土力学第五章
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土力学第五章土的压缩性
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土力学第五章
一、 计算地基变性的工程意义
设计工程时应对沉降进行估算，当估算值超过允许量时， 就需采取相应措施以保证建筑物的安全和正常使用。
二、 最终沉降量及其计算方法
《港口工程地基规范》（JTJ250－98）中，地基沉降计 算采用了分层总和法，《建筑地基基础设计规范》 （GB50007－2002），沉降计算方法的基本原理也是 分层总和法，此法是目前最常用的地基沉降计算方法。
定义:土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值。
如果在动荷载（如车辆荷载、风荷载、地震荷载）
作用时，都是可恢复的弹性变形。
压缩试验土样的应力状态分析
压缩试验土样没有侧向变形，只沿受力 方向有变形，属于一维应变轴对称问题。 当在土样表面施加轴向力p时，土样中某 点的垂直应力σz＝p，受限制的侧面侧 向应力σx=σy=k0σz （ k0状态，静止侧压力
(2)试验方法：侧限压缩试验
(3)试验结果 压缩试验中 H t、H p、e-p 曲线
(4)试验结果（孔隙比）的推导
H H1 （H1 H2 ) A V1 V2 (VS1 Vv1) (VS 2 Vv2 )
H1 H2
H1 A
V1
(VS1 Vv1)
土的固体颗粒垂直变形很小，可忽略不计，可视Vv1 Vv2
三、 土的固结理论与沉降随时间的变化
土的固结理论给出了超静孔隙水压力随时间及位置的变 化规律，据此可计算土中相应点的有效应力及变形，即 地基变形随时间的变化规律。
工程实例
地基的沉降及不均匀沉降
（墨西哥城）
意大利比萨斜塔
第二节 土的压缩性 一 室内试验 (1)室内压缩试验
(1)试验仪器 压缩仪的压缩容器简图
系数）
土力学 第5章 土的压缩与固结
地下水 位
持力层
下卧层
工程事故——建筑物倾斜、严重下沉、墙体开裂和地基断裂
地基变形值——沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜 地基变形要求：地基变形值＜规范允许值
土具有变形特性
荷载作用
荷载大小
地基发生沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差）
土的压缩特性 地基厚度
建筑物上部结构产生附加应力
影响建筑物的安全和正常使用
a △ p s H 1 e1 △p s H Es
△e e1 e2 压缩系数 a △p △p
压缩模量 E S
1 e1 a
此三个公式都可以计算压缩量、沉降量
a △ p s H 1 e1
△p s H Es
F
填土
一层土的沉降量是这样 计算，
地下水位
黏土
多层土的总沉降量如何 计算呢？
工程实例 墨西哥某宫殿 存在问题： 沉降2.2米 ，且左右两 部分存在明 显的沉降差 。 地基：20多米厚的黏土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起地面、阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
47m
39
150 194 199 175 87
0.9 0.8 0.7 0.6 0
△e
△p
100
200 300 400
p (kPa)
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 p1 100kPa 增加 到 p 2 200kPa 时所得的压缩系数 a12 来评价土的压缩性。
（课本第77页）
压缩模量——是土在无侧向变形条件下，竖向应力 与应变的比值。 土的压缩模量可根据下式计算：
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
土力学第五章-渗透固结理论
z ,t
dz dz
z
单面排水条件下的固结度
• • •
• • 根据附加应力分布情况，单面排水分为： 情况0：附加应力均匀分布，成矩形； 情况1：附加应力分布成三角形，三角形的 顶点在透水边上； 情况2：附加应力分布成三角形，三角形的 顶点在不透水边上； 情况3：附加应力分布成梯形，梯形短边在 透水边上； 情况4：附加应力分布成梯形，梯形短边在 不透水边上。
情况0的固结度
• 情况0：指附加应力成矩形分布，将uz,t 代入固结度的表达式中，整理简化可得：
U t0 1
8
2
e
2 Tv 4
1 0.81e
2 Tv 4
• 可知，固结度只与时间因素有关。
排水相同厚度不同固结度
• 在压缩应力分布及排水条件相同的情况下， 两个土质相同而厚度不同的土层，要达到 相同的固结度，其时间因素应相等。 • 即达到同一固结度所花时间之比，等于两 土层最远排水距离之比。
双面排水的固结度
• 前面讲的是单面排水条件下的固结度问题。 对双面排水，按叠加原理计算。 • 计算：根据叠加原理，在双面排水条件下， 不论土层中附加应力如何分布，只要是线 性分布，均质土层的固结度均可按情况0计 算，这时的最远排水距离为土层厚度的一 半。 2 2
Tv 8 4 Tv U t0 1 2 e 1 0.81e 4
饱和土的渗透固结过程-2
• 4）随着时间增加，容器中的水不断排出， 活塞继续下降，弹簧受力增大，即有效 应力增大。最后，水停止排出，弹簧内 的应力与外荷平衡，活塞不再下降。这 时外荷全部由土颗粒承担，有效应力达 到最大，孔隙水压力为0，表示饱和土的 渗透固结完成。
饱和土的有效应力原理
土力学_第5章(固结与压缩)
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
表基础的平均沉降。 理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩 分层总和法是一个半径验性方法；
B
计算步骤
①分层，按照下式进行分层
地面
hi 0.4B
•施加荷载 P，静置至变形稳定
•逐级加大荷载
•试验结果：p（σ'）-s-e（压力-压缩量-孔隙比）
•目的：获得土在不同压力作用下，孔隙比的变化规律。
p3 p2 p1
S
P
p
t
e0
e
s
Vv＝e0
H0 H0/(1+e0) H1 H1/(1+e) Vs＝1
Vv＝e Vs＝1
e1
e2
s2
s3
e3
s1
0
t
G (1 w0 ) w e0 ＝ s 1
M2
利用单位压力增量所引起孔隙比
改变表征土的压缩性高低（切线)
△e △p
a
de dp
在压缩曲线中，实际采用割线斜
（σ'）
p1 p2
率表示土的压缩性
a e e e2 ＝ 1 p p2 p1
8
p
e-p曲线
侧限压缩试验--压缩性指标
（1）压缩系数a
压缩系数 a
e e e2 ＝ 1 p p2 p1
（2）压缩模量Es
土在侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为侧限压缩模量
e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 100
Es
z
土力学 第五章
1. 不固结不排水剪强度指标
△ 3
3
有效应力圆
III
总应力圆
u=0
I II
3 3 3 △
3
cu
uA
3A
1A
试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破 坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等， 因而强度包线是一条水平线，φu=0 三个试样只能得到一个有效应力圆
•土体抗剪强度影响因素 摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的 摩擦 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等 因素形成 抗剪强度影响因素 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土 粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的 结构
楔体静 力平衡
3
3
dlcos 3dl sin dl sin dl cos 0 dl sin 0
dlsin
•斜面上的应力
3
1
dlsin
1 1 3 1 1 3 cos2 2 2 1 1 3 sin 2 2
qu
升降 螺杆
试 样
加压 框架
qu
无侧限压缩仪
无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不 施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏， 试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大 轴向压力q ，称为无侧限抗压强度
无侧限压 缩仪
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0， 1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线
剪应力（kPa) a b 1 2
土力学 第5章土的压缩性
E
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
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200 300 400 pkPa
0.7
0.6
低压缩性土
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性 一、e – p 曲线
e
1.0 0.9
e av p
e
'
0
100 200 300 400
压缩系数，kPa-1，MPa-1 侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
0.8
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤 (a)计算原地基中自重应力分布 σsz从地面算起； (b)基底附加压力p0 地面
p
p0 = p - d
(c)确定地基中附加应力z分布 σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p-γd 引起的
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 先期固结压力
e
A
原位压 缩曲线 沉积过程
AB：沉积过程，到B点应
力为pc
BC：取样过程，应力减
小，先期固结压力为pc CD：压缩试验曲线，开 始段位于再压缩曲线上， 后段趋近原位压缩曲线
在先期固结压力pc附 近发生转折，据此可 确定pc
C
B
压缩试验
z a
i z A
A 0 z dz Es
z
p0
Ai si Es i
深度z范围内的 附加应力面积 0z(i-1)=P0× i 1
0z(i-1) zi-1
Ai
zi
0zi =P0× i
Ai p0 (z i i z i 1 i 1 )
0zi
附加应力
i
平均附加应力系数
指标
指标
av mv Es
av
1 av/(1+e0) (1+e0)/av
mv
mv(1+e0) 1 1/mv
Es
(1+e0)/Es 1/Es 1
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
二、e - lgp曲线
e-p曲线缺点： 不能反映土的应力历史
特点：有一段较长的直线段 指标：
e
B
e
C
lg lg p '
e0
e
t
e1 e2
s2
s3
e3
s1
t
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性 一、e – p 曲线
e
1.0
0.9 0.8
e av p
e
p
0 100
压缩系数，kPa-1
av1-2常用作 比较土的压 缩性大小 av1-2 (MPa-1) 0.5 0.1-0.5 <0.1
土的类别 高压缩性土 中压缩性土
z z Es y z z x E0 E0 E0
K 0 /(1 )
E0 Es (1 2uK0 ) Es
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史
§5土的压缩性与地基沉降计算
p d
基底
自重应力
d szi
p0 zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
3、计算公式
地面
e-p曲线
e e1i e2i
e1 e2 S z H vH H 1 e1
自重应力
p
d szi
p0
取样过程
D pc p(lg)
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 A 先期固结压力pc的确定： Casagrande 法 e
(a) 在e-lgσ’压缩试验曲线 上，找曲率最大点 m (b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2 (d) 作m1,m2 的角分线m3 (e) m3与试验曲线的直线段 交于点B (f) B点对应于先期固结压力pc
第五章
土的压缩性与 地基变形计算
§5土的压缩性与地基沉降计算
工程实例
墨西哥某宫殿
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起阳台裂缝
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史
1
e
0.9
Cc
Cs
1 Cs
回弹指数（再压缩指数）
0.8
0.7 0.6
Cs << Cc，一般Cs≈0.1-0.2Cc
100
1000
p (kPa,lg)
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史
先期固结压力：历史上所经受到的最大压力pc（指有效应力） P0——现有压力（= z：自重压力） pc = p0 ：正常固结土 pc > p0 ：超固结土 超固结比： OCR
C m
B
1 3
2 D
pc
p(lg) '(lg)
作业：
5-1 5-3
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
§5.3 地基的最终变形计算
§5.4 饱和粘土的一维固结理论
§5土的压缩性与地基沉降计算 §5.3 地基的最终变形计算
P
t
S
S
p1
p2
t
s3
S
最终沉降量S∞： t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
z n b(2.5 0.4 ln b)
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算
3、结果修正
二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
基底压力线性分布假设 弹性附加应力计算 单向压缩的假设 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数线性的假设 按中点下附加应力计算
pc / p0
pc < p0 ：欠固结土
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同p0 时，一般OCR越大， 土越密实，压缩性越小
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 正常固结土初始压缩曲线
e
正常固结土的原位
p(lg)
压缩：直线
§5土的压缩性与地基沉降计算
d
基底
zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
szi zi p2i
Si
ai a (p 2i p1i )H i zi H i 1 e1i 1 e1i
zi H i zi H i Si Esi Ei
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1
地基的沉降及不均匀沉降
（墨西哥城）
§5土的压缩性与地基沉降计算
概述
土具有压缩性 荷载作用 荷载大小 地基发生沉降 土的压缩特性 地基厚度 土的特点 （碎散、三相） 建筑物上部结构产生附加应力
规范法
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算
2. 计算深度的规定 二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
0.025 si sn
i 1
n
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续 计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足 上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为 止 当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础 中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算
§5.3 地基的最终变形计算
一维固结 三维固结
§5.4 饱和粘土的一维固结理论
主线、重点：
一维问题！
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
§5.3 地基的最终变形计算
§5.4 饱和粘土的一维固结理论
§5土的压缩性与地基沉降计算 §5.2 土的压缩性
室内试验
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载 试验结果：
P
p1
测定： 轴向应力 轴向变形 百分表
传压板
p2
水槽
S
e0
e
t
e1 e2
s2
s3
e3
环刀 内环
s1
透水石
t
试样
压缩仪
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
一、e - p曲线 e e
1.0 0.9 0.8
lgp
P
0.7
0.6
p1
p2
0
100
200 300 400
p(kPa)
S
ei e0 (1 e0 )Si / H0
载荷试验结果分析图－地基土的变形模量
pB(1 ) s Cd E
2
pB(1 ) E Cd S
2
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
三 现场荷载试验
变形模量、压缩模量的关系
无侧限条件 完全侧限条件
变形模量
压缩模量 换算关系
σx=σy=K0σz
y x z x 0 E0 E0 E0
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数
0.7
0.6
低压缩性土
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性 一、e – p 曲线
e
1.0 0.9
e av p
e
'
0
100 200 300 400
压缩系数，kPa-1，MPa-1 侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
0.8
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤 (a)计算原地基中自重应力分布 σsz从地面算起； (b)基底附加压力p0 地面
p
p0 = p - d
(c)确定地基中附加应力z分布 σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p-γd 引起的
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 先期固结压力
e
A
原位压 缩曲线 沉积过程
AB：沉积过程，到B点应
力为pc
BC：取样过程，应力减
小，先期固结压力为pc CD：压缩试验曲线，开 始段位于再压缩曲线上， 后段趋近原位压缩曲线
在先期固结压力pc附 近发生转折，据此可 确定pc
C
B
压缩试验
z a
i z A
A 0 z dz Es
z
p0
Ai si Es i
深度z范围内的 附加应力面积 0z(i-1)=P0× i 1
0z(i-1) zi-1
Ai
zi
0zi =P0× i
Ai p0 (z i i z i 1 i 1 )
0zi
附加应力
i
平均附加应力系数
指标
指标
av mv Es
av
1 av/(1+e0) (1+e0)/av
mv
mv(1+e0) 1 1/mv
Es
(1+e0)/Es 1/Es 1
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
二、e - lgp曲线
e-p曲线缺点： 不能反映土的应力历史
特点：有一段较长的直线段 指标：
e
B
e
C
lg lg p '
e0
e
t
e1 e2
s2
s3
e3
s1
t
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性 一、e – p 曲线
e
1.0
0.9 0.8
e av p
e
p
0 100
压缩系数，kPa-1
av1-2常用作 比较土的压 缩性大小 av1-2 (MPa-1) 0.5 0.1-0.5 <0.1
土的类别 高压缩性土 中压缩性土
z z Es y z z x E0 E0 E0
K 0 /(1 )
E0 Es (1 2uK0 ) Es
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史
§5土的压缩性与地基沉降计算
p d
基底
自重应力
d szi
p0 zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
3、计算公式
地面
e-p曲线
e e1i e2i
e1 e2 S z H vH H 1 e1
自重应力
p
d szi
p0
取样过程
D pc p(lg)
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 A 先期固结压力pc的确定： Casagrande 法 e
(a) 在e-lgσ’压缩试验曲线 上，找曲率最大点 m (b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2 (d) 作m1,m2 的角分线m3 (e) m3与试验曲线的直线段 交于点B (f) B点对应于先期固结压力pc
第五章
土的压缩性与 地基变形计算
§5土的压缩性与地基沉降计算
工程实例
墨西哥某宫殿
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起阳台裂缝
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史
1
e
0.9
Cc
Cs
1 Cs
回弹指数（再压缩指数）
0.8
0.7 0.6
Cs << Cc，一般Cs≈0.1-0.2Cc
100
1000
p (kPa,lg)
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史
先期固结压力：历史上所经受到的最大压力pc（指有效应力） P0——现有压力（= z：自重压力） pc = p0 ：正常固结土 pc > p0 ：超固结土 超固结比： OCR
C m
B
1 3
2 D
pc
p(lg) '(lg)
作业：
5-1 5-3
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
§5.3 地基的最终变形计算
§5.4 饱和粘土的一维固结理论
§5土的压缩性与地基沉降计算 §5.3 地基的最终变形计算
P
t
S
S
p1
p2
t
s3
S
最终沉降量S∞： t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
z n b(2.5 0.4 ln b)
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算
3、结果修正
二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
基底压力线性分布假设 弹性附加应力计算 单向压缩的假设 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数线性的假设 按中点下附加应力计算
pc / p0
pc < p0 ：欠固结土
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同p0 时，一般OCR越大， 土越密实，压缩性越小
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 正常固结土初始压缩曲线
e
正常固结土的原位
p(lg)
压缩：直线
§5土的压缩性与地基沉降计算
d
基底
zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
szi zi p2i
Si
ai a (p 2i p1i )H i zi H i 1 e1i 1 e1i
zi H i zi H i Si Esi Ei
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1
地基的沉降及不均匀沉降
（墨西哥城）
§5土的压缩性与地基沉降计算
概述
土具有压缩性 荷载作用 荷载大小 地基发生沉降 土的压缩特性 地基厚度 土的特点 （碎散、三相） 建筑物上部结构产生附加应力
规范法
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算
2. 计算深度的规定 二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
0.025 si sn
i 1
n
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续 计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足 上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为 止 当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础 中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算
§5.3 地基的最终变形计算
一维固结 三维固结
§5.4 饱和粘土的一维固结理论
主线、重点：
一维问题！
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
§5.3 地基的最终变形计算
§5.4 饱和粘土的一维固结理论
§5土的压缩性与地基沉降计算 §5.2 土的压缩性
室内试验
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载 试验结果：
P
p1
测定： 轴向应力 轴向变形 百分表
传压板
p2
水槽
S
e0
e
t
e1 e2
s2
s3
e3
环刀 内环
s1
透水石
t
试样
压缩仪
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
一、e - p曲线 e e
1.0 0.9 0.8
lgp
P
0.7
0.6
p1
p2
0
100
200 300 400
p(kPa)
S
ei e0 (1 e0 )Si / H0
载荷试验结果分析图－地基土的变形模量
pB(1 ) s Cd E
2
pB(1 ) E Cd S
2
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
三 现场荷载试验
变形模量、压缩模量的关系
无侧限条件 完全侧限条件
变形模量
压缩模量 换算关系
σx=σy=K0σz
y x z x 0 E0 E0 E0
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数