四年级数学 第14讲-速算巧算(学)
人教版四年级数学下册速算和巧算教学计划(一)
人教版四年级数学下册速算和巧算教学计划(一)人教版四年级数学下册速算和巧算教学计划简介本文旨在整理一份针对人教版四年级数学下册速算和巧算教学计划，旨在帮助学生提高计算速度和灵活运算能力。
教学目标1.了解速算和巧算的概念和意义；2.掌握快速计算的基本技巧和方法；3.锻炼学生的运算思维和数学创造力；4.培养学生的注意力和专注力。
内容安排第一章速算基础知识1.速算的定义和分类；2.快速计算的重要性；3.认识常见的计算符号和术语。
第二章快速乘法方法1.运用进位法进行乘法运算；2.使用倍数法计算大数乘法；3.利用小数的乘法性质简化计算。
第三章快速除法方法1.整除法的运算技巧；2.利用小数的乘法性质简化除法计算；3.运用近似法估算商的大小。
第四章快速加法和减法运算1.利用数学性质简化加法和减法计算；2.运用连加连减法进行快速运算。
第五章数字分解与组合1.运用数字分解进行快速计算；2.利用数字组合进行快速计算。
第六章快速应用题解决方法1.学会分析和解决速算应用题；2.运用巧算方法解决实际问题。
教学方法1.教师讲解与演示结合，让学生了解速算的定义和分类；2.创设情境，引导学生体验快速计算的重要性；3.同步进行课堂练习，巩固学生的基本技巧；4.设计一些趣味性的速算游戏，培养学生的兴趣和参与度；5.鼓励学生自主探索，提高他们的数学创造力。
教学评估1.课后布置相关作业，检验学生的掌握情况；2.利用小测验测试学生的运算速度和准确性；3.在教学过程中注意观察学生的学习状况，及时给予反馈和指导；4.定期组织速算比赛，激发学生的学习积极性。
结语通过本教学计划，学生将会在速算和巧算方面取得明显的进步。
这将为他们在日常学习和生活中提供便利，并为今后学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数状元郎网络教育平台旗舰店(百度文库) 速算与巧算四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
四年级奥数第14讲-速算巧算(教)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第14讲-速算巧算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①熟练运用运算律进行简便运算②建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度.授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
一、加减巧算在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、乘除巧算1、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯=（去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)知识梳理乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 2、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例1、计算9+99+999+9999【解析】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
人教版四年级数学速算
人教版四年级数学速算
人教版四年级数学速算方法有很多，以下是一些常用的速算技巧：
1. 凑整法：将两个或几个数相加或相减凑成整十、整百、整千等，便于计算。
2. 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，公因数提取法：a÷(b×c)=a÷b÷c，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b。
3. 提取公因数：在加法、减法、乘法算式中，如果几个数的和或差或积有共同的因数，那么这个因数叫做它们的公因数。
如果要从几个数相加或相减或相乘的算式中，把相同的因数提取出来，就叫做提取公因数。
4. 提取公因数的方法：一是直接观察法，二是找准基准数法，三是分解质因数法。
5. 数字的拆分法：将一个数字拆分成两个或几个数字的和或差，再与其他的数相加或相减。
6. 乘法分配律的逆运算：将两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘再相加。
7. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
8. 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
9. 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
这些速算方法需要在理解的基础上进行记忆和练习，才能熟练运用。
同时也可以参考相关的练习题进行练习，以提高速算能力。
四年级速算与巧算方法及练习整理
四年级速算与巧算⽅法及练习整理四年级速算与巧算⽅法随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活⼒，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、⽴整体分析，巧妙、灵活地运⽤定律和⽅法，对处理⼀些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见适⽤的巧算⽅法如下：⼀、凑整法整数速算与巧算的基础是凑整思想，通过⽤交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000，…，将复杂的计算变简便。
运算定律是巧算的⽀架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应⽤定律和性质“凑整”运算数据，能使计算⽐较简便。
1、加法“凑整”。
利⽤加法交换律、结合律“凑整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=（4673＋5327）＋（27689＋22311）= 10000＋50000= 600002、减法“凑整”。
利⽤减法的性质“凑整”，例如：50－13－7= 50－（13＋7）= 303、乘法“凑整”。
利⽤乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78= 1000×100×78= 78000004、补充数“凑整”。
末尾是⼀个或⼏个0的数，运算起来⽐较简便。
若数末尾不是0，⽽是98、51等，我们可以⽤（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得⽐较简便、快速。
⼀般地我们把100叫作98的“⼤约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫作51的“⼤约弱数”，1叫作51的“补充数”。
把⼀个数先写成它的⼤约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进⾏运算，例如：（1）387＋99=387＋（100-1）=387＋100-1=486（2）1680-89=1680-（100-11）=1680-100+11=1580+11=1591（3）69×101=69×（100+1）=6900+69=6969⼆、基准数法根据数据特征，从诸多数中选择⼀个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采⽤“以乘代加”的⽅法速算。
四年级奥数 速算与巧算课件
方法一 凑整补零法
求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们 熟知，如7×7＝49（七七四十九）。对于两位数的平方，大 多数同学只是背熟了10～20的平方，
11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196
15×15=225,16×16=256,17×17=289，18×18=324
19×19=361，20×20=400 而21～99的平方就不大熟悉了。 有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同 学们介绍一种方法——凑整补零法。
所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差， 通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再 加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。
四年级数学思维训练
第二讲
乘除法中的速算与巧算 常用方法及技巧
在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想：
1.凑整 （目标：整十 整百 整千...）
2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
=（54+45）+99×99 =99+99×99 =99×(1+99) =99×100
=3333×3×2222+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×（6666+3334） =3333×10000
=33330000
=9900
例3 计算 1999+999×999
1999+999×999 =1000+999+999×999 =1000+999×(1+999) =1000+999×1000 =1000×(1+999) =1000×1000
小学数学奥数基础教程(四年级)目录.doc
小学数学奥数基础教程(四年级)目录（含答案）.word文档下载地址.文档贡献者：与你的缘.第1讲速算与巧算（一）练习1第2讲速算与巧算（二）练习2第3讲高斯求和练习3第4讲数的整除性（一）练习4第5讲弃九法练习5第6讲数的整除性练习6第7讲找规律（一）练习7第8讲找规律（二）练习8第九讲数字迷（一）练习9第10讲数字迷（二）练习10第11讲归一问题与归总问题练习11第12讲年龄问题练习12第13讲鸡兔同笼问题与假设法练习13第14讲盈亏问题与比较法（一）练习14第15讲盈亏问题与比较法（二）练习15第16讲数阵图（一）练习16第17讲数阵图（二）练习17第18讲数阵图（三）练习18第19讲乘法原理练习19第20讲加法原理（一）练习20第21讲加法原理（二）练习21第22讲还原问题（一）练习22第23讲还原问题（二）练习23第24讲页码问题练习24第25讲智取火柴练习25第26讲逻辑问题（一）练习26第27讲逻辑问题（二）练习27第28讲逻辑问题（二）练习28第29讲抽屉原理（一）练习29第30讲抽屉原理（二）练习30情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来12.生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见13.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心15.离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。
四年级速算与巧算
速算与巧算一【要点提示】1、简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的计算能力和思维能力。
而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行“有的放矢”从而使计算简便。
2、在巧算的方法里，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。
即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。
3、运算定律和运算性质：如交换律、结合律、乘法分配律、添括号、拆分法。
除法的性质：如4、在分解因数凑整相乘时，记住一些特殊的积有益于速算，如25=10 25258=200 1258=1000 6258=5000等等。
但是，凑整法需要灵活运用，要想算的快又准，最根本的是抓住题目特点，灵活运用乘、除法运算定律进行计算。
二【经典题型】例1计算（1）9+99+999 （2）479+478+477+476+481+482（3）326+289+74-189 (4)354+(146-78)(5) 735-(335-287) (6)735-487+187例21、 2、3、 4、5、 6、【模仿提升】1、99999+9999+999+99+92、9+98+997+9996+999953、80+81+82+83+84+854、998+999+1000+1001+10025、1306-889-3066、2426-589+74+8897、564-（212-236） 8、639+（410-239）9、632-385+185 10、458-889+1889 11、 12、13、 14、15、 16、17、12345+23451+34512+45123+51234【奥数训练营】速算与巧算速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
例1. 计算889899899989999++++例2. 计算：20191817161514134321+--++--+++--…例3. 44425⨯例4. 375480625048⨯+⨯ 例5. 计算：333333333333⨯例6. 计算：343535353434⨯-⨯【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 用简便方法计算 （1）678354322++()（2）283147171653+++ （3）38437184-+()（4）29041327173-- （5）653197- （6）12517125⨯-（7）23599⨯ （8）()130052013-÷ （ 9）672118218579⨯+⨯+⨯（10）222222999999⨯ （11）399999399993999399393+++++（12）201918174321-+-++-+-… （13）8888125⨯ (14) 34534515015÷。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学科教师辅导讲义
学员编号：年级：四年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：学科教师：授课主题第14讲-速算巧算
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标①熟练运用运算律进行简便运算
②建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度.
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
一、加减巧算
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
知识梳理
典例分析
例1、计算9+99+999+9999
例2、计算489+487+483+485+484+486+488
例3、计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86
例4、计算下面各题。
（1）248+（152－127）
（2）324－（124－97）
例5、计算下面各题。
（1）286+879－679
（2）812－593+193
P(Practice-Oriented)——实战演练
➢ 课后反击
1、为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？
192564125⨯⨯⨯
2、下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！
2625⨯
3、计算：564251252009⨯⨯⨯⨯．
4、请快速计算下面各题． (1)200425⨯ ⑵125792⨯
5、计算：125161119⨯-⨯=____________．
实战演练
7、计算：903903043043÷
8、计算：
1110932122242527⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯（）（）
9、计算：45691117366685⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯（）（）
1.计算：123456789876543219⨯= (2008年，学而思杯，4年级)
(Summary-Embedded)——归纳总结
直击赛场
乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算性质。
乘法交换律：a b b a ⨯=⨯
乘法结合律：()()c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 乘法分配律：()c b c a c b a ⨯±⨯=⨯±
商不变的性质：()()c b c a b a ⨯÷⨯=÷；()()c b c a b a ÷÷÷=÷ ()0,0≠≠c b 除法的运算性质：()c b a c b a ⨯÷=÷÷ 积不变的性质：()c b c a b a ⨯⨯÷=⨯)(
➢ 本节课我学到了
➢ 我需要努力的地方是
名师点拨
学霸经验。