北师大版高中数学必修三第一章统计§3

高中数学学习材料
（灿若寒星精心整理制作）
§3统计图表
课时目标会用统计图表分析数据，获取有用的信息，并明确四种统计图表各自的特点．
1．统计图表是__________________的重要工具．
2．四种常用的统计图表，______________、______________、____________、__________.
一、选择题
1．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是()
A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4)
C．(8.4,8.5) D．(8.6,8.7)
2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到()
A．79% B．80% C．18% D．82%
3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()
A ．0.6小时
B ．0.9小时
C ．1.0小时
D ．1.5小时
4．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：
组别
[0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数
12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在[10,40)上的频率为( )
A ．0.13
B ．0.39
C ．0.52
D ．0.64
5．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)，5个；[10,15)，12个；[15,20)，7个；[20,25)，5个；[25,30)，4个；[30,35)，2个．则样本在区间[20，＋∞)上的频率为( )
A ．20%
B ．69%
C ．31%
D ．27%
题 号
1 2 3 4 5 答 案
二、填空题
6．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为900人，则90～100分数段的人数为________．
7．甲、乙两名运动员在某个赛季一些场次中得分的茎叶图如图所示，则水平发挥较好的运动员是______．
8．将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n ＝________.
9．下图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有8
21
少于2.5万元，那
么不少于2.5万元的保险单有________万元．
三、解答题
10．为了对两个城市进行调查，在A 、B 两座城市各安放了仪器，测量两个城市的噪音的分贝数．为了解这两个城市的噪音情况，调查人员分别同时取12个时刻的声音分贝数：
城市A
63 54 19 20 72 92 8 10 22 11 24 5 城市B
57 86 33 40 59 56 73 25 44 31 64 45 请用茎叶图表示上面数据，并指出哪个城市噪音环境好一些．
11．台州某校七(1)班同学分三组进行教学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表
时间 1小时 左右 1.5小时 左右 2小时 左右 2.5小时 左右 人数
50
80
120
50
根据以上信息，请回答下列问题：
(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的频数分布直方图；
(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留一位小数)
能力提升
12．对某校2010年高中毕业生去向调查如下：
上本科上专科上技校参军直接就业其他
25.4%20.6%15.7% 5.2%20.4%12.7%
用适当的方式表示出上面的数据．
13．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)．如图1和图2所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．
(1)2000年贵阳市少数民族的总人口数是多少？
(2)2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是多少？
(3)若2000年贵阳市参加中考的学生有40 000人，则参加中考的少数民族的学生人数约
为多少？
答案
知识梳理
1．表达和分析数据 2.条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图 作业设计 1．B 2.D
3．B [由题意可知50人每人一天的课外阅读时间为 1
50
(5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)＝0.9(小时)．] 4．C [样本数据落在[10,40)上的频数为13＋24＋15＝52，故其频率为52
100＝0.52.]
5．C [由题意，样本中落在[20，＋∞)上的频数为5＋4＋2＝11，∴在区间[20，＋∞)上的频率为11
35
≈0.31.]
6．8 100
解析 设该市高三总人数为x ，则0.005×10x ＝900，即x ＝18 000，∴90～100分数段的人数为18 000×0.045×10＝8 100.
7．甲 8．60
解析 ∵n·2＋3＋4
2＋3＋4＋6＋4＋1＝27，∴n ＝60.
9．91
解析 不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为13
21×147＝91(万元)，故不少于2.5万元的
保险单有91万元．
10．解 茎叶图表示如下．
从茎叶图中可以看出，城市A 噪音环境好一些．
11．解 (1)400×(1－25%－25%－10%)＝400×40%＝160(人)． (2)补全频数分布直方图如图所示．
(3)1
300(50×1＋80×1.5＋2×120＋2.5×50)≈1.78(小时)．
12．解用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来分别表示如下：
由上可得，用条形统计图与扇形统计图来表示较为合适．
13．解(1)15%×370＝55.5(万人)，
即2000年贵阳市少数民族的总人口数是55.5万人．
(2)40%×15%＝6%，
∴2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是6%.
(3)40 000×15%＝6 000(人)，
即2000年贵阳市参加中考的少数民族的学生约有6 000人．。