北师大版小学数学三年级下册第三章

2、能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

3、能结合具体情景进行估算，并解释估算的过程。

4、经历与他人交流各自算法的过程。

的倍数。

2、用竖式计算时，每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。

还要注意记住进位数，正确处理进位问题。

1、经历整十乘整十数的口算乘法的过程，能比较正确熟练地进行口算。

2、学会运用整十数乘整十数的口算乘法解决简单的实际问题。

3、培养观察能力，口头表达能力和演绎推理能力重点：探讨乘数是整十数的乘法计算规律。

难点：理解乘数是整十数乘法的算理。

【例题】知识点一乘数是整十数的乘法计算规律。

问题呈现算一算，你发现了什么？第一组：5×1＝（） 3×2＝（） 12×4＝（）第二组：5×10＝（） 3×20＝（） 12×40＝（）第三组：50×10＝（） 30×20＝（） 120×40＝（）思路分析1、仔细读题，找出每一组的关系。

50×10表示50个10相加，结果是500.50×10＝50×2×5＝50050×10＝10×10×5＝5002、计算，给出答案。

第一组：5×1＝5 3×2＝6 12×4＝48第二组：5×10＝50 3×20＝60 12×40＝480第三组：50×10＝500 30×20＝600 120×40＝48003、观察结果，总结规律。

先把0前面的数相乘，再看两个因数的后面一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

例如计算“150×30”，计算方法：先计算15×3＝45，在添上原来因数中被省略的两个0，即150×30＝4500。

4、小结乘数是整十数的乘法计算规律。

通过观察每组题的因数和积的变化，我们发现：当一个因数不变时，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

规范解答当一个因数不变时，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

误区一：计算：230×40＝ 920错解分析：23×4＝92 230×4＝920 230×40＝9200在整十数的乘法中，先把0前面的数相乘，再看两个因数后面一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

正确解答：9200【例题】误区二：计算：260×20＝ 4200错解分析：在乘法运算中，需要注意进位。

2×6＝12，需进位。

正确解答：52001、1箱果汁优24瓶，10箱有多少瓶？20箱有多少瓶？30箱呢？【答案】2、算一算。

30×50＝（） 70×30＝（）40×40＝（） 30×80＝（）60×20＝（） 50×20＝（）16×40＝（） 24×30＝（）【答案】1500 21001600 24001200 1000640 7201、算一算。

30×10＝( ) 20×30＝( )27×20＝( ) 50×30＝( )26×30＝( ) 18×50＝( )【答案】300 600540 1500780 9002、填一填。

（1）（）×（）＝800（2）（）×（）＝1260【参考答案】（1）20 40（2）630 23、一盘鸡蛋可以装28个鸡蛋，10盘能装多少个鸡蛋？20盘呢?30盘呢？【答案】10盘能装鸡蛋的个数为：28×10＝28020盘能装鸡蛋的个数为：28×20＝56030盘能装鸡蛋的个数为：28×30＝8404、买大号运动服25套，小号运动服45套。

（1）两种运动服各付多少元？（2）一共应付多少元？【答案】（1）大号运动服共付：25×30＝750（元）小号运动服共付：45×20＝900（元）（2）750＋900＝1650（元）答：一共应付1650元。

【例题】问题导入一22＋12×20＝思路指导：在加减法和乘法的混合运算中，要先计算乘法。

规范解答：22＋12×20＝22＋240＝262【例题】问题导入二（28＋12）×30＝思路指导：在加减和乘法的混合运算中，要优先计算乘法。

规范解答：（28＋12）×30＝40×30＝1200一、算一算。

1、45×20＋100＝（）【答案】10002、30×23－60＝（）【答案】6303、200－15×10＝（）【答案】504、28＋12×30＝（）【答案】3885、（200－15）×10＝（）【答案】1850二、解决问题。

1、一篇文章有850个字，李叔叔平均每分钟打45个字。

20分钟能打完这篇文章吗？【本题考查：乘法】【答案】45×20＝900＞800，能打完。

一、算一算，找规律。

【本题考查：乘法】1、3×6＝；3×60＝；30×6＝；30×60＝；【答案】18 180 180 18002、5×7＝；5×70＝；50×7＝；50×70＝；【答案】35 350 350 35003、12×4＝；12×40＝；120×4＝；120×40＝；【答案】48 480 480 4800二、算一算。

【本题考查：乘法】1、60×2＝（）4×120＝（）350＋72＝( )【答案】120 480 4222、70×5＝（）100×6＝（）430－280＝（）【答案】350 600 1503、24×30＝（）5×700＝（）0×250＝（）【答案】720 3500 04、50＋16＝（）410×2＝（）52×30＝（）【答案】66 820 1560三、计算。

【本题考查：乘法】1、32＋12×20＝（）2400÷8×50＝（）【答案】272 62、24×30－650＝（）500－15×30＝（）【答案】70 503、40×(35＋75)＝（）400－50×8＝（）【答案】4400 0一、填一填。

【本题考查：乘法】1、18×20，想：18和（）个（）相乘是（）个十，是（）。

【答案】10 2 36 3602、40×50，想：4个（）和5个（）相乘是（）个（），是（）。

【答案】10 10 20 100 20003、12×50的积是（），120×50的积是（）。

【答案】600 6000二、想一想，解决问题。

1、水果店。

【本题考查：乘法】（1）甲水果店运来20箱这样的苹果，共多少千克？（2）乙水果店运来60箱这样的苹果，共多少千克？【答案】（1）25×20＝500(千克)（2）25×60＝1500（千克）2、买球。

【本题考查：乘法】（1）向阳学校买25个篮球，18个足球，共应付多少钱？（2）创佳学校要买14个篮球，14个足球，至少应带多少钱？【答案】（1）80×25＋50×18＝2900（元）（2）（80＋50）×14＝1820（元）加减乘除的来历加减乘除＋、－、×、÷等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。

别看它们这么简单，直到１７世纪中叶才全部形成。

法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用d表示加法，用m表示减法。

这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“─”表示不足。

到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“─”表示减法。

1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“─”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。

以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的。

他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。

据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。

后来，莱布尼兹认为“×”容易与“x”相混淆，建议用“*”表示乘号，这样，“*”也得到了承认。

除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。

除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。

至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。

高斯算法哥根廷大学的校园中，矗立着以正十七边形为底座的塑像，他，就是被誉为欧洲的数学王子、德国数学巨星高斯。

高斯在读小学时，解了一道著名的数学难题，传为佳话。

一天，不知是谁得罪了数学教师，使全班同学受到惩罚。

老师怒气冲冲命令全班：“今天，你们给我计算1加2加3加4……一直加到100的总和，算不出来，不许回家吃饭！”说完，老师坐到一旁，独自看书去了。

同学们都乖乖的埋头写呀，算呀……一个个忙个不停。

当老师刚打开书，准备翻看时，一个小孩拿着写有解答的小板站到他的身旁。

“老师，我做完了，你看对不对？”那孩子说。

做完了？这么快就做完了？老师连头都没抬，连连挥手说：“错了，错了，回去算算。

”可那孩子硬是犟，站着不走，硬说他的答数是对的。

老师定神一看，不禁吃了一惊，小石板上端端正正的写着5050！一点没错！这孩子就是高斯，老师再细看他的算式，就更加惊奇，他用的竟是一种独特的解法！这种方法比一个数一个数的相加当然快捷，省时。

你能知道高斯是怎么计算的吗？解：高斯分析了这些加数的特点，他不是用逐个连加的方法，而是从两头相加，把加法变成乘法来做的：1＋2＋3＋…………＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋……＋(50＋51)＝101×50＝5050这个式子中，101是“首项”与“尾项”的和，50是100(项数)的一半。

据此，可列成公式：连续数的总和＝(首项＋尾项)×(项数÷2)如果相加的连续数的项数是奇数，还可以更简便为：总和＝中间项×项数1、经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程，体验计算方法的多样化。

2、通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，掌握优化策略的思想和方法。

3、学会两位数乘两位数的笔算方法。

重点：掌握计算两位数乘两位数的乘法（不进位）的方法。