初一数学趣味题24道经典名题.
七年级数学趣味题
七年级数学趣味题一、数字规律类1. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21，34。
- 解析：这是斐波那契数列，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
所以括号里的数是5 + 8=13。
2. 观察下列数字：1，4，9，16，25，（）。
- 解析：这些数依次是1²，2²，3²，4²，5²，所以括号里的数应该是6² = 36。
二、几何趣味题1. 一个三角形的三条边分别为3，4，x，求x的取值范围。
- 解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
所以4 - 3 < x < 4+3，即1 < x < 7。
2. 有一个正方体，它的棱长为5cm，在它的每个面上都挖去一个棱长为1cm的小正方体，求剩下部分的表面积。
- 解析：原来正方体的表面积为6×5×5 = 150cm²。
每挖去一个小正方体，会增加4个1×1的正方形面积。
一共挖去6个小正方体，增加的面积为4×1×1×6 = 24cm²。
所以剩下部分的表面积为150+24 = 174cm²。
三、生活应用类1. 小明去商店买文具，一支铅笔0.5元，一个笔记本3元，他买了5支铅笔和2个笔记本，给了售货员20元，应找回多少钱？- 解析：买5支铅笔花费0.5×5 = 2.5元，买2个笔记本花费3×2 = 6元，总共花费2.5+6 = 8.5元。
给了售货员20元，应找回20 - 8.5 = 11.5元。
2. 某工程队修一条路，原计划每天修50米，20天修完。
实际每天修60米，实际多少天修完？- 解析：这条路的总长度为50×20 = 1000米。
实际每天修60米，那么实际修完需要的天数为1000÷60 = 16\frac{2}{3}天（或者约17天）。
初一有趣的数学题
初一有趣的数学题1.遗嘱古时候，一位老者已气息奄奄。
临终前，把两个儿子唤到床前，曰：“你们骑马到西山然后回来，谁的马跑得慢，家产就归谁。
”两个儿子骑马出去缓缓而行。
一路人见状奇怪，问明原因后，对二人说了一句话，二人便快马加鞭，唯恐落后。
这位路人说了句什么话。
2.问题小唱什么菜煮不熟？什么菜洗不净？什么蛋不能吃？什么饼不能吃？什么河没有水？什么马不能骑？什么牛不耕田？什么火不烧手？什么球不能踢？什么珠不能摸？什么嘴不讲话？什么药没处买？什么刀不能切菜？什么锅不能煮饭？什么事人人不愿做都得做？什么衣人人不爱穿都得穿？3.钱哪里去了？有两个父亲给了他们的儿子一些钱。
其中一个父亲给了儿子150元，另一个父亲给了儿子100元钱。
但两个儿子却说他们一共只得了150元。
那100元哪里去了呢？4.跑马场跑马场上有三匹马，并排从起跑线上向同一个方向起跑。
已知公马十分钟能跑四圈，母马十分钟能跑三圈，小马十分钟能跑两圈，经过多长时间三匹马又能同时回到起跑线上？5.火柴拼字请你用４根火柴拼成一个“田”字。
注意火柴不能折。
答案1.遗嘱“你们把马换过来骑”。
注意问题中说的是谁的“马”慢。
快与慢是相对的，问谁的马慢与问谁的马快是一回事。
2.问题小唱生菜，灰菜，脸蛋，铁饼，银河，海马，蜗牛，鬼火，地球，眼珠，烟嘴，后悔药，车刀，烟袋锅，做梦，寿衣。
3.钱哪里去了？两个父亲和两个儿子实际是三个人(祖孙三代)。
4.跑马场十分钟。
这时公马跑了四圈，母马跑三圈，小马跑两圈。
请你再想想看，如果公马十分钟能跑六圈，母马能跑四圈，其他不变，答案又是多少？5.火柴拼字如果你把火柴当做几何中的线去拼，你永远也拼不出来。
火柴杆是方的，把四根火柴并拢在一起，从火柴的根部看过去，就是一个很象“田”的字。
初中趣味数学100题目和解答
初中趣味数学100题目和解答
1. 一个圆的面积是多少？
答：一个圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr²。
2. 两个正整数的最大公约数是多少？
答：两个正整数的最大公约数是它们的公因数中最大的那个数。
例如，12和18的最大公约数是6。
3. 三角形的面积是多少？
答：三角形的面积等于底边乘以高，再除以2，即S=bh/2。
4. 一个正方形的面积是多少？
答：一个正方形的面积等于边长的平方，即S=a²。
5. 一个矩形的面积是多少？
答：一个矩形的面积等于长乘以宽，即S=lw。
6. 一个圆的周长是多少？
答：一个圆的周长等于2π乘以半径，即C=2πr。
7. 一个正方形的周长是多少？
答：一个正方形的周长等于4乘以边长，即C=4a。
8. 一个矩形的周长是多少？
答：一个矩形的周长等于2乘以长加上2乘以宽，即C=2l+2w。
9. 三角形的周长是多少？
答：三角形的周长等于三条边的总和，即C=a+b+c。
10. 两个正整数的最小公倍数是多少？
答：两个正整数的最小公倍数是它们的公倍数中最小的那个数。
例如，12和18的最小公倍数是36。
以上就是初中趣味数学100题目和解答的简要介绍。
数学是一门有趣的学科，
它不仅可以帮助我们更好地理解世界，而且还可以帮助我们更好地思考问题。
在学习数学的过程中，我们可以学习如何解决问题，如何分析问题，以及如何把握数学的规律。
通过学习数学，我们可以更好地掌握知识，提高思维能力，培养创新能力，提高解决问题的能力，从而更好地应对未来的挑战。
几道适合初中生做的趣味数学题
以下是几道适合初中生做的趣味数学题：1. 瓶子中有6个球，每个球的重量不一样，按照重量从轻到重标号分别为1、2、3、4、5、6。
每次可以进行一个称重，最多进行三次称重。
请问如何确定最重的球？2. 在一个地道里有30个人，他们的身高分别是1米～1.5米。
现在需要在其中选出最高的三个人，但只能让两个人同时站在地道口看外面，不能每个人互相比高矮，怎么做呢？3. 将圆形区域均分成8份，每一份都需要涂成不同的颜色，而相邻的两份颜色不能相同，最少要用多少种颜色？4. 从1-100中，求出最少的数可以涂黑，使得任何一个1-100中的数如果要表示为两个黑数之和，黑数必须其中至少包含一个上述涂黑了的数。
5. 有一个2 * 2的盒子，里面放着两支笔，一支红色，一支黑色。
如果你随机选择一个笔出来，然后再用不看的方式放回去，再随机选择一个笔，那么这两次选择拿到的颜色都是红色的概率是多少？以上就是一些适合初中生的趣味数学题目，既能刺激他们思考，又会在探究的过程中培养他们的数学兴趣和能力。
解题思路仅供参考1. 解题思路：第一次将球分成两组，每组3个球，比较两组球的重量，如果其中一组球的重量比另一组重，那么就在重的一组球中再进行一次比较；如果两组球的重量相等，那么将轻的一组球中的两个球拿出来再进行一次比较。
如果前两次比较都没有找到最重的球，那么只剩下2个球，直接比较即可。
答案：最多需要进行2次比较。
2. 解题思路：先让所有人按身高排序，每次让前20个人排成两列，令身高大的人站在左边，矮的人站在右边，然后让右边的人都出去，只让左边的人在地道里面，这样就能将所有不在前20个的人全部排除出去。
再对前20个人依次重复这个过程，最后留下的三个人就是最高的了。
答案：需要进行29次比较（前20个人的比较需要19次，后10个人的比较需要10次）。
3. 解题思路：从外围开始染色，用1号颜色进行第一格的染色，然后用2号颜色染第4格、用3号颜色染第7格、用5号颜色染第2格、用1号颜色染第5格、用4号颜色染第8格、用6号颜色染第3格、最后用2号颜色染第6格。
趣味数学题初一
趣味数学题初一
1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄有一个下属
已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心，只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。
可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标
纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这
只小鸟飞行了多长距离？。
初中数学趣味题及答案
初中数学趣味题及答案初中数学趣味题及答案纯数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实际意义的量的存在及其关系。
实际应用也就是有关于数学的生活题目。
以下是店铺整理的初中数学趣味题及答案，希望大家认真阅读!一、假钞问题(这是一道85%同志做错的小学数学题，不信可以试试，很经典一人拿一张百元钞票到商店买了25元的.东西(这25元的东西进价是15元)，店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。
那人拿着25元的东西和75元零钱走了。
过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。
店主仔细一看，果然是假钞。
店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。
问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财?二、有10个小朋友在捉迷藏，已经找到了4个，还有几个小朋友藏着未找到?三、有10个人要过河，河中有条船一次最多坐5个人，要过几次才可过去?四、猜数学名词① 5、4、3、2、1② 再见吧，妈妈③ 看谁力量大④ 全部消灭⑤ 考试作弊⑥ 员五、打一汉字① 30天÷2② 72小时③ 24小时④ 左边九加九，右边九十九趣味练习答案：趣味题目一答案：90元。
(这个题目对错和年龄没有太大关系，家长反而比学生更容易犯错)当你去思考这100元该归谁所有，在不同人之间周转的时候，可能你的大脑已经很混乱了。
不妨通过数学的思想来解决，本题是通过假设法，假设法对于学数学是很有益处的。
先假设这100元是真的，那么店主在这个过程中是赚了10元，但是事实上，这张100元是假的，所以100-10=90(元)趣味题目二答案：答案5个。
很多小朋友会回答6个，当你让他再想想或对他进行点播，他可能会发现应该是5个，然后说是自己不小心，其实这是一个习惯问题，在数学的学习中有很多类似的问题，大多数小朋友一开始都会犯错，但是，一段时间以后，一些小朋友不会再犯错，而一些小朋友会一直犯错下去，这个时候，就不再仅仅是马虎的问题了，细心及思维的严谨性也是一种习惯。
初一数学趣味题+24道经典名题
1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-22.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，设共有和尚X人，依题意得：7/12X=364解之得，X=6243.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。
有趣的数学题目
有趣的数学题目题目1：疯狂的跳绳小明和小红正玩着一个有趣的游戏——跳绳。
他们有一根长度为10米的绳子，绳子两端均固定在地面上。
他们决定同时从绳子的两端开始跳绳，并向中间移动，每次跳过对方的绳子后，就向对方的方向移动一步。
小明和小红每一步的移动速度都相同，并且每次跳绳的时间也相同。
如果小明和小红两个人都是以相同的速度跳绳，并且每次跳绳的时间都是相同的，那么他们两个人最后将会在绳子的什么位置相遇？解析：设小明从A端开始跳绳，小红从B端开始跳绳，它们的速度均为v，跳绳的时间均为t。
设他们相遇的位置为x，距离A端的距离为d，则距离B端的距离为10-d。
根据小明和小红的跳绳规则，可以得到他们的运动方程分别为：小明：x = vt小红：10-d = vt将两个方程联立解得：x = 5因此，小明和小红最后会在绳子的中间位置相遇。
题目2：神奇的数字有一个由4个数字构成的神奇数字，这四个数字分别是1、2、3、4。
现在需要将这四个数字排列成一个四位数。
要求：1. 个位数是3的倍数；2. 十位数比个位数小1；3. 百位数和十位数的和是3；4. 千位数比百位数大2。
请你找出符合要求的神奇数字。
解析：根据题目条件，我们可以得到以下方程：个位数：x = 3k （k为整数）十位数：y = x - 1百位数：z + y = 3千位数：w = z + 2将这些方程联立求解，得到：个位数：x = 3 （由条件1可得）十位数：y = 2 （将x = 3代入条件2）百位数：z = 1 （将y = 2代入条件3）千位数：w = 3 （将z = 1代入条件4）因此，符合要求的神奇数字是3123。
题目3：猴子爬山一只猴子要从山脚往山顶爬，山高100米。
猴子白天每次可以上升3米，但夜晚他休息时会滑下2米。
请问猴子需要多长时间才能够到达山顶？解析：设猴子需要爬x天才能到达山顶，则白天猴子可以上升3x 米，夜晚猴子会滑下2(x-1)米。
根据题目得到的条件，可以得到以下方程：3x - 2(x-1) = 100解方程得到：3x - 2x + 2 = 100x = 98因此，猴子需要爬98天才能到达山顶。
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1.有人编写了一个程序，从 1 开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加 2 或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘 2 或乘 3，例如 30，可以这样得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30 ，请问怎样可以得到：2的100次 +2 的 97 次 -2解答：1+3=4+2=2 的 3 次 -2=2 的 3 次 +2-2= （ 2 的 3 次 +2-2） *2=⋯⋯==2 的100 次 +2 的97 次-2 的 97 次 =2 的100 次 +2 的 97 次 -2 的 97 次+2=2 的 100 次+2 的 97 次 -2 的 97 次+2+2=⋯⋯=2 的 100 次 +2 的 97 次 -22.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12 个碗，设共有和尚X 人，依题意得：7/12X=364解之得，X=6243.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O 英里（ 1 英里合 1.6093 千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15 英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？解答：每辆自行车运动的速度是每小时10 英里，两者将在 1 小时后相遇于2O 英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15 英里，因此在 1 小时中，它总共飞行了15 英里。
4. 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。
下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。
原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？解答：设x 为雉数，y 为兔数，则有x＋ y＝ b，2x＋ 4y＝ a解之得：y＝ b／ 2－ a，x＝ a －（ b／ 2－ a）根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12 只，雉 22 只。
5.我们大家一起来试营一家有 80 间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160 元，则可客满；而租金每涨20 元，就会失去 3位客人。
每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40 元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？解答：日租金360 元。
虽然比客满价高出200 元，因此失去30 位客人，但余下的50 位客人还是能给我们带来360*50=18000 元的收入；扣除 50 间房的支出40*50=2000 元，每日净赚16000 元。
而客满时净利润只有160*80-40*80=9600 元。
6. 数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 全都用上了，维纳的年龄是多少?解答：设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。
10 的立方是1000 ，20 的立方是8000 ， 21 的立方是9261 ，是四位数；22 的立方是10648 ；所以 10=<x<=21 x四次方是个六位数,10 的四次方是10000 ，离六位数差远啦，15 的四次方是50625 还不是六位数，17 的四次方是83521 也不是六位数。
18 的四次方是104976 是六位数。
20 的四次方是 160000 ； 21 的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21, 那只可能是18，19，20， 21 四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20 的立方是80000 ，有重复；21 的四次方是194481 ，也有重复；19 的四次方是130321 ；也有重复；18 的立方是5832 ， 18 的四次方是104976 ，都没有重复。
所以，维纳的年龄应是18。
7.把1,2,3,4 ⋯⋯1986， 1987 这1987 个自然数均匀排成一个大圆圈，从 1 开始数：隔过1划 2， 3；隔过 4 划掉 5， 6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。
解答： 6638.在一幅长90 厘米，宽40 厘米的风景画的四周外围向上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的百分之72 ，那么金色纸边的宽应为多少？解答：根据题意有( 90+2X )( 40+2X ) *72%=90*40(90+2X)(40+2X)=3600/0.723600+180X+80X+4X2=50004X2+260X-1400=0( 4X-20 ) (X+70)=0得 4x-20=0 X+70=04*x=20 X=5X=-70 不成立所以 X=5CM9.用黑白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑白皮块 32 块，请计算，黑色皮块和白色皮块的块数解答：等量关系：白色皮块中与黑色皮块中共用的边数=黑色皮块中与白色皮块共用的边数设：有白色皮块x3x=5(32-x)解得 x=2010. 抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子,假若你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子 , 请问至少要拿出几只袜子, 才能确定拿到了一双?解答： 311.小赵，小钱，小孙，小李 4 人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。
小赵说：“D 对必败，而 C 队能胜。
”小钱说：“A 队，C 队胜于 B 队败会同时出现。
”小孙说：“A 队，B 队 C队都能胜。
”小李说：“A 队败， C 队， D 队胜的局面明显。
”他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗？解答：小赵，小钱，小孙，小李 4 人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。
小赵说：“D 对必败，而 C 队能胜。
”小钱说：“A 队， C 队胜与 B 队败会同时出现。
”小孙说：“A 队， B队 C 队都能胜。
”小李说：“A 队败，C 队， D 队胜的局面明显。
”小赵的话说明D队败小钱的话说明B队败小孙的话说明D队败小李的话说明A队败所以， C 队胜利12.如果长度为a,b,c 的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号 b,根号 c是否能够成三角形 ?如果一定能构成或一定不能构成, 请证明如果不一定能够,请举例说明 .解答：可以。
不妨假设 a 最小， c 最大，那么abc 构成三角形的充要条件就是a+b>c ；这时√ a+√b 与√c 比较，其实就是a+b+2√ ab 与 c 比较(两边平方)， a+b 已经大于c 了，那么显然可以构成三角形。
13. 有一位农民遇见魔鬼, 魔鬼说:"我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我 a 个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有 a 个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含 a 的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。
解答 :设最初钱数为x2[2(2x-a)-a]-a=0解方程得x=7a/814. 三个同学放学回家,途中见到一辆黄色汽车,等他们再往前走时,听说那辆车撞伤一位老人后竟然逃之夭夭.可是谁也没记下这辆汽车的车牌号.警察询问这三个中学生时,他们都说车牌号是一个四位数.其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字相同 ,第三个记得这个四位数恰好是完全平方数,你能确定这辆肇事汽车的车牌号吗解答：四位数可以表示成a× 1000 ＋ a× 100 ＋ b× 10＋ b=a× 1100 ＋ b×11=11× ( a×100＋ b)因为 a×100＋ b 必须被 11 整除，所以a＋ b＝ 11 ，带入上式得四位数 =11× ( a× 100 ＋( 11 － a))=11× ( a×99＋ 11 )=11× 11×( 9a+1)只要 9a＋ 1 是完全平方数就行了。
由 a＝ 2、 3、4、 5、 6、 7、8、9 验证得，9a＋ 1＝ 19、28、 27、 46、55、64、73。
所以只有a＝7 一个解； b＝4。
因此四位数是7744 ＝ 11^2× 8^2=88× 8815. 已知 1 加 3 等于 4 等于 2 的 2 次方， 1 加 3 加 5 等于 9 等于 3 的 2次方， 1 加 3 加 5 加 7=16 等于 4 的 2 次方， 1 加 3 加 5 加 7 加 9 等于25 等于 5 的 2 次方，等.<1>仿照上例，计算1加 2 加 3 加 5 加 7 加 ...加 99 等于？<2> 根据上面规律，请用自然数n(n 大于等于1 )表示一般规律。
解答： <1>1+3+5+...+99=50 的平方<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1] 的平方16. 有一次，一只猫抓了20 只老鼠，排成一列。
猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1 、 2、 3、 4⋯编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。
如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。
一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？解答：排在第16 个。
第 1 次能被 2 整除的剩下了,第 2 次能被 4(2 的平方)整除的剩下了,第3 次能被 8(2 的 3 次方)整除的剩下了,第4 次能被 16(2 的 4 次方 )整除的剩下了,所以只有第16 个不会被吃掉。
1.11/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+ ⋯ +1/(98*99*100)解答： 1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+ ⋯ +1/(98*99*100)=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+1/98-1/99-1/100=1-1/100=99/100备注： 1/(1*2*3)=1-1/2-1/318.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？解答：第一题：设出发那天为X 号X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84X=9小伟是 9 号出发的。