2015-2016学年天津市河北区九年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)
2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。
2015-2016学年河北省九年级(上)结业质检数学试卷(b卷)(解析版)
2015-2016学年河北省九年级（上）结业质检数学试卷（B卷）一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，毎小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤3．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A．=B．=C．= D．=4．我省2014年的快递业务量为1.8亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多冲因素，快递业务迅猛发展，2015年增速位居全国第一．若2016年的快递业务量达到5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.8（1+x）=5 B．1.8（1+2x）=5C．1.8（1+x）2=5 D．1.8（1+x）+1.8（1+x）2=55．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件2=0.4，B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定S乙C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式7．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A．AE=BE B．=C．OE=DE D．∠DBC=90°8．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为（）A．4米B．6米C．12米D．24米11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．812．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A．由小到大B．由大到小C．不变D．先由小到大，后由大到小14．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里15．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．416．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．在平面直角坐标系中，以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是．18．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．19．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=．20．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为．三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段（分）频数A 36≤x＜41 2B 41≤x＜46 5C 46≤x＜51 15D 51≤x＜56 mE 56≤x＜61 1022．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100 110 120 130 …月销量（件）200 180 160 140 …已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（）元；②月销量是（）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？23．如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．24．如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC；（2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=，CF=5，求BE的长．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．（1）当t=时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为S平方单位．①求S与t之间的函数关系式；②当S最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．2015-2016学年河北省九年级（上）结业质检数学试卷（B 卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，毎小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】首先根据当x1＜0＜x2时，有y1＜y2则判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断1﹣3m的取值范围．【解答】解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，∴反比例函数图象在第一，三象限，∴1﹣3m＞0，解得：m＜．故选B．【点评】本题主要考查反比例函数的性质，关键是根据题意判断出图象所在象限．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A．=B．=C．= D．=【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例可得，然后由=，即可判断A、B的正误，然后根据相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方即可判断C、D的正误．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵=，∵=，故A、B选项均错误；∵△ADE∽△ABC，∴==，=（）2=，故C选项正确，D选项错误．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的对应边之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方．4．我省2014年的快递业务量为1.8亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多冲因素，快递业务迅猛发展，2015年增速位居全国第一．若2016年的快递业务量达到5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.8（1+x）=5 B．1.8（1+2x）=5C．1.8（1+x）2=5 D．1.8（1+x）+1.8（1+x）2=5【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.8（1+x）2=5，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x）2=b．5．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【点评】本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．下列说法正确的是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件2=0.4，B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定S乙C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式【考点】方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义．【分析】利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断．【解答】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；2=0.4，B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；S乙C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误；故选B．【点评】本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大．7．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A．AE=BE B．=C．OE=DE D．∠DBC=90°【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∴AE=BE，=，故A、B正确；∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC=90°，故D正确．故选C．【点评】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．8．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答．【解答】解：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．【点评】本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．10．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为（）A．4米B．6米C．12米D．24米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】先根据坡度的定义得出BC的长，进而利用勾股定理得出AB的长．【解答】解：在Rt△ABC中，∵i==，AC=12米，∴BC=6米，根据勾股定理得：AB==6米，故选：B．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，勾股定理，难度适中．根据坡度的定义求出BC的长是解题的关键．11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图—基本作图．【分析】根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可．【解答】解：∵根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四边形AEDF是菱形，∴AE=DE=DF=AF，∵AF=4，∴AE=DE=DF=AF=4，∵DE∥AC，∴=，∵BD=6，AE=4，CD=3，∴=，∴BE=8，故选D．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．12．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】①首先根据抛物线开口向上，可得a＞0；然后根据对称轴在y轴左边，可得b＞0；最后根据抛物线与y轴的交点在x轴的上方，可得c＞0，据此判断出abc＞0即可．②根据二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，可得△=0，即b2﹣4a（c+2）=0，b2﹣4ac=8a＞0，据此解答即可．③首先根据对称轴x=﹣=﹣1，可得b=2a，然后根据b2﹣4ac=8a，确定出a的取值范围即可．④根据对称轴是x=﹣1，而且x=0时，y＞2，可得x=﹣2时，y＞2，据此判断即可．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴左边，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c+2＞2，∴c＞0，∴abc＞0，∴结论①不正确；∵二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，∴△=0，即b2﹣4a（c+2）=0，∴b2﹣4ac=8a＞0，∴结论②不正确；∵对称轴x=﹣=﹣1，∴b=2a，∵b2﹣4ac=8a，∴4a2﹣4ac=8a，∴a=c+2，∵c＞0，∴a＞2，∴结论③正确；∵对称轴是x=﹣1，而且x=0时，y＞2，∴x=﹣2时，y＞2，∴4a﹣2b+c+2＞2，∴4a﹣2b+c＞0．∴结论④正确．综上，可得正确结论的个数是2个：③④．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．13．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A．由小到大B．由大到小C．不变D．先由小到大，后由大到小【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【分析】作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，构造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明△DMG≌△DNH，把△DHN补到△DNG的位置，得到四边形DGCH 的面积=正方形DMCN的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积﹣正方形DMCN的面积，即为定值．【解答】解：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，连接DC，∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，DM=AD=AB，DN=BD=AB，∴DM=DN，∴四边形DMCN是正方形，∴∠MDN=90°，∴∠MDG=90°﹣∠GDN，∵∠EDF=90°，∴∠NDH=90°﹣∠GDN，∴∠MDG=∠NDH，在△DMG和△DNH中，，∴△DMG≌△DNH，∴四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，∵正方形DMCN的面积=DM2=AB2，∴四边形DGCH的面积=，∵扇形FDE的面积==，∴阴影部分的面积=扇形面积﹣四边形DGCH的面积=（定值），故选C．【点评】本题主要考查了等腰直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，能正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．14．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=APcos∠A=2cos55°海里．【解答】解：如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．∵AB∥NP，∴∠A=∠NPA=55°．在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，∴AB=APcos∠A=2cos55°海里．故选C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．15．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用；菱形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确；根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，判断出②错误；点H与点A重合时，设BF=x，表示出AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF 的最小值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出③正确；过点F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出④正确．【解答】解：∵FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，（故②错误）；点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8﹣x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，点G与点D重合时，CF=CD=4，∴BF=4，∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；过点F作FM⊥AD于M，则ME=（8﹣3）﹣3=2，由勾股定理得，EF===2，（故④正确）；综上所述，结论正确的有①③④共3个．故选：C．【点评】本题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于③判断出BF最小和最大时的两种情况．16．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】压轴题．【分析】首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P 可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解．【解答】解：由题意可得BQ=x．①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=BPBQ，解y=3xx=x2；故A选项错误；②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=BQBC，解y=x3=x；故B选项错误；③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=APBQ，解y=（9﹣3x）x=x﹣x2；故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，正方形的性质，三角形的面积，利用数形结合、分类讨论是解题的关键．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．在平面直角坐标系中，以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是（11，7）．【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【专题】压轴题．【分析】如图，根据已知条件可以得到CD=C1D2=BD=4，AD=A2D2=3，而CB=B1C1=B2C1，那么由此可以确定D2的横坐标，接着确定A2的横坐标，根据C1的坐标和C1D2的长度可以确定A2的坐标．【解答】解：如图，∵以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），∴点A1、B1、C1的坐标分别为（4，6）、（0，3）、（8，3），过A作AD⊥BC于D，过A2作A2D2⊥B2C1于D2，∴CD=C1D2=BD=4，AD=A2D2=3，而CB=B1C1=B2C1=8，∴A2的横坐标为8+3=11，纵坐标为3+4=7，∴A2的坐标为（11，7）．【点评】此题比较复杂，考查了平移、旋转的性质，本题中能正确确定A1、D2的坐标是关键，只有这样才能确定点A2的坐标．18．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为6cm．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故答案为：6．【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键．19．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=25．【考点】根与系数的关系．【分析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个根，∴m+n=4，mn=﹣3，则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=16+9=25．故答案为：25．【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．20．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为2．【考点】菱形的性质；二次函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】连结BC交OA于D，如图，根据菱形的性质得BC⊥OA，∠OBD=60°，利用含30度的直角三角形三边的关系得OD=BD，设BD=t，则OD=t，B（t，t），利用二次函数图象上点的坐标特征得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，则BD=1，OD=，然后根据菱形性质得BC=2BD=2，OA=2OD=2，再利用菱形面积公式计算即可．【解答】解：连结BC交OA于D，如图，∵四边形OBAC为菱形，∴BC⊥OA，∵∠OBA=120°，∴∠OBD=60°，∴OD=BD，设BD=t，则OD=t，∴B（t，t），把B（t，t）代入y=x2得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，∴BD=1，OD=，∴BC=2BD=2，OA=2OD=2，∴菱形OBAC的面积=×2×2=2．故答案为2．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形面积=ab（a、b是两条对角线的长度）．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：（1）求全班学生人数和m的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．分组分数段（分）频数A 36≤x＜41 2B 41≤x＜46 5C 46≤x＜51 15D 51≤x＜56 mE 56≤x＜61 10【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数．【分析】（1）利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m的值；（2）利用中位数的定义得出中位数的位置；（3）利用列表或画树状图列举出所有的可能，再根据概率公式计算即可得解．【解答】解：（1）由题意可得：全班学生人数：15÷30%=50（人）；m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18（人）；（2）∵全班学生人数：50人，∴第25和第26个数据的平均数是中位数，∴中位数落在51﹣56分数段；（3）如图所示：将男生分别标记为A1，A2，女生标记为B1A1A2B1。
天津市河北区新课标人教版九年级数学上期末冲刺试卷初三数学试题试卷.doc
2016-2017年九年级数学上册期末冲刺一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的）1•若反比例函数尸殳的图象经过点（2, -6）,则k 的值为（）XA.-12B. 12C.-3D. 32•如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A （4,4） ,B （6,2），以原点0为位似中心，在第一象限内C •任意选择某个电视频道，正在播放动画片 D.两负数的和为正数 4-将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上=种情况都有可能5•若反比例函数y 二-丄的图象经过点A （3, m ）,则m 的值是（r）A.・ 3B. 3 u 4D.!16•如图，点P 在AABC 的边AC 上，要判断△ ABP^AACB,添加一个条件，不正确的是（）A. ZABP=ZCB. ZAPB=ZABCC.詈疇7•已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则它的侧面展开图的面积等于（） 8- 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是则端点C 和D 的坐标分别为（ ）D. (3, 1), (2, 2)A.投掷一枚均匀硬币，正面朝上B •明天是阴天C. (2, 2), (3, 1)) 3•下列事件中，不可能事件是（108°,当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A. 0. 2B. 0. 3C. 0. 4D. 0. 59-如图，在矩形ABCD中,AB二10, BO5.若点M、N分别是线段AC, B上的两个动点，则BM+MN最小值为（）A. 10B. 8C. 5^3D. 61°•如图，已知双曲线尸空（k〈0）经过直角三角形OAB斜边0A的中点D,且与直角边AB柑交于z 点C.若点A的坐标为（-6, 4）,则ZXAOC的面积为（）A. 12B. 9C. 6D. 4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11-把抛物线y二ax'+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y二x=4x+5,则a+b+c= __ .12•如图，在评面直角坐标系中，点A是函数y二兰（k<0, x<0）图彖上的点，过点A与y轴垂X直的直线交y轴于点B,点C、D在x轴上，且BC〃AD・若四边形ABCD的面积为3,贝ijk值13•如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“ 1” “2” “3”三个数字，指针的位置固定不动.让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为__________14•在学校组织的义务槓树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9, 9, 11,10；乙组：9, 8, 9, 10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的槓树总棵数为19的概率_________ .15•已知2a-3b=0, bHO,贝!I a:b二_____ .16•如图，在的内接五边形ABCDE中，ZCAD=30° ,则ZB+ZE二__________ .17•在平面直角坐标系中，直线y= - x+3与两坐标轴闱成一个AAOB.现将背面完全相同，正面分别标有数1, 2, 3, 1, J的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横地标，将该数的倒数作为点P的纵地标，则点P落在△AOB内的概率为_____________ .18-如图，矩形ABCD中，AD二2, AB二5, P为CD边上的动点，当Z\ADP与Z\BCP相似时,DP二.X --------------------------- B三、解答题（本大题共7小题，共66分）19•将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s （单位：千米）与平均耗油量d （单位：升/千米）之间是反比例函数关系s二* （k是常数，kHO）.己知某轿车油箱注满油后，以平均耗油星为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米.（1）求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）;（2）当平均耗汕量为0. 08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？20.如图，在AABC中，ZBAC=90° , M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D.求证：ADBA^ADAC・21 •如图，IMAABC中，ZABC-900 ,以AB为直径作半圆00交AC与点D,点E为BC的中点，连接DE. （1）求证：DE是半圆＜30的切线.（2）若ZBAC二30° , DE=2,求AD 的长.22•为了切实关注.关爱贫困家庭学生，某校対全校各班贫困家庭学生的人数悄况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实.统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6 名，共五种情况.并将其制成了如卞两幅不完整的统计图：(1)求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；(2)某爱心人士决定从2名贫闲家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选屮的两名学牛来自同一班级的概率.23•如图，学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC二20 米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度(精确到1米).24•如图1,反比例函数y = -(x>0)的图象经过点A. ( , 1)，射线AB与反比例函数图象交与另一点B (1, a),射线AC与y轴交于点C, ZBAC=75° , AD丄y轴，垂足为D.(1)求k的值；(2)求tanZDAC的值及直线AC的解析式；(3)如图2, M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线1丄x轴，与AC相交于N, 连接C\I,求ACMN面积的最大值.2016-2017年九年级数学上册期末冲刺答案1. A2.C3.1)4. A5.C6.【解答】解：A、当ZABP=ZC时,又VZA=ZA, A AABP^AACB,故此选项错误;B、当ZAPB=ZABC 时，又VZA=ZA, A AABP^ AACB,故此选项错误；AP ARC、当尊二竽时，又VZA-ZA, AAABP^AACB,故此选项错误；AB ACD、无法得到厶ABP-AACB,故此选项正确.故选：D.7. C & B9. B ［解答】解:过B 点作AC 的垂线,使AC 两边的线段相等,到E 点,过E 作EF 垂直AB 交AB 于F点,AC 二5庞，AC 边上的高为2庞，所以BEMV5- VAABC^AEFB,・・・磐二譬，EF BE略 12.-3 13.概率为壬14.答案为：备 15.略【解答】解：如图，连接CE,•・•五边形ABCDE 是圆内接五边形，.••四边形ABCE 是圆内接四边形，.・.ZB+ZAEC=180° , V ZCED=ZCAD=30° , A ZB+ZE=180° +30° 二210° .故答案为：210° .略证明：V ZBAC-900，点 M 是 BC 的中点，化AM 二CM, A ZC=ZCAM, ・・・DA 丄AM, A ZDAM=90° , :. ZDAB=ZCAM, AZDAB=ZC,•・• Z D 二 Z I),・•・△ DBA s △ DAC .【解答】(1)证明：连接0D, OE, BD, TAB 为圆0的直径,A ZADB=ZBDC=90° , 在RtABDC 中,E 为斜边BC 的中点,ADE=BE,IBRD在 AOBE 和 AODE 中，OE=OE , AAOBE^AODE (SSS),,BE 二DEA ZODE=ZABC=90° ,贝lj DE 为圆 0 的切线;即晋故选B.(2)在RtAABC 中，ZBAC=30° , ABC^AC, TBC二2DE二4, AAC=8,又V ZC=60° ,DE=CE,•••△DEC 为等边三角形，即DC=DE=2,则AD=AC - DC=6.22.【解答】解：（1）该校的班级共有6宁30%二20 （个），有2名贫困生的班级有20・5・6・5・2二2 （个）, 补全条形图如图：（2）根据题意,将两个班级4名学生分别记作Al、A2、Bl> B2, 列表如下：由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名1/3. 学牛来口同一班级的冇4种结呆，.••被选中的两名学牛来口同一班级的概率为23. 20洌丙或y = ?(x>°)的画氨经过点人(乙疗・1'•- ^Ar = 2^3xl=2^/3；C2：=—(X>O)^.Q B的出柠为(1. 2®・于是有XZR4D = 45,A ADAC = 30* ・ tanZZMC=£•心2$・则三tanZCMC =坐可看3 3CD=2. CA纵出标是丄AC的戟逅是丄产旦过克A(2j5・1?则三找第析式为①设"的汴如洛恥>1).则点"的出窗芈「1).話AM直积方S匕CWX所以.3M=4时.ACJ£V®积戢得最大虫孕・。
河北区 2015-2016 学年第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷
∵EF∥BC，∴∠DBF=∠EFB，∴∠EBF=∠EFB，∴EB=EF，∴BD=BE=EF=FD，∴得证． 24. 解： （1）将 A，B 代入 y=x+2 中得 A（ ， ） 、B（4，6） ，解析式 y=2x2﹣8x+6． （2）设动点 P 的坐标为（n，n+2） ，则 C 点的坐标为（n，2n2﹣8n+6） ， ∴PC=（n+2）﹣（2n2﹣8n+6）=﹣2n2+9n﹣4=﹣2（n﹣ ）2+ ∵PC＞0，∴当 n= 时，线段 PC 最大且为 ． ，
【xes 中考数学团队】
10. 已知两点 A 5, y1 ， B 3, y2 均在抛物线 y ax2 bx c a 0 上，点 C x0 , y0 是该抛 物线的顶点，若 y1 y2 y0 ，则 x0 的取值范围是 A． x0 5 B． x0 1 C． 5 x0 1 D． 1 x
2
C． 100 1 x% 81
2
D． 100 x2 81
9. 如图，CD 是 O 的直径，弦 AB CD 于点 G，直线 EF 与 O 相切于点 D，则下列结论 中不一定正确的是 A． AG BG B． AB∥EF C． AD∥BC D． BCD ADE
22. （8 分） 如图， ⊙O 与 Rt△ABC 的斜边 AB 相切于点 D， 与直角边 AC 相交于 E、 F 两点， 连结 DE，已知∠B=30° ，⊙O 的半径为 3，DE=3． （1）求证：DE∥BC； （2）若 AE=CF，求线段 AB 的长度．
【xes 中考数学团队】 23.（10 分）如图，已知△ABC 是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60° ） ，D 是 BC 边上的一 点， 连接 AD， 线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 α 到 AE， 过点 E 作 BC 的平行线， 交 AB 于点 F， 连接 DE，BE，DF． （1）求证：BE=CD； （2）若 AD⊥BC，求证：四边形 BDFE 为菱形．
天津市河北区2016届九年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版
XX市XX区2021届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题〔共10 小题，每题 3 分，总分值30 分〕1．在反比例函数y=上的一个点是〔〕A．〔 1， 2〕 B．〔 1， 3〕C．〔 2， 6〕D．〔 0， 0〕2．如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将△ABO扩大到原来的 2 倍，得到△A′ B′ O．假设点 A 的坐标是〔 1， 2〕，那么点 A′的坐标是〔〕A．〔 2， 4〕 B．〔﹣ 1，﹣ 2〕C．〔﹣ 2，﹣ 4〕D．〔﹣ 2，﹣ 1〕3．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在白色方砖上的概率是〔〕A．B．C．D．4．如图， D， E 分别为 AB， AC的中点，那么S△ADE：S 四边形DBCE=〔〕A．1：3 B． 1：4 C．1：9 D．1： 165．假设函数y=的图象在其所在的每一个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，那么 m的取值X围是〔〕A． m＜ 2 B． m＜ 0 C ． m＞ 2 D ． m＞ 06．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．6．如图，点 D 在△ ABC的边 AC上，要判断△ ADC与△ ABC相似，添加一个条件，不正确的是〔〕A．∠ ABD=∠ CB．∠ ADB=∠ ABC C． CB2=CD?CAD． AB2=AD?AC7．一个扇形的弧长为5π，面积是15π，那么该扇形的圆心角是〔〕A．120°B．150°C．210°D．240°8．一个不透明的袋中装有大小一样的2 个红球和 2 个绿球，如果先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出 1 个球，那么两次摸到的球中有个绿球和1 个红球的概率是〔〕A．B．C．D．9．在△ ABC和△ A1B1C1中，以下四个命题：（1〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ A=∠ A1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（2〕假设 AB=A1B1， AC=A1C1，∠ B=∠ B1，那么△ ABC≌△ A1B1C1；（3〕假设∠ A=∠ A1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1；（4〕假设 AC： A1C1=CB： C1B1，∠ C=∠ C1，那么△ ABC∽△ A1B1C1．其中真命题的个数为〔〕A．4 个B．3个C．2 个D．1 个10．如图，菱形OABC的顶点 C 的坐标为〔 1，〕，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过顶点B，那么 k 的值为〔〕A．2+B． 3+C．2D ．3二、填空题〔共8 小题，每题3 分，总分值 24 分〕11．抛物线y=x 2﹣ 4x﹣2 的顶点坐标是．。
天津市2015-2016年度河北区初三结课考数学试题
微信订阅号：初中英语资源库，获取全套试卷河北区 2015-2016 学年度第二学期九年级结课质量检测一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.正比例函数y=2x 的图像与反比例函数y 3 的图像的交点位于xA.第一象限B. 第二象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.3.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是A. B. C. D.4.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好是中心对称图形的概率是A. 1B.6 1C.31 D. 22 35.如图，从 P 点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A 、B 为切点，已知⊙O 的半径为 3，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为．A.9 3 3B.9 3 2C.92 3 3 D.923 26.如果一个三角形的三边长为 5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为 39，那么较大的三角形的面积为A. 90B. 180C. 270D. 5407.某同学在距某电视塔 BC 塔底水平距离 200 米的 A 处，看塔顶 C 的仰角为 20°（不考虑身高因素），则此塔BC 的高约为（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，tan20°≈0.3640）(保留到个位)A. 68 米B. 73 米C. 127 米D. 188 米8.如图，小明在 A 时测得某树的影长为 1m，B 时又测得该树的影长为 4 米，若两次日照的光线互相垂直，该树的高度为A.2mB. 3 mC. 2 mD. 5 m9.如图，AB 是⊙O 的直径，弦 AD 、BC 相交于点P，那么CD的值为ABA.sin∠APCB. cos∠APCC. tan∠APCD. 1tan APC3 10. 如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB=2，∠CBA=30°，点 D 在线段AB 上运动，点 E 与点D 关于AC对称，DF⊥DE，并交EC 的延长线于点F ，当点D 从点A 运动到点 B 时，线段EF 扫过的面积是 A.3 B.33 C.2D. 2二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，请将答案直接填在题中横线上） 11. tan60°=12. 不透明的袋子里有 5 个绿球，2 个红球和 3 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率为13. 若点 A （-2，y 1）和 B （2，y 2）在反比例函数y1的图像上，则 y 1 和y 2 的大小关系是y 1y 2x14. 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 AB 变为 8，水面最深地方的高度为 2，则该输水管的半径为15. 如图，PA 切⊙O 于点A ，PC 过点O 且交⊙O 于点B ，C ，若PA= 2 ，PB=2，则⊙O 的半径为16. 如图，把△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35°，得到△A‘B’C，A‘B’交 AC 于点 D ，若∠A‘DC=90°，则∠A=17. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点 E ，第 27 秒时，点 E 在量角器上对应的读数是18. 已知抛物线进过A （-4，0）、B （0，-4）、C （2，0）三点，若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，△AMB的面积为S ，则S 的最大值为33三、解答题：（本大题共 6 小题，共 58 分。
天津市河北区九年级上学期数学期末试卷解析版
九年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.下列事件是随机事件的是（）A. 随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B. 在一个标准大气压下，把水加热到100℃，水就会沸腾C. 有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3.若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（ ）A. k＜1B. k＞1C. 0＜k＜1D. k≤14.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A. B. C. 且 D. 且5.如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（ ）A. 8B. 10C. 11D. 126.如图，平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E′的坐标为（ ）A. （2，﹣1）B. （8，﹣4）C. （2，﹣1）或（﹣2，1）D. （8，﹣4）或（﹣8，4）7.正六边形的半径与边心距之比为（）A. 1：B. ：1C. ：2D. 2：8.在一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，如果参加聚会的同学有x 名.根据题意列出的方程是( )。
A. x (x + 1) = 110B. x (x －1) = 110C. 2x ( x + 1) = 110D. x (x－1) = 110×29.已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为的是（ ）A. B. C. D.10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n ）．给出下列结论①2a+c＞0；②若在抛物线上，则y1＞y2＞y3③关于x的方程ax2+bx+k＝0有实数解，则k＞c﹣n；④当n＝﹣时，△ABP为等腰直角三角形；其中符合题意结论个数有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共8题；共9分）11.抛物线与轴有________个交点．12.如果二次函数（m为常数）的图象有最高点，那么m的值为________．13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝100°，则∠ADE＝________．14.两个相似三角形对应边上的中线之比为4：9，则两三角形面积之比为________．15.如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）两点．一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是________．16.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为________ ．17.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为________．18.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为________s时，△BEF是直角三角形．三、解答题（共6题；共49分）19.在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．20.如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）如AF=3，AG=5，求△ADE与△ABC的周长之比．21.一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（﹣1，m），B（n，-1）两点．（1）求出这个一次函数的表达式；（2）求△OAB的面积．22.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，连接AD，BC，已知AE＝AD，∠BAD＝34°．（1）如图①，连接CO，求∠ADC和∠OCD的大小；（2）如图②，过点D作⊙O的切线与CB的延长线交于点F，连接BD，求∠BDF的大小．23.如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC ，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．24.在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，是否存在这样的P点，使线段PD的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，抛物线的顶点为E，EF⊥x轴于点F，N是直线EF上一动点，M（m，0）是x轴一个动点，请直接写出CN+MN+ MB的最小值以及此时点M、N的坐标，直接写出结果不必说明理由．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是中心对称图形，故本选项符合题意；C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】根据中心对称图形的概念求解．2.【解析】【解答】解：A、随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故此答案正确；B、在一个标准大气压下，把水加热到100℃，水就会沸腾是必然事件，故答案错误；C、有一名运动员奔跑的速度是80米/秒是不可能事件，故答案错误；D、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件，故答案错误.故答案为：A.【分析】在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件，从而即可一一判断得出答案.3.【解析】【解答】解：∵双曲线的图象的一支位于第三象限，∴k﹣1＞0，∴k＞1．故答案为：B．【分析】根据反比例函数的性质解答即可．4.【解析】【解答】解：∵kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=1-4k＞0，且k≠0，解得，k＜且k≠0；故答案是：k＜且k≠0．【分析】根据一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，知△=b2-4ac＞0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可．5.【解析】【解答】解：∵，∴=，∵在△ABC中，DE∥BC，∴=，∵DE=4，∴BC=3DE=12．故选D．【分析】由在△ABC中，DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可得DE：BC=AD：AB，又由，DE=4，即可求得BC的长．6.【解析】【解答】解：∵点E（﹣4，2），以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E'F'O，∴点E的对应点E'的坐标为：（2，﹣1）或（﹣2，1）．故答案为：C．【分析】利用位似图形的性质，即可求得点E的对应点E'的坐标．7.【解析】【解答】∵正六边形的半径为R，∴边心距r＝R，∴R：r＝1：＝2：，故答案为：D．【分析】边心距：是指正多边形的每条边到其外接圆的圆心的距离,正六边形的边长就等于其外接圆的半径.它的边心距等于边长的倍..正多边形的边心距就是其内切圆的半径.8.【解析】【解答】解：∵全班有x名同学，∴每名同学要送出(x−1)份；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是x(x−1)=110.故答案为：B.【分析】全班有x名同学，每名同学要送出(x−1)份，则共送出的x(x−1)，又全班共送出的小礼品的份数是110份，从而即可列出方程.9.【解析】【解答】解：①∵⊙O是△ABC的内切圆，∴⊙O的半径= ，∴A不正确；②∵⊙O与AB，BC相切，∴r2+（c-a）2=（b-r）2∴r= ，∴B不正确；③∵⊙O与AC，BC相切，圆心在AB上，∴= ，∴r= ，∴C正确，④∵⊙O与AB，AC相切，圆心在BC 上，∴（a-r）2=r2+（c-b）2，∴r= ，∴D不正确．故答案为：C.【分析】分四种情况：①⊙O是△ABC的内切圆，②⊙O与AB，BC相切，③⊙O与AC，BC相切，圆心在AB上，④⊙O与AB，AC相切，圆心在BC 上，分别利用勾股定理建立方程，求出圆的半径，找出正确的答案。
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案
九年级数学上期期末练习试卷人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2013?内江）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为-4D．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）2．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．03．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D、144．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A． y=3x-1 B． y=ax2+bx+c C． s=2t2-2t+1 D． y=x2+6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A．（3，4）B．（-4，3）C．（-3，4）D．（4，-3）7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．248．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20o，则∠ACB，∠DBC分别为（）A．15o与30oB．20o与35oC．20o与40o D．30o与35o9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．Ｂ. Ｃ. Ｄ.(第8题)(第9题)(第10题)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）11．(2013年黄石)若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为.12．（2010四川泸州）已知一元二次方程的两根为、,则_____________.13．（2013?莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于.14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm.三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF:(1)CD与BF相等吗？请说明理由。
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2015-2016学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在反比例函数y=上的一个点是（）A．（1，2） B．（1，3） C．（2，6） D．（0，0）2．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣4）D．（﹣2，﹣1）3．（3分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在白色方砖上的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，D，E分别为AB，AC的中点，则S△ADE：S四边形DBCE=（）A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：165．（3分）若函数y=的图象在其所在的每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m＜0 C．m＞2 D．m＞06．（3分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．CB2=CD•CA D．AB2=AD•AC7．（3分）一个扇形的弧长为5π，面积是15π，则该扇形的圆心角是（）A．120°B．150°C．210° D．240°8．（3分）一个不透明的袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，如果先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有个绿球和1个红球的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（1，），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．2+B．3+C．2 D．3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）抛物线y=x2﹣4x﹣2的顶点坐标是．12．（3分）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为．13．（3分）在一个不透明的袋子中有2个白球和6个黑球，他们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是．14．（3分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使∠ABC不是直角三角形的概率是．15．（3分）如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=4，AE=6，BC=8，则AB的长为．16．（3分）正六边形的边心距与边长之比为．17．（3分）某数学试卷有4个选择题都是4选1的单项选择题，一学生对这4个选择题都完全不会做，只能靠猜测获得结果，则该生全部答对的概率是．18．（3分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是等腰AB上的一点，且AD=2DB，DF∥BC，E为DB的中点，若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．20．（6分）已知△ABC为等边三角形，F为BC上一点，FD⊥AB于D，FE⊥AC 于E．求证：．21．（8分）如图，扇形AOB，半径OA=2，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，连AC、BC，求图中阴影部分的面积．22．（8分）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD 中点，连CM交BD于点N，ON=1，求BD的长．24．（10分）如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c过点A，B．（1）求抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在点M，做MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形△AOB相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在反比例函数y=上的一个点是（）A．（1，2） B．（1，3） C．（2，6） D．（0，0）【解答】解：∵y=，∴xy=3．A、由于1×2=2≠3，故本选项错误；B、由于1×3=3，故本选项正确；C、由于2×6=12≠3，故本选项错误；D、由于0×0=0≠3，故本选项错误；故选B．2．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣4）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：根据以原点O为位似中心，图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以﹣2，故点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（﹣2，﹣4），故选：C．3．（3分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在白色方砖上的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵地面被等分成15份，其中白色部分占10份，∴根据几何概率的意义，落在白色区域的概率==．故选：D．4．（3分）如图，D，E分别为AB，AC的中点，则S△ADE：S四边形DBCE=（）A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16【解答】解：∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE ：S△ABC=1：4，∴S△ADE ：S四边形DBCE=1：3．故选A．5．（3分）若函数y=的图象在其所在的每一个象限内，函数值y随自变量x 的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m＜0 C．m＞2 D．m＞0【解答】解：∵反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，∴m﹣2＜0，∴m＜2．故选A．6．（3分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．CB2=CD•CA D．AB2=AD•AC【解答】解：∵∠A是公共角，∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC（有两角对应相等的三角形相似）；故A与B正确；当=时，即AB2=AD•AC，则△ADB∽△ABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）；故D正确；当=时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故C错误．故选C．7．（3分）一个扇形的弧长为5π，面积是15π，则该扇形的圆心角是（）A．120°B．150°C．210° D．240°【解答】解：扇形的面积公式=lr=15π，解得：r=6cm，又因为l==5π，所以n=150°．故选B．8．（3分）一个不透明的袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，如果先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有个绿球和1个红球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：列表如下：∴一共有12种情况，两次摸到的球中有个绿球和1个红球有8种情况，∴两次摸到的球中有个绿球和1个红球概率为：=，故选C．9．（3分）在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，能用SAS定理判定△ABC≌△A1B1C1，故（1）正确；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，不能用ASS判定△ABC≌△A1B1C1，故（2）错误；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，能判定△ABC∽△A1B1C1，故（3）正确；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，故（4）正确．正确的个数有3个；故选：B．10．（3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（1，），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．2+B．3+C．2 D．3【解答】解：∵菱形OABC的顶点C的坐标为（1，），顶点A在x轴的正半轴上，∴CO==2，∴AO=BC=2，∴B（3，），∴k=xy=3×=3．故选D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）抛物线y=x2﹣4x﹣2的顶点坐标是（2，﹣6）．【解答】解：y=x2﹣4x﹣2=x2﹣4x+4﹣6=（x﹣2）2﹣6，所以顶点的坐标是（2，﹣6）．故答案为：（2，﹣6）．12．（3分）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为6．=|k|=3，【解答】解：根据题意可知：S△ABO由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=6．故答案为：6．13．（3分）在一个不透明的袋子中有2个白球和6个黑球，他们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是．【解答】解：从中随机摸出一个球，摸到白球的概率==．故答案为．14．（3分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使∠ABC不是直角三角形的概率是．【解答】解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形．P=，故答案为：．15．（3分）如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=4，AE=6，BC=8，则AB的长为12．【解答】解：∵∠B=∠AED，∠DAE=∠CAB，∴△ADE∽△ACB，∴，即，解得：AB=12．故答案为：12．16．（3分）正六边形的边心距与边长之比为：2．【解答】解：如图：设六边形的边长是a，则半径长也是a；经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，则AC=AB=a，∴OC==，∴正六边形的边心距与边长之比为：a：a=：2．故答案为：：2．17．（3分）某数学试卷有4个选择题都是4选1的单项选择题，一学生对这4个选择题都完全不会做，只能靠猜测获得结果，则该生全部答对的概率是．【解答】解：该生全部答对的概率==故答案为．18．（3分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是等腰AB上的一点，且AD=2DB，DF∥BC，E为DB的中点，若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为15．【解答】解：如图，过D点作DG⊥AC，垂足为G，过A点作AH⊥BC，垂足为H，∵E为BD的中点，且AD=2DB，∴可设BE=DE=x，则AD=AF=4x，∵DG⊥AC，EF⊥AC，∴DG∥EF，，即，解得FG=x，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，，即，解得DF=4，又∵DF∥BC，∴∠DFG=∠C，∴Rt△DFG∽Rt△ACH，∴，即解得x2=2.5，在Rt△ABH中，由勾股定理，得AH==9，=×BC×AH=×6×9=27，则S△ABC又∵△ADF∽△ABC，∴=，S△ADF=×27=12，=S△ABC﹣S△ADF=27﹣12=15，∴S四边形DBCF故答案为：15．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．【解答】解：（1）在y轴的左侧，当y1＞y2时，x＜﹣4；（2）把点A（﹣4，m）代入y1=﹣x﹣1得m=﹣×（﹣4）﹣1=1，则A点坐标为（﹣4，1），把A（﹣4，1）代入y2=得k=﹣4×1=﹣4，所以反比例函数的解析式为y2=﹣．20．（6分）已知△ABC为等边三角形，F为BC上一点，FD⊥AB于D，FE⊥AC 于E．求证：．【解答】证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，∴∠BDF=∠CEF=90°，∴△FDB∽△FEC，∴．21．（8分）如图，扇形AOB，半径OA=2，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，连AC、BC，求图中阴影部分的面积．【解答】解：连接OC，过点A作AD⊥CD于点D，∵∠AOB=120°，C为弧AB的中点，∴AC=BC，∠AOC=∠BOC=60°，∴△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形．∵AO=2，∴AD=OA•sin60°=2×=．∴S阴影=S扇形AOB﹣2S△AOC=﹣2．22．（8分）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．【解答】解：（1）∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为：=；（2）如图所示：牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，∴偶数为：4个，得到偶数的概率为：=，∴得到奇数的概率为：，∴甲参加的概率＜乙参加的概率，∴这个游戏不公平．23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD 中点，连CM交BD于点N，ON=1，求BD的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠DMN=∠BCN，∠MDN=∠NBC，∴△MND∽△CNB，∴MD：CB=DN：BN，∵M为AD中点，∴MD=AD=BC，即，∴，即BN=2DN，设OB=OD=x，则有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x﹣1，∴x+1=2（x﹣1），解得：x=3，∴BD=2x=6．24．（10分）如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c过点A，B．（1）求抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在点M，做MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形△AOB相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵将x=0代入y=2x+2得；y=2，∴B（0，2）．∵将y=0代入y=2x+2得：2x+2=0，解得x=﹣1，∴A（﹣1，0）．∵将（0，2）、（﹣1，0）代入抛物线的解析式得：，解得：c=2，b=1，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2．（2）设点M的坐标为（a，﹣a2+a+2）．如图1所示：∵∠BOA=∠MNO=90°，∴当时，△AOB∽△ONM．∴=，整理得：a2+a﹣2=0，解得：a1=1，a2=﹣2（舍去）．∴点M的坐标为（1，2）．如图2所示：∵∠BOA=∠MNO=90°，∴当时，△AOB∽△NMO．∴=，整理得：2a2﹣a﹣4=0，解得：a1=，a2=（舍去）．∴点M的坐标为（，）．综上所述点M的坐标为（1，2）或（，）．。