六年级奥数第14讲：百分数问题(二)
六年级奥数百分数问题
六年级奥数百分数问题
六年级奥数百分数问题
百分数问题
例3、某乡要修一条长5000米的环山水渠。
第一期工程修了全长的20%，第二期修了第一期的.70%。
两期工程一共修了多少米？
例4、玩具商店同时出售两件玩具，各为120元，一件可以赚25%，另一件赔25%，那么同时出手这两件玩具，是赚还是赔？
练习：
工程问题
例4、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内完成。
乙队挖了多少天？
例3、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
两队和修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。
甲队一共修了多少天？
例4、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内完成。
乙队挖了多少天？
练习：
6、一批零件有200个，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。
谁做得快？快百分之几？
7、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。
快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
两车开出几小时相遇？。
六年级百分数问题奥数
买卖中的数学一、方法指导1、价格问题是和实际生活联系比较紧密地一类题目,同学们在解题时要注意理解一些常用词的含义以及它们之间的关系,如成本、售价、利润、利润率、打折……2、基本公式：①利润＝售出价－成本 ②利润率＝成本利润×100%＝成本售出价－1×100%③定价＝成本×1＋利润率二、典例精讲★例1、某商品降价20%后欲恢复原价,则提高了百分之几2007年“陈省身杯”国际数学邀请赛试题★例2、一件衣服进货价80元,按标价打六折出售仍获52元利润,则这件衣服标价为多少元西电附中入学试题★例3、某种商品的标价为120元,若以标价的90%降价出售,仍相对于进货价获利20%,则该商品的进货价是多少元第七届“奥数之星”冬令营试题★例4、某商场以统一优惠价1980元出售两台空调,虽然其中一赢利10%,但因另一台亏损10%,因些结果亏损,亏损了多少元2004年四川省小学数学夏令营试题 ★★例5、某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润,定价时期的利润是百分之几第十一届“希望杯”实一试题★★例6、商场出售一批服装,每件售价60元;卖出83,商场收回全部成本后还赢利160元,剩下的服装以每件降价101全部售出,又赢利4860元;这批服装的成本是多少★★例7、商店以每支10元购进一批钢笔,按30%的利润定价,当卖出这批钢笔的54时,就已经获利200元;这批钢笔共多少支2008年“希望杯”类似题三、竞赛提高 ★★★例8、甲乙两件商品成本共600元;已知甲商品按45%的利润定价,乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售,乙打九折出售,结果共获利润110元;两件商品中,成本较高的那件商品的成本是多少四、课外作业A 卷1、 一台彩电先先降价20%,现在要涨百分之几才能以原价出售2007年“希望杯”试题2、一件商品在涨价10%后,又涨价15%,现在降价20%,这件商品现在的价格和原来的价格相比有何变化上海市外校招生试题3、一件衣服进价50元,按标价的六折售出仍赚34元,则标价为多少元2008年长春市“天宇杯”试题4、为了搞活经济,商场将一种商品按标价的9折出售,仍可获利10%,若标价为33元,则进价为多少元2008年西高新一中入学试题5、商品店在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服,其中一件赢利25%,另一件亏损25%,则这次买卖中总的情况是亏损还是赢利6、某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原标价出售,可获利百分之几2008年第六届“创新杯”试题7、商场出售一批服装,每件售价60元;卖出85时,商场已经收回成本还赢利200元；剩下的服装全部卖出又赢利1800元;这批服装一共的成本是多少元8、某经销商销售一批服装,按赢利20%来定价;当售出这批服装的75%又25件时,除收回成本外,还获得预计利润的一半;问：这批服装共有多少件2008年成都七中实验学校试题B 卷9、甲乙两种商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,两种商品都按定价的90%出售,结果获得利润元;那么甲种商品的成本是多少元2008年第六届“创新杯”试题10 06年清华附中考题甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________元.11 05年101中学考题100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢1206年实验中学考题有两桶水：一桶8升,一桶13升,往两个桶中加进同样多的水后,两桶中水量之比是5：7,那麽往每个桶中加进去的水量是升; 1306年三帆中学考题有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重;如果从乙堆运12吨给甲堆,那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍;这两堆煤共重吨;14 03年人大附中考题一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚。
六年级下小升初典型奥数之百分数问题
六年级下小升初典型奥数之百分数问题在小学六年级的学习中，百分数问题是一个重要的知识点，也是小升初奥数中经常出现的典型题型。
百分数在我们的日常生活中有着广泛的应用，比如购物时的折扣计算、银行存款的利率计算等等。
掌握好百分数问题，不仅能够提高我们的数学能力，还能帮助我们更好地解决实际生活中的问题。
一、百分数的基本概念百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，45% 读作百分之四十五。
百分数与分数既有联系又有区别。
百分数可以看作是分母为 100 的分数，但百分数只能表示两个数的比例关系，不能表示具体的数量；而分数既可以表示两个数的比例关系，也可以表示具体的数量。
二、常见的百分数问题类型1、求一个数是另一个数的百分之几例如：某班有 50 名学生，其中 25 名是女生，女生人数占全班人数的百分之几？解法：25÷50×100% ＝ 50%2、求一个数的百分之几是多少例如：一件商品原价 100 元，现在打八折出售，打折后的价格是多少？解法：100×80% ＝ 80（元）3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数例如：某工厂生产的产品，已经完成了 75%，还剩下 150 件没有完成，这批产品一共有多少件？解法：150÷（1 75%）＝ 600（件）三、百分数问题的解题技巧1、找准单位“1”在解决百分数问题时，首先要找准单位“1”。
单位“1”通常在“是”“比”“占”等关键字后面的量。
例如，“男生人数是女生人数的80%”，这里女生人数就是单位“1”。
2、画线段图对于一些复杂的百分数问题，可以通过画线段图的方法来帮助理解题意。
线段图能够直观地展示数量之间的关系，使问题变得更加清晰。
3、列方程当题目中的数量关系比较复杂时，可以设未知数，根据题目中的等量关系列方程求解。
四、例题解析例1：某工厂去年的产量为 200 吨，今年的产量比去年增加了 20%，今年的产量是多少吨？分析：去年的产量是单位“1”，今年的产量比去年增加了 20%，所以今年的产量是去年的（1 ＋ 20%）。
小学奥数百分数应用题(二)利息及税收问题
百分数应用题(二)利息及税收问题一、利息问题储蓄存款利息纳税规定的变化历程：在1999年10月31日前的利息所得，不征收个人所得税；在1999年11月1日至2007年8月14日的利息所得，按照20%的比例征收个人所得税；在2007年8月15日至2008年10月8日的利息所得，按照5%的比例征收个人所得税；储蓄存款在2008年10月9日后（含10月9日）的利息所得，暂免征收个人所得税。
不管国家相关政策如何变化，按多少税率征收或暂免，我们所探讨的是储蓄存款利息税所涉及的数学知识点，其实质是百分数应用题在生活中的应用。
首先我们要弄懂几个概念。
本金：存入银行的钱利息：取款时银行多支付的钱计算公式：利息=本金×利率×存钱时间税率：利息与本金的比值。
利率由银行规定。
按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率。
一般题目会告之。
利息税：利息按规定的税率计算出来上交国家的税金。
计算公式：利息税=利息×税率税后利息：扣除利息税后的利息。
计算公式：税后利息=利息–利息税例1．张华把10000元存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%，到期时张华可取出多少元钱？（假设利息要按5%征利息税）解析：本金：10000元。
年利率：2.88%，利息税的利率：5% （1）利息=本金×利率×存钱时间=10000×2.88%×5=1440(元)（2）税后利息=利息–利息税=1440 - 1440×5%=1368（元）（2）五年后可取回的钱=本金+税后利息=10 000+1368=11 368（元）提醒：如果题目没有这句话“假设利息要按5%征利息税”，说明该题不用考虑利息税问题。
例2．某银行存款有两种选择：一年期、二年期。
一年期存款利率是1.98%,二年期利率是2.25%,如果有10000元存入银行二年后取出,怎样存获利最多?解析：此题不用考虑利息税问题。
只须考虑哪种存款方式所得利息最多。
奥数百分数应用题(二)
百分数应用题（二）例1、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱数的75%，乙用去自己钱数的80%，两人剩下的钱数相等。
甲、乙两人原来各带去多少元？ 同类练习：1、师徒两人共同制造840个零件，完成任务时，师傅做的零件的10%相当于徒弟的25%。
徒弟做多少个零件？2、两个筑路队合修一条公路，甲队修的60%相当于乙队修的75%。
甲队比乙队多修10km ，两队共修多少千米？例2、学校图书馆原有文艺书和科技书5400本，其中科技书比文艺书少20%，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书的本数的比是9︰10，图书馆买来科技书多少本？例3、某校六年级学生参加航模比赛，分成甲、乙两组，甲、乙两组人数比是7︰8，如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%。
六年级参加航模比赛一共有多少人？ 同类练习：1、某厂原有工人315人，其中女工占全厂工人总数的51，后来又招进一批女工，这时女工占全厂工人总数的30%，招进女工多少人？2、某小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走3名男生，又转来3名女生，这时女生占总人数的48%，现在有男生多少名？ 3、一批粮食存放在甲、乙两个仓库，甲仓存粮食占这批粮食的55%，如果从甲仓取出42吨放入乙仓，则乙仓存粮是甲仓的120%，仓库原来存粮多少吨？ 4、某班男生人数占全班人数的40%，后来又转出10名女生，这时男生占全班人数的50%，这个班原有男生多少人？例4、机械厂要加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工余下的40%少100个，这时还剩下3700个零件没有加工，这批零件共有多少个？ 同类练习：1、修路队修一条公路，第一周修全长的83，第二周修余下的40%，这时还剩下90km 没有修完。
这条公路全长多少千米？2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行的路程比全程的37.5%多80m ，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55km ，再接着转乘火车，所行的路程比剩下的80%还多40km ，最后步行5km 到达乙地，求甲、乙两地路程？ 例5、红岭中学上学年高中男、女生共有300人，本学年高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人，求本学年红岭中学男、女生各有多少人？ 同类练习：1、图书馆原有科技书和故事书共500本，今年科技书又增加10%，故事书增加15%，一共增加65本，求现在科技书和故事书各有多少本？2、某人从甲地到乙地需坐火车，从乙地到丙地需坐轮船，原来从甲地到丙地需要250元交通费，现在由于火车票上涨10%，轮船票上涨20%，结果从甲地到丙地共花去280元，火车票现在多少元？ 例6、某小学上学期共有学生750人，本学期男生减少20%，女生增加61后，共有710人，本学期男、女生各有多少人？ 同类练习：1、袋子里有红球和黑球共180个，将红球减少25%，黑球增加31后，红球和黑球总数变为170个。
第14讲巧解百分数问题
第14讲巧解百分数问题（二）百分数有着十分广泛的用途，本节我们将列出不同类型的百数分数。
“整数化”常常能产生简单明了的解法，而且是一种很好的思维训练。
例1、有一堆糖果，其中奶糖占45﹪，再放入16颗水果糖后，奶糖就只占25﹪。
那么，这堆糖果中有奶糖多少颗？分析与解我们先画一张示意图：奶糖与其他糖之比是45﹪：（1-45﹪）=9:11设奶糖有9份，其他糖有11份。
现在奶糖与其他糖之比是25﹪：（1-25﹪）=1:3=9:27也就是11+16=27（份），1份就是1颗，奶糖占9份，就9颗。
答：这堆糖中有奶糖9颗。
小结本题还可以用“抓不变量”来解决。
做一做：有一堆糖果，其中奶糖占45﹪，再放入32颗水果糖后，奶糖就只占25﹪。
那么，这堆糖中有奶糖多少颗？例2、把一个正方形的一边减少20﹪，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等。
那么，正方形的面积是多少？分析与解：设正方形边长为1个单位长度，正方形就是1个单位面积。
长方形与正方形面积相等，也是1个单位面积。
长方形的宽是1-20﹪=80﹪单位长度，长方形的面积是1=80﹪×长， 长方形的长是1÷80﹪=141单位长度。
长方形的长比正方形的边长多了141-1=41单位长度，或者说，正方形的一边增加了41=25﹪。
正方形的边长是2÷41=8（米），正方形的面积是8×8=64（米2） 答：正方形的面积是64（米2）做一做：一个长方形的周长是66厘米，如果它的长增加25﹪，宽减少21，周长仍和原来一样多，那么，原长方形的面积是多少？例3、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人；今天男代表减少了10﹪，女代表增加5﹪，今天共有1995人出席会议。
那么，昨天参加会议的有多少人？解法1、设昨天参加会议的女代表有x 人，则昨天参加会议的男代表有（x+700）人，根据题意有x ×105﹪+(x+700) ×90﹪=1995x=700所以，昨天参加会议的共有700×2+700=2100（人）。
六年级下册数学奥数讲义-分数、百分数应用题(二)(无答案)全国通用
1
，第二天比
2
【巩固】 迎 春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的 划产量的 16％．那么，原计划生产插秧机台．
56％，如果再生产 5040 台，总产量就超过计
【例 9】 某运输队运一批大米． 第一天运走总数的 1 多 60 袋，第二天运走总数的 1 少 60 袋．还剩下 220
5
4
袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？
我国人口是部分数， 世界人口就是单
位“ 1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“
1”就很容易了。
（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是
带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通
常就作为标准量，也就是单位“ 1”。
分数、百分数应用题（二）
知识框架
一、 知识点概述：
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一
方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”
之间的对应是解题的关键． 关键： 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称
【例 6】 一个机关精简机构后有工作人员 120 人，比原来工作人员少 40 人，精简了百分之几？
【巩固】 小 强看一本书，每天看 15 页， 4 天后加快进度，又看了全书的 多少页？
2 ，还剩下 30 页，这本故事书有 5
【例 7】 有男女同学 325 人，新学年男生增加 25 人， 女生减少 5％，总人数增加 16 人，那么现有男同学 多少人？
六年级上册数学教案- 百分数解决问题(二) 人教新课标
第3课时百分数解决问题（二）（1）教材分析本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。
由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。
本单元内容分为三个层次：一是百分数的意义和读、写方法。
二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。
三是用百分数解决相关的问题。
学情分析整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。
不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。
与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。
当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
学习目标1．掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解答方法。
2．理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的双重含义；掌握、分析解答方法。
教学重点和难点重点：掌握解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题的方法。
难点：理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的双重含义。
教学过程二次备课【复习导入】1．多媒体出示复习题：一个乡原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划造林的百分之几？列式解答并口述解题思路。
与单位“1”比，在图中括号里填写对应的百分数。
2．揭示课题。
师：如果我们把上面的问题换成“实际造林比原计划造林多百分之几？”你会解答吗？这就是我们今天要学的内容。
(板书课题：用百分数解决问题(1))【新课讲授】1．教学例3(1)投影出示教材第89页例3主题情境图。
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百分数问题（二）
百分数有着十分广泛的用途，本节我们将列出不同类型的百数分数。
“整数化”常常能产生简单明了的解法，而且是一种很好的思维训练。
例1、有一堆糖果，其中奶糖占45﹪，再放入16颗水果糖后，奶糖就只占25﹪。
那么，这堆糖果中有奶糖多少颗？
做一做：有一堆糖果，其中奶糖占45﹪，再放入32颗水果糖后，奶糖就只占25﹪。
那么，这堆糖中有奶糖多少颗？
例2、把一个正方形的一边减少20﹪，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等。
那么，正方形的面积是多少？
做一做：一个长方形的周长是66厘米，如果它的长增加25﹪，宽减少
2
1，周长仍和原来一样多，那么，原长方形的面积是多少？
例3、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人；今天男代表减少了10﹪，女代表增加5﹪，今天共有1995人出席会议。
那么，昨天参加会议的有多少人？
做一做：某学校上一年度男生与女生的人数之比是3:1.问：若本年度男生减少12﹪，女生增加20﹪，则本年度全体学生中男生占几分之几？
例4、已知甲校学生人数是乙校学生人数的40﹪，甲校女生人数是甲校学生人数的30﹪，乙校男生人数是乙校学生人数的42﹪。
那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比等于多少？
做一做：某学校男生人数占学生总数的45﹪，会游泳的学生占学生总数的54﹪。
已知男生中会游泳的占72﹪，问：在全校学生中不会游泳的女生占百分之几？
例5、有两堆棋子，A堆有黑子350颗和白子500颗，B堆有黑子400颗和白子100颗。
问：为了使A堆中黑子占50﹪，B堆中黑子占75﹪，要从B堆中拿多少颗黑子和多少颗白子到A堆？
做一做：有甲、乙两个盒子，甲盒中放着2700颗围棋子，其中30﹪是黑子；乙盒中放着1200颗围棋子，其中90﹪是黑子。
现在从乙盒中取若干颗棋子放到盒子中，结果甲盒中黑子占40﹪，乙盒中黑子仍占90﹪。
问：从乙盒中拿了多少颗棋子到甲盒？
例6、某校四年级原来有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班人数的
31与原二班人数的41组成新一班；将原一班人数的4
1与原二班人数的31组成新二班；余下的30人组成新三班。
如果新一班的人数比新一班的人数多10﹪，那么，原一班有多少人？
做一做：有一块菜地和一块麦蒂，菜地的一半和麦地的
31共有13公顷，麦地的一半和菜地的31共有12公顷，那么，菜地有多少公顷？
例7、有两包糖，每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克力糖。
①第一包糖的粒数是第二包糖的3
2 ②第一包糖中，奶糖占25﹪，第二包糖中，水果糖占50﹪。
③巧克力糖在第一包糖中占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。
当两包糖合在一起时，巧克力糖占28﹪。
问：水果糖所占百分比是多少？
做一做：某次数学竞赛设一、二、三等奖。
已知：
①甲、乙两校获一等奖的人数相等；
②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6。
③甲、乙两校获二等奖人数的总和占两校获奖人数总和的20﹪.
④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50﹪。
⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍.
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是多少？
课堂精炼
1、李明家用分期付款方式购买一套住房，价格为115000元，购买当天首付5000元，以后每年的这一天都交付10000元，并加付欠款利息，年利率为1﹪。
若交付5000元后的第一年开始算分期付款第一年，问：分期付款的10年应付多少钱？全部贷款付清后买这套房子实际花了多少钱？
2、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。
在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40﹪，二队的工作效率要下降10﹪。
结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有＿＿＿天。
3、某城市青菜价格在六、七月两个月中起伏较大，每日的平均菜价与前一日不是上涨10﹪，就是下降10﹪。
如果7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有＿＿＿天的平均菜价高于前一日的平均菜价。
4甲、乙两箱都只有黑、白两种珠子，且两箱黑珠子数量相同。
现从两箱中各取23个白珠子后，甲箱白珠子占甲箱总数的6.25﹪，乙箱白珠子占乙箱珠子总数的10﹪，那么甲箱原有白珠子多少个？
5、某厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙车间人数相等，都比丙车间多7
2。
当从乙、丙两车间各调出一些人到甲车间后，甲车间人数比丙车间多60﹪，乙车间人数比丙车间多40﹪。
已知从丙车间调出的人数比从乙车间调出的人数多90人，则原来甲车间有多少人？错误!未定义书签。
错误!未定义书签。
错误!未定义书签。
温故知新
1、小明训练3000米赛跑，如果速度提高5﹪，那么时间缩短百分之几？（百分数保留一位小数）
2、小芳采了10千克蘑菇，它们的含水量为99﹪。
经晾晒后，含水量下降到98﹪。
问：晾晒后蘑菇质量是多少千克？
3、有盐水若干升，加入一定量水后，盐水质量分数降到3﹪；又加入同样多的水后，盐水质量分数降到2﹪；再加入同样多的水，此时盐水质量分数是多少呢？又问：未加水时盐水质量分数是多少？
4、把正方形的一边减少20﹪，另一边增加2米，得到一个长方形。
它与原来的正方形面积相等。
问：正方形的面积是多少？
5、有两包糖果，第一包的粒数与第二包的粒数之比是2:5.在第一包中奶糖占30﹪，在第二包中其他糖占42﹪，如果把两包糖合在一起，那么奶糖所占的百分数是多少？
6、李强训练10000米赛跑，如果速度提高10﹪，那么所需时间缩短百分之几？（百分数保留小数后一位，四舍五入）
7、某学校上一年度男生与女生的人数之比是3:1，本年度男生减少12﹪，女生增加20﹪，问：本年度全体学生中，男生占百分之几？
8、一个长方形周长是88厘米，如果它的宽增加25﹪，长减少
71，周长仍和原来一样，那么原长方形的面积是多少？
9、某次数学考试，得90分的有8人，在参加考试的人中，占12.5﹪。
这8人的得分之和占全体总分的15﹪。
求这次考试的平均成绩。
10、某中学上年度高中男、女生共有290人。
这一年度男生增加4﹪，女生增加5﹪，共增加13人。
问：本年度该校有男、女生各有多少人？。