2-6电阻定律强化作业
电阻定律 同步练习(2)
6 电阻定律【基础练习】一、选择题：1、下列关系电阻率的说法中，正确的是（ ）A 、 各种材料的电阻率都随温度的升高而增大B 、 用来制作标准电阻的锰铜和康铜的电阻率不随温度的变化而变化C 、 金属的电阻率随温度的升高而增大D 、 确定的材料，电阻率一定2、一根粗细均匀的电阻线，电阻是48Ω，把它截成相等的N 段，再绞合有一起后测得其总电阻为3Ω，则N 等于（ ）A 、3B 、4C 、8D 、163、将一根粗细均匀、阻值为R 的电阻丝均匀拉长到原来的5倍后，其电阻变为250Ω，则R 的阻值为（ ）A 、10ΩB 、50ΩC 、1250ΩD 、6250V4、两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞后起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在同一时间内通过它们的电量之比为（ ）A 、1；4B 、1：8C 、1；16D 、16；15、若要减小通过绕线电阻的电流，在其他条件不变的情况下，有效的办法是（ ）A 、增加电阻线的长度B 、增加电阻线的横截面积C 、增加电阻线两端的电压D 、改用电阻率小的电阻线绕制6、滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A 、 若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器的阻值增大B 、若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器的阻值减小C 、若将b 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器的阻值增大D 、若将b 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器的阻值减小7、用电器与电源相距L ，线路上电流强度为I ，为使输电线上的电压损失不超过U ，已知输电线的电阻率为ρ，那么输电线的横截面积最小值应是（ ）A 、ρLI/UB 、2ρLI/UC 、U/ρLID 、2UI/ρL二、填空题：8、两根长度相同，横截面积之比S 1：S 2=2：3的均匀铜导线按图所示接入电路，则两导线的电阻之比R 1：R 2= ，自由电子在两导线中定向移动时所受的电场力之比F 1：F 2= 。
人教版九年级物理第17章欧姆定律计算强化训练30题有答案
人教版九年级物理第17章欧姆定律计算强化训练30题有答案姓名：__________ 班级：__________一、计算题（共30题；1—7串联，8—20并联，21—30传感器类、开关类动态电路）1.如图所示，电源电压保持不变，电阻R2=60Ω，开关闭合后，电流表A的示数为0.2A，电压表V的示数为4V，求：（1）R1的阻值；（2）电源电压。
2.如图所示电路，闭合开关S后，电压表V的读数为9V，电压表V1的读数为5V，若电阻R1=10Ω，求：（1）通过R1的电流；（2）R2的阻值。
3.在如图所示的电路中，电阻R1＝30Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω2A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为9V，电流表的示数为0.5A，求：（1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值；（2）电源电压；4.在如图所示的电路中,电源电压为6V且不变。
电阻R1的阻值为10Ω,滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样,两电表均为实验室常用电表。
闭合开关S,电流表示数为0.2A。
求:（1）电压表的示数是多少;（2）此时电阻R2连入电路的阻值多大。
5.如图，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为9Ω．当开关S闭合时，电压表示数为6V。
求：（1）电流表的示数I；（2）电源两端的电压U。
6.在甲、乙两地之间架设有两根输电线。
在一次狂风暴雨之后，这两根输电线在某处发生了短路，为了确定短路的具体位置，电力工人这样操作：他在甲地把这两根输电线的线头分别接到电压为3V的电池正负极上，并且测出了这时输电线中的电流为30mA。
已知输电线的电阻是0.02Ω/m，那么发生短路处离甲地多少米m7.甲、乙两地相距100km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。
技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为10Ω的电阻时（图中未画出），电压表示数为5.0V，电流表示数为0.10A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为0.25A．求：（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值；（2）短路位置离甲地的距离。
2.6电阻定律
l l1
n
另一方面，由串联电路的性质可知，R=nR1，即
R R1
n
对比两式，可知
R R1
l l1
即在横截面积、材料相同的条件下，导体的电 阻与长度成正比。
研究导体电阻与它的横截面积的关系 有n条导体，它们的长度相同、材料相同、 横截面积相同。横截面积同为S1、电阻同为R1。 把它们紧紧地束在一起，组成一根横截面积为S、 电阻为R的导体。 由并联电路的性质可知， R
1.根据以上分析，以等式的形式写出用导 体长度l、导体横截面积S表示导体电阻R的关 系式，用一个与l、S无关的常量表示比例系数。 2.选择至少两种不同材料的导体（例如镍 铬合金丝和康铜丝），测出它们的长度、横截 面积和电阻，分别计算出上述等式中的比例系 数。
3.分析上述比例系数的意义。
2.电阻定律
改变滑动变阻器滑片的位臵，可以获得多组 实验数据以得到更可靠的结论。
这个实验得到的是电阻与导线长度、横截面 积的比例关系，实验中不必测量电阻大小的数值。
探究方案二 除了上述探究思路外，我们还可以用刚刚学 过的知识，通过逻辑推理来探究导体的电阻与导 体长度、横截面积的关系，然后通过实验来探究 导体电阻与材料的关系。 分析导体电阻与它的长度的关系 一条长度为l、电阻为R的导体，可以看成 是由n段长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而 成的，这n段导体的材料、横截面积都相同。总 长度l与每段长度l1的关系为
2．一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等 的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω， 则此电阻丝原来的阻值为（ ） C
A．9Ω B．8Ω C．27Ω D．3Ω
3．现有半球形导体材料，接成下图
所示两种形式，则两种接法的电阻之比 1：4
《主题六第一节电阻定律》学历案-中职物理高教版21化工农医类
《电阻定律》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为《电阻定律》。
本主题属于中职物理课程中的电学部分，主要涉及电阻的基本概念、电阻定律的公式及其应用。
通过本课的学习，学生将掌握电阻定律的基本原理，理解其在电路分析和计算中的应用。
二、学习目标1. 知识与理解：掌握电阻的基本概念，理解电阻定律的公式及其物理意义。
2. 过程与方法：通过实验操作，学会测量不同材料和长度的导体电阻的方法，能够应用电阻定律分析实际问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的物理学习态度和科学的探究精神，以及解决实际问题的能力。
三、评价任务1. 知识理解评价：通过课堂提问和课后小测验，评价学生对电阻定律公式的理解和掌握程度。
2. 实验操作评价：通过学生实验操作过程和结果，评价学生实验操作能力和对电阻定律的应用能力。
3. 综合应用评价：通过课后作业和课堂讨论，评价学生综合运用电阻定律解决实际问题的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学习的电学知识，引出电阻的概念和电阻在电路中的作用，为学习电阻定律做铺垫。
2. 新课讲解：讲解电阻定律的公式和物理意义，通过实例分析电阻定律的应用。
3. 实验操作：学生进行实验操作，测量不同材料和长度的导体电阻，并记录实验数据。
4. 数据处理与分析：指导学生处理实验数据，分析实验结果，验证电阻定律的准确性。
5. 课堂小结：总结本课学习的重点和难点，强调电阻定律在电路分析和计算中的重要性。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对电阻定律公式的掌握程度。
2. 课后作业：布置相关练习题，包括电阻定律公式的应用和实际问题分析，要求学生独立完成并提交。
3. 实验报告：要求学生撰写实验报告，包括实验目的、步骤、数据记录与分析、结论等，以培养学生的实验能力和科学探究精神。
六、学后反思1. 学生反思：学生在完成学习任务后，应反思自己在学习过程中的不足和收获，以及如何改进学习方法。
2. 教师反思：教师应对本课的教学过程进行反思，包括教学方法、教学进度、学生反应等方面，以不断提高教学质量。
电阻定律习题
第2章第6节1．关于电流和电阻，下列说法中正确的是( )A．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大C．由R＝可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比D．对给定的导线，比值是个定值，它反映导体本身的一种性质2．一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω，则此电阻丝原来的阻值为( )A．9Ω B．8Ω C．27Ω D．3Ω3．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64Ω，则导线原来的电阻值为( ) A．128Ω B．32Ω C．4Ω D．2Ω4．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为RC．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象5．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系6．一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示)，导线的横截面积为185mm2，导线上通过的电流为400A，鸟的两爪间的距离为5cm，求两爪间的电压．7．为了测定液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距d＝1cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6V时，测出电流I＝1μA，这种液体的电阻率为多少？8．白炽灯的灯丝由钨丝制成，当灯丝烧断后脱落一段，又将剩余灯丝刚好能搭上使用，若灯泡功率原来为60W，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的，则现在灯泡的功率约为( )A．30W B．45W C．60W D．80W9．如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端在温度不变的情况下所测得的I－U图线，试根据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻( ) A．等于4.0Ω B．大于2.0Ω C．小于2.0Ω D．等于2.0Ω10．如下图所示，a、b、c、d是滑线变阻器的4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中电流减小，则接入电路的接线柱可能是( )A．a和b B．a和c C．b和c D．b和d11．如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，测出它的电阻为R，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，这时它的电阻应为( )A．R B．R/2 C．R/4 D．4R12．如图a所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝________.13．电厂到用户两地之间原用电阻率为ρ1、横截面半径为r1的导线输电，由于农村电网改造需要换为电阻率为ρ2的导线输电，为达到原输电线路电阻不变的设计要求，新换导线的半径为多大？7．A、B两地相距40km，从A到B两条输电线的总电阻为800Ω.若A、B之间的某处E两条线路发生短路．为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10V，电流表示数为40mA.求短路处距A多远？第2章第6节1、答案：D 解析：正确理解欧姆定律R＝与电阻定义式R＝ρ.2、答案：C3、答案：C 解析：由电阻定律知，原来电阻为R＝ρ＝ρ，对导线来讲，体积是不变的，当直径减为原来的一半时，由V＝L·πD2知，L将变为原来的4倍，所以变化后的电阻为R′＝ρ＝16R，故原来电阻R＝4Ω，C正确，A、B、D错误．4、答案：BD 解析：设原电阻R＝ρ，当l′＝10l时，由体积不变原理求得截面积变成S′＝S，所以电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R的电阻并联，其总阻值为R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增加，C错误，D正确．5、答案：CD 解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C、D正确．6、答案：3.12×10－3V解析：查资料知铝的电阻率ρ＝2.9×10－8Ω·m∴R＝ρ＝2.9×10－8Ω＝7.8×10－6Ω故：U＝IR＝400×7.8×10－6V＝3.12×10－3V7、答案：6×104Ω·m解析：据R＝U/I＝6/1×10－6Ω＝6×106Ω，由题意知：l＝1cm＝10－2m，S＝1cm2＝10－4m2，据R＝ρ可知ρ＝＝Ω·m＝6×104Ω·m.8、答案：D 解析：由电阻定律知，灯丝长度减为原来的，电阻变为原来的，照明电路中电压220V不变，则由P＝知功率变为原来的倍，即80W，D选项正确．9、答案：C 解析：由图像知R＝2Ω，若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，C正确．10、答案：CD11、答案：D解析：将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设电阻为r，甲图中等效于两个相同电阻并联，R＝r/2，乙图中等效于两个相同电阻串联，R串＝2r，所以R串＝4R，故D正确，A、B、C错误．12、答案：U/I UπDd/IL解析：第一问求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二问必须应用到电阻定律R＝ρ，怎样确定l与S是解题的关键．试想将膜层展开，如图b，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d，再将电阻的定义式与决定式联立，便可求出ρ.图b由欧姆定律可得R＝U/I；由电阻定律：R＝ρ＝ρ＝，则：＝，ρ＝13、答案：r1解析：由题意知R＝ρ1＝ρ2，∴r2＝r114、答案：距A端12.5km解析：根据题意，画出电路如下图所示．A、B两地相距l1＝40km，原输电线总长2l1＝80km，电阻R1＝800Ω.设短路处距A端l2，A、E间输电线电阻R2＝＝＝250(Ω)由R＝ρ，得＝∴l2＝l1＝×40＝12.5(km)即E处距A端12.5km.高二物理2.6 电阻定律——习题及答案基础题1.关于电流和电阻，下列说法中正确的是 ( )A．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大C．由R＝可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比D．对给定的导线，比值是个定值，它反映导体本身的一种性质,2．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为RC．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象3．(2009·南京模拟)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系4．将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去l/n，再拉长至l，则导线电阻变为( )A.RB.RC.R D．nR5．A，B两根完全相同的金属裸导体，如果把导体A均匀拉长到原来的2倍，导体B对折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比R A∶R B为________，相同时间内通过导体横截面的电量之比Q A∶Q B为________．6．如下图所示，一圈粗细均匀的导线长1200m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A.如剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A，则剪去的BC段多长？7．为了测定液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距d ＝1cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U ＝6V时，测出电流I＝1μA，这种液体的电阻率为多少？提升题1.白炽灯的灯丝由钨丝制成，当灯丝烧断后脱落一段，又将剩余灯丝刚好能搭上使用，若灯泡功率原来为60W，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的，则现在灯泡的功率约为A．30W B．45W C．60W D．80W2．如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端在温度不变的情况下所测得的I－U图线，试根据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻A．等于4.0Ω B．大于2.0Ω C．小于2.0Ω D．等于2.0Ω3．如下图所示，a、b、c、d是滑线变阻器的4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中电流减小，则接入电路的接线柱可能是A．a和b B．a和c C．b和c D．b和d4．两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图所示，则x、y导线的横截面积之比为A．2 3 B．1 3 C．1 2 D．315．如图a所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝________.6．电厂到用户两地之间原用电阻率为ρ1、横截面半径为r1的导线输电，由于农村电网改造需要换为电阻率为ρ2的导线输电，为达到原输电线路电阻不变的设计要求，新换导线的半径为多大？7．一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示)，导线的横截面积为185mm2，导线上通过的电流为400A，鸟的两爪间的距离为5cm，求两爪间的电压．8．(2009·扬州高二检测)如图所示，两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc的横截面积之比为1∶4，串联后加上电压U.求：(1)ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比．(2)两段导线两端电压之比．高二物理2.6 电阻定律——习题——答案基础题1，答案：D解析：正确理解欧姆定律R＝与电阻定义式R＝ρ. 2，答案：BD解析：设原电阻R＝ρ，当l′＝10l时，由体积不变原理求得截面积变成S′＝S，所以电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R的电阻并联，其总阻值为R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增加，C错误，D正确．3，答案：CD解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C、D正确．4，答案：C解析：R＝ρ，截去再拉长至l后的横截面积为S′有：(l－)S＝lS′，S′＝S R′＝ρ＝ρ＝R.5，答案：16∶1；1∶16解析：对一根导体体积不变，当均匀拉长为原来2倍，截面则为原来的. 设A、B导体原长为L，截面为S，则R A＝ρ＝4ρL/S；R B＝ρ＝.则R A∶R B＝16∶1. 又根据I＝，Q＝It＝t，由题意知U A＝U B，R A∶R B＝16∶1，则＝＝.6，答案：200m 解析：设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2.根据欧姆定律U＝I1R1＝I2R2，∴＝＝＝.根据电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长l2＝l1＝×1200m＝1000m. 由此可知，剪去的导线BC段的长度为l x＝l1－l2＝200m.7，答案：6×104Ω·m解析：据R＝U/I＝6/1×10－6Ω＝6×106Ω，由题意知：l＝1cm＝10－2m，S＝1cm2＝10－4m2，据R＝ρ可知ρ＝＝Ω·m＝6×104Ω·m.提升题1，答案：D解析：由电阻定律知，灯丝长度减为原来的，电阻变为原来的，照明电路中电压220V不变，则由P＝知功率变为原来的倍，即80W，D选项正确．2，答案：C解析：由图像知R＝2Ω，若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，C正确．3，答案：CD4，答案：B解析：由U－I图像可知，U x＝6V，U y＝4V.串联时电流相同，则＝，而R x＝ρ，R y＝ρ，∴＝，＝＝＝5，答案：U/I UπDd/IL解析：第一问求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二问必须应用到电阻定律R＝ρ，怎样确定l与S是解题的关键．试想将膜层展开，如图b，图b则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d，再将电阻的定义式与决定式联立，便可求出ρ.由欧姆定律可得R＝U/I；由电阻定律：R＝ρ＝ρ＝，则：＝，ρ＝6，答案：r1解析：由题意知R＝ρ1＝ρ2∴r2＝r17，答案：3.12×10－3V解析：查资料知铝的电阻率ρ＝2.9×10－8Ω·m∴R＝ρ＝2.9×10－8Ω＝7.8×10－6Ω故：U＝IR＝400×7.8×10－6V＝3.12×10－3V8，答案：(1)4∶1 (2)4∶1解析：(1)因两段导线串联，电流相等，同种材料，单位体积内自由电子数也相等，由I＝neS v得v a∶v c＝S c∶S a＝4∶1(2)两段导线电阻之比R a∶R c＝/＝4∶1所以电压之比＝＝＝4∶1.。
欧姆定律计算题强化训练
欧姆定律计算题强化训练一、简单题型1、有一个阻值为10欧姆的电阻R1，允许通过的最大电流强度为100毫安, 若要将此电阻接入1.1安培的电路中使用, 应该怎么办? (画出电路图, 并算出数值)2、如图所示的电路中, 电源电压为6伏, 电阻R的阻值为10欧,滑动变阻器的最大阻值为50欧, 当变阻器的滑片P由A滑到B端时,电压表的示数的变化范围是多少?3、有只200欧的电阻,允许通过的最大的电流强度是0.2安,•接在110伏的电路中, 能正常工作吗? 为使其正常工作, 应在电路中如何接入一个阻值多大的电阻?4、现有两电阻串联在电路中, 已知R1:R2=3:2, 如果电路两端的电压为15伏, 那么, R1两端的电压是多少?5、在图所示中, 电源电压U=6伏, R1=R2=15欧, 当滑片P置于变阻器两端a、b时, 安培表和伏特表的示数各是多少?6、如图所示的电路中, R1=6欧, R2=8欧, 电源电压为12伏, 求:(1)当K2断开, K1、K3闭合时, 通过R1、R2的电流强度各为多大?(2)当K2闭合, K1、K3断开时, 电阻R1、R2两端的电压各是多大?7、有一用电器的电阻为20欧姆, 正常工作时, 通过它的电流强度为0.5安培。
(1)把这个用电器接到12伏的电源上时, 通过它的电流强度多大? 试分析这时用电器能否正常工作?(2)(2)如果接在12•伏特的电源上, 要使它正常工作需要串联一个多大的电阻?8、如图所示, R1=30欧姆, 滑动变阻器的滑片P在中点时, 伏特表的示数为3伏, 滑片P在b端时, 伏特表的示数为4.5伏,•求电源电压和滑动变阻器的阻值?9、如图所示, 已知电源电压是6伏, R1=10欧, A1示数是0.5安, R2=20欧, 求A2的示数?10、如图所示, R1＝40欧的电阻与R2并联在电源上，断开开关S，电流表示数为原来的1/3，求R2的值？二、练习题1、如右图所示，电源电压保持不变，R＝15欧，若在电路中再串联一个阻值为60欧的电阻，电流表的示数为0.2安。
典型例题闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定理强化训练（全）一：【典型例题】 吴子牛 编，Ω=4R 1，Ω=6R 2，a 、b 两点间的电压是4.8V ，电源输出的功率是37.6W 。
求电源的内电阻和电动势。
［解析］外电路是由21R R 与并联再与3R 串联组成的。
21R R 与并联的总电阻为Ω=Ω+⨯=+⋅=4.26464R R R R R 2121ab a 、b 两点间的电压就是并联电路两端的电压，所以流过干路的电流为 A 2A 4.28.4R U I ab ab ===∵r I P P P P 2E +=+=出内出∴Ω=Ω-=-=6.026.3740I P P r 22E 出电动势V 20V 240I P E E ===［变式1］如图甲所示电路中，Ω===10R R R 321，S 断开时，电压表示数为16V ；S 闭合时，电压表示数为10V 。
若电压表可视为理想的，求：（1）电源电动势和内电阻各为多大？（2）闭合S 前后1R 消耗的功率分别多大？（3）若将原电路改为图乙所示的电路，其他条件不变，则S 断开和闭合时电压表的示数分别为多大？［解析］（1）在图甲中，当断开S 时，3R 中电流可视为零（因理想电压表内阻可视为无限大），3R 两端电压可视为零，故电压表指示的是电源的路端电压。
又此时外电路是21R R 、串联，所以，电路中总电流为：A8.0A 101016R R U I 21=+=+=由闭合电路欧姆定律得：r 8.016Ir U E +=+= ①当闭合S 时，电压表指示的是2R 两端电压，外电路结构是：31R R 与并联，再跟2R 串联，此时电路中总电流为：A 1A 1010R 'U 'I 2===外电路总电阻为：Ω=++=15R R R R R R 23131由)r R ('I E +=得：)r 15('I E += ②联立①②两式，解得E=20V ，r=5Ω。
（2）闭合S 前后，1R 消耗的功率分别为：W 4.6W 108.0R I P 2121=⨯==W5.2W 105.0R )2'I (P 212'1=⨯==（3）若将原电路改为图乙所示电路，则断开S 时，外电路由31R R 、串联组成，电压表指示的是1R 两端的电压，此时总电流为：A8.0A 5101020r R R E I 31=++=++=电压表示数为：V 8V 108.0IR U 11=⨯== 闭合S 时，外电路结构是21R R 、并联再与3R 串联，电压表示数是21R R 、组成的并联电路两端的电压，此情况下，外电路总电阻为：Ω=++=15R R R R R R 32121总电流为：A 1A 51520r R E I =+=+=故电压表示数为：V5V 105.0R 21U 22=⨯==［例题2］如图所示电路中，4321L L L 、、、是四只相同的电灯。
2.6 电阻定律
2.6 电阻定律1. 介绍在电路中，电阻是一种常见的电器元件。
电阻定律是描述电阻与电流、电压之间关系的基本定律。
本文将介绍电阻定律的基本概念、公式以及应用。
2. 电阻定律的概念电阻是指电路中对电流流动的阻碍或阻力。
它是电器元件的重要特性之一。
电阻通常以欧姆（Ω）为单位来表示，用符号R表示。
根据电阻定律，电阻与电流和电压之间有以下基本关系： - 电流（I）：通过电路中的电流是指单位时间内通过某一点的电荷数。
单位为安培（A）。
- 电压（V）：电压是指单位电荷所具有的能量。
单位为伏特（V）。
- 电阻（R）：电阻是指电流流过一个元件时，该元件对电流流动的阻碍。
单位为欧姆（Ω）。
根据欧姆定律，电流和电压之间的关系为：V = I * R。
3. 欧姆定律的公式欧姆定律是电阻定律的重要表达形式，可以用来描述电阻和电流、电压之间的关系。
根据欧姆定律的公式 V = I * R，我们可以根据已知条件来计算未知的电流、电压或电阻。
•当已知电流和电阻时，可以计算电压：V = I * R。
•当已知电压和电阻时，可以计算电流：I = V / R。
•当已知电流和电压时，可以计算电阻：R = V / I。
通过欧姆定律，我们可以了解电阻对电流和电压的影响，以及如何根据已知条件推导未知条件。
4. 应用举例4.1 电路中的电阻计算假设我们有一个电路，已知电压为10伏特，电流为2安培，我们可以利用欧姆定律计算电阻：R = V / I = 10 / 2 = 5欧姆。
4.2 串联电阻的计算在一个电路中，如果有多个串联的电阻，可以使用串联电阻的公式进行计算。
假设有三个串联的电阻，分别为R1、R2和R3，电流为I，已知电压为V，根据欧姆定律可以得到： V = IR1 + IR2 + IR3。
4.3 并联电阻的计算在一个电路中，如果有多个并联的电阻，可以使用并联电阻的公式进行计算。
假设有三个并联的电阻，分别为R1、R2和R3，电压为V，已知电流为I，根据欧姆定律可以得到： I = (V / R1) + (V / R2) + (V / R3)。
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1.关于电流和电阻，下列说法中正确的是
A．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C．由R＝UI可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比D．对给定的导线，比值UI是个定值，它反映导体本身的一种性质
答案：D
解析：正确理解欧姆定律R＝UI与电阻定义式R＝ρlS.
2．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UI比值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象
答案：BD
解析：设原电阻R＝ρlS，当l′＝10l时，由体积不变原理求得截面积变成S′＝110S，所以电阻变为R′＝ρl′S′＝ρ10l110S＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12R的电阻并联，其总阻值为14R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρlS＝UI 将逐渐增加，C错误，D正确．
3．2009·南京模拟温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
答案：CD
解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C、D正确．
4．将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去l/n，再拉长至l，则导线电阻变为
A.n－1nR
B.1nR
C.nn－1R
D．nR
答案：C
解析：R＝ρlS，截去ln再拉长至l后的横截面积为S′有：l－lnS＝lS′，S′＝n－1nS R′＝ρlS′＝nn－1ρlS＝nn－1R.
5．A，B两根完全相同的金属裸导体，如果把导体A均匀拉长到原来的2倍，导体B对折
后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比RA∶RB为________，相同时间内通过导体横截面的电量之比QA∶QB为________．
答案：16∶1；1∶16
解析：对一根导体体积不变，当均匀拉长为原来2倍，截面则为原来的12.设A、B导体原长为L，截面为S，则RA＝ρ2LS/2＝4ρL/S；RB＝ρL/22S＝14ρLS.则RA∶RB＝16∶1.又根据I＝Qt，Q＝It＝URt，由题意知UA＝UB，RA∶RB＝16∶1，则QAQB＝RBRA＝116.
6．如下图所示，一圈粗细均匀的导线长1200m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A.如剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A，则剪去的BC段多长？
答案：200m
解析：设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2.根据欧姆定律U＝I1R1＝I2R2，∴R2R1＝I1I2＝0.50.6＝56.根据电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长l2＝R2R1l1＝56×1200m＝1000m.由此可知，剪去的导线BC段的长度为lx＝l1－l2＝200m.
7．为了测定液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距d＝1cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6V时，测出电流I＝1μA，这种液体的电阻率为多少？
答案：6×104Ω·m
解析：据R＝U/I＝6/1×10－6Ω＝6×106Ω，由题意知：l＝1cm＝10－2m，S＝1cm2＝10－4m2，据R＝ρlS可知ρ＝RSl＝6×106×10－410－2Ω·m＝6×104Ω·m.
1.白炽灯的灯丝由钨丝制成，当灯丝烧断后脱落一段，又将剩余灯丝刚好能搭上使用，若灯泡功率原来为60W，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的34，则现在灯泡的功率约为A．30W
B．45W
C．60W
D．80W
答案：D
解析：由电阻定律知，灯丝长度减为原来的34，电阻变为原来的34，照明电路中电压220V 不变，则由P＝U2R知功率变为原来的43倍，即80W，D选项正确．
2．如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端在温度不变的情况下所测得的I－U图线，试根据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻
A．等于4.0Ω
B．大于2.0Ω
C．小于2.0Ω
D．等于2.0Ω
答案：C
解析：由图像知R＝2Ω，若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，C正确．
3．如下图所示，a、b、c、d是滑线变阻器的4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中电流减小，则接入电路的接线柱可能是
A．a和b
B．a和c
C．b和c
D．b和d
答案：CD
4．两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图所示，则x、y导线的横截面积之比为A．B．C．D．
答案：B
解析：由U－I图像可知，Ux＝6V，Uy＝4V.串联时电流相同，则UxUy＝RxRy，而Rx＝ρlSx，Ry＝ρ2lSy，∴UxUy＝Sy2Sx，SxSy＝Uy2Ux＝42×6＝13
5．如图a所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝________.
答案：U/I UπDd/IL
解析：第一问求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二问必须应用到电阻定律R＝ρlS，怎样确定l与S是解题的关键．试想将膜层展开，如图b，图b则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d，再将电阻的定义式与决定式联立，便可求出ρ.由欧姆定律可得R＝U/I；由电阻定律：R＝ρlS＝ρL2πD2·d＝ρLπDd，则：UI＝ρLπDd，ρ＝UπDdIL
6．电厂到用户两地之间原用电阻率为ρ1、横截面半径为r1的导线输电，由于农村电网改造需要换为电阻率为ρ2的导线输电，为达到原输电线路电阻不变的设计要求，新换导线的半径为多大？
答案：r1ρ2ρ1
解析：由题意知R＝ρ1Lπr21＝ρ2Lπr22∴r2＝r1ρ2ρ1
7．一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上如图所示，导线的横截面积为185mm2，导线上通过的电流为400A，鸟的两爪间的距离为5cm，求两爪间的电压．
答案：3.12×10－3V
解析：查资料知铝的电阻率ρ＝2.9×10－8Ω·m∴R＝ρlS＝2.9×10－80.05185×10－6Ω＝7.8×10－6Ω故：U＝IR＝400×7.8×10－6V＝3.12×10－3V
8．2009·扬州高二检测如图所示，两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc的横截面积之比为1∶4，串联后加上电压U.求：1ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比．2两
段导线两端电压之比．
答案：14∶124∶1
解析：1因两段导线串联，电流相等，同种材料，单位体积内自由电子数也相等，由I＝neSv 得va∶vc＝Sc∶Sa＝4∶12两段导线电阻之比Ra∶Rc＝èæøöplSa/èæøöρlSc＝4∶1所以电压之比UaUc＝IRaIRc＝RaRc＝4∶1.。