2017-2018学年四川省凉山州木里中学高三数学上10月月考(理)试卷(含答案)
木里藏族自治县第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
木里藏族自治县第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ） A.110 B.15 C.310 D.25 2． 设集合,,则( )A BCD3． 函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（ ）A ．（0，）B ．（，1）C ．（1，2）D ．（2，3）4． sin3sin1.5cos8.5，，的大小关系为（ ） A ．sin1.5sin3cos8.5<< B ．cos8.5sin3sin1.5<< C.sin1.5cos8.5sin3<<D ．cos8.5sin1.5sin3<<5． 已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-16． 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）A ．B ．（4+π）C ．D ．7． 在ABC ∆中，若60A ∠=，45B ∠=，BC =AC =（ ）A ．B ． C.D ．28． 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④9． 若实数x ，y 满足，则（x ﹣3）2+y 2的最小值是（ ）A ．B ．8C ．20D ．210．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）A ．0B ．C ．D ．111．如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形 ②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥 ③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上 其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④12．若f ′（x 0）=﹣3，则=（ ）A ．﹣3B ．﹣12C ．﹣9D ．﹣6二、填空题13．设实数x ，y 满足，向量=（2x ﹣y ，m ），=（﹣1，1）．若∥，则实数m 的最大值为 ．14．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．15．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．16．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A B k k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),A B ϕ> ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）17．在直角梯形,,DC//AB,AD DC 1,AB 2,E,F ABCD AB AD ⊥===分别为,AB AC 的中点，点P 在以A 为圆心，AD 为半径的圆弧DE 上变动（如图所示）．若AP ED AF λμ=+，其中,R λμ∈， 则2λμ-的取值范围是___________．三、解答题18．已知椭圆的离心率，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点．求（为坐标原点)面积的最大值．19．已知函数3()1xf xx=+，[]2,5x∈．（1）判断()f x的单调性并且证明；（2）求()f x在区间[]2,5上的最大值和最小值．20．已知函数()21ln ,2f x x ax x a R =-+∈． （1）令()()()1g x f x ax =--，讨论()g x 的单调区间；（2）若2a =-，正实数12,x x 满足()()12120f x f x x x ++=，证明1212x x +≥．21．（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问 卷调查，得到了如下的22⨯（1（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量2K ，判断心肺疾病与性别是否有关？（参考公式：))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=）22．已知函数f （x ）=x 2﹣（2a+1）x+alnx ，a ∈R （1）当a=1，求f （x ）的单调区间；（4分）（2）a ＞1时，求f （x ）在区间[1，e]上的最小值；（5分） （3）g （x ）=（1﹣a ）x ，若使得f （x 0）≥g （x 0）成立，求a 的范围.23．（文科）（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟 确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分 按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）， 将数据按照[)[)[)0,0.5,0.5,1,,4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．木里藏族自治县第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案） 一、选择题1． 【答案】【解析】解析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），能构成一个三角形三边的数为（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故概率P ＝310.2． 【答案】C【解析】送分题,直接考察补集的概念,,故选C 。
四川省凉山木里中学2018届高三10月月考理数试卷Word版含答案
木里中学2017-2018学年度上期高三10月月考试卷数学（理科）考试时间：120分钟； 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1、复数2(2)i Z i-=（i 为虚数单位)，则( )A 、B 、C 、D 、2、已知集合{}210,=A x x A R φ==⋂若,则实数的取值范围是（ ）A 、B 、C 、D 、3、函数()f x ＝2x －6+ln x 的零点个数为( )A 、2B 、1C 、3D 、44、函数4x y comx e =-（为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A 、B 、C 、D 、5、已知a ＝130.7-，b ＝130.6-，c ＝log 2.11.5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A 、c<b<aB 、a <b<cC 、b<a <cD 、c<a <bc6．某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为( ) A 、2 B 、4 C 、5 D 、67．某算法的程序框图如图所示，若输出的2y =，则输入的x 的值可能为（ ） A 、12-B 、12C 、32D 、928、设函数的导函数()21f x x '=+则21()f x dx -⎰的值等于 ( )A 、B 、 C、 D 、9、已知，，则的值为（ ）A 、B 、 C、 D 、10、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S 等于（ ） A 、13 B 、35 C 、49 D 、63 11、已知1sin cos 5αα+=，0απ≤≤24πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为（ ） A 、3125-B 、1725-C 、3125±D 、1725± 12、已知函数()123,0 21,0x x f x x x x -⎧>=⎨--+≤⎩，若关于x 的方程()()()230f x f x a a R -+=∈有8个不等实数根，则a 的取值范围是( )A 、10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B 、1,33⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、()1,2D 、92,2⎛⎫ ⎪⎝⎭第II 卷（非选择题）二、填空题：（每题5分，共20分）13、(1 , 2), 2(3 , 1),a a b a b =-==设则___________． 14、已知数列满足（）且，则22020log a =_________．15、若x y 、满足约束条件110 20x x y x y ≤-+≥⎧+⎪⎩≥⎪⎨，则22z x y =+的最小值为__________．16、如图，点A ，B 为直线y x =上的两点， 过A ,B 两点分别作y 轴的平行线交双 曲线1(0)y x x=>于C 、D 两点， 若2BD AC =,则224OC OD -的值为__________．17、（本小题满分12分）已知在△ABC 中，a ，b ，c 是角A ，B ，C的对边，向量与向量共线．（1）求角C 的值； （2）若，求的最小值．18、（本题12分）已知数列的首项，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和为.19、（本题12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，P A⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．（Ⅰ）若直线PB与CD所成角的大小为，求BC的长；（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．20、（本题12分）已知椭圆：（）的短轴长为2，离心率是.（1）求椭圆的方程；（2）点，轨迹上的点，满足，求实数的取值范围.21、（本题12分）已知函数．（Ⅰ）当a＞0时，求函数()f x的单调递减区间；（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=x f（x）﹣k（x+2）+2．若函数g（x）在区间上有两个零点，求实数k的取值范围．请考生在22题22、23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号，并用2B铅笔把所选题目对应的题号涂黑（10分）22、选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy中，曲线C：(x－1)2＋y2＝1.直线l经过点P(m，0)，且倾斜角为，以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|·|PB|＝1，求实数m的值23、选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式()3f x ≤；（Ⅱ）记函数()()1g x f x x =++的值域为，若，证明：2313t tt +≥+45一、CCBAD DCABC BD 12、函数()123,0{21,0x x f x x x x ->=--+≤的图象如图，关于()()()230f x f x a a R -+=∈有8个不等的实数根，即()()230g t t t a a R =-+=∈在()1,2有2个不等的实数根，可得()()940312 2120220a g a g a -><<=⎧⎪->=-⎪⎨⎪>⎪⎩ ，解得924a << ，故选D.二、13、 5 14、2018 15、 16、6的两点，可设()(),,,,A a a B b b 则16、【解析】由点A ，B 为直线y x =上11,,,C a D b a b ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11,AC a BD b a b=-=-，∵BD =2AC ， ∴1b b -=2(1a a-) 224OC OD -=][2222222211111144[()2)24()84()26a b a b a a a b a b a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎤+-+=-+--+=-+---= ⎪ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎦，故答案为6三、解答题 17题 （1）向量与向量共线．∴（a ﹣b ）•sin（A+C ）=（a ﹣c ）（sinA+sinC ），由正弦定理可得（a ﹣b ）•b=（a ﹣c ）（a+c ），∴c 2=a 2+b 2﹣ab ，∴，∵0＜C ＜π，∴．（2）∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，（当且仅当时，取“=”），∴的最小值为．18题(Ⅰ），，，又，，数列是以为首项，为公比的等比数列．…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，……………7分．……………8分设…，①则…，②由①②得…，……10分．又…．22(1)422122222n n nnn n n n n n nn sa⎧⎫+++++∴=-+=-⎨⎬⎩⎭数列的前项和分19题以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz．因为AP＝AB＝AD＝1，所以A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，P(0，0，1)．设C(1，y，0)，则＝(1，0，－1)，＝(－1，1－y，0)．…………………2分因为直线PB与CD所成角大小为，所以|cos＜，＞|＝||＝，即＝，解得y＝2或y＝0（舍），所以C(1，2，0)，所以BC的长为2．（2）设平面PBD的一个法向量为n1＝(x，y，z)．因为＝(1，0，－1)，＝(0，1，－1)，则即令x＝1，则y＝1，z＝1，所以n1＝(1，1，1)．因为平面PAD的一个法向量为n2＝(1，0，0)，所以cos＜n1，n2＞＝＝，所以，由图可知二面角B－PD－A的余弦值为20题(1) 由椭圆定义，有，从而.(2) 设直线，有，整理得，设，有，，由已知.21题（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导数为f′（x）=﹣ax+1+a﹣=﹣（a＞0），①当a∈（0，1）时，．由f'（x）＜0，得或x＜1．当x∈（0，1），时，f（x）单调递减．∴f（x）的单调递减区间为（0，1），；②当a=1时，恒有f'（x）≤0，∴f（x）单调递减．∴f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；③当a∈（1，+∞）时，．由f'（x）＜0，得x＞1或．∴当，x∈（1，+∞）时，f（x）单调递减．∴f（x）的单调递减区间为，（1，+∞）．综上，当a∈（0，1）时，f（x）的单调递减区间为（0，1），；当a=1时，f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；当a∈（1，+∞）时，f（x）的单调递减区间为，（1，+∞）．（Ⅱ）g（x）=x2﹣xlnx﹣k（x+2）+2在上有零点，即关于x的方程在上有两个不相等的实数根．令函数．则．令函数．则在上有p'（x）≥0．故p（x）在上单调递增．∵p（1）=0，∴当时，有p（x）＜0即h'（x）＜0．∴h（x）单调递减；当x∈（1，+∞）时，有p（x）＞0即h'（x）＞0，∴h（x）单调递增．∵，h（1）=1，，∴k的取值范围为．22题(1)曲线C的直角坐标方程为：(x－1)2＋y2＝1，即x2＋y2＝2x，即ρ2＝2ρcos θ，所以曲线C的极坐标方程为：ρ＝2cos θ.直线l的参数方程为 (t为参数)．(2)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，将直线l的参数方程代入x2＋y2＝2x中，得t2＋(m－)t＋m2－2m＝0，所以t1t2＝m2－2m，由题意得|m2－2m|＝1，解得m＝1或m＝1＋或m＝1－.。
四川省凉山州木里县2017_2018学年高二数学10月月考试题
四川省凉山州木里县2017-2018学年高二数学10月月考试题一、选择题（每题5分，共60分）1．已知直线l 过点()0,3且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是（ ） A. 20x y +-= B. 20x y -+= C. 30x y +-= D. 30x y -+= 2．若直线l 过点()()1,1,2,1A B --，则l 的斜率为（ ） A. 23-B. 32-C. 23D. 323．直线3430x y +-=与直线6140x my ++=平行，则它们的距离为( ) A.1710 B. 2 C. 175D. 8 4．已知集合{}|1 3 P x x =<<，{}2| 4Q x x =<，则P Q ⋂=（ ）A. ()1,3B. ()2,3C. ()2,+∞D. ()1,25．设()()()1,3,2,3,,7A B C x --，若//AB BC，则x 的值是（ ）A. 18B. 15C. 3D. 06.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的 是某多面体的三视图，则此几何体的体积为（）A ．6B ．9C ．12D ．187．圆222210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离的最大值是（ ）A. 122+ C. 1+2 8．方程＝kx ＋2有唯一解，则实数k 的取值范围是( ) A ．k ＝± 或 k ∈(－2,2)B ．k ＝±或k ∈[－2,2]C ．k ＝±或k ＜－2或k ＞2D ．k ＜－2或k ＞29（文科）．在空间直角坐标系中，已知，，则（ ）A. B. 2 C. D.9（理科）．已知()1,2,11A -，()4,2,3B ，()6,1,4C -，则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形10（文科）．设直线32120x y --=与4310x y ++=交于点M ，若一条光线从点()3,2P 射出，经y 轴反射后过点M ，则人射光线所在的直线方程为（ ） A. 10x y --= B. 10x y -+= C. 50x y --= D. 50x y ++=10（理科）．入射光线沿直线230x y -+=射向直线:l y x =，被l 反射后的光线所在直线的方程是（ ）A. 230x y +-=B. 230x y --=C. 230x y ++=D. 230x y -+=11（文科）．若圆224x y +=与圆22260x y ay ++-=（0a >）的公共弦长为数a 为（ ）A. 11（理科）.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）A ．22(1)(1)2x y ++-=B ．22(1)(1)2x y -++=C ．22(1)(1)2x y -+-=D ．22(1)(1)2x y +++=12（文科）．已知两圆的方程是x 2＋y 2＝1和x 2＋y 2－6x －8y ＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是( )A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离 12（理科）．设直线被圆所截弦的中点的轨迹为，则曲线与直线的位置关系为（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定二、填空题（每题5分，共20分）13．不论m 取任何实数，直线(3m ＋2)x －(2m －1)y ＋5m ＋1＝0必过定点_________． 14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，()23fx x x =--，则()2f =__________．15（文科）．直角坐标系下，过点(P 作圆2240x y y +-=的切线方程为_________． 15 （理科）．设圆O 1：与圆O 2：相交于A,B 两点，则弦长|AB|=______.16（文科）．已知直线0x y a -+=与圆心为C 的圆222440x y x y ++--=相交于A ，B 两点，且AC BC ⊥，则实数a 的值为__________．16（理科）．已知直线0Ax By C ++=与⊙O ：222x y +=交于P 、Q 两点，若满足2222A B C +=，则OP OQ ⋅=______________；三．解答题（共70分）17（10分）．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b csin cos A a B =. （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若3,sin b C A ==，求,a c .18（12分）（文科）．在等差数列{}n a 中，2474,15a a a =+=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设22n a n b -=，求12310b b b b ++++ 的值.18（12分）（理科）．已知各项均为正数的数列{}n a 的的前n 项和为n S ，对*n N ∈任意，有22n n n S a a =+．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令n b =，设{}n b 的前n 项和为n T ，求n .n n b 的前项和T19（12分）．如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点．求证：（1）PA //平面BDE ；（2）平面PAC ⊥平面BDE ．20（12分）．已知直线l 过点()2,3P ，根据下列条件分别求出直线l 的方程： （1）直线l 的倾斜角为120o ； （2）l 与直线210x y -+=垂直； （3）l 在x 轴、y 轴上的截距之和等于0．21（12分）．已知点()3,1M ，直线40ax y -+=及()()22124C x y -+-=圆C M (1)求圆在点处的切线方程；（2）若直线40ax y -+=与圆C 相交于,A B 两点，且弦AB 的长为，AB 求以为直径的圆的方程.22．（12分）已知圆22:4O x y +=及一点()1,0P -，Q 在圆O 上运动一周，PQ 的中点M 形成轨迹C .（1）求点M 的轨迹方程；（2）若直线PQ 的斜率为1，该直线与M 点的轨迹交于异于M 的一点N ,点B 为点M 轨迹上的任意一点,求BMN ∆的面积的最大值.2019届高二上期半期考试参考答案参考答案文科：DABDC BACBA DC13.(－1,1) 14.-2 15. 0x + 16.06a =或理科：DABDC BACCB BA 13.(－1,1)14．-215． 16.-117.（Ⅰ）6B π=;（Ⅱ）3,a c ==【试题解析：sin cos A a B =sin sin cos B A A B =. 在ABC ∆中，sin 0,cos ,tan 3A B B B ≠=∴=. 0,6B B ππ<<∴=.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分（Ⅱ）由sin C A及正弦定理，得c =，①由余弦定理2222cos b a c ac B =+-得，22232cos6a c ac π=+-，即229a c +=，②由①②，解得3,a c ==²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²10分 18【文】试题解析：(1)设等差数列{}n a 的公差为d ，由已知得1114{3615a d a d a d +=+++=解得13{1a d ==²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分 ()311n a n ∴=+-⨯，即2n a n =+²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分 （2)由(1)知2n nb =12310b b b b ++++ =1222++…+102 =()1021212--²²²²²²²²²²²²²²²²²10分2046=²²²²²²²²²²²²²²²²12分18【理】．（I ）*,n a n n N =∈;（Ⅱ）证明过程见解析；试题解析：（I ）当1n =时，12112a a a =+，得11a =或0（舍去）．²²²²²²²2分 当2n ≥时，22n n n S a a =+，21112n n n S a a ---=+，两式相减得()112n n a a n --=≥，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分所以数列{}n a 是以1为首相，1为公差的等差数列，*,n a n n N =∈．²²²²²²6分 （Ⅱ）2n b ====²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²9分12321n n T b b b b =+++=2=²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²12分19.试题解析：（1）连结OEQ O 是正方形的中心O AC \是的中点 又Q E 是PC 的中点 \OE 是PCA V 的中位线 \OE||PA又Q OE Ì 平面BDE,PA Ë 平面BDE \PA||平面BDE;²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分（2）Q PO ⊥底面ABCD ，BD Ì平面ABCD\PO ⊥BD ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分又Q BD ⊥AC AC POO ?\BD ⊥平面PAC ²²²²²²²²²²²²10分又Q BD Ì 平面BDE \平面PAC ⊥平面BDE ．²²²²²²²²²12分20．（1）倾斜角为120°则斜率为²²²²²²²²²²²2分3y =++²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分 （2）12212k k k =-∴=- ²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分270x y +-=；²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分（3）①当直线l 经过原点时在x 轴、y 轴上的截距之和等于0，此时直线l 的方程为32y x =²²²²²²²10分②当直线l 经不过原点时，此时直线l 的方程为x-y+1=0．²²²²²²12分21．（1）3x =或3450x y --=（2）34a =-（1）由题意知圆心的坐标为()1,2，半径为2r =，当过点M 的直线的斜率不存在时，方程为3x =.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分 由圆心()1,2到直线3x =的距离312d r =-==知，此时，直线与圆相切 当过点M 的直线的斜率存在时，设方程为()13y k x ==- 即130kx y k -+-=2=，解得34k =. ∴方程为()3134y x -=-，即3450x y --=.²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分 故过点M 的圆的切线方程为3x =或3450x y --=.（2）∵圆心到直线40ax y -+=.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²7分∴222241a a ⎛⎫++= ⎪+⎝⎭⎝⎭解得34a =-.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分求的以AB 为直径的圆的圆心：834544214335x y x y x y ⎧⎧==-+⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪=+=⎪⎪⎩⎩ 解得²²²²²²²²²10分22814355x y AB ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪⎭∴ ⎪⎝⎭⎝以为直径圆的方程为：²²²²²²²²²²²²²²²²²²12分29．（1）221:12C x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭；（2.试题解析：（1）设()()11,,,M x y Q x y ，则1121,2x x y y =+=， 把()11,x y 代入224x y +=得221:12C x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分（2）直线PQ ： 1y x =+圆心C 到直线PQ 的距离为d =max 1h =;MN =112BMN S ∆=+=⎝⎭²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²12分。
四川省凉山木里中学2017-2018学年高二10月月考理综物理试题
一、单选题
1. 如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则下列说法正确的是( )
A．物块和木板间的动摩擦因数为0.5 B．倾角α为30°时物体静止在斜面上 C．木板的倾角α为45°时物块所受摩擦力等于重力 D．木板的倾角α为45°时物块所受摩擦力为静摩擦力
四川省凉山木里中学2017-2018学年高二10月月考理综物理试题
a.将橡皮筋上端固定，使其自然下垂，测出此时橡皮筋的长度L0； b.在橡皮筋的下端分别挂1个钩码、2个钩码、3个钩码、…，对应的橡皮筋的长度分别记为L1、L2、L3、… 该实验小组测量的数据如下表所示:(每个钩码的质量为50 g，重力加速度g取9.8 m/s2)
2. 两个中间有孔的质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是（ ）
A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为 C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为 mg D．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为 mg
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ． (3)当 角为多大时，力F使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？最小拉力为多少？（只要求写出 角度的函数值）
13. 玻璃砖的截面为等腰三角形ABC，如图所示，底边BC=a，∠A=30°，图中的虚线为底边BC的垂直砖内，当该细光束第一次射到AB边时，刚好发生全反射，已知该玻璃砖对该光的折射率为n= ,光在真空中的传播速度用c表示
四川省凉山木里中学2017-2018学年高一10月月考数学试
四川省木里县中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题考试范围：必修1第一章；考试时间：120分钟；命题人：霍洋学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________第Ⅰ卷(客观题,共36分)一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合},{b a 的子集有( ). A.2个B.3个C.4个D.5个2.设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则AB =( ).A.(4,3)-B.(4,2]-C.(,2]-∞D.(,3)-∞3.已知函数1,0,(),0,x x f x ax x -≤⎧=⎨>⎩，若(1)(1)f f =-，则实数a 的值等于( ).A.1B.2C.3D.44.已知集合{04}P x x =≤≤，{02}Q y y =≤≤，下列从P 到Q 的各个对应关系f 不是．．映射的是( ).A.1:2f x y x →=B.1:3f x y x →=C.21:8f x y x →= D.2:3f x y x →=5.已知偶函数()f x 的定义域是R ，且()f x 在(0,)+∞是增函数，则(2),a f =-(),b f π=c (3)f =-的大小关系是( ).A.a c b <<B.b a c <<C.b c a <<D.c a b <<6.若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间[4,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是( ). A.3a ≤ B.3a ≤- C.3a ≥- D.5a ≤7.函数()f x 的图象如图所示，则()f x 的解析式是( ).A.()1f x x =--B.()1f x x =-C.()1f x x =-+D. ()1f x x =+8.已知函数(21)32f x x +=+，且()2f a =，则实数a 的值等于( ). A.8 B.1 C.5 D.1-9.若函数()f x 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是( ). A.04m <<B.04m ≤≤C.4m ≥D.04m <≤10.已知二次函数()f x 图象的对称轴是直线2x =，且(0)3,(2)1,f f ==若在[0,]m 有最大值3，最小值1，则实数m 的取值范围是( ).A.(0,)+∞B.[2,)+∞C.(0,2]D.[2,4]11．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）=x 2﹣3x ．则方程f （x ）﹣x +3=0的解集（ ） A ．{﹣2﹣，1，3} B ．{2﹣，1，3}C ．{﹣3，﹣1，1，3}D ．{1，3}12.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x =，若对任意[,2]x t t ∈+，不等式()2()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是( ).A.)+∞B.[2,)+∞C.(0,2]D.[1]-⋃第Ⅱ卷(主观题,共64分)二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13.设集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，全集{}0,1,2,3,4U =则()U C A B ⋃=. 14.若函数 f (x )= (k -2)x 2+(k -1)x +3是偶函数,则f (x )的递减区间是.15.函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22f x x x =-，则当0x <时，()f x =.16．已知函数f （x ）是定义在[﹣2，2]上的增函数，且f （1﹣m ）＜f （m ），则实数m 的取值范围 ．三.解答题(本大题共5小题，共48分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.（8分）已知集合{}2=230A x x x -+=，{}=10B x ax -=.(1)若{1}A B ⋂=-，求实数a 的值； (2)若A B B ⋂=，求实数a 的值.18.（10分）已知集合U R =,函数xx x f ---=713)(的定义域为集合A ，集合{}=210B x x ≤<，集合{}=C x x a >.(1)求A ，()U C A B ⋂；(2)若(C )U B C R ⋃=，求实数a 的取值范围.19.（10分）(1）已知f （x +1）=x 2﹣3x +2，求f （x ）的解析式． （2）已知f （x ）=x 2﹣2kx ﹣8在[1，4]上具有单调性，求k 的范围．20.（10分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x (x ∈N *)件．当x ≤ 20时，年销售总收入为(33x －x 2)万元；当x ＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元. (年利润＝年销售总收入－年总投资)(1)求y (万元)与x (件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大?最大年利润是多少？21.（10分）已知函数()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，且(1)1f =，若对任意的,[1,1]x y ∈-，且0x y +≠，都有()[()()]0x y f x f y +⋅+>. (1)判断()f x 的单调性，并加以证明； (2)解不等式()12102f x f x ⎛⎫++-< ⎪⎝⎭； (3)若2()22f x m am ≤-+对任意的[1,1],[1,2]x m ∈-∈恒成立，求实数a 的取值范围.参考答案一.选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)一. 填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.) 13. {}0,2,414. (0,)+∞15. 22x x +16. （，2]三.解答题(本大题共4小题,每小题10分，共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.) 17.解: {}{}2=2301,3A x x x -+==-，(1) {1}A B ⋂=-，1B ∴-∈，10a ∴--=即1a ∴=- (2),A B B B A ⋂=∴⊆当B =∅时，方程10ax -=无解，故0a =； 当B ≠∅时，则1=B a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭.若11a =-，即1a =-；若13a =，则13a =.综上所述，a 的值为0，1-或13.18.解:(1)由30,70,x x -≥⎧⎨->⎩得：37x ≤<，{}=37A x x ∴≤<.{}=3,7U C A x x x <≥或，{}(C )=23,710U A B x x x ∴⋂≤<≤<或.(2)C {2,10}U B x x x =<≥或，∴由(C )U B C R ⋃=，得2a ≥.19．解：（1）令x +1=t ，则x =t ﹣1， f （t ）=（t ﹣1）2﹣3（t ﹣1）+2=t 2﹣6t +6， 故f （x ）=x 2﹣6x +6； （2）f （x ）的对称轴是x =k ，若f （x ）=x 2﹣2kx ﹣8在[1，4]上具有单调性， 则k ≥4或k ≤1．20.解: (1)当0＜x ≤20时，y ＝(33x －x 2)－x －100＝－x 2＋32x －100； 当x ＞20时，y ＝260－100－x ＝160－x .故y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋32x －100，0＜x ≤20，160－x ，x ＞20(x ∈N *)．(2)当0＜x ≤20时，y ＝－x 2＋32x －100＝－(x －16)2＋156，x ＝16时，y max ＝156.而当x ＞20时，160－x ＜140，故x ＝16时取得最大年利润，最大年利润为156万元. 答：当该工厂年产量为16件时，取得最大年利润为156万元.21.解：(1)()f x 在[1,1]-上为增函数.证明：任取12,[1,1]x x ∈-，且12x x <，则210x x ->， 由题意知2121()[()()]0x x f x f x -⋅+->，又()f x 为奇函数，2121()[()()]0x x f x f x ∴-⋅->，21()()0f x f x ∴->，即21()()f x f x >()f x ∴在[1,1]-上为增函数.(2)由题意及(1)知，111,21121,112,2x x x x ⎧-≤+≤⎪⎪-≤-≤⎨⎪⎪+<-⎩解得：106x ≤<.故所求不等式的解集为：1{|0}6x x ≤<.(3)由()f x 在[1,1]-上为增函数，知max ()(1)1f x f ==.由题意，得2122m am ≤-+，即2210m am -+≥对任意[1,2]m ∈恒成立， 法一：即12m a m +≥对任意[1,2]m ∈恒成立，则只需min 12m a m ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，[1,2]m ∈即可. 令1()g m m m=+，[1,2]m ∈，易证()g m 在[1,2]上是增函数，所以min ()g(1)2g m ==. 故22a ≥，即1a ≤. 法二：则只需()2min210m am -+≥，[1,2]m ∈即可.令2()21h m m am =-+，[1,2]m ∈，其函数图象的对称轴为m a = ① 当1a ≤时，()h m 在[1,2]上是增函数，则min ()(1)22h m h a ==-.∴由220a -≥得：1a ≤，从而1a ≤；② 当12a <<时，2min ()()1h m h a a ==-+∴由210a -+≥得：11a -<<，从而a 无解；③ 当2a ≥时，()h m 在[1,2]上是减函数，则min ()(2)54h m h a ==-.∴由540a -≥得：54a ≤，从而a 无解. 综上所述，a 的取值范围为1a ≤.。
木里藏族自治县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
木里藏族自治县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A ．m ⊂α，n ∥m ⇒n ∥αB ．m ⊂α，n ⊥m ⇒n ⊥αC ．m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ⇒α∥βD ．n ⊂β，n ⊥α⇒α⊥β2． 已知函数f （x ）=m （x﹣）﹣2lnx （m ∈R ），g （x ）=﹣，若至少存在一个x 0∈[1，e]，使得f （x 0）＜g （x 0）成立，则实数m 的范围是（ ）A ．（﹣∞，]B ．（﹣∞，）C ．（﹣∞，0]D ．（﹣∞，0）3． 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（）A1 B1-C. 1- D1-4．+（a ﹣4）0有意义，则a 的取值范围是（）A ．a ≥2B ．2≤a ＜4或a ＞4C ．a ≠2D ．a ≠45． 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）2O O A ．B ．C ．D ．π4π6π8π106． 若变量x ，y 满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t 的取值范围为（ ）A ．﹣2＜t ＜﹣B ．﹣2＜t ≤﹣C ．﹣2≤t ≤﹣D ．﹣2≤t ＜﹣7． 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A. B. C. D. 78910【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.8． 定义运算，例如．若已知，则=（）A ．B ．C ．D ．9． 设i 是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若z =2（+i ），则z=（）A ．﹣1﹣iB ．1+iC ．﹣1+iD ．1﹣i10．设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（ ）()f x (0,)+∞(5)0f =()0f x >A ．或 B ．或 C ． D ．或50x -<<5x >5x <-5x >55x -<<5x <-05x <<11．直线l ⊂平面α，直线m ⊄平面α，命题p ：“若直线m ⊥α，则m ⊥l ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312．函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）2()45f x x x =-+[]0,m mA ．B ．C ．D ．[2,)+∞[]2,4(,2]-∞[]0,2二、填空题13．已知实数x ，y 满足约束条，则z=的最小值为 ．14．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为▲ ．15．设α为锐角， =（cos α，sin α），=（1，﹣1）且•=，则sin （α+）= ．16．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为． 三、解答题17．已知函数f （x ）=．（1）求函数f （x ）的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求f （x ）的最大值，并求此时对应的x 的值．18．已知函数f （x ）的定义域为{x|x ≠k π，k ∈Z}，且对定义域内的任意x ，y 都有f （x ﹣y ）=成立，且f （1）=1，当0＜x ＜2时，f （x ）＞0．（1）证明：函数f （x ）是奇函数；（2）试求f （2），f （3）的值，并求出函数f （x ）在[2，3]上的最值． 19．已知命题p ：∀x ∈[2，4]，x 2﹣2x ﹣2a ≤0恒成立，命题q ：f （x ）=x 2﹣ax+1在区间上是增函数．若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．20．设f （x ）=x 2﹣ax+2．当x ∈，使得关于x 的方程f （x ）﹣tf （2a ）=0有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围． 21．（本题12分）如图，D 是Rt BAC ∆斜边BC 上一点，AC =.（1）若22BD DC ==，求AD ；（2）若AB AD =，求角B .22．（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是梯形，，，，P ABCD -ABCD //AB DC 2ABD π∠=AD =22AB DC ==为的中点．F PA （Ⅰ）在棱上确定一点，使得平面；PB E //CE PAD （Ⅱ）若的体积．PA PB PD ===P BDF -ABCDPF23．（本小题满分12分）已知函数．1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R （1）时，求函数的单调区间；当2m >()f x （2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的[],1,3t s ∈|()()|(ln 3)(2)2ln 3f t f s a m -<+--()4,6m ∈a 取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．木里藏族自治县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】解：在A 选项中，可能有n ⊂α，故A 错误；在B 选项中，可能有n ⊂α，故B 错误；在C 选项中，两平面有可能相交，故C 错误；在D 选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D 正确．故选：D ．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 2． 【答案】 B【解析】解：由题意，不等式f （x ）＜g （x ）在[1，e]上有解，∴mx ＜2lnx ，即＜在[1，e]上有解，令h （x ）=，则h ′（x ）=，∵1≤x ≤e ，∴h ′（x ）≥0，∴h （x ）max =h （e ）=，∴＜h （e ）=，∴m ＜．∴m 的取值范围是（﹣∞，）．故选：B ．【点评】本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用． 3． 【答案】A 【解析】试题分析：根据约束条件画出可行域||PQ Z =表示圆上的点到可行域的距离,当在点A 处时,求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离5,∴当在点A 处最小, ||PQ 最小值为15-,因此，本题正确答案是15-.考点：线性规划求最值.4．【答案】B【解析】解：∵+（a﹣4）0有意义，∴，解得2≤a＜4或a＞4．故选：B．5．【答案】B【解析】考点：球与几何体6．【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+x+2y=0，由，得，即（t+1）x+（t+2）y+t=0过定点M（﹣2，1），则由图象知A，B两点在直线两侧和在直线上即可，即[2（t+2）+t][﹣2（t+1）+3（t+2）+t]≤0，即（3t+4）（2t+4）≤0，解得﹣2≤t≤﹣，即实数t的取值范围为是[﹣2，﹣]，故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．综合性较强，属于中档题．7．【答案】A=========【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n10，i1；n5，i2；n16，i3；n8，i4；n=====4，i5；n2，i6；n1，i7，到此循环终止，故选A.8．【答案】D【解析】解：由新定义可得，=== =．故选：D．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，是基础题．9．【答案】B【解析】解：设z=a+bi（a，b∈R），则=a﹣bi，由z=2（+i），得（a+bi）（a﹣bi）=2[a+（b﹣1）i]，整理得a2+b2=2a+2（b﹣1）i．则，解得．所以z=1+i．故选B ．【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题． 10．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于轴对称，单调性在轴两侧相反，即在时单调递增，当时，y y 0x >0x <函数单调递减.结合和对称性，可知，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的(5)0f =(5)0f ±=解集.111．【答案】B【解析】解：∵直线l ⊂平面α，直线m ⊄平面α，命题p ：“若直线m ⊥α，则m ⊥l ”，∴命题P 是真命题，∴命题P 的逆否命题是真命题；￢P ：“若直线m 不垂直于α，则m 不垂直于l ”，∵￢P 是假命题，∴命题p 的逆命题和否命题都是假命题．故选：B ． 12．【答案】B 【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知需从开始，要取得最大值为，由图可知m m 的右端点为，故的取值范围是.m []2,4考点：二次函数图象与性质．二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z==32x+y，设t=2x+y，则y=﹣2x+t，平移直线y=﹣2x+t，由图象可知当直线y=﹣2x+t经过点B时，直线y=﹣2x+t的截距最小，此时t最小．由，解得，即B（﹣3，3），代入t=2x+y得t=2×（﹣3）+3=﹣3．∴t最小为﹣3，z有最小值为z==3﹣3=．故答案为：．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．14．【答案】1ln 2【解析】试题分析：()()111ln 2ln 2f x k f x ''=∴== 考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P 的切线”与“在点P 处的切线”的差异，过点P 的切线中，点P 不一定是切点，点P 也不一定在已知曲线上，而在点P 处的切线，必以点P 为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.15．【答案】：．【解析】解：∵•=cos α﹣sin α=，∴1﹣sin2α=，得sin2α=，∵α为锐角，cos α﹣sin α=⇒α∈（0，），从而cos2α取正值，∴cos2α==，∵α为锐角，sin （α+）＞0，∴sin（α+）====．故答案为：．16．【答案】12【解析】考点：球的体积与表面积．【方法点晴】本题主要考查了球的体积与表面积的计算，其中解答中涉及到正方体的外接球的性质、组合体的结构特征、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中仔细分析，得出正方体的体对角线的长就外接球的直径是解答的关键．三、解答题17．【答案】【解析】解：（1）f（x）=﹣=sin2x+sinxcosx﹣=+sin2x﹣=sin（2x﹣）…3分周期T=π，因为cosx≠0，所以{x|x≠+kπ，k∈Z}…5分当2x﹣∈，即+kπ≤x≤+kπ，x≠+kπ，k∈Z时函数f（x）单调递减，所以函数f（x）的单调递减区间为，，k∈Z…7分（2）当，2x﹣∈，…9分sin（2x﹣）∈（﹣，1），当x=时取最大值，故当x=时函数f（x）取最大值为1…12分【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数最值的解法，属于基础题．18．【答案】【解析】（1）证明：函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，关于原点对称．又f（x﹣y）=，所以f（﹣x）=f[（1﹣x）﹣1]======，故函数f（x）奇函数．（2）令x=1，y=﹣1，则f（2）=f[1﹣（﹣1）]==，令x=1，y=﹣2，则f（3）=f[1﹣（﹣2）]===，∵f（x﹣2）==，∴f（x﹣4）=，则函数的周期是4．先证明f（x）在[2，3]上单调递减，先证明当2＜x＜3时，f（x）＜0，设2＜x＜3，则0＜x﹣2＜1，则f（x﹣2）=，即f（x）=﹣＜0，设2≤x1≤x2≤3，则f（x1）＜0，f（x2）＜0，f（x2﹣x1）＞0，则f（x1）﹣f（x2）=，∴f（x1）＞f（x2），即函数f（x）在[2，3]上为减函数，则函数f（x）在[2，3]上的最大值为f（2）=0，最小值为f（3）=﹣1．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数的最值及其几何意义等有关知识，综合性较强，难度较大．19．【答案】【解析】解：∀x ∈[2，4]，x 2﹣2x ﹣2a ≤0恒成立，等价于a ≥x 2﹣x 在x ∈[2，4]恒成立，而函数g （x ）=x 2﹣x 在x ∈[2，4]递增，其最大值是g （4）=4，∴a ≥4，若p 为真命题，则a ≥4；f （x ）=x 2﹣ax+1在区间上是增函数，对称轴x=≤，∴a ≤1，若q 为真命题，则a ≤1；由题意知p 、q 一真一假，当p 真q 假时，a ≥4；当p 假q 真时，a ≤1，所以a 的取值范围为（﹣∞，1]∪[4，+∞）．20．【答案】【解析】设f （x ）=x 2﹣ax+2．当x ∈，则t=，∴对称轴m=∈（0，]，且开口向下；∴时，t 取得最小值，此时x=9∴税率t 的最小值为．【点评】此题是个指数函数的综合题，但在求解的过程中也用到了构造函数的思想及二次函数在定义域内求最值的知识．考查的知识全面而到位！21．【答案】（1）2=AD ；（2）3π=B .【解析】考点：正余弦定理的综合应用，二次方程，三角方程.【方法点晴】本题主要考查三角形中的解三角形问题，解题的关键是合理选择正、余弦定理..当有三边或两边及其夹角时适合选择余弦定理，当有一角及其对边时适合选择正弦定理求解，解此类题要特别注意，在没有明确的边角等量关系时，要研究三角形的已知条件，组建等量关系，再就是根据角的正弦值确定角时要结合边长关系进行取舍，这是学生们尤其要关注的地方.22．【答案】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当为的中点时，平面． （1分）E PB //CE PAD 连结、，那么，． EF EC //EF AB 12EF AB =∵，，∴，，∴． （3分）//DC AB 12DC AB =//EF DC EF DC =//EC FD又∵平面， 平面，∴平面． （5分）CE ⊄PAD FD ⊂PAD //CE PAD （Ⅱ）设为的中点，连结、，∵，∴，O AD OP OB PA PD =OP AD ⊥在直角三角形中，, 又∵，∴，∴,∴ABD 12OB AD OA ==PA PB =PAO PBO ∆≅∆POA POB ∠=∠，OP OB ⊥∴平面． （10分）OP ⊥ABD，2PO ===2BD ==∴三棱锥的体积． （13分）P BDF -1112222233P BDF P ABD V V --==⨯⨯⨯=A BCD POEF请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．。
四川省凉山州木里县2018届高三数学10月月考试题理2017111301179
四川省凉山州木里县2018届高三数学10月月考试题理考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）(2i)21、复数（i为虚数单位)，则()ZiA、B、C、D、2、已知集合,则实数的取值范围是（）A x x2mx10,若A R=A、B、C、D、3、函数f(x)＝2x－6+ln x的零点个数为()A、2B、1C、3D、44、函数y4comx e（为自然对数的底数）的图象可能是（）xA、B、C、D、115、已知a＝，b＝，c＝log2.11.5，则0.730.63a，b，c的大小关系是()A、c<b<aB、a<b<cC、b<a<cD、c<a<bc6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )- 1 -A 、 2B 、 4C 、5D 、67．某算法的程序框图如图所示，若输出 2的，则输入的 的值可能为（ ）yx2A 、B 、C 、D 、1 131 1 3 2229 28、设函数的导函数 f (x ) 2x 12则的值等于 ( )f(x )dx 1A 、B 、C 、D 、9、已知 ， ，则的值为（）A 、B 、C 、D 、10、设是等差数列的前 项和，已知，则等于（）Sanaann723,611 SA 、13B 、35C 、49D 、63111、已知，，则的值为（）sincos2sin 25417313117A 、B 、C 、D 、25 25 25 25x 1x3 , 012、 已 知 函 数f x， 若 关 于 x 的 方 程x 2x 1, x 02f 2 x 3 f x a 0 a R a有 8个不等实数根，则 的取值范围是( )1 11, 22, 9 A 、B 、C 、D 、0, ,3432第 II 卷（非选择题）二、填空题：（每题 5分，共 20分） 13、设a (1 , 2), 2ab (3 , 1),则a A b ___________．- 2 -14、已知数列满足（）且，则=_________．log a2 2020x115、若x、y满足约束条件，则的最小值为__________．x y10 zx2 y2x2y016、如图，点A，B为直线y x上的两点，过A,B两点分别作y轴的平行线交双1曲线于、两点，y(x0) C Dx若BD2AC,则4OC2 OD2 的值为__________．17、（本小题满分12分）已知在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，向量与向量共线．（1）求角C的值；（2）若，求的最小值．18、（本题12分）已知数列的首项，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和为.19、（本题12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．（Ⅰ）若直线PB与CD所成角的大小为，求BC的长；（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．- 3 -20、（本题12分）已知椭圆：（）的短轴长为2，离心率是. （1）求椭圆的方程；（2）点，轨迹上的点，满足，求实数的取值范围.21、（本题12分）已知函数．（Ⅰ）当a＞0时，求函数f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=x f（x）﹣k（x+2）+2．若函数g（x）在区间上有两个零点，求实数k的取值范围．请考生在22题22、23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号，并用2B 铅笔把所选题目对应的题号涂黑（10分）22、选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy中，曲线C：(x－1)2＋y2＝1.直线l经过点P(m，0)，且倾斜角为，以O为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|·|PB|＝1，求实数m的值23、选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式f(x)3；（Ⅱ）记函数g(x)f(x)x1的值域为，若，证明：t2133tt- 4 -一、CCBAD DCABC BDxx13 ,f x{ f 2 x 3 f x aaR8 12、函数的图象如图，关于有x2x1, x2g tt 2 3t a0 a R1,22个不等的实数根，即在有 个不等的实数根，可得9 4a 0 3 1 2 2g 1 a2 0g 2 a 29，解得，故选 D.2 a4二 、 13、 5 14、 2018 15、 4 16、616、【解析】由点 A ， B 为直线 yx 上的 两 点 ，b , 则511 C a , , D b ,a b1 1 AC a , BD b a b， ∵BD =2AC ， ∴b=2()a 1 1b a4OC 2=OD 21 1 1 1 114 ab4[(a )2 b)2 4(a)8 4(a )2 6222222ababa a22，故答案为 6三、解答题 17题 （1）向量与向量共线．∴（a ﹣b ）•sin （A+C ）=（a ﹣c ）（sinA+sinC ），由正弦定理可得（a ﹣b ）•b=（a ﹣c ）（a+c ），∴c 2=a 2+b 2﹣ab ，∴ ，∵0＜C ＜π，∴ ．（2）∵，∴，∴，∴，- 5 -∵，∴，∴，（当且仅当时，取“=”），∴的最小值为．18题(Ⅰ），，，又，，数列是以为首项，为公比的等比数列．…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，……………7分．……………8分设…，①则…，②由①②得…，……10分．又…．2n2n n(n1)n n4n2数列的前n项和s212分n n na2222n19题以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz．因为AP＝AB＝AD＝1，所以A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，P(0，0，1)．设C(1，y，0)，则＝(1，0，－1)，＝(－1，1－y，0)．…………………2分- 6 -因为直线PB与CD所成角大小为，所以|cos＜，＞|＝| |＝，即＝，解得y＝2或y＝0（舍），所以C(1，2，0)，所以BC的长为2．（2）设平面PBD的一个法向量为n1＝(x，y，z)．因为＝(1，0，－1)，＝(0，1，－1)，则即令x＝1，则y＝1，z＝1，所以n1＝(1，1，1)．因为平面PAD的一个法向量为n2＝(1，0，0)，所以cos＜n1，n2＞＝＝，所以，由图可知二面角B－PD－A的余弦值为20题(1) 由椭圆定义，有，从而.(2) 设直线，有，整理得，设，有，，由已知.21题（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导数为f′（x）=﹣ax+1+a﹣=﹣（a＞0），①当a∈（0，1）时，．由f'（x）＜0，得或x＜1．当x∈（0，1），时，f（x）单调递减．- 7 -∴f（x）的单调递减区间为（0，1），；②当a=1时，恒有f'（x）≤0，∴f（x）单调递减．∴f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；③当a∈（1，+∞）时，．由f'（x）＜0，得x＞1或．∴当，x∈（1，+∞）时，f（x）单调递减．∴f（x）的单调递减区间为，（1，+∞）．综上，当a∈（0，1）时，f（x）的单调递减区间为（0，1），；当a=1时，f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；当a∈（1，+∞）时，f（x）的单调递减区间为，（1，+∞）．（Ⅱ）g（x）=x2﹣xlnx﹣k（x+2）+2在上有零点，即关于x的方程在上有两个不相等的实数根．令函数．则．令函数．则在上有p'（x）≥0．故p（x）在上单调递增．∵p（1）=0，∴当时，有即h'（x）＜0．∴h（x）单调递减；当x∈（1，+∞）时，有p（x）＞0即h'（x）＞0，∴h（x）单调递增．∵，h（1）=1，，∴k的取值范围为．22题(1)曲线C的直角坐标方程为：(x－1)2＋y2＝1，即x2＋y2＝2x，即ρ2＝2ρcos θ，- 8 -所以曲线C的极坐标方程为：ρ＝2cos θ.直线l的参数方程为(t为参数)．(2)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，将直线l的参数方程代入x2＋y2＝2x中，得t2＋( m－)t＋m2－2m＝0，所以t1t2＝m2－2m，由题意得|m2－2m|＝1，解得m＝1或m＝1＋或m＝1－.- 9 -。
四川省凉山州木里县2018届高三理综10月月考试题2017111301178
2016-2017学年度上期高三10月月考试卷理科综合注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H.1 O.16 C.12 N. 14 S.32 Fe.56 Cu.64 Na.23 Al.27 Mg.24一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．有关蛋白质结构与功能的叙述，错误的是A．蛋白质的生物活性与蛋白质的空间结构有关B．数量相同的5种氨基酸可以组成不同的多肽链C．将抗体溶于NaCl溶液中会造成其生物活性的丧失D．氨基酸序列相同的多肽链可折叠成不同的空间结构2．下列有关植物细胞呼吸作用的叙述，正确的是A．分生组织细胞的呼吸速率通常比成熟组织细胞的小B．若细胞既不吸收O2也不放出CO2，说明细胞已停止无氧呼吸C．适当降低氧浓度可降低果实的有氧呼吸进而减少有机物的消耗D．利用葡萄糖进行有氧呼吸时，吸收O2与释放CO2的摩尔数不同3．将叶绿体悬浮液置于阳光下，一段时间后发现有氧气放出。
下列相关说法正确的是A．离体叶绿体在自然光下能将水分解产生氧气B．若将叶绿体置于红光下，则不会有氧气产生C．若将叶绿体置于蓝紫光下，则不会有氧气产生D．水在叶绿体中分解产生氧气需要ATP提供能量4．若要表示某动物细胞（2n）减数第一次分裂结束时形成的细胞，下列示意图中正确的是5．一对夫妇生了个基因型为X B X b Y的孩子，已知父亲正常，母亲为色盲携带者。
下列分析中正确的是A．问题可能来自父亲，在减数第一次分裂过程中出现了问题B．问题可能来自父亲，在减数第二次分裂过程中出现了问题C．问题一定来自母亲，在减数第一次分裂过程中出现了问题D．问题一定来自母亲，在减数第二次分裂过程中出现了问题6．甲、乙、丙、丁4个系谱图依次反映了a、b、c、d四种遗传病的发病情况，若不考虑基因突变和染色体变异，那么，根据系谱图判断，可排除由X染色体上隐性基因决定的遗传病是A．甲B．乙C．丙D．丁7、化学与生活密切相关,下列有关说法错误的是( )A.用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维B.食用油反复加热会产生稠环芳香烃等有害物质C.加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性D.医用消毒酒精中乙醇的浓度(体积分数)为95%8、下列说法不正确的是( )A.明矾在水中能形成胶体,可用作净水剂B.江河入海口三角洲的形成通常与胶体的性质有关C.用激光笔检验淀粉溶液的丁达尔效应D.向煮沸的1溶液中滴加饱和溶液制备胶体9、下列变化中,气体被还原的是( )A.二氧化碳使固体变白B.氯气使溶液变黄C.乙烯使的四氯化碳溶液褪色D.氨气使溶液产生白色沉淀10、下列实验中,所使用的装置(夹持装置略)、试剂和操作方法都正确的是( )A.观察的生成B.配制一定物质的量浓度的溶液C.实验室制取氨D.验证乙烯的生成11、根据通入不同溶液中实验现象,所得结论不正确的是( )有还原性含、的溶液有氧化性溶液有漂白性酸性溶液溶液:A.AB.BC.CD.D12、下列指定反应的离子方程式正确的是( )A.钠与水反应:B.电解饱和食水获取烧碱和氯气:C.向氢氧化钡溶液中加入稀硫酸:D.向碳酸氢铵溶液中加入足量石灰水:13、甲、乙、丙、丁是由、、、、、、离子中的两种组成,可以发生如图转化,下列说法不正确的是( )A.在甲中滴加丁可能发生反应:B.白色沉淀可能溶解在溶液中C.溶液丙中还可以大量共存的离子有:、、D.甲为,乙为二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
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木里中学2017-2018学年度上期高三10月月考试卷数学（理科）考试时间：120分钟； 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1、复数2(2)i Z i-=（i 为虚数单位)，则( )A 、B 、C 、D 、2、已知集合{}210,=A x x A R φ=+=⋂若,则实数的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、3、函数()f x ＝2x －6+ln x 的零点个数为( )A 、2B 、1C 、3D 、44、函数4xy comx e =-（为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A 、B 、C 、D 、5、已知a ＝130.7-，b ＝130.6-，c ＝log 2.11.5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A 、c<b<aB 、a <b<cC 、b<a <cD 、c<a <b c6．某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为( ) A 、2 B 、4 C 、5 D 、67．某算法的程序框图如图所示，若输出的2y =，则输入的x 的值可能为（ ） A 、12- B 、12 C 、32 D 、928、设函数的导函数()21f x x '=+则21()f x dx -⎰的值等于 ( )A 、B 、C 、D 、 9、已知，，则的值为（ ）A 、B 、C 、D 、10、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S 等于（ ） A 、13 B 、35 C 、49 D 、63 11、已知1sin cos 5αα+=，0απ≤≤24πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为（ ） A 、3125-B 、1725-C 、3125±D 、1725± 12、已知函数()123,0 21,0x x f x x x x -⎧>=⎨--+≤⎩，若关于x 的方程()()()230f x f x a a R -+=∈有8个不等实数根，则a 的取值范围是( )A 、10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ B 、1,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ C 、()1,2 D 、92,2⎛⎫ ⎪⎝⎭第II 卷（非选择题）二、填空题：（每题5分，共20分）13、(1 , 2), 2(3 , 1),a a b a b =-==设则___________．14、已知数列满足（）且，则22020log a =_________．15、若x y 、满足约束条件110 20x x y x y ≤-+≥⎧+⎪⎩≥⎪⎨，则22z x y =+的最小值为__________．16、如图，点A ，B 为直线y x =上的两点， 过A ,B 两点分别作y 轴的平行线交双 曲线1(0)y x x=>于C 、D 两点， 若2BD AC =,则224OC OD -的值为__________．17、（本小题满分12分）已知在△ABC 中，a ，b ，c 是角A ，B ，C的对边，向量与向量共线．（1）求角C 的值；（2）若，求的最小值．18、（本题12分）已知数列的首项，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和为.19、（本题12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，P A⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．（Ⅰ）若直线PB与CD所成角的大小为，求BC的长；（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．20、（本题12分）已知椭圆：（）的短轴长为2，离心率是. （1）求椭圆的方程；（2）点，轨迹上的点，满足，求实数的取值范围.21、（本题12分）已知函数．f x的单调递减区间；（Ⅰ）当a＞0时，求函数()（Ⅱ）当a =0时，设函数g （x ）=x f （x ）﹣k （x +2）+2．若函数g （x ）在区间上有两个零点，求实数k 的取值范围．请考生在22题22、23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号，并用2B 铅笔把所选题目对应的题号涂黑（10分） 22、选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy 中，曲线C ：(x －1)2＋y 2＝1.直线l 经过点P (m ，0)，且倾斜角为，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)写出曲线C 的极坐标方程与直线l 的参数方程；(2)若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，且|P A |·|PB |＝1，求实数m 的值23、选修4-5：不等式选讲 已知函数.（Ⅰ）解不等式()3f x ≤；（Ⅱ）记函数()()1g x f x x =++的值域为，若，证明：2313t t t +≥+45一、CCBAD DCABC BD 12、函数()123,0{21,0x x f x x x x ->=--+≤的图象如图，关于()()()230f x f x a a R -+=∈有8个不等的实数根，即()()230g t t t a a R =-+=∈在()1,2有2个不等的实数根，可得()()940312 2120220a g a g a -><<=⎧⎪->=-⎪⎨⎪>⎪⎩ ，解得924a << ，故选D.二、13、 5 14、2018 15、 16、616、【解析】由点A ，B 为直线y x =上的两点，可设()(),,,,A a a B b b 则11,,,C a D b a b ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11,AC a BD b a b=-=-，∵BD =2AC ， ∴1b b -=2(1a a-) 224OC OD -=][2222222211111144[()2)24()84()26a b a b a a a b a b a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎤+-+=-+--+=-+---= ⎪ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎦， 故答案为6三、解答题 17题 （1）向量与向量共线．∴（a ﹣b ）•sin （A+C ）=（a ﹣c ）（sinA+sinC ），由正弦定理可得（a ﹣b ）•b=（a ﹣c ）（a+c ），∴c 2=a 2+b 2﹣ab ，∴，∵0＜C ＜π，∴．（2）∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，（当且仅当时，取“=”），∴的最小值为．18题(Ⅰ），，，又，，数列是以为首项，为公比的等比数列．…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，……………7分．……………8分设…，①则…，②由①②得…，……10分．又…．22(1)422122222n n nnn n n n n n nn sa⎧⎫+++++∴=-+=-⎨⎬⎩⎭数列的前项和分19题以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz．因为AP＝AB＝AD＝1，所以A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，P(0，0，1)．设C(1，y，0)，则＝(1，0，－1)，＝(－1，1－y，0)．…………………2分因为直线PB与CD所成角大小为，所以|cos＜，＞|＝||＝，即＝，解得y＝2或y＝0（舍），所以C(1，2，0)，所以BC的长为2．（2）设平面PBD的一个法向量为n1＝(x，y，z)．因为＝(1，0，－1)，＝(0，1，－1)，则即令x＝1，则y＝1，z＝1，所以n1＝(1，1，1)．因为平面P AD的一个法向量为n2＝(1，0，0)，所以cos＜n1，n2＞＝＝，所以，由图可知二面角B－PD－A的余弦值为20题(1) 由椭圆定义，有，从而.(2) 设直线，有，整理得，设，有，，由已知.21题（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导数为f′（x）=﹣ax+1+a﹣=﹣（a＞0），①当a∈（0，1）时，．由f'（x）＜0，得或x＜1．当x∈（0，1），时，f（x）单调递减．∴f（x）的单调递减区间为（0，1），；②当a=1时，恒有f'（x）≤0，∴f（x）单调递减．∴f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；③当a∈（1，+∞）时，．由f'（x）＜0，得x＞1或．∴当，x∈（1，+∞）时，f（x）单调递减．∴f（x）的单调递减区间为，（1，+∞）．综上，当a∈（0，1）时，f（x）的单调递减区间为（0，1），；当a=1时，f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；当a∈（1，+∞）时，f（x）的单调递减区间为，（1，+∞）．（Ⅱ）g（x）=x2﹣xlnx﹣k（x+2）+2在上有零点，即关于x的方程在上有两个不相等的实数根．令函数．则．令函数．则在上有p'（x）≥0．故p（x）在上单调递增．∵p（1）=0，∴当时，有p（x）＜0即h'（x）＜0．∴h（x）单调递减；当x∈（1，+∞）时，有p（x）＞0即h'（x）＞0，∴h（x）单调递增．∵，h（1）=1，，∴k的取值范围为．22题(1)曲线C的直角坐标方程为：(x－1)2＋y2＝1，即x2＋y2＝2x，即ρ2＝2ρcos θ，所以曲线C的极坐标方程为：ρ＝2cos θ.直线l的参数方程为(t为参数)．(2)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，将直线l的参数方程代入x2＋y2＝2x中，得t2＋(m－)t＋m2－2m＝0，所以t1t2＝m2－2m，由题意得|m2－2m|＝1，解得m＝1或m＝1＋或m＝1－.。