必修3统计暑假作业
(完整)高一数学必修三《统计》知识点+练习+答案,推荐文档
必修三统计知识点二、统计初步有关概念和公式：1、频数——落在各个小组的数据的个数叫~。
2、频率——每一个小组频数与数据的比值叫做这一组的~。
3、总体——所要考察对象的全体叫做~。
4、个体——每一个考察对象~。
5、样本——从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
6、样本容量——样本中个体的数目叫做~。
7、众数——在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
8、中位数——将一组数据按从小到大排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
9、总体分布——总体取值的概率分布规律通常称为~。
10、连续型总体——可以在实数区间取值的总体叫~。
11、累积频率——样本数据小于某一数值的频率，叫做~。
计算最大值与最小值的差决定组距与数据列法决定分点列表12、频率分布表试验结果频数频率表的行式分组个数累计频数频率累积频率（有时可省略）（有时可省略）横轴——实验结果纵轴频率条形图用高度表示各取值的频率适用于个体取不同值较少横轴——产品尺寸纵轴——频率/组距13、直方图用图形面积的大小表示在各个区间内取值的概率适用于个体在区间内取值横轴——产品尺寸累积频率分布图纵轴——累计频率反映一组数据的分布情况14、总体分布曲线——当样本容量无限增大、分组的组距无缩限小时、频率分布直方图就会无限趋近于一条光滑曲线,这条曲线叫总体密度曲线。
以这条曲线为图象的函数叫做总体的概率密度函数。
总体密度函数反映了总体分布，即反映总体在各个范围内取值的概率。
P（a<ξ<b）的值等于直线 x=a，x=b 与曲线、x 轴围成的图形面积。
15、累积分布曲线——当样本容量无限增大、分组的组距无缩限小时，累积频率分布图就会无限趋近于一条光滑曲线，这条曲线叫累积分布曲线。
它反映了总体的累积分布规律，即曲线上任意一点 P（a，b）纵坐标 b，表示总体取小于 a 的值的概率。
1①正态总体的概率密度函数f（x）-(x - )22 2， ∈R（其中 总体的平均数， 总体的标准差，N（μ，σ2）—正态总体，有时记作 N（μ，σ2）1）曲线在轴上方，并且关于直线 x=对称：②正态曲线的性质2）曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐下降：3）曲线的对称轴位置由μ确定：直线的形状由σ确定，σ越大，曲线的形状越“矮胖”反过来曲线越“高瘦”③正态曲线在几个区间上的取值：区间取值概率（μ-σ,μ+σ）68.3%（μ-2σ,μ+2σ）95.44%（μ-3σ,μ+3σ）99.7%16、质控图④小概率事件——通常指发生的概率小于5%的事件。
高中数学必修三--统计-含答案解析--zhy365
高中数学必修三--统计卷I（选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分，）1. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂2. 某单位200名职工中，年龄在50岁以上占20%，40∼50岁占30%，40岁以下占50%；现要从中抽取40名职工作样本．若用系统抽样法，将全体职工随机按1∼200编号，并按编号顺序平均分为40组（1∼5号，6∼10号，…，196∼200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是①；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取②人．①②两处应填写的数据分别为（）A.82，20B.37，20C.37，4D.37，503. 某学校有教师160人，其中有高级职称的32人，中级职称的56人，初级职称的72人．现抽取一个容量为20的样本，用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为()A.4B.6C.7D.94. 2013年中国政府提出共建丝绸之路经济带，受到了世界各国的高度重视和积极响应，并提出打造海上丝绸之路的总体规划，被简称为“一带一路”.经调查，沿线某地区自2013年到2019年经过6年的经济新建设，经济收入增加了3倍.为更好地了解该地区经济收入变化情况，统计了该地区建设前后经济收入构成比例，得到如下表格：则2019年与2013年经济收入相比较，下面结论中正确的是( )A.石油出口收入减少B.其他收入增加了三倍以上C.百姓购物收入增加了三倍D.百姓购物收入与教育文化收入的总和超过了经济收入的一半的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为()A.50B.60C.30D.406. 如图是某社区工会对当地企业工人月收入情况进行一次抽样调查后画出的频率分布直方图，其中第二组月收入在[1.5, 2)千元的频数为300，则此次抽样的样本容量为（）A.1000B.2000C.3000D.40007. 一样本的所有数据分组及频数如下：[−0.5, 0.5)，C50；[0.5, 1.5)，C51；[1.5, 2.5)，C52；[2.5, 3.5)，C53；[3.5, 4.5)，C54；[4.5, 5.5)，C55．则在[1.5, 4.5)的频率为（）A.5 8B.12C.2532D.15168. 2019年，全国各地区坚持稳重求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%．下图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度：（同比=本期数−去年同期数去年同期数×100%，环比=本期数−上期数上期数×100%),下列结论中不正确的是()A.2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长B.2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些C.2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上D.2019年3月份的居民消费价格全年最低A.数据4、4、6、7、9、6的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数10. 某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了扇形统计图，已知步行的人数为60，则初三学生乘公交车的人数为( )A.60B.78C.132D.911. 绘制1000人的寿命直方图时，若组距均为20，60∼80岁范围的纵轴高为0.03，则60∼80岁的人数为（）A.300B.500C.600D.80012. 以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月=100）变化图表，给出下列结论：其中正确的是（）（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津，上海、重庆）①3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均；②4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102；③仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势；④四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较大．A.①②B.②④C.①②④D.①③④卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分，）13. 某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：∘C）的数据，绘制了下面的折线图．已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是_______.①最低气温与最高气温为正相关；②10月的最高气温不低于5月的最高气温；③月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月；④最低气温低于0∘C的月份有4个.14. 为了估计鱼塘中鱼的尾数，先从鱼塘中捕出2000尾鱼，并给每条尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回鱼塘，经过适当的时机，再从鱼塘中捕出600尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为________．15. 已知数据：x，y，10，11，9，这组数据的平均值10，方差为2，则|x−y|=________．16. 抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：17. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50, 60),[60, 70),[70, 80),[80, 90),[90, 100]然后画出如下图的部分频率分布直方图．观察图形的信息，可知数学成绩低于50分的学生有________人；估计这次考试数学学科的及格率（60分及以上为及格）为________；18. 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物________只．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 12 分，共计60分，）19. 已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程．20. 某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.(1)设消费者的年龄为x ，对该款智能家电的评分为y .若根据统计数据，用最小二乘法得到y 关于x 的线性回归方程为y ̂=1.2x +40，且年龄x 的方差为s x 2=14.4，评分y 的方差为s y 2=22.5.求y 与x 的相关系数r ，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.(2)按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“ 好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有99%的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.附：线性回归直线y ̂=b ̂x +a ̂的斜率b̂=∑(x i −x ¯)n i=1(y i −y ¯)∑(x i −x ¯)2n i=1相关系数r =∑(x −x ¯)n (y −y ¯)√∑(x i −x )2n i=1∑(y i −y )2n i=1.独立性检验中的K 2=n(ad−bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)， 其中n =a +b +c +d .临界值表：21. 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x i ,y i )(i =1,2,⋯,20)，其中x i 和y i 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得∑x i 20i=1=60 ，∑y i 20i=1=1200， ∑(x i −x ¯)220i=1=80， ∑(y i −y ¯)220i=1=9000，∑(x i −x ¯)20i=1(y i −y ¯)=800.(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；(2)求样本(x i ,y i )(i =1,2,⋯,20)的相关系数（精确到0.01）；(3)根据现有统计资料，各地块间植物短盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得附：相关系数： r =∑(x −x ¯)n (y −y ¯)√∑(x i −x )2n i=1∑(y i −y )2n i=1√2≈1.414.22. 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y （元），与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系见表：i i−1i i−1x i 7i−1y i =3487． （1）求x ¯，y ¯；参考公式：b ̂=∑=n ∑(ni−1x i −x ¯)2∑n ∑x i 2n i−1−nx−2，a ̂=y ¯−b ̂x ¯（2）画出散点图；（3）判断纯利y 与每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．23. 某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示：为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具代表性，每类中各应抽选出多少份？并且写出具体操作过程．参考答案与试题解析高中数学必修三--统计一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【解答】A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；B、C、D了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．2.【解答】解：若用系统抽样，则样本间隔为5，若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应22+15=37，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取40×50%=20，故选：B．3.【解答】解：∵中级职称的56人，∴抽取一个容量为20的样本，用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数为56160=n20，解得n=7，即抽取的中级职称的教师人数应为7人.故选C.4.【解答】解：假设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为4a，所以石油出口收入在建设前为0.49a，建设后为4a×0.33=1.32a，石油出口收入较之前增加；其他收入在建设前为0.06a，建设后为0.24a，即其他收入增加了三倍；百姓购物收入建设前为0.3a，建设后为0.38×4a=1.52a，即百姓购物收入增加了四倍以上；教育文化收入建设前为0.1a，建设后为0.15×4a=0.6a，百姓购物收入与教育文化收入的总和为1.52a+0.6a=2.12a>2a，超过了经济收入的一半.故选D.5.【解答】解：由题意知本题是一个系统抽样问题，总体中个体数是3000，样本容量是100，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔k=3000100=30，解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数样本容量．∴[1.5, 2)长方形的面积为0.3．第二组月收入在[1.5, 2)千元的频数为300，所以此次统计的样本容量是300÷0.3=1000．故选A．7.【解答】解：由题意知本题共有C50+C51+C52+C53+C54+C55=25个数据，在[1.5, 4.5)的频数是C52+C53+C54∴在[1.5, 4.5)的频率为：C52+C53+C5425=2532，故选C．8.【解答】解：A，从环比看，2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长，故A正确；B，从同比看，2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些，故B正确；C，从同比看，1.7+1.5+2.3+2.5+2.7+2.7+2.8+2.8+3.0+3.8+4.5+4.512=2.9，所以2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上，故C正确；D，从环比看，2019年1月份的居民消费价格最低，故D错误.故选D.9.【解答】解：数据4、4、6、7、9、6的众数是4和6，故A错误；一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故B错误；∵3，5，7，9的平均数=14(3+5+7+9)=6，∴3，5，7，9的标准差=√14[(3−6)2+(5−6)2+(7−6)2+(9−6)2]=√5．∵6、10、14、18的平均数=14(6+10+14+18)=12，∴6、10、14、18的标准差√14[(6−12)2+(10−12)2+(14−12)2+(18−12)2]= 2√5，∴数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半，故C正确；频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故D错误．故选：C．10.【解答】解：调查的学生总数是：60÷20%=300（人），则乘公交车的人数为：300×(1−20%−33%−3%)=300×44%=132（人）．解：因为：组距均为20，60∼80岁范围的纵轴高为0.03，所以；频率为：0.03×20=0.6．∴60∼80岁的人数为：0.6×1000=600．故选：C．12.【解答】解：根据题目所给信息，①，3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为大，不平均，①错误；②，4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102；③，天津市和上海从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势，③错误；④，四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较大，④正确.故正确的有②④.故选B.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）13.【解答】解：由该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：∘C）的数据的折线图，得：在①中，最低气温与最高气温为正相关，故①正确；在②中，10月的最高气温不低于5月的最高气温，故②正确；在③中，月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月，故③正确；在④中，最低气温低于0∘C的月份有3个，故④错误．故答案为：④.14.【解答】解：根据题意，设该鱼塘中鱼的尾数为x，则；x 2000=60040，解得x=30000；∴估计该鱼塘中鱼的尾数为30000．故答案为：30000．15.【解答】解：由平均值10得，x+y+10+11+9=50，则x+y=20，①由方差为2得，2=15[(x−10)2+(y−10)2+0+1+1]，即(x−10)2+(y−10)2=8，②设x=10+t，y=10−t，代入②2t2=8，解得t=±2，∴|x−y|=2|t|=4，故答案为：4．16.甲城市连续5天的空气质量指数是109，111，132，118，110；它的极差是132−109=23，且数据的波动性较大些；乙城市连续5天的空气质量指数是110，111，115，132，112；它的极差是132−110=22，且数据的波动性较小些；由此得出，空气质量指数较为稳定（方差较小）的城市是乙．故答案为：乙．17.【解答】解：由图可知，成绩在[50, 60)的频率为0，015×10=0.15，成绩在[60, 70)的频率为0.015×10=0.15，成绩在[70, 80)的频率为0.030×10=0.3，成绩在[80, 90)的频率为0.025×10=0.25，成绩在[90, 100]的频率为0.005×10=0.05，∴成绩不低于50分的频率为0.15+0.15+0.3+0.25+0.05=0.9，成绩不低于60分的频率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75∴成绩低于50分的频率为为1−0.9=0.1∵共有60名学生，∴成绩低于50分的学生数为60×0.1=6，这次考试数学学科的及格率为75%．故答案为6；75%18.【解答】解：设保护区有这种动物有x只，则由题意可得1200x =1001000，求得x=12000，故答案为12000．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 12 分，共计60分）19.【解答】解：由于三个车间的产品有差别，故应采用分层抽样的方法，先计算抽样比：k=40150+130+120=110，再计算各车间内抽取样本的件数：甲车间：150×110=15，乙车间：130×110=13，丙车间：120×110=12，再分析使用简单随机抽样的办法在各个车间中抽取样本，最后终成一个样本．20.【解答】解：(1)相关系数r=∑(x−x¯)50(y−y¯)√∑(xi−x)250i=1∑(y i−y)250i=1；=∑(x i−x¯)50i=1(y i−y¯)∑(x i−x¯)250i=1√∑(xi−x¯)250i=1√∑(yi−y)250i=1=b̂⋅√50s x2√50s y =1.2×1215=0.96.故对该款智能家电的评分与年龄的相关性较强.(2)由列联表可得K 2=50×(8×6−20×16)224×26×28×22≈9.624>6.635.故有99%的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.21.【解答】解：(1)由题意可知，1个样区这种野生动物数量的平均数=120020=60，故这种野生动物数量的估计值=60×200=12000；(2)由参考公式得 ，r =∑(x i −x ¯)n i=1(y i −y ¯)√∑(x i −x )2n i=1∑(y i −y )2n i=1=80×9000=62≈0.94 ；(3)由题意可知，各地块间植物短盖面积差异很大，因此在调查时，先确定该地区各地块间植物短盖面积大小并且由小到大排序， 每十个分为一组，采用系统抽样的方法抽取20个地块作为样区进行样本统计． 22.【解答】解：(1)x ¯=17(3+4+5+6+7+8+9)=6， y ¯=17(66+69+73+81+89+90+91)=5597≈79.86；（2）把所给的7对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．（3）∵ 3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，32+42+52+62+72+82+92=280，∴ b =3487−7×6×5597280−7×36=4.75，a =5597−6×4.75≈51.36，故线性回归方程为y =4.75x +51.36．23.【解答】解：每个个体被抽到的频率是 50050000=1100，10800×1100=108，12400×1100=124，15600×1100=156，11200×1100=112，每类中各应抽选出有效帖子的份数：很满意的108份，满意的124份，一般的156份，不满意的112份．在很满意的有效帖子中采用简单随机抽样的方法随机抽取108份，在满意的有效帖子中采用简单随机抽样的方法随机抽取124份，在一般的有效帖子中采用简单随机抽样的方法随机抽取156份，在不满意的有效帖子中采用简单随机抽样的方法随机抽取112份．。
高一数学必修三统计习题
高一数学必修三统计习题高一数学必修三统计习题一选择题1.在统计中，样本的方差用来反映总体的（）A.平均状态B.分布规律C.离散状态D.最大值和最小值2.已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么（）A.y=7B.y=8C.y=9D.y=103.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、_分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分4.某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（）A.16、10、10、4B.14、10、10、6 C5.为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是（）A.30B.50C.1500D.1506.某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（）A.4B.5C.6D.无法确定7.在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示（）A.组数B.频数C.频率D.8.在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数 0.35是16到25岁人员占总体分布的（）A.概率B.频率C.累计频率D.频数9.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是（）A.简单的随机抽样B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样D.分层抽样10.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（）A.5B.25C.50D.70二填空题11.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、120__人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.12.有6个数4，_，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则_，y，z三个数的平均数为.15.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数=，样本标准差s= .13.线性回归方程y=b_+a过定点.14.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_______.15.某种彩票编号为0000～9999，中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为____________________________________；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是三解答题16.甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如下图所示.分别求出两人得分的平均数与方差；根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.。
高中语文必修三暑假作业：第一单元复习质量检测
中学语文必修三暑假作业：第一单元复习质量检测中学语文必修三暑假作业：第一单元复习质量检测一、基础巩固(15分，每小题3分)1.下面各组词语中，加点字注音全部正确的一项是( ) A. 禅让(chn) 瞋目(chēn)厢庑(wǔ) 为虎作伥(chāng)B. 山墺(o) 歆享(xīn)狡黠(xi) 眼睛窈陷(yǎo)C. 舵把(du) 剽窃(piāo)莅临(l) 焚膏继晷(guǐ)D. 桅杆(wi) 斐然(fěi)颠簸(bǒ) 泾渭分明(jng)解析：A项，禅应读shB项，黠应读xiD项，泾应读jīng。
答案：C2.下列词语中，没有错别字的一项是( )A.搀着陪笑荣禧堂鬓发如银B.怀疑密秘蓝夹袄沸反盈天C.蹙缩计性帆脚绳惨不忍睹D.抖动英磅上下鄂皮开肉绽解析：B项，密秘隐私;C项，计D项，鄂颚。
答案：A3.下面句子中，加点成语运用恰当的一项是( )A.各位营员从哪所学校来，又实际编排在哪一爱好班，他都了如指掌。
B.这一批年轻的科学家，正以无所不为的志气不懈行进在追求科学真理的征程上。
C.合作小组协力攻关，无暇他顾。
有人却趁机大肆侵吞攻关成果，坐收渔人之利。
D.假如日本政府对我方的严正申明仍旧置若罔闻，一意孤行，最终必将自食恶果。
解析：A项，了如指掌，形容视察事物或现象特别透彻，能清晰地看出其本质。
可改为一清二楚。
B项，无所不为，没有什么不干的;指什么坏事都干。
可改为无所畏惧。
C项，渔人之利，比方第三者利用另外双方的冲突冲突而取得的利益。
句中说协力攻关，无暇他顾，这里不存在另外双方的冲突。
D项，置若罔闻，放在一边，似乎没有听见似的。
指不予理睬。
此处用法正确。
答案：D4.下列各句中，没有语病的一句是( ) A.任何人企图煽动少数僧人实行激烈的行动，以破坏西藏的稳定，是不利于藏族地区发展和藏族人民是否华蜜安康的，也是不得人心的B.林书豪，这个曾对中国球迷而言还相当生疏的名字，现在已几乎成为和姚明一样在中国家喻户晓的篮球明星。
高中数学必修3第二章：统计测试题及其答案
高中数学必修 3 第二章(统计)检测题班级 姓名 得分一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1．某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是( D )．A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为 a ，中位数为 b ，众数为 c ，则有( D )．A ．a>b>cB ．b>c>aC ．c>a>bD ．c>b>a 3．下列说法错误的是( B )．A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 4．下列说法中，正确的是( C )．A ．数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C ．数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5．从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为 S 12= 13.2，S 22=26．26，则( A )．A ．甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐B ．乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度 6．下列说法正确的是( C )．A ．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B ．方差和标准差具有相同的单位C ．从总体中可以抽取不同的几个样本D ．如果容量相同的两个样本的方差满足 S 12<S 22，那么推得总体也满足 S 12<S 22 是错的 7．某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输人为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( B )．A ．3.5B ．-3C ．3D ．-0.58．在一次数学测验中，某小组 14 名学生分别与全班的平均分 85 分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是(B )分．A ．97.2B ．87.29C ．92.32D ．82.86 9．某题的得分情况如下：其中众数是( C )．得分/分 百分率/(％) 0 1 2 3 437.0 8.6 6.0 28.2 20.2A ．37.0％B ．20.2％C ．0 分D ．4 分10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的(10)．A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变11.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是(A)A．1000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是10012．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(A)A．3,2B．2,3C．2,30D．30,213．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法(D)①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．A．②③B．①③C．③D．①②③14．下列说法不正确的是(A)A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D．频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况15．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(B)A．0.35B．0.45C．0.55D．0.6516.已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(D)A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a17.已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为(B)A．1 B.2 C.3D．218.如图是2012年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为(C) A．84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85,0.419.某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(A)A．100B．150C．200D．25020．样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6，10)内的频数为a，样本数据落在[2，10)内的频率为b，则a，b分别是(A)A．32，0.4C．32，0.1B．8，0.1D．8，0.4二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）21.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是5。
(完整word版)必修三统计练习题及解答
、选择题1某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加"学代会”，在这个问题中样本容量是 （）. 2 .要从已编号（1 — 50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5枚导弹的编号可能是（）. C. 1 , 2, 3, 4, 5 D. 2, 4, 8, 16, 323•某单位有老年人 27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指 标，需从他们中抽取一个容量为 36的样本，适合抽取样本的方法是（）.A.抽签法B.系统抽样C.随机数表法 D .分层抽样4•为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：（单位：cm ） 149 159 142 160 156 163 145 150148 151156144 148149 153143 168168 152 155 在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为 4 cm ,那么组数为（）. A. 4B. 5C. 6D. 75 •右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图. 其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最行业名称计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数215 830200 250154 67674 57065 280行业名称计算机 营销 机械 建筑 化工招聘人数124 620 102 935 89 115 76 51670 436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况， 则根据表中的数据，就业形势一定是（）. A.计算机行业好于化工行业 B.建筑行业好于物流行业 C.机械行业最紧张D.营销行业比贸易行业紧张&从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是 1.5 ,第二章统计A. 40B. 50C. 120D. 150 5枚来进行发射试验，用 A. 5, 10, 15, 20, 25 B. 3, 13, 23, 33, 43 10 ［（x1 — 20）2 + （x2 — 20）2+…+ （x10 — 20）2］中，数字10和20分别表示（）. A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数7•某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:I. 6 , 1.4 , 1.6 , 1.3 , 1.4 , 1.2 , 1.7 , 1.8（单位：千克）.依此估计这240尾鱼的总质量大约是（）.A. 300克B. 360千克C. 36千克D. 30千克9. 为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为11，12，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是（）.A. 直线11和12 一定有公共点（s，t）B. 直线l1和l2相交，但交点不-C. 必有直线l1 // l2D. 直线l1和l2必定重合10. 工人工资（元）依相应产值（千元）变化的回归方程为? = 50 + 80x，下列判断正确的是（）.A. 产值为1 000元时，工资为130元B. 产值提高1 000元时，工资提高80元C. 产值提高1 000元时，工资提高130元D. 当工资为250元时，产值为2 000元二、填空题：II. 某工厂生产A , B, C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2 : 3 : 5 .现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n 12. 若总体中含有1 650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除___________ 个个体，编号后应均分为___________ 段，每段有______ 个个体.13. 管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______________ 条鱼.14. 已知x, y之间的一组数据：y与x之间的线性回归方程? = bx+ a必过定点 ____________ .15.假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的.若10个学生初一数学分数（x）和初二16. 一家保险公司调查其总公司营业部的加班程度，收集了10周中每周加班工作时间y（小时）与签发新保单数目x的数据如下表，则用最小二乘法估计求出的线性回归方程是17•某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？18•某单位有118名员工，为了完成本月的生产任务，现要从中随机抽取16人加班•请用系统抽样法选出加班的人员.19. 写出下列各题的抽样过程：(1 )请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本.(2 )某车间有189名职工，现在要按1 : 21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方法进行.(3) —个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，被调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱喜爱一般不喜爱2435 4 567 3 926 1 072打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？20. 有一种鱼的身体吸收水银，水银的含量超过1.00 ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的水银含量是：0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.021.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.681.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.262.10 0.91 1.31(1) 用前两位数作为茎，做出样本数据的茎叶图；(2) 描述一下水银含量的分布特点；(3) 从实际情况看，许多鱼的水银含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过•那么，这种鱼的水银含量的平均水平都比 1.00 ppm大吗？(4) 求出上述样本数据的均值和标准差；(5) 有多少条鱼的水银含量在均值减加两倍标准差的范围内？第二章统计参考答案一、选择题1. C解析：样本容量等于40X 3 = 1 20.2. B解析：根据系统抽样的规则，1到10 一段，11到20 一段，如此类推，每段10个号码，那么每一段上都应该有号码.3. D解析：总体是由差异明显的几部分组成的.4. D解析：由于组距为4 cm,故可分组为142〜146,146〜150, 150- 154,154〜158, 158〜162 , 162〜166, 166〜170.5. A解析：由题意共有100个人.前4组频率成等比数列，由图知：第一组频率为0.01 ;第二组频率为0.03 ;所以a= 0.27 .前 3 组有100X (0.01 + 0.03 + 0.09) = 13 人，后 6 组共87 人，6组人数成等差数列，所以首项为27, s6 = 87，得d =- 5, s4 = 78,即b= 78.6. C1 n々(x- x)2解析：对照公式s2= n y 即可知道.7. B解析：从表中可以看出，计算机行业应聘人数与招聘人数都比较多，但录用率约占58%.化工行业招聘名额70 436虽少，但应聘它的人数少于应聘贸易行业的人数(65 280)，录用率大于58%故A不正确.对于建筑行业，应聘人数少于招聘人数，显然好于物流行业.机械行业录用率约46%但物流、贸易招聘人数未知，无法比较得出机械行业最紧张.营销行业招聘人数与应聘人数的比约为 1 : 1.5，但贸易行业招聘数不详，无法比较.& B解析：从草鱼240尾，中任选9尾，这9尾鱼具有代表性，由此可由样本估计总体的情况. 9尾鱼中每尾鱼的平均质量为x= 9(1.5 + 1.6 + 1.4 + 1.6 + 1.3 + 1.4 + 1.2 + 1.7 + 1.8) = 1.5(千克),240 X 1.5 = 360(千克).9. A解析：线性回归直线方程为? = a+ bx，而a= y _bx，即a = t —bs, t = a+ bs .•••(s , t)在回归直线上，即直线l1和l2必有公共点(s , t).10. B解析：回归直线斜率为80,所以x每增加1, ?增加80,即劳动生产率提高1千元时，工资提咼80兀.二、填空题：11. 答案：80.16解析：n= 2 x （2 + 3+ 5）= 80.12. 答案：5; 35; 47.解析：1 650除以35商47余5,•••剔除5个个体.分为35段，每段47个个体.13 .答案:750 .50解析：30 X 2 = 750 （条）.14. 答案：（1.167 5 , 2.392 5）.解析：必过四组数据的平均数，即（1.167 5 , 2.392 5）.15. 答案: y= 1.218x - 14.191 .解析：代入求a, b值的公式，解得? = 1.218x - 14.191 .16. 答案： * = 0.118 1 + 0.003 585x .“ 10 10_ 1 _ 2X =—无x =762,瓦（X i -X） =1 297 860解析：10 i 1 i 1,10y =2.85,二（X i -X）（y i「y） =4 653i 1三、解答题：17. ［解析］简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.解法1：（抽签法）将100件轴编号为1, 2，…，100,并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径.解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00, 01,…，99,在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个随机数为68, 34, 30, 13, 70, 55, 74, 77, 40, 44,这10个号即所要抽取的样本号.18. 解析：（1）对这118名员工进行编号；118⑵计算间隔k = 16 = 7.375 ,由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进行系统抽样.例如我们随机剔除了3, 46, 59, 57 , 112, 93这6名员工，然后再对剩余的112位员工进行编号，计算间隔k = 7;（3）在1〜7之间随机选取一个数字，例如选5,将5加上间隔7得到第2个个体编号12 ,再加7得到第3个个体编号19,依次进行下去，直到获取整个样本.19. 解析：（1）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；②从随机数表第1页第1行第2至第4列的347号开始使用该表；③抄录入样号码如下：347 437 386 469 011 410 145 073 245 276 329 050 176 099 061030 227 482 378 096 164 001 068 047 025 212 016 105 443 212④按以上编号从总体中将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕.（2）采取系统抽样.189-21= 9,所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本. （3）采取分层抽样.总人数为12 000 人，12 000 - 60 = 200,2 435 4 567200 = 12 …35（人）,200 = 22 …167（人）,3 926 1 072200 = 19…126（人），200 = 5…72（人）.所以从很喜爱的人中剔除35人，再抽取12人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人. 20. 解析:（1）茎叶图为：⑵汞含量分布偏向于大于 1.00 ppm的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于 1.00 ppm的区域.⑶不一定.因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同•即使各批鱼的汞含量分布相同，上面的数据只能为这个分布作出估计，不能保证平均汞含量大于 1.00 ppm .⑷样本平均数X疋1.08，样本标准差s~ 0.45 .(5)有28条鱼的汞含量在平均数与两倍标准差的和(差)的范围内.。
Happy暑假 我的作业君 -高一数学 必修3 第二章 统计 Word版含解析
（2）样本标准差： s s 2 (x1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2 n
6．两个变量的线性相关 （1）概念：回归直线方程、回归系数 （2）最小二乘法 （3）直线回归方程的应用
（1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关 系
年该城市居民年收入为 20 亿元，则年支出估计是
亿元．
9．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 20～80mg/100ml（不含 80）之间，属于酒后驾车；在 80mg/100ml（含 80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部
门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了 300 辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共 20
示，其中甲组学生成绩的平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是 89，则 n m 的值是（ ）．
A．5
B．6
C．7
D．8
5.某单位为了了解办公楼用电量 y （度）与气温 x(°C) 之间的关系，随机统计了四个工作日的用电
量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据得到线性回归方程 y 2x a ，当气温为 4°C 时，预测用电量约为（ ）
12．某种产品的广告费支出与销售额 y （单位：百万元）之间有如下对应数据：
79 8 45889 94
这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是 .
A. 86.5 ; 86.7 B. 88 ; 86.7 C. 88 ; 86.8 D. 86.5 ; 86.8
4.某中学奥数培训班共有 14 人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所
A． y 0.7x 2.05
北师大版高中数学必修三第一章《统计》综合测试题
必修三第一章《统计》综合测试题
1、为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有;
①2000名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的100名运动员是一个样本；
④样本容量为100；
⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；
⑥每个运动员被抽到的概率相等。
2、某单位有A,B,C三部门，其人数比例为3：4：5，现欲用分层抽样方法抽调n
名志愿者支援西部大开发.若在A部门恰好选出了6名志愿者，那么n=
3、某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全
体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196—200号）.若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是．
4、要从编号（1〜50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行
燃放试验。
用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（）
A.5，10，15，20，25
B.3,13，23，33，43
C.1，2，3，4，5
D.2，4，8，16，32
5、如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3
个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为。
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必修3统计暑假作业(一)
1.下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是（）
A 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1~40。
有一次报告会坐满了
听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查
C 某学校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤32人。
教育部
门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取容量为20的样本
D 某乡有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480
亩估计全乡农田平均产量
2.我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现
采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
A、45，75，15
B、45，45，45
C、30，90，15
D、45，60，30
3.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的
汽车大约有( ) Array
(A) 30辆
(B) 40辆
(C) 60辆
(D) 80辆
）
4.有20位同学，编号1—20，现在从中抽取4
A 5、10、15、20
B 2、6、10、14
C 2、4、6、8
D 5、8、11、14
5.从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
甲班： 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68
乙班： 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85
请作出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况.
必修3统计暑假作业(二)
1.绘制频率分布直方图时,各个小长方形的面积等于相应各组的( )
A.组距
B.平均值
C.频数
D.频率
2.对于一组数据z i(i=1,2,3,……,n),如果将他们改变为z i-c(i=1,2,3,……,n)(其中c≠0)，下列结
论正确的是（）
A 平均数与方差均不变
B 平均数变了，而方差不变
C 平均数不变，而方差变了
D 平均数和方差都发生了改变
3.甲、乙两人进行了6次跳远成绩测试,方差分别为0.009,0.025,由此可以估计的成绩比
的成绩稳定.
4.已知样本101,100,99,a,b的平均数为100,方差为2,则a= ,b= .
5. 有一容量为200的样本,数据的分组及各组的频数如下:[-20,-15),7; [-15,-10),11; [-10,-5),15;
[-5,0),40; [0,5),49; [5,10),41; [10,15),20; [15,20),17.
(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)求样本数据大于或等于0的频率.
必修3统计暑假作业(三)
1为了了解2000名运动员的年龄情况,从中调查了100名运动员的年龄.下面说法正确的是A.2000名运动员是总体 B.每个运动员是个体
C.100名运动员的年龄情况是所抽取的一个样本
D.样本容量是100名运动员
3.已知样本:6,5,7,7,11,9,10,8,6,13,11,5,9,12,8,10,5,7.那么,数据落在[7.5,10.5]内的频率为.
4.将容量为100的某个样本数据分为10组,并填写频率分布表,若前7组频率之和为0.79,而剩下3组的频率相邻两组相差0.05,则剩下的3组中频率最大的一组的频率为
5.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回
答下列问题：
（1）79.5---89.5这一组的频数、
频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及
格率（60分及以上为及格）
1.从分别写有A 、B 、C 、D 、E 的五张卡片中任取两张，这2张卡片上的字母恰好是按字母 顺序相邻的概率是 （ ）
107、A 103、B 51、C 5
2、D 2.以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数， 则这种分数是可约分数的概率是 （ ）
A ．135
B ．285
C ．143
D ．14
5 3.在500 mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2 mL 的水样放到显微镜下观察， 则发现草履虫的概率为 （ ）
A 、0．01
B 、0.004
C 、 0.4
D 、0.04
24.()2,[5,5],,()0f x x x x x f x οο=--∈-≤函数那么从中任取一点使的概率是
41、A 32、B 103、C 5
2、D 5.两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达。
设两艘停靠泊位的时间分别为2小时和4小时，求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率。
必修3概率暑假作业(二)
22(,)16m n P m n P x y +=1.若以连续两次掷骰子得到的点数、作为的坐标，则点在圆内的概率是（）
365、A 367、B 92、C 31、D 2.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是 ( )
（A ）16 （B ）14 （C ）13
（D ）12 6(01)______5
3.在区间，中随机取出两个数，则两个数的和小于的概率是
4.将一个骰子连续掷两次,依次记录所得点数,则两次骰子的点数相同的概率为________ , 两次之差的绝对值为1的概率为_______ ,两数之积小于等于12的概率为________ .
5.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求： （Ⅰ）3只全是红球的概率；（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．
1.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对 （x ，y ），则所有数对（x ，y ）中满足xy > 4的概率为 ( )
A 、4/16
B 、1/2
C 、3/16
D 、5/16
2.
3cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率是_______ 。
3.数据 -1，0，3，4，6，x,y 的众数和中位数分别为 x 、y ，平均数为x+y ， 则x-y= _____ .
4.在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，则这三段可以构成三角形的概率为_____.
5.A,B,C,D 4名学生按任意顺序站成一排，则事件：A 和B 不同时在边上的概率等于_______.
6.某人从东西走向的河的南岸向东北方向游去,游了100m 后没有到达岸边.随后,他随便定了一个方向游去,求这个人游100m 之内能够到达岸边的概率.
必修3概率暑假作业(四)
1.下列说法正确的是 （ ） ① 频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度
② 每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数
③ 每个试验结果出现的频率之和不一定等于1
④ 概率就是频率
A. ①
B. ① ② ④
C. ① ②
D. ③ ④
2.下列事件中，是随机事件的有 （ ）
A 、抛一颗骰子，出现7点
B 、标准大气压下，水加热到
C ο100时沸腾
C 、一个电影某天晚上的上座率超过50%
D 、02
≥x x 是实数时，当 3. 一副扑克牌有54张，，从中随机抽出一张牌，那么下列现象哪个更易发生 （ ）
A 、一张红心J
B 、一张Q
C 、一张“王”
D 、一张“梅花”
4.如果数据x 1, , x 2,……x n 的平均数为4,方差为0.7,则3x 1,+5，3x 2,+5，……，3x n,+5的平均数是 ，方差是 .
5.银行在信用卡的使用上规定,输入密码3次失败后就锁定信用卡.某人忘记了他的信用卡 的6位数密码,求他能取到钱的概率.。