图形学
计算机图形学基础知识

计算机图形学基础知识计算机图形学是研究如何用计算机生成、处理和显示图像的学科。
它涉及到计算机科学、数学、物理学和艺术等多个领域的知识。
本文将介绍计算机图形学的基础知识,包括图像表示、图形渲染、几何变换等内容。
一、图像表示图像是由像素组成的二维数组,每个像素表示图像中的一个点。
在计算机中,通常使用位图和矢量图两种方式来表示图像。
1.1 位图位图是将图像划分为像素网格,每个像素使用一定的位数来表示其颜色信息。
位图的优点是能够准确地表示图像的每个像素,但缺点是图像放大会导致像素明显可见,不适用于放大和缩小操作。
1.2 矢量图矢量图使用数学公式来表示图像的形状和属性,与像素无关。
矢量图具有无损放大和缩小的特点,但对于复杂的图像和纹理表示不够准确。
二、图形渲染图形渲染是将图形模型转换为图像的过程,主要包括三维物体的投影、光照和阴影等处理。
2.1 三维物体的投影三维物体投影可以分为正交投影和透视投影两种方式。
正交投影保持物体的大小和形状不变,透视投影则模拟人眼的视觉效果,使得远处的物体变小。
2.2 光照模型光照模型是模拟光线照射物体后产生的亮度和颜色的过程。
常用的光照模型有环境光、漫反射光和镜面反射光等。
2.3 阴影生成阴影生成是根据光照模型计算物体表面的阴影效果。
常用的阴影生成方法有平面阴影和体积阴影等。
三、几何变换几何变换是改变物体在二维或三维空间中的位置、大小和方向的操作,包括平移、旋转和缩放等。
3.1 平移变换平移变换改变物体的位置,可以沿x、y、z轴方向进行平移。
3.2 旋转变换旋转变换改变物体的方向,可以绕x、y、z轴进行旋转。
3.3 缩放变换缩放变换改变物体的大小,可以沿x、y、z轴方向进行缩放。
四、图形学应用计算机图形学广泛应用于许多领域,如电影、游戏、虚拟现实等。
4.1 电影与动画计算机图形学在电影和动画中起到关键作用,能够生成逼真的视觉效果和特殊效果。
4.2 游戏开发计算机图形学在游戏开发中用于生成游戏场景、角色和特效等,提供给玩家沉浸式的游戏体验。
图形学

一、名词解释1.图形:能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形,包括自然景物和人工绘图。
2.像素图:点阵法列举图形中的所有点。
用点阵法描述的图形称为像素图。
3.参数图:参数法描述图形的形状参数和属性参数。
用参数法描述的图形称为参数图。
4.扫描线:在光栅扫描显示器中,电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5.构造实体几何表示法:用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。
6.投影:投影是从高维(物体)空间到低维(投影)空间的一种映射。
7.参数向量方程:参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8.自由曲线:形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线,通常以三次参数方程来表示9.曲线拟合:给定一个点列,用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。
10.曲线插值:已知曲线上的一个点列,求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。
11.区域填充:根据像素的属性值、边或顶点的简单描述,生成区域的过程称为区域填充。
12.扫描转换:在矢量图形中,多边形用顶点序列来表示,为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形,必须把它转换为点阵表示。
这种转换称为扫描转换。
二、判断正误(正确写T,错误写F)1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器,所存储的信息被称为位图。
(T)2.光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线,每行n个小点,整个屏幕分为m╳n个中点,其中每个小点称为一个像素。
―――――――――――――――――――――(T)3.点阵字符用一个位图来表示,位图中的0对应点亮的像素,用前景色绘制;位图中的1对应未点亮的像素,用背景色绘制。
――――――――――――――――-(F)4.矢量字符表示法用(曲)线段记录字形的边缘轮廓线。
―――――――――――(T)5.将矢量字符旋转或放大时,显示的结果通常会变得粗糙难看,同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
―――――――――――――――――――――――――(F)6.在光栅图形中,区域是由相连的像素组成的集合,这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
图形学

基本概念——平面多面体与欧拉公式
欧拉公式证明简单多面体的顶点数V、边数E和面
数F满足如下关系:V-E+F=2。
非简单多面体需对欧拉公式加以扩展。令 H表示
多面体表面上孔的个数, G表示贯穿多面体的孔
的个数, C表示独立的、不相连接的多面体数,
则扩展后的欧拉公式为:V-E+F-H=2(C-G)。
9
基本概念——实体
图4.2 带有悬挂边的立方体
10
基本概念-实体
点的领域:如果P是点集S的一个元素,那么点P的以R
(R>0)为半径的领域指的是围绕点 P的半径为 R的小
球(二维情况下为小圆)。
开集的闭包:是指该开集与其所有边界点的集合并集,
本身是一个闭集。 正则集:由内部点构成的点集的闭包就是正则集,三维 空间的正则集就是正则形体。
的体素,然后,以体素的集合来表示图形对
象。
二维情况,常用二维数组存放。
三维情况下,常用三维数组 p[i][j][k] 来存
放。
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八叉树
八叉树( octrees)又称为分层树结构,它对 空间进行自适应划分,采用具有层次结构的八 叉树来表示实体。
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八叉树——四叉树
象限1 象限2 1 2 3 4 B B B B E B F B E B B B 象限4 (a) 象限3 E E F E F F F F (b) E E F E F F F E E F E E ...... B F F B
图4.12 三角形带与四边形网格
30
扫描表示(sweep representation)
扫描表示法(sweep representation)可以利用 简单的运动规则生成有效实体。 包含两个要素 一是作扫描运动的基本图形(截面); 二是扫描运动的方式。
计算机图形学基础知识重点整理

计算机图形学基础知识重点整理一、图形学基础知识1、图形学的定义:图形学是一门研究图形的计算机科学,它研究如何使用计算机来生成、处理和显示图形。
2、图形学的应用:图形学的应用非常广泛,它可以用于计算机游戏、虚拟现实、图形用户界面、图形设计、图形处理、图形建模、图形分析等。
3、图形学的基本概念:图形学的基本概念包括图形、坐标系、变换、光照、纹理、投影、深度缓冲、抗锯齿等。
4、图形学的基本算法:图形学的基本算法包括几何变换、光照计算、纹理映射、投影变换、深度缓冲、抗锯齿等。
5、图形学的基本技术:图形学的基本技术包括OpenGL、DirectX、OpenCL、CUDA、OpenGL ES等。
二、图形学的基本原理1、坐标系:坐标系是图形学中最基本的概念,它是一种用来表示空间位置的系统,它由一系列的坐标轴组成,每个坐标轴都有一个坐标值,这些坐标值可以用来表示一个点在空间中的位置。
2、变换:变换是图形学中最重要的概念,它指的是将一个图形从一个坐标系变换到另一个坐标系的过程。
变换可以分为几何变换和光照变换,几何变换包括平移、旋转、缩放等,光照变换包括颜色变换、照明变换等。
3、光照:光照是图形学中最重要的概念,它指的是将光照投射到物体表面,从而产生颜色和纹理的过程。
光照可以分为环境光照、漫反射光照和镜面反射光照。
4、纹理:纹理是图形学中最重要的概念,它指的是将一张图片映射到物体表面,从而产生纹理的过程。
纹理可以分为纹理映射、纹理坐标变换、纹理过滤等。
5、投影:投影是图形学中最重要的概念,它指的是将一个三维图形投射到二维屏幕上的过程。
投影可以分为正交投影和透视投影,正交投影是将三维图形投射到二维屏幕上的过程,而透视投影是将三维图形投射到二维屏幕上,从而产生透视效果的过程。
图形学知识点总结

图形学知识点总结一、基本概念1. 图像:图像是由像素组成的二维矩阵,每个像素代表了图像中的一个点的位置和颜色信息。
图像可以是静态的,也可以是动态的。
静态图像通常是以位图或矢量图的形式存在,而动态图像则是由一系列静态图像组成的连续流。
2. 图形:图形通常是通过数学模型和算法来描述和生成的。
它不仅包括了图像,还包括了各种形状、几何对象和运动效果等。
3. 图形学:图形学是研究如何合成、生成、处理和显示图像和图形的学科。
它涉及到计算机图形学、计算机视觉、图像处理、模式识别和机器学习等多个领域。
4. 渲染:渲染是指通过光线追踪或光栅化等技术将三维场景转换为二维图像的过程。
它是图形学中最重要的技术之一,用于模拟真实光线的传播、遮挡和反射等物理效果。
5. 建模:建模是指通过数学模型或几何描述来表示和描述物体、场景和几何对象的过程。
它包括了三维建模和曲面建模等技术。
6. 可视化:可视化是指通过图像和图形来呈现和展示数据、信息和模型的过程。
它包括了科学可视化、信息可视化和虚拟现实等技术。
二、图形学原理1. 光栅化:光栅化是一种将连续的几何模型和图像转换为离散的像素和像素面片的过程。
它是实现图形显示和渲染的核心技术之一。
光栅化算法主要包括了扫描线填充算法、多边形填充算法和三角形光栅化算法等。
2. 光线追踪:光线追踪是一种通过模拟光线的传播、遮挡和反射等物理效果来生成真实感图像的技术。
它是实现高质量渲染的主要方法之一。
光线追踪算法主要包括了蒙特卡罗光线追踪、路径追踪和光线追踪加速算法等。
3. 几何变换:几何变换是一种通过矩阵变换来实现图形和几何模型的平移、旋转、缩放和变形等操作的技术。
它是实现图形编辑和模型建模的基本方法之一。
几何变换算法主要包括了仿射变换、欧拉角变换和四元数变换等。
4. 图像处理:图像处理是一种通过数字信号处理来实现图像的增强、分析、识别和理解等操作的技术。
它是实现图像编辑和计算机视觉的关键技术之一。
图形学基本概念和应用场景

图形学基本概念和应用场景图形学(Computer Graphics)是计算机科学的一个分支,主要研究如何利用计算机生成、处理和显示图形。
随着计算机技术的发展,图形学在工业设计、游戏开发、电影制作等领域得到了广泛应用。
本文将简要介绍图形学的基本概念和应用场景。
1. 图形学基本概念(1)坐标系坐标系是指用来描述图形中点的位置及其变化的一种规则系统。
常用的坐标系有笛卡尔坐标系、极坐标系等。
在笛卡尔坐标系中,一个点可由两个数值表示,即横坐标和纵坐标。
(2)二维图形二维图形是指在平面内的图形,主要由点、直线和曲线组成。
在二维图形中,常用的算法有线性插值、Bezier曲线等。
(3)三维图形三维图形是指在三维空间中的图形,主要由点、线、面和体组成。
在三维图形中,需要考虑深度、投影等因素。
常用的算法有立体几何、裁剪算法等。
2. 图形学应用场景(1)工业设计在工业设计中,图形学被广泛应用于汽车设计、建筑设计等领域。
借助图形学技术,设计师可以创建三维模型、进行虚拟试验和仿真等。
(2)游戏开发游戏中的画面和动画通常需要使用图形学技术来实现。
借助图形学技术,可以实现逼真的场景、创造立体的人物形象等。
(3)电影制作电影中的特效、虚拟场景等需要使用图形学技术来实现。
通过图形学技术,可以创建逼真的虚拟角色、创造独特的场景效果等。
(4)医学影像医学影像处理也是图形学的一个重要应用领域。
医学影像可以借助图形学技术进行3D重建,从而提高医学成像的准确度和效率。
总之,图形学在科技领域的应用广泛,不仅能够为人们的生活带来更多的便捷和乐趣,也对现代科技的发展起到了重要作用。
图形学课程设计

图形学课程设计一、课程目标本节图形学课程设计旨在通过系统化的教学活动,实现以下知识、技能及情感态度价值观目标:1. 知识目标:- 学生能掌握基础的几何图形及其分类,包括三角形、四边形、圆等。
- 学生能理解图形的对称性、相似性及全等性质,并能够描述其特征。
- 学生能运用所学的图形知识解释生活中的相关现象。
2. 技能目标:- 学生能够准确地绘制和构造不同类型的几何图形。
- 学生能够通过实际操作,探究和验证几何图形的性质和定理。
- 学生能够运用图形知识解决实际问题,如计算面积、周长等。
3. 情感态度价值观目标:- 培养学生对几何图形美的鉴赏能力,激发对图形学的学习兴趣。
- 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力,增强解决问题的自信心。
- 培养学生的合作精神,通过小组讨论和实践,让学生体会团队合作的重要性。
课程性质:本课程为初中年级的图形学入门课程,旨在通过实践操作和理论结合的方式,帮助学生建立起对图形学的基本认识和理解。
学生特点:初中年级的学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段,他们好奇心强,喜欢探索和动手实践。
教学要求:教师应注重启发式教学,引导学生通过观察、实践、总结等环节,主动发现图形学中的规律,从而提高他们的空间想象力和逻辑思维能力。
同时,教师需关注学生个体差异,提供个性化的指导和支持,确保每位学生都能在课程中取得进步。
通过具体的学习成果分解,为后续教学设计和评估提供明确的方向。
二、教学内容本节图形学课程内容根据课程目标,结合教材章节,科学系统地组织如下:1. 几何图形的基本概念:- 三角形、四边形、圆的定义及分类。
- 图形的对称轴、对称中心、旋转对称。
2. 几何图形的性质与定理:- 三角形的内角和、外角性质、全等条件。
- 四边形的对角线性质、平行四边形、矩形、菱形的特殊性质。
- 圆的周长、面积、圆周角定理。
3. 几何图形的测量与应用:- 计算几何图形的面积和周长。
- 实际生活中几何图形的应用案例分析。
图形学面试题

图形学面试题在进入正文之前,首先需要说明的是,本文将按照面试题的性质和要求进行组织和回答。
并且会根据具体的题目要求,在适当的地方插入相关示例、图表等。
题目:图形学面试题正文:一、图形学的基本概念和原理图形学是计算机科学的一个重要分支,负责研究和处理图像和图形的生成、显示和编辑等问题。
在面试过程中,常常会涉及图形学的基本概念和原理。
1. 图形学的定义和应用领域图形学是指研究计算机图形处理的学科,主要应用于计算机图形、动画、虚拟现实等领域。
2. 二维与三维图形的表示方法二维图形一般使用向量、多边形等方法来表示,而三维图形则需要使用更加复杂的表示方法,如三维坐标、曲线和曲面等。
3. 图形学中常见的变换操作在图形学中,常常需要对图形进行平移、旋转、缩放等变换操作,以实现图形的移动、变形和放大缩小等效果。
二、光栅化和渲染算法光栅化和渲染算法是图形学中的重要内容,在面试过程中,面试官可能会针对这方面的知识进行提问。
1. 什么是光栅化光栅化是将图像的几何描述转换为像素点的过程,常用于计算机图形的显示和生成。
2. 光栅化和渲染的区别光栅化是将图像的几何描述转化为像素点,而渲染是通过对像素进行着色和插值等操作,生成最终的图像。
3. 常见的渲染算法常见的渲染算法包括扫描线算法、光线跟踪算法、辐射度算法等。
三、三维图形的投影与可视化在处理三维图形时,投影和可视化是两个重要的步骤,面试过程中,可能会有相关的问题。
1. 三维图形的投影三维图形的投影可以分为正交投影和透视投影两种方法,前者保持了物体的大小和形状,后者则更加符合真实视觉的感受。
2. 三维图形的可视化方法在三维图形的可视化中,常用的方法包括了隐藏面消除、透明度处理和着色技术等。
四、计算机图形学的其他相关问题除了上述的基本概念和原理,面试过程中还可能涉及到一些其他的相关问题。
1. 图形学的发展历程和应用前景图形学的发展经历了二维图形到三维图形的转变,并且在计算机图形、虚拟现实和游戏等领域有着广泛的应用前景。
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实验内容
添加反射变换菜单函数
void CTestView::OnMENUXaxis()//X轴反射 { // TODO: Add your command handler code here Treflect(1,-1); } void CTestView::OnMENUYaxis()//Y轴反射 { // TODO: Add your command handler code here Treflect(-1,1); } void CTestView::OnMENUorg() //原点反射 { // TODO: Add your command handler code here Treflect(-1,-1); }
实验内容
for(int i=0;i<3;i++) {
if(i==0)
dc.MoveTo(ROUND(MaxX/2+P[i][0]),ROUND(MaxY/2-P[i][1])); else dc.LineTo(ROUND(MaxX/2+P[i][0]),ROUND(MaxY/2-P[i][1])); } dc.LineTo(ROUND(MaxX/2+P[0][0]),ROUND(MaxY/2-P[0][1])); dc.SelectObject(pOldpen); pen.DeleteObject(); }
实验内容
void CTwodimenView::Onup() //上移 { // TODO: Add your command handler code Tmove(0,10); } void CTwodimenView::Ondown() //下移 { // TODO: Add your command handler code Tmove(0,-10); } void CTwodimenView::Onleft() //左移 { // TODO: Add your command handler code Tmove(-10,0); } void CTwodimenView::Onright() //右移 { // TODO: Add your command handler code Tmove(10,0); }
void CTwodimenView::ClearMatrix(double A[][3]) { for(int i=0;i<3;i++) { for(int j=0;j<3;j++) A[i][j]=0; } }
实验内容
void CTwodimenView::Tmove(double Tx, double Ty) { ClearMatrix(TM); RedrawWindow(); TM[0][0]=1; TM[1][1]=1; Calculate(P,TM); AfxGetMainWnd()->SetWindowText("案例9:二维基本几何变换-平移变换"); Draw(P,3); } void CTwodimenView::Tscale(double Sx, double Sy) TM[2][0]=Tx; TM[2][1]=Ty;TM[2][2]=1;
实验内容
void CTwodimenView::Calculate(double P0[][3], double T[][3]) { double Ptemp[4][3]; KeepOriginalMatrix(P,Ptemp); for(int i=0;i<4;i++) for(int j=0;j<3;j++) P[i][j]=Ptemp[i][0]*T[0][j]+Ptemp[i][1]*T[1][j]+Ptemp[i][2]*T[2][ j]; }
RedrawWindow();
TC[0][0]=1; TC[0][1]=b; TC[1][0]=c; TC[1][1]=1; TC[2][2]=1; Calculate(P,TC); AfxGetMainWnd()->SetWindowText("案例9:二维基本几何变换-错切变换"); Draw(P,3); }
二维变换
实验内容
(1) 建立工程; (2)添加数据成员 int MaxX,MaxY;//屏幕x和y的最大坐标 double P[4][3];//变换点 double TM[3][3];//平移变换矩阵 double TS[3][3];//比例变换矩阵 double TR[3][3];//旋转变换矩阵
实验内容
(7)添加菜单函数:
void CTwodimenView::Ontriangle()
//mand handler code here
RedrawWindow();
P[0][0]=-50;P[0][1]=0;P[0][2]=1; P[1][0]=50;P[1][1]=0;P[1][2]=1; P[2][0]=0;P[2][1]=50*tan(60*PI/180);P[2][2]=1; P[3][0]=0;P[3][1]=0;P[3][2]=1; KeepOriginalMatrix(P,OTriangle); CClientDC dc(this); CPen pen,*pOldpen; pen.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,255)); pOldpen=dc.SelectObject(&pen);
double TF[3][3];//反射变换矩阵
double TC[3][3];//错切变换矩阵 double OTriangle[4][3]; //正三角形坐标 (3)为ondraw函数所在头部添加以下代码:
#define ROUND(x) int(x+0.5)
#define PI 3.1415 #include<math.h>
实验内容
void CTwodimenView::Treform(double b, double c) { ClearMatrix(TC);
RedrawWindow();
TC[0][0]=1; TC[0][1]=b; TC[1][0]=c; TC[1][1]=1; TC[2][2]=1; Calculate(P,TC); AfxGetMainWnd()->SetWindowText("案例9:二维基本几何变换-错切变换"); Draw(P,3); }
AfxGetMainWnd()->SetWindowText("案例9:二维基本几何变换-旋转变换");
void CTwodimenView::Treflect(double Fx, double Fy)
{ ClearMatrix(TF); TF[0][0]=Fx; RedrawWindow(); TF[1][1]=Fy;
TF[2][2]=1;
Draw(P,3); }
Calculate(P,TF);
AfxGetMainWnd()->SetWindowText("案例9:二维基本几何变换-反射变换");
实验内容
void CTwodimenView::Treform(double b, double c) { ClearMatrix(TC);
实验内容
(4) 添加如下成员函数; void void void void void void void void void void Draw(double D[][3], int n); GetMaxX(); GetMaxY(); KeepOriginalMatrix(double Orig[][3], double Dest[][3]); Calculate(double P0[][3], double T[][3]); ClearMatrix(double A[][3]); Tmove(double Tx, double Ty); Tscale(double Sx, double Sy); Trotate(double thta); Treflect(double Fx, double Fy);
添加平移菜单函数
here
here
here
here
实验内容
添加旋转菜单函数
void CTestView::OnMENUClockwise()//顺时针旋转 { // TODO: Add your command handler code here Trotate(-30); } void CTestView::OnMENUAnticlockwise()//逆时针旋转 { // TODO: Add your command handler code here Trotate(30); }
实验内容
void CTwodimenView::Trotate(double thta) { ClearMatrix(TR); TR[1][0]=-sin(thta*PI/180); TR[2][2]=1; Draw(P,3); } RedrawWindow(); TR[1][1]=cos(thta*PI/180); Calculate(P,TR); TR[0][0]=cos(thta*PI/180); TR[0][1]=sin(thta*PI/180);
实验内容
void CTwodimenView::GetMaxX() { CRect Rect; GetClientRect(&Rect); MaxX=Rect.right; } void CTwodimenView::GetMaxY() { CRect Rect; GetClientRect(&Rect); MaxY=Rect.bottom; } void CTwodimenView::KeepOriginalMatrix(double Orig[][3], double Dest[][3]) { int i,j; for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<3;j++) Dest[i][j]=Orig[i][j]; }