本政治制度
①符合中国国情和实际的好制度
②群众自我管理、自我监督的好制度
③肝胆相照、荣辱与共的好制度
④②
B．③④
C．②③
D．①④
2．(温州中考)人民代表大会制度是我国的根 本政治制度。如图表明( C )
①国家的一切权力属于人大代表 ②人民代 表大会是国家权力机关 ③各级人大与人民政府 相互监督 ④人民政府必须向人大报告工作
序号 ① ②
③
④
建议标题
关于打通G7高速公路的建议
关于加快出台地方金融监管条例 开 展“蜜蜂行动”风险教育活动的建议
关于加快出台我市自然保护地实施意 见的建议
关于吸引民企高管加入党组织 增强 高科技人才双向流动的建议
A．人大代表来自人民，依法行使国家权力 B．人大代表深入调查研究，认真履职，对人 民负责 C．人大代表行使立法权，根据市民意愿制定 相关法规 D．人大代表拥有质询权，可以责令政府部门 落实建议
况(%)
年份项目 2016 2017 2018 2019 2020
GDP增加值 65 65.2 65.5 65.4 66.3
税收贡献 54 55.6 58.1 74.4 73.9
提供就业
岗位
80 86.5 87.0 / 87.5
2025年高考物理总复习专题六动量第1讲动量、冲量、动量定理
知识巩固练1.玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中() A.动能变化较大 B.动量变化较大C.受到的冲量较大D.动量变化较快【答案】D2.(2023年佛山模拟)据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐.毽子由羽毛、金属片和胶垫组成.如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是()A.脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来B.毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度gC.毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量D.毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量【答案】C【解析】脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，等大反向，故A 错误；因为空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g，而下降阶段阻力向上，加速度小于重力加速度g，故B错误；根据动能定理，毽子上升过程的动能减少量ΔE k＝(mg+f)h，下落过程的动能增加量ΔE k1＝(mg-f)h，则ΔE k＞ΔE k1，故C正确；毽子上升过程中加速度大小大于下降过程中加速度大小，上升过程中时间小于下降过程中时间，毽子上升过程中重力冲量小于下落过程中的重力冲量，故D错误.3.(多选)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出，经过时间t后，物体下落了一段距离，速率仍为v0，方向却与初速度相反，如图所示.在这一运动过程中，下列说法中正确的是()A.风对物体做功为零B.风对物体做负功C.物体机械能减少mg2t22D.风对物体的冲量大小大于2mv0【答案】BD【解析】物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，A 错误，B正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力和风对物体所做的功，C错误；重力的冲量竖直向下，大小为mgt，合力的冲量为2mv0，根据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于2mv0，D正确.综合提升练4.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图像如图，则()A.0~2 s内合外力F的冲量为4 N·sB.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/sC.0~4 s内合外力F的冲量为0D.t＝4 s时物块的速度为零【答案】A【解析】根据冲量的定义有I＝Ft，结合图像可知，图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量，上侧的面积表示冲量方向为正，下侧的面积表示冲量方向为负，则0~2 s内合外力F的冲量I1＝2×2 N·s＝4 N·s，0~4 s内合外力F的冲量I2＝(2×2-1×2) N·s＝2 N·s，A正确，C错误；0~2 s内根据动量定理有I1＝mv1-0，解得p1＝mv1＝4 kg·m/s，0~4 s内根据动量定理有I2＝mv2-0，解得v2＝1 m/s，B、D错误.5.(2023年中山模拟)质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经时间t身体伸直并刚好离开水平地面，此时运动员的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g.则()A.运动员在加速上升过程中处于失重状态B.该过程中，地面对运动员的冲量大小为mv-mgtC.该过程中，地面对运动员做功为0D.该过程中，运动员的动量变化量大小为mgt+mv【答案】C【解析】对运动员受力分析，在加速上升过程中加速度向上，处于超重状态，A错误；由动量定理有I-mgt＝mv，得地面对运动员的冲量大小为I＝mgt+mv，B错误；地面对运动员的力的作用点的位移为零，得地面对运动员做功为零，C正确；运动员的动量变化量大小为mv，D错误.6.如图甲所示，粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块(可视为质点)，在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求：(1)撤去F后小物块运动的加速度；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；(3)0~1.2 s内推力F的冲量.解：(1)由图像可以知道撤去F后物块运动的加速度大小为a2＝Δv2t2＝10 m/s2.(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知mg sin 37°+μmg cos 37°＝ma2，解得μ＝0.5.(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为a1＝Δv1t1＝103m/s2，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得F-mg sin 37°-μmg cos 37°＝ma1，得F＝16 N. I＝Ft，其中t＝0.9 s，解得I＝14.4 N·s.。
【函数小题突破】第1讲 对数函数、幂函数(教案)高考数学二轮重难点复习专题
对数与对数运算1.在指数函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)中，幂指数x ，又叫做以a 为底y 的对数．2.一般地，对于指数式a b ＝N ，我们把“以a 为底N 的对数b ”记作log a N ，即b ＝log a N (a >0，且a ≠1)．其中，数a 叫做对数的底数，N 叫做真数．3.对数恒等式a log aN ＝N .4.对数与指数间的关系：a b ＝N ⇔b ＝log a N (a >0，a ≠1)．5.常用对数/自然对数以10为底的对数叫做常用对数，通常把log 10N 记作lg N . 以e 为底的对数叫做自然对数，通常把log e N 记作ln N . 6.对数运算性质 (1)对数的运算法则如果a >0，且a ≠1，M >0，N >0，那么 ⇔log a (MN )＝log a M ＋log a N ； ⇔log a MN ＝log a M －log a N ；⇔log a M n ＝n log a M (n ⇔R )． (2)对数的性质 ⇔log a Na＝ N ；⇔log a a N ＝ N (a >0且a ≠1)．(3)对数的换底公式log a b ＝log c blog c a(a >0，且a ≠1；c >0，且c ≠1；b >0)．对数函数1.一般地，我们把函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为(0，＋∞)．2.对数函数的图象与性质y=log a x a >1 0<a <1图象定义域 (1)(0，＋∞) 值域(2)R性质(3)过定点(1,0) (4)当x >1时，y >0;当0<x <1时，y <0(5)当x >1时，y <0;当0<x <1时，y >0 (6)在(0，＋∞)上是增函数 (7)在(0，＋∞)上是减函数习题1.对数式lg(2x －1)中实数x 的取值范围是________；2.对数式log (x －2)(x ＋2)中实数x 的取值范围是______．3.下列函数表达式中，是对数函数的个数有( )①y ＝log x 2；②y ＝log a x (a ∈R )；③y ＝log 8x ；④y ＝ln x ； ⑤y ＝log x (x ＋2)；⑥y ＝2log 4x ； ⑦y ＝log 2(x ＋1)． A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4.若对数函数f (x )的图象过点(4，－2)，则f (8)＝________.5.若函数f (x )＝log (a ＋1)x ＋(a 2－2a －8)是对数函数，则a ＝________.6.函数f (x )＝log 3(2x －1)的定义域为______．7.函数f (x )＝12－x＋ln(x ＋1)的定义域为______． 8.函数y ＝log 32x －1的定义域为( )A ．[1，＋∞)B ．(1，＋∞) C.⎝⎛⎭⎫12，＋∞ D.⎝⎛⎭⎫12，19.已知a ＞0且a ≠1，函数y ＝log a x ，y ＝a x ，y ＝x ＋a 在同一坐标系中的图象可能是( )10.当0＜x ≤12时，4x ＜log a x ，则a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，22 B.⎝⎛⎭⎫22，1 C ．(1，2) D ．(2，2)11.函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是（ ）A.(,2)-∞-B. (,1)-∞-C. (1,)+∞D. (4,)+∞ 12.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为________. 13.若实数a ，b ，c 满足log a 2<log b 2<log c 2，则下列关系中不可能成立的是( )A ．a <b <cB ．b <a <cC ．c <b <aD ．a <c <b14.设 a =log 36，b =log 48，c =log 510，则 ( )15.设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则( )A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．a <c <b16.已知 log a 13>log b 13>0，则 a ，b 之间的大小关系是 ( )A. 1<b <aB. 1<a <bC. 0<a <b <1D. 0<b <a <117.函数 y =√log 0.5(4x−3) 的定义域为 ( )A. (34,1) B. (34,+∞)C. (1,+∞)D. (34,1)∪(1,+∞)18.函数 y =log a (x +1)+2(a >0且a ≠1) 恒过定点，其坐标为 ．幂函数1.一般地，函数y＝xα(α⇔R)叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．2.幂函数的图像3.幂函数的性质4.“对号”函数形如f(x)＝x＋ax(a>0)的函数模型称为“对勾”函数模型：习题1.在函数y ＝x －2，y ＝2x 2，y ＝(x ＋1)2，y ＝3x 中，幂函数的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．32.已知幂函数y ＝f (x )的图象过点(2, 2)，则f (9)＝________.3.若函数f (x )是幂函数，且满足f (4)＝3f (2)，则f ⎝⎛⎭⎫12的值等于________. 4.当x ∈(1,+∞)时，下列函数中图象全在直线y =x 下方的增函数是（ ）A. y =x 12 B. y =x 2 C. y =x3 D. y =x −1 5.若(2m ＋1)21>(m 2＋m －1)21，则实数m 的取值范围是 ( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－5－12B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫5－12，＋∞C ．(－1,2)D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫5－12，26.已知α⇔{－1，1，2，3}，则使函数y x α＝的值域为R ，且为奇函数的所有α的值为( )A.1，3B.－1，1C.－1，3D.－1，1，37.已知幂函数f (x )＝x 12)(-+m m (m ⇔N ＋)(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点(2，2)，试确定m 的值，并求满足条件f (2－a )>f (a －1)的实数a 的取值范围．8.已知f (x )＝x 21，若0<a <b <1，则下列各式中正确的是 ( )A ．f (a )<f (b )<f (1a )<f (1b )B ．f (1a )<f (1b )<f (b )<f (a )C ．f (a )<f (b )<f (1b )<f (1a )D ．f (1a )<f (a )<f (1b)<f (b ) 9.已知 a =(13)3,b =x 3,c =lnx ，当x >2 时，a,b,c 的大小关系为（ ）A. a <b <cB. a <c <bC. c <b <aD. c <a <b10.已知函数12)15()(++-=m x m m x h 为幂函数，且为奇函数(1)求m 的值(2)求函数]21,0[,)(21)()(∈-+=x x h x h x g 的值域。
八年级数学上期末复习专题练第1讲分式和分式方程第3课时拓展训练课冀教
(2)试用小华的方法解分式方程xx＋－22－x21－6 4＝1.
解：移项，得xx＋－22－x21－6 4－1＝0， 通分，得（x＋（2x）－（2）x－2 2）－（x＋2）16（x－2）－ （（xx＋＋22））（（xx－－22））＝0，化简，得（x＋－2）4x（－x8－2）＝0，
即（x－＋42（）x（＋x2－）2）＝0，∴－4(x＋2)＝0，解得：x＝－2， 检验：当 x＝－2 时，分母为 0，分式无意义， 所以 x＝－2 是增根，原分式方程无解．
7．阅读材料：小华像这样解分式方程5x＝x－7 2. 解：移项，得5x－x－7 2＝0， 通分，得5（xx（－x2－）2－）7x＝0， 整理，得－x2（（xx－＋25））＝0，
分子值取 0，得 x＋5＝0，
即 x＝－5. 经检验：x＝－5 是原分式方程的解． (1) 小 华 这 种 解 分 式 方 程 的 新 方 法 ， 主 要 依 据 是 _分__式___的__值__为__0_，__即__分__子__为__0_且__分__母__不__为__0_.______；
解：猜想关于 x 的方程 x－1x＝－13＋3 的解为 x1＝3，x2＝－13， 理由：方程变形得：x＋－1x＝3＋－13，依此类推得到解为 x1＝3，x2＝－13.
(3)请仿照上述方程的解法，对方程 y＋2yy＋＋25＝256进行变形，并 求出方程的解．
解：y＋2yy＋＋25＝256，方程变形，得 y＋2y＋y＋4＋ 2 1＝256， 即 y＋2＋y＋1 2＝5＋15，可得 y＋2＝5 或 y＋2＝15，解得 y1＝3， y2＝－95.经检验，y1＝3，y2＝－95是原方程的解．
9．解方程：y26＋y＋4y1＋2 4－y2－y2－4y＋4 4＋y2y－2 4＝0.
2020届中考语文 第一部分 积累与运用 第1讲 字音与字形复习习题
第1讲字音与字形一、字音1．(2018·河池)下列加点字的注音不完全正确的一项是(C) A．颀．长(qí) 镂．空(lòu) 吮．吸(shǔn) 忍俊不禁．(jīn) B．妯．娌(zhóu) 阴晦．(huì) 挑剔．(tī) 韬．光养晦(tāo) C．惬．意(qiè) 晶莹．(yín) 绰．号(chuò) 泰然处．之(cǔ) D．虔．诚(qián) 皲．裂(jūn) 熟稔．(rěn) 虎视眈眈．(dān)(解析：C.“莹”应读为“yínɡ”，“处”应读为“chǔ”。
) 2．(2017·河池)下列加点字注音有误的一项是(C)A．请帖．(tiě) 厮．守(sī) 贻．误(yí) 咄．咄逼人(duō) B．怯．懦(qiè) 斟酌．(zhuó) 弥．漫(mí) 肆无忌惮．(dàn)C．渣滓．(zǐ) 挑衅．(xìn) 眩．目(xiàn) 翩．翩起舞(piān) D．磐．石(pán) 劳碌．(lù) 葱茏．(lóng) 心血．来潮(xuè)(解析：C.“眩”应读为“xuàn”。
)3．(2016·河池改编)下列加点字的注音不完全正确的一项是(D) A．热忱．(chén) 招徕．(lái) 憧．憬(chōnɡ) 弄巧成拙．(zhuō) B．浣．妆(huàn) 发窘．(jiǒnɡ) 沉淀．(diàn) 分道扬镳．(biāo) C．贿赂．(lù) 濒．临(bīn) 憩．息(qì) 毋．庸赘言(wú) D．纶．巾(ɡuān) 岑．寂(cén) 恫．吓(dònɡ) 乳臭．未干(xiǜ) (解析：D.“臭”应读为“xiù”。
高三数学二轮专题复习第1讲 直线与圆
∴切线方程为
y＝±
3x－2，和直线 y＝2
的交点坐标分别为－4
3
3，2，4
3
3，2.
故要使视线不被⊙O
挡住，则实数
的取值范围是－∞，－4
3
3∪4
3
3，＋∞.
答案 (1)－53 (2)B
考法2 圆的弦长相关计算 【例3－2】 (2017·全国Ⅲ卷)在直角坐标系xOy中，曲线y＝x2＋mx－2与x轴交于A，B
归纳总结 思维升华
探究提高 1.求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数 的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性. 2.求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解，同时要考虑 直线斜率不存在的情况是否符合题意.
【训练1】 (1)(2018·贵阳质检)已知直线l1：mx＋y＋1＝0，l2：(m－3)x＋2y－1＝0，
但m＝－1时，直线l1与l2重合.
当m＝－7时，l1的方程为2x－2y＝－13，直线l2：2x－2y＝8，此时l1∥l2.
∴“m＝－7或m＝－1”是“l1∥l2”的必要不充分条件. (2)设 l 的方程为ax＋by＝1(a>0，b>0)，则1a＋2b＝1. ∵a>0，b>0，∴1a＋2b≥2 a2b.则 1≥2 a2b， ∴ab≥8(当且仅当1a＝2b＝12，即 a＝2，b＝4 时，取“＝”). ∴当a＝2，b＝4时，△OAB的面积最小. 此时 l 的方程为2x＋4y＝1，即 2x＋y－4＝0. 答案 (1)B (2)A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(2)过点(1，2)的直线l与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当
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第十二讲复习题
一、单选题
(1).室性早搏的心电图表现下列哪项错误：
A．异位起搏点在房室交界区B．QRS波前无P波C．QRS波形态异常D．T波与主波方向相反E．有完全性代偿间歇
(2).下列哪项不是严重心律失常先兆：
A．室性早搏出现在前一搏动的T波上B．频发性室性早搏＞5次min C．多源性室性早搏D．室性早搏呈二联律E．窦性心动过速(3).房颤发生后易引起哪种合并症：
A．严重心力衰竭B．心源性休克C．体循环动脉栓塞
D．神志模糊、抽搐E．肺内感染
(4).在心电图上，一度房室传导阻滞与其他较严重的房室传导阻滞间最根本区别是：A．PR间期延长B．心室律不整齐C．心率大于40次/min
D．QRS波无脱漏E．S－T段和T波变化
(5).确诊心律失常最好的方法是
A．心室晚电位B．心脏磁共振成像(MRI) C．心向量图
D．心电图检查E．超声心动图检查
(6).最危急的心律失常是
A．室上性阵发性心动过速B．窦性心动过速C．心房颤动
D．心室颤动E．房室传导阻滞
(7).终止阵发性室上性心动过速时，首选的措施是
A．机械刺激兴奋迷走神经的方法B．静脉注射普萘洛尔C．心脏电复律D．静脉注射胺碘酮E．心导管消融
二、多选题
(1).室性阵发性心动过速的特点是
A．多见于正常人，少部分见于有器质性心脏病的病人
B．在发作时病人可能发生晕厥的表现
C．由3个或3个以上连续而迅速的室性早搏形成
D．容易发展成为心室颤动，需紧急处理
E．纠正室性阵发性心动过速首选洋地黄类制剂
(2).室性早搏的心电图表现为：
A．提早出现的P’波B．提早出现的宽大畸形的QRS波群
C．T波与QRS波群主波方向相同D．T波与QT波群主波方向相反
E．多有完全代偿间歇
三、简答题
(1).心房颤动的心电图特点为：
(2).心律失常活动无耐力的护理措施有哪些？
答案
一、单选题
(1).A (2).E (12).C (37).D (76).D (80).D (82).Ａ
二、多选题
(9).BCD (75).BDE
三、简答题
(5).心房颤动的心电图特点为：①窦性P波消失，代之以大小且不规则的颤动波（f波），频率400－600次/min；②心室率120-160次/min，R－R间期绝对不等；③QRS波群形态和振幅略有差异。
(6).心律失常活动无耐力的护理措施有哪些？
（1）休息与活动：对功能性心律失常病人，应鼓励其正常工作和生活，注意劳逸结合。
频发早搏、室性阵发性心动过速或第二度Ⅱ型及第三度房室传导阻滞病人应绝对卧床休息，为病人创造良好的安静休息环境，协助做好生活护理，关心病人，减少和避免任何不良刺激，促进身心休息
（2）吸氧
（3）用药护理
口服药应按时按量服用，静脉注射药物(如普罗帕酮、维拉帕米)时速度应缓慢，静滴速度严格按医嘱执行,必要时监测E C G…
1)利多卡因:
神经系统毒性反应:嗜睡、眩晕、感觉异常、视物不清，重者可有谵妄、昏迷。
心血管不良反应:窦房结抑制、传导阻滞、低血压等2)普罗帕酮：副作用较小。
可有胃肠道反应和神经系统:眩晕、眼闪光,个别出现手指震颤、窦停、A V B和低血压，可加重心衰、支气管痉挛3)普萘洛尔：低血压、心动过缓、心衰,哮喘与慢性阻塞性肺病禁用。
糖尿病可能引起低血糖、乏力4)胺碘酮:肺纤维化是其最严重的不良反应,转氨酶升高、光过敏、角膜色素沉着，甲亢或减退，胃肠道反应如恶心、呕吐。
心脏反应:心动过缓、A V B、Q T间期延长—尖端扭转室速
5)维拉帕米:负性肌力作用与延缓房室传导,偶有肝毒性，增加地高辛血浓度，低血压。