(完整版)六年级奥数比例解行程问题
六年级巧用比例解行程问题
巧用比例解行程问题例1：甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？例2：两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。
相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的。
求两城之间的距离。
1、甲、乙两车同时从AB12千米，AB2客船的。
两只轮船在离甲、乙两港中点73、客车由甲城到乙城需行104小时距B360千米。
AB两地相距多少千米？例5小时相遇，已知甲、乙两车速度例60千米，货车每小时5：4。
AB两地相距多少千米？5、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完全程需多少小时？6、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。
货车平均每小时行多少千米？7、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的，货车每小时行50千米。
相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。
甲、乙两地相距多少千米？8、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？例5：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地例6：甲、乙两车同时从AB A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过9、小强和小军分别从AB6分钟小军到达A地，这时小强离B10、快车从A地，慢车从B千米。
1140千米。
甲、乙两地12同时开工，当甲完成任务时，乙还有150250个，这批零件总数共多少个？例7：甲、乙两车从相距180千米A地去B地，甲车比乙车晚1.5小时出发，结果两车同时到达，甲、乙两车速度的比是4：3，甲车每小时行多少千米？例8：一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城，往返共用了13.5小时。
去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。
六年级奥数行程比例解行程问题
六年级奥数行程比例解行程问题从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲，得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲，得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比重难点知识框架比例解行程问题（1）理解行程问题中的各种比例关系.（2）掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．【例 1】甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。
当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出千米，乙车才出发。
【巩固】甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的1 3加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是。
(小学奥数)比例解行程问题
1. 理解行程問題中的各種比例關係.2. 掌握尋找比例關係的方法來解行程問題．比例的知識是小學數學最後一個重要內容，從某種意義上講仿佛扮演著一個小學“壓軸知識點”的角色。
從一個工具性的知識點而言，比例在解很多應用題時有著“得天獨厚”的優勢，往往體現在方法的靈活性和思維的巧妙性上，使得一道看似很難的題目變得簡單明瞭。
比例的技巧不僅可用於解行程問題，對於工程問題、分數百分數應用題也有廣泛的應用。
我們常常會應用比例的工具分析2個物體在某一段相同路線上的運動情況，我們將甲、乙的速度、時間、路程分別用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；來表示，大體可分為以下兩種情況：1. 當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，經過同一段時間後，他們走過的路程之比就等於他們的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，這裏因為時間相同，即t t t ==乙甲,所以由ss t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s vs v =甲甲乙乙，甲乙在同一段時間t 內的路程之比等於速度比2. 當2個物體運行速度在所討論的路線上保持不變時，走過相同的路程時，2個物體所用的時間之比等於他們速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，這裏因為路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，vt v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的時間之比等於速度知識精講教學目標比例解行程問題比的反比。
模組一：比例初步——利用簡單倍比關係進行解題【例 1】甲、乙兩車從相距330千米的A、B兩城相向而行，甲車先從A城出發，過一段時間後，乙車才從B城出發，並且甲車的速度是乙車速度的5。
當兩車相遇時，甲車比乙車多行駛了30千米，則甲車開出6千米，乙車才出發。
【例 2】甲乙兩地相距12千米，上午10：45一位乘客乘計程車從甲地出發前往乙地，途中，乘客問司機距乙地還有多遠，司機看了計程表後告訴乘加上未走路程的2倍，恰好等於已走的路程，又知計客：已走路程的13程車的速度是30千米/小時，那麼現在的時間是。
(word完整版)六年级奥数--行程问题
六年级奥数——行程问题（一）一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
六年级奥数(行程问题)
学习改变命运，思考成就(chéngjiù)未来！姓名(xìngmíng) _______________行程问题是我们在小学应用题中经常会遇到的，其中还包括水流问题以及一些特殊的行程问题我们在解决(jiějué)行程问题前，要牢记以下公式行程问题是研究(yánjiū)物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间路程一定，时间(shíjiān)和速度成反比速度一定，路程和时间成正比时间一定，路程和速度成正比关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和追及问题：追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷21、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米 ?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对(xiāngduì)开出,相向而行。
六年级巧用比例解行程问题
巧用比例解行程问题例1：甲、乙两车的速度比是4：7,两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇,两地相距多少千米？例2:两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇.相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的错误!.求两城之间的距离。
1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行,甲、乙两车速度比7:5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？2、两只轮船同时从甲、乙两港相对开出，客船每小时行42千米，货船的速度是客船的错误!.两只轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇,甲、乙两港间的距离是多少?开出,相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。
4、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。
已知甲车行1小时距B 地340千米，乙车行1小时距A地360千米.AB两地相距多少千米？例3:甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3,甲车行完全程需多少小时？例4：客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的错误!，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。
AB两地相距多少千米？5、甲、乙两车同时从AB两地相对而行,4小时相遇,已知甲、乙两车速度的比是3：6、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9:11。
货车平均每小时行多少千米？7、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的错误!，货车每小时行50千米。
相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。
甲、乙两地相距多少千米？8、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米,相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？例5：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地,这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米?例6:甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时,乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？9、小强和小军分别从AB两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后又行6分钟小军到达A地，这时小强离B地160米，AB两地相距多少米？10、快车从A地,慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时慢车到达A地，这时快车已超过B地90千米。
六年级奥数第20讲比例中的行程问题
比例中的行程问题例一、张师傅计划加工1200个零件，实际由于工作效率提高了20％，结果提前1小时完成，张师傅计划每小时加工多少个零件？分析：工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例，计划与实际工作效率比是1：（1+20％）=5：6，计划与与实际工作时间相差1小时，可求出计划时间，再求出计划的工作效率。
计划工效：实际工效=1 ，(1+20％)=5：6计划时间：实际时间=6 ：5计划时间1÷(6-5)×6=6(时)计划工效1200÷6=200(个/时)答：张师傅计划每小时加工500 个零件。
1、李师傅计划加工1000 个零件，实际由于工作效率提高25%，结果提前1小时完成。
李师傅计划每小时加工多少个零件？，这样就比计划多烧2天。
计划2、食堂运来900 千克煤，由于每天比计划节约用煤110每天烧煤多少千克？,结果提前1小时到达甲地。
甲、乙两3、一列火车从甲地开往乙地，返回时，速度提高15地相距440 千米，求这列火车往返的平均速度。
例二、甲、乙两人同时加工批零件，已知甲、已工作效率的比是4 ：5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件，这批零件共有多少个？分析：甲、乙两人加工零件的时间相同，所以工作总量与工作效率成正比例，即甲、乙工作总量的比应等于他们工作效率的比，又已知乙比甲多加工120个零件，这样就可求出这批零件的个数。
120÷（54+5-44+5）=1080（个）答：这批零件共有1080个。
巩固练习21、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，乙比甲多加工200 个，已知甲、乙工作效率的比是5 ：7，这批零件共有多少个？2、甲、乙两车同时从A、B 两地同时出发相向而行，两车在距中点36 千米处相遇，已知甲、乙两车的速度比是4 ：5，求A、B 两地之间的路程。
3、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，速度比是7 ：9，当乙车到达B 地后立即返回，在距B地24 千米处与甲车相遇。
六年级数学 用比例解稍复杂行程问题_完整版题型训练 带详细答案
用比例解稍复杂行程问题【例题1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？【练习1】欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨7 : 40 ，欢欢从家出发骑车去学校，7 : 46 追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8 : 00赶到学校时，贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分．【例题2】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离？【练习2】（1）地铁有A，B 两站，甲、乙二人都要在两站间往返行走.两人分别从A，B 两站同时出发，他们第一次相遇时距A 站800 米，第二次相遇时距B 站500 米.问：两站相距多远？【例题3】（2）如右图，A，B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在B 点同时出发反向而行，两人在C 点第一次相遇，在D 点第二次相遇.已知 C 离 A 有80 米，D 离 B 有60 米，求这个圆的周长.【练习3】甲、乙两车同时从A地出发，不停地往返行驶于A、B 两地之间．已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C 地．甲车的速度是乙车速度的多少倍？【例题4】每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【例题5】A、B 两地相距7200 米，甲、乙分别从A， B 两地同时出发，结果在距 B 地2400 米处相遇．如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？【例题6】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、 B 两地相距多少千米？【练习6】甲、乙两车分别从A、B 两地出发，在A、B 之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车的速度的3/7，并且甲、乙两车第2007 次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第2008 次相遇的地点恰好相距120 千米，那么，A、B 两地之间的距离等于多少千米？【例题7】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
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_________________个性化辅导讲义年 级：时 间年 月 日课 题比例解行程问题教学目标1.了解物体匀速运动的特点。
2.掌握运用比例知识解决行程问题的方法。
3.培养想像力，增强思维力。
教 学 内 容【知识梳理】我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用来表示，大体可分为以下两种情况：,,v v t ts s 乙乙乙甲甲甲，；；1.当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
，这里因为时间相同，即,所以由s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙t t t ==乙甲s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲，得到，，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比s s t v v ==甲乙乙甲s vs v=甲甲乙乙2.当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
，这里因为路程相同，即，由s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙s s s ==乙甲s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲，得，，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲v tv t =甲乙乙甲比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
【例题精讲】例题1 甲、乙两人同时地出发，在、两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，A A B甲每次到达地、地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在之间行走方向不会改变，A B AB已知两人第一次相遇的地点距离地米，第三次的相遇点距离地米，那么第二次相遇B1800B800的地点距离地。
B练习：甲、乙两人都从A地经B地到C地。
甲8点出发，乙8点45分出发。
乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分。
两人刚好同时到达C地。
问：到达C地时是什么时间？例题2 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分前我超过一个骑自行车的人。
”这人继续走了10分，遇到了这个骑自行车的人。
如果自行车的速度是人步行速度的三倍，那么汽车速度是人步行速度的多少倍？练习：从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的。
一辆汽车上山速度是下山速23度的一半，从甲地到乙地共行7时。
这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？例题3 甲火车4分行进的路程等于乙火车 5分行进的路程。
乙火车上午8：00从B 站开往A 站，开出若干分后，甲火车从A 站出发开往B 站。
上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A ，B 两站的距离的比是15∶16。
甲火车从A 站发车的时间是几点几分？练习：甲、乙两列火车的速度比是5∶4。
乙车先从B 站开往A 站，当走到离B 站72千米的地方时，甲车从A 站发车开往B 站。
如果两列火车相遇的地方离A ，B 两站距离的比是3∶4，那么A ，B 两站之间的距离为多少千米？例题4 甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场?练习：小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明的倍，营地有一辆43摩托车，只能搭乘一人，它的速度是小明步行速度的16倍。
为了使小光和小明在最短时间内到达，小明和小光需要步行的距离之比是多少？例题5 甲、乙、丙三只蚂蚁从A 、B 、C 三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B 、C 、A 爬行，同时到达后，继续向洞穴C 、A 、B 爬行，然后返回自己出发的洞穴。
如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，蚂蚁乙从洞穴B 到达洞穴C 时爬行了（ ）米，蚂蚁丙从洞穴C 到达洞穴A 时爬行了（ ）米。
si nt he i rb ei n ga re 练习：在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过4分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？例题6 小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1.6 倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？练习：每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟 40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？例题7 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。
求甲、乙两地的距离。
练习：王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高1/6，于是提前1 小时40 分到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？例题8 一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚341.5 小时．若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的前进，34则到达目的地仅晚1 小时，那么整个路程为多少公里？练习：甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快。
两人出发后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。
那么甲回到出发点共用多少小时？例题9 甲、乙两人从相距 490 米的A、B两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从A出发，在甲、乙二人之间来回跑步(遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回)．已知丙每分钟跑240 米，甲每分钟走 40 米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距 210 米，那么乙每分钟走多少米？甲下一次遇到丙时，甲、乙相距多少米？练习：A，B两地相距125千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行．丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回)．若甲车速度为每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时(甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处)，甲、乙二人相距45千米．问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米?例题10 从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。
其中下坡路与上坡路的距离相等。
陈明开车从甲地到乙地共用了 3 小时，其中第一小时比第二小时多走15 千米，第二小时比第三小时多走 25 千米。
如果汽车走上坡路比走平路每小时慢 30 千米，走下坡路比走平路每小时快 15 千米。
那么甲乙两地相距多少千米？练习：一座石台的下底面是边长为10米的正方形，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分爬6厘米，虫乙每分爬10厘米，甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行，甲先爬行2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？【举一反三】1.甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过 3 小时，甲先到B地，乙还需要 1 小时到达B 地，此时甲、乙共行了 35 千米．求A，B两地间的距离．2.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%可以提前1小时到达．如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高 30% ，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？3.兄弟两人骑马进城，全程51千米。
马每时行12千米，但只能由一个人骑。
哥哥每时步行5千米，弟弟每时步行4千米。
两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行。
而步行者到达此地，再上马前进。
若他们早晨6点动身，则何时能同时到达城里？4.如图5，甲、乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地开往乙地，同时，一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车速度是40千米/小时，摩托车速度是80千米/小时。
摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙港。
摩托车到达乙地卸下药品后，又立即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品都运送到乙地至少需要多少时间？这时摩托车一共行驶了多少路程？【课堂总结】我的收获我的疑惑【课后作业】1.上午 8 点整，甲从 A 地出发匀速去 B 地，8 点 20 分甲与从 B 地出发匀速去 A 地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的 3 倍，乙速度不变；8 点 30 分，甲、乙两人同时到达各自的目的地．那么，乙从 B 地出发时是 8 点几分．2.甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。
出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，A B 、甲的速度提高20%，乙的速度提高，这样当甲到达地时，乙离地还有41千米，那么13B A 两地相距千米。
A B 、3.B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
4.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是 15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上 7 点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？5.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，4时后两车相遇，然后各自继续行驶3时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米。
问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地？6.一辆汽车按计划行驶了小时，剩下的路程用计划速度的继续行驶，到达目的地的时间比计135划的时间迟了2时。