复合材料横向热导率研究 2003 (邹明清 硕士 华中科大)&&&&&
石蜡-膨胀石墨复合相变材料热导率研究
materials[J]. CIESC Journal, 2021, 72(8): 4425-4432
Copyright©博看网 . All Rights Reserved.
CIESC Journal , 2021, 72(8): 4425-4432
化工学报 2021 年 第 72 卷 第 8 期 |
DOI：10.11949/0438-1157.20201769
研究论文
石蜡-膨胀石墨复合相变材料热导率研究
第一作者：林肯(1995—)，男，硕士研究生，18227052964@
基金项目：国家自然科学基金青年基金项目(51706102)
引用本文：林肯, 许肖永, 李强, 胡定华 . 石蜡-膨胀石墨复合相变材料热导率研究[J]. 化工学报, 2021, 72(8): 4425-4432
Citation： LIN Ken, XU Xiaoyong, LI Qiang, HU Dinghua. Study on thermal conductivity of paraffin-expanded graphite composite phase change
fibers in PA was established, the phase change process of uniformly dispersed structural units was numerically
simulated, the influence of EG mass fraction and its particle size on the equivalent thermal conductivity of uniform
EG 复合相变材料实验结果能较好吻合，误差小于 15.1%。
金刚石铜复合材料热导率研究
电话：１３５４１７６６５４０；Ｅ—ｍａｉｌ：ｍ．ｓｈｕａｎｇｙａｎ＠ｔｏｍ．ｔｏｍ
以铜为基体．金刚石颗粒增强的金刚石／铜复合 材料。金刚石／铜复合材料的热导率不仅与基体 和增强体的热导率有关。还与金刚石的体积分数、 颗粒大小及分布状态有关。
（１．Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｅｄ．ｓｃｉ ａｎｄ Ｅｎｇ．，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１０００，Ｃｈｉｎａ＃２．Ｓｉｃｈｕａｎ Ｙｉｊｉｎｇ Ｃｈａｎｇｙｕｎ Ｓｕｐｅｒ－Ｈａｒｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｃｏ．，Ｌ碰，Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１０１０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉａｍｏｎｄ／ｃｏｐｐｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｗｅｒｅ ｐｒｅｐａｒｅｄ ｂｙ ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｈｉｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｉａｍｏｎｄ／ｃｏｐｐｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｈａｓ ｈｉｇｈ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｎｓｉｔｙ；ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｄｉａｍｏｎｄ／ｃｏｐｐｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｄｒｏｐｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉａｍｏｎｄ ｖｏｌｕｍｅ ｆｒａｃｔｉｏｎｓ
材料热处理技术≮Ｍａｔｅｒｉａｌ＆Ｈｅａｔ Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ
２００８年２月
金刚石／铜复合材料热导率研究
马双彦１，王恩泽１，鲁伟员２，王鑫２ （１．西南科技大学材料科学与工程学院，四川绵阳６２１０１０；２．四川艺精长运超硬材料有限公司，四川绵阳６２１０１０）
纤维复合材料湿热胀缩细观力学模型硕士论文答辩ppt
复合材料宏观有限元模型的正确性
纺织复合材料的前三阶振型
第一阶振型 第三阶振型
第二阶振型
由图可以看出，纺织复合材料的 前三阶弯曲固有振动第一阶和第 二阶为绕y轴的弯曲振动，第三
阶为绕x轴的扭转振动。
总结
本文研究的主要内容和结论总结如下： （1）进行了树脂基体、单向纤维复合材料、正交层合板 和纺织复合材料的静态和动态实验，得到了复合材料的基 本静态和动态力学参数；对复合材料吸湿后的动态特性进 行了实验，与干燥的环境相比，吸湿后的复合材料的衰减 更加显著； （2）建立了树脂基体的应力波模型，分析了树脂基体中 粘弹性波的瞬态衰减；建立了单向纤维复合材料、层合板、 纺织复合材料的细观理论模型，分析了复合材料的松弛 模·量；提出了一种分析粘弹性材料动态参数的方法，并 且得到了复合材料的动态模量和阻尼比，理论模型的计算 结果与实验值吻合
所以采用壳单元，模型如图所示
算例-三种复合材料的工程弹性常数
其中U代表单向带，O代表层合板，W代 表纺织复合材料
算例-两种纺织复合材料的动模量
利用上表的基本参数，在ABAQUS中运用频率提取功能，本文 计算了单向带，层合板和纺织复合材料弯曲振动的固有频率， ABAQUS中的有限元结果与实验值比较见下表
损耗因子tan 作为衡量阻尼性能的指标：
t a n E ''
E' 是复模量虚部与实部的比值。
工程应用中往往要求 材料拥有较高的损耗
因子来抑制振动和噪
声，复合材料则有这
种特性。
三维纺织复合材料
纺织复合材料的粘弹性动特性还鲜有研究，如何建立 纺织复合材料粘弹性静态与动态特性之间的联系，预 测有效阻尼性能，在振动控制中有着重要的研究价值 和实际意义。
基于导热反问题圆管内壁腐蚀减薄及污垢增厚的识别
第49卷第1期2022年北京化工大学学报(自然科学版)Journal of Beijing University of Chemical Technology (Natural Science)Vol.49,No.12022引用格式:张经豪,熊平,郝睿智,等.基于导热反问题圆管内壁腐蚀减薄及污垢增厚的识别[J].北京化工大学学报(自然科学版),2022,49(1):98-105.ZHANG JingHao,XIONG Ping,HAO RuiZhi,et al.Identification of corrosion thinning and fouling thickening on the inner wall of a circular tube based on the inverse heat conduction problem[J].Journal of Beijing University of Chemical Technol⁃ogy (Natural Science),2022,49(1):98-105.基于导热反问题圆管内壁腐蚀减薄及污垢增厚的识别张经豪 熊 平 郝睿智 卢 涛*(北京化工大学机电工程学院,北京 100029)摘 要:以二维圆管为研究对象,基于有限元法的导热正问题(direct heat conduction problem,DHCP)以及基于列文伯格-马夸尔特(Levenberg -Marquardt,L -M)算法的优化方法来构建二维稳态导热反问题数学模型,通过关联COMSOL 与MATLAB 对圆管内壁腐蚀减薄和污垢增厚两类缺陷进行了定量识别㊂为了探究模型的有效性与精确性,分别设定了几种典型缺陷进行数值计算,并系统地分析了初值选取㊁管道外表面测温点数目及测温误差对反演精度的影响㊂数值实验结果表明该模型能够准确地识别圆管内壁面的两类缺陷,且具备良好的稳定性与抗噪性㊂关键词:导热反问题;缺陷识别;列文伯格-马夸尔特(Levenberg -Marquardt,L -M)算法中图分类号:TK38 DOI :10.13543/j.bhxbzr.2022.01.012收稿日期:2021-05-31第一作者:男,1996年生,硕士生*通信联系人E⁃mail:likesurge@引 言在工业生产中,管道广泛应用于输气㊁供水和运油等领域㊂由于管道长期处于高温高压的工作状态,在使用过程中容易造成内壁的腐蚀㊁脱落,甚至产生污垢黏连附着在内壁上导致出现内壁增厚等现象,这些缺陷的存在成为安全生产和使用的潜在隐患[1]㊂因此,对管道内壁缺陷的检测具有重要意义[2-3]㊂导热反问题(inverse heat conduction problem,IHCP)已在很多工程领域中得到广泛应用[4]㊂导热反问题常用于计算反演边界条件[5-9]㊁热物性参数[10]㊁物体内部热源[11]及初始条件等未知项,也可用于物体内部缺陷[12-15]和内壁缺陷的识别㊂Chen 等[16-17]采用共轭梯度法估计了管道外壁的未知霜层边界形状和管道内壁上的未知污垢边界形状,但只单一讨论了沿管道轴向变化的霜层或污垢分布情况;文献[18-19]对双层炉膛内壁的边界形状进行了反演,但没有探讨初始值及测点数目对反演结果精确度的影响;文献[20-24]应用共轭梯度法对管道内壁面的边界形状进行了稳态或瞬态的识别,并分别对所建反演模型的可行性进行了探究;张林等[25]在改进的一维修正算法基础上提出一维加权法,对二维圆管交界面形状进行了定量识别,提高了识别效率;Mohasseb 等[26]采用遗传算法作为非适定导热反问题的计算方法,求解了方形板的热流密度边界,但算法的稳定性与收敛速度有待提高;文献[3]㊁[27-30]均采用列文伯格-马夸尔特(Levenberg -Marquardt,L -M)算法对未知参数进行了计算,算例验证了算法的有效性和优越性㊂在众多求解导热反问题的数值计算方法中,属于梯度类算法的L -M 算法因具有稳定性好㊁构造思路简单㊁收敛快等优势而被广泛应用㊂当前的大多数研究都只对管道内壁腐蚀减薄缺陷进行单一的讨论,涉及管道内壁污垢增厚缺陷识别的相对较少,因此本文提出基于有限元法和L -M 算法构建反问题数学模型,利用COMSOL 与MAT⁃LAB 联合仿真稳定㊁快速的优势,将管道内径作为反演参数,分别对管道内壁腐蚀减薄缺陷与污垢增厚缺陷进行定量识别,并构造数值实验对反演结果的精确性和稳定性进行分析㊂1 二维圆管物理模型二维圆管物理模型如图1所示㊂管道外径a =0.3m,壁厚d =25mm㊂管道的导热系数λ1=17.60W /(m ㊃K),污垢的导热系数λ2=3.14W /(m ㊃K),外壁面对流换热系数h out =10W /(m 2㊃K),环境温度T a =25℃,内壁面对流换热系数h in =1000W /(m 2㊃K),管内流体温度T f =200℃,θ为极角,r 为出现缺陷后管道的内壁面极径㊂图1 管道两类缺陷的物理模型Fig.1 Physical model of two types of defects in pipelines2 IHCP 数学模型2.1 导热正问题(DHCP )由于所研究内容为二维圆管内壁面缺陷的稳态识别,基于此作如下合理假设:1)管道忽略轴向导热的影响;2)管道导热系数和管内外的对流换热系数均为常数㊂2.1.1 管道增厚缺陷圆管的导热偏微分方程为∂2T ∂x 2+∂2T∂y 2=0(1)假设给定内壁面和外壁面均为第三类边界条件,则边界条件为-λ(1∂T 1∂n )out =h out(T out-T a)(2)-λ(2∂T2∂n )in=h in(T in-T f)(3)污垢增厚缺陷存在着交界面Γ,在此处T 1=T 2(4)-λ(1∂T 1∂n int,)1=-λ(2∂T 2∂n int,)2(5)式中,下标1代表管壁区域Ω1,下标2代表污垢区域Ω2;下标in㊁out 分别为圆管内壁面和外壁面;n 代表法线方向;下标int 代表圆管与污垢交界面边界㊂2.1.2 管道减薄缺陷管道减薄缺陷只存在于管壁区域Ω1,将式(3)进行修改可得式(6)㊂-λ(1∂T1∂n)in=h in(T in-T f )(6)式(6)与式(1)㊁式(2)共同构成了管道减薄缺陷导热正问题的数学描写㊂2.2 导热反问题导热正问题是一个定解问题,而导热反问题则是一个最优化问题㊂2.2.1 L -M 算法L -M 算法是非线性回归中回归参数最小二乘估计的一种方法,L -M 算法将最速下降法和线性化方法相结合,从而较快地找到最优值㊂对于两类内壁面缺陷的反演,内壁面几何边界都是未知的,可由极坐标向量R (θ)描述R (θ)=[r 1,r 2, ,r n , ,r N ]T (7)式中,r 为极半径;N 为内壁面离散节点个数㊂数学偏微分方程组(式(1)~(5)以及式(1)㊁(2)㊁(6))需要获得外壁面测点温度以满足其封闭性,离散后的外壁面温度测量值记为Y =[Y 1,Y 2, ,Y m , ,Y M ]T(8)式中,M 为外壁面测点数㊂进一步构建该最优化问题的目标函数为S (R )=[Y -T (R )]T [Y -T (R )](9)式中,T (R )为根据R (θ)所求得的外壁面温度的计算值,表示为T (R )=[T 1,T 2, ,T m , ,T M ]T(10)通过式(9)对未知参量R (θ)求偏导得到目标函数梯度的最小化条件为 ΔS (R )=-2J T (R )[Y -T (R )]=0(11)式中,J (R )为敏度系数矩阵,表示为J (R )[=∂T T (R )∂]RT(12)对式(11)的T (R )进行泰勒级数展开舍去高阶项,并加入衰减参数μk LM 来调节迭代速度,得到迭代式R k +1=R k +[(J k )T J k +μk LM Ωk ]-1(J k )T [Y -T (R k )](13)式中,k 为迭代次数;Ωk 为一对角矩阵,表示为Ωk =diag[(J k )T J k ](14)迭代开始采用最速下降法以较大的μk LM 进行计㊃99㊃第1期 张经豪等:基于导热反问题圆管内壁腐蚀减薄及污垢增厚的识别算,后来降低μk LM 通过高斯牛顿法得到最终反演值㊂根据偏差原理给出收敛条件为S (R )<ε(15)式中,ε在不考虑测量误差时为一小正数㊂2.2.2 数值计算过程MATLAB 使用mphload 函数加载COMSOL 的mph 文件,通过mphinterp 函数便可读取数据,无需使用输入/输出文件㊂COMSOL 在被调用时可以自动构建几何模型㊁更新网格和求解计算,有效提高了反演效率㊂利用L -M 算法求解导热反问题的流程图如图2所示㊂图2 反演流程图Fig.2 Chart of inversion progress2.2.3 反演识别误差为验证反演结果对引入测量误差的敏感性,在由导热正问题计算得到的外壁面精确值的基础上引入随机误差,来模拟实际的测量值㊂T mea =T exact +σω(16)式中,T mea 为外壁面温度测量值;T exact 为外壁面温度精确值;σ为标准偏差;ω为区间[-2.576,2.576]内服从标准正态分布的随机数,该区间能达到99%的测量可靠度㊂当考虑实际测温误差时,收敛标准ε写成ε=∑Mm =1σ2m =Mσ2(17)为了表征反演值与精确值的偏离程度,定义平均相对误差为E RR=1N∑Nn =1r n ,exact -r n ,estr n ,exact×100%(18)式中,r n ,exact 为内径精确值;r n ,est 为内径反演值㊂3 计算结果与分析通过运行程序进行数值计算,以验证管道减薄缺陷与增厚缺陷导热反问题反演的精确性㊂首先设定内壁面缺陷形状,由导热正问题得出外壁面温度模拟的实际测量值,为导热反问题提供输入数据;所设定的内壁面缺陷形状参数作为校验数据㊂为验证程序的稳定性和抗噪性,分别探讨初值㊁测温点数目及测量误差对反演结果的影响㊂3.1 管道减薄缺陷对于管道减薄缺陷,在外壁面上均匀设置36个测点,内壁面由36个均匀分布的离散节点拟合得到㊂设定沿周向变化的内壁面几何形状为阶跃式函数㊁锲形函数和正弦函数,分别探讨这3种不同工况下的导热反问题㊂3.1.1 阶跃式函数设定内壁面边界形状按阶跃式变化,即Case 1㊂R (θ)=0.275,θ∈[0,5π/6)∪(7π/6,2π]0.2875,θ∈[5π/6,7π/6{](19)图3 不同初值下阶跃式几何边界的反演值与精确值Fig.3 Inversion and exact values for a stepped geometricalboundary with different initial values根据式(19)验证内壁面几何边界呈阶跃式规律变化下的反演结果,并探讨不同初值R 0对反演结果的影响㊂由图3可以看出,当R 0取不同值时,反演曲线与精确曲线的走向基本趋于一致,靠近阶跃边界处的识别效果相对较差,但程序仍可较好地识别出管道内壁的边界形状㊂由表1可以进一步得出,3种初始边界假设下,反演结果的平均相对误差最大仅相差0.015%,说明初始边界假设对内壁面几何边界的反演几乎没有影响;此外,3种初值下得出计算结果的平均相对误差均不超过0.1%,验证了程序反演的精确性㊂㊃001㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2022年表1 Case1~Case3平均相对误差值Table 1 Mean relative error values of Case1to Case3Case R 0/m Mσ/℃E RR /%0.263600.06610.273600.0510.283600.0510.272400.15520.273600.0580.277200.0110.273600.00130.27360.20.9450.27360.51.3233.1.2 锲形函数设定内壁面几何边界形状以锲形函数变化,即Case 2㊂R (θ)=0.275,θ∈[0,π)∪(π,2π]0.2875,θ={π(20) 在式(20)所示的内壁边界形状以锲形函数变化的条件下,研究不同外壁面温度测点数目对识别结果的影响㊂由图4可以看出,当M =24时,程序对内壁边界的识别效果相对较差,尤其是在阶跃点附近更为明显;随着外壁面温度测点数目的增加,阶跃点处的识别效果逐渐变好,当M =72时,反演曲线与精确曲线高度吻合㊂结合表1可进一步得出,外壁面测温点数越多,识别效果就越好㊂M =36时的平均相对误差为0.058%,M =72时的平均相对误差为0.011%,均可较好地识别出内壁边界形状㊂图4 锲形几何边界不同测温点数时的反演值与精确值Fig.4 Inversion and exact values for a wedge⁃shapedgeometric boundary with different numbers of measurement points3.1.3 正弦函数设定内壁边界形状随正弦函数变化,即Case 3㊂R (θ)=0.285+0.01sin θ(21)内壁面边界形状按式(21)以正弦规律变化,引入标准偏差,分析不同偏差对反演结果的影响㊂如图5所示,可以看出当σ=0℃时,反问题得到的反演曲线与正问题得出的精确曲线几乎重合;当σ=0.2℃和σ=0.5℃时,两条反演曲线均在精确值附近上下小范围波动,且在σ=0.5℃时变化得相对更为明显㊂根据表1不难进一步得出,随着标准偏差的增大,反演误差也随之增大,但3种标准偏差下的平均相对误差均不超过1.5%,说明采用此方法反演边界形状对测量误差的变化不敏感,具有一定的抗噪性㊂图6是当边界形状为正弦函数时的迭代收敛历程图,由图可看出,迭代步长先大后小,且只需要迭代3次即可满足所设定的收敛条件㊂对比图6(c)与图6(d)可知,运用L -M 算法可在低迭代步数下准确地识别出缺陷㊂图5 正弦几何边界不同测量误差时的反演值与精确值Fig.5 Inversion and exact values of a sine geometricboundary with different measurementerrors图6 正弦函数边界缺陷反演时的收敛历程Fig.6 Convergence history of sine function boundarydefect inversion㊃101㊃第1期 张经豪等:基于导热反问题圆管内壁腐蚀减薄及污垢增厚的识别3.2 管道增厚缺陷同样地,对于管道增厚缺陷,在外边界上也均匀设置36个测点,含有污垢的内壁面亦由36个均匀分布的离散节点拟合得到,可通过反演管道内径进而得出污垢的厚度㊂设定的内壁面污垢几何形状包括均匀增厚缺陷㊁沿周向变化的三角形函数以及椭圆函数,分别探讨这3种不同工况下的导热反问题㊂3.2.1 均匀增厚设定内壁面有均匀厚度的污垢,即Case 4㊂R (θ)=0.265(22)如式(22)所示,假设周向含有均匀污垢的圆管内径为0.265m,即污垢的厚度为0.01m,分别设置不同的初值R 0,所得污垢厚度Δd 反演结果如图7所示㊂由图7可以看出,不同初值下的反演值与精确值相差甚小,且反演曲线呈小范围波动㊂由表2可得,3种初始值下反演的平均相对误差均不足0.1%,说明初值对均匀污垢反演结果的影响较小,程序对于内壁面均匀污垢有较好的识别能力㊂图7 不同初值下均匀污垢厚度的反演值与精确值Fig.7 Inversion and exact values of uniform foulingwith different initial values表2 Case4~Case6平均相对误差值Table 2 Mean relative error values of Case4to Case6Case R 0/m Mσ/℃E RR /%0.253600.01040.263600.0040.273600.0070.262400.03350.263600.0130.267200.0130.263600.00660.26360.20.3090.26360.50.7393.2.2 三角形函数设定内壁几何边界形状按三角形函数变化,即Case 5㊂R (θ)=0.005θ+0.25,θ∈[0,π)-0.005(θ-π)+(0.005π+0.25),θ∈[π,2π{](23)如图8所示,含有污垢的管道内壁面半径(即内壁污垢形状)随周向呈三角形规律变化㊂根据式(23)对反演结果进行验证,同时探讨改变外壁面测温点个数对反演结果的影响㊂由表2可知,增加外壁面测温点个数可以更加准确地识别出内壁面的污垢形状,但提高的程度有限,当测温点的个数达到一定值时,增加节点个数对识别精度的提高影响并不大㊂另外,由表2结果也可看出,当测温点个数较少时识别精度仍然较高,M =24时的平均相对误差为0.033%,表明仍能较准确地识别出内壁面的污垢形状㊂图8 不同测温点数下三角形污垢厚度的反演值与精确值Fig.8 Inversion and exact values of trianglefouling with different numbers of temperaturemeasurement points3.2.3 椭圆函数设定内壁面几何边界形状以椭圆函数变化,即Case 6㊂R (θ)=(0.27cos θ)2+(0.26sin θ)2(24)式(24)为内壁边界形状随椭圆函数变化的情况,即内壁污垢形状亦呈椭圆函数变化㊂图9为不同标准偏差下污垢尺寸的反演值与精确值㊂由图可看出,无偏差下反演值与精确值二者的曲线走向基本同步;当存在标准偏差时,反演值围绕精确值附近上下波动,且随着标准偏差的增大,波动的幅度和频率也愈为明显㊂根据表2可知,在标准偏差增大到0.5℃时,波动值仍可保持在1%以内,说明反演模㊃201㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2022年型在识别内壁污垢时稳定性较好㊂图10为当污垢以椭圆函数变化时的管道迭代收敛历程图㊂由图可以看出,对椭圆污垢的反演与对正弦减薄缺陷的反演一样,仅是经历3次迭代就达到了最终收敛,迭代步数较少㊂图9 不同测量误差下椭圆污垢厚度的反演值与精确值Fig.9 Inversion and exact values of elliptical foulingfor different measurement errors图10 椭圆函数边界缺陷反演时的收敛历程Fig.10 Convergence history of elliptic function boundary defect inversion4 结论(1)通过设定多种工况进行数值模拟,验证了二维稳态导热反问题数学模型的有效性与精确性㊂研究结果显示,该反演模型能够实现对内壁面两类缺陷的识别,且具有较高的识别精度㊂(2)对圆管内壁腐蚀减薄及污垢增厚两类缺陷进行了反演结果稳定性的探究,计算结果表明,初值选取对反演结果无明显影响,反演精度随着外壁面测温点数目的增加而提高,但精度提高有限㊂(3)引入随机测量误差,探讨了反演结果对测量误差的敏感性㊂数值算例结果显示,本文算法具有一定的抗噪性,当存在滓=0.5℃的标准偏差时,仍能得到较为精确的结果㊂目前,本文只研究了二维圆管内壁面缺陷的稳态识别,缺少基于具体实验的验证工作㊂下一步需要结合实际工况来优化二维圆管稳态导热反演模型,并进一步开发二维圆管瞬态导热反演模型㊂参考文献:[1] ZHANG F L,YUAN Z H.The detection and evaluationfor the internal defection in industrial pipeline based on the virtual heat source temperature field[J].Journal ofThermal Analysis and Calorimetry,2019,137(3):949-964.[2] FAN C L,SUN F R,YANG L.A new computationalscheme on quantitative inner pipe boundary identification based on the estimation of effective thermal conductivity [J].Journal of Physics D:Applied Physics,2008,41(20):205501.[3] 张林,杨立,范春利.充分发展湍流管道内壁边界的红外定量识别[J].国防科技大学学报,2019,41(5):185-192.ZHANG L,YANG L,FAN C L.Infrared quantitative identification for inner boundary of fully developed turbu⁃lent pipeline [J].Journal of National University of De⁃fense Technology,2019,41(5):185-192.(in Chi⁃nese)[4] 范春利.几何形状导热反问题方法与应用[M].北京:科学出版社,2015.FAN C L.Geometric inverse heat conduction problems:methods and applications [M].Beijing:Science Press,2015.(in Chinese)[5] 熊平,陆祺,卢涛,等.基于顺序函数法的圆管内部流体温度反演[J].原子能科学技术,2020,54(9):1595-1603.XIONG P,LU Q,LU T,et al.Estimating fluid tempera⁃ture of pipe based on sequential function specification method [J ].Atomic Energy Science and Technology,2020,54(9):1595-1603.(in Chinese)[6] 韩雯雯,卢涛.基于共轭梯度法的圆管内部流体温度识别[J].工程热物理学报,2015,36(2):371-375.HAN W W,LU T.Estimating fluid temperature of pipe by using conjugate gradient method[J].Journal of Engi⁃neering Thermophysics,2015,36(2):371-375.(inChinese)㊃301㊃第1期 张经豪等:基于导热反问题圆管内壁腐蚀减薄及污垢增厚的识别[7] HUANG C H,CHEN C W.A boundary⁃element⁃basedinverse problem of estimating boundary conditions in anirregular domain with statistical analysis[J].NumericalHeat Transfer,1998,33(2):251-267. [8] 薛齐文,杨海天,胡国俊.共轭梯度法求解瞬态传热组合边界条件多宗量反问题[J].应用基础与工程科学学报,2004,12(2):113-120.XUE Q W,YANG H T,HU G J.Solving inverse heatconduction problems with multi⁃variables of boundary con⁃ditions in transient⁃state via conjugate gradient method[J].Journal of Basic Science and Engineering,2004,12(2):113-120.(in Chinese)[9] 钱炜祺,蔡金狮.顺序函数法求解二维非稳态热传导逆问题[J].空气动力学学报,2002,20(3):274-281.QIAN W Q,CAI J S.Solving two⁃dimensional transientinverse heat conduction problem with sequential functionmethod[J].Acta Aerodynamica Sinica,2002,20(3):274-281.(in Chinese)[10]KIM S K,JUNG B S,KIM H J,et al.Inverse estimationof thermophysical properties for anisotropic composite[J].Experimental Thermal and Fluid Science,2003,27(6):697-704.[11]LEE H L,CHANG W J,CHEN W L,et al.An inverseproblem of estimating the heat source in tapered optical fi⁃bers for scanning near⁃field optical microscopy[J].Ultra⁃microscopy,2007,107(8):656-662. [12]FAZELI H,MIRZAEI M.Shape identification problemson detecting of defects in a solid body using inverse heatconduction approach[J].Journal of Mechanical Scienceand Technology,2012,26(11):3681-3690. [13]FAZELI H,MIRZAEI M,FOROOGHI P.Estimation oflocation and size of defects in a solid body via inverseheat conduction problem[C]∥Proceedings of the14thInternational Heat Transfer Conference.Washington DC,2010:387-396.[14]SIAVASHI M,KOWSARY F,ABBASI⁃SHAVAZI E.Detection of flaws in a two⁃dimensional body throughmeasurement of surface temperatures and use of conjugategradient method[J].Computational Mechanics,2010,46(4):597-607.[15]KOWSARY F,SIAVASHI M.Prediction of internal flawparameters in a two⁃dimensional body using steady⁃statesurface temperature data and IHCP methods[C]∥SecondUKSIM European Symposium on Computer Modeling andSimulation.Liverpool,2008:341-346. [16]CHEN W L,YANG Y C,LEE H L,et al.Inverse esti⁃mation for unknown fouling geometry on inner wall offorced⁃convection pipe[J].Applied Mathematics andMechanics(English Edition),2011,32(1):55-68.[17]CHEN W L,YANG Y C.Inverse estimation for the un⁃known frost geometry on the external wall of a forced⁃con⁃vection pipe[J].Energy Conversion and Management,2009,50(6):1457-1464.[18]CHEN W L,YANG Y C,LEE H L,et al.Estimation forinner surface geometry of a two⁃layer⁃wall furnace with in⁃ner wall made of functionally graded materials[J].Inter⁃national Communications in Heat and Mass Transfer,2018,97:143-150.[19]WANG S H,LIN S C,YANG Y C.Geometry estimationfor the inner surface in a furnace wall made of functionallygraded materials[J].International Communications inHeat and Mass Transfer,2015,67:1-7. [20]苟小龙,张建涛,王广军.基于导热反问题的管道内部缺陷诊断[J].重庆大学学报,2010,33(2):42-46.GOU X L,ZHANG J T,WANG G J.Defects detectionin the inner surface of pipes based on inverse heat con⁃duction problem[J].Journal of Chongqing University,2010,33(2):42-46.(in Chinese) [21]范春利,孙丰瑞,杨立.基于红外测温的圆管内壁不规则边界的识别算法研究[J].热科学与技术,2006,5(2):112-117.FAN C L,SUN F R,YANG L.Algorithm study on iden⁃tification of pipeline’s irregular inner boundary for infraredthermography[J].Journal of Thermal Science and Tech⁃nology,2006,5(2):112-117.(in Chinese) [22]张林,范春利,孙丰瑞,等.基于APDL的管道内壁边界识别算法[J].红外与激光工程,2015,44(5):1477-1484.ZHANG L,FAN C L,SUN F R,et al.Identification al⁃gorithm of pipelines’inner boundary based on APDL[J].Infrared and Laser Engineering,2015,44(5):1477-1484.(in Chinese)[23]CHENG C H,CHANG M H.Shape identification by in⁃verse heat transfer method[J].Journal of Heat Transfer,2003,125(2):224-231.[24]HUANG C H,TSAI C C.A transient inverse two⁃dimen⁃sional geometry problem in estimating time⁃dependent ir⁃regular boundary configurations[J].International Journalof Heat and Mass Transfer,1998,41(12):1707-1718.[25]张林,杨立,寇蔚,等.基于一维加权法的交界面边界形状识别[J].红外技术,2018,40(6):590-597.㊃401㊃北京化工大学学报(自然科学版) 2022年ZHANG L,YANG L,KOU W,et al.Inverse identifica⁃tion of interface geometry in a multiple region domain based on one⁃dimensional weighting method[J].Infrared Technology,2018,40(6):590-597.(in Chinese)[26]MOHASSEB S,MORADI M,SOKHANSEFAT T,et al.A novel approach to solve inverse heat conduction prob⁃lems:coupling scaled boundary finite element method to a hybrid optimization algorithm [J].Engineering Analysis with Boundary Elements,2017,84:206-212.[27]LIU F B.A hybrid method for the inverse heat transfer ofestimating fluid thermal conductivity and heat capacity[J].International Journal of Thermal Sciences,2011,50(5):718-724.[28]GARCÍA E,MÉRESSE D,POMBO I,et al.Identifica⁃tion of heat partition in grinding related to process param⁃eters,using the inverse heat flux conduction model[J].Applied Thermal Engineering,2014,66(1-2):122-130.[29]XIE T,HE Y L,TONG Z X,et al.An inverse analysisto estimate the endothermic reaction parameters and phys⁃ical properties of aerogel insulating material[J].Applied Thermal Engineering,2015,87:214-224.[30]ZHANG B W,MEI J,ZHANG C Y,et al.A generalmethod for predicting the bank thickness of a smelting fur⁃nace with phase change[J].Applied Thermal Engineer⁃ing,2019,162:114219.Identification of corrosion thinning and fouling thickening on the inner wall of a circular tube based on the inverseheat conduction problemZHANG JingHao XIONG Ping HAO RuiZhi LU Tao *(College of Mechanical and Electrical Engineering,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,China)Abstract :Taking a two⁃dimensional circular tube as the research object,a mathematical model of the two⁃dimen⁃sional steady⁃state inverse heat conduction problem was constructed based on the direct heat conduction problem (DHCP)of the finite element method and an optimization method based on the Levenberg -Marquardt (L -M)al⁃gorithm.Through the combination of COMSOL and MATLAB,two types of defects corrosion thinning and fouling thickening on the inner wall of the circular tube were quantitatively identified.In order to explore the validity andaccuracy of the model,several typical defects were employed for numerical calculations.The effects of the initial value selection,the number of temperature measurement points and the temperature measurement error on the outer surface of the pipeline on the accuracy of the inversion results were systematically analyzed.Numerical experiments prove that the model can accurately identify the two types of defects on the inner wall of a circular tube,which has good stability and noise resistance.Key words :inverse heat conduction problems;defect identification;Levenberg -Marquardt(L -M)algorithm(责任编辑:吴万玲)㊃501㊃第1期 张经豪等:基于导热反问题圆管内壁腐蚀减薄及污垢增厚的识别。
瞬态热线法测量复合材料导热系数的方法
作者简介 ：杨红伟 （１９７４一 ），河北沧州人 ，高级工程师 ，主要从事复合材料性 能研究 ，电子 邮箱 ：ｌｌｙｈｗ＠１２６．ｃｏｍ。
胁 一 ｈ Ｆｉｂｅｒ ａ 铆 ｆ 咖ｎ
２ｏ１８ 第 ２期
高科技 纤维与应用
Ｉ屯装备ｉ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｅ ｍｅｍ
表 １ 材 料 导 热 系数 测试 方 法 的 比 较
对 于非 平 面式 的 薄 片状 纤 维 增 强 树 脂 基 复 合 材 料试 样 ，激 光 闪射 法 、平 面 热 源 法 和 保 护 平 板 法 均不 能满 足 试 样 的测 试 要 求 ，但 是 瞬态 热线 法 可 以不 受复 合 材 料 试 样 的形 式 限制 ，故 此 选 择 瞬 态热 线 法测 量 其导 热 系数 。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｈｏｔ—ｗｉｒｅ ｍｅｔｈｏｄ； ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ； ｔｈｅｒｍ ａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ； ｔｅｓｔ
０ 引 言
复合 材 料 具 有 比强 度 、 比模 量 高 ， 良好 的 耐 烧 蚀性 、热物 理性 能 等 ， 已成 功 应 用 于导 弹 的 再 人头锥 、固体火箭发 动机喷管喉衬 、航天 飞机结
２ 瞬态热线法测量原理
【 ＋ ａ ＿２ ＿Ｌｔ＋ ］＋生 ｃ： ９ｔ
（１）
ｅＰ
构件 、飞机刹 车 盘 等 。作 为 一 种 高 温 结 构 材 料 或 摩擦制动材 料 ，对 复 合 材料 的导 热性 能研 究很 多 ¨ Ｊ。材 料 的 导 热 系 数 测 量 已形 成 很 多 标 准 ， 女口ＧＢ１０２９４—８８、ＧＢ１０２９５—８８、ＧＢ１０２９４—８８、 ＧＢ／Ｔ３１３９—２００５、ＡＳＴＭ Ｅ１４６１等 。
YZrHf_热障涂层的制备及热震性能分析
第16卷 第1期 精 密 成 形 工 程2024年1月JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING87收稿日期：2023-06-21 Received ：2023-06-21基金项目：国家自然科学基金（51965044）Fund ：The National Natural Science Foundation of China(51965044)引文格式：洪启, 吴鸿燕, 王善林, 等. YZrHf 热障涂层的制备及热震性能分析[J]. 精密成形工程, 2024, 16(1): 87-96.HONG Qi, WU Hongyan, WANG Shanlin, et al. Preparation and Thermal Shock Performance Analysis of YZrHf Thermal Barrier Coatings[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2024, 16(1): 87-96. *通信作者（Corresponding author ）YZrHf 热障涂层的制备及热震性能分析洪启1，吴鸿燕2，王善林1*，郭树军3，陈玉华1，柯黎明1（1.南昌航空大学 江西省航空构件成形与连接重点实验室，南昌 330063；2.九江职业技术学院 船舶工程学院，江西 九江 332007；3.全南晶环科技有限责任公司，江西 赣州 341800） 摘要：目的 研究喷涂态YZrHf 热障涂层的微观组织及其抵抗高温热冲击的性能，探讨高温条件下热生长氧化物（TGO ）对陶瓷层的影响。
方法 采用大气等离子喷涂（APS ）技术制备厚度约为300 μm 的YZrHf 热障涂层，并将涂层在950 ℃下保温15 min 后进行水冷循环热震实验，直至涂层剥落失效，使用SEM 、EDS 、X 射线衍射仪对制备态及热震实验后的热障涂层微观组织进行分析。
复合材料力学PDF（1）
复合材料力学复合材料力学复合材料力学复合材料力学2010201020102010年春季年春季年春季年春季秦战明秦战明秦战明秦战明西安交通大学西安交通大学西安交通大学西安交通大学航天航空学院航天航空学院航天航空学院航天航空学院第一章第一章第一章第一章概概概概论论论论??复合材料及种类复合材料及种类复合材料及种类复合材料及种类??复合材料的基本特点复合材料的基本特点复合材料的基本特点复合材料的基本特点??复合材料的发展与应用复合材料的发展与应用复合材料的发展与应用复合材料的发展与应用??复合材料结构设计复合材料结构设计复合材料结构设计复合材料结构设计??复合材料的发展趋势复合材料的发展趋势复合材料的发展趋势复合材料的发展趋势??研究复合材料的力学学科与研究复合材料的力学学科与研究复合材料的力学学科与研究复合材料的力学学科与力学问题力学问题力学问题力学问题??智能复合材料智能复合材料智能复合材料智能复合材料复合材料是什么复合材料是什么复合材料是什么复合材料是什么??复合材料复合材料复合材料复合材料Composite material–由两种或多种不同性由两种或多种不同性由两种或多种不同性由两种或多种不同性质的材料用物理和化质的材料用物理和化质的材料用物理和化质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上学方法在宏观尺度上学方法在宏观尺度上学方法在宏观尺度上组成的具有综合优异组成的具有综合优异组成的具有综合优异组成的具有综合优异性能的材料性能的材料性能的材料性能的材料....–复合材料通常具有其复合材料通常具有其复合材料通常具有其复合材料通常具有其组成材料所没有的性组成材料所没有的性组成材料所没有的性组成材料所没有的性能能能能....Particle reinforcedcomposites/formulae/solid_mechanics/composites/comp_intro.cf mImages fromRandom short fiber reinforced compositesComposite material is Vinson et al. 2002:–Blending of two or more materials macroscopically insoluble in one another to form a new engineering material–Exhibiting certain properties not possessed by the constituentsWhat Is Composite MaterialVinson J.R. et al. 2002 The behavior of Structures Composed of Composite Materials KluwerAcademic Publishers. p. 5.??复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组成的一种多相固体材料.基体相增强材料相界面相国际标准化组织的定义国际标准化组织的定义国际标准化组织的定义国际标准化组织的定义复合材料的复合材料的复合材料的复合材料的三要素三要素三要素三要素形状形状形状形状、、、、方位和材料方位和材料方位和材料方位和材料如弹性如弹性如弹性如弹性模量相同的构成成分作为一相模量相同的构成成分作为一相模量相同的构成成分作为一相模量相同的构成成分作为一相??材料的材料的材料的材料的”复合复合复合复合”引起如下性能的改善引起如下性能的改善引起如下性能的改善引起如下性能的改善::::…热传导热传导热传导热传导热绝缘热绝缘热绝缘热绝缘疲劳寿命疲劳寿命疲劳寿命疲劳寿命重量重量重量重量抗磨损性抗磨损性抗磨损性抗磨损性抗腐蚀力抗腐蚀力抗腐蚀力抗腐蚀力刚度刚度刚度刚度强度强度强度强度复合材料的分类复合材料的分类复合材料的分类复合材料的分类1111按基体材料分类聚合物基复合材料热固性、热塑性树脂金属基复合材料铝、钛、镁无机非金属基复合材料陶瓷、水泥碳-碳复合材料由碳纤维及其由碳纤维及其由碳纤维及其由碳纤维及其碳毡或碳碳毡或碳碳毡或碳碳毡或碳布布布布增强的碳基复合材料增强的碳基复合材料增强的碳基复合材料增强的碳基复合材料碳碳碳碳----碳复合材料在航天飞机上应碳复合材料在航天飞机上应碳复合材料在航天飞机上应碳复合材料在航天飞机上应用部位示意图用部位示意图用部位示意图用部位示意图??按增强剂材料形态分类–连续纤维复合材料–短纤维复合材料–晶须增强复合材料–颗粒增强复合材料–编织复合材料复合材料的分类复合材料的分类复合材料的分类复合材料的分类2222连续纤维增强复合材料连续纤维增强复合材料连续纤维增强复合材料连续纤维增强复合材料又称又称又称又称先进复合材料先进复合材料先进复合材料先进复合材料编织复合材料构架编织复合材料构架编织复合材料构架编织复合材料构架复合材料的分类复合材料的分类复合材料的分类复合材料的分类3333??按纤维种类分类–玻璃纤维复合材料–碳纤维复合材料–有机纤维复合材料–金属纤维复合材料钨丝、不锈钢丝–陶瓷纤维复合材料硼纤维、碳化硅纤维–混杂纤维复合材料两种以上纤维共同特点可综合发挥各种组成材料优点使一种材料具有多种功能可按对材料性能需要进行材料的设计和制造可制成所需要任意形状产品避免多次加工工序一般优点比强度、比刚度、轻质、耐疲劳、减震性好、抗冲击、耐高温、耐腐蚀等等复合材料的基本特点复合材料的基本特点复合材料的基本特点复合材料的基本特点层合板的材料铺排设计图摘自: 黄争鸣张华山力学进展2007 Vol.37No.1复合材料的发展历史复合材料的发展历史复合材料的发展历史复合材料的发展历史??自古以来自古以来自古以来自古以来人们就会使用人们就会使用人们就会使用人们就会使用天然的复合材料天然的复合材料天然的复合材料天然的复合材料——木木木木材材材材、、、、竹竹竹竹、、、、骨骼等骨骼等骨骼等骨骼等。
聚合物基复合材料导热模型及其研究进展 2006
显著的影响以外 ,填充粒子的几何外形的影响也是
不可忽视的 。综合考虑多种因素后 ,研究中他假设
填料粒子为椭圆形粒子 ,并且是随机分布的 ,推算出
的方程结果为 [ 5 ] :
λ c
=λ1
1 +V2 [ F (λ2 /λ1 - 1) ] 1 +V2 ( F - 1)
(4)
式中 , F的大小决定于粒子形状 、基体的热导率和粒
子形状和界面热阻的基础上对 M axwell方程进行了
改进 ,得到如下的方程 :
λ c
=λ1
1 1
+ AB V2 - BφV2
(12)
A
= KE
-
1, B
λ =λ2
2
/λ1 /λ1
+
1,φ
A
=
1
+
(1
- Vm Vm2
)
V2
式中 , KE 为爱因斯坦系数 ; B 是与各组分热导率有
关的常数 ;φ是与分散相粒子最大堆积体积百分数
(径向 )的热导率可用并联模型计算 。此模型是基 体相和连续相热导率的加权 ,所以尤其适用于单向
FRP /CM 2006. No. 3
性的连续纤维增强复合材料 。连续纤维增强复合材
料的横向热导率可用串连模型预测 。
212 纤维布增强复合材料模型 (1) J. M. Goyhénèche模型 J. M. Goyhénèche等 [ 14 ]人推导模型时认为材料
= V2λ2
+
(1
-
V2 )λ1
对于串连模型 :
(13)
λ h
= [V2
/λ2
+
( 1 - V2 )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合材料 用作为高效 传热或散 件， 应该设计成大于ｔ 热部 则Ｐ ｏ
本文的研究成果可以为复合材料工程上如何有效实现对各种因素的控制与设计
提供了 一定的理论指导意义。 飞 ， 关健词： 横向热导率 电 模拟方法 复合材料 热阻 优化
． ． ． ．． ． ． ．． ． ． 一 ． ． ．． ． 目 ．． ． ． ．
一
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
． ． ． ． ． ． ．
Ｉ
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ
Ｔｅ ｓ ｔ ｌｉ ｌ ｒ ｓ ｎ ｆ ｔ ｓ ｒ ｔ ｒ ｌ ｄｃｖｉ ｏ ｎ ａａ ｔａ ｅｐ ｓｏｓ ｒ ｎ ｅｅ ｅ ａ ｃｎｕｔｉ ｓ ｈ ｐ ｅ ｎ ｙｃ ｘｅ ｉ ｅ ｒ ｏ ｒ ｖ ｓ ｈ ｍ ｏ ｉｔ ｆ ａ ｅ ｕｉｒ ｔｎｌ ｐｓｅ ｂｔ ｗｔ ａｄ ｈｕ ｔ ｒａ ｂｒｅ ａ ｐｏｏｅ． ｔ ｎ ｉｃｏａ ｃｍ ｏｉｓ ｈ ｈ ｗｔ ｔ ｍ ｌ ｉ ｒ ｒ ｓ Ａ ｄ ｄｅ ｉ ｏ ｔ ｏ ｉ ｎ ｉｏ ｈ ｅ ａ ｒ ｐ ｄ ｎ ｈ ｒ ｅ ｅ ｓ ｄ ｏ ｏｔ ｉ ｔｎ ｒ ｓｅ ｅ ｒ ａｃｎｕｔｎ ｏ ｐｓｅ ｉｐｒ ｒ ｅ ｉｔｓ ｔ ｙ ｐｍｚ ｉ ｏｔｎｖｒ ｔ ｍ ｌ ｃｏ ｏ ｃｍ ｏｉｓ ｅ ｏ ｄ ｈ ｕ ｎ ｉ ａｏ ｆ ａ ｓｈ ｅ ｏｄ ｉ ｆ ｔ ｓ ｆ ｍ ｎ ｉ
ｔｅｉ ｈｓ ． ｓ
Ｔ ｅ ｐ ｅ ａａ ｔａｅｐ ｓｏｓ ｈ ｈ ｗｔ ｔ ｍｌ ｉ ｅ ｅ ｓｄ ｌｉ ｌ ｒ ｓ ｎ ｂｔ ｗｔ ａｄ ｈｕｔ ｒ ａｂｒｅｂｔｅｎ ｈ ｐ ｏ ｎ ｙｃ ｘｅ ｉ ｏ ｉ ｎ ｉｏ ｈ ｒ ｏ ｅ ａ ｒ ｒ ｗ ｆｅ ａｄ ｔ ａ ｂｓ ｏ ｔ ｅ ｃｉ ｌ ｌ ｙ ｈｉ ｅ ｏ ｔ ｉ ｒ ｍ ｒ ｒ ａ ｄ ｈ ｌｔｃ ａａ ｇ ｔ ｎ ｕ ａｄ ｈ ｎｒａ ｂ ｎ ａｉ ｅ ｅ ｎ ｅ ｒａ ｎ ｏ ｅ ｑ ｎ ｎ ｘ ｅ ｃ ｅ州ｉ ｉ ｌ ｄｃ ｆａ ｅｔｑａ ｐｃ ｎ ａ ａ ｕｉｃｌｍ ｄｌ Ｓ ｄｌ Ｔｅ ｓ ｔ ｏ ｔａ ｉｍ ｎｓｕｒ ａｋ ｇ ｙ ｔ ｌ ｅ （－ ｍ ｅ． ｐ ｅ ｔ ｒｉｌ ｌ － ｅ ｉ ｒ ｎ ｅ ｏ Ｃ ｏ ） ｈ ｒ ｎ ｈ ｅ ｃ ｒ ｅ ｅ ｐ ｄ ｔｎ ｗｔ ｕ ｔ ｒａ ｂｒｅ ａ ｆ ｎ ｔ ｂ ｉ ｅｃｌ ｔ ｅ ｅｔ ｈ ｒ ｉｉ ｓ ｈ ｔ ｍ ｌ ｒ ｏ ｄ ｅ ｘｅｅ ａｒ ｍ ｎ ｗｔ ｔ ｅ ｃｏ ｉｏ ｈ ｅ ａ ｉ ｅ ｒ ｒ ｕ ｏ ｎ ｌｎ ｇ ｅ ｉ ｈ ｅ ｅｉｉ ａａ ｔａｍ ｄｌ ｒｕｓ ｏ ｅＣＳ ｄｌ ｎ ｉｇｏ ａｒ ｍ ｎｗｔ ｘ ｔｇ ｌｉ ｌ ｅａｄ ｌ ｆ ｍ ｒ ｍ ｅ ａ ｎ ｄ ｅ ｅｔ ｓｎ ｎ ｙｃ ｏ ｎ ｅ ｔｒ ｔ － ｏ ， ｏ ｇ ｅ ｓ ｏ ｈ ｄ ｉ ｈ ｅｉｉ ｅｐｒ ｅ ａｄｔ Ｆｒｅ ｏ ， ｐ ｓ ｔ ｌｉｌ ｉｉ ｓ ｔ ｒａ ｘ ｔｇ ｅｍ ｎ ｌ ． ｔ ｒ ｒ ｔ ｒ ｅ ａａ ｔａｐ ｄ ｔｎ ｗｔ ｈ ｍ ｌ ｓｎ ｘ ｉ ｔ ａ ｕｈ ｍ ｅ ｈ ｅ ｎ ｎ ｙｃ ｒ ｃｏ ｉ ｅ ａ ｅ ｅ ｈ ｂｒｅｃ ｂｓｆｔ ｅｐｒ ｅｔ ｄｔｉ ｐ ｐｒ ｍ ｌ ｉ ｉｉ ｌ ｅ ｉｉ ｎ ｉ ａ ｉ ａ ｅ ｉ ｈ ｘｅｍ ｎ ｌ ｆ ｏｅｔ ｒａｂｒ ｒ ｃ ｄ ｎ ｄ ｒｒ ｔ ｅ ｉ ａ ａ ａ ｈ ｎ ｔ ａ ｒ ｅ ａ ｅ ｓ ｕ ｄ ｔ ｔ ｒ ｎ ａ ｃ ｐ ｖ ｅ ｇｅａ ｕ ｃ ｔ ｎ ｆｉ ｅ ｍ ｎｍ ｔ ｄ Ｍ ． ａ ｒ ｉ ａ ｒ ｒ ｙ ｔ ｉｔ ｌ ｅｔ ｏ （ ） ｎ ｄ ｈ ｈ ｃ ａ ｈ ｈ ｎ ｅ ｏ ｉ ｃ ａ ｅ ｅ ｅ Ｆ ｈ Ｅ Ｉ ａｄｉ ｔｏ ｅ ａ ｏ ｈ ｌ ｔｃ ａａ ｇ ｔｈｉ ｅ ｐｍｚ ｉ ｏ ， ｍ ｄｌｂｓｄ ｔ ｅ ｃｉ ｌ ｌ ｙ ｎ ｕ ｆ ｏｔ ｉ ｔｎ ｎ ｉｏ ｗ ｏ ｓ ｅ ｎ ｅ ｒａ ｎ ｏ ｅ ｑ ｏ ｉ ａｏ ｆ ｄ ｔｎ ｅ ｃ ｒ ｔｎｖｒ ｔ ｒ ａｃｎｕｔｎ ｃｍ ｏｉｓ ｐ ｓ ｔ ． ｍ ｄｌａ ｓ ｏ ｔ ｒ ｓｅ ｅ ｍ ｌ ｄｃｏ ｏ ｏ ｐｓｅ ａ ｒ ｅ ｅ Ｔｅ ｅ ｒ ｂ ｅ ｎ ａ ｓｈ ｅ ｏ ｉ ｆ ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ｈ ｏ ｓ ａ ｄ ｈ ｅ ｅ ｅ
Ｉ
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
一 一 一 一
微 领 研究已 为当 内 研究的 课题 观 域的 成 前国 外 热点 之一。 合 料的 构 影 复 材 微结 是 响 复 合材料有效性能的重 素 一， 要因 之 而且它能 够被控制 在一个 可感知的 度。 程 这里，
构条件下的复合材料热导率的结果，并对复合材料的有效热导率与几何结构的优化
设 进 了 析 论 ｛果 明 ｐ １配 不 于 合 料 热 但 用 为 计 行 分 讨 。 表 ： ＜的 置 利 复 材 散 ， 可 作 隔 结
又
热用复 合材料的 配置；ｐ １ 配置， ＞的 有利于复 合材料热量的 散失， 如果 即 想把某 复
ｂ ｉｃｎｅ ｏ ｔ ｒａｒｉａ ｅ ｗ ｒ ｂ ａ ｌｎ ｔ ｐ ｐｓ ＥＳ ｉｉｌ ａｃ ｃ ｔ ｈ ｍ ｌ ｓｎ ｎｔｏ ｙ ｙ ｇ ｒ ｏ ｄ （ｌｔａ ｓ ｏ ｐ ｆ ｅ ｅ ｔ ｃ ｅ ｋ ｐ ｉ ｈ ｏ ｅ － ｅｐ ｃ ｓ ｐ ｅ ｌ ｆａ ｅｔ ｓ ａ ｐｃｎ ａ ａ） ＲＳ ｃ ｎｕ ｒ ｅ ａｄ ａ ｐｃｎ ｉｍｎ ａｄ ｒ ｋ ｇ ｙ ａｄ （ ｔ ｇｌ ｆａ ｎ ｎ ｓｕｒ ａ ｉ ｌ ｎ ｑ ｅ ａｉ ｒ ｕ ｒ ｎ － ｒ ａ ａ ｉｍ ｔ ｑ ｅ ｋｇ ｅ ｌ ａ ａ ｕｉ ｅ ｍ ｄｌ Ｔｅ ｍｚ ｉ ｉｄｓｎ ｆｃｖｔ ｒａｃｎｕ ｉｔｓ ｒｙ ｎ ｃ ｌ ｅ． ｏｔ ｉｔｎ ｅｇ ｏｅｅｉ ｈ ｍ ｌ ｃｖｉ ｏ ｒ ） ｌ ｏ ｓ ｈ ｐ ａｏ ｎ ｉ ｆ ｔｅ ｔ ｉ ｅ ｏｄ ｔｉ ｆ ｅ ｃｍ ｏｉ ｉ ｓ ｄ ｄ ｄｒ ｅ ｎ ｆ ｅ ｖｌ ｅ ｃｏｓ ｄ ｅ ｎ ｇｏ ｅｉ ｏ ｐｓｅ ｔ ｉ ｕ ｅ ｄ ｒ ｔ ｒ ｕ ｆ ｔｎ ａ ｉ ｒ ｔ ｍ ｔ ｔ ｓ ｅ ｎ ｕ ｉｅ ｉ ｆ ｌ ｏ ｍ ｒ ｉ ｎ ｆｅ ｅ ｒ ｌ ａ ｄ ｃ ａ ｈｅ ｕ ｓＴｅ ｌ ｓ ｗ ｔ ｃｍ ｏｉ ｉｄｓｎｄ ｉｕ ｔｎ ｅａ ｗ ｒ ｉｃ ｒ ． ｒｕｓ ｔ ｉ ｏ ｐｓｅ ｅｇｅ ｆ ｎ ｌｉ ｍ ｔｉ， ｃ ｔ ｔｅ ｈ ｅ ｔ ｈ ｈ ｆ ｓ ｏ ａ ａ ｔ ｓ ｉ ｏ ｓ ａｏ ａ ｒｌ ｅ ｒ ｓ ｕ ｃ ｏ ｐ ， ｉａ ｐｓ ｉｄｓｎ ｆ ｈａｄｓａｎ ｐｒ ｓ ｗ ｈ ｌ ｈ ｓ ＜ ｎ ｆ ｍ ｏｔ ｓ ｉ ｅ ｏ ｅ ｉｉ ｔｇ ｐ ｅ ｅ ｏ ｄ ｅ １ａｄ ｃ ｏ ｏ ｉ ｅ ｅｇ ｄ ｔ ｐ ｉ ｕ ｏ ， ｒ ｓ ｓ ｕ ｃｏｓ ｐ＞ ｈ ｌ ｈｏｅ ． ｏ ｄ １ Ｔｅ ａ ｌｅ ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｇ ａ ｕｔ ｔｎ ｅｅ ｍ ｌ ｃｖｙ ｓ ｍ ｙ ｖ ｅ ｗ ｉ ｔ ｔ ｒ ｓ ｒ ｔ ｒａｃｎｕｔｉ ｈｓ ｎ ｙ ｓ ｒ ｄ ｎ ｎ ｈ ｂ ｈ ａ ｖ ｓ ｈ ｅ ａ ｏ ｅ ｓ ｏ ｅ ｅ ｏｄ ｉｔ ａｄ ｂｂ ｅａｌ ｅｇ ｅ ｓ ｍ ｔａ ａ ｉ ａ ｅｇ ｆ ｄｓ ｎ ｇ ｎｗ ｎ ｐ ａｌ ｎｂ ｎｉ ｅ ｔ ｏｖｔ ｎｗ ｌ ｓ ｎ ｅｇｉ ｔ ｅ ｏ ｒ ｙ ｅ ｎ ｒ ｏ ｉ ｅ ｅ ｄ ｄ ｉ ｏ ｉ ｎ ｈ ｅ ｒ ｅ
来大量供应要求重量更轻的应用途径。
随着现代科技的发展，复合材料已经广泛应用于军事、航天、通讯、电子、化
工、汽车等领域。
１２复合材料微结构 ．
近年来， 随着对复合材料 （ 铝丝、 由 铜丝、 纤维丝等加上其它基体材料如聚合物 形成）日 益增长的需要，对具有不同组分的复合材料 （ 如结构材料和热绝缘材料）
耐腐蚀性和低摩擦和磨损性能。它被广泛应用于飞机，宇宙飞船和船舶某些结构、
汽车组件和优质运动产品。而且，因为由热造成的破坏日 益增多，现在的电子封装 业正在开发石墨纤维有机基体， 用来取代目 前电 子装置中使用的聚合体铸模复合物．
电 子封装中能量密度和集成化程度的日 益增加也需要对更能有效散热的新兴材料进 行选择。 无机基体复合材料 （ 金属基体） 尽管价格昂 却广泛使用于高强度、 ， 贵， 重 量轻的应用方面； 而有机基体纤维复合材料价格相对较便宜， 且易于制成，通常用
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
摘 要
本文提出了复合材料的横向热导率的解析表达式， 研究了复合材料横向导热优
化的问题 。
根据热阻网络法基本原理， 通过选用适当的单元模型、 － ＣＳ圆柱一 正方形） 模型，
运用电模拟方法，本文研究了复合材料在两种条件下 （ 理想接触和存在接触热阻）
ｃｍ ｏｉｓ ｏ ｐｓｅ． ｔ
Ｋ ｙ ｏｄ： ｓ ｒ Ｔｅ ａＣ ｎｕｔｉ ｓ ｌｔ ａ ｎｌ ｕＴｃｎ ｕ ｅｗ ｒｓＴ ｎ ｅ ｅ ｒ ｌ ｄｃｖｉ Ｅｅｒ ｌ ｏ ｅ ｈｉ ｅ ｒ ｖ ｓ ｈ ｍ ｏ ｉｔ ａ ｅ ｃｉ Ａ ａｇ ｅ ｑ ｃ
Ｕｎｄｒｃｉｎ ｌ ｅ ｉｉ ｔ ａ Ｆｂ ｒ ｅ ｏ ｉ
Ｔ ｅｍａ Ｂ ｒｉｒ ｈ ｒ ｌ ｒ ａ ｅ
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
１ 绘 述
１１复合材料概述 ．
复合材料是由两种或两种以上的材料组成的， 这些材料通常被看作是接触面牢固
粘接在一起的连续统一体。许多天然材料和人工合成材料都具有这个特性， 如增强 型橡胶、内 含填充物的聚合体、灰浆和混泥土、合金、多孔介质和断裂介质、纤维
微结构 是形状、 指的 尺寸分 空间 布、 分布和基体中 增强纤芯的 分布３ 研究表明， 方向 ［ １ 。 复合材料有效 热导率是 一个关于 热导率、 材料微结 几何和 构 各组分体 的函 分比 数， 而与它 量纲无关。 验资 表明， 合材料有效热导 大小 们的 而实 料 复 率的 还受各组分 之
本文的分析解结果与实验数据能吻合得更好。 ： 本文还结合热阻网络原理和电模拟方法， 提出了两个通用的简化模型： － 模型 ＥＳ