六年级下册数学广角练习

六年级下册数学广角练习题

一，抽屉原理

“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

1、把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？

2、把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）苹果。

3、把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?

4、7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?

二、用抽屉原理解决生活实际问题

有关球和颜色问题：

例一：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

2、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

3、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？

有关生日的问题：

1、六年级共有1440人，至少有（）人在（2014年）同一天生日。

2、我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。

3、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？

4、实验小学六年级学生有31人是2012年2月份出生的，至少有多少人出生在同一天？

5、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？

有关抽牌的问题：

1、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？

2、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌大小相同？

3、一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

4、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？

有关数字组合的问题：

1、从数1，2，。。。，10中任取6个数，其中至少有2个数的和为11。为什么？

2、从数1，2，。。。，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性相同。为什么？

3、任意5个自然数中，必可找出3个数，使这三个数的和能被3整除

4、证明：从1，3，5，……，99中任选26个数，其中必有两个数的和是100。多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人生为__人。

有关借书的问题：

例：李老师从图书馆借来一批图书分给三（1）班48名同学，分的结果是，他们当中总有人至少分到3本书。这批书至少有多少本？

1、11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。

2、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规

定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

3、六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？