七年级上期期末数学试题参考答案及评分标准
七年级数学(上册)期末试卷及答案(完美版)
七年级数学(上册)期末试卷及答案（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．下列说法不正确的是（ ）A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线B ．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b< 6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD =（ ）A ．120°B ．130°C ．60°D ．150°9．设42a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2- B 2C ．21+ D ．21 10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）.A ．()22a x -B ．()22a x +C ．()24a x -D ．()()22a x x +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝________．5．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．6．近似数2.30万精确到________位．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解二元一次方程组（1）31529x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）3523153232x y x y x +=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩2．先化简，再求值：（x +2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝2018，y ＝2019．3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、C5、D6、C7、A8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、a+c3、（4,0）或（﹣4,0）4、40或805、76、百三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=⎧⎨=-⎩（2）2345xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2、(x﹣y)2；1.3、（1）略；（2）∠D=75°．4、（1）65°（2）证明略5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。
七年级上数学期末试卷及答案【含答案】
七年级上数学期末试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 有理数的乘法中，负数乘以负数等于？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 下列哪个是等边三角形的特点？A. 有两个角相等B. 三条边相等C. 有一个角是直角D. 有一个角是钝角4. 下列哪个是代数式的例子？A. 2 + 3B. 4 × 5C. 6 ÷ 2D. 5x + 3y5. 下列哪个是方程的例子？A. 2 + 3 = 5B. 4 × 5 = 20C. 6 ÷ 2 = 3D. 5x + 3 = 13二、判断题1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 任何两个负数相乘的积都是正数。
（）3. 等腰三角形的两个底角相等。
（）4. 代数式只能包含数字和字母。
（）5. 方程是等式的一种特殊形式。
（）三、填空题1. 最大的两位数是______。
2. 两个负数相加，和的符号是______。
3. 三角形的内角和等于______。
4. 代数式3x + 4y中，x和y叫做______。
5. 方程5x 3 = 17中，未知数是______。
四、简答题1. 请简述等差数列的定义。
2. 请简述等比数列的定义。
3. 请简述因式分解的定义。
4. 请简述方程的解的定义。
5. 请简述函数的定义。
五、应用题1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，还剩下多少个苹果？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
3. 一个等差数列的第一项是3，公差是2，求这个数列的前5项。
4. 一个等比数列的第一项是2，公比是3，求这个数列的前5项。
5. 解方程3x + 5 = 14。
六、分析题1. 请分析并解答以下问题：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的通项公式。
2. 请分析并解答以下问题：一个等比数列的前三项分别是2，6，18，求这个数列的通项公式。
人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析
人教版七年级上册数学期末考试卷及答案解析一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分,共20分）1．下列运算正确的是（）A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则,合并时系数相加减,字母与字母的指数不变．【解答】解：A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．故选：A．【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．还考查了合并同类项的法则,注意准确应用．2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解：194亿=19400000000,用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0,则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值,再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：1﹣m=0,n+2=0,解得m=1,n=﹣2,∴m+n=1﹣2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．4．下列关于单项式的说法中,正确的是（）A．系数是3,次数是2B．系数是,次数是2C．系数是,次数是3D．系数是,次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知,单项式的系数是,次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图,这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图．6．如图,三条直线相交于点O．若CO⊥AB,∠1=56°,则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°【考点】垂线．【分析】根据垂线的定义求出∠3,然后利用对顶角相等解答．【解答】解：∵CO⊥AB,∠1=56°,∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°,∴∠2=∠3=34°．故选：B．【点评】本题考查了垂线的定义,对顶角相等的性质,是基础题．7．如图,E点是AD延长线上一点,下列条件中,不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行,内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠3+∠4,∴BC∥AD,本选项不合题意；B、∵∠C=∠CDE,∴BC∥AD,本选项不合题意；C、∵∠1=∠2,∴AB∥CD,本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°,∴AD∥BC,本选项不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定,平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行,熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m,则m的值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；应用题．【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．【解答】解：把x=m代入方程得4m﹣3m=2,m=2,故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解,解题的关键是理解方程的解的含义．9．下列说法：①两点之间的所有连线中,线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【分析】根据两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．【解答】解：①两点之间的所有连线中,线段最短,说法正确；②相等的角是对顶角,说法错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行,说法正确；④两点之间的距离是两点间的线段,说法错误．正确的说法有2个,故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质,平行公理．两点之间的距离,对顶角,关键是熟练掌握课本基础知识．10．如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2016”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析图形,可得出各射线上点的特点,再看2016符合哪条射线,即可解决问题．【解答】解：由图可知OA上的点为6n,OB上的点为6n+1,OC上的点为6n+2,OD上的点为6n+3,OE上的点为6n+4,OF上的点为6n+5,（n∈N）∵2016÷6=336,∴2016在射线OA上．故选A．【点评】本题的数字的变换,解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分）11．比较大小：﹣＞﹣0.4．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可．【解答】解：|﹣|=,|﹣0.4|=0.4,∵＜0.4,∴﹣＞﹣0.4．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．12．计算：=﹣．【考点】有理数的乘方．【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查有理数的乘方,掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．13．若∠α=34°36′,则∠α的余角为55°24′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角）,就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°2 4′,故答案为：55°24′．【点评】此题主要考查了余角,关键是掌握余角定义．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项,则m+n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1,10+4n=6,求出n,m的值,再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项,∴2m+1=3m﹣1,10+4n=6,∴n=﹣1,m=2,∴m+n=2﹣1=1．故答案为1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答．15．若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】实数与数轴．【专题】计算题．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a,b,c的符号及|a|,|b|和|c|的大小,接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号,再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知,c＜b＜0＜a,|a|＜|b|＜|c|,∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0,所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系,要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小,再根据运算法则进行判断．16．若代数式x+y的值是1,则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1,然后利用整体思想进行计算．【解答】解：∵x+y=1,∴（x+y）2﹣x﹣y+1=（x+y）2﹣（x+y）+1=1﹣1+1=1．故答案为1．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算．17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同,则m的值为2．【考点】同解方程．【分析】根据解一元一次方程,可得x的值,根据同解方程的解相等,可得关于m的方程,根据解方程,可得答案．【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1,解得x=3,把x=3代入m=x﹣1,得m=3﹣1=2,故答案为：2．【点评】本题考查了同解方程,把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．18．已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则AM= 13或7cm．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,即点C在线段AB 的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时,此时AC=AB+BC=26cm,∵M是线段AC的中点,则AM=AC=13cm；②当点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=14cm,∵M是线段AC的中点,则AM=AC=7cm．故答案为：13或7．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性．同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为240元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品每件的进价为x元,根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元,根据题意得：330×80%﹣x=10%x,解得：x=240,则这种商品每件的进价为240元．故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键．20．将一个边长为10cm正方形,沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形,拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起,组成一个完整的直四棱柱,它的表面积等于原正方形的面积．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形,根据题意列方程2x=10÷2解得x=2.5cm,故答案为：2.5．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体,解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等,从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．三、解答题（本大题有8小题,共50分）21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序,即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级,后二级,再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化一．【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x）,去括号,得4﹣x=6﹣3x,移项合并同类项2x=2,化系数为1,得x=1；（2）,去分母,得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6去括号,得3x+3﹣2+3x=6,移项合并同类项6x=5,化系数为1,得x=．【点评】本题考查解一元一次方程,关键知道去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化一．23．先化简,再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）,其中a=﹣1,b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2,当a=﹣1,b=﹣2时,原式=﹣6+4=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关（1）求a、b的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并后,根据代数式的值与字母x无关,得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可；（2）原式利用完全平方公式化简后,将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4,根据题意得：6﹣2a=0,b+1=0,即a=3,b=﹣1；（2）原式=（a﹣b）2=42=16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图,点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线,交OA于点C,（2）过点P画OA的垂线,垂足为H,（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离,线段PC的长是点C到直线OB的距离．（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段P C、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离,线段O P的长是点C到直线OB的距离；（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短得到PC＞PH, CO＞CP,即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）直线0A、PC的长．（4）PH＜PC＜OC．【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．26．某酒店有三人间、双人间客房若干,各种房型每天的收费标准如下：普通（元/间）豪华（元/间）三人间160400双人间140300一个50人的旅游团到该酒店入住,选择了一些三人普通间和双人豪华间入住,且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元,问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x,根据题意表示出双人豪华间数为,进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元,得出等式求出即可．【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x,则入住双人豪华间数为．根据题意,得160x+300×=4020．解得：x=12．从而=7．答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．（注：若用二元一次方程组解答,可参照给分）【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1,若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC,理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系,并说明理由；（2）如图2,∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°,∠COD 和∠AOB互余．【考点】余角和补角．【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；②表示出∠AOD,再求出∠COD,然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可．【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°,∴∠AOD=∠BOC；②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB,∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°,∴∠AOB+∠COD=180°,∴∠COD和∠AOB互补；（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α,所以,∠COD+∠AOB=2∠AOC,若∠COD和∠AOB互余,则2∠AOC=90°,所以,∠AOC=45°,即α=45°．故答案为：（1）AOD=∠BOC,同角的余角相等；（2）互补,45．【点评】本题考查了余角和补角,熟记概念并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．如图,直线l上有AB两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB（1）OA=8cmOB=4cm；（2）若点C是线段AB上一点,且满足AC=CO+CB,求CO的长；（3）若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts,当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动．①当t为何值时,2OP﹣OQ=4；②当点P经过点O时,动点M从点O出发,以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回,以3cm/s的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以3cm/s的速度向点Q运动,如此往返,知道点P,Q停止时,点M也停止运动．在此过程中,点M行驶的总路程是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）由于AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB,则OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解；（2）根据图形可知,点C是线段AO上的一点,可设CO的长是xcm,根据AC=CO+CB,列出方程求解即可；（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；②求出点P经过点O到点P,Q停止时的时间,再根据路程=速度×时间即可求解．【解答】解：（1）∵AB=12cm,OA=2OB,∴OA+OB=3OB=AB=12cm,解得OB=4cm,OA=2OB=8cm．故答案为：8,4；（2）设CO的长是xcm,依题意有8﹣x=x+4+x,解得x=．故CO的长是cm；（3）①当0≤t＜4时,依题意有2（8﹣2t）﹣（4+t）=4,解得t=1.6；当4≤t＜6时,依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4,解得t=8（不合题意舍去）；当t≥6时,依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4,解得t=8．故当t为1.6s或8s时,2OP﹣OQ=4；②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）=[4+4]÷1=8（s）,3×8=24（cm）．答：点M行驶的总路程是24cm．【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）．一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用,行程问题中的路程=速度×时间的运用．注意（3）①需要分类讨论．。
新人教版 七年级上学期期末考试数学试题 (含参考答案及评分标准)
七 年 级 第 一 学 期 期 末考 试数 学一、选择题（本题共36分，每题3分） 1、—6的相反数是 A 、—6B 、6C 、61-D 、61 2、下列四个数中，最小的数是 A 、|—6| B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯ B 、710312.0⨯ C 、5102.31⨯ D 、61012.3⨯5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A 、3 B 、31 C 、-3 D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是 （A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点 （C ）点B 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a a B 、532532b b b =+C 、b a ba b a 22245=- D 、ab b a =+8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为A 、30°B 、40°C 、60°D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且︒=∠140BOE ，则BOC ∠为 A 、140° B 、100° C 、80° D 、40°11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是 A 、3、2a+5B 、5、2a+8C 、5、2a+3D 、3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9，BC=10.o P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得01CP CP =。
安徽省阜阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
∴ܾ
，
∵ ⶨ ⯈， ⶨ ⯈ ，且 x、y 都为正整数， ∴当 ܾ 时，则 ܾ ；
7
当 ܾ 时，则 ܾ ； 当 ܾ 时，则 ܾ ； 当 ܾ 时，则 ܾ ； 当 ܾ ⯈ 时，则 ܾ ； ∴购买方案有 5 种； 故答案为：A．
【分析】先求出 ⯈ ܾ ⯈ ，再根据 ⶨ ⯈， ⶨ ⯈ ，且 x、y 都为正整数，计算求解即可。 11．【答案】12 【解析】【解答】根据 “每登高 ⶨ 气温的变化量为 ”知： 攀登 ⶨ 后，气温变化量为：
21．【答案】（1）解：设购进篮球 x 个，购进排球 y 个，由题意得：
ܾ⯈ ⯈ ⯈ ⯈ ܾ ⯈
解得：
ܾ ܾ
，
10
答：购进篮球 12 个，购进排球 8 个； （2）解：设销售 6 个排球的利润与销售 a 个篮球的利润相等，由题意得： 6×（60﹣50）=（95﹣80）a， 解得：a=4， 答：销售 6 个排球的利润与销售 4 个篮球的利润相等. 【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：购进篮球的数量+排球的数量=20；购进篮球的数量×每一个篮球的利 润+排球的数量×每一个排球的利润=260；设未知数，列方程组，解方程组可求解。 （2）此题的等量关系为：6×每一个排球的利润=一个篮球的利润×篮球的数量，设未知数，列方程求解即可。 22．【答案】（1）解：师生人数为 ⯈ ⯈ ܾ ⯈⯈ . 条形统计图如图，
20．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式.
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④
…
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式.
人教版七年级数学上册期末考试及答案【全面】
人教版七年级数学上册期末考试及答案【全面】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 22. 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 803．若是一个完全平方式, 则常数k的值为A. 6B.C.D. 无法确定4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径, 某微信平台上一件商品标价为200元, 按标价的五折销售, 仍可获利20元, 则这件商品的进价为（）A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元5．若数a使关于x的不等式组无解, 且使关于x的分式方程有正整数解, 则满足条件的整数a的值之积为（）A. 28B. ﹣4C. 4D. ﹣26．如图, 四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q, 若点M, N表示的有理数互为相反数, 则图中表示绝对值最小的数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7. 下列各组数中, 能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1, 1, 2B. 1, 2, 4C. 2, 3, 4D. 2, 3, 58．用图象法解某二元一次方程组时, 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示）, 则所解的二元一次方程组是（）A. B.C. D.9. 如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知关于x的代数式是完全平方式, 则_________.2．如图, 四边形ACDF是正方形, 和都是直角, 且点三点共线, , 则阴影部分的面积是__________．3. 分解因式: _________.4. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等, 则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.6. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124x x ++-=2. 已知, x 无论取什么值, 式子 必为同一定值, 求 的值.3. 在△ABC 中, AB=AC, 点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B, C 重合）, 以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE, 使AD=AE, ∠DAE=∠BAC, 连接CE.（1）如图1, 当点D 在线段CB 上, 且∠BAC=90°时, 那么∠DCE=______度.（2）设∠BAC=α, ∠DCE=β.①如图2, 当点D 在线段CB 上, ∠BAC ≠90°时, 请你探究α与β之间的数量关系, 并证明你的结论；②如图3, 当点D 在线段CB 的延长线上, ∠BAC ≠90°时, 请将图3补充完整, 并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．4. 如图, 已知 为直线 上一点, 过点 向直线 上方引三条射线 、 、 , 且 平分 , , , 求 的度数5. 为使中华传统文化教育更具有实效性, 军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动, 围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中, 你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题, 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查, 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图, 请你根据图中提供的信息回答下列问题:（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生, 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6. “十一”长假期间, 小张和小李决定骑自行车外出旅游, 两人相约一早从各自家中出发, 已知两家相距10千米, 小张出发必过小李家.(1)若两人同时出发, 小张车速为20千米, 小李车速为15千米, 经过多少小时能相遇？(2)若小李的车速为10千米, 小张提前20分钟出发, 两人商定小李出发后半小时二人相遇, 则小张的车速应为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、C8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.5或-72、83、()2 x x1-．4.－405.40°6、5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）；（2）2、8 53.（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β.4.∠BOE的度数为60°5.（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、(1)两人经过两个小时后相遇；(2)小张的车速为18千米每小时.。
七年级第一学期期末考试(数学)试题含答案
七年级第一学期期末考试（数学）（考试总分：120 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）1.（3分）在3+π，6，9，74，3.121231234...35-中,无理数的个数是( ）个 A.2 B.3 C.4 D.52.（3分）下列说法中，不正确的是( ）A ．10的立方根是310B ．49的平方根是23C ．－2是4的一个平方根D ．0.01的算术平方根是0.13.（3分）若x=1时，ax+3x 的值是2，则a 的值是( ）A.-1B.5C.1D.-54.（3分）x 轴上且到y 轴的距离是3的点P 的坐标为 ( ）A.(-3,0）B.(0,3）C. (0,3）或(0，-3）D.(3,0）或(-3,0） 5.（3分）如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是( ）A. ∠1＝∠2B. ∠2＝∠3C. ∠1＝∠5D.∠3＋∠4＝180°6.（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标减去2， 所得图形的位置与原图形相比( ）A ．向左平移3个单位，向上平移2个单位；B.向上平移3个单位，向左平移2个单位；C.向下平移3个单位，向右平移2个单位；D.向上平移3个单位，向右平移2个单位.7.（3分）下列计算正确的是( ） A.()222-=- B.39±= C.283-=- D.91625=-8.（3分）如图，所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2）上，“相”位于点(3，－2）上，则“炮”位于点( ）A.(－1，1）B.(－1，2）C. －2，2）D.(－2，1）9.（3分）如图，四边形ABCD 中，BC AD ∥，CA 平分BCD ∠，135∠=°，D ∠的度数是( ）A.70°B. 130°C.120°D. 110°10.（3分）如图，AB EF ∥，90C ∠=︒，则α、β、γ的关系为( ）．A ．βαγ=+B ．90αβγ+-=︒C ．180αβγ++=︒D ．90βγα+-=︒ 二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分）11.（3分）如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学依据是____．12.（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_____13.（3分）已知|a +√3|+(b −2）2=0，则点(a ，b ）位于第____象限。
山东省菏泽市-七年级上学期期末数学试题(含答案)
七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．《九章算术》中著有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上5℃记作5+℃，则3-℃表示气温为（ ）A ．零上5℃B ．零下5℃C ．零上3℃D ．零下3℃2．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，如果从上面的方向去观察它，得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．3．如图2，数轴上A ，B ，C 三个点所对应的数分别是a ，b ，c ，点O 为原点，且有OA OC =，下列说法正确的是（）①c 为整数；②a c =；③a c +为非负数；④c b -为负数；⑤c b a -+为整数．A ．①②B ．②③C ．②③⑤D ．③④⑤4．若代数式223n x y 与264x y -是同类项，则常数n 的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．由中国工程院院刊《工程》（Engineering ）评选的“2023全球十大工程成就”2023年12月20日在北京揭晓发布，中国空间站、ChatGPT 等10个中外项目入选．中国空间站已于2022年底全面建成，工程随即转入应用与发展阶段，全面实现了载人航天工程“三步走”发展战略目标．中国空间站离地球的远地点距离约为347000m ，其中347000用科学记数法可表示为（ ）A ．434.710⨯B ．43.4710⨯C ．53.4710⨯D ．60.34710⨯6．下列四个图中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．7．下列方程的变形中，不正确的是（ ）A ．由193x x -=，得27x =-B ．由761x x =-，得761x x -=C ．由510x =，得2x =D ．由36x x =-，得36x x +=8．同一平面内A ，B ，C 三点，经过任意两点画直线，共可画（ ）A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．不能确定9．空气的成分（除去水、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．频数分布直方图10．()na b +（n 为非负整数）当0n =，1，2，3，…时的展开情况如下所示：()01a b +=()1a b a b +=+()2222a b a ab b +=++()3322333a b a a b ab b +=+++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了()na b +展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为()9a b +展开式中所有项系数的和应该是（）A ．128B ．256C ．512D ．1024第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，直接填写答案．）11．圆周率是圆的周长与直径的比值，即圆周率=圆周长÷直径，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数．中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取π3≈．公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的．用四舍五入法把3.141592精确到0.01，所得到的近似数为______．12．如图，是某几何体的展开图，该几何体是______．13．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF ，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为______．14．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：()20243102011-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅；地支为：()20243121685-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅．对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戊亥请你依据上述规律推断2050年为农历______年．15．写出一个整式，这个整式与2x 进行加减运算后，结果是单项式：______．16．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，样本是______．17．《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右，进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书．《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；入出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少?若设物价是x 钱，根据题意，可列一元一次方程为______．18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，……这样的数称为“正方形数”．观察图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和．那么“正方形数”2n （n 为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”______与______之和。
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2010—2011学年度上期期末考试
七年级 数学 参考答案
说明：
1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．
2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．
3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．
4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分）
二、 填空题（每小题3分，共27分）
三、解答题（共55分） 16．解：2
1
)2(6)
1(2011
⨯-÷-- )2
3
(1---= ……………………………………4分
2
1
=
. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分
18．解：①. …………………………………………………………………………1分
6)15()12(2=--+x x .
61524=+-+x x . ………………………………………4分
62154+--=-x x .
3=-x .
3-=x . ……………………………………………6分
19．解：理由如下:
设这个数是x ，则 …………………………………………………1分
[][].
)10(10)
10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--
20. 解：（1）（名）50%2412=÷.
该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分
（3）这名同学平
均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分
21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分
（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分
因为5（n －1）=2011， 而5
2016
=
n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .
经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒.
学生平均每天完成作业用时统
计图
/学生平均每天完成作业用时统
…………………………………………………4分
…………………………………………………6分 …………………………………………………8分
由题可得202046++=y y . 解得20=y .
小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分
(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分
理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.
由题可得2046+=z z . 解得10=z .
因为3
13620=÷，
3
1
1331310=+<20.
所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）
短. ……………………10分。