2014年广西玉林市博白县七年级下学期数学期末试卷及解析答案
广西数学七年级下学期期末考试试卷
广西数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中正确的是（）A . -|-2|=2B . =±2C . =3D . 30= 12. （2分）已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=-m，则m的值是（）A . 2B . –2C .D .3. （2分） (2017八下·金华期中) 下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2014·台州) 下列整数中，与最接近的是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）用一种正多边形铺满地面，不能铺满的是（）A . 正八边形B . 正三角形C . 正方形D . 正六边形6. （2分）(2011·资阳) 如图，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·四川月考) 下列说法中，正确的有（）①如果，那么是直角三角形；②如果，则是直角三角形；③如果三角形三边之比为，则为直角三角形；④如果三角形三边长分别是、、，则是直角三角形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2016九上·柳江期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A . 55°B . 45°C . 40°D . 35°二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分） (2018八上·金堂期中) 已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ =．10. （1分） (2020八上·平阴期末) 如果点A（，）满足，则点A在第象限．11. （1分） (2019八上·昭通期中) 如图，在中，平分于点，则的度数是12. （1分） (2021八上·北流期末) 如图，已知，若，，则度．13. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：.14. （1分） (2020七下·北京月考) 如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是．三、综合题 (共10题；共81分)15. （5分） (2017九下·武冈期中) 计算：（﹣1）0+（﹣3）2﹣2sin60°．16. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ．①把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC//DF；②把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；③当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是．(直接写出结论)17. （6分） (2019七下·镇平期末) 解不等式或不等式组，并把它的解集表示在数轴上:（1） ;（2）18. （15分） (2019八下·雅安期中) 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2 ．并写出点A2 ， C2的坐标；19. （10分） (2019九上·呼兰期末) 如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，；（1）求证：；（2）如图，若，请写出4个面积等于面积一半的几何图形．20. （10分）(2017·奉贤模拟) 已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；（2）若y= ，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．21. （6分） (2020七下·高坪期末) 如图，直线，，E、F在上，且满足，平分 .（1）直线与有何位置关系？请说明理由.（2）求的度数；（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.22. （7分） (2019八下·泰兴期中) 如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD．（1） AM与BD的关系是：．（2）如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α，它不变（如图2）．（1）中所得的结论是否仍然成立？请说明理由．（3）在（2）的条件下，连接AB、DM，若AC＝4，BC＝2，求的值．23. （10分）(2017·聊城) 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？24. （7分） (2019七下·江汉期末) △ABC在平面直角坐标系内如图1摆放，A、C两点的横坐标都是5，BC∥x 轴.已知B点坐标为(－3，m)，AB交y轴于点D，且AC＝BC.（1）填空：BC＝；△ABC的面积为；用m表示点A的坐标为.（2）射线BO交直线AC于点Q，若△ABQ的面积为16，试求m的值（3）如图2，点D在y轴负半轴上，∠BAC的三等分线AP与∠BOD的角平分线OP交于点P，其中∠BAC＝3∠BAP ＝45°.若∠P＞2∠B，试求∠BOD的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、综合题 (共10题；共81分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。
广西玉林市博白县2018-2019学年度七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上.1．16的平方根是（ ） A ．4B ．±4C ．-4D ．±82．下列实数是无理数的是（ ）A ．3.14BCD3．若12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 和y 的二元一次方程ax +y =1的解，则a 的值等于（ ）A ．3B ．1C ．-1D ．-34．已知a ＜b ，下列不等式中，变形正确的是（ ） A ．a -3＞b -3B ．3a -1＞3b -1C ．-3a ＞-3bD ．33a b > 5．如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4）6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ） A ．0或1B ．1或-1C ．0或±1D ．07．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 8．在下列命题中，为真命题的是（ ） A ．两个锐角的和是锐角 B ．相等的角是对顶角 C ．同旁内角互补D ．邻补角是互补的角9．如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A．34°B．54°C．66°D．56°10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的14，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.2511．已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．12．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿．则笼中的兔子共有（）A．3只B．4只C．5只D．6只二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填到答题卡相应横线上13．计算：|= ．14．“x与5的差小于4”用不等式可表示为．15．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．16．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．17．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为．18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分.解答应写出文字说明或演算步骤19．计算：|3|-20．解方程组232313x y x y +=⎧⎨-=⎩．21．解不等式组4(1)710853x x x x ++⎧⎪-⎨-<⎪⎩…，并写出它的所有非负整数解． 22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 ；（2）将△ABC 先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A 1B 1C 1； （3）连接AB 1，B 1C ，△AB 1C 的面积= ．23．如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC =80°．求∠AGD 的度数．24．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？25．甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人每分钟各跑多少圈？26．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？参考答案与试题解析1. 【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根． 【解答】解：∵（±4）2=16， ∴16的平方根是±4． 故选：B ．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2. 【分析】根据无理数定义，直接判断即可【解答】解：3.14＝22是无理数． 故选：C ．【点评】本题无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式）． 3. 【分析】将方程的解代入方程得到关于a 的方程，从而可求得a 的值． 【解答】解：将12x y -⎧⎨⎩＝＝是代入方程ax +y =1得：a -2=1，解得：a =3．故选：A ．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的关键． 4. 【分析】根据不等式的性质解答即可．【解答】解：A 、不等式a ＜b 的两边同时减去3，不等式仍成立，即a -3＜b -3，故本选项错误；B 、不等式a ＜b 的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a -1＜3b -1，故本选项错误；C 、不等式a ＜b 的两边同时乘以-3，不等式的符号方向改变，即-3a ＞-3b ，故本选项正确；D 、不等式a ＜b 的两边同时除以3，不等式仍成立，即33a b>，故本选项错误； 故选：C ．【点评】本题考查了不等式的性质．注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．5. 【分析】根据点P 在x 轴上，即y =0，可得出m 的值，从而得出点P 的坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=-1，∴m+3=-1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．6.【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．【解答】解：若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是0或1．故选：A．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，A错误；为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查，B错误；为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，C正确；为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，D错误，故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【分析】利用锐角的定义、对顶角的定义、互补的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两个锐角的和是不一定是锐角，故错误，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、邻补角是互补的角，正确，是真命题，故选：D．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解锐角的定义、对顶角的定义、互补的定义等知识，难度不大．9.【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°-90°-34°=56°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．10.【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为11=4+15，再由频率=频数数据总和计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的14，则中间一个小长方形的面积占总面积的11=4+15，即中间一组的频率为15，且数据有160个，∴中间一组的频数为1605=32．故选A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．11.【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：已知点P（3-m，m-1）在第二象限，3-m＜0且m-1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．12.【分析】设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据“从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿”列出方程组，解方程组即可．【解答】解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据题意得：11 2432 x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：65 xy⎧⎨⎩＝＝．答：笼中的兔子共有5只．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解决问题的关键的关键；注意鸡有两只脚，兔有四只脚．13.【分析】根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：．【点评】本题考查了实数绝对值的定义：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14.【分析】x与5的差即为x-5，小于即＜，据此列不等式．【解答】解：根据题意，得x-5＜4．故答案为x-5＜4．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．15.【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解．【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故答案为a∥c．【点评】本题考查了平行线的判定：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．16.【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：23÷3=723，则应该分成8组．故答案是：8．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17.【分析】根据以点A为原点重新建立直角坐标系，点B的横坐标与纵坐标分别为点A 的横坐标与纵坐标的相反数解答．【解答】解：若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（-2，-5），故答案为：（-2，-5）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．18.【分析】设安排x人种茄子，则由题意知：0.5×3x+0.8×2（10-x）≥15.6，解不等式即可．【解答】解：设安排x人种茄子，则种辣椒的人数为10-x．由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得：种茄子有3x亩，辣椒有2（10-x）亩．由种茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：0.5×3x+0.8×2（10-x）≥15.6，x≤4．故最多只能安排4人种茄子．故答案为：4．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，关键设出种植茄子的人数，以总收入作为不等量关系列不等式求解．19.【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=3-3-4=-4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：232313x yx y+-⎧⎨⎩＝①＝②，①×2-②得：7y=-7，解得：y=-1，把y=-1代入①得：x=5，则方程组的解为51 xy-⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．【解答】解：()41710853x xxx+≤+--⎧⎪⎨⎪⎩①＜②，由①得：x≥-2；由②得：x＜72，∴不等式组的解集为-2≤x＜72，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点A、C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AB1C所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（2，7），C（6，5）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AB1C的面积=9×8-12×8×5-12×9×6-12×2×4，=72-20-27-4，=72-51，=21．故答案为：（1）（2，7），（6，5）；（3）21．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-80°=100°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG∥AB是解题的关键．24.【分析】（1）根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值；（2）根据（1）中求得的m的值，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人．【解答】解：（1）由题意可得，m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m=70，补全的频数分布直方图，如右图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750（人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.【分析】设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，根据如果同时同地出发，反向而行，每隔2min 相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔5min相遇一次，列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【解答】解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，根据题意得：() ()21 61x yx y+-⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，解得：1316xy⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝．则甲、乙二人每分各跑13圈与16圈．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．26.【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得18a+26（6-a）≥130，求出整数解即可；【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则396 262 x yx y+⎨⎩+⎧＝＝，解得1826. xy⎧⎨⎩＝＝，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得18a+26（6-a）≥130，解得a≤31 4∴2≤a≤314．a是正整数，∴a=2或a=3．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；【点评】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
广西玉林市七年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018八上·前郭期中) 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A . E，G之间B . A，C之间C . G，H之间D . B，F之间3. （2分） (2017七下·武清期中) 下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·卫辉期末) 点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A . 2cmB . 小于2cmC . 不大于2cmD . 大于2cm，且小于5cm5. （2分） (2019七上·永定月考) x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解，则 m 的值是（）A . 4B . ﹣2C . ﹣4D . 26. （2分） (2020八上·射洪期中) 下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a b，则c﹣a c﹣b ；④同位角相等；A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分） (2017七上·萧山期中) 是一个两位数，是一个一位数，如果把放在的左边，那么所成的三位数表示为（）．A .B .C .D .8. （2分） a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）A . -b＜-a＜a＜bB . -a＜-b＜a＜bC . -b＜a＜-a＜bD . -b＜b＜-a＜a9. （2分） (2020九上·多伦期中) 若关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值是（）A . -2B . -4C . -6D . 2或610. （2分） (2017七上·绍兴月考) 若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：⑴40m+10=43m+1；（2） = ；（3） = ；（4）40m﹣10=43m﹣1，其中正确的是（）A . （1）（2）B . （2）（4）C . （1）（3）D . （3）（4）11. （2分） (2019七下·温州期中) 如图，下列条件中能判断直线AD∥BC的是（）A . ∠A=∠ABCB . ∠ADB=∠CBDC . ∠A+∠ADC=180 ºD . ∠A=∠C12. （2分）(2019·江北模拟) 将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为（）A . 30°B . 25°C . 20°13. （2分）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣一分，小明做了全部试题，得70分，则他做对了（）A . 17题B . 18题C . 19题D . 20题14. （2分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A .B .C .D .15. （2分） (2019八下·镇江月考) 为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为（）A . 500B . 被抽取的500名学生C . 被抽取500名学生的视力状况D . 我市八年级学生的视力状况16. （2分） (2019八上·武冈期中) 若某三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度不为可能（）A . 3B . 5C . 9二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2016七下·海宁开学考) 如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC=________度．18. （1分）张强在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是■，怎么办呢？李明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：x=﹣3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是________．19. （1分）(2017·镇江) 计算：a5÷a3=________．20. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.三、解答题 (共6题；共49分)21. （10分）(2019·长沙模拟) 先化简,再求值: 其中22. （5分） (2019七下·乌兰浩特期末) 已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．23. （10分） (2017七下·兴化期末) 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.24. （11分） (2019八下·马鞍山期末) 为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．25. （11分） (2019七上·崂山月考) 已知某市某种出租车收费标准如下：乘车里程不超过3公里的一律收费10元，乘车里程超过3公里的，超过部分按每公里1.8元加收.（1）如果有人乘该出租车行驶了8公里，那么他应付多少车费？（2）如果该人行驶了x(x>3)公里，他应付多少车费？（3）某游客乘出租车从A地到B地，付车费22.6元，试估算从A地到B地大约多少公里？26. （2分） (2019七下·长垣期末) 如图，已知点，且，满足 .过点分别作轴、轴，垂足分别是点A、C.（1）求出点B的坐标；（2）点M是边上的一个动点（不与点A重合），的角平分线交射线于点N，在点M运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由.（3）在四边形的边上是否存在点，使得将四边形分成面积比为1：4的两部分？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共49分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
广西玉林市七年级下学期期末考试数学试题
广西玉林市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算错误的是（）A . x3m+1=（x3）m+1B . x3m+1=x•x3mC . x3m+1=xm•x2m•xD . x3m+1=（xm）3•x2. （2分） (2017七下·民勤期末) 下列各组中，不是二元一次方程的解的是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·方城期中) 把不等式＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）两整式相乘的结果为a2﹣a﹣12 的是（）A . （a+3）（a﹣4）B . （a﹣3）（a+4）C . （a+6）（a﹣2）D . （a﹣6）（a+2）5. （2分）(2018·眉山) 下列命题为真命题的是（）。
A . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B . 相似三角形面积之比等于相似比C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形6. （2分） (2019八上·孝南月考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR ＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2018·贺州) 医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表________ mm．8. （1分）计算：4x•（2x2﹣3x+1）=________．9. （1分）(2019·淮安) 不等式组的解集是________.10. （2分） (2019七下·岳池期中) 命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是________，结论是________．11. （1分） (2017七下·水城期末) 如图（1）所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第N个图形中有全等三角形的对数是________．12. （1分）(2019·桂林) 若x2+ax+4＝（x﹣2）2 ，则a＝________.13. （1分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣4，2），则B点的坐标为________．14. （1分） (2019七上·双台子月考) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有________人.15. （1分） (2017九下·萧山月考) 已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为________．16. （1分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．三、解答题 (共10题；共104分)17. （5分）(2017·江西模拟) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．18. （10分） (2015七下·茶陵期中) 先化简，再求值：（1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．（2）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．19. （5分）(2018·姜堰模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20. （10分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．（1）若，求的长；（2）若，求证：是等腰三角形．21. （10分） (2015九下·深圳期中) 某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元．（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共20个．要求购买篮球数不少于足球数的2倍，总费用不超过1840元，那么这所中学有哪几种购买方案？哪种方案所需费用最少？22. （10分） (2020九上·南昌期末) 如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．23. （15分）(2018·高邮模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）24. （15分）如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F;（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F;（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．25. （15分） (2016七下·临沭期中) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2=0.（1）求a，b的值．（2）在坐标轴上是否存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标．（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．26. （9分） (2019九上·清江浦月考) 爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．例如：；因此有最小值是1，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因此有最大值是8，只有当时，才能得到这个式子的最大值8．（1）当x＝________时，代数式﹣2（x﹣3）2+5有最大值为________．（2）当x＝________时，代数式2x2+4x+3有最小值为________．（3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共104分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
广西初一初中数学期末考试带答案解析
广西初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中的兔子共有（）A．3只B．4只C．5只D．6只3.计算b2·(－b3)的结果是（）A．－b6B．－b5C．b6D．b54.如果(a3)2＝64，则a等于（）A．2B．－2C．±2D．以上都不对5.下列计算结果正确的是（）A．a4﹒a2=a8B．(a5)2=a7C．(a-b)2=a2-b2D．(ab)2=a2b26.如图，点A、C、E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（）A. ∠BCDB. ∠ACBC. ∠AD. ∠DCE7.多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A．a＋3B．a－3C．a＋1D．a－18.下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角9.在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定10.下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．(2a＋b)(2a－3b)B．(x－2y)(x＋2y)C．(x＋1)(1＋x)D．(－x－y)(x＋y) 11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）A ．中位数是17B ．众数是10C ．平均数是15D ．方差是12.图1是一个长为2a ，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2abB ．(a ＋b)2C ．a 2－b 2D ．(a －b)2二、填空题1.计算：3m 2·(－2mn 2)2＝________.2.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O 经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为________．3.如果一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是2，那么一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是________.4.如果(x －2)(x ＋3)＝x 2＋px ＋q ，那么p ＋q 的值为________.5.如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠1=54°，则∠2=_____．6.观察下列各式及其展开式：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2；(a ＋b)3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3；(a ＋b)4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4；(a ＋b)5＝a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5；…请你猜想(a ＋b)10的展开式第三项的系数是________.三、解答题1.解方程组：.2.利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.3.已知a ＋b ＝1，ab ＝－6，求下列各式的值．(1)a 2＋b 2； (2)a 2－ab ＋b 2.4.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠DOB=2∠EOD ，求∠AOC ，∠COB 的度数．5.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、O 都是格点．（1）将△ABC 向左平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．6.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？7.如图，∠AGF ＝∠ABC ，∠1＋∠2＝180°.(1)试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；(2)若BF ⊥AC ，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．8.某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km 和14km ，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km 时，超过部分每千米车费为多少元？广西初一初中数学期末考试答案及解析一、单选题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、不是轴对称图形，故本选项正确；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项错误．故选A ．【考点】轴对称图形．2.把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中的兔子共有（）A．3只B．4只C．5只D．6只【答案】C【解析】，故选C.3.计算b2·(－b3)的结果是（）A．－b6B．－b5C．b6D．b5【答案】B【解析】b2·(－b3)=，故选B.4.如果(a3)2＝64，则a等于（）A．2B．－2C．±2D．以上都不对【答案】C【解析】a3=5.下列计算结果正确的是（）A．a4﹒a2=a8B．(a5)2=a7C．(a-b)2=a2-b2D．(ab)2=a2b2【答案】D【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，完全平分公式对各选项计算后利用排除法求解．解：A、应为a4•a2=a6，故本选项错误；B、(a5)2=a10，故本选项错误；C、(a-b)2=a2-2ab+b2，故本选项错误；D、(ab)2=a2b2，故本选项正确．故选D．“点睛”本题比较简单，考查了幂的乘方与积的乘方，根据幂的乘方的性质，完全平分公式进行解答是解题的关键，解题时要细心．6.如图，点A、C、E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（）A. ∠BCDB. ∠ACBC. ∠AD. ∠DCE【答案】A【解析】∠A＝∠DCE ,故选A.7.多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A．a＋3B．a－3C．a＋1D．a－1【答案】B【解析】a2－9=，a2－3a=，故选B.8.下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角【答案】C【解析】改正：A. 旋转一定不会改变图形的形状和大小B. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等D. 相等的角不一定是对顶角故选C.9.在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定【答案】D【解析】A、B均有可能.，故选D.10.下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．(2a＋b)(2a－3b)B．(x－2y)(x＋2y)C．(x＋1)(1＋x)D．(－x－y)(x＋y)【答案】B【解析】根据平方差公式的特征，易得B.11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是17B．众数是10C．平均数是15D．方差是【答案】A【解析】排序为：10,10,15,17,18,20，则中位数是12.图1是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2ab B．(a＋b)2C．a2－b2D．(a－b)2【答案】D【解析】中间空的部分的面积是故选D.二、填空题1.计算：3m2·(－2mn2)2＝________.【答案】12m4n4【解析】3m2·(－2mn2)2＝2.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为________．【答案】72【解析】3.如果一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是2，那么一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是________.【答案】8【解析】4.如果(x －2)(x ＋3)＝x 2＋px ＋q ，那么p ＋q 的值为________.【答案】-5【解析】5.如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠1=54°，则∠2=_____．【答案】72°【解析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠1，并求出它们的度数；利用角平分线的定义得到∠CBD=∠ABC ，并求出它们的度数，进而得到∠1=∠DCB ，∠2=∠BDC ；然后根据三角形的内角和定理得到∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，进而求出∠2的度数.本题解析：∵AB ∥CD ，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°.∵BC 平分∠ABD ，∴∠CBD=∠ABC=54°. ∵∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，∠1=∠DCB ，∠2=∠BDC ， ∴∠2=180°-∠1-∠CBD=180°-54°-54°=72°.故答案为6.观察下列各式及其展开式：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2；(a ＋b)3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3；(a ＋b)4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4；(a ＋b)5＝a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5；…请你猜想(a ＋b)10的展开式第三项的系数是________.【答案】45【解析】三、解答题1.解方程组：.【答案】【解析】解：，得，得即 把代入②，得即∴原方程组的解为2.利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.【答案】1369000.【解析】原式＝999×(999＋1)＋(685－315)×(685＋315)＝999×1000＋370×1000＝999000＋370000＝1369000…3.已知a ＋b ＝1，ab ＝－6，求下列各式的值．(1)a 2＋b 2； (2)a 2－ab ＋b 2.【答案】(1)13;(2)19.【解析】(1)原式＝(a ＋b)2－2ab ＝1＋12 ＝13(2)原式＝(a ＋b)2－3ab ＝12－3×(－6)=194.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠DOB=2∠EOD ，求∠AOC ，∠COB 的度数．【答案】120°【解析】∵OE ⊥AB ，∴∠EOB=90°，即∠EOD+∠DOB=90°， ∵∠DOB=2∠EOD ，∴∠DOB=60°，即∠AOC=∠DOB=60°， ∴∠COB=180°﹣60°=120°．5.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、O 都是格点．（1）将△ABC 向左平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】（1）将点A 、B 、C 分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出△A 1B 1C 1；（2）将点A 、B 、C 分别绕点O 按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A 2B 2C 2．（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．6.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？【答案】乙将被录取．【解析】甲的平均成绩为：（95×4+85×6）÷10=89（分）乙的平均成绩为：（83×4+95×6）÷10=90.2（分）∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取．7.如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．【答案】（1）BF∥DE；（2）60°．【解析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．【考点】垂线；余角和补角．8.某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？【答案】起步价允许行驶的最远路程是，超过部分每千米车费是元.【解析】设起步价允许行驶的最远路程是，超过部分每千米车费是元，则解，得答：起步价允许行驶的最远路程是，超过部分每千米车费是元.。
2018-2019学年广西玉林市博白县七年级(下)期末数学试卷含答案
2018-2019学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上.1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．-4 D．±83．若x＝1,y＝−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A．3 B．1 C．-1 D．-35．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A．0或1 B．1或-1 C．0或±1 D．07．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查8．在下列命题中，为真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补 D．邻补角是互补的角9．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的四分之一，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.2511．已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．12．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿．则笼中的兔子共有（）A．3只B．4只C．5只D．6只二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填到答题卡相应横线14．“x与5的差小于4”用不等式可表示为．15．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是16．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是17．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分.解答应写出文字说明或演算步骤20．解方程组22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（3）连接AB1，B1C，△AB1C的面积．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．24．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：（1）m= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？25．甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人每分钟各跑多少圈？26．26．某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．（1）求每辆A 型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，且A 型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？参考答案：1-12：BCA CBA CDD AAC13-18：:x-5＜4 a ∥c 8 （-2，-5） 419：：原式=3-3-4=-4．20：解：x+2y ＝3①2x −3y ＝13② ，①×2-②得：7y=-7，解得：y=-1，把y=-1代入①得：x=5，则方程组的解为x ＝5y ＝−121:则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．22：（1）（2，7），（6，5）；（3）2123：解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-80°=100°．24：（1）由题意可得，m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m=70，补全的频数分布直方图，如右图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750（人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人25：26：。
广西玉林市博白县2014届高三数学模拟试题(博白统测)文 新人教A版
广西玉林市博白县2014届高三数学模拟试题（博白统测）文 新人教A版参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式 34π3V R =如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 其中R 表示球的半径n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…，一、选择题1、已知集合301x M xx+⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭＞,{}3N x x =≤-,则{}1x x ≥等于 A ．()R C M N B ．()R MC N C ．()R C M ND ．()R C MN2、“ p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3、已知3sin cos()65παα+-=，则cos()3πα-的值等于A ．BC ．45-D ．454、已知4a =，3b =，(23)(2)61a b a b -∙+=，则a 与b 的夹角θ为 A ．30B ．45C ．60D ．1205、已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆2221()x y a a+=＞1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC 边上，ABC ∆的周长为A B C D ．236、正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为 A ．15B ． 25C ．35D ．457、已知函数()23g x x =-，23(())1x f g x x =-，则1()2f =A ．2-B ．12C ．15-D ．308、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若102S =，3014S =，则40S =A ．80B ．30C ．26D ．169、从8名学生中，男生选2人，女生选1人，分别参加语、数、英三科比赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数是A ．2男6女B ．6男2女C ．5男3女D ．3男5女 10、有一块直角三角板ABC ，30A ∠=，90C ∠=，BC 边在桌面上，当三角板和桌面成45时，AB 边与桌面所成角的正弦值为 A ．12BCD11、当x y 、满足条件1x y +＜时，变量3x Z y =-的取值范围是 A ．(3,3)-B ．11(,)33-C ．11(,)(,)33-∞-+∞ D ．11(,0)(0,)33- 12、双曲线221(1)x y n n-=＞的两焦点分别为12F 、F ，点P 在双曲线上,且满足12PF PF +=，则12PF F ∆的面积是A ．12B ．1C ．2D ．4第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．（注意：在试题卷上作答无效）132x ≤-的解集为14、ABC ∆中，已知(4,)A b ，(4,0)B -,(4,0)C ，D 为BC 上一点，且AD 平分BAC ∠，则ADAB1B1A1D1C CDOPBDAE所在的直线方程为．15、64(1(1-展开式中的常数项为 ．16、已知正四棱锥S ABCD -中，AB =2，则当该棱锥外接球体积最小时，它的高等于 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，点51052,120.a a S ==且求n n a S 和 18、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在ABC ∆中，内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且 tan 21+tan A c Bb=．（1）求角A ； （2）若a =，求ABC ∆面积的最大值.19、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某化妆品生产公司计划在郑州的“五一社区”举行为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”。
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2013-2014学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的．）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．（3分）下列几个数中，是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．3．（3分）如果a＞b，则下列式子错误的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣＞﹣4．（3分）若是方程ax+y=5的一组解，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣35．（3分）下列调查中，比较适合用全面调查的是（）A．了解我县学生的视力情况B．了解我县百岁以上老人的健康情况C．了解我县中学生课外阅读情况D．了解我县老年人参加晨练的情况6．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°，则∠2=（）A．60°B．80°C．120° D．150°7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣48．（3分）用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（）A． B．C． D．9．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（﹣1，7）C．（3，7） D．（﹣3，7）10．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．111．（3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%12．（3分）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）2的相反数是．14．（3分）“数x不小于2”用不等式表示是．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=110°，则∠2=度．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是．17．（3分）在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成组．18．（3分）在某校阅读课上，学习委员从图书馆借来一批图书，若每组分9本，则最后一组只有5本，每组分8本，最后一组多分3本，那么学习委员共借本书．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（﹣1）2+﹣．20．（6分）解方程组．21．（8分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．22．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，求∠4的度数．23．（8分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求证：AB∥CD．证明：∵CF⊥DF（已知）∴∠CFD=90°（）∴∠1+∠2=180°﹣∠CFD=90°（平角的定义）∵∠1和∠D互余（已知）∴∠1+∠D=（余角的定义）∴∠2=（等量代换）∴AB∥CD（）24．（8分）如图，把△ABC的点A平移到点A′，点B，C的对应点分别是点B′，C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点B′，C′的坐标：B′，C′；（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P′的坐标是．25．（10分）某学校为了加强学生的安全意识，组织了1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据如图的频数分布表和尚未完成的频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数50.5～60.51660.5～70.54070.5～80.55080.5～90.57090.5～100.524（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少？26．（12分）某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料700箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时．（1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？（2）已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过7370元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时？2013-2014学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的．）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（1，﹣2）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列几个数中，是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．【解答】解：=2，故无理数为：．故选：C．3．（3分）如果a＞b，则下列式子错误的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣＞﹣【解答】解：a＞bA、a+2＞b+2，故A选项正确；B、a﹣2＞b﹣2，故B选项正确；C、2a＞2b，故C选项正确；D、﹣＜﹣，故D选项错误．故选：D．4．（3分）若是方程ax+y=5的一组解，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【解答】解：∵是方程ax+y=5的一组解，∴2a﹣1=5，解得a=3，故选：C．5．（3分）下列调查中，比较适合用全面调查的是（）A．了解我县学生的视力情况B．了解我县百岁以上老人的健康情况C．了解我县中学生课外阅读情况D．了解我县老年人参加晨练的情况【解答】解：A、了解我县的学生视力情况，十一抽样调查，此选项错误；B、了解我县百岁以上老人的健康情况，人数较少，必须采用全面调查；C、了解我县中学生课外阅读情况，范围较广，用抽样调查；D、解我县老年人参加晨练的情况，范围较广，用抽样调查；故选：B．6．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°，则∠2=（）A．60°B．80°C．120° D．150°【解答】解：∵∠1=120°，∠1与∠3是对顶角，∴∠1=∠3=120°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=120°．故选：C．7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．8．（3分）用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（）A． B．C． D．【解答】解：移项得，x＜2．在数轴上表示为：．故选：A．9．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（﹣1，7）C．（3，7） D．（﹣3，7）【解答】解：∵A（﹣3，5）、B（3，5），∴点C的横坐标为﹣1，纵坐标为5+2=7，∴点C的坐标为（﹣1，7）．故选：B．10．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：，②﹣①得：m+n=﹣1．故选：B．11．（3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%【解答】解：m=40﹣5﹣11﹣4=20，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：×100%=60%；故选：C．12．（3分）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．列方程组为：．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）2的相反数是﹣2．【解答】解：2的相反数是﹣2．故答案为：﹣214．（3分）“数x不小于2”用不等式表示是x≥2．【解答】解：由题意得，x≥2．故答案为：x≥2．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=110°，则∠2=20度．【解答】解：∵∠AED与∠1互为对顶角，∴∠AED=∠1=110°，又∵AB⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠2=110°﹣∠AEF=20°，故答案为：20．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是﹣1＜a＜1．【解答】解：∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限，∴，解不等式①得，a＞﹣1，解不等式②鹅，a＜1，所以，a的取值范围是﹣1＜a＜1．故答案为：﹣1＜a＜1．17．（3分）在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成9组．【解答】解：在样本数据中最大值为98，最小值为31，它们的差是98﹣31=67，已知组距为8，那么由于67÷8=8.375，故可以分成9组．18．（3分）在某校阅读课上，学习委员从图书馆借来一批图书，若每组分9本，则最后一组只有5本，每组分8本，最后一组多分3本，那么学习委员共借59本书．【解答】解：设一共有x组，根据题意得9（x﹣1）+5=8x+3，解得x=7，8x+3=8×7+3=59．即学习委员共借59本书．故答案为59．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（﹣1）2+﹣．【解答】解：原式=1+3+2=6．20．（6分）解方程组．【解答】解：，①﹣②×3得：﹣x=﹣8，即x=8，将x=8代入②得：y=﹣11，则方程组的解为．21．（8分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．【解答】解：由不等式x﹣3（x﹣2）＜4移项系数化为1得，x＞1，由两边乘以3得，1+2x≥3x﹣3，∴x≤4，∴不等式组的解集为：1＜x≤4；其解集在数轴上表示如下图：22．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，求∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠5，∠2=∠6，∵∠1+∠2=180°，∴∠5+∠6=180°，∴a∥b，∴∠7=∠3=100°，则∠4=180°﹣∠7=180°﹣100°=80°．23．（8分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求证：AB∥CD．证明：∵CF⊥DF（已知）∴∠CFD=90°（垂直的定义）∴∠1+∠2=180°﹣∠CFD=90°（平角的定义）∵∠1和∠D互余（已知）∴∠1+∠D=90°（余角的定义）∴∠2=∠D（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵CF⊥DF（已知），∴∠CFD=90°（垂直的定义），∴∠1+∠2=180°﹣∠CFD=90°（平角的定义）．∵∠1和∠D互余（已知），∴∠1+∠D=90°（余角的定义），∴∠2=∠D（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义，90°，∠D，内错角相等，两直线平行．24．（8分）如图，把△ABC的点A平移到点A′，点B，C的对应点分别是点B′，C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点B′，C′的坐标：B′（1，0），C′（4，﹣2）；（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P′的坐标是（a+4，b﹣1）．【解答】解：（1）如图所示：．（2）结合图形可得：B'（1，0），C'（4，﹣2）；（3）根据点A（﹣1，2）、点A'（3，1），可得平移规律为：向右移动4个单位，向下平移1个单位，故可得点P（a，b）平移后的坐标为：（a+4，b﹣1）．故答案为：（1，0）、（4，﹣2），（a+4，b﹣1）．25．（10分）某学校为了加强学生的安全意识，组织了1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据如图的频数分布表和尚未完成的频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数50.5～60.51660.5～70.54070.5～80.55080.5～90.57090.5～100.524（1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少？【解答】解：（1）根据题意得：=200（名），故答案为：200；（2）根据（1）补图如下：（3）根据题意得：1500×=420（人），答：该校安全意识不强的学生约有420人．26．（12分）某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料700箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时．（1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？（2）已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过7370元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时？【解答】解：（1）设甲灌装生产线每小时灌装饮料x箱，乙灌装生产线每小时灌装饮料y箱，依据题意得出：，解得：，答：甲灌装生产线每小时灌装饮料55箱，乙灌装生产线每小时灌装饮料45箱；（2）设甲灌装生产线每天工作W小时，则550W+（700﹣55W）÷45×495≤7370，解得：W≥6，答：甲灌装生产线每天至少工作6小时．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。