(数学试卷六年级下册)数学广角 抽屉原理练习题
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。
四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
人教版小学六年级数学下册第五单元数学广角雀巢问题测试卷及答案带解析
六年级数学下册第六单元数学广角—雀巢问题测试卷时间：90分钟满分：100分姓名：班级：一、填空题。
（每题2分，共22分）1．5只小鸟飞进两个笼子，至少有( )只小鸟飞进同一个笼子。
2．有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进( )名学生。
3．把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了（）个橘子。
4．从一副扑克牌（54张）中抽出（）张来，才能保证一定有一张是黑桃。
5．某小学六一班有50名学生，这个班至少有（）名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有（）名学生是在同一个月出生。
6．一个盒子里放着3个红球、4个篮球、5个黄球（这些球除颜色不同外，其余完全相同，如果从盒子中摸出的球保证含有三种颜色，那么至少要摸出（）个球。
7．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于( )环。
8．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放( )串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放( )串葡萄。
9．从1~8这8个自然数中，至少要取出( )个不同的数，才能保证其中必定有两个数成倍数关系。
10．将四种不同颜色的卡片各5张放入同一个箱子里，从中至少抽( )张，才能保证一定有2张同种颜色的卡片。
11．小红参加象棋比赛，胜一盘得3分，平一盘得1分，负一盘不得分，小红已得了7分，她至少下了( )盘。
二、选择题。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1．盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（）次一定会摸到红球。
A．7B．6C．52．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A．8B．13C．73．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（）。
A．2种B．3种C．4种4．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（）名学生在同一天过生日。
A．2B．3C．4D．55．跳绳比赛分为男生组和女生组，六（1）班派出3名同学参加跳绳比赛。
六年级数学下册第五单元数学广角抽屉原理
（2-１）×6+1=7（只）
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成颜色相同 的两双，最少要摸出几只？ 颜色相同：四只必须都是一个颜色。
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要 想摸出的袜子一定能配成同色的两 双，最少要摸出几只？ 同色：每双是同一个颜色。
一个布袋中装有大小相同但颜色不同 的手套若干只。已知手套的颜色有黑、 白、灰三种。问最少要取出多少只手 套才能保证有2副手套是同色的？ 3副同色呢？ 4副同色呢？你能找到什么规律吗？
综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9 ）个小朋 友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（3 ）个同学坐在 同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王 总有一枪至少打中（ ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个 8 月出生。 5 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少 有（ ）个人属相相同。
7×（2－1）＋1=8（只）
每个笼子平均 分后的数量 再加上余数的 1个
1、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证 其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至 少有多少枝铅笔？
2、把我们班至少有10人在同一个月里生 日，请问我们班至少有多少人？
1、某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、 《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中 至少有名学生订的报刊种类完全相同.
3 3 3 +1 3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=抽屉×（至少-1）+1 其中一个多1 要分的份数
3
• 把5个苹果放进2个抽屉 里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少有几个 苹果？
猜一猜： １、一次摸出2个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（ 可能 ） 摸出2个同色的球。（选择“可能” 或“一定”填空）
小学六年级数学下数学广角 抽屉原理练习题
数学广角——《抽屉原理》练习姓名成绩1、你所在的班中，至少多少人中，一定有2个人的生日在同一个月？2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月？3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍？4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同？5、飞英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？6、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。
8、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。
9、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？加分题：每题20分1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有名学生的成绩相同。
4、一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数，你说他的结论对吗？为什么？5、从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(答案解析)(1)
解析： C 【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。
故答案为：C。 【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有 2 个苹果，余下的 1 个苹果无论在哪 个抽屉里都至少有一个抽屉里面有 3 个苹果。
6．A
解析：A 【解析】【解答】解：3+1=4（个）； 答：至少取 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的 球． 故选：A． 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个，如果一次取三个，最差情况为 红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的 球．即 3+1=4 个．
16．【解析】【解答】2+1=3（个）故答案为：3【分析】此题主要考查了抽屉 原理的应用因为只有两种颜色的乒乓球放在盒子里所以摸出两个乒乓球可能是
一个黄色一个白色再摸一个不是黄色就是白色这样就可以保证有 2 个
解析：【解析】【解答】2+1=3（个） 故答案为：3. 【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，因为只有两种颜色的乒乓球放在盒子里，所以 摸出两个乒乓球，可能是一个黄色，一个白色，再摸一个不是黄色，就是白色，这样就可 以保证有 2 个乒乓球同色，据此解答.
它里面至少拿出( )个苹果。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6．把红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两
个颜色相同的球．
A. 4
B. 5
C. 6
7．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜
料的颜色种数是（ ）种．
A. 2
B. 3
3．A
解析： A 【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个）， 至少：1+1=2（个）. 故答案为：A. 【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入 n 个抽屉，如果 a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少 放（b+1）个物体，据此解答.
《第4、5章_统计、数学广角》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学单元测试卷(2)
《第4、5章统计、数学广角》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学单元测试卷（2）一、填空．（第5小题2分，其余每空1分，共22分）1. ________统计图容易看出数量的多少；如果要表示各部分与总数之间的关系，选________统计图比较合适。
既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况的是________统计图。
2. 袋子里有2个红球、1个黄球、4个白球、任意摸一个球，摸到________球的可能性最大，摸到红球的可能性是________，摸到黑球的可能性为________．3. 在14个在1999年出生的儿童中，至少有________个人是同一月出生的。
4. 一组数据16、13、10、16、10、40、10、50、10、5，这组数据的平均数是________，中位数是________，众数是________．5. 找规律填数。
找规律填数。
(1)2，5，10，17，28，________，________；(2)94，46，22，10，________，________．6. 四个数的平均数是13，如果每个数增加a，那么这四个数的和是________．7. 一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出________个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出________个。
8. 箱子里有红，黄，蓝三种颜色的小球各10个，如果让你闭上眼睛摸出的球一定有2个同色，至少要摸出________个球。
9. 如果○+□=19△+□=27△+○=34，那么〇=________△=________□=________．10. 用0、2、3、5四个数字卡片摆成两位数，共有________种不同的摆法。
11. 有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称________次能保证找出这瓶盐水。
12. 6根胡萝卜换2根大萝卜，9根大萝卜换3棵大白菜，6棵大白菜换________根胡萝卜。
六年级下册数学试题-奥数专练：抽屉原理的综合运用(含答案)全国通用
抽屉原理的综合运用抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。
这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。
用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。
原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m＋1的物体。
原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。
应用抽屉原理解题的步骤第一步：分析题意。
分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。
第二步：制造抽屉。
这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。
根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。
第三步：运用抽屉原理。
观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。
例1从1至1993这1993个自然数中最多能取出多少个数，使得其中任意的两数都不连续且差不等于4？例2从1，3，5，7，…，97，99中最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数？例3求证：可以找到一个各位数字都是4的自然数，它是1996的倍数。
13791111333377779999个个个个，，，k k k k L L L L 123142431424314243可整除不合2，5因数的任何整数；24682222444466668888个个个个，，，k k k k L L L L 14243142431424314243整除不含因数5(因数2分别只能含1，2，2，3个)的任何整数；55555个k L 14243整除不含因数2(因数5只能含1个)的任何整数。
上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操。
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数学广角——《抽屉原理》练习
姓名成绩
1、你所在的班中，至少多少人中，一定
有2个人的生日在同一个月？
2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月？
3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍？
4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同？
5、飞英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？
6、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？
7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。
8、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。
9、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？
10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？
加分题：每题20分
1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果
2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有名学生的成绩相同。
4、一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数，你说他的结论对吗？为什么？
5、从2、4、
6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。