1.4电势能与电势
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1.4《电势能和电势》规律总结
第四节“电势、电势差、电势能”规律总结1、电场力做功与重力做功的类比记忆W=FS=qES. S应是沿电场线方向的位移，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关•(1)即电场力做功与路径无关，与初末位置沿电场线方向的距离有关。
(2)电场力做正功，电势能减少(3)电场力做负功，电势能增加重力做功问题(1)重力做功与路径无关(2)重力做正功，重力势能减少(3)重力做负功，重力势能增加技巧：看到电场力，马上换成重力；看到电场力做正功，马上换成重力做正功(如物体从高处下降到低处)，则势能减少；看到电场力做负功，马上换成重力做负功(如物体从低处上升到高处)，则势能增加；2、电势差⑴ 也叫做电压，采用比值定义法：U AB=W/q,⑵ 意义：表示将单位正电荷从 A点移动到B点时电场力所做的功。
⑶单位：伏特(V)如果电场力把电荷量为 1C的电荷从A点移动到B点时所做的功为1J，则A B两点间的电势差就是1V 3、电势(1)电势定义：0 =Ep/q。
在电场中，任意两点之间的电势差是完全确定的，为定值，但某点的电势则与选取的电势参考点有关，如果在电场中任意选定一个点做个参考点，规定这个点的电势为零，即该点为电势零点，就可以定义电场中其他点的电势⑵ 电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J/ Co⑶ 在离场源无穷远处电势为0:正电荷电场中，处处电势为正。
负电荷电场中，处处电势为负。
⑷ 沿电场线方向，电势逐渐降低。
4、电势能(1)电荷在电场中具有的势能。
和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
(2)电势能用Ep表示，单位：焦耳(J)(3)电势能与静电力做功的关系W=E PA—E PB,静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。
(4)正电荷在高势处电势能高，低电势处电势能低：(5)负电荷在高势处电势能低，低电势处电势能高：(6)电势能计算公式：E p=q©。
1.4电势能和电势
c
ba L K
M
N
9、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点， 需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么 ⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？ ⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
WA 0 EPA 1.2 104 J EPA 1.2 104 J EPA 1.2 10 4 J 4 A 1 . 2 10 V 8 q 1.0 10 C
A + A －
B + B －
２、电场力做功改变电势能 正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少 正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
３、电场力做的功等于电势能的减少量
４、相对性：大地或无穷远默认为零
b
+
D.电子的电势能先增加后减少
a
5、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图 虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则 此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为 ( C ) A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减少 D.重力势能和电势能之和增加
a E
b
（φ 1、定义： 电势 2、EP及q含符号
a
b
7、如图所示，ＭＮ是负点电荷产生的电场中的一条电场 线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨 迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定小于 在b 点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 大于 在b点的电势能。 （填“大于”、“小于”式“等于”）。
a Ｍ b F N
8、如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的 电势a最大，c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨 迹如图实线KLMN所示，由图可知（ AC ） A. 粒子从K到L的过程中， 电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中， 电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中， 电势能增加 D. 粒子从L到N的过程中， 动能减少
高中物理第一章静电场1.4电势能和电势课件新人教版选修31
电势能不变,故选项D正确。
答案:AD
归纳总结(1)在正场源电荷Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷Q越远
电势能越小;负电荷-q离场源电荷Q越远电势能越大。
(2)在负场源电荷-Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷-Q越远电势能越
大;负电荷-q离场源电荷-Q越远电势能越小。
第十七页，共31页。
探究
(tànjiū)一
当堂检测
名师精讲
典例剖析
对静电力做功、电势能的理解
1.如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到
B。(1)静电力做的功为多少?(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电
力做的功为多少?(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多
少?(4)由此可得出什么结论?
第十页，共31页。
读一读·思一思
辨一辨·议一议
四、等势面
阅读(yuèdú)教材第18~19页“等势面”部分,知道什么是等势面,理解等势
面与电场线的关系。
1.什么是等势面?
答案:电场中电势相等的各点构成的面。
2.电场线与等势面有什么关系?
答案:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
第六页，共31页。
力做负功,电势能增加。
3.规定零势能点之后,电势能的大小用静电力做功怎么表述?
答案:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置(wèi zhi)时
静电力做的功。
4.一般怎么规定零电势位置(wèi zhi)?
答案:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,或把电荷在大
地表面上的电势能规定为零。
电势零点
电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与
答案:AD
归纳总结(1)在正场源电荷Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷Q越远
电势能越小;负电荷-q离场源电荷Q越远电势能越大。
(2)在负场源电荷-Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷-Q越远电势能越
大;负电荷-q离场源电荷-Q越远电势能越小。
第十七页，共31页。
探究
(tànjiū)一
当堂检测
名师精讲
典例剖析
对静电力做功、电势能的理解
1.如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到
B。(1)静电力做的功为多少?(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电
力做的功为多少?(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多
少?(4)由此可得出什么结论?
第十页，共31页。
读一读·思一思
辨一辨·议一议
四、等势面
阅读(yuèdú)教材第18~19页“等势面”部分,知道什么是等势面,理解等势
面与电场线的关系。
1.什么是等势面?
答案:电场中电势相等的各点构成的面。
2.电场线与等势面有什么关系?
答案:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
第六页，共31页。
力做负功,电势能增加。
3.规定零势能点之后,电势能的大小用静电力做功怎么表述?
答案:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置(wèi zhi)时
静电力做的功。
4.一般怎么规定零电势位置(wèi zhi)?
答案:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,或把电荷在大
地表面上的电势能规定为零。
电势零点
电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与
1.4电势电势能
A
EP =2qELCOS
A
EP q
这三点电势的高低排列是？
a 1.5V ，b 3.5V ，c 0.5V
c a b
标 量
电势相同的点构成的面 等势面： 沿 着 电 场 线 方 向 电 势 降 低 等 势 面 与 电 场 线 垂 直
等势面： 沿着电场线方向电势降低
力与位移所夹α角 决定功的正负
力与速度所夹α角 决定功的正负
功能关系式
W电 E PA E PB
W电 0，E P 减少
W电 0，E P 增加
零势能面的选取影响重力势能Ep， 不影响重力势能变化量 E P 。
零电势能面的选取影响电势能Ep， 不影响电势能变化量 E P 。
B
A
θ
EP =qELCOS
A B
WG 0，E P 增加
W电 0，E P 增加
当堂练习：学参1、2
W AB E PA E PB 的应用
离
WAB =qEd
电场力做功与电荷初末位置有关， 与电荷移动过程无关。
如何判断电场力做功正负？
变力
L
恒力
F1
F
F2
V
W =FLCOS
C A
B 无限远处φ=0
E
D 无限远处φ=0 C D 0
A B 0
B E
等势面：
电场线密集的地方电势降落的快
重力做功与初末位置 高度差有关，与运动 过程无关
W电 qEd
电场力做功与初末位 置沿电场线方向距离 有关，与运动过程无 关
重力做功
电场力做功
重 力 WG E P E P 势 能 W 0，E 减少
A B
EP =2qELCOS
A
EP q
这三点电势的高低排列是？
a 1.5V ，b 3.5V ，c 0.5V
c a b
标 量
电势相同的点构成的面 等势面： 沿 着 电 场 线 方 向 电 势 降 低 等 势 面 与 电 场 线 垂 直
等势面： 沿着电场线方向电势降低
力与位移所夹α角 决定功的正负
力与速度所夹α角 决定功的正负
功能关系式
W电 E PA E PB
W电 0，E P 减少
W电 0，E P 增加
零势能面的选取影响重力势能Ep， 不影响重力势能变化量 E P 。
零电势能面的选取影响电势能Ep， 不影响电势能变化量 E P 。
B
A
θ
EP =qELCOS
A B
WG 0，E P 增加
W电 0，E P 增加
当堂练习：学参1、2
W AB E PA E PB 的应用
离
WAB =qEd
电场力做功与电荷初末位置有关， 与电荷移动过程无关。
如何判断电场力做功正负？
变力
L
恒力
F1
F
F2
V
W =FLCOS
C A
B 无限远处φ=0
E
D 无限远处φ=0 C D 0
A B 0
B E
等势面：
电场线密集的地方电势降落的快
重力做功与初末位置 高度差有关，与运动 过程无关
W电 qEd
电场力做功与初末位 置沿电场线方向距离 有关，与运动过程无 关
重力做功
电场力做功
重 力 WG E P E P 势 能 W 0，E 减少
A B
课件9：1.4 电势能和电势
3、沿电场线 (场强)方向电势越来越低
4、等势面：电场中电势相同的各点构成的面
5、等势面的特点： 电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面
指向电势较低的等势面 等差等势面密处场强大、电场线密，等差等势
面疏处场强小、电场线疏
B E
+q
A
F
M
W F cos • AB qE • AM
B E
+q
A
M
W qE • AM
结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起 始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
(对于非匀强电场也适用)
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
电势能符号： Ep
E
v
A+
Νν：拗 Nu Ξξ：克西 Xi Οο：欧麦克轮 Omicron ∏π：派 Pi Ρρ：柔 Rho ∑σ：西格玛 Sigma Ττ：套 Tau Υυ：宇普西龙 Upsilon Φφ：fai Phi Χχ：器 Chi Ψψ：普赛 Psi Ωω：欧米伽 Omega
复 习一、电势能 1.静电力做功与电势能变化的关系
2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面， 任意两个等势面都不会相交；
3、等差等势面越密的地方电场强度越大
+
－
以点电荷为球心的一簇球面
四. 等势面的用途
1.利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2.由等势面来绘制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势 面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据 电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就 知道了所研究的电场．
电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那 么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描 述呢？能否用“电势能”呢？
4、等势面：电场中电势相同的各点构成的面
5、等势面的特点： 电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面
指向电势较低的等势面 等差等势面密处场强大、电场线密，等差等势
面疏处场强小、电场线疏
B E
+q
A
F
M
W F cos • AB qE • AM
B E
+q
A
M
W qE • AM
结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起 始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
(对于非匀强电场也适用)
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
电势能符号： Ep
E
v
A+
Νν：拗 Nu Ξξ：克西 Xi Οο：欧麦克轮 Omicron ∏π：派 Pi Ρρ：柔 Rho ∑σ：西格玛 Sigma Ττ：套 Tau Υυ：宇普西龙 Upsilon Φφ：fai Phi Χχ：器 Chi Ψψ：普赛 Psi Ωω：欧米伽 Omega
复 习一、电势能 1.静电力做功与电势能变化的关系
2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面， 任意两个等势面都不会相交；
3、等差等势面越密的地方电场强度越大
+
－
以点电荷为球心的一簇球面
四. 等势面的用途
1.利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2.由等势面来绘制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势 面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据 电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就 知道了所研究的电场．
电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那 么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描 述呢？能否用“电势能”呢？
高中物理选修三1.4电势能和电势
答案：AB
变式训练 2 一带电小球在从电场中的 a 点运动到 b 点的过程 中，重力做功 WG＝3 J，克服空气阻力做功 Wf＝0.5 J，小球的动能 增加量 ΔEk＝1 J．求在此过程中带电小球的电势能变化了多少？
解析：根据动能定理可得 W 电＋WG－Wf＝ΔEk 所以 W 电＝ΔEk－WG＋Wf＝1 J－3 J＋0.5 J＝－1.5 J 即电场力对小球做了 1.5 J 的负功，所以带电小球的电势能增 加了 1.5 J. 答案：增加了 1.5 J
试结合上述情景，讨论下列问题： (1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少． (2)通过问题(1)中三种情况下的做功的数据，请总结静电力做 功的特点． (3)结合图甲，类比重力做功与重力势能的关系，思考静电力做 功与电势能有什么关系． (4)类比重力势能，如何求电荷在某点的电势能？请举例说明．
计算电势能的方法
(1)电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时 (或无限远处时)静电力做的功；或者把电荷从无限远处，移动到电 场中某一点电场力做功的负值．
(2)静电力做的功等于电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB，若 EpB＝0，则 A 点的电势能 EpA＝WAB.
(3)根据动能定理有 WAB＝EkB－EkA.
(4)重力势能具有相对性，求重力势能时，首先要选取零势能面， 电势能也具有相对性，故求电势能时也要首先确定零势能面，然后
根据 WAB＝EpA－EpB 求得．例如，在图甲中，若规定电荷在 B 点的 电势能为零，则电荷在 A 点的电势能等于 WAB，即电荷在某点的电 势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．
力做的功
力做的功
电场力做的功是电势 重力做的功是重力势
变化大小 能变化大小的量度，静 能变化大小的量度，
变式训练 2 一带电小球在从电场中的 a 点运动到 b 点的过程 中，重力做功 WG＝3 J，克服空气阻力做功 Wf＝0.5 J，小球的动能 增加量 ΔEk＝1 J．求在此过程中带电小球的电势能变化了多少？
解析：根据动能定理可得 W 电＋WG－Wf＝ΔEk 所以 W 电＝ΔEk－WG＋Wf＝1 J－3 J＋0.5 J＝－1.5 J 即电场力对小球做了 1.5 J 的负功，所以带电小球的电势能增 加了 1.5 J. 答案：增加了 1.5 J
试结合上述情景，讨论下列问题： (1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少． (2)通过问题(1)中三种情况下的做功的数据，请总结静电力做 功的特点． (3)结合图甲，类比重力做功与重力势能的关系，思考静电力做 功与电势能有什么关系． (4)类比重力势能，如何求电荷在某点的电势能？请举例说明．
计算电势能的方法
(1)电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时 (或无限远处时)静电力做的功；或者把电荷从无限远处，移动到电 场中某一点电场力做功的负值．
(2)静电力做的功等于电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB，若 EpB＝0，则 A 点的电势能 EpA＝WAB.
(3)根据动能定理有 WAB＝EkB－EkA.
(4)重力势能具有相对性，求重力势能时，首先要选取零势能面， 电势能也具有相对性，故求电势能时也要首先确定零势能面，然后
根据 WAB＝EpA－EpB 求得．例如，在图甲中，若规定电荷在 B 点的 电势能为零，则电荷在 A 点的电势能等于 WAB，即电荷在某点的电 势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．
力做的功
力做的功
电场力做的功是电势 重力做的功是重力势
变化大小 能变化大小的量度，静 能变化大小的量度，
1.4 电势能 和电势(1)----静电力做功 电势能 4.16
何方变法化一：?电荷在拓某展点：的若电规势定能,E等PA于=静0,电则力E把PB它=?
从该点移动到零势能位置时电场力所做的功. A q +
E
F
B
设A点的电势能 E pA 0
WBA=E q L=103 J
方法二： WB A EPB EPA
WAB=E q L=103 J
路径从A到达B ：
（1）从A点沿直线到达B点，电场力做了多少功?
N
q
ө
A
E B F M
W=F cosθ·|AB|=q E ·|AM|
一、静电力做功的特点
思考：（2）试探电荷从A点沿折线AMB到达B点，电场力做了多少功?
өq
A
B q
F M
E F
A
M W1=qE ·|AM|
M
B
W2=0
全过程做功 W=W1+W2=q E·|AM|
（三）情感态度与价值观
尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相
关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
人教版选修3-1 第一章 静电场
1.4 电势能和电势
第一课时 静电力做功 电势能
复习：
一 电场
1、电场是物质存在的一种形式，在电荷的周围存在电场。
静电力做正功,
静电力做负功,
质点从B点移到A点时
电荷的电势能减少.
即电荷克服静电力做功,
重力做负功, 即物体克服重力做功,重力势能增加.
电荷的电势能增加.
WG= EP1- EP2 = -ΔEP
W电= EP1- EP2 = -ΔEP
二.电势能
1.电势能:由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，
1.4电势能和电势
电势能和电势
静电力做功的特点
丙 甲 A + q
B E 乙 M
θ
注意：静电力做功与始末位置有关，与 路径无关。
电场力做功与电势能变化的关系
+
F
E
F’
-
思考：
①静止释放正电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ②静止释放负电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ③正电荷能逆着电场线运动吗？如何做到？ ④电荷运动轨迹能不与电场线重合吗？如何做到？
+
习题
1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了 1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多 少？ 增加了1.8× 10-5J.
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势 能分别为多少？
C、粒子从K到M的过程中，电势能总量增加 D、粒子从K到N的过程中，动能不变
b
a
L M
N
点评：了解常见电场等势面分布
K
7.如图，等势面是一簇互相平行的竖直直线，间隔均为d，各 面的电势已经在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速 度V0，方向与水平方向成450角度斜向上射入电场，要使小球 做直线运动，问： （1）小球带何种电性？电荷量q是多少？ （2）在入射方向上的最大位移量是多少？
电势能的相对性 例1. 如图,在场强E=10N/C的匀强
C
电场中,点电荷q=+1c沿虚线从A移
动到B，再到C。AB相距L=2m, BC相距L’=4m,θ=600,电场力做 功WAB和WAC分别多少?电势能如 何变化?
静电力做功的特点
丙 甲 A + q
B E 乙 M
θ
注意：静电力做功与始末位置有关，与 路径无关。
电场力做功与电势能变化的关系
+
F
E
F’
-
思考：
①静止释放正电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ②静止释放负电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ③正电荷能逆着电场线运动吗？如何做到？ ④电荷运动轨迹能不与电场线重合吗？如何做到？
+
习题
1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了 1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多 少？ 增加了1.8× 10-5J.
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势 能分别为多少？
C、粒子从K到M的过程中，电势能总量增加 D、粒子从K到N的过程中，动能不变
b
a
L M
N
点评：了解常见电场等势面分布
K
7.如图，等势面是一簇互相平行的竖直直线，间隔均为d，各 面的电势已经在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速 度V0，方向与水平方向成450角度斜向上射入电场，要使小球 做直线运动，问： （1）小球带何种电性？电荷量q是多少？ （2）在入射方向上的最大位移量是多少？
电势能的相对性 例1. 如图,在场强E=10N/C的匀强
C
电场中,点电荷q=+1c沿虚线从A移
动到B，再到C。AB相距L=2m, BC相距L’=4m,θ=600,电场力做 功WAB和WAC分别多少?电势能如 何变化?
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3.如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为 如图所示，细线一端系着一个带电量为 、质量为m 如图所示 的小球，另一端固定于O点 的小球，另一端固定于 点，加一匀强电场后可使小 球静止于图示位置， 球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为θ。 要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？ 要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小 如何？ 如何？ 垂直悬线斜向上方 O
等势面 地理上，等高线表示地势的高低。 地理上，等高线表示地势的高低。 在电场中常用等势面来表示电势的高低。 在电场中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面
等势面
等势面的特点： 等势面的特点： 1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意 、等势面一定跟电场线垂直， 垂直 两点间移动电荷，电场力不做功 不做功； 两点间移动电荷，电场力不做功； 2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面， 、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面， 任意两个等势面都不会相交 不会相交； 任意两个等势面都不会相交； 3、等差等势面越密的地方电场强度越大 、等差等势面越密的地方电场强度越大 等势面越密的地方
A.W1 > W2，ϕ1 > ϕ 2 B.W1 < W2，ϕ1 < ϕ 2 C.W1 = W2，ϕ1 < ϕ 2 D.W1 = W2，ϕ1 > ϕ 2
c
a
b
d
ϕ1
ϕ2 ϕ 3
D
能力提升: 能力提升
1.如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势 如图所示， 、 、 、 为某电场中的等势 如图所示 面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作 用下沿M点到 点的虚线运动．由图可知， 点到N点的虚线运动 用下沿 点到 点的虚线运动．由图可知， 四个等势面电势Ua、 、 、 由高到低 四个等势面_______，带电粒子在 、N两 的排列顺序是 ，带电粒子在M、 两 点中，电势能较大的是_________点． 点中，电势能较大的是 点
θ
mg sin θ E= q
+q
等势面 几种典型电场的等势面： 几种典型电场的等势面：
1、点电荷电场中的等势面： 、点电荷电场中的等势面： 以点电荷为球心的一簇球 面
等势面
2、等量异种点电荷电场中 、 的等势面： 的等势面： 两簇对称曲面
等势面
3、等量同种点电荷电场中 、 的等势面： 的等势面： 两簇对称曲面
等势面
4、形状不规则的带电导 、 体附近的电场线及等势 面
5、匀强电场中的等势面： 、匀强电场中的等势面： 垂直于电场线的一簇平面
等势面 如图所示，虚线 、 和 是某静电场中的三个等势面 是某静电场中的三个等势面， 如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电 ϕ 势分别为 ϕ a 、 b 和 ϕ c ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹 一带正电粒子射入电场中， 如实线KLMN所示。由图可知：AC 所示。 如实线 所示 由图可知： A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功 、粒子从 到 的过程中， 的过程中 B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功 、粒子从 到 的过程中 的过程中， C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 、粒子从 到 的过程中 的过程中， D、粒子从L到M的过程中，动能减少 、粒子从 到 的过程中 的过程中，
2.图一表示等量异种电荷 和Q形成的电场内的一簇 图一表示等量异种电荷P和 形成的电场内的一簇 图一表示等量异种电荷 等势面， 等势面，求 (1)P、Q各带何种电荷？ 各带何种电荷？ 、 各带何种电荷 (1)(2)把q=10－7C的正点电荷从 移到B，电场力做多少功？ 把 的正点电荷从A移到 ，电场力做多少功？ 的正点电荷从 移到 (2)(3)把q从B移到 电场力做多少功？ 移到C电场力做多少功 把 从 移到 电场力做多少功？ (3)(4)把q从C移到 电场力做多少功？ 移到A电场力做多少功 把 从 移到 电场力做多少功？ (4)(5)q从A出发经过 (4)(5)q从A出发经过B和C回到A的过程中电场力对电荷做的 出发经过B和C回到 回到A的过程中电场力对电荷做的 总功为多少？ 总功为多少？
c
b a
L
M
N
K
等势面
如图所示，三个等差等势面上有 、 、 、 四点 四点， 如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若 将一个正电荷由c经 移动到 电场力做正功W 若由c 移动到d电场力做正功 将一个正电荷由 经a移动到 电场力做正功 1，若由 移动到d电场力做正功 经b移动到 电场力做正功 2，则： 移动到 电场力做正功W